2020-2021重庆巴蜀中学高一数学下期中模拟试卷(带答案)
2020-2021重庆巴蜀中学高一数学下期中模拟试卷(带答案)
一、选择题
1．已知a ，b 是两条异面直线，且a b ⊥r r
，直线c 与直线a 成30°角，则c 与b 所成的角的
大小范围是( ) A ．[]60,90??
B ．[]30,90??
C ．[]30,60??
D ．[]45,90??
2．如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )
A ．202π+
B ．203π+
C ．242π+
D ．243π+
3．已知两点()A 3,4-，()B 3,2，过点()P 1,0的直线l 与线段AB 有公共点，则直线l 的斜率k 的取值范围是( ) A ．()1,1- B ．()(),11,∞∞--?+ C ．[]1,1-
D ．][()
,11,∞∞--?+
4．圆心在x +y =0上，且与x 轴交于点A （-3，0）和B （1，0）的圆的方程为（ ） A ．22(1)(1)5x y ++-= B ．22(1)(1)5x y -++= C ．22(1)(1)5x y -++=
D ．22(1)(1)5x y ++-=
5．已知直线m 、n 及平面α，其中m ∥n ，那么在平面α内到两条直线m 、n 距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集。其中正确的是（ ）
A ．（1）（2）（3）
B ．（1）（4）
C ．（1）（2）（4）
D ．（2）（4）
6．设α表示平面，a ，b 表示直线，给出下列四个命题：①a α//，a b b α⊥?//； ②a b //，a b αα⊥?⊥；③a α⊥，a b b α⊥??；④a α⊥，b a b α⊥?//，其中正确命题的序号是（ ） A ．①② B ．②④
C ．③④
D ．①③
7．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积
为（ ） A ．
814
π
B ．16π
C ．9π
D ．
274
π
8．设有两条直线m ，n 和三个平面α，β，γ，给出下面四个命题： ①m αβ=I ，////n m n α?，//n β ②αβ⊥，m β⊥，//m m αα??；
③//αβ，//m m αβ??； ④αβ⊥，//αγβγ⊥? 其中正确命题的个数是（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
9．若圆2
2
240x y x y +--=的圆心到直线0x y a -+=的距离为2
，则a 的值为( ) A ．-2或2
B ．
12或32
C ．2或0
D ．-2或0
10．若方程124kx k =-+ 有两个相异的实根，则实数k 的取值范围是（ ） A ．13,34
?? ???
B ．13,
34??
???
C ．53,124??
???
D ．53
,124纟?ú?
ú棼
11．已知直线()()():21110l k x k y k R ++++=∈与圆()()2
2
1225x y -+-=交于A ，
B 两点，则弦长AB 的取值范围是（ ）
A ．[]4,10
B ．[]3,5
C ．[]8,10
D ．[]6,10
12．若圆的参数方程为12cos ,32sin x y θθ=-+??
=+?（θ为参数），直线的参数方程为21,
61
x t y t =-??
=-?（t 为参数），则直线与圆的位置关系是（ ） A ．相交且过圆心
B ．相交但不过圆心
C ．相切
D ．相离
二、填空题
13．在平面直角坐标系xOy 中，A 为直线:2l y x =上在第一象限内的点，()5,0B ，以
AB 为直径的圆C 与直线l 交于另一点D ．若0AB CD ?=u u u v u u u v
，则点A 的横坐标为
________．
14．光线由点P(2,3)射到直线x+y+1=0上，反射后过点Q(1,1) ，则反射光线方程为__________．
15．已知棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E ，F ，M 分别是线段AB 、AD 、AA 1的中点，又P 、Q 分别在线段A 1B 1、A 1D 1上，且A 1P ＝A 1Q ＝x (0 ＝l ，现有下列结论： ①l ∥平面ABCD ； ②l ⊥AC ； ③直线l 与平面BCC 1B 1不垂直； ④当x 变化时，l 不是定直线. 其中不成立的结论是________.(写出所有不成立结论的序号) 16．点(5,2)到直线()1(21)5m x m y m -+-=-的距离的最大值为________. 17．已知一束光线通过点()3,5A -，经直线l ：0x y +=反射，如果反射光线通过点 ()2,5B ，则反射光线所在直线的方程是______. 18．在平面直角坐标xOy 系中,设将椭圆()2 2221 10y x a a a +=>-绕它的左焦点旋转一周所覆盖的区域为D ，P 为区域D 内的任一点，射线()02x y x =≥－上的点为Q ，若PQ 的最小值为a ，则实数a 的取值为_____． 19．已知平面α，β，γ是空间中三个不同的平面，直线l ，m 是空间中两条不同的直线，若α⊥γ，γ∩α＝m ，γ∩β＝l ，l⊥m，则 ①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β. 由上述条件可推出的结论有________(请将你认为正确的结论的序号都填上)． 20．函数2291041y x x x =++-+的最小值为_________. 三、解答题 21．如图，在以,,,,A B C D E 为顶点的五面体中，O 为AB 的中点，AD ⊥平面ABC ， AD ∥BE ，AC CB ⊥，22AC =，244AB BE AD ===. （1）试在线段BE 找一点F 使得OF //平面CDE ，并证明你的结论； （2）求证：AC ⊥平面BCE ； （3）求直线DE 与平面BCE 所成角的正切值. 22．如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，D ，E 分别为BC ，AC 的中点，AB =BC ． 求证：（1）A 1B 1∥平面DEC 1； （2）BE ⊥C 1E ． 23．如图所示，四棱锥B AEDC -中，平面AEDC ⊥平面ABC ，F 为BC 的中点，P 为BD 的中点，且AE ∥DC ，90ACD BAC ∠=∠=?，2DC AC AB AE ===． （Ⅰ）证明：平面BDE ⊥平面BCD ； （Ⅱ）若2DC =，求三棱锥E BDF -的体积． 24．如图四棱锥C ABDE -的侧面ABC ?是正三角形，BD ⊥面ABC ，//BD AE 且 2BD AE =，F 为CD 的中点. （1）求证：//EF 面ABC （2）若6BD AB ==，求BF 与平面BCE 所成角的正弦值 25．如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是直角梯形，//AB CD ， 33AB CD ==， AB AD ⊥，AB PA ⊥， 且2AD PA ==，22PD =，13 PE PB =uur uu r （1）证明：//CE 平面PAD ； （2）求点B 到平面ECD 的距离； 26．如图，将棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -沿着相邻的三个面的对角线切去四个棱锥后得一四面体11A CB D -． （Ⅰ）求该四面体的体积； （Ⅱ）求该四面体外接球的表面积． 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】 将异面直线所成的角转化为平面角，然后由题意，找出与直线a 垂直的直线b 的平行线，与直线c 平行线的夹角. 【详解】 在直线a 上任取一点O ，过O 做//c c '，则,a c '确定一平面α， 过O 点做直线b 的平行线b '，所有平行线b '在过O 与直线a 垂直的平面β内， 若存在平行线1b '不在β内，则1b '与b '相交又确定不同于β的平面， 这与过一点有且仅有一个平面与一条直线垂直矛盾，所以b '都在平面β内， 且,l αβαβ⊥=I ，在直线c '上任取不同于O 的一点P ， 做PP l '⊥于P '，则PP β'⊥，POP '∠为是c '与β所成的角为60?， 若b l '⊥，则,b b c α'''⊥⊥，若b '不垂直l 且不与l 重合， 过P '做P A b ''⊥，垂足为A ，连PA ，则b '⊥平面PP A '， 所以b PA '⊥，即1 ,cos 2 OA OP OA PA AOP OP OP '⊥∠= <=， 60AOP ∠>?，综上b '与c '所成角的范围为[60,90]??， 所以直线b 与c 所成角的范围为[]60,90??. 故选：A. 【点睛】 本题考查异面直线所成角，空间角转化为平面角是解题的关键，利用垂直关系比较角的大小，属于中档题. 2．B 解析：B 【解析】 该几何体是一个正方体与半圆柱的组合体，表面积为 221 5221122032 S πππ=?+??+??=+，故选B ． 3．D 解析：D 【解析】 分析：根据两点间的斜率公式，利用数形结合即可求出直线斜率的取值范围． 详解：∵点A （﹣3，4），B （3，2），过点P （1，0）的直线L 与线段AB 有公共点， ∴直线l 的斜率k≥k PB 或k≤k PA ， ∵PA 的斜率为 4031--- =﹣1，PB 的斜率为20 31 --=1， ∴直线l 的斜率k≥1或k≤﹣1， 点睛：本题主要考查直线的斜率的求法，利用数形结合是解决本题的关键，比较基础．直线的倾斜角和斜率的变化是紧密相联的，tana=k,一般在分析角的变化引起斜率变化的过程时，是要画出正切的函数图像，再分析. 4．A 解析：A 【解析】 【分析】 由题意得：圆心在直线x=-1上，又圆心在直线x+y=0上，故圆心M 的坐标为（-1，1），再由点点距得到半径。 【详解】 由题意得：圆心在直线x=-1上， 又圆心在直线x+y=0上， ∴圆心M 的坐标为（-1，1）， 又A （-3，0），半径()() 22 -1+3+1-0=5 则圆的方程为（x+1）2+（y-1）2=5． 故选A ． 【点睛】 这个题目考查的是直线和圆的位置关系，一般直线和圆的题很多情况下是利用数形结合来解决的，联立的时候较少；在求圆上的点到直线或者定点的距离时，一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离，再加减半径，分别得到最大值和最小值；涉及到圆的弦长或者切线长时，经常用到垂径定理。 5．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据题意，对每一个选项进行逐一判定，不正确的只需举出反例，正确的作出证明，即可 【详解】 如图（1）所示，在平面内不可能由符合题的点； 如图（2），直线,a b 到已知平面的距离相等且所在平面与已知平面垂直，则已知平面为符合题意的点； 如图（3），直线,a b 所在平面与已知平面平行，则符合题意的点为一条直线， 综上可知（1）（2）（4）是正确的，故选C. 【点睛】 本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，其中熟记空间中点、线、面的位置关系是解答此类问题的关键，着重考查了空间想象能力，以及推理与论证能力，属于基础题. 6．B 解析：B 【解析】 【分析】 【详解】 ①a ∥α，a ⊥b ?b 与α平行，相交或b ?α，故①错误； ②若a ∥b ，a ⊥α，由直线与平面垂直和判定定理得b ⊥α，故②正确； ③a ⊥α，a ⊥b ?b 与α平行，相交或b ?α，故③错误； ④若a ⊥α，b ⊥α，则由直线与平面垂直的性质得a ∥b ，故④正确． 故选B ． 7．A 解析：A 【解析】 【分析】 【详解】 正四棱锥P-ABCD 的外接球的球心在它的高1PO 上， 记为O ，PO=AO=R ，14PO =，1OO =4-R ， 在Rt △1AOO 中，12AO = 由勾股定理()2 224R R =+-得94 R = ， ∴球的表面积81 4 S π= ，故选A. 考点：球的体积和表面积 8．B 解析：B 【解析】 【分析】 根据直线与平面、平面与平面的位置关系的性质和定理，逐项判断，即可得到本题答案. 【详解】 对于选项①，,//m n m αβ?=不能得出,////n n αβ，因为n 可能在α或β内，故①错误； 对于选项②，由于,,m m αββα⊥⊥?，则根据直线与平面平行的判定，可得//m α，故②正确； 对于选项③，由于//αβ，m α?，则根据面面平行的性质定理可得//m β，故③正确； 对于选项④，由于,αβαγ⊥⊥，则,βγ可能平行也可能相交，故④错误. 故选：B 【点睛】 本题主要考查直线与平面、平面与平面的位置关系的性质和定理，考查学生的空间想象能力和推理判断能力. 9．C 解析：C 【解析】 【分析】 把圆的方程化为标准方程,找出圆心坐标,根据点到直线的距离公式列出关于a 的方程,求出方程的解得到a 的值即可. 【详解】 把圆的方程化为标准式为:2 2 (1)(2)5x y -+-=,所以圆心坐标为(1,2). 则圆心到直线0x y a -+=的距离22 22 1(1)d = = +-, 即11a -=,化简得11a -=或11a -=-,解得:2a =或0a =. 所以a 的值为0或2. 故选C. 【点睛】 本题考查学生会将圆的一般式方程化为标准式方程,灵活运用点到直线的距离公式化简求值. 10．D 解析：D 【解析】 【分析】 由题意可得，曲线22 (1)4(1)x y y +-=… 与直线4(2)y k x -=-有2个交点，数形结合求得k 的范围. 【详解】 如图所示，化简曲线得到22 (1)4(1)x y y +-=… ，表示以(0,1)为圆心，以2为半径的上半圆，直线化为4(2)y k x -=-，过定点(2,4)A ， 设直线与半圆的切线为AD ，半圆的左端点为(2,1)B -，当AD AB k k k k =+，解得512 AD k =， 4132(2)4AB k -= =--，所以53,124k ?? ∈ ??? . 故选：D 【点睛】 本题考查直线与圆的位置关系，属于中档题. 11．D 解析：D 【解析】 【分析】 由直线()()21110k x k y ++++=，得出直线恒过定点()1,2P -，再结合直线与圆的位置关系，即可求解. 【详解】 由直线()()():21110l k x k y k R ++++=∈，可得()210k x y x y ++++=， 又由2010x y x y +=??++=?，解得12 x y =??=-?，即直线恒过定点()1,2P -，圆心()1,2C ， 当CP l ⊥时弦长最短，此时2 2 2 2AB CP r ??+= ??? ，解得min 6AB =， 再由l 经过圆心时弦长最长为直径210r =， 所以弦长AB 的取值范围是[]6,10. 故选：D. 【点睛】 本题主要考查了直线系方程的应用，以及直线与圆的位置关系的应用，其中解答中熟练利用直线的方程，得出直线恒过定点，再结合直线与圆的位置关系求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题. 12．B 解析：B 【解析】 【分析】 根据题意，将圆和直线的参数方程变形为普通方程，分析可得圆心不在直线上，再利用点到直线的距离公式计算可得圆心(1,3)-到直线320y x --=的距离2d <，得到直线与圆的位置关系为相交． 【详解】 根据题意，圆的参数方程为1232x cos y sin θ θ=-+??=+? （θ为参数），则圆的普通方程为 22(1)(3)4x y ++-=，其圆心坐标为(1,3)-，半径为2. 直线的方程为21 61x t y t =-??=-? （t 为参数），则直线的普通方程为13(1)y x +=+，即 320y x --=，圆心不在直线上. ∴圆心(1,3)-到直线320y x --=的距离为25 d == <，即直线与圆相交. 故选A. 【点睛】 本题考查直线、圆的参数方程，涉及直线与圆的位置关系，解答本题的关键是将直线与圆的参数方程变形为普通方程. 二、填空题 13．3【解析】分析：先根据条件确定圆方程再利用方程组解出交点坐标最后根据平面向量的数量积求结果详解：设则由圆心为中点得易得与联立解得点的横 坐标所以所以由得或因为所以点睛：以向量为载体求相关变量的取值或范 解析：3 【解析】 分析：先根据条件确定圆方程，再利用方程组解出交点坐标，最后根据平面向量的数量积求结果. 详解：设(),2(0)A a a a >，则由圆心C 为AB 中点得5,,2a C a +?? ??? 易得()()():520C x x a y y a --+-=e ，与2y x =联立解得点D 的横坐标1,D x =所以 ()1,2D .所以()55,2,1,22a AB a a CD a +?? =--=-- ??? u u u v u u u v ， 由0AB CD ?=u u u v u u u v 得()()()2 551220,230,32a a a a a a a +? ?--+--=--== ??? 或1a =-， 因为0a >，所以 3.a = 点睛：以向量为载体求相关变量的取值或范围，是向量与函数、不等式、三角函数、曲线方程等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算，将问题转化为解方程或解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法. 14．4x －5y+1=0【解析】【分析】先求P 点关于直线x+y+1=0对称点M 再根据两点式求MQ 方程即得结果【详解】因为P 点关于直线x+y+1=0对称点为所以反射光线方程为【点睛】本题考查点关于直线对称问 解析：4x －5y +1=0 【解析】 【分析】 先求P 点关于直线x+y+1=0对称点M ，再根据两点式求 MQ 方程，即得结果. 【详解】 因为P 点关于直线x+y+1=0对称点为(4,3)M --， 所以反射光线方程为13 :1(1),451014 MQ y x x y +-=--+=+. 【点睛】 本题考查点关于直线对称问题，考查基本分析求解能力，属基本题. 15．④【解析】【详解】连接BDB1D1∵A1P ＝A1Q ＝x ∴PQ ∥B1D1∥BD ∥EF 则P Q ∥平面MEF 又平面MEF∩平面MPQ ＝l ∴PQ ∥ll ∥EF ∴l ∥平面ABCD 故①成立；又EF ⊥AC ∴l ⊥AC 故 解析：④ 【解析】 【详解】 连接BD ，B 1D 1，∵A 1P ＝A 1Q ＝x ，∴PQ ∥B 1D 1∥BD ∥EF ，则PQ ∥平面MEF ， 又平面MEF ∩平面MPQ ＝l ，∴PQ ∥l ，l ∥EF ， ∴l ∥平面ABCD ，故①成立； 又EF ⊥AC ，∴l ⊥AC ，故②成立； ∵l ∥EF ∥BD ，故直线l 与平面BCC 1B 1不垂直，故③成立； 当x 变化时，l 是过点M 且与直线EF 平行的定直线，故④不成立． 即不成立的结论是④. 16．【解析】【分析】先判断过定点可得点到直线的距离的最大值就是点与点的距离从而可得结果【详解】化简可得由所以过定点点到直线的距离的最大值就是点与点的距离为故答案为【点睛】本题主要考查直线过定点问题以及两 解析：13【解析】 【分析】 先判断()()1215m x m y m -+-=-过定点()9,4-，可得点(5,2)到直线 ()()1215m x m y m -+-=-的距离的最大值就是点(5,2)与点()9,4-的距离，从而可得 结果. 【详解】 化简()()1215m x m y m -+-=-可得m ()()2150x y x y +--+-=， 由2109 504x y x x y y +-==???? ?+-==-?? ， 所以()()1215m x m y m -+-=-过定点()9,4-， 点(5,2)到直线()()1215m x m y m -+-=-的距离的最大值就是 点(5,2)与点()9,4-() 2 24652213-+== 故答案为13 【点睛】 本题主要考查直线过定点问题以及两点间距离公式的应用，考查了转化思想的应用，属于中档题. 转化是数学解题的灵魂，合理的转化不仅仅使问题得到了解决，还可以使解决问题的难度大大降低，本解法将求最大值的问题转化成了两点间的距离的问题来解决，转化巧妙. 17．【解析】【分析】计算关于直线的对称点为计算直线得到答案【详解】设关于直线的对称点为故故故反射光线为：化简得到故答案为：【点睛】本题考查了直线的反射问题找出对称点是解题的关键 解析：27310x y -+= 【解析】 【分析】 计算()3,5A -关于直线0x y +=的对称点为()15,3A -，计算直线1A B 得到答案. 【详解】 设()3,5A -关于直线0x y +=的对称点为()1,A x y ，故513 35022y x x y -? =??+? -+?+=??，故()15,3A -. 故反射光线为1A B ：()53 2525 y x -=-++，化简得到27310x y -+=. 故答案为：27310x y -+=. 【点睛】 本题考查了直线的反射问题，找出对称点是解题的关键. 18．【解析】【分析】先确定轨迹再根据射线上点与圆的位置关系求最值即得结果【详解】所以为以为圆心为半径的圆及其内部设射线的端点为所以的最小值为故答案为：【点睛】本题考查动点轨迹以及点与圆位置关系考查数形结 【解析】 【分析】 先确定D 轨迹，再根据射线上点与圆的位置关系求最值，即得结果. 【详解】 2 222222(1)1,11 1,y x c a a c a a =+∴=--=∴=-Q ， 所以D 为以(1,0)F -为圆心，1a +为半径的圆及其内部， 设射线()02x y x =≥－的端点为(2,2)A ， 所以PQ 的最小值为||(1),12,AF a a a a -+===. 故答案为：12 -+. 【点睛】 本题考查动点轨迹以及点与圆位置关系，考查数形结合思想以及基本分析求解能力，属中档题. 19．②④【解析】【分析】对每一个选项分析判断得解【详解】根据已知可得面β和面γ可成任意角度和面α必垂直所以直线m 可以和面β成任意角度①不正确；l ?γl ⊥m 所以l ⊥α②正确；③显然不对；④因为l ?βl ⊥α 解析：②④ 【解析】 【分析】 对每一个选项分析判断得解. 【详解】 根据已知可得面β和面γ可成任意角度，和面α必垂直．所以直线m 可以和面β成任意角度，①不正确；l ?γ，l⊥m，所以l⊥α，②正确；③显然不对；④因为l ?β，l⊥α，所以α⊥β，④正确． 故答案为②④ 【点睛】 本题主要考查空间线面垂直和面面垂直的证明，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题. 20．【解析】【分析】将变形为设则即轴上的一动点到的距离之和作点关于轴的对称点即可求出距离和的最小值；【详解】解：设则即轴上的一动点到的距离之和作点关于轴的对称点连接则即为距离和的最小值故答案为：【点睛】 【解析】 【分析】 将y y =()0,3A ， () 5,4B ，(),0C x ，则y AC BC =+即x 轴上的一动点C 到()0,3A ，()5,4B 的距离之和，作()0,3A 点关于x 轴的对称点()10,3A -，即可求出距离 和的最小值； 【详解】 解：y ==()0,3A ，()5,4B ， () ,0C x ，则y AC BC +，即x 轴上的一动点(),0C x 到 ()0,3A ，()5,4B 的距离之和，作()0,3A 点关于x 轴的对称点()10,3A -，连接1BA ，则 1BA 即为距离和的最小值，1BA == min y ∴= 【点睛】 本题考查平面直角坐标系上两点间的距离公式的应用，将军饮马问题，属于中档题. 三、解答题 21．（1）在BE 上取点F ，使得1 4 BF BE = ；证明见解析；（2）证明见解析；（3）22 3 【解析】 【分析】 （1）在BE 上取点F ，使得1 4 BF BE = ，根据直线和平面平行的判定定理即得；（2）由线面垂直的判定定理即得；（3）取BE 中点G ，连接AG ，CG ，由//DE AG ，可知AG 与平面CBE 所成的角等于DE 与平面CBE 所成的角，已知AC ⊥平面BCE ，根据所给条件计算即得. 【详解】 （1）如图，在BE 上取点F ，使得1 4 BF BE =， 理由如下： OF 是ABG V 中位线，//,//OF AG FO DE ∴∴， OF ?平面CDE ，//OF ∴平面CDE . （2）已知AD ⊥平面ABC ， 又//AD BE Q ，BE ∴⊥平面ABC ，BE AC ∴⊥， 又AC CB ⊥AC ∴⊥平面EBC . （3）取BE 中点G ，连接AG ，CG ， //DE AG Q ， ∴AG 与平面CBE 所成的角等于DE 与平面CBE 所成的角，又AC ⊥平面BCE ， AGC ∴∠是AG 与平面CBE 所成的角， 在Rt ABC ?中，4AB =，22AC =，22BC ∴=， ∴在Rt BCG ?中，223CG BC BG =+=， ∴在Rt ACG ?中，22tan 3 AC AGC CG ∠==， 即直线DE 与平面CBE 所成角的正切值为 22 3 . 【点睛】 本题考查直线和平面平行的判定定理，直线和平面垂直的判断定理，以及求直线和平面所成的角的正切值，属于中档题. 22．（1）见解析；（2）见解析. 【解析】 【分析】 (1)由题意结合几何体的空间结构特征和线面平行的判定定理即可证得题中的结论； (2)由题意首先证得线面垂直，然后结合线面垂直证明线线垂直即可. 【详解】 （1）因为D ，E 分别为BC ，AC 的中点， 所以ED ∥AB . 在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，AB ∥A 1B 1， 所以A 1B 1∥ED . 又因为ED ?平面DEC 1，A 1B 1?平面DEC 1， 所以A 1B 1∥平面DEC 1. （2）因为AB =BC ，E 为AC 的中点，所以BE ⊥AC . 因为三棱柱ABC-A 1B 1C 1是直棱柱，所以CC 1⊥平面ABC . 又因为BE ?平面ABC ，所以CC 1⊥BE . 因为C 1C ?平面A 1ACC 1，AC ?平面A 1ACC 1，C 1C ∩AC =C ， 所以BE ⊥平面A 1ACC 1. 因为C 1E ?平面A 1ACC 1，所以BE ⊥C 1E . 【点睛】 本题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基础知识，考查空间想象能力和推理论证能力. 23．（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）23 . 【解析】 【分析】 （Ⅰ）连接PF ，由题意可得//PE AF ，由面面垂直的性质和等腰三角形的性质可得 DC ⊥平面ABC ，AF BC ⊥，进而可得AF ⊥平面BCD 即PE ⊥平面BCD ，由面面垂直的判定即可得证； （Ⅱ）由（1）知PE ⊥平面BDF ，计算出PE BF ==BDF S =V 三棱锥体积公式即可得解. 【详解】 （Ⅰ）证明：连接PF ， Q F 为BC 的中点，P 为BD 的中点，∴//PF CD 且12 PF CD =， Q //AE CD 且2DC AE =，∴//PF AE 且PF AE =， ∴四边形AEPF 为平行四边形，∴//PE AF ， Q 平面AEDC ⊥平面ABC ，平面AEDC I 平面ABC AC =，90ACD ∠=?， ∴DC ⊥平面ABC ，∴DC AF ⊥， 又AC AB =，∴AF BC ⊥， Q BC DC C =I ，∴AF ⊥平面BCD ，∴PE ⊥平面BCD ， 又PE ?平面BDE ，∴平面BDE ⊥平面BCD . （Ⅱ）由（Ⅰ）得PE ⊥平面BCD 即PE ⊥平面BDF ， Q 22DC AC AB AE ====，90ACD BAC ∠=∠=? ∴221122222 PE AF BF BC ====+= ∴1 22 BDF S BF DC = ?=V ， ∴11332223 BDF E BDF S PE V -?=== V . 【点睛】 本题考查了面面垂直的判定和三棱锥体积的求解，考查了空间思维能力，属于中档题. 24．（1）见解析（2）6 4 【解析】 【分析】 （1）取BC 中点G 点，连接AG ，FG ，由F ，G 分别为DC ，BC 中点，知 //FG BD 且12 FG BD =，又//AE BD 且1 2AE BD =，故//AE FG 且AE FG =，由 此能够证明//EF 平面ABC ． （2）在面EFGA 内过点F 作FO EG ⊥，连接BO ，则FO ⊥面BCE ，OBF ∠即为BF 与平面BCE 所成角，由此可求出答案． 【详解】 （1）证：取BC 中点G ，连接AG 和FG ， 由于F 为CD 的中点，则//FG BD 且2BD FG =， 又已知//BD AE 且2BD AE = 故可得//FG AE 且FG AE =，∴EFGA 是平行四边形. ∴//EF AG ，所以//EF 面ABC ； （2）解：∵//FG BD ，BD ⊥面ABC ， ∴FG ⊥面ABC ∴FG BC ⊥， 又正三角形ABC ?且G 是BC 中点，∴AG BC ⊥， 则得BC ⊥面EFGA ，∴面EFGA ⊥面BCE ， 又面EFGA ?面BCE EG =， 在面EFGA 内过点F 作FO EG ⊥，连接BO ， 则FO ⊥面BCE ， ∴OBF ∠即为BF 与平面BCE 所成角， 在矩形EFGA 中，3AE FG ==，33EF AG == 33 2 FO ∴= ， 在直角三角形CBD 中，6BC BD ==， 1 322 BF DC = = 3362sin 4 32FO OBF BF ∴∠=== ． 【点睛】 本题主要考查空间想象能力、逻辑思维能力、运算求解能力和探究能力，同时考查学生灵活利用图形，借助向量工具解决问题的能力，考查数形结合思想，属于中档题． 25．（1）见解析；（2413 【解析】 【分析】 （1）取PA 的三等分点F ，法一，利用线面平行的判定定理证明.法二，利用面面平行判定定理证明； 2018-2019学年度第一学期第三次质量检测 高一数学试题 试卷总分：150分； 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（ ） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（ ） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（ ） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（ ） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（ ） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（ ） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是 （填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数. 重庆巴蜀中学2019年初三上入学数学试卷含解析解析 一、选择题：每题4分，共48分。 1．分式的值为零，则x的值为（） A．3 B．﹣3 C．±3 D．任意实数 2．方程x2﹣=0的根的情况为（） A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根D．有两个相等的实数根 3．一个正多边形，它的每一个外角都是45°，则该正多边形是（） A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 4．在一张由复印机放大复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1cm变成了4cm，那么这次复印的面积变为原来的（） A．不变 B．2倍C．3倍D．16倍 5．如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，且点E在AB的延长线上，F在DC 的延长线上，则∠FAB=（） A．22.5° B．30°C．36°D．45° 6．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（） A．B．C．D． 7．对于反比例函数y=，下列说法正确的是（） A．图象经过点（1，﹣1） B．图象位于第二、四象限 C．图象是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而增大 8．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生 389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程 中正确的是（） A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438 C．389（1+2x）2=438 D．438（1+2x）2=389 9．如图，在?ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（） A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2 10．如图，矩形ABCD中，点G是AD的中点，GE⊥CG交AB于E，BE=BC，连CE交BG于F，则∠BFC等于（） A．45°B．60°C．67.5° D．72° 11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（） A．B．C．﹣1 D．+1 12．如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，…，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n．下列结论正确的有（） ①四边形A2B2C2D2是矩形；②四边形A4B4C4D4是菱形；③四边形A5B5C5D5的周长是，④四边形A n B n C n D n的面积是． 2014-2015重庆巴蜀高一（上）期末 物理试卷 一、单项选择题（本题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列说法正确的是（ ） A ．研究地球的公转不能把地球当成质点 B ．空间站中的物体由于处于失重状态会失去惯性 C ．只有物体做单向直线运动，位移的大小才和路程相等 D ．物体对桌面的压力和物体的重力是一对作用力与反作用力 2．如图所示为质点B 、D 的运动轨迹，两个质点同时从A 出发，同时到达C ， 下列说法正确的是（ ） A ．质点B 的位移大 B ．质点D 的路程大 C ．质点D 的平均速度大 D ．质点B 的平均速率大 3．从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示．在0-t 0时间 内，下列说法中正确的是（ ） A ．Ⅰ、Ⅱ两个物体所受的合外力都在不断减小 B ．Ⅰ物体的加速度不断增大，Ⅱ物体的加速度不断减小 C ．Ⅰ、Ⅱ两个物体在t 1时刻相遇 D ．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是 12 2 v v 第2题 第3题 4．一个质量为50kg 的人，站在竖直向上运动的升降机地板上，升降机加速度大小2m/s 2， 若g 取10m/s 2，这时人对升降机地板的压力可能等于（ ） A ．400 N B ．500 N C ．700 N D ．0 5．在地面上方某处，将一个小球以V=20m/s 初速度竖直上抛，则小球到达距抛出点10m 的 位置所经历的时间可能为（g=10m/s 2）（ ） A ． 2S B ．（2- 2）s C ．（2+2）s D ．（2+ 6）s 6．如图所示，清洗楼房光滑玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G ，且视为质点．悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F 1，墙壁对工人的弹力大小为F 2，则（ ） A ．F 1= sin G B ．F 2=Gtanα C ．若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，则F 1与F 2的合力变大 D ．若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，则F 1减小，F 2增大 7．如图所示，传送带向右上方匀速运转，若石块从漏斗里无初速度掉落 到传送带上，然后随传送带向上运动，下述说法中正确的是（ ） A ．石块落到传送带上可能先做加速运动后做减速运动 B ．石块在传送带上一直受到向右上方的摩擦力作用 C ．石块在传送带上一直受到向左下方的摩擦力作用 D ．开始时石块受到向右上方的摩擦力后来不受摩擦力 8．一小船在静水中的速度为5m/s ，它在一条河宽150m ，水流速度为4m/s 的河流中渡河， 则该小船（ ） A ．不能到达正对岸 B ．渡河的时间可能小于30s C ．以最短位移渡河时，位移不能为150m D ．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为120m 高一数学上册期中试卷及答案 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的.) 1.设全集,集合,则右图中的阴影部分表示的集合为() A.B.C.D. 2.下列函数中与具有相同图象的一个函数是() A.B.C.D. 3.已知函数是函数的反函数,则() A.B.C.D. 4.下列函数中,既是奇函数又在上单调递增的是() A.B.C.D. 5.下列式子中成立的是() A.B.C.D. 6.已知函数,则() A.B.C.D. 7.已知为奇函数,当时,,则在上是() A.增函数,最小值为 B.增函数,最大值为 C.减函数,最小值为 D.减函数,最大值为 8.在,,这三个函数中,当时,都有 成立的函数个数是() A.0B.1C.2D.3 9.已知映射,其中,对应法则.若对实数, 在集合中存在元素与之对应,则的取值范围是() A.B.C.D. 10.函数的图象大致是() A.B.C.D. 11.函数在上为减函数,则的取值范围是() A.B.C.D. 12.设函数,,若实数满足,, 则() A.B.C.D. 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡相应位置.) 13.已知全集,,则集合的子集的个数是. 14.已知函数且恒过定点,若点也在幂函数的图象上,则. 15.若函数(且)的值域是,则实数的取值范围是. 16.定义实数集的子集的特征函数为.若,对任意,有如下判断： ①若,则;②;③;④. 其中正确的是.(填上所有满足条件的序号) 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、推证过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分)计算下列各式： (1); (2). 18.(本小题满分12分)已知全集为,集合, (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围. 19.(本小题满分12分)已知是定义在 上的偶函数,且当时,. (1)求的解析式; 数学试 卷 （时间：60分钟 分值：100分） 一、填空：（每题3分，共36分） 1、一个四位数□73□，有约数3，又是5的倍数，这样的四位数一共有 个。 2、 在己考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考（ ）次满分。 3、有一种由3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比由2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵5. 28元，那么每千克甲种糖比每千克乙种糖要贵（ ）元。 4、甲、乙两个长方形它们的周长相等。甲的长宽比是3：1，乙的长宽比是5：1，甲、乙两个长方形面积比是( )。 5、一堆棋子有黑、白两种颜色，其中 黑子占22 7 ；若增加10枚白子，这时黑 子占7 2 。那么，这堆棋子原有 枚。 6、一个等腰三角形的腰是acm ，底是bcm ，这个图形的面积最大是( )cm 2。 7、把71 化成小数后，小数点后50个数 字之和是( )。 8、重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90～ 100分的恰好占参赛人数的7 1 ，得80～ 89分的占参赛人数的51 ，得70～79分 的占参赛人数的 3 1 ，那么70分以下的有 人。 9、有一正方体的体积是12cm 3，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是( )cm 3。 。 10、己知a:b=c:d ，现将a 扩大2倍，b 缩小到原来的31 ，而c 不变，d 应 ( )比例仍然成立。 11、某球赛门票15元1张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价了（ ）元。 12、五年级参加文艺会演的共46人，其中女生人数的 54是男生人数的12 1 倍，则参加演出的男生（ ）人。 二、选择：（每题2分，共10分） 1、一个长20分米的方木的横截面是边长为m 分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少( )。 A 、8m 立方分米 B 、12m 立方分米 C 、8m 2立方分米 D 、12m 2立方分米 2、 把一根铁丝分成两段，第一段是全长的 32，第二段是全长的3 2 米，第一段与第二段比( )。 A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较 3、 a × 52=b ×53=c ×5 7 =d ，a 、b 、c 、 d 都是不为0的自然数，其中最小的一个数是：( ) A 、a B 、b C 、c D 、d 就读学校： 年级 班 姓名： 联系电话： 联系电话： ……密……封……线……内……不……得……答……题…… 重庆巴蜀中学高2017级高一(上)期末考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合{}1,0=A ，{}3,0,1+-=a B ，且B A ?，则a =（ ） A ．1 B ．0 C ．2- D ．3- 2、不等式 2 01 x x -<+的解集是（ ） A ．()2,1- B ．()(]2,11,-?-∞- C ．()[)+∞?-∞-,21, D ．(]2,1- 3、已知点)cos ,(tan ααP 在第三象限，则角α的终边在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4、函数21,1()23,1x x f x x x ?-=?->?≤，则1 ()(3)f f 的值为（ ） A ．7 3 - B ．3 C ． 1516 D ．89 5、将函数cos(2)4y x =+π的图像向右平移8 π 个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原 来的1 2 （纵坐标不变），则所得图象的解析式为（ ） A ．()cos 4f x x = B ．()sin f x x = C ．()sin 2f x x = D ．()cos 2f x x = 6、已知函数1 ()ln 3 f x x x =-，则)(x f 满足（ ） A ．在区间1,1e ?? ???，()e ,1内均有零点 B ．在区间1,1e ?? ???，()e ,1内均无零点 C ．在区间1,1e ?? ???内有零点，()e ,1内无零点 D ．在区间1,1e ?? ???内无零点，()e ,1内有零点 7、已知1a = ，6b = ，()2a b a ?-= 则向量a 和向量b 的夹角是（ ） A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 数学试 卷 （时间：60分钟 分值：100分） 一、填空：（每题3分，共36分） 1、一个四位数□73□，有约数3，又是5的倍数，这样的四位数一共有 个。 2、 在己考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考（ ）次满分。 3、有一种由3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比由2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵5. 28元，那么每千克甲种糖比每千克乙种糖要贵（ ）元。 4、甲、乙两个长方形它们的周长相等。甲的长宽比是3：1，乙的长宽比是5：1，甲、乙两个长方形面积比是( )。 5、一堆棋子有黑、白两种颜色， 其中黑子占22 7；若增加10枚白子， 这时黑子占 7 2 。那么，这堆棋子原有 枚。 6、一个等腰三角形的腰是acm ，底是bcm ，这个图形的面积最大是( )cm 2 。 7、把7 1 化成小数后，小数点后50 个数字之和是( )。 8、重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90～100分的恰好占参赛人数的 7 1 ，得80～89分的占参赛人数的5 1 ，得70～79分的占参赛人数的 3 1 ，那么70分以下的有 人。 9、有一正方体的体积是12cm 3，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是( )cm 3。 。 10、己知a:b=c:d ，现将a 扩大2倍，b 缩小到原来的3 1，而c 不变，d 应( )比例仍然成立。 11、某球赛门票15元1张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价了（ ）元。 12、五年级参加文艺会演的共46人，其中女生人数的54是男生人数的12 1 倍，则参加演出的男生（ ）人。 二、选择：（每题2分，共10分） 1、一个长20分米的方木的横截面是边长为m 分米的正方形，将它锯 就读学校： 年级 班 姓名： 联系电话： 联系电话： ……密……封……线……内……不……得……答……题…… 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．（1）已知△ABC是等腰三角形，其底边是BC,点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE,若∠A等于60°（如图①）.求证：EB=AD； （2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其他条件不变（如图②），（1）的结论是否成立，并说明理由． 【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析 【解析】 试题分析：（1）作DF∥BC交AC于F，由平行线的性质得出∠ADF=∠ABC，∠AFD=∠ACB，∠FDC=∠D CE，证明△ABC是等边三角形，得出∠ABC=∠ACB=60°，证出△ADF是等边三角形，∠DFC=120°，得出AD=DF，由已知条件得出∠FDC=∠DEC，ED=CD，由AAS证明 △DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论； （2）作DF∥BC交AC的延长线于F，同（1）证出△DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论. 试题解析：（1）证明：如图，作DF∥BC交AC于F， 则△ADF为等边三角形 ∴AD=DF，又∵∠DEC=∠DCB， ∠DEC+∠EDB=60°， ∠DCB+∠DCF=60°， ∴ ∠EDB=∠DCA ，DE=CD， 在△DEB和△CDF中， 120 EBD DFC EDB DCF DE CD ， ， ∠=∠=? ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△DEB≌△CDF， ∴BD=DF， ∴BE=AD . (2).EB=AD成立； 理由如下：作DF∥BC交AC的延长线于F，如图所示： 同（1）得：AD=DF，∠FDC=∠ECD，∠FDC=∠DEC，ED=CD， 又∵∠DBE=∠DFC=60°， ∴△DBE≌△CFD（AAS）， ∴EB=DF， ∴EB=AD. 点睛：此题主要考查了三角形的综合，考查等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，平行线的性质等知识，综合性强，有一定的难度，证明三角形全等是解决问题的关键. 2．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且 PA=PE，PE交CD于F （1）证明：PC=PE； （2）求∠CPE的度数； （3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）证明见解析（2）90°（3）AP=CE 【解析】 【分析】 (1)、根据正方形得出AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，结合PB=PB得出△ABP ≌△CBP，从而得出结论；(2)、根据全等得出∠BAP=∠BCP，∠DAP=∠DCP，根据PA=PE得出∠DAP=∠E，即∠DCP=∠E，易得答案；(3)、首先证明△ABP和△CBP全等，然后得出PA=PC， ∠BAP=∠BCP，然后得出∠DCP=∠E，从而得出∠CPF=∠EDF=60°，然后得出△EPC是等边三角形，从而得出AP=CE. 【详解】 2020-2021学年重庆市巴蜀中学高一上分班考试物理试卷 一、单选题（本题共8个小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。）1．（3分）下列对于力学的一些基本概念的理解说法正确的是（） A．时刻就是极短的时间 B．位移大小一般比路程小，但当物体做直线运动时，位移大小等于路程 C．若有外国航母战斗群介入台海局势，我国的“东风”系列导弹可攻击敌方航母的“心脏”﹣﹣燃烧室，此时敌方航母可视为质点 D．“天向一号”正奔赴在探索火星的路上，日前进行了二次轨道修正，科技人员在讨论如何修正它的轨道时不能视“天同一号”为质点 2．（3分）如表是一些运动物体的加速度近似值，下列对该表中信息的理解正确的是（）运动物体a/（m?s﹣2）运动物体a/（m?s﹣2） 子弹在枪筒中5×104赛车起步 4.5 跳伞者着陆﹣25汽车起步2 汽车急刹车﹣5高铁起步0.35 A．赛车比汽车运动得快 B．高铁起步比汽车起步快 C．汽车急刹车时加速度比汽车起步时大 D．子弹在枪筒中的加速度最大，跳伞者着陆的加速度最小 3．（3分）汽车制动后做匀减速直线运动，经5s停止运动。这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m（如图所示），则汽车制动后的加速度大小为（） A．1m/s2B．2m/s2C．3m/s2D．5m/s2 4．（3分）网球运动深受大家喜爱，在一次接球训练中，运动员将以216km/h速度飞来的网球以等大的速度反向击回，此过程，球与球拍接触的时间约为4ms，设网球飞来的方向为正方向，则网球在这段时向内的平均加速度约为（） A．0B．3×104m/s2 C．﹣3×104m/s2D．1，.5×104m/s2 第1 页共25 页 2020年高一数学上期中模拟试卷(及答案) 一、选择题 1．若35225a b ==，则11 a b +=（ ） A ． 12 B ． 14 C ．1 D ．2 2．已知函数()25,1,,1,x ax x f x a x x ?---≤? =?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．30a -≤< B ．0a < C ．2a ≤- D ．32a --≤≤ 3．已知(31)4,1 ()log ,1 a a x a x f x x x -+ A ．50,2 ?????? B ．[] 1,4- C ．1,22?? - ???? D ．[] 5,5- 8．已知函数2 ()log (23)(01)a f x x x a a =--+>≠,，若(0)0f <，则此函数的单调减区 间是（） A ．(,1]-∞- B ．[1)-+∞， C ．[1,1)- D ．(3,1]-- 9．函数3 222 x x x y -=+在[]6,6-的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 10．函数()2log ,0,2,0, x x x f x x ?>=?≤?则函数()()()2 384g x f x f x =-+的零点个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．6 11．设0.60.3a =，0.30.6b =，0.30.3c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．b a c << B ．a c b << C ．b c a << D ．c b a << 12．设函数3 ()f x x x =+ ，. 若当02 π θ<< 时，不等式(sin )(1)0f m f m θ+-> 恒成 立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．1(,1]2 B ．1(,1)2 C ．[1,)+∞ D ．(,1]-∞ 二、填空题 -来源网络，仅供个人学习参考 数学试卷 （时间：60分钟分值：100分） 一、填空：（每题3分，共36分） 1、一个四位数□73□，有约数3，又是5的倍数，这样的四位数一共有 个。 2 为90345占22 7 67、把 7 1 化成小数后，小数点后50个数字之和是()。 8、重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90～100分的 恰好占参赛人数的7 1 ，得80～89分的占参赛人数的 5 1 ，得70～79分的占参赛人数的3 1 ，那么70分以下的有 人。 9、有一正方体的体积是12cm 3，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是 2倍，b 缩 比例仍然 则每张门 人，其中则参加分） C 、8m 2立 方分米D 、12m 2立方分米 2、把一根铁丝分成两段，第一段是全长的3 2，第二段是全长的 3 2 米，第一段与第二段比()。 A 、第一段长B 、第二段长C 、一样长D 、无 …… 密 ……封…… 线… …内……不……得 ……答…… 题 …… 法比较 3、a × 52=b ×53=c ×5 7 =d ，a 、b 、c 、d 都 是不为0的自然数，其中最小的一个数是： () A 、a B 、b C 、c D 、d 4、1（ 94+135+95+138）×100 9 ＝ 2.25× 53+2.75÷13 2 +60%= 99999÷5+9999÷5+999÷5+99÷5+9÷5= 2、神机妙算（每题3分，共18分） × 301 + (5 1 + +60 2厘米 分，共20分） 1、在一个除法算式里，被除数、除数、 商和余数的和是346，已知商是18，余数是 12，被除数是多少？ 2、有一个200米的环形跑道，甲、乙两人 同时从同一地点同方向出发．甲以每秒0.8 米的速度步行；乙以每秒2.4米的速度跑步， 离终点 米， 4 15 让30 -来源网络，仅供个人学习参考 1 重庆巴蜀中学小升初数学试卷 一、填空：（每题3分，共36分） 1、一个四位数□73□，有约数3，又是5的倍数，这样的四位数一共有 个。 2、 在己考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考（ ）次满分。 3、有一种由3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比由2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵5. 28元，那么每千克甲种糖比每千克乙种糖要贵（ ）元。 4、甲、乙两个长方形它们的周长相等。甲的长宽比是3：1，乙的长宽比是5：1，甲、乙两个长方形面积比是( )。 5、一堆棋子有黑、白两种颜色，其中黑子占22 7 ；若增加10枚白子，这时黑子占72。那么， 这堆棋子原有 枚。 6、一个等腰三角形的腰是acm ，底是bcm ，这个图形的面积最大是( )cm 2。 7、把 7 1 化成小数后，小数点后50个数字之和是( )。 8、重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90～100分的恰好 占参赛人数的71，得80～89分的占参赛人数的51，得70～79分的占参赛人数的3 1 ，那么 70分以下的有 人。 9、有一正方体的体积是12cm 3，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是( )cm 3。 。 10、己知a:b=c:d ，现将a 扩大2倍，b 缩小到原来的31 ，而c 不变，d 应( ) 比例仍然成立。 11、某球赛门票15元1张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价了（ ）元。 12、五年级参加文艺会演的共46人，其中女生人数的54是男生人数的12 1 倍，则参加演出的男生（ ）人。 二、选择：（每题2分，共10分） 1、一个长20分米的方木的横截面是边长为m 分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少( )。 A 、8m 立方分米 B 、12m 立方分米 C 、8m 2立方分米 D 、12m 2立方分米 2、 把一根铁丝分成两段，第一段是全长的32，第二段是全长的3 2 米，第一段与第二段比( )。 A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较 3、 a × 52=b ×53=c ×5 7 =d ，a 、b 、c 、d 都是不为0的自然数，其中最小的一个数是：( ) A 、a B 、b C 、c D 、d 4、 一个圆锥体和一个圆柱体的体积比7:8，它们的底面半径的比是3:2，那么该圆锥体和圆柱体高的比是( ) A 、7:18 B 、32: 63 C 、7:6 D 、6:7 5、下面判断中错误的有( )个。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 两个面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形。 ②因为2012年的2月有28日这一天，所以2012年是平年。 ③一件大衣，如果卖100元，可赚25%；如果卖120元，就赚50% ④一个两位小数精确到0.1后的近似值是2.0．这个小数最大是2.44。 ⑤一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的31 。 三、计算：（共28分） 1、直接写出答案（每题2分，共10分） 16.15÷1.7+0.85÷1.7= 199+99×99= （ 94+135+95+138）×1009＝ 2.25× 53+2.75÷13 2 +60%= 99999÷5+9999÷5+999÷5+99÷5+9÷5= 2、神机妙算（每题3分，共18分） 1、51 32×5 3+7143×74+9154÷59 2、 256×255254+254×2551 3、141-521×19961995×521380 －181 1 4、 121+201+301+421+561+721+901 就读学校： 年级 班 姓名： 联系电话： 联系电话： 肖老师培训学校 班 … …密…… 封 … … 线 ……内 … … 不 ……得 ……答……题 … … 联系电话： …题 … … 2017-2018学年重庆市巴蜀中学高一下学期期末考试数学 理卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.圆22240x y x y ++-=的圆心坐标为（ ） A ．(1,2)- B ．(1,2)- C ．(1,2) D ．(1,2)-- 2.已知a ，b 为非零实数，且a b <，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．22a b < B ．11b a < C ．1b a > D ．33a b < 3.下列四个方程表示对应的四条直线，其中倾斜角为 4π的直线是（ ） A ．1x = B ．4y π = C ．0x y += D ． 0x y -= 63a -≤≤）的最大值为（ ） A ．9 B ．92 C.3 D 5.在等差数列{}n a 中，n S 表示{}n a 的前n 项和，若363a a +=，则8S 的值为（ ） A ．3 B ．8 C.12 D ．24 6.已知向量(2,1)a =r ，(3,4)b =-r ，则a r 在b r 方向上的投影是（ ） A ．25- B ．25 C. 7.在AB C ?中，a 、b 、c 分别是内角A 、B 、C 的对边，且222c a b ab =++，则角C 的 大小为（ ） A ． 6π B ．3π C.56π D ．23π 8.已知向量a r ，b r ，则“||||||a b a b ?=?r r r r ”是“a b //r r ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件 嘉兴市第一中学第一学期期中考试 高一数学试题卷 满分[ 100]分，时间[120]分钟 2013年11月 一．选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各组对象能构成集合的是（▲）． A．参加2013年嘉兴一中校运会的优秀运动员 B．参加2013年嘉兴一中校运会的美女运动员 C．参加2013年嘉兴一中校运会的出色运动员 D．参加2013年嘉兴一中校运会的所有运动员 2．已知全集，集合，则为（▲）．A． B． C． D． 3．如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（▲）．A．（M B．（M C．（M P）（C U S） D．（M P）（C U S） 4．下列四组函数中表示相等函数的是（▲）． A． B． C． D． 5．下列四个图像中，是函数图像的是（▲）． A、（3）、（4） B、（1） C、（1）、（2）、（3） D、（1）、（3）、（4）6．下列函数中，不满足的是（▲）． A． B． C． D． 7．若方程x2－2mx＋4＝0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（▲）． A． ? ? ?? ? －∞，－ 5 2 B． ? ? ?? ? 5 2 ，＋∞ {} 0,1,2,3,4 U={}{} 1,2,3,2,4 A B ==B A C U ) ( {} 1,2,4{} 2,3,4{} 0,2,4{} 0,2,3,4 S P ) S P ) 2 ()() f x x g x x == 与2 ()11()1 f x x x g x x =+?-=- 与 2 ()ln()2ln f x x g x x == 与33 ()log(0,1)() x a f x a a a g x x =>≠= 与 (2)2() f x f x = () f x x =-() f x x =() f x x x =-()1 f x x =- 初2016级三（下）数学练习题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．四个数－3.14，0，1，－2中最小的数是 ( ) A ．－3.14 B ． 0 C ． 1 D ．－2 2．化简27的结果是 ( ) A ．3 B.2 2 C.3 2 D.3 3 3．计算32 (2)xy -的结果是 ( ) A ．-42 6 x y B ．2 6 4x y C ．-42 9 x y D ．2 9 2x y 4.下列调查中，调查方式选择正确的是 ( ) A ．为了了解全市中学生课外阅读情况，选择全面调查 B ．为了了解全国中学生“母亲节”孝敬母亲的情况，选择全面调查 C ．为了了解一批手机的使用寿命，选择抽样调查 D ．旅客上飞机前的安检，选择抽样调查 5．如图，直线AC ∥BD ，AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，若∠ABO=35°，则∠BAO 的度数为( ) A ．35° B ．45° C ．55° D ．65° 6．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标： 其中属于中心对称图形的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．若关于x 的方程x 2 ＋3x ＋a =0有一个根为－1，则另一个根为( ) A ．－2 B ．2 C ．4 D ．－3 8．为了建设节约型社会，电力局随机对某社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年12月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法中错误．．的是( ) A ．中位数是50 B ．众数是51 C ．极差是21 D ．方差是42 9．如图，AB 是⊙O 的弦，AO 的延长线交过点B 的⊙O 的切线于点C ，如果∠ABO =25°，则∠C 的度数是( ) A ．65° B ．50° C ．40° D ．20° 10．在同一平面直角坐标系中，函数y =ax 2+bx 与y =bx +a 的图象可能是( ) 第9题图 第5题图 重庆重庆市巴蜀中学校高一上学期期末考试(物理)含答案 一、选择题 1．如图所示，物体A和B受到的重力分别为10N和8N，不计弹黄秤和细线的重力和一切摩擦，则弹簧秤的读数为（） A．18N B．8N C．2N D．10N 2．转笔是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示．转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其手上的某一点O做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是 A．笔杆上的点离O点越近的，角速度越大 B．笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越大 C．笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的 D．若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走 3．下列物理量中不属于矢量的是（） A．速率B．速度C．位移D．静摩擦力 4．一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽300m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（） A．能到达正对岸 B．渡河的时间可能少于100s C．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为400m D．以最短位移渡河时，位移大小为300m 5．盐城某火车转弯处规定速度为60km/h，下列说法中正确的是（） A．轨道的弯道应是内轨略高于外轨 B．轨道的弯道应是外轨和内轨等高 C．如果火车按规定速率转弯，轨道对车轮无侧向压力 D．如果火车按规定速率转弯，轨道对车轮有侧向压力 6．如图所示，竖直放置的玻璃管内放置着一片树叶和一个小石子，现将玻璃管迅速翻转180°，玻璃管内非真空，下列说法正确的是（） A ．树叶和小石子同时落到底部 B ．小石子在下落过程中，处于失重状态 C ．树叶在下落过程中，处于超重状态 D ．将玻璃管抽成真空，重复上述实验，在树叶和小石子下落过程中，树叶和小石子都处于超重状态 7．滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零．已知滑块通过斜面中点时的速度为v ，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为（ ） A ． 21 2 v B ．2+1）v C 2v D ． 12 v 8．下列关于弹力的说法中正确的是（ ） A ．直接接触的两个物体间必然有弹力存在 B ．不接触的物体间也可能存在弹力 C ．只要物体发生形变就一定有弹力 D ．直接接触且发生弹性形变的物体间才产生弹力 9．一个物体受到大小分别为2 N 、4 N 和5 N 的三个共点力的作用，其合力的最小值和最大值分别为( ) A ．0 N ，11 N B ．1 N ，11 N C ．1 N ，9 N D ．0 N ，9 N 10．一物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的上端固定在电梯的天花板上，在下列哪种情况下弹簧秤的读数最小( ) A ．电梯匀加速上升，且3g a = B ．电梯匀加速下降，且3g a = C ．电梯匀减速上升，且2 g a = 高一期末考试模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有一项是符合题目 要求） 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈，则集合M 中的元素的个数为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ，且AB =，则实数x 的值是（ ） A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（ ） A.1:3 B.1:1:9 D.1:81 4.圆2 2 1x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为（ ） A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆2 2 4460x y x y ++-+=截得的弦长等于（ ） A.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.()y x x R =-∈ B.3()y x x x R =--∈ C.1()()2x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 主视图 左视图 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题： ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中，真命题是 （ ） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（ ） A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）高一数学期末试卷及答案试卷
(完整版)重庆巴蜀中学2019年初三上入学数学试卷含解析解析
(完整版)重庆巴蜀中学高2017级高一(上)期末物理试卷及其答案
高一数学上册期中试卷及答案
年重庆巴蜀中学小升初数学试卷
重庆巴蜀中学高2017级高一(上)期末数学试卷及其答案
高一数学上学期期中考试试卷及答案
重庆巴蜀中学小升初数学试卷
重庆巴蜀中学数学全等三角形单元测试卷(含答案解析)
2020-2021学年重庆市巴蜀中学高一上分班考试物理试卷及答案解析
2020年高一数学上期中模拟试卷(及答案)
2019年重庆巴蜀中学小升初数学试卷
重庆巴蜀中学小升初数学试卷2019届
2017-2018学年重庆市巴蜀中学高一下学期期末考试数学理卷Word版含答案
高一数学上学期期中试卷及答案
巴蜀中学数学考试题
重庆重庆市巴蜀中学校高一上学期期末考试(物理)含答案
(推荐)高一数学期末考试试题及答案