初中物理电学经典压轴题(含标准答案)

2014-2015学年度???学校3月月考卷

1．如图所示，电源两端电压不变。当闭合开关S、S1和S3，断开开关S2，滑动变阻器的滑片P滑至某一位置时，电压表的示数为U1，电阻R1的电功率P1=6.4W，电流表的示数为I1；当闭合开关S和S2，断开开关S1和S3，滑片P滑至另一位置时，电压表的示数为U2，电阻R1与滑动变阻器的总功率P2=4.5W，电流表的示数为I2；当闭合开关S，断开开

关S1、S2和S3，滑片P滑到B端时，电阻R2的功率为P3，电流表的示数为I3。已知：1

21 3

R

R

=，

1 2

8 15

U

U

=。求：

（1）电流I1与I2之比；

（2）电功率P3。

2．如图所示电路，电源两端电压U保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R A时，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，电阻R1的电功率为P1，电阻R A的电功率为P A；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为R B 时，电压表的示数U2为2V，电流表的示数为I2，电阻R B的电功率为P B。已知：R1:R2=2:1，P1:P B=1:10，U1:U2=3:2。

求：电源两端的电压U。

3．在图中所示的电路中，电源两端电压不变。闭合开关S，滑动变阻器滑片移至点M 时，变阻器接入电路的电阻为R M，电阻R2消耗的电功率为P2，电压表V1、V2的示数分别为U1和U2；滑动变阻器滑片移至点N时，变阻器接入电路的电阻为R N，电阻R2消耗的电功率为P2'，电压表V1的示数为U1'。已知：U1∶U2＝2∶5， U1∶U1'＝1∶2，P2＝8W，P2'＝2W。求：

（1）滑动变阻器接入电路的电阻R M与R N之比；

（2）滑片左右移动的过程中，电路消耗的最大电功率P max。

4．如图所示电路电源两端电压保持不变。闭合开关S1和S2时，电流表的示数为I1，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；闭合开关S1，断开开关S2时，电流表的示数为I2，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，R3两端电压为5V。已知： U1∶U2＝2∶3 ，U2∶U2＝2∶1。

求：（1）R1∶R2，（2）I1∶I2，（3）电源电压。

5．如图所示，电源两端电压不变。当只闭合开关S3时，电流表的示数为I1，电压表的示数为U1，电阻R1的电功率P1为1.5W；当开关S1、S2、S3都闭合时，电流表的示数为I2，电压表的示数为U；当只闭合开关S2时，电流表的示数I3为0.8A，电阻R3的电功率为P3，已知：U1：U=3：4，R2：R3=2：3。

求：（1）电流I1与I2之比；

（2）电阻R3的电功率P3；

（3）电源电压。

6．如图所示电路，电源两端的电压保持不变。R1是定值电阻，其阻值是6Ω，R2是滑动变阻器，小灯泡L的铭牌上标有“6V 3W”。当闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P在a端时，灯泡恰好正常发光，此时定值电阻的功率是P1＝1.5W；调节滑片P的位置使其位于b点时，灯泡的实际功率是P L/，定值电阻的功率是P1/，滑动变阻器的功率是P b；再调节滑片P的位置使其位于c点时，灯泡的实际功率是P L//，定值电阻的功率是P1//，滑动变阻器的功率是P c。

已知 P1/∶P1//∶P1＝16∶4∶25，P L/∶P L// =8∶1，P b∶P c＝13∶17。

求：⑴电源两端的电压，滑动变阻器分别在a端、b点、c点时电路中的电流I a、I b、

I c；

⑵滑动变阻器滑片P在b点和c点时，接入电路的电阻阻值R b、R c；

⑶灯泡的实际功率P L/和P L//各是多少。（6分）

7．如图所示电路，电源两端电压保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P 移到B端时，灯L的电功率为P L．电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，灯L的电功率为P L ' ，电流表的示数为I2。已知P L：P L '＝9 : 25 。

（l ）求电流表的示数I 1与I 2的比值；

（2）当开关S 1，S 2都断开，滑动变阻器的滑片p 在c 点时，变阻器接人电路的电阻为R c ，电压表V 1的示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2，已知U 1：U 2＝3:2 , Rc 的电功率为10w 。通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P ，会形成不同的电路，在这些不同的电路中，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3：1，电路消耗的最大功率时灯正常发光。求灯的额定功率。

8．如图所示的电路中，电源两端的电压不变。只闭合开关S ，当滑动变阻器滑片P 滑至最左端时，电压表示数为6V ，电阻R 1与R 2消耗的电功率之和为P 1；当闭合开关S 、S 1，滑片P 滑至滑动变阻器中点时，电压表示数为10V ，R 2消耗的电功率为P 2。已知：P 1:P 2=27:50。求：

（1）电阻R 1与R 2的比值； （2）电源两端的电压U 。

9．在图所示的电路中，电源两端的电压保持不变。只闭合开关S ，将滑片P 移至滑动变阻器R 2的中点时，电压表V 1的示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2，电流表A 的示数为I 1。闭合开关S 、S 1，当滑片P 移至滑动变阻器R 2的A 端时，电压表V 1的示数为U 1'=14V ，电压表V 2的示数为U 2'，电流表A 的示数为I 2。只闭合开关S ，当滑片P 移至滑动变阻器R 2的A 端时，电流表A 的示数为I 3电压表V 1的示数为U 1 ' ' ，电压表V 2 的示数为U 2″ 。已知1123U U '=

2

22

1

U U '=。求：

L

1

（1）电流I 1与I 2的比值； （2）电压Ｕ1″的大小；（最后结果保留一位小数） （3）电流Ｉ3与I １的比值

10．如图所示电路中，电源两端电压保持不变，设灯丝电阻不随温度变化。R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器。当开关S 1断开，S 2闭合，滑动变阻器的滑片P 在A 端时，标有“5V 2.5W”字样的灯泡L 正常发光，定值电阻R 1消耗的电功率为P 1；当开关S 1断开，S 2闭合，调节滑动变阻器的滑片P 至某一位置时，电压表V 1的示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2；保持滑动变阻器的滑片P 的位置不变，闭合开关S 1、S 2后，滑动变阻器消耗的电功率为P 2。已知U 1∶U 2＝2∶5，P 1∶P 2＝5∶8。

求：（1）灯泡L 的阻值R L ； （2）电源电压U

11．如图所示的电路中，电源两端电压不变，灯丝的电阻不变。当开关1S 闭合，2S 断开，滑动变阻器的滑片P 移到B 端时，1R 的电功率为1P ，电流表示数为1I 。当开关1S 断开，2S 闭合时，1R 的电功率为'1P ，电流表示数为2I ，此时灯L 正常发光。已知

25:9:11='P P 。当开关1S 、2S 都断开，滑动变阻器的滑片P 在C 点时，变阻器接入

电路的电阻为C R ，电压表1V 的示数为1U ，电压表2V 的示数为2U 。已知:3:21 U U 2，

C R 的电功率为9W ，电路消耗的总功率为总P 。此电路通过断开、闭合开关以及移动滑

动变阻器的滑片P ，形成的不同电路所消耗的最大电功率与最小电功率之比为3：1。求：（1）电流表21I I 与的比值；（2）灯丝的电阻与滑动变阻器最大阻值之比；（3）总功率为总P ；（4）灯L 的额定功率0L P 。

（要求画出相关电路状态的等效电路图）

参考答案

1．（1）128

3I I =∶∶ (2) 310.8P W = 【解析】

试题分析：开关只断开S 2，变阻器接入电路电阻为R A ，简化电路如图甲所示；开关只断开S 1、S 3，变阻器接入电路电阻为R B ，简化电路如图乙所示；开关只闭合S ，简化电路如图丙所示。

由图甲、乙得：P 1=U 1I 1=6.4W P 2=U 2I 2=4.5W

112221 6.41584.583

I P U W I P U W =?=?= ① U 1=I 1R 1 U 2=I 2 (R 1+R B )

112121831

+1585

B R U I R R U I =?=?= R B =4

R 1

②

()11A I R R +=电源电压一定 ()21B 2I R R R ++，

读题知121

,3

R R =解得8R A = 4R 1+3R B ③ 将②代入③得：R A = 2R 1 由图甲、丙得：11A U I R R =

+,312

U

I R R =+

1121131113423A I R R R R I R R R R ++===++，23322111

9327

16116P I R P I R ==?=, 312727

6.410.81616

P P W W =

=?= 注：计算题若用其它方法求解，只要过程、结果正确，评分标准雷同。

考点：比例知识综合应用，根据实物示意电路和题意画简化电路图，电功率计算式P=UI ，欧姆定律应用。 2．12V 【解析】

试题分析：先画出两种情况的等效电路图，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电压表的示数求出两图中的电流，根据电压表关系求出U 2的大小，根据

P=I 2

R 和P 1：P B =1：10、电源的电压不变得出等式即可求出各电阻之间的关系，再根据串联电路的分压特点和U 2=2V 求出电源的电压．

解：当开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R A 时，等效电路如图甲所示；当开关S 1、S 2都闭合

滑动变阻器接入电路中的电阻为R B 时，等效电路如图乙所示。

已知： U 1∶U 2=3∶2 R 1∶R 2=2∶1

由图甲、乙得：U 1=I 1(R 1 + R 2 ) U 2=I 2 R 2 解得：

12I I =12

已知：P 1∶P B =1∶10 由图甲、乙得：P 1 = I 12

R 1 P B = I 22

R B 解得：R 1 =25

R B 由电源两端电压U 不变 I 1(R 1+R 2+R A ) = I 2(R 2+R B ) 解得：R A =9R 2 由图乙得：

2U U =22B

R R R + U 2=2V 解得：U=12V

考点：电功率的综合计算 3．（1）滑动变阻器接入电路的电阻R M 与R N 之比为1：7；

（2）滑片左右移动的过程中，电路消耗的最大电功率为14.4W ． 【解析】 试题分析：（1） 当开关S 闭合，滑动变阻器滑片移到M 点时，电路图如图甲所示；当开关S 闭合，滑动变阻器滑片移到N 点时，电路图如图乙所示。

∵P=I 2

R ，且P 2=8W ，P 2′=2W，

∵电源的电压不变， ∴

1212122

1

N M R R R I I R R R ++==++

即：R 1+R 2+2R M =R N ①

∵I=U/R ，且U 1：U 2=2：5，U 1：U 1′=1：2，

11112122()2()5

M M M M U I R R R R U I R R R R ++===++ 即5R 1+3R M =2R 2 ②

即3R 1+4R M =R N ③

由①②③式可得：R M =R 1，R 2=4R 1，

R N =7R 1， 当滑动变阻器的滑片移到右端时，接入电路中的电阻为0

Ω，电路中的电阻最小，电路中的电功率最大，丙图所示， ∵电源的电压不变，

∴图甲和图丙中的电流之比：

甲图中R 2的电功率和丙图总功率P max 的比值：

∴Pmax=

59P 2=5

9

×8W=14.4W． 考点：欧姆定律的应用；电阻的串联；电功率的计算

4．（1）2:3 （2）2:1 （3）10V 【解析】

试题分析：要解决此题，首先要掌握有关动态电路的分析．分别作出两种情况下的等效电路图，这是解题的关键．掌握串联电路中电

流电压的关系，同时注意各物理量的求法，在各种电路下，表示出物理量的关系式，利用比值关系进行计算． 闭合S 1、S 2，简化电路如图甲所示；闭合开关S 1，断开S 2，简化电路如图乙所示。

由图甲得： （1）

21R R =21U U =3

2 由图甲、乙得：

（2）

'2

2U U =

2221R I R I =21I I =1

2

电源电压一定

I 1 （R 1+R 2） = I 2 （R 1+R 2+R 3） R 1：R 2：R 3 = 2：3：5 （3）

'

3U U = 3321R R R R ++=1

2 U=2 U 3（=2×5V=10V

考点：电功率的综合计算 5．（1）电流I 1与I 2之比为1：4；（2）电阻R 3的电功率P 3为1.92W ；（3）电源电压为4V ． 【解析】

试题分析：分析实物连接图画出当只闭合开关S 1时、当开关S1、S2、S3都闭合时、当只闭合开关S2时的等效电路图，分别如下图甲、乙、丙所示

（1）图甲中根据串联电路的电压特点求出R 1与R 2两端的电压关系，再根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的比值，进一步求出三电阻之间的关系，图甲中：∵串联电路中总电压等于各分电压之和，且U 1：U=3：4，∴U 1：U 2=3：1，∵串联电路中各处的电流相等，∴

1111212231

U I R R U I R R ===即R 1=3R 2，∵R 2：R 3=2：3，∴R 1：R 3=2：1，；根据并联电路的电压和电路特点以及欧姆定律表示出图乙中电流表的示数，最后根据欧姆定律求出两图中电流表的示数之比，图乙中：∵并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和， ∴电流表的示数2131

113+=+=

12

U U U U U

I R R R R R =

，∴电流I 1与I 2之比1

11121

1131===33344

U I R U U I U R =??， （2）根据串联电路的电阻特点和欧姆定律表示出图甲和图乙中电源的电压，利用电源的电

压不变得出等式并结合电阻之间的关系即可求出图甲中的电流，根据P=I 2

R 和P 1为1.5W 即

可求出R 1的电阻，进一步求出R 2与R 3的阻值，根据P=I 2

R 即可求出图丙中电阻R 3的电功率P 3；∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电源的电压不变，∴图甲和图乙中U=I 1（R 1+R 2）=I 3（R 2+R 3）

（3）根据电阻的串联特点和欧姆定律即可求出电源的电压．U=I 3（R 2+R 3）=0.8A ×（2Ω+3Ω）=4V ． 考点：欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；并联电路的电流规律；串联电路的电压规律；并联电路的电压规律；电功率的计算

6．⑴9V ；0.5A ；0.4A ；0.2A ⑵6.5Ω；34Ω⑶1.6W ；0.2W 【解析】

试题分析：

⑴当滑动变阻器的滑片P 位于a 端时，小灯泡L 与定值电阻R 1串联，其等效电路如图所示 灯泡正常发光，其两端电压U L =6V ，功率P L =3W 根据P =U ·I ，I a =P L /U L =3W/6V =0.5A R 1两端电压U 1 =P 1 /I a =1.5W/0.5A =3V 根据欧姆定律, I

=

U /R ,

此时灯丝的电阻R L = U L /I a =6V/0.5A=12Ω 1分 电源两端的电压U = U L ＋U 1 =6V ＋3V =9V 1分

当滑动变阻器的滑片P 位于b 点、c 点时，小灯泡L 、滑动变阻器与定值电阻R 1串联，其等效电路分别如图所示

根据P =I 2

·R ，

P 1/∶P 1//∶P 1＝（I b 2·R 1）∶（I c 2·R 1）∶（I a 2·R 1 ）= I b 2∶I c 2∶I a 2 =16∶4∶25 I b = 4 I a /5 =4×0.5A/5 =0.4A

I c = 2 I a /5 =2×0.5A/5 =0.2A 1分

⑵根据P =I 2·R , P L /∶P L // =（ I b 2·R L /）∶（I c 2·R L //

）= 8∶1

[(0.4A)2·R L /]∶[(0.2A)2·R L //

]=8∶1

得到: R L / =2 R L //

①

由P b ∶P c ＝（I b 2·R b ）∶（I c 2

·R c ）= 13∶17,

[(0.4A)2·R b ]∶[(0.2A)2

·R c ]=13∶1 得到: R b =13 R c /68 ②

根据欧姆定律和串联电路特点, I b

I c

R L /＋6Ω＋R b =9V/(0.4A) =22.5Ω , R L /＋R b = 16.5Ω ③ R L //＋6Ω＋R c =9V/(0.2A) =45Ω , R L //＋R c = 39Ω ④

由①②③④四式联立,解出

R b = 6.5Ω, R c = 34Ω , 1分 R L / = 10Ω , R L // = 5Ω 1分 ⑶

P L /= I b 2·R L / =(0.4A)2×10Ω =1.6W

P L //= I c 2·R L // =(0.2A)2×5Ω =0.2W 1分 不画等效电路图累积扣1分。其他解法正确，均可给分。 考点：等效电路；欧姆定律的应用；电功率的计算． 点评：解答本题应明确以下几点：（1）正常工作时电压和功率即为额定电压和额定功率； （2）根据已知功率比值列出包含所求物理量的关系式，然后逐个解答，本题是一道很难的题目；

（3）本题中需注意灯泡的阻值是变化的． 7．（l ）电流表的示数I 1与I 2的比值为3：5；（2）灯的额定功率为80W ． 【解析】 试题分析：（1）先画出当开关S 1闭合、S 2断开、变阻器滑片移到B 端时和当开关S 1断开、S 2闭合时的等效电路甲、乙，根据两种情况灯泡消耗的电功率和P=I 2R 求出电流表的示数I 1与I 2的比值；

（2）画出当开关S 1、S 2断开、变阻器滑片P 移到C 点时的等效电路图丙，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出两电压表的示数关系，再根据电阻的串联和欧姆定律表示出图甲、乙中电源的电压得出等式；电路消耗功率最大应为S 1、S 2都闭合时，只有灯接入，消耗功率最小应为R L 、R 1、滑动变阻器R B 全部串连接入电路，根据P=

表示出两者的比值，联立以上

等式求出电阻之间的关系；根据串联电路的分压特点求出图丙中R C 的电压，利用P=得出

灯泡正常发光时的功率和R C 之间的关系结合电阻关系即可求出灯泡的额定功率． 解：（1）

当开关S 1闭合，S 2断开，变阻器滑片移到B 端时，等效电路如图甲所示； 当开关S 1断开，S 2闭合时，等效电路如图乙所示．

∵P L ：P L '=9：25， ∴

=

=

，

解得：=；

（2）当开关S1、S2断开，变阻器滑片P移到C点时，等效电路如图丙所示；

∵U1：U2=3：2，且串联电路各处的电流相等，

∴=，

即2R L=R1+3R C﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

∵电源两端电压一定，

∴在甲、乙电路中，

U=I1（R L+R B）=I2（R L+R1）

即3R B=2R L+5R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

电路消耗功率最大应为S1、S2都闭合时，只有灯接入．消耗功率最小应为R L、R1、滑动变阻器R B全部串连接入电路．

===，

即2R L=R1+R B﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

解①②③得：

R L=2R C R1：R L：R C：R B=1：2：1：3

由图丙可得U C=U=U，

∵==×=（）2×=，

∴P L额=8P C=8×10W=80W．

答：（l）电流表的示数I1与I2的比值为3：5；

（2）灯的额定功率为80W ．

考点：此题考查的是电功率的计算；串联电路的电流规律；串联电路的电压规律；欧姆定律的应用．

点评：本题是有关欧姆定律、电功率的综合计算题目，难度较大．在解题过程中，注意电路的分析，根据已知条件分析出各种情况下的等效电路图，同时要注意在串联电路中各物理量之间的关系，结合题目中给出的已知条件进行解决． 8．（1）电阻R 1与R 2的比值为5：1； （2）电源两端的电压为15V ． 【解析】

试题分析：先画出开关闭合前后的等效电路图；

（1）根据电压表的示数和欧姆定律求出甲、乙两图中电流的大小关系，根据电源的电压不变和欧姆定律表示出电阻关系；再利用2P I R =及消耗的电功率表示出电阻关系，联立方程求出电阻1R 与2R 的比值．

（2）根据串联电路的电阻分压特点，结合乙图求出电源的电压．

解：当只闭合开关S 时，等效电路如图甲所示；当闭合开关S 和S 1时，等效电路如图乙所示；

等效电路图 1分

（1）由甲、乙两图得：

2

1U U ＝2

2

1R I R I ＝V 10V 6 解得

21I I ＝103 ①

电源两端电压U 不变， 21I I ＝R R R R R +++212

2＝103 ② 由甲、乙两图得： 21P P ＝2

2

22121)(R I R R I +＝5027

③ 由①式③式可得：

221)(R R R +=1

6；得21R R ＝15

④ （2）由②式和④式解得：

2R R ＝1

4

⑤

在甲图中： U ＝

R

R

R R ++21U 1＝15V

考点：电功率的计算

点评：本题是电学综合题，综合性强，难度大。 9．（1）1：2（2）21.8v （3）8：9 【解析】

试题分析：解: 只闭合开关S ，且滑片P 置于变阻器的中点时，等效电路如图甲所示； 闭合开关S 、S 1，且滑片P 置于变阻器的A 端时，等效电路如图乙所示； 只闭合开关S ，且滑片P 置于变阻器的 A 端时，等效电路如图丙所示。

1分

（1）由图甲、图乙得：

2

1I I = 32R U ×23U R '= 22U U '=21

（2）由图甲、图乙得：

11U U '=22211)

21(R I R R I +

=2

3 解得：R 1=2

5

R 2

电源两端电压不变，I 1（R 1＋2

1

R 2＋R 3）= I 2（R 2＋R 3）

解得：R 2=R 3 由图乙、图丙得：

493232132=+++=R R R R R I I ()1492132211=+='''R R I R I U U V 8.21V 149

14

9141

1

=?='=''U U （3）由：

2121=I I 49

32=I I 得：

9

8

13=I I 考点：此题考查的是电功率的综合计算。

点评：本试题中运用了电功率及欧姆定律的综合知识，此题较难。 10．（1）10Ω（2）6V

【解析】开关S 1断开，S 2闭合，滑动变阻器的滑片P 在A 端时，R 1和R L 串联，如答图6甲所示；

S 1断开，S 2闭合，滑动变阻器的滑片P 在某位置时，R 1、R 2和R L 串联，如答图6乙所示； S 1、S 2都闭合，滑动变阻器的滑片P 仍在某位置时，R 2和R L 串联，如图答6丙所示。 （电路图正确1分）

R L ＝L 2

L

P U ＝

()2

2.5W

5V ＝10Ω ……………………………（1分） (2)在乙图中，

21

U U ＝21R R ＝5

2 ……………………………（1分） 在甲、丙两图中，22

I I ''＝21P P ×12R R ＝85×25＝16

25 I I ''＝45 ………（1分）

电源两端电压一定，

I I

''＝L 1L 2R R R R ++＝4

5 得出: R 1＝2Ω ……………………………（1分）

在甲图中灯正常发光，I =0.5A

U ＝I （R 1+R L ）＝6V ……………………………（1分）

开关S 1断开，S 2闭合，滑动变阻器的滑片P 在A 端时，R 1和R L 串联，如答图6甲所示；S 1断开，S 2闭合，滑动变阻器的滑片P 在某位置时，R 1、R 2和R L 串联，如答图6乙所示；S 1、S 2都闭合，滑动变阻器的滑片P 仍在某位置时，R 2和R L 串联，如图答6丙所示。

R L ＝L 2

L P U ＝()2

2.5W 5V ＝10Ω 在乙图中，21U U ＝21R R ＝5

2 在甲、丙两图中，22

I I ''＝21P P

×

答图

6

答图6

12R R ＝85×25＝1625 I I ''＝45 电源两端电压一定，I I

''＝L 1L 2R R R R ++＝4

5

得出: R 1＝2Ω 在甲图中灯正常发光，I =0.5A U ＝I （R 1+R L ）＝6V

11．

图略，（1）5:3:21=I I （3）3:1:3=R R L （3）W P 36=总（4）W P L 160=

【解析】相关电路状态的等效电路图如所示：

（1）由题可知，P 1=I 12R 1，P 1′=I 22R 1，因为，P 1：P 1′=9：25，所以，I 1：I 2=3：5；

（2）当开关S 1闭合，S 2断开，滑动变阻器的滑片P 移到B 端时，灯泡短路，R 1和滑动变阻器串联，如图1所示，当开关S 1断开，S 2闭合时，滑动变阻器短路，R 1和灯泡串联．如图2所示，由I 1：I 2=3：5， 可得，

L

13

1R R R R ++=5/3…①；

当开关S 1、S 2 都断开，滑动变阻器的滑片P 在B 点时，R 1、R L 、R 3串联，如图4所示，

电路中电阻最大，功率最小；P 最小=3

L 12

R R R U ++，

当开关S 1、S 2 都闭合时，滑动变阻器和灯泡短路，电路中电阻是R 1电阻最小，如图5所示，功率最大．

P 最大=1

2

R U ，因为，最大电功率与最小电功率之比为3：1，所以，13L 1R R R R ++=3：1…

②，

由①②得，3:1R :R 3L =

（3）当开关S 1、S 2 都断开，滑动变阻器的滑片P 在C 点时，如图3所示，U 1：U 2=3：2，

所以，得

C

L L R R R R 1++=3:2…③将R 1=2R L 代入③式，可得R L =R C ，

又P C =(

C

L 1R R R U

++)2×R C =9W ．

P 总=C

L 12

R R R U ++，将3:1R :R 3L =，R 1=2R L ，R L =R C 代入两式整理得，P 总=36W ．

（4）当开关S 1断开，S 2闭合时，滑动变阻器短路，R 1和灯泡串联．如图2所示，灯泡正常发光， P L =(

L

1R R U

+)2×R L ，

又P C =(C

L 1R R R U

++)2×R C =9W ．将R 1=2R L ，R L =R C 代入以上两式整理得，P L =16W ．