计算机控制系统课程设计

《计算机控制》课程设计报告

题目: 超前滞后矫正控制器设计

姓名:

学号: 10级自动化

2013年12月2日

《计算机控制》课程设计任务书

指导教师签字： 系（教研室）主任签字：

2013年 11 月 25 日

1.控制系统分析和设计

实验要求

设单位反馈系统的开环传递函数为)

101.0)(11.0(100)(++=s s s s G ，采用模拟设计法设计数字控制器，使校正后的系统满足：速度误差系数不小于100，相角裕度不小于40度，截止角频率不小于20。

系统分析

（1）使系统满足速度误差系数的要求:

()()s 0s 0100lim ()lim 1000.1s 10.011V K s G s s →→=?==++

(2)用MATLAB 画出100()(0.11)(0.011)

G s s s s =

++的Bode 图为： 由图可以得到未校正系统的性能参数为：

相角裕度0 1.58γ=?， 幅值裕度00.828g K dB dB =,

剪切频率为：030.1/c rad s ω=， 截止频率为031.6/g rad s ω=

（3）未校正系统的阶跃响应曲线

可以看出系统产生衰减震荡。

（4）性能分析及方法选择

系统的幅值裕度和相角裕度都很小，很容易不稳定。在剪切频率处对数幅值特性以-40dB/dec 穿过0dB 线。如果只加入一个超前校正网络来校正其相角，超前量不足以满足相位裕度的要求，可以先缴入滞后，使中频段衰减，再用超前校正发挥作用，则有可能满足要求。故使用超前滞后校正。

模拟控制器设计

（1）确定剪切频率c ω

c ω过大会增加超前校正的负担，过小会使带宽过窄，影响响应的快速性。 首先求出幅值裕度为零时对应的频率，约为30/g ra

d s ω=，令

30/c g rad s ωω==。

（2）确定滞后校正的参数

22113/10

c ra

d s T ωω===, 20.33T s =,并且取得10β=

112

110.33/rad s T T ωβ===, 13T s = 则滞后校正的控制器为10.331()31

c s G s s +=

+ 此时系统的响应曲线为：

滞后校正后的性能参数为： 相角裕度 026.9γ=?， 幅值裕度 016.9g K dB dB =,

剪切频率为：08.73/c rad s ω=， 截止频率为026.5/g rad s ω=

系统仍需要进行超前校正

（3）确定超前校正的参数

在图中过（c ω，0dB ）作-20dB/dec 线，与原先的Bode 相交，交点的角频率为：

33

13/rad s T ω==, 30.3T s = 443130/rad s T T βω=

==,40.03T s = 超前矫正控制器的传递函数为：20.31()0.031

c s G s s +=+ （4）超前滞后校正同时作用时系统的Bode 图：

相角裕度 048.4γ=?， 幅值裕度 013.5g K dB dB =,

剪切频率为：024.4/c rad s ω=， 截止频率为062.1/g rad s ω=

校正后的系统性能已经满足了性能指标要求。

(5)画出校正后系统的阶跃响应曲线

（6）设计好的控制器传递函数为：(0.331)(0.31)()(31)(0.031)

c s s G s s s ++=++

用模拟法设计数字控制器

（1）模拟控制器离散化

采用双线性变换法。

（2）采样周期选择

取采样周期T=,因为考虑到A/D ，D/A 转换的时间以及单片机计算的时间，采样时间不能选的太小，但是为了保证离散控制器的控制仍能满足性能指标的要求，采样时间不能取得太大。取采样周期为10ms,给程序运行留下了足够的时间，而且由后面可见控制效果仍满足性能指标要求，所以取采样周期为10ms 。

（3）将模拟控制器离散化 离散化后得脉冲函数为：220.9715 1.8820.9116() 1.7110.7119

c z z G z z z -+=-+ (4)被控对象离散化 离散化的被控对象为：2320.012870.039840.007441() 2.273 1.6060.3329

p z z G z z z z ++=-+- （5）绘制出离散系统的Bode 图

相角裕度 041.3γ=?， 幅值裕度 09.11g K dB dB =,

剪切频率为：024.4/c rad s ω=， 截止频率为041.3/g rad s ω=

离散化的控制器仍旧满足性能指标的要求，设计合理。

(6)离散系统的阶跃响应曲线：

（6）数字控制器的脉冲传递函数：

220.9715 1.8820.9116() 1.7110.7119

c z z G z z z -+=-+ 控制系统的编排结构

（1）编排结构的选择

如果使用直接型编排结构，如果控制器中任一系数存在误差，则将使控制器

所有的零极点产生响应的变化，严重影响系统的性能。

在控制器设计时采用了超前滞后校正，所以采用串联型结构比较简单，而且任何一系数有误差，不会使控制器所有的零极点产生相应的变化。

因为()c G z 有复数零点，故可以写成12

121 1.9370.9383()0.9715*1 1.7110.7119c z z G z z z

-----+=-+ （2）转换为差分方程的形式：

可以通过一个比例环节实现，可以不用考虑。只需在设计好的控制器上加个比例因子即可。

u()() 1.937(1)0.9383(2) 1.711(1)0.7119(2)k e k e k e k u k u k =--+-+---

2.硬件电路设计

2．1元器件选择

(1)控制器选择

选择8051单片机，外接晶振为2MHz.

(2)A/D 选择

选择ADC0809,该AD 有8路输入通道，8位A/D 转换器，分辨率为8位，转换时间为100s μ，（时钟为640KHz 时），130s μ（时钟为500KHz 时）；单个+5V 供电，模拟输入电压范围为0到5V,不需要零点和满课度校准；内部没有时钟，所以需要外接时钟，时钟从单片机的ALE 引脚引出。在经过两个D 触发器分频，从而达到500KHz 的时钟信号。

D 触发器选择74LS174。A/D 转换时间为130s μ，应该能满足设计的要求。

(3)D/A 选择

选择DAC0832，分辨率为8位；可单缓冲，双缓冲或者直接数字输入；只需要在满量程下调整线性度；单一电源供电+5V 到+15V;可以满足设计的要求。 输出电压值为：82ref

out D V U *=-

电路的设计

（1）A/D转换电路的设计

将AD转换的ADDA,ADDB,ADDC接地，选择IN0锁存器。

EOC接,转换结束则输出1，否则输出为0；

OE接，选择是否输出数据。OE=0,输出高阻态，OE=1输出数字量；

ST接,转化开始信号。由1变零转换开始；

IN0接输入的模拟数据e(t);IN1-IN7悬空；

Clock接分频器SUN7474的输出端，输入500HZ时钟信号；

Vref(+)接+5V,Vreft(-)接地，VCC接电源,GND接地；

ALE地址所存，上跳沿所存，可以接在口。

D0-D7接单片机的转换电路设计

D0-D7接单片机的，数字量输入；

将CS，WR1,WR2,XFER,引脚接地；

ILE引脚接+5V,Vref选择+5V,GND接地；

此时DAC0832处于直通工作方式，一旦有数字量输入，就直接进入DAC寄存器，进行D/A转换。

（3）8051单片机的电路设计：

接D/A转换数字输入端；

接A/D转化数字输出端；

接A/D转换ST端；

接A/D转换OE端；

接A/D转换EOC端；

外接2MHZ的时钟电路输入到时钟端XTAL1,XTAL2;

外接复位电路到RET；

硬件电路图

3.用单片机实现控制算法流程图

(2)程序编写

#include<>

#define uchar unsigned char

#define uint unsigned int

sbit ST=P2^0;

sbit OE=P2^1;

sbit EOC=P2^2; 系统的阶跃响应程序

num1=[100];

den1=conv([1 0],conv([ 1],[ 1]))

G=tf(num1,den1);

T=feedback(G,1);

step(T);

2.校正后系统的bode图程序：

num1=conv([33 100],[ 1]);

den1=conv([ 1],conv([3 1],conv([1 0],conv([ 1],[ 1])))) margin(num1,den1);

3.校正后系统的阶跃响应曲线程序：

num1=conv([33 100],[ 1]);

den1=conv([ 1],conv([3 1],conv([1 0],conv([ 1],[ 1])))) G=tf(num1,den1);

T=feedback(G,1);

step(T)

4.校正后离散系统的bode图程序

num1=conv([ 1],[ 1]);

den1=conv([3 1],[ 1]);

GC1=tf(num1,den1);

GC1

GZ1=c2d(GC1,,'tustin');

GZ1

num0=[100];

den0=conv([1 0],conv([ 1],[ 1]));

Gp=tf(num0,den0);

GZ2=c2d(Gp,,'ZOH')

GZ2

GZ=GZ1*GZ2;

margin(GZ);

5.校正后离散系统的阶跃响应曲线GC1=tf(num1,den1);

GC1

GZ1=c2d(GC1,,'tustin');

GZ1

num0=[100];

den0=conv([1 0],conv([ 1],[ 1])); Gp=tf(num0,den0);

GZ2=c2d(Gp,,'ZOH')

GZ2

GZ=GZ1*GZ2;

margin(GZ);

T=feedback(GZ,1);

step(T);