积的变化规律测试题

积的变化规律测试题
积的变化规律测试题

小学士教育第二次课堂测试

姓名: 成绩:

1、妙笔填空 (2×19=38分)

(1)两个因数分别是14和9,积是( ),如果把9乘以 4,积是( )。

(2)两个因数分别是18和4,积是( ),如果把18除以2,积是( )。

(3) 两个因数分别是15和6,积是( ),如果把15除以3,6乘以2,积是( )。

(4)两个数相乘,积是35,如果一个因数扩大到它的2倍,另一个因数扩大到它的3倍,那么得到的新积是( )。

(5)在乘法算式中,一个因数不变,另一个因数乘8,积就( );一个因数不变,另一个因数除以9,积就( );一个因数除以4,另一个因数乘以8,积

就( )。

(6)在乘法算式12×40,如果一个因数乘以4,另一个因数除以4,积就是( )。

(7)两个数相乘,积是36,如果一个因数扩大到它的4倍,另一个因数缩小为它的3

1,那么得到的新积是( )。

(8)两个数相乘,积是75,如果一个因数扩大到它的2倍,另一个因数缩小为它的

5

1,那么得到的新积是( )。 (9)两个数相乘,积是81,如果一个因数缩小为它的91,另一个因数缩小为它的3

1,那么得到的新积是( )。

(10)由8×20=160可得16×20=( ),32×20=( ),32×40=( ),4×20=( ),16×10=( )。

2、对号入座 (3×5=15分)

(1)由25×80=2000,可得75×80的积是( )。

A 、1000

B 、2000

C 、3000

(2)一个因数不变,另一个因数乘以7,积就( )。

A 、乘以7

B 、除以7

C 、不变

(3)一个因数不变,要使积扩大为原来的4倍,另一个因数应()。

A、不变

B、乘以4

C、除以4

(4)两个数相乘,积是230,要使积不变,一个因数乘4,另一个因数应()。

A、除以4

B、乘以4

C、不变

(5)两个数相乘,积是48,要使积变成96,一个因数不变,另一个因数应()。

A、除以2

B、乘以2

C、不变

3、找规律填空(3×6=18分)

12×12=144

12×24=12×36=12×48=

12×60=12×72=12×84=

4、解决问题(共29分)

(1)在乘法算式36×6中,如果一个因数除以4,另一个因数除以2,积有什么变化?(5分)

(2)在乘法算式36×6中,如果一个因数除以4,另一个因数乘以4,积有什么变化?(6分)

(3)两个数相乘,积是66,如果一个因数乘以8,要使积不变,另一个因数应该有什么变化?(6分)

(3)芳芳在做一道整数乘法算式题时,在一个因数末尾多写了一个“0”,得到的结果是240,正确的结果应该是多少?(6分)

(4)明明在做一道整数乘法算式题时,把其中一个因数末尾的“0”漏写了,得到的结果是240,正确的结果应该是多少?(6分)

四年级数学:积的变化规律(教案)

小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校: 年级: 任课教师: 数学教案 / 小学数学 / 小学四年级数学教案 编订:XX文讯教育机构

积的变化规律(教案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容,让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力,培养学生的逻辑、直觉判断等能力,本教学设计资料适用于小学四年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写,可以放心修改调整或直接进行教学使用。 课题:积的变化规律 教学内容:探索当一个因数不变时,另一个因数与积的变化规律情况。(课文第58页的例4,“做一做”及相应的练习) 教学目标: 1、学生通过观察,能够发现并总结积的变化规律。 2、使学生经历变化规律的发现过程,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表达能力。 4、初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。 5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 教学重点:引导学生自己发现并总结积的变化规律。 教学难点:引导学生自己发现并总结积的变化规律。 教具准备:图片。

教学过程: 一、研究“两数相乘,其中一个因数变化,它们的积如何变化饿规律。 1、研究问题,概括规律。 (1)两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘几时,积怎么变化。 学生完成下列两组计算,想一想发现了什么?你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗?试试看 6×2= 8×125= 6×20= 24×125= 6×200= 72×125= 组织小组交流。 归纳规律:两数相乘,当一个因数不变,另一个因数乘几时,积也要乘几。 (2)两数相乘,一个因数不变,另一个因数除以几时,积有怎么变化?学生完成下列两组计算,想一想有发现了什么?

人教版四年级数学积的变化规律测试题

姓名: 成绩: 1、妙笔填空 (2×19=38分) (1)两个因数分别是14和9,积是( ),如果把9乘以 4,积是( )。 (2)两个因数分别是18和4,积是( ),如果把18除以2,积是( )。 (3) 两个因数分别是15和6,积是( ),如果把15除以3,6乘以2,积是( )。 (4)两个数相乘,积是35,如果一个因数扩大到它的2倍,另一个因数扩大到它的3倍,那么得到的新积是( )。 (5)在乘法算式中,一个因数不变,另一个因数乘8,积就( );一个因数不变,另一个因数除以9,积就( );一个因数除以4,另一个因数乘以8,积 就( )。 (6)在乘法算式12×40,如果一个因数乘以4,另一个因数除以4,积就是( )。 (7)两个数相乘,积是36,如果一个因数扩大到它的4倍,另一个因数缩小为它的3 1,那么得到的新积是( )。 (8)两个数相乘,积是75,如果一个因数扩大到它的2倍,另一个因数缩小为它的 5 1,那么得到的新积是( )。 (9)两个数相乘,积是81,如果一个因数缩小为它的91,另一个因数缩小为它的3 1,那么得到的新积是( )。 (10)由8×20=160可得16×20=( ),32×20=( ),32×40=( ),4×20=( ),16×10=( )。 2、对号入座 (3×5=15分) (1)由25×80=2000,可得75×80的积是( )。 A 、1000 B 、2000 C 、3000 (2)一个因数不变,另一个因数乘以7,积就( )。 A 、乘以7 B 、除以7 C 、不变 (3)一个因数不变,要使积扩大为原来的4倍,另一个因数应( )。

积的变化规律和商的变化规律

一、积的变化规律 1、一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),积也乘几或除以几。 2、两个数相乘,一个因数乘或除以几(0除外),另一个因数除以或乘相同的数,则它们的乘积不变。 (1)42×5= (2)48×16=768 42×15= (48×4)×(16÷4)= 420×15= (48÷8)×(16×8)= 840×15= (48×5)×(16○□)=768 (3)7本作业本摞起来高25毫米,全班56本作业本摞起来有多高? (4)一个宽为9米的长方形菜地,面积是252平方米,如果把这块长方形菜地的宽增加到36米,长不变,扩建后的面积是多少? 二、商的变化规律 1、除数不变,被除数乘几或除以几(0除外),商也乘几或除以几。 2、被除数不变,除数乘几或除以几(0除外),商反而除以几或乘几。 3、被除数和除数都乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。 (1)80÷16=(80○□)÷(16÷4) 200÷40=(200÷20)÷(40○□) 180÷15=(180×3)÷(15○□) (2)1400÷70,如果除数不变,被除数除以10,那么商应当()。 被除数不变,除数乘3,商应当()。 两个数的商是8,如果被除数不变,除数乘4,商就变成()。 一个除法算式,被除数乘15,要使商不变,除数也要()。 两个数相除的商是6,如果被除数和除数都除以12,商是()。 一个除法算式的被除数、除数都除以3后,商是20,那么原来的商是()。

《除数是两位数的除法》 1、商店里卖衣服,29元/件,49元/2件,王阿姨有185元,最多可以买多少件?还剩多少元? 2、小李家距离学校520米,小李每分钟走65米,小红每分钟走60米,从家到学校小红比小李多走5分钟,小红家离学校多少米? 3、每条裤子75元,商店推出优惠活动,买4条送一条,900元钱最多可以买几条这样的裤子? 4、12箱蜜蜂一年可以酿900千克蜂蜜,林叔叔家养了8箱这样蜜蜂,一年可以酿多少千克蜂蜜? 5、学校组织四年级的540名学生去植树,要分成9个植树点,每个植树点分成4个小组,平均每个小组有多少人? 6、从山顶到山脚共998米,王林爬了14分钟,距山顶还有260米,他平均每分钟爬多少米?

积的变化规律教学设计

积的变化规律 执教人:龙映雪 教学目标: 知识与技能 1、学生通过观察,能够发现并总结积的变化规律。 过程与方法 1、使学生经历变化规律的发现过程,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的 事情。 2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表达能力。 3、初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。 情感、态度和价值观 培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 教学重难点: 引导学生自已发现规律、概括规律,进而运用规律。 教学难点: 引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。 教学过程: 一、创设情境,引入新知 1.同学我们进行口算比赛 6×1= 96×2= 6×10= 48×2= 6×100= 24×2= 2、师提出问题:你们能写下去吗?你们发现了什么?(学生回答)教师总 结这就规律。再观察,还有什么规律吗? 二、自主探究,发现规律 (一)探索积随因数扩大而扩大的规律 1、师:为方便研究,可以称这三个算式分别为(1)式,(2)式和(3)式。如 果把(1)式作标准,(2)式和(3)式分别与(1)比,因数和积各是怎样变化的? (1)6╳1= 6 (2)6╳10=60 (3)6╳100=600 2、学生独立思考,然后分组交流。 3、集体汇报 找各小组代表汇报。 生:(2)式与(1)比,一个因数不变,另一个因数1扩大10倍是10,积6扩大10倍是60。 生:一个因数不变,另一个因数乘10,积也乘10。 生:一个因数不变,另一个因数乘100,积也乘100。 ……

师:如果其中一个因数扩大5倍呢?20倍呢? 4、引导学生概括成一句话 汇报得出:一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。 (二)探索积随一个因数缩小而缩小的规律 1、师:刚才,我们从上往下观察,发现了这样的积的变化特点,那从下往上观察这几个算式,用刚才比较研究的方法,比一比,一个因数不变,另一个因数还是乘几吗?积和因数是怎么变化的?你又有什么新的发现? 2、学生独立思考(至少1分钟),然后分组交流。 3、集体汇报: 生汇报: 生1:(2)式与(3)比,一个因数不变,另一个因数除以2,积也除以2。 生2:(1)式与(3)比,一个因数不变,另一个因数除以4 ,积也除以4。 4、同样用一句话怎么概括你发现的规律呢? 汇报得出:一个因数不变,另一个因数除以几(0除外),积也除以几(0除外)。 (三)验证规律 师:刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不匆忙下结论,要再举一些例子,看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况,就不能把这种发现当作规律,这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。下面我们一起来验证规律。 (1)先用积的变化规律填空,再横着用口算验算。 2×48=96 20×4=80 4×48=() 10×4=() 8×48=() 5×4=() (2)学生自己举例说明积的变化规律。每位同学各写两组算式,一组3个算式,其中一组展现积随一个因数扩大而扩大的变化情况,另一组则展现积随一个因数缩小而缩小的变化情况。 (3)同桌互相检查所举的例子和交流因数和积的变化是否与我们发现的规律相符。 (四)整体概括规律 师:既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点,通过验证,发现我们的猜想是正确的。它就是今天我们探究的积的变化规律。谁能把这个规律说一说。 同桌先相互间说说什么是“积的变化规律”。 师:数学讲究简洁美,谁能用一句话将上面发现的两条规律概括为一条? 师生小结:一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几(0除外)。 三、运用规律,解决问题 师:同学们,我们共同探索了“积的变化规律”,现在我们综合运用规律练习几道题,有信心吗? 1、根据8×50=400,直接写出下面各题的积。(58页做一做练习) 16×50= 32×50= 8×25= 学生独立完成后反馈,并说说是怎样想的? 师:你能根据这组算式的特点接下去再写两道算式吗?

四年级三位数乘两位数积的变化规律知识点归纳以及部分其他练习题

一、三位数乘两位数的笔算算法 1.计算: 258×43 176×39 26×234 2.据统计,一公顷阔叶林一年约吸收365吨二氧化碳,一天约放出752千克氧气 (1)一片35公顷的阔叶林一年约吸收多少吨二氧化碳? (2)一公顷阔叶林15天约放出多少千克氧气? 二、因数末尾或中间有0的乘法 1.用竖式计算: 420×44 503×81 103×40 308×89 2.某大学军训结束进行汇演,同学们排成方队入场,每个方队由14排,每排有25名同学,2名同学担任领队,这样一个方队有多少人?12个这样的方队有多少人? 三、积的变化规律 两个因数相乘,一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),积也乘以或除以相同的数

1.填空 (1)一个因数乘10,另一个因数不变,积应该() (2)两个因数的积是150,一个因数除以10,另一个因数不变,这时积是() (3)一个因数乘10 ,另一个因数除以10,积() 2.根据积的变化规律填空 250×30=7500 15×16=240 250×6=______ 60×16=______ 25×30=______ 15×320=_______ 250×60=_______ 30×16=_______ 3.2千克的苹果售价是12元,3千克香蕉的售价是18元,李阿姨买了8千克苹果和9千克香蕉,一共需要付多少钱? 4.一个长方形停车场的面积是100平方米,扩建后,长扩大到原来的二倍,宽扩大到原来的 3倍,扩建后的停车场的面积是多少? 5.有一条宽8米的人行道,占地面积是960平方米,为了行走方便,道路的宽增加了16米,长不变,扩建后人行道的面积是? 6.两个数相乘,积是60,如果一个因数乘5,另一个因数除以6,那么现在的积是_______ 7.两个数相乘,一个因数乘3,另一个因数乘4后,积是120,原来的积是________

《积的变化规律》案例

《积的变化规律》教学设计 【教学目标】 1、让学生探索并掌握一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律;能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。 2、使学生经历积的变化规律的发现过程,初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。 3、通过学习活动的参与,培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力,使学生获得成功的乐趣,增强学习的兴趣和自信心。 4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。 【教学重点】发现并运用积的变化规律。 【教学难点】积的变化规律的探究策略。 【教学过程】 一、激发兴趣,导入新课 1、同学们,你们想不想玩游戏?请听游戏规则:老师说第一句,你们说第二句。看谁的脑子转得快!(开火车形式) 师:1只青蛙生:4条腿。 师:2只青蛙生:8条腿。 师:()只青蛙生:()条腿。 ……… 2、那么在游戏中藏着什么数学知识呢?让我们一起来找一找吧。刚才同学们是怎么算出2只青蛙8条腿的?谁能列式?(4×1=4,4×2=8,4×3=12。。。。。。) 3、等号左边的两个数叫什么?等号右边的数又叫什么?(因数、因数积) 二、自主探究,发现规律 1、出示例4 6×2= 20×4= 6×20= 10×4=

6×200= 5×4= 2、通过观察算式找出积的变化规律: 一个因数不变,另一个因数乘几,积也会乘几 一个因数不变,另一个除以几,积也除以几。 3、学生举例子,验证规律。 通过引导学生观察、讨论、交流、概括,激发学生积极探索的兴趣和热情,使学生了解知识的形成过程;鼓励学生合作学习,对积的变化规律进行整理,培养学生的合作交流能力和归纳总结能力;让不同层次的学生完成相应的问题,使学生获得成功的乐趣,增强学习的兴趣和自信心。 3、尝试练习: (1)在4×5=20中,如果4不变,5乘 2倍,那么积也( )。 (2)在6×8=48中,如果8不变,6除以 3倍,那么积也( )。 三、运用规律,解决问题。 1、做一做:根据8×50=400,直接写出下面各题的积。 16×50= 32×50= 8×25= 2、根据积的变化规律,直接写出下面各题的积。 4×13=52 24×300=7200 4×130= 24×30= 4×1300= 24×3= 40×13= 12×300= 400×13= 6×300= 3、大货车在普通公路上以40千米/时的速度行驶,4小时可以行()千米。小轿车在高速公路上行驶的速度是大货车的2倍,小轿车用同样的时间可行()千米。 4、下面这块长方形绿地的宽要增加到24米,长不变。扩大后的绿地面积是多少? 5、*算一算,想一想。你发现什么规律?

四年级数学积的变化规律教学设计

四年级数学积的变化规律教学设计 查字典数学网为您整理了:积的变化规律教学设计欢迎大家阅读欢愉! 积的变化规律教学设计 教学目标: 1、知识与技能:让学生探索并掌握一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。 2、过程与方法:使学生经历积的变化规律的发现过程,初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。 3、情感态度价值观:通过学习活动的参与,培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力,使学生获得胜利的欢乐,增强学习的兴趣和自信心。 教学重点:发现并运用积的变化规律。 教学难点:积的变化规律的探究策略。 教具准备:多媒体课件 一、激发兴趣,导入新课 师:同学们,你们想不想玩游戏? 生:想 师:好,请听游戏规则:老师说第一句,你们说第二句。看谁的脑子转得快! 师:1只青蛙生:4条腿。 师:2只青蛙生:8条腿。师:( )只青蛙生:( )条腿。 师:你们脑子转得快,太棒了!那么在游戏中藏着什么数学知识呢?让我们一起来找一找吧。刚才同学们是怎么算出2只青蛙8条腿的?谁能列式?

生:42=8 师:8只青蛙呢? 生:48=32 师:20只青蛙呢? 生:420=80 师:大家都同意吗?(同意)好,真能干。提问:谁能说说在这几道乘法算式中,等号左边的两个数叫什么?等号右边的数又叫什么?(板书:因数因数积) (评析:根据儿童的心理特点,教学首先从创设对对子游戏这一情境出发,激发学生的探究欲望,使学生行为产生强健的内张力,并以高昂的情绪投入学习。接着得出的这组算式,是给学困生表现的机会,给他们胜利的体验。) 二、探究活动,发现规律。 师:启发学生:观察这组算式什么变了,什么没变?那当一个因数不变时,另一个因数和积是怎么变化的呢?积的变化有没有规律呢? 生:以小组为单位,互相讨论、交流。 师:小组讨论好了。谁来说一说你们小组的发现? 生:都有一个因数是4,另一个因数和积都例外。 生:都有一个因数是4,另一个因数变了,积变了。 生:一个因数是4,另一个因数变了,越变越大,积越变越大。 师:好样的,观察得真仔细! 为了便当研究,我们先给这三个算式标上序号。如果把①式作为标准,②式与①式比,因数和积各是怎样变化的?① 4 2 = 8 生:一个因数不变,另一个因数乘4,(24)(84)

积的变化规律说课稿

积的变化规律说课稿 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】

《积的变化规律》说课稿 各位评委老师,大家好!我是xx号考生,今天我说课的课题是《积的变化规律》,这是苏教版小学数学四年级下册第三单元的内容,下面,我将从五个方面进行阐述。 一、说教材 积的变化规律是在学生已经学习了两三位数除乘两位数的笔算的基础上进行教学的,通过学生的探索与发现的过程中学习并巩固积的变化规律。它的教学,最直接的目的是为下节课学习和理解乘法末尾有0的乘法简便算法服务,使学生不但知其然,而且知其所以然。同时,积的变化规律在实际应用中较广泛,利于学生运用所学知识技能来解决一些实际的问题。 根据以上对教材与学生的分析,我将本课的教学目标定为: 1、经历计算、探索级的变化规律的过程,发现并掌握积的 变化规律,并能应用规律口算相应乘法算式的积。 2、在探索积的变化规律的过程中,经历观察、比较、发 现、验证和归纳等一系列活动,体验探索和发现数学规律的 基本方法,进一步获得探索规律的经验,发展思维能力。 3、在发现规律的过程中,体验数学活动的探索性和创造 性,感受数学结论的严谨性和确定性,获得成功的乐趣,增 强学习数学的兴趣和自信心。

根据教材特点以及学生的实际情况,我将本节课的教学重点确定为:发现并掌握积的变化规律,而本节课的教学难点是:发现并归纳积的变化规律。 二、说教法 根据教学内容的特点,为了更好地突出重点、突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导、学生为主体、训练为主线的指导思想,在教学中我注意设计启发性思考问题,引导学生思考,并适时运用直观教具,让学生更直观地学到知识,从而激发学生探究知识的欲望,使学生始终处于主动探究问题的积极状态,培养学生的思维能力。 三、说学法 学生作为主体,在学习活动中的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因素。因此在教学积的变化规律时,引导学生观察、分析、发现规律,把学生的求知欲由潜伏状态诱发为活动状态,培养学生的主动探索精神和概括归纳能力。 四、说教学过程: 我把本节课的教学程序设为:“问题导入,引出新知--自主探究、学习新知--学以致用、巩固新知--课堂总结,拓展延伸”等四个环节。 在第一个环节“问题导入,引出新知”中,我先列出三道口算题,40×8= 6×70= 24×10= 让学生口算得数(板书)提问,上面的这些题是怎样计算的各按哪道算式口算比较方便

四年级积的变化规律

积的变化规律的练习题 知识点:1、两数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大几倍,积就扩大几倍。一个因数不变,另一个因数缩小几倍,积就缩小几倍。 2、两数相乘,一个因数扩大a倍,一个因数扩大b倍,积就扩大a×b倍。两数相乘,一个因数除以a, 另一个因数除以b,积就除以(a×b)倍。 3、两数相乘,一个因数扩大到原来的a倍,一个因数缩小到原来的1/a,积不变。 4、两数相乘,一个因数扩大到原来的a倍,一个因数缩小到原来的1/b,积就×a÷b;例如:两数相乘 积是10,一个因数扩大到原来的3倍,一个因数缩小到原来的1/2,积就变成10×3÷2=15 一、填空题 1、两个因数分别是14和9,积是(),如果把9乘以4,积是()。 2、两个因数分别是18和4,积是(),如果把18除以2,积是()。 3、两个因数分别是15和6,积是(),如果把15除以3,6乘以2,积是()。 4、两个数相乘,积是35,如果一个因数扩大到它的2倍,另一个因数扩大到它的3倍,那么得到的新积是()。 5、在乘法算式中,一个因数不变,另一个因数乘8,积就();一个因数不变,另一个因数除以9,积就();一个因数除以4,另一个因数乘以8,积就()。 6、在乘法算式12×40,如果一个因数乘以4,另一个因数除以4,积就是()。 7、两个数相乘,积是36,如果一个因数扩大到它的4倍,另一个因数缩小为它的1/3,那么得到的新积是()。 8、两个数相乘,积是75,如果一个因数扩大到它的2倍,另一个因数缩小为它的1/5,那么得到的新积是()。 9、两个数相乘,积是81,如果一个因数缩小为它的1/9,另一个因数缩小为它的1/3,那么得到的新积是()。 10、由8×20=160可得16×20=(),32×20=(),32×40=(), 4×20=(),16×10=()。 11、一个长方形面积是12平方米,把长扩大到原来的3倍,宽不变,扩大后的面积是()。 12、一个长方形面积是12平方米,把长扩大到原来的3倍,宽扩大到原来的2倍,扩大后的面积是()。 13、一个正方形的面积是12平方米,把边长扩大到原来的3倍,扩大后的面积是()。 14、两个因数的积是100,把其中一个因数扩大到原来的3倍,另一个因数也扩大到原来的3倍,积是() 15、两个因数的积是100,把其中一个因数扩大到原来的3倍,另一个因数也缩小到原来的3倍,积是()。 16、一个因数不变,把其中另一个因数扩大到原来的3倍,积是90,原来两个因数的积是()。 17、一个因数扩大到原来的3倍,另一个因数也扩大到原来的3倍,积是90,原来两个因数的积是()。 18、一个因数扩大到原来的3倍,另一个因数缩小到原来的3倍,积是90,原来两个因数的积是()。 19、明明在做一道整数乘法算式题时,把其中一个因数末尾的“0”漏写了,得到的结果是240,正确的结果应该是多少? 20、芳芳在做一道整数乘法算式题时,在一个因数末尾多写了一个“0”,得到的结果是240,正确的结果应该是多少? 21、两个数相乘,积是66,如果一个因数乘以8,要使积不变,另一个因数应该有什么变化? 二、选择题

《积的变化规律(李雪芳)》课堂实录

《积的变化规律》课堂实录 武汉市长征小学李雪芳 教学内容:积的变化规律(人教课标版《数学》四年级上册第58页例四,59页练习九) 教学目标: 1、让学生探索并掌握一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律;能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。 2、使学生经历积的变化规律的发现过程,初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。 3、通过学习活动的参与,培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力,使学生获得成功的乐趣,增强学习的兴趣和自信心。 4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。 教学重点:发现并运用积的变化规律。 教学难点:积的变化规律的探究策略。 教学过程: 一、创设情景,提出问题 屏幕显示:为响应"中央关心西藏,全国支持西藏"号召,武汉市长征小学与西藏希望小学开展"手拉手,献爱心"活动,全校学生们捐出自己的零花钱,为西藏小朋友购买一些图书和学习用品。请你们帮忙算一算,一盒美术颜料6元,买2盒花多少钱?40盒呢?200盒呢? 师:谁来帮忙解答第一个问题? 生:6╳2= 12(元) 师:你能说说在这道乘法算式中,6和2是什么?12又是什么? 生:6和2是乘法中的两个因数,12是积。 师:说得好!第二个问题呢? 生:6╳40=240(元) 师:接着说第三个问题? 生:6╳200=1200(元) 师:和他们想法一样的请举举手。(同学们纷纷举起手来) 师:仔细观察、比较这组算式,你能发现什么? 6╳2= 12(元) 6╳40=240(元) 6╳200=1200(元) 生1:有一个因数都是6。 生2:对,一个因数相同,另一个因数不同,积也不同。 师:观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变,那另一个因数呢? 生3:另一个因数变了,积也变了。 生4:我看到一个因数不变,另一个因数越变越大,积也越变越大。 师:你是从上往下观察的,还可以怎样看? 生5:倒过来,从下往上看,一个因数不变,另一个因数越变越大,积也越变越大。 师:当一个因数不变时,另一个因数和积是怎样变化的?积的变化有没有规律呢?是什么规律呢?这节课我们来研究这个问题。 二.自主探究,发现规律 师:为方便研究,可以称这三个算式分别为(1)式,(2)式和(3)式。如果把(1)

积的变化规律测试题

A 、 1000 B 、 2000 3000 (2)一个因数不变,另一个因数乘以 7, 积就 A 、乘以7 B 、除以7 C 、不变 小学士教育第二次课堂测试 成绩: 两个数相乘,积是35,如果一个因数扩大到它的2倍,另一个因数扩大到它的 3倍, 那么得到的新积是( ) (5)在乘法算式中,一个因数不变,另一个因数乘 8,积就( );一个因数不 变,另一个因数除以9,积就( );一个因数除以4,另一个因数乘以8,积 就( )0 (6)在乘法算式12X 40,如果一个因数乘以4,另一个因数除以4,积就是( )0 那么得到的新积是( (10)由 8X 20= 160可得 16X 20= ( ) , 32X 20= ( ), 32X 40=( 4X 20=( ), 16X 10=( )0 2、对号入座 (3X 5= 15分) (1)由 25 X 80= 2000,可得 75 X 80 的积是( 姓名: 1、妙笔填空 (2X 19=38分) 14和9,积是( (1) 两个因数分别是 ),如果把9乘以4,积是( (2) 两个因数分别是 18和4,积是( ),如果把18除以2,积是( (3) 两个因数分别是 15和6,积是( ),如果把15除以3,6乘以2,积是( )o (4) (7)两个数相乘,积是36, 1 ,那么得到的新积是( 3 如果一个因数扩大到它的 4倍,另一个因数缩小为它的 (8)两个数相乘,积是75, 1 ,那么得到的新积是( 5 如果一个因数扩大到它的 2倍,另一个因数缩小为它的 (9)两个数相乘,积是81, 如果一个因数缩小为它的 1 ,另一个因数缩小为它的i , ),

积的变化规律优秀教案汇总

《积的变化规律》 教学内容:青岛版小学数学四年级上册42、43页第1课时 教学目标: 1、学生经历积的变化规律的发现过程,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养学生初步的概括和表达能力。 3、初步获得探索规律一般方法和经验,发展学生的推理能力。 4、在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力,初步培养学生严谨的治学态度。 教学重难点: 教学重点:引导学生自已发现规律、概括规律,进而运用规律。 教学难点:运用积的变化规律解决问题。 教学准备:课件统计表格 教学过程: 一、创设情境,提出问题 【课件出示:信息窗4情境图清理海水浴场】青岛是座美丽的城市,在炎炎夏日,青岛的海水浴场每天吸引着数以万计的游客,为了让游客在清洁舒适的沙滩上游玩,筛沙车每天都在忙碌着。 “筛沙车每分钟清洁沙滩80平方米”根据图上的这个信息,你能提出什么数学问题? 学生可能提出:5分钟、10分钟、15分钟、30分钟、60分钟·······筛

沙车能清洁多少平方米沙滩? 你们提的问题都非常好!这么多的问题我可以用一个关系式解决,你知道运用哪一个关系式吗?(学生回答) 对,就是“工作效率×工作时间=工作总量”,“每分钟清洁沙滩的面积×筛沙车的工作时间=筛沙车的工作总量”现在我提一个问题“筛沙车的工作总量是怎样变化的呢?”你们能帮我解决吗? 二、自主学习、小组探究 1、填表格(学生每人一张) 学生独立完成表格 2、小组活动 学生在小组内交流自己的发现。 小组活动时,教师巡视、指导。 如果遇到小组观察统计表有困难时,教师引导学生写出计算的算式再观察发现。 80×5=400

积的变化规律.doc

积的变化规律 教学内容:人教版小学数学四年级上册第58—59页内容。教材分析:积的变化规律是学生计算思维能力的一次飞跃,它是学生的思维由单一、松散向灵活、多样化转变的一个突破口。它是在学生熟练掌握两位数乘法口算、笔算基础上进行的,同时又是学生对以前所学乘法计算的一个规律性的总结,它引导学生学会从一般现象中寻找规律,为学生今后学习相关内容提供必要的思维模式。学情分析:四年级的学生已具有初步的分析和探索能力,本节课在教学安排上充分体现了以学生为主体,去探究新知。教学目标:知识与技能:使学生经历积的变化规律的发现过程,尝试用简洁的语言表达积的变化规律。过程与方法:1、初步获得探究规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。2、在学习过程中培养学生的探究能力,合作交流能力和归纳总结能力。情感与态度:在经历探究的过程中,使学生感受到发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。教学重点:发现并运用积的变化规律。教学难点:积的变化规律的探究策略。教学准备:课件教学过程:一、迁移旧知,巧导入。同学们,刚才我们相互了解了,其实,我最想知道的是,你们的计算能力强不强?真的很强吗?我可找到对手了。2、543+380=()1、543+382=()3、546+382=()师:出示1题,用自己喜欢的方法算,有困难的同学可笔算。师:

大家算的真的挺快啊,这是个小小的热身,比赛开始。出示2 题,这么快啊,快说说你是怎么算的?预设:生:我发 现543是一样的,382变成380少了2。所以我想,和也少2, 就是923。师板书学生的发现。师:好眼力,通过你的细心 观察,发现了规律,还能利用规律,形成了计算的技巧。敢不敢 再来一道。出示3题。学生用刚才发现的规律很快的说出了结 果,有困难的学生也会了方法。师:说说你为什么算的快? 预设:我发现,382没变,546比543多3,所以,和也多3,就 是928。师:你能不能把你的发现,用自己的话说说呢? 预设:如果一个加数不变,另一个加数加几,和就加几,要是另 一个加数减几,和就减几。师:(小结)我们发现,在加法 中,和的变化与加数有关系。在乘法中,积发生变化,猜猜会和 谁有关系呢,有什么关系呢?今天我们就一起来研究“积的变化 规律”。板书课题(设计意图:小小的巧算环节,兼顾着不 同学生的需求,会使学生的特殊需要得到满足。将学生的学习兴 趣充分调动起来了,由不会巧算到算得很快。同时为探究积的变 化规律作了一个很好的铺垫。学生很自然的利用知识的迁移,去 探究新知。也暗示了先观察,再发现规律,并运用规律,这一探 究的方法。)二、引导观察,巧探究。积的变化规律也 需要在算式中发现。6×2= 5×4=6×20= 10×4=6×200= 20×4=师:先自己算算,再想 一想你发现了什么,在小组中交流你的发现,准备汇报。汇报:

人教版数学四年级上册第四单元第二课时积的变化规律同步测试(I)卷

人教版数学四年级上册第四单元第二课时积的变化规律同步测试(I)卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友,经过一段时间的学习,你们掌握了多少知识呢?今天就让我们来检测一下吧!一定要仔细哦! 一、填空。 (共6题;共25分) 1. (3分) (2018四上·潘集期中) 在横线上填上“<、=、>” 325000________325万380×45________450×38 20公顷________2平方千米 2. (6分) (2019三上·宁津期中) 在横线上填上“>”、“<”或“=”。 7kg________170g 207×5________270×5293×2________239×2 56×3________168320÷8________90÷236÷3________92÷4 3. (4分) (2020三上·沭阳期末) 在横线上填上“>”“<”或“=” 360÷6________540÷91600克________ 16千克 240×5________250×4 ________ 4. (6分)直接写出答案: 70×13=________24×50=________ 70×130=________240×50=________ 700×130=________240×500=________ 5. (4分) (2018五上·重庆期中) 在横线上填“>”“<”或“=”. 0.5÷0.6________0.5 0.55×0.9________0.55 36÷0.01________3.6×100

7.3÷0.3________73÷3. 6. (2分)根据算式进行计算: (1)4.3×0.18=43×18÷________ (2)0.4÷0.25=________÷25 二、判断。 (共5题;共10分) 7. (2分) (2020五上·衡阳期中) 两个小于1的小数相乘,它们的积一定小于其中任何一个数。() 8. (2分)判断对错. 任何两个数的积都比它们的商大. 9. (2分) (2019三下·松滋期中) 两个数相乘的积一定大于两个数相加的和.() 10. (2分)两个数相乘,积不一定大于其中任意一个数。() 11. (2分)我来做判断. 如果a×b>a(a≠0),那么b一定大于1. 三、选择。 (共4题;共8分) 12. (2分) (2018三下·贵州期中) 与28×60的计算结果不同的算式是()。 A . 280×6 B . 208×6 C . 210×8 13. (2分)下面各式的结果大于18.4的算式是()。 A . 18.4×0.99 B . 18.4÷0.99 C . 18.4÷1.99 14. (2分)(2019·东莞) 如果用★代表同一个自然数(★≠0),那么下面各式中,得数最大的是()

积的变化规律

课程解读 一、学习目标: 1. 会根据积的变化规律直接写出得数。 2. 掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进行估算,养成估算的习惯。 二、重点、难点: 1. 根据积的变化规律直接写出得数。 2. 在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进行估算。 三、考点分析: 1. 根据积的变化规律直接写出得数。 2. 在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进行估算。 知识梳理 典型例题 [方法应用题] 例1. 根据15×42=630,直接写出下面各题的得数。 思路分析: (1)题意分析:本题考查根据积的变化规律直接写出得数。 (2)解题思路:首先将各式与已知式子相比较,看看因数有什么变化,然后根据积的变化规律直接写出得数。 解答过程:

解题后的思考: 先找到不变的因数,再观察另一个因数的变化情况,就可以判断积的情况了。变化的一个因数乘几,积也乘几;变化的一个因数除以几,积也跟着除以几。 例2. 市政府前面的广场上有一个边长是40米,面积是1600平方米的正方形草坪,现在扩大草坪面积,把边长扩大为原来的2倍,扩宽后的草坪面积是多少平方米? 思路分析: (1)题意分析:本题考查应用积的变化规律。 (2)解题思路:正方形的面积=边长×边长 边长扩大为原来的2倍 面积扩大为原来的4倍 解答过程: 1600×2×2=6400(平方米) 答:扩宽后的草坪面积是6400平方米。 解题后的思考: 两个因数相乘,一个因数扩大为它的m倍,另一个因数也扩大为它的m倍,则积就扩大为它的m×m倍。 例3.红旗广场有一块长方形绿地,面积是480平方米,现在把这块绿地的长和宽分别增加为原来的4倍和3倍,扩大后的绿地面积是多少? 思路分析: (1)题意分析:本题考查应用积的变化规律。 (2)解题思路:长方形的面积=长×宽 长扩大为原来的4倍 宽扩大为原来的3倍 面积扩大为原来的12倍 解答过程: 4×3=12

《积的变化规律》教材分析

四年级上册第三单元《积的变化规律》教材分析各位领导、老师们上午好!我们组这次研讨的课例是义务教育课程标准实验教科书人教版四年级数学上册第三单元《积的变化规律》。现在先由我代表我们教研组给大家进行这节课的教材分析。 一.教学内容分析 1. 教材所处的地位和作用: 《积的变化规律》是人教版四年级上册第三单元的内容。它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要方面,它将为学生今后学习小数乘法奠定基础,掌握这些规律,为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。 2. 现在我们一起来看看教材呈现形式(出教材图) 接着是新课后的练习,这部分的内容将由我们组的其它老师进行相关的介绍。 二.学生情况分析 四年级的学生已经具备一定的观察、探索、分析的能力,在一定情境创设的探究过程中来研究本节课的内容,不会感到很困难。尽可能让每个学生都投入到问题的探索中,每个学生都会有不同的收益。 三.教学目标的设定 教学目标是课堂教学的出发点,也是课堂教学的归宿,是学生通过教学活动后要达到的预期学习结果,是保证课堂教学活动顺利进行、提高教学效率的必然要求。为了更好地提高课堂效率,我们在研读教材的基础上,根据新课程标准的要求,结合学生的实际情况,从以下三个角度制定了教学目标: 1、知识与技能: 根据新课标的理念,学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,联系本课内容,我们制定的知识目标为: 使学生探索并掌握一个因数不变,另一个因数乘几,积也随着乘几的变化规律。

2.过程与方法: 《数学课程标准》中指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。所以我们制定的过程目标是:学生通过经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动,体验探索和发现数学规律的基本方法,进一步获得一些探索数学规律的经验,发展思维能力。 3、情感与价值观: 根据新课标的理念,教师要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。所以我们制定的情感目标为:通过学习活动的参与,培养学生合作交流的能力,并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性,获得成功的体验,增强学习数学的兴趣和自信心。 四、教学重点: 我们把:使学生探索并掌握一个因数不变,另一个因数乘几(或除以几),积也随着乘几(或除以几)的变化规律。 五、教学难点: 在探索和发现规律上,能更多的体验一般策略和方法,发展数学思考。 要突破以上教学重难点,我们认为:引导学生如何观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动,体验探索和发现数学规律的基本方法是关键。 这样的教学是“教”在学生需要教的地方,既尊重和利用了学生的知识经验基础,发挥了他们的主观能动性,让学生在已有的基础上得到了提升、发展。 以上就是我们教研组对《积的变化规律》这节课所做的教材分析,谢谢大家!

积的变化规律(教案)

《积的变化规律》教学设计 教学内容:积的变化规律(人教课标版《数学》四年级上册第51页例3) 教学目标: 1、让学生探索并掌握一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律;能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。 2、使学生经历积的变化规律的发现过程,初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。 3、通过学习活动的参与,培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力,使学生获得成功的乐趣,增强学习的兴趣和自信心。 4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。 教学重点:发现并运用积的变化规律。 教学难点:积的变化规律的探究策略。 教学过程: 一、创设情景,提出问题 屏幕显示:为九九重阳节开展的“走进敬老院,浓浓敬老请”活动全校学生都捐出自己的零花钱,为老人们购买一些物品。请你们帮忙算一算,一千克橙子6元,买2千克花多少钱?20千克呢?200千克呢? 列式:6╳2= 12(元) 6╳20=120(元) 6╳200=1200(元) 由三道乘法算式引入课题:积的变化规律 二.自主探究,发现规律 1)出示自学提示: 认真观察刚才的算式,按下面方法思考研究本节知识: 1、仔细观察三个算式,因数有什么特点?积有什么变化?

2、试试总结出积随因数的变化规律。 2)小组合作探究 3)小组汇报,教师总结: 一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几;一个因数不变,另一个因数除以几,积也除以几。 师引导学生将两条规律合成一条: 一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几。 4)即时练习: 根据8 ×50=400,直接写出下面各题的积 16 ×50= 32 ×50= 8 ×25= 三、运用规律,解决问题 1)判断: 1、一个因数乘以5,另一个因数不变,积也不变。() 2、一个因数不变,另一个因数乘以10,积也乘以10。() 3、一个因数扩大4倍,积一定扩大4倍。() 2) 3)一块560平方米的绿地,宽是8米,这块长方形绿地的宽要增加到24米,长不变,扩大后的绿地面积是多少? 四、全课总结,拓展延伸 1.回顾总结本课所学内容。

完整word版,五年级积的变化规律练习题

因数与积的变化规律 一、填空 1、一个因数不变,另一个因数乘6,则积() 2、一个因数不变,另一个因数除以8,则积() 3、两个数相乘的积是25,一个因数不变,另一个因数乘,9,则积是() 4、两个数相乘的积是65,一个因数不变,另一个因数除以5,则积是() 5、两个数相乘,其中一个因数乘2,另一个因数乘,3,则积() 6、两个数相乘,其中一个因数乘3,另一个因数除以,3,则积() 7、一个长方形的长扩大到原来的5倍,宽不变,面积扩大到原来的()倍 8. 一个长方形的长扩大到原来的5倍,宽扩大到原来的2倍,面积扩大到原来的()倍。 9.一个正方形的面积为12平方米、把边长扩大到原来的3倍,,扩大后的面积是() 10、先找出规律,再填空。 ⑴58×90=5220 (2)15×7=105 (3)12×20=240 58×18=( ) 45×7=( ) (12×6)×(20×5)=()58×45=( ) 75×7=( ) (12÷3)×(20÷4)=()29×90=() 15×63=( ) (12×)×(20×)=4800 二、解决问题 1、8本新华字典重2千克,那么16本新华字典重多少千克? 2、买4支钢笔需要85元,那么买8支钢笔要多少钱?买12支钢笔呢? 3、买4千克梨需要35元,买3千克苹果需要44元,妈妈买了8千克梨和6千克苹果,一共用了多少元钱?

4、一个长方形的面积是576平方米,已知长方形的宽是9米,现在将长方形的宽增加到54米,那么增加后的长方形的面积是多少平方米? 5、一个长方形的面积是576平方米,已知长方形的长是8米,现在将长方形的长增加到64米,那么增加后的长方形的面积比原来的长方形的面积多多少平方米? 商的变化规律 一、填空。 1、在一道除法算式里,如果被除数除以5,除数也除以5,商()。 2、在一道除法算式里,如果被除数乘10,要使商不变,除数()。 3、在一道除法算式里,如果除数除以100,要使商不变,被除数()。 4、被除数扩大3倍,除数不变,商() 5、被除数缩小3倍,除数不变,商() 6、两数相乘,如果一个因数增加3,积就增加51;如果另一个因数减少6,积就减少150,那么两个因数分别是()() 7、被除数、除数和余数的和1600。已知除数是20,余数是10,那么商是() 8、两数相除,被除数扩大3倍,除数缩小6倍,商( ) 9、小明在计算除法时,把除数末尾的0漏写了,结果得到的商是500,正确的商是() 10、豪豪在计算除法时,把被除数的末尾多写了1个“0”,结果得到的商是132,正确的商是() 11、两数相除,商是8,余数是40,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是()余数是() 12、两数相除,商是8,余数是40,如果被除数和除数同时扩大13倍,商是()余数是() 二、根据商的变化规律判断: 48÷12=4

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