电容、电感以及复阻抗

电容、电感以及复阻抗

电容器的实质就是两个靠的很近但相互绝缘的导电面，其基本作用是存储电荷（电能）。如果电容器的电容量为C ，给它施加一个直流电压V ，则电容被充电，充入的电量为Q=CV ；当断开这个电压V 时，电容中的电荷Q 还将继续保存在电容中。

电感器实际上就是线圈，也具有储能作用。如果电感器的电感量为L ，使其间通以电流I ，则线圈中就会产生磁链Ψ（磁通Φ与匝数N 的乘积，即Ψ=ΦN ，参见有关教科书），且：Ψ=LI 。即电能转化成磁能的形式存储在电感中，当突然切断电流I 时，该能量将释放，产生很高的自感电动势ε，该自感电动势经常就是击穿电路中半导体元件的元凶。

但是，在电子电路中，电容和电感往往不是用作储存电能，而是作为交流电路中的“阻抗”元件，起到滤波、隔离直流（或交流）、调谐等作用。分析含有电容、电感的交流电路，需要涉及复数或向量的计算，请读者参阅有关的教科书。本书仅就与故障诊断直接相关的知识作必要的阐述。

(1) 电容的串联与并联

将几个电容器（C1、C2……、Ci ）串联连接时，其等效电容C 、电量Q 、电压V 与各个电容上的电量Qi 、电压Vi 有如下关系：

Ci

C C C 121111+??++= Vi V V V +??++=21

Qi Q Q Q =??===21

结论：电容串联后总容量减少；耐压提高。

将几个电容（C1、C2……、Ci ）并联连接时，其等效电容C 、电量Q 、电压V 与各个电容上的电量Qi 、电压Vi 有如下关系：

Ci C C C +??++=21

Vi V V V =??===21

Qi Q Q Q +??++=21

结论：通过电容的并联可以增大电容量。

(2) 复阻抗、容抗、感抗

如果引入数学中复数的概念，就可以将电阻、电感、电容用相同的形式复阻抗来表示。既：电阻仍然是实数R （复阻抗的实部），电容、电感用虚数表示，分别为：

c

j jXc ω1=； L j jX L ω-=- 其中：ω=2πf 是交流信号的角频率，Xc 、X L 分别称为容抗和感抗，可见容抗和感抗

的大小与电路中信号的频率有关，因此分析起来比纯电阻的电路要复杂。

(3) RLC 串联电路及谐振

有了复阻抗的概念，就可以分析由电阻、电容、电感组成的复合电路了，以RLC 串联电路（由电阻R 、电感L 、电容C 相串联组成的电路）为例，电路的总阻抗为：

?j R Xc

X jarctg L L e Z e Xc X R Xc X j R Z L =-+=-+=-22)()(

由上式可以看出，当Xc=X L 时，Z=R ，此时电路的阻抗值最小，且呈现为纯电阻特性，此时电路为谐振状态。由Xc=X L ，可以得出与电路参数相对应的谐振频率fo 。 ∵

L C ωω=1；∴LC

fo f π21==