数字图像处理课设报告讲解

西安工业大学信息与计算科学

《数字图像处理》课程设计报告

班级： 081001 姓名：高辉

学号：081001105

指导教师：史延新

完成日期： 2011/12/21

1.题目

图像变换和图像增强

2.实验目的

2.1进一步深入理解数字图像处理的基本概念、基础理论以及解决问题的基本思想方法，掌握基本的处理技术。

2.2培养我们了解处理技术相关的应用领域，阅读各类图像处理文献的能力。

2.3能够运用一门高级语言编写简单的图像处理软件，实现对图像进行的基本处理。

2.4了解与课程有关的工程技术规范，能正确解释和分析实验结果。

2.5图像变换

1)了解图像变换的意义和手段；

2)熟悉离散傅里叶变换、离散余弦变换、离散小波变换的基本性质；

3)熟练掌握图像变换的方法及应用；

4)通过实验了解二维频谱的分布特点；

5)通过本实验掌握利用MATLAB编程实现数字图像的变换。

2.6图像增强

1)掌握灰度直方图的概念及其计算方法；

2)熟练掌握直方图均衡化和直方图规定化的计算过程；

3)熟练掌握空间域滤波中常用的平滑和锐化滤波器；

4)掌握色彩直方图的概念和计算方法；

5)利用MATLAB程序进行图像增强。

3.实验原理

3.1图像变换

图像二维DFT的MATLAB实现

MATLAB 提供了 fft 函数、fft2 函数和 fftn 函数分别用于进行一维DFT、二维 DFT 和 n维 DFT 的快速傅立叶变换, ifft 函数、ifft2 函数和ifftn 函数分别用于进行一维 DFT、二维 DFT和 n 维 DFT 的快速傅立叶反变换。

快速傅立叶变换的算法思想：

1)首先将原图像进行转置；

2)按行对转置后的图像矩阵做一维FFT，将变换后的中间矩阵再转置；

3)对转置后的中间矩阵做一维 FFT，最后得到的就是二维 FFT。

步骤：

1）对f进行二维快速傅立叶变换

2）对上述二维快速傅立叶变换提高分辨率

N=300 400 800 1000时，的结论

从傅立叶变换的频谱图中可以看出，提高分辨率以后，其边缘更加平滑，锯齿状明显减弱。但其傅立叶变换后的图像没有明显改变。

3）DC系数移动

其系数移动以后，频谱分量都集中到了频谱的中间。

4）滤波器频率响应

3.2图像增强

图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时，消弱或去除某些不需要的信息的处理方法。其主要目的是使处理后的图像对某些特定的应用比原来的图像更加有效。图像增强技术主要包含直方图修改处理、图像平滑化处理、图像尖锐化处理、和彩色处理技术等。图像增强有图像对比度增强、亮度增强，轮廓增强等等。

1）图像直方图使图像的重要统计特征。表示了数字图像中每一个灰度级与该灰度级出现的频率的统计。若一幅图像其像素占有全部可能的灰度级，且均匀分布，则这样对的图像有高对比度和和多变的灰度色调，从而现实出一幅灰度级丰富切动态范围大的图像，其基本思想是将原始图像不均匀的直方图变换为均匀的分布方式，这样可加大会灰度的动态范范围，从而达到增强整体灰度对比的效果。

2）直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。直方图均衡化处理的“中心思想”是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。直方图均衡化就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同。直方图均衡化就是把给定图像的直方图分布改变成“均匀”分布直方图分布。

3）直方图规定化，就是通过一个灰度映像函数，将原灰度直方图改造成所希望的直方图。所以，直方图修正的关键就是灰度映像函数。

4.实验步骤

4.1图像变换（采用二维快速傅立叶变换）

1)fft2 函数

计算二维快速傅立叶变换，语法格式为：

B=fft2(I)

B=fft2(I,m,n), 通过对图像I 剪切或补零，按用户指定的点数计算

fft。

2)fftn 函数

计算n维fft，语法格式同fft2

3)fftshift 函数

将变换后的图像频谱移到中心。语法格式为：

B=fftshift(I)

4)ifft2 函数

计算二维傅立叶反变换，语法格式同 fft2。

5)ifftn 函数

计算n维傅立叶反变换。

4.2图像增强

灰度直方图变换的步骤:

第一，统计每种灰度值出现的次数，记为Nk；

第二，计算概率Sk,Sk=Nk/N；

第三，求其密度分布函数Sk’=P(R0)+ P(R1)+ P(R2)……+ P(Rk)，p 实际上是图像的直方图，归一化到 0——1；

第四，利用迭代方案对每一个sk值预计算值；

第五，对于原始图像的每个像素，若像素值为rk，将该值映射到其对应的灰度级sk，然后映射到最终灰度级zk。

在均衡化过程中可以对每一象素映射到新的实际灰度值sk*255，就实现了图像的变换（严格理论中应该是灰度正规化到[0,1]区间，然后均衡化后的sk还要量化到原始的正规灰度以实现灰度合并）

5. 实验结果

5.1图像变换

1) 对f进行二维快速傅立叶变换

原图像f立体网状图（灰度图像）

傅立叶变换后的频谱图（如下图所示）

2)对上述二维快速傅立叶变换提高分辨率，即是N=300,400，…，800，…，1000

采样点数N（N=300）

二维快速傅立叶变换后的图像傅立叶变换后的频谱图

采样点数N（N=400）

二维快速傅立叶变换后的图像傅立叶变换后的频谱图

结论：从傅立叶变换的频谱图中可以看出，提高分辨率以后，其边缘更加平滑，锯齿状明显减弱。但其傅立叶变换后的图像没有明显改变。

3) DC系数移动

DC系数移动（使用函数fftshift）

N=200

二维快速傅立叶变换后的图像(如上图)

4) 滤波器频率响应

傅立叶变换后的频谱图

结论：其系数移动以后，频谱分量都集中到了频谱的中间。立体网状图(将图形对象的色度改为灰度图像)

5.2图像增强

（一）利用直方图统计算法对灰度图像进行增强

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I=imread('cameraman.tif');

subplot(121)

imshow(I);

title('原始图像');

subplot(122)

imhist(I,64) %imhist(I,256)

%绘制图像的直方图，n=64为灰度图像灰度级，若I为灰度图像，默认n=256；

%若I为二值图像，默认n=2。

title('图像的直方图');

绘制图像的直方图，n=64为灰度图像灰度级

I为灰度图像，默认n=256（如下图所示）

（二）利用直方图均衡化增强图像的对比度

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I=imread('cameraman.tif');

J=histeq(I);

%将灰度图像转换成具有64（默认）个离散灰度级的灰度图像imshow(I)

title('原始图像')

figure,imshow(J)

title('直方图均衡化后的图像')

figure(1)

subplot(121);imhist(I,64)

title('原始图像的直方图')

subplot(122);imhist(J,64)

title('均衡化的直方图')

原始图像：

原始的直方图与均衡化的直方图直方图均衡化后的图像

对比效果如下图所示：

结论：从上图中可以看出，用直方图均衡化后，图像的直方图的灰度间隔被拉大了，均衡化的图像的一些细节显示了出来，这有利于图像的分析和识别。直方图均衡化就是通过变换函数histeq将原图的直方图调整为具有“平坦”倾向的直方图，然后用均衡直方图校正图像。

（三）下面利用直方图规定化对图像进行增强

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%下面利用直方图规定化对图像进行增强：

I=imread('cameraman.tif');

figure,imshow(I);

title('原始图像');

hgram=50:2:250; %规定化函数

J=histeq(I,hgram);

figure,imshow(J);

title('直方图规定化后的图像');

figure,imhist(I,64);

title('原始图像的直方图');

figure,imhist(J,64);

title('直方图规定化后的直方图');

(原始图像)

原始图像与直方图规定化的图像对比如下：

变换灰度间隔后的图像和直方图：

若hgram=50:1:250时,结果如图所示：

若hgram=50:5:250时，如图所示：

结论：从上图中可以看出，用直方图规定化后，图像的直方图的灰度间隔被拉大了，规定化的图像的一些细节显示不出来，这不利于图像的分析和识别。直方图规定化，就是通过一个灰度映像函数，将原灰度直方图改造成所希望的直方图。所以，直方图修正的关键就是灰度映像函数。 6．参考文献

《数字图像处理（第二版）》冈萨雷斯著,阮秋琦译 电子工业出版社 2003年3月

《图像处理和分析》章毓晋 清华大学出版社，2000年6月 《MATLAB 图形图像处理》王家文 国防工业出版社 2004年5月