复数单元测试题含答案 百度文库(1)

一、复数选择题

1．复数2

1i

=+（ ） A ．1i --

B ．1i -+

C ．1i -

D ．1i +

2．在复平面内，复数534i

i

-（i 为虚数单位）对应的点的坐标为（ ） A ．()3,4

B ．()4,3-

C ．43,55??-

??

? D ．43,55??

-

???

3．若20212zi i =+，则z =（ ） A ．12i -+

B ．12i --

C ．12i -

D ．12i +

4．欧拉是瑞士著名数学家，他首先发现：e cos isin i θθθ=+（e 为自然对数的底数，i 为虚数单位），此结论被称为“欧拉公式”，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系．根据欧拉公式可知，i e π＝（ ） A ．1

B ．0

C ．－1

D ．1＋i

5．已知i 为虚数单位，若复数()12i

z a R a i

+=∈+为纯虚数，则z a +=（ ）

A B ．3

C ．5

D ．6．已知复数5

12z i

=+，则z =（ ）

A ．1

B C D ．5

7．已知复数2021

11i z i

-=+，则z 的虚部是（ ）

A ．1-

B ．i -

C ．1

D ．i

8．已知复数z 满足2021

22z i i i

+=+-+，则复数z 在复平面内对应的点在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

9．已知复数z 满足2

2z z =，则复数z 在复平面内对应的点(),x y （ ） A ．恒在实轴上 B ．恒在虚轴上

C ．恒在直线y x =上

D ．恒在直线y x

=-上

10．若复数()4

1i 34i

z +=

+，则z =（ ）

A ．

4

5

B ．

35

C ．

25

D ．

5

11．复数12i

z i

=

+（i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 12．若复数z 满足213z z i -=+，则z =（ ）

A ．1i +

B ．1i -

C ．1i -+

D ．1i --

13．已知复数z 满足()1+243i z i =+，则z 的虚部是（ ） A ．-1

B ．1

C ．i -

D ．i

14．设复数2020

11i z i

+=-（其中i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点所在象限为

（ ） A ．第四象限

B ．第三象限

C ．第二象限

D ．第一象限

15．设复数满足(12)i z i +=，则||z =（ ）

A ．

15

B C D ．5

二、多选题

16．i 是虚数单位，下列说法中正确的有（ ） A ．若复数z 满足0z z ?=，则0z =

B ．若复数1z ，2z 满足1212z z z z +=-，则120z z =

C ．若复数()z a ai a R =+∈，则z 可能是纯虚数

D ．若复数z 满足234z i =+，则z 对应的点在第一象限或第三象限

17．已知复数122

z =-，则下列结论正确的有（ ）

A ．1z z ?=

B ．2z z =

C ．31z =-

D ．2020122

z =-

+ 18．（多选题）已知集合{}

,n

M m m i n N ==∈，其中i 为虚数单位，则下列元素属于集合M 的是（ ） A ．()()11i i -+

B ．

11i

i

-+ C ．

11i

i

+- D ．()2

1i -

19．若复数z 满足()234z i i +=+（i 为虚数单位），则下列结论正确的有（ ）

A ．z 的虚部为3

B ．z =

C ．z 的共轭复数为23i +

D ．z 是第三象限的点

20．下列说法正确的是（ ） A ．若2z =，则4z z ?=

B ．若复数1z ，2z 满足1212z z z z +=-，则120z z =

C ．若复数z 的平方是纯虚数，则复数z 的实部和虛部相等

D ．“1a ≠”是“复数()()

()2

11z a a i a R =-+-∈是虚数”的必要不充分条件

21．已知i 为虚数单位，复数322i

z i

+=-，则以下真命题的是（ ） A ．z 的共轭复数为4755i - B ．z 的虚部为

75

i C ．3z =

D ．z 在复平面内对应的点在第一象限

22．下列关于复数的说法，其中正确的是（ ） A ．复数(),z a bi a b R =+∈是实数的充要条件是0b = B ．复数(),z a bi a b R =+∈是纯虚数的充要条件是0b ≠ C ．若1z ，2z 互为共轭复数，则12z z 是实数

D ．若1z ，2z 互为共轭复数，则在复平面内它们所对应的点关于y 轴对称 23．任何一个复数z a bi =+（其中a 、b R ∈，i 为虚数单位）都可以表示成：

()cos sin z r i θθ=+的形式，通常称之为复数z 的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：

()()()n cos sin co i s s n

n n

z i n r i r n n N θθθθ+==+???∈?

+，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（ ） A ．2

2

z z = B ．当1r =，3

π

θ=时，31z =

C ．当1r =，3

π

θ=时，122

z =

- D ．当1r =，4

π

θ=

时，若n 为偶数，则复数n z 为纯虚数

24．已知复数12z =-+（其中i 为虚数单位），则以下结论正确的是（ ）

A ．2

0z

B ．2z z =

C ．31z =

D ．1z =

25．已知复数1

2ω=-，其中i 是虚数单位，则下列结论正确的是（ ）

A ．1ω=

B ．2ω的虚部为

C ．31ω=-

D ．

1

ω

在复平面内对应的点在第四象限

26．已知复数(

)(()()2

11z m m m i m R =-+-∈，则下列说法正确的是（ ）

A ．若0m =，则共轭复数1z =-

B ．若复数2z =，则m

C ．若复数z 为纯虚数，则1m =±

D ．若0m =，则2420z z ++=

27．已知复数z 满足(2i)i z -=(i 为虚数单位)，复数z 的共轭复数为z ，则（ ）

A ．3||5

z =

B ．12i

5

z +=-

C ．复数z 的实部为1-

D ．复数z 对应复平面上的点在第二象限 28．对于复数(,)z a bi a b R =+∈，下列结论错误．．

的是（ ）. A ．若0a =，则a bi +为纯虚数 B ．若32a bi i -=+，则3,2a b == C ．若0b =，则a bi +为实数

D ．纯虚数z 的共轭复数是z -

29．（多选）()()321i i +-+表示( ) A ．点()3,2与点()1,1之间的距离 B ．点()3,2与点()1,1--之间的距离 C ．点()2,1到原点的距离

D ．坐标为()2,1--的向量的模

30．已知i 为虚数单位,下列命题中正确的是( ) A ．若x ,y ∈C ,则1x yi i +=+的充要条件是1x y == B ．2(1)()a i a +∈R 是纯虚数

C ．若22

12

0z z +=,则120z z == D ．当4m =时,复数22lg(27)(56)m m m m i --+++是纯虚数

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、复数选择题 1．C 【分析】

根据复数的除法运算法则可得结果. 【详解】 . 故选：C 解析：C 【分析】

根据复数的除法运算法则可得结果. 【详解】

21i =+2(1)(1)(1)i i i -=+-2(1)

12

i i -=-.

故选：C

2．D 【分析】

运用复数除法的运算法则化简复数的表示，最后选出答案即可.

【详解】 因为，

所以在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点的坐标为. 故选：D

解析：D 【分析】

运用复数除法的运算法则化简复数534i

i

-的表示，最后选出答案即可. 【详解】

因为

55(34)152043

34(34)(34)2555

i i i i i i i i ?+-===-+--+， 所以在复平面内，复数534i i -（i 为虚数单位）对应的点的坐标为43,55??

- ???

. 故选：D

3．C 【分析】

根据复数单位的幂的周期性和复数除法的运算法则进行求解即可. 【详解】

由已知可得，所以. 故选：C

解析：C 【分析】

根据复数单位i 的幂的周期性和复数除法的运算法则进行求解即可. 【详解】 由已知可得202150541

222(2)21121

i i i i i i z i i i i i i ?+++++?-======-?-，所以12z i =-. 故选：C

4．C 【分析】

利用复数和三角函数的性质，直接代入运算即可 【详解】 由题意可知＝， 故选C

解析：C 【分析】

利用复数和三角函数的性质，直接代入运算即可 【详解】

由题意可知i e π＝cos sin 101i ππ+=-+=-，

5．A 【分析】

根据复数运算,化简后由纯虚数的概念可求得，.进而求得复数,再根据模的定义即可求得 【详解】

由复数为纯虚数，则，解得 则 ，所以，所以 故选：A

解析：A 【分析】

根据复数运算,化简后由纯虚数的概念可求得a ，.进而求得复数z ,再根据模的定义即可求得z a + 【详解】

()()()()()()2

221222*********

i a i a a i a i

i a z a i a i a i a a a +-++--++=

===+++-+++ 由复数()12i

z a R a i +=∈+为纯虚数，则22

2

012101

a a a a +?=??+?-?≠?+?，解得2a =-

则z i =- ，所以2z a i +=--

，所以z a += 故选：A

6．C 【分析】

根据模的运算可得选项. 【详解】 . 故选:C.

解析：C 【分析】

根据模的运算可得选项. 【详解】

512z i =

===+

故选:C.

【分析】

求出，即可得出，求出虚部. 【详解】 ，，其虚部是1. 故选：C.

解析：C 【分析】

求出z ，即可得出z ，求出虚部. 【详解】

()

()()

2

2021

1i 1i i 1i 1i 1i z --===-++-，i z ∴=，其虚部是1.

故选：C.

8．C 【分析】

由已知得到，然后利用复数的乘法运算法则计算，利用复数的周期性算出的值，最后利用复数的几何意义可得结果． 【详解】 由题可得，，

所以复数在复平面内对应的点为，在第三象限， 故选：C ．

解析：C 【分析】

由已知得到2021

(2)(2)i i i

z -++-=，然后利用复数的乘法运算法则计算(2)(2)i i -++，

利用复数n i 的周期性算出2021i 的值，最后利用复数的几何意义可得结果． 【详解】

由题可得，2021

(2)(2)5i z i i

i -+=+-=--，

所以复数z 在复平面内对应的点为(5,1)--，在第三象限， 故选：C ．

9．A 【分析】

先由题意得到，然后分别计算和，再根据得到关于，的方程组并求解，从而可得结果． 【详解】

由复数在复平面内对应的点为得，则，， 根据得，得，.

所以复数在复平面内对应的点恒在实轴上， 故

解析：A 【分析】

先由题意得到z x yi =+，然后分别计算2z 和2

z ，再根据2

2z z =得到关于x ，y 的方程

组并求解，从而可得结果． 【详解】

由复数z 在复平面内对应的点为(),x y 得z x yi =+，则2

2

2

2z x y xyi =-+，

2

22z x y =+，

根据2

2

z z =得2222

20

x y x y xy ?-=+?=?，得0y =，x ∈R .

所以复数z 在复平面内对应的点(),x y 恒在实轴上， 故选：A ．

10．A 【分析】

首先化简复数，再计算求模. 【详解】 ， . 故选：A

解析：A 【分析】

首先化简复数z ，再计算求模. 【详解】

()()()2

2

4

2112434343434i i i z i i i i

??++??=

===-++++ ()()()

()4344341216

3434252525i i i i i --=-

=-=-++-，

45z ∴==.

故选：A

11．A 【分析】

对复数进行分母实数化，根据复数的几何意义可得结果. 【详解】 由，

知在复平面内对应的点位于第一象限， 故选：A. 【点睛】

本题主要考查了复数除法的运算以及复数的几何意义，属于基础题

解析：A 【分析】

对复数z 进行分母实数化，根据复数的几何意义可得结果. 【详解】 由()()()122112121255

i i i z i i i i -=

==+++-， 知在复平面内对应的点21,55??

???

位于第一象限， 故选：A. 【点睛】

本题主要考查了复数除法的运算以及复数的几何意义，属于基础题.

12．A 【分析】

采用待定系数法，设，由复数运算和复数相等可求得，从而得到结果. 【详解】 设，则， ，，解得：， . 故选：A.

解析：A 【分析】

采用待定系数法，设(),z a bi a b R =+∈，由复数运算和复数相等可求得,a b ，从而得到结果. 【详解】

设(),z a bi a b R =+∈，则z a bi =-，

()()22313z z a bi a bi a bi i ∴-=+--=+=+，133a b =?∴?=?，解得：1

1a b =??=?

，

1z i ∴=+. 故选：A.

13．B 【分析】

利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念求得，则答案可求． 【详解】 由， 得， ，

则的虚部是1． 故选：．

解析：B 【分析】

利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念求得z ，则答案可求． 【详解】

由(12)43i z i +=+， 得43(43)(12)105212(12)(12)5

i i i i

z i i i i ++--=

===-++-， ∴2z i =+，

则z 的虚部是1． 故选：B ．

14．A 【分析】

根据复数的运算，先将化简，求出，再由复数的几何意义，即可得出结果. 【详解】 因为，

所以，其在复平面内对应的点为，位于第四象限. 故选：A.

解析：A 【分析】

根据复数的运算，先将z 化简，求出z ，再由复数的几何意义，即可得出结果. 【详解】

因为()()()()

42020

505

5051211112

1111111i i i z i i

i

i i i i ++++======+-----+， 所以1z i =-，其在复平面内对应的点为()1,1-，位于第四象限. 故选：A.

15．B 【分析】

利用复数除法运算求得，再求得. 【详解】 依题意， 所以. 故选：B

解析：B 【分析】

利用复数除法运算求得z ，再求得z . 【详解】 依题意()()()12221121212555

i i i i z i i i i -+=

===+++-，

所以z ==

故选：B

二、多选题 16．AD 【分析】

A 选项，设出复数，根据共轭复数的相关计算，即可求出结果；

B 选项，举出反例，根据复数模的计算公式，即可判断出结果；

C 选项，根据纯虚数的定义，可判断出结果；

D 选项，设出复数，根据题

解析：AD 【分析】

A 选项，设出复数，根据共轭复数的相关计算，即可求出结果；

B 选项，举出反例，根据复数模的计算公式，即可判断出结果；

C 选项，根据纯虚数的定义，可判断出结果；

D 选项，设出复数，根据题中条件，求出复数，由几何意义，即可判断出结果. 【详解】

A 选项，设(),z a bi a b R =+∈，则其共轭复数为(),z a bi a b R =-∈， 则220z z a b ?=+=，所以0a

b ，即0z =；A 正确；

B 选项，若11z =，2z i =，满足1212z z z z +=-，但12z z i =不为0；B 错；

C 选项，若复数()z a ai a R =+∈表示纯虚数，需要实部为0，即0a =，但此时复数

0z =表示实数，故C 错；

D 选项，设(),z a bi a b R =+∈，则()2

222234z a bi a abi b i =+=+-=+，

所以22324

a b ab ?-=?=?，解得21a b =??=?或21a b =-??=-?，则2z i =+或2z i =--，

所以其对应的点分别为()2,1或()2,1--，所以对应点的在第一象限或第三象限；D 正确. 故选：AD.

17．ACD 【分析】

分别计算各选项的值，然后判断是否正确，计算D 选项的时候注意利用复数乘方的性质. 【详解】

因为，所以A 正确； 因为，，所以，所以B 错误； 因为，所以C 正确； 因为，所以，所以D 正确

解析：ACD 【分析】

分别计算各选项的值，然后判断是否正确，计算D 选项的时候注意利用复数乘方的性质. 【详解】

因为1113

12244z z ????=+= ??? ??????

=??，所以A 正确；

因为2

2

1122z ??-=-- ? ???=，12z =，所以2z z ≠，所以B 错误；

因为32

11122z z z ????=?=-=- ??? ???????

，所以C 正确；

因为6

3

3

1z z z =?=，所以()2020

63364

4

3

1112222z

z

z z z ?+??===?=-?-=-+ ? ???

，所以D 正确， 故选：ACD. 【点睛】

本题考查复数乘法与乘方的计算，其中还涉及到了共轭复数的计算，难度较易.

18．BC 【分析】

根据集合求出集合内部的元素，再对四个选项依次化简即可得出选项. 【详解】 根据题意，中， 时，；

；时，； 时，， .

选项A 中，； 选项B 中，； 选项C 中，； 选项D 中，.

解析：BC 【分析】

根据集合求出集合内部的元素，再对四个选项依次化简即可得出选项. 【详解】

根据题意，{

}

,n

M m m i n N ==∈中，

()4n k k N =∈时，1n i =；

()41n k k N =+∈时，

n i i =；()42n k k N =+∈时，1n i =-；

()43n k k N =+∈时，n i i =-，

{}1,1,,M i i ∴=--.

选项A 中，()()112i i M -+=?；

选项B 中，()()()

2

11111i i i i i i M --==-+-∈+； 选项C 中，()()()

2

11111i i

i i i i M ++==-+∈-；

选项D 中，()2

12i i M -=-?. 故选：BC. 【点睛】

此题考查复数的基本运算，涉及复数的乘方和乘法除法运算，准确计算才能得解.

19．BC 【分析】

利用复数的除法求出复数，利用复数的概念与几何意义可判断各选项的正误. 【详解】

，，所以，复数的虚部为，，共轭复数为，复数在复平面对应的点在第四象限. 故选：BD. 【点睛】

解析：BC 【分析】

利用复数的除法求出复数z ，利用复数的概念与几何意义可判断各选项的正误. 【详解】

()

234z i i +=+，34232i

z i i

+∴=

-=-+，所以，复数z 的虚部为3-，z =共轭复数为23i +，复数z 在复平面对应的点在第四象限. 故选：BD. 【点睛】

本题考查复数的四则运算、虚部、模、共轭复数以及几何意义，考查计算能力，属于基础题.

20．AD 【分析】

由求得判断A ；设出，，证明在满足时，不一定有判断B ；举例说明C 错误；由充分必要条件的判定说明D 正确. 【详解】

若，则，故A 正确； 设， 由，可得

则，而不一定为0，故B 错误； 当时

解析：AD 【分析】

由z 求得z z ?判断A ；设出1z ，2z ，证明在满足1212z z z z +=-时，不一定有120z z =判断B ；举例说明C 错误；由充分必要条件的判定说明D 正确. 【详解】

若2z =，则2

4z z z ?==，故A 正确；

设()11111,z a bi a b R =+∈，()22222,z a b i a b R =+∈ 由1212z z z z +=-，可得

()()()()222222

121212121212z z a a b b z z a a b b +=+++=-=-+-

则12120a a b b +=，而

()()121122121212121212122z z a bi a b i a a bb a b i b a i a a a b i b a i =++=-++=++不一定为0，故

B 错误；

当1z i =-时22z i =-为纯虚数，其实部和虚部不相等，故C 错误；

若复数()()

()2

11z a a i a R =-+-∈是虚数，则210a -≠，即1a ≠±

所以“1a ≠”是“复数()()

()2

11z a a i a R =-+-∈是虚数”的必要不充分条件，故D 正确；

故选：AD 【点睛】

本题考查的是复数的相关知识，考查了学生对基础知识的掌握情况，属于中档题.

21．AD 【分析】

先利用复数的除法、乘法计算出，再逐项判断后可得正确的选项. 【详解】 ，故，故A 正确.

的虚部为，故B 错，，故C 错， 在复平面内对应的点为，故D 正确. 故选：AD. 【点睛】 本题考

解析：AD 【分析】

先利用复数的除法、乘法计算出z ，再逐项判断后可得正确的选项. 【详解】

()()32232474725555

i i i i i

z i ++++====+

-，故4755i z =-，故A 正确.

z 的虚部为7

5，故B 错，3z ==≠，故C 错，

z 在复平面内对应的点为47,55??

???

，故D 正确.

故选：AD. 【点睛】

本题考查复数的概念、复数的运算以及复数的几何意义，注意复数(),z a bi a b R =+∈的虚部为b ，不是bi ，另外复数的除法运算是分子分母同乘以分母的共轭复数.

22．AC 【分析】

根据复数的有关概念和充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 【详解】

解：对于：复数是实数的充要条件是，显然成立，故正确； 对于：若复数是纯虚数则且，故错误； 对于：若，互为共轭复数

【分析】

根据复数的有关概念和充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 【详解】

解：对于A ：复数(),z a bi a b R =+∈是实数的充要条件是0b =，显然成立，故A 正确；

对于B ：若复数(),z a bi a b R =+∈是纯虚数则0a =且0b ≠，故B 错误；

对于C ：若1z ，2z 互为共轭复数，设()1,z a bi a b R =+∈，则()2,z a bi a b R =-∈，所以()()2

12

22

22

z a bi a bi a b b z i a =+-=-=+是实数，故C 正确；

对于D ：若1z ，2z 互为共轭复数，设()1,z a bi a b R =+∈，则()2,z a bi a b R =-∈，所对应的坐标分别为(),a b ，(),a b -，这两点关于x 轴对称，故D 错误； 故选：AC 【点睛】

本题主要考查复数的有关概念的判断，利用充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键，属于基础题．

23．AC 【分析】

利用复数的三角形式与模长公式可判断A 选项的正误；利用复数的棣莫弗定理可判断B 选项的正误；计算出复数，可判断C 选项的正误；计算出，可判断D 选项的正误. 【详解】

对于A 选项，，则，可得

解析：AC 【分析】

利用复数的三角形式与模长公式可判断A 选项的正误；利用复数的棣莫弗定理可判断B 选项的正误；计算出复数z ，可判断C 选项的正误；计算出4z ，可判断D 选项的正误. 【详解】

对于A 选项，()cos sin z r i θθ=+，则()2

2

cos2sin 2z r

i θθ=+，可得

()222cos 2sin 2z r i r θθ=+=，()2

2

2cos sin z r i r θθ=+=，A 选项正确；

对于B 选项，当1r =，3

π

θ=

时，

()3

3cos sin cos3sin3cos sin 1z i i i θθθθππ=+=+=+=-，B 选项错误；

对于C 选项，当1r =，3

π

θ=

时，1cos

sin

3

3

22

z i π

π

=+=

+，则12z =，C 选

对于D 选项，()cos sin cos sin cos

sin 44

n

n

n n z i n i n i ππθθθθ=+=+=+， 取4n =，则n 为偶数，则4cos sin 1z i ππ=+=-不是纯虚数，D 选项错误. 故选：AC. 【点睛】

本题考查复数的乘方运算，考查了复数的模长、共轭复数的运算，考查计算能力，属于中等题.

24．BCD 【分析】

利用复数的运算法则直接求解． 【详解】

解：复数（其中为虚数单位）， ，故错误； ，故正确； ，故正确； ．故正确． 故选：． 【点睛】

本题考查命题真假的判断，考查复数的运算法则

解析：BCD 【分析】

利用复数的运算法则直接求解． 【详解】

解：复数12z =-（其中i 为虚数单位），

2131442z ∴=

-=--，故A 错误； 2z z ∴=，故B 正确；

31113()()12244

z =--+=+=，故C 正确；

||1z =

=．故D 正确． 故选：BCD ． 【点睛】

本题考查命题真假的判断，考查复数的运算法则等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．

25．AB

求得、的虚部、、对应点所在的象限，由此判断正确选项. 【详解】

依题意，所以A 选项正确； ，虚部为，所以B 选项正确； ，所以C 选项错误；

，对应点为，在第三象限，故D 选项错误. 故选

解析：AB 【分析】

求得ω、2ω的虚部、3ω、1

ω

对应点所在的象限，由此判断正确选项.

【详解】

依题意1ω==，所以A 选项正确；

2

211312242422ω??=-+=--=-- ? ???

，虚部为，所以B 选项正确；

2

2

32

1111222222ωωω???????=?=--?-+=-+= ? ? ? ? ? ????????

，所以C 选项错误；

2211112222122222ω----====--??-+ ?????????

，对应点为1,2?- ??

，在第三象限，故D 选项错误. 故选：AB 【点睛】

本小题主要考查复数的概念和运算，考查复数对应点所在象限，属于基础题.

26．BD 【分析】

根据每个选项里的条件，求出相应的结果，即可判断选项的正误. 【详解】

对于A ，时，，则，故A 错误；

对于B ，若复数，则满足，解得，故B 正确； 对于C ，若复数z 为纯虚数，则满足，解得，

【分析】

根据每个选项里的条件，求出相应的结果，即可判断选项的正误. 【详解】

对于A ，0m =

时，1z =-

，则1z =-，故A 错误；

对于B ，若复数2z =

，则满足(()212

10m m m ?-=??-=??

，解得m ，故B 正确；

对于C ，若复数z

为纯虚数，则满足(()2

10

10m m m ?-=??--≠??

，解得1m =-，故C 错误；

对于D ，若0m =

，则1z =-+

，(

)()

2

2

1420412z z ++=+--+=+，故

D 正确. 故选：BD. 【点睛】

本题主要考查对复数相关概念的理解，注意不同情形下的取值要求，是一道基础题.

27．BD 【分析】

因为复数满足，利用复数的除法运算化简为，再逐项验证判断. 【详解】 因为复数满足， 所以

所以，故A 错误； ，故B 正确；

复数的实部为 ，故C 错误； 复数对应复平面上的点在第二象限

解析：BD 【分析】

因为复数z 满足(2i)i z -=，利用复数的除法运算化简为12

55

z i =-+，再逐项验证判断. 【详解】

因为复数z 满足(2i)i z -=， 所以()(2)1222(2)55

i i i z i i i i +=

==-+--+

所以5z ==，故A 错误；

12

55

z i =-

-，故B 正确； 复数z 的实部为1

5

- ，故C 错误；

复数z 对应复平面上的点12,55??

- ???

在第二象限，故D 正确.

故选：BD 【点睛】

本题主要考查复数的概念，代数运算以及几何意义，还考查分析运算求解的能力，属于基础题.

28．AB 【分析】

由复数的代数形式的运算，逐个选项验证可得． 【详解】 解：因为

当且时复数为纯虚数，此时，故A 错误，D 正确； 当时，复数为实数，故C 正确； 对于B ：，则即，故B 错误； 故错误的有AB

解析：AB 【分析】

由复数的代数形式的运算，逐个选项验证可得． 【详解】

解：因为(,)z a bi a b R =+∈

当0a =且0b ≠时复数为纯虚数，此时z bi z =-=-，故A 错误，D 正确； 当0b =时，复数为实数，故C 正确；

对于B ：32a bi i -=+，则32a b =??-=?即3

2a b =??=-?

，故B 错误；

故错误的有AB ； 故选：AB 【点睛】

本题考查复数的代数形式及几何意义，属于基础题． 29．ACD 【分析】

由复数的模的意义可判断选项A,B ；整理原式等于,也等于,即可判断选项C,D 【详解】

由复数的几何意义,知复数,分别对应复平面内的点与点,所以表示点与点之间的