基于MATLAB阵列信号处理研究1
本科毕业论文
论文题目：基于MATLAB阵列信号处理研究
系：物理与电子科学系专业：应用物理学
班级：物理10本
学号：104090911033
学生姓名：殷开星
指导教师：冯俊杰
2014年月日
六盘水师范学院本科毕业论文
六盘水师范学院本科毕业论文
诚信责任书
本人郑重声明：本人所呈交的毕业论文，是在导师的指导下独立收集资料整理所完成。本学位论文的研究成果不包含他人享有著作权的内容。本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体及毕业论文中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处。本学位论文的知识产权归属于培养单位。
特此声明。
论文作者签名：
日期：
目录
摘要 ................................................................................................................................................................ I I 关键词 ............................................................................................................................................................ I I Abstract ........................................................................................................................................................... I I Key words ..................................................................................................................................................... III 1 前言 . (1)
1.1 研究的背景 (1)
1.2 阵列信号处理的发展历程 (2)
2 DOA估计的基本原理 (3)
2.1 DOA估计的基本原理 (3)
2.2 DOA估计中的数学模型 (4)
2.3 阵列协方差矩阵的特征分解 (7)
3 MUSIC算法 (8)
3.1 MUSIC算法的提出 (8)
3.2 MUSIC算法原理 (9)
3.3 MUSIC算法的仿真 (11)
3.3.1 MUSIC算法的基本仿真 (11)
3.3.2 DOA估计与快拍数的关系 (11)
3.3.3 DOA估计与入射角之间的关系 (12)
3.3.4 DOA估计与信噪比的关系 (13)
3.3.5 DOA估计与阵元数的关系 (14)
4 DOA估计的展望 (15)
4.1 DOA估计理论 (15)
4.2 信号源个数的精确估计 (16)
4.3 DOA估计的快速算法研究 (16)
4.4 阵列自由度小于信号源数时的DOA估计算法 (16)
5 结论 (16)
参考文献 (17)
致谢 (18)
基于MATLAB阵列信号处理研究
殷开星
( 贵州六盘水六盘水师范学院物理与电子科学系 553004 )
摘要
阵列信号处理作为信号处理领域的一个重要的分支，在近几十年来获得了快速地发展，在通信、雷达、地震学、声纳、勘探以及医学诊断等领域都获得了非常广泛的应用。在阵列信号处理过程中，为了能够接收到准确的信号，知道信号源个数时，还必须要掌握信号的来波方向。本文阐述了阵列信号处理的一些基础知识，并对阵列信号处理中的来波方向（DOA）进行了分析，主要分析多重信号分类（MUSIC）算法的原理及实现过程，同时用Matlab进行实验仿真，使我们更容易在不同的环境下运用MUSIC算法去对阵列信号处理中的来波方向（DOA）进行更好的估计。
关键词：阵列信号，来波方向（DOA），MUSIC算法
Based on MATLAB array signal processing
Abstract
Array signal processing as an important branch in the field of signal processing, obtained the fast development in recent decades, in communications, radar, sonar, seismology, exploration and medical diagnostics, and other fields have been very widely used. In the process of array signal processing, in order to be able to receive accurate signal, you know how many signal source, must also learn to wave direction of the signal.This paper describes some of the basics of array signal processing and array signal processing DOA (DOA) was analyzed, the main principles of the analysis of multiple signal classification (MUSIC) algorithm and implementation process, while experimenting with Matlab simulation, make it easier for us to use MUSIC algorithm in different environments to array signal processing
DOA (DOA) for better estimates.
Key words:the array signals，DOA，MUSIC algorithm
1 前言
1.1 研究的背景
随着现代科学技术的不断发展，阵列信号处理也得到了一定的发展空间，其应用领域也在不断扩大。阵列信号处理在近几十年来获得了快速地发展进步，成为了信号处理领域的一个热点问题，同时也是科学研究发展的一个难点问题。阵列信号处理指的是在一定的空间内的不同位置去设置传感器，组成一个传感器阵列，然后再利用传感器阵列去接收来自空间的信号，并且通过一定的方法去对所接收到的信号进行处理。阵列信号处理在实际的应用环境中发挥着极其重要的作用，它主要是通过阵列去接收信号，并把接收到的信号加工处理，研究我们需要并对我们有利用价值的有用信号，同时抑制了对我们没用的存在干扰的信号和噪声，通过分析处理从中提取有用信号的特征以及其信号所包含的可利用信息。经过改进后的传感器阵列同传统的单个定向的传感器相比较，我们不难比较出如今的传感器阵列具有波速控制灵活，信号增益较高，对空间的分辨能力较高以及干扰抑制能力极强等特点。同时这也成为了近几十年来阵列信号处理得到迅猛发展以及它成为信号处理领域的一个热点问题的基本原因。如今阵列信号处理的两个重要的研究方向：一个方向是自适应阵列处理，另一个方向就是空间谱估计。在信号处理的分析过程中，自适应处理作为一个重要研究的问题，在众多领域都有着极广阔的应用。在技术的产生方面，自适应阵列处理有着更悠久的发展历史，它的发展更早于空间谱估计的产生，同时自适应阵列处理技术时至今日都还得到极广泛的应用，有着广阔的发展空间，其实际的应用系统也已经是数见不鲜。空间谱估计技术的产生虽然要滞后于其他一些信号处理技术，但它在近几十年来得到了迅速的发展，所涉及的范围也在日益剧增，其领域也在不断扩大，内容也在逐步的得以充实，由于它的研究成果还不是十分成熟导致它在实际的应用系统方面还不多见，也就是说空间谱估计在理论方面已经有了一定的成果，其理论已广泛的应用在各种不同的领域中，但是在实际的实用环境中还没有得到充分合理的广泛应用。空间谱估计在理论以及技术方面存在的局限性都还有待进一步的研究发展，已将其作为阵列信号处理学科发展的一项主要内容。空间普估计研究的主要内容是传感器阵列对空间的信号进行正确估计的能力。其主要的目的是估计出信号的信
源位置或者某些参数，以及信号特征，同时这也成为通信、雷达、声纳等领域的重要研究任务之一，因此空间谱估计在很多的领域有着极其广阔的发展前景。
在阵列信号处理中，空间谱作为的一个极其重要的内容，它将表现出信号在空间的每个不同的信号方向上的能量分布状况。所以如果我们能够分析出信号的空间谱，就能够正确的分析出信号的波达方向（DOA），因此空间谱估计通常也称之为DOA估计。DOA估计算法研究的主要内容是如何在背景噪声中对信号的方位角进行准确的估计。目前最需解决的首要问题属基阵的分辨能力的问题，只有解决了基阵的分辨能力的问题，才能更有效地去研究DOA谱估计算法，实现高分辨能力的方位估计技术将会成为研究的一个重点问题。
高分辨技术在发展历程中取得了很多的重大突破，为了得到高分辨力技术而在不断的研究，并且要进行复杂而巨大的数学运算，随着现在科学技术的不断发展，已有可能在比较短的时间内成功的完成高分辨算法中的巨大运算量，从而将这一些算法应用到实际中，使之能够在实际应用系统中得到广泛的应用，给科学带来更大的发展。本文主要对MUSIC算法进行了研究，MUSIC算法的基本思想是对阵列所接收到的数据的协方差进行特征值分解，求出其特征值和特征向量，利用观测空间的噪声子空间以及由信号和噪声共同组成的信号子空间的正交性，构造空间谱函数，并通过空间谱函数来对DOA 进行估计。
1.2 阵列信号处理的发展历程
阵列信号处理在不同的时期所研究的主要问题也不尽相同，其主要研究的问题包括[1]:空间普估计，零点形成技术以及波速形成技术，这三个阶段如下：
1、在20世纪60年代，研究的主要问题集中在波束形成技术方面[2]，如自适应波速操控天线、自适应相控天线与自适应聚束天线等，其主要的目的是为了使阵列方向图的主瓣指向所需的方向。
2、在20世纪70年代，研究的主要问题集中在零点形成技术方面[3],如自适应调零技术、自适应置零技术、自适应旁瓣相消与自适应杂波抑制等，其作用是使天线的零点去对准干扰的方向，能够提高信号输出的信噪比（SNR）。
3、在20世纪80年代，研究的主要问题集中在空间谱估计方面[4]，如子空间谱估计、最大熵谱估计、最大似然谱估计等，空间谱估计是自适应阵列技术和现代谱估计理论相
结合得出的产物，其主要研究的问题是在一个波速带宽内使用超分辨能力估计出空间信号的波达方向（DOA ），这将成为阵列信号处理领域研究的重大突破。
随着科学的不断研究发展，在1965年Bartlett 根据实际环境的应用研究出DOA 估计算法，但当时此算法的分辨能力较低，它对于空间距离小于波速宽度的信号源不能实现分辨。为了进一步的突破算法的局限性，开发更满足于实际应用环境的算法，在1979年Schmidt 又提出了多重信号分类（MUSIC ）算法以及各种改进的MUSIC 算法，此算法具有较高的分辨能力，能够实现高精度的估计。之后，人们便以前面的算法为基础针对不同的适用对象提出了不同的算法。
2 DOA 估计的基本原理
2.1 DOA 估计的基本原理
波达方向（DOA ）指的是从信号源到天线阵列的方向，如图2.1所示，如果天线阵列所接收到的无线电波满足远场窄宽的条件，就可以近似的把无线电波的波前看作一个平面，这样平面波前的来波方向与阵列法线所形成的夹角就是波达方向。DOA 估计是把给定的N 个快拍数据作为目标：x(1)...x(N)，然后通过某种算法来估计出这k 个信号的DOA 角度k θθ, (1)
图2.1 DOA 估计原理图
如图2.1所示，图中有两个阵元，阵元的间距用d 来表示，c 表示光速，?表示的是阵元间的相位延迟，θ表示信号的入射角。则波程差
c
d θτsin =
（2.1） 可知阵元间的相位差 f f d j c d jw j e e e 0sin 2sin λθπθ
?τ?---=== （2.2）
式（2.2）中0f 表示中心频率，则窄带信号的相位差为
λθ
π?dsn j e 2-= （2.3）
式中：λ表示的是信号的波长，我们只需知道信号的相位延迟?，就能够知道信号的来波方向，这就是空间谱估计的基本原理。
在信号的研究过程中，需要做以下假设：
（1）点源假设：把信号源看作点源，也就是说信号源的方向是唯一的；
（2）窄带信号的假设：这将保证阵列的每个阵元几乎都能够同时收集到一个信号；
（3）阵列与模拟信道假设：这一假设能够保证阵元和信道不存在偏差；
（4）噪声假设：即假设每一阵元之间的噪声都为零均值、方差都为2σ的高斯白噪声，每个阵元间的噪声都独立的，同时信号和噪声彼此独立。
2.2 DOA 估计中的数学模型
为了更好地分析推导，现在将波达方向估计中的数学模型看作一个理想状态，假设如下：
（1）每个待测信号源均都互不相关。把信号源看作窄宽信号，每一个信号源中心频率0ω均相同，待测的信号源个数为D 。
（2）阵列由M （M>D ）个阵元组成，它为等间距的直线阵，所有阵元的特性相同，各向同性，阵元的间隔为d ，而且阵元的间隔d 要小于等于最高频率信号的半波长。
（3）要求天线阵列处在信号源的远场当中。
（4）每个阵元上有互不相干，和每个待测信号也不相关，方差为2σ的零均值高斯白噪声)(t n m 。
（5）每一个接收的支路的特性都是完全相同的。
图2.2 等间距线阵
用)(t S k 表示从第k （k=1，2，…D ）个信号源辐射到天线阵列的波前信号，把)(t S k 看作窄带信号，则
}e x p {)()(t j t s t S k k k ω= （2.4） 在上面的式子当中k ω为信号)(t S k 的角频率，)(t s k 表示)(t S k 的复包络。则：
λπωωc
k 20== （2.5）
在上式当中c 表示电磁波的波速，λ表示共用的信号波长。
设1t 是电磁波经过天线阵列所需要的时间，根据窄宽假设，可得以下结果：
)()(1t S t t S k k ≈- （2.6） 因此可得延迟后的波前信号：
)](exp[)()](exp[)()(~101011t t j t S t t j t t S t t S k k k -≈--=-ωω （2.7）
由此可知： t 时刻均匀线阵中的第m(m=1，2，…M)个阵元对第k 个信号源的感应信号为：
]s i n 2)1(e x p [)(λθπk
k k d m j t S a -- （2.8） 在上式当中，k a 表示第m 个阵元对第k 个信号源的影响，每个阵元都无方向性，则取
1=k a 。k θ表示第k 个信号源的方位角，则 c
d m k θsin )1(-表示第m 个阵元和参考点间的波程差所引起的信号相位差。根据噪声与信号源的关系，可得第m 个阵元的输出信号：
)(]sin 2)
1(exp[)()(1t n d m j t S t x m D k k k m +--=∑=λθπ （2.9）
在上式中的)(t n m 表示测量的噪声，所有的标号带有m 的物理量均属于第m 个阵元，所有的标号带有k 的物理量均属于第k 个信号源。
若 ]s i n 2)1(e x p [)(λ
θπθk k m d m j a --= （2.10） 表示第m 个阵元对第k 个信号源的响应函数。
则第m 个阵元的输出信号：
)()()()(1t n t S a t x m k k m D
k m +=∑=θ （2.11）
式中：)(t S k 表示第k 个信号源在阵元上的信号强度。
根据矩阵的概念，能够得出如下的表达式：
X=AS+N （2.12） 上式中的相关量表示如下：
T M t x t x t x X )](),...(),([21= （2.13）
T D t S t S t S S )](),...(),([21= （2.14） T D a a a A )](),...(),([21θθθ=
=?????
???????---------D D M j j M j j M j j e e e e e e ??????)1()1()1(...1...............1...12211 （2.15） k k d θλ
π?sin 2= （2.16） T M t n t n t n N )](),...,(),([21= （2.17） 通过对)(t x m 进行N 点采样，需要处理的问题便转换成通过对输出信号)(t x m 采样
},...,2,1),({M i i x m =来估计出信号源的波达方向角k θ（k=1,2,…,D ）
。 由上可知：把阵列信号可看成是噪声干扰的的结果，这样便可以把波达方向与空间谱估计相联系。
2.3 阵列协方差矩阵的特征分解
通过阵列的输出x 进行相关的处理便可以得出它的协方差矩阵x R 如下：
][H x XX E R = （2.18） 式中：H 表示矩阵共轭转置。
通过前面对波达方向数据模型的假设可知信号和噪声之间互不相干、而且噪声是零均值白噪声，所以将式（2.12）带入到式（2.19）可得：
]))([(H x N AS N AS E R ++=
=][][H H H NN E A SS AE +
=N H s R A AR + （2.19） 上式中
][H s SS E R = （2.20）
称为信号的相关矩阵。
I R N 2σ= （2.21） 称之为噪声的相关矩阵，2σ表示噪声功率，I 表示单位矩阵。
在实际的运用中，一般情况下是无法直接得到x R 的，只能够使用样本的协方差矩阵x R ：
∑==N i H x i X
i X N R 1)()(1 （2.22）
在上式当中x R 表示x R 的最大似然估计，N 表示采样数，当∞→N 时，它们是相同的，
但是在实际情况中N 值有限会存在一定的误差。
我们先来考虑理想的情况，也就是没有噪声的情况：
H s x A AR R = （2.23） 对均匀线阵列，矩阵A 是式（2.15）定义的范德蒙德矩阵，只需满足：
j i θθ≠ ， j i ≠ （2.24） 它的各列就相互独立，假如s R 为非奇异矩阵（D R Rank s =)(，每个信号源都两两互不相干），并且M>D ，则有：
D A AR rank H s =)( （2.25） 因为有][H x XX
E R =，所以：
x H x R R = （2.26） 也就是说x R 是Hermite 矩阵，它的特征值全部是实数。又因为s R 是正定的，所以矩阵H s A AR 就是半正定的，它一共有D 个正特征值和M-D 个零特征值。
其次我们再考虑存在噪声的情况
I A AR R H s x 2σ+= （2.27）
因为2σ>0，x R 是满秩阵的，因此x R 就有M 个正实特征值分别为M λλλ,...,,21，这些特征值分别对应M 个特征向量M v v v ,...,21。因为x R 为Hermite 矩阵，因此各个特征向量则相互正交，有
0=j H i v v ， j i ≠ （2.28）
一共有D 个和信号相关的特征值，它们分别和矩阵H s A AR 的各个特征值与2σ之和相等，剩余的M-D 个的特征值均为2σ，即2σ是R 的最小特征值，与噪声相关。 3 MUSIC 算法
3.1 MUSIC 算法的提出
随着DOA 估计技术的不断发展完善，之前估计技术实际应用环境中的局限性，在1979年，Schmidt 等人提出了多重信号分类（MUSIC ）算法，随后又提出各种改进后的
MUSIC 算法。MUSIC 算法的提出为研究空间谱估计算法开辟了一条新的道路，为特征结构类算法的兴起于发展提供了有力的条件，此算法已经成为了空间谱估计理论体系里的标志性的算法。因为MUSIC 算法在特定条件下拥有超高的分辨力、估计精确且稳定，所以此算法引起了大量学者的高度重视，并对MUSIC 算法进行了深入的研究与分析。将其用于阵列信号的波达方向的估计具有以下优点：
（1）多信号的同时测向能力；
（2）高精度测向；
（3）天线信号的高分辨能力；
（4）适用于短数据情况；
（5）实现实时处理能力强。
3.2 MUSIC 算法原理
把阵列协方差矩阵进行特征分解，把矩阵x R 的特征值按从大到小的顺序排序如下：
0...21>≥≥≥M λλλ （3.1）
在上式当中较大的D 个特征值表示与信号相关，而较小的M-D 个特征值则与噪声相关，所以x R 的特征值可分为噪声特征值和信号特征值。
用i λ表示矩阵x R 的第i 个特征值，i λ相对应的特征向量为i v ，则
i i i x v v R λ= （3.2）
x R 的最小特征值为2σλ=i ，有
i i x v v R 2σ= i=D+1，D+2，…M （3.3）
把 I A AR R H s x 2σ+= （3.4） 代入（3.3）式得
i H s i v I A AR v )(22σσ+= （3.5） 把上式的右边同左边作比较，得
0=i H s v A AR （3.6）
由于D*D 维的满秩矩阵为A A H ，存在1)(-A A H ，也存在1
-s R ，所以在上式两边同时乘以H H s A A A R 11)(--可得
0)(11=--i H s H H s v A AR A A A R （3.7） 则有 0=i H v A i=D+1，D+2，…，M （3.8） 由上式可知：噪声的特征向量i v 和矩阵A 的列向量正交，并且矩阵A 的每一列和信号源方向是相对应的。此方法是通过噪声的特征向量来求信号源的方向的切入点。 以每一个噪声的特征向量为列来构造出噪声矩阵n E ，则 ],...,,[21M D D n v v v E ++= （3.9）
定义空间谱 )()(1
)(θθθa E E a P H n n H mu = =2)(1θa E H n （3.10）
上式中的分母表示信号向量与噪声矩阵的内积，当)(θa 与n E 正交时，分母就为零，但是因为在实际环境中有噪声存在，它只能存在最小值，此时)(θmu P 就存在一个尖峰值。通过改变θ值，就可以根据波峰值来估计出到达角。
MUSIC 算法的具体实现步骤如下：
(1)通过N 个接收信号矢量可得出以下协方差矩阵的估计值：
)()(11i X
i X N R N i H x ∑== （3.11）
将以上的协方差矩阵进行特征值分解
I A AR R H s x 2σ+= （3.12）
(2)把特征值按从大到小的顺序排列，较大的D 个特征值是信号空间，剩余的M-D 个特征值则是噪声空间，由此得出噪声矩阵：
0=i H v A i=D+1，D+2，…，M （3.13）
],...,,[21M D D n v v v E ++= （3.14）
（3）通过改变θ值，根据（3.10）式计算出谱函数，就可以寻找波峰值来估计出到达角。
3.3 MUSIC 算法的仿真
3.3.1 MUSIC 算法的基本仿真
将两个信号之间不相关，噪声之间相互独立的窄带信号分别以30°，50°的方位角入射到均匀线阵上，噪声是理想的高斯白噪声，阵元间距等于入射信号波长的一半，阵元数为10，信噪比是10dB ，快拍数为1000。得到的仿真结果如图3.1所示：
010********
60708090-100
10
20
30
40
50
60
70
80
MUSIC 功率谱
方位角/°
图3.1 MUSIC 算法仿真
通过图3.1可知：满足算法的假设条件是，运用MUSIC 算法能够很好的找到图像中的针状谱峰，这样便能够较好的估计信号的方向以及个数可以有效地实现DOA 估计。在数学模型准确的条件下，能够对DOA 实现高精度的估计，克制了传统估计算法精度低的不足之处。通过以上估计可以看出MUSIC 算法拥有高分辨能力，精度高等优点，这将会在实际的应用环境中起到重要的作用。
3.3.2 DOA 估计与快拍数的关系
在以上的基本仿真中，改变快拍数的大小，其他的基本条件均相同，使其分别为
50,200,1000。得到的仿真结果如图3.2所示：
MUSIC功率谱
图3.2 改变快拍数的DOA估计图
在图3.2中，绿色图像表示快拍数为50，红色图像表示快拍数为200，蓝色图像表示快拍数为1000。通过图3.2可知：实验仿真中只改变快拍数，其他条件都相同时，图中的针状谱峰也发生了变化，由仿真实验得出，快拍数越大，其针状谱峰就越尖，反之，快拍数减小时，其针状谱峰的针尖度就越弱。
3.3.3 DOA估计与入射角之间的关系
在实验仿真的过程中，改变入射角的大小，将入射角的大小分别改变为45°，50°；30°，50°；20°，60°，即它们的入射角之差分别为5°、20°、40°，保持其它的条件均相同，得到的仿真结果如图3.3所示：
010********
60708090-10-5
5
10
15
20
25
30
35
MUSIC 功率谱
方位角
/°
图3.3 改变入射角时的DOA 估计图
在图3.3中，绿色图像表示入射角之差为5°，红色图像表示入射角之差为20°，蓝色图像表示入射角之差为40°，通过图3.3可知：实验仿真中只改变入射角之间的差值，其他条件均相同时，入射角之差越大，其针状谱峰就越尖，反之，入射角之差越小，其针状谱峰就越弱，分别能力越低，就越难进行估计，当入射角之差较小时，就很难实现估计或者估计不能实现。
3.3.4 DOA 估计与信噪比的关系
在实验仿真的过程中，改变信噪比的大小，保持其它的条件均相同，将信噪比分别改变为-50dB 、0dB 、50dB ，得到的仿真结果如图3.4所示：
010********
60708090-100
10
20
30
40
50
60
70
80
MUSIC 功率谱
方位角
/°
图3.4 改变信噪比时的DOA 估计图
在图3.4中，绿色图像表示信噪比为-50dB ，红色图像表示信噪比为0dB ，蓝色图像表示信噪比为50dB 。通过图3.4可知：改变信噪比的大小，其它条件均相同时，当信噪比越大时，其针状谱峰就越尖，分辨能力越好，反之，信噪比越小时，其针状谱峰就越弱，分辨能力越差甚至不能实现估计。
3.3.5 DOA 估计与阵元数的关系
在实验仿真的过程中，只改变阵元数的大小，保持其它的条件均相同，将阵元数的大小分别改变为5、10、100，得到的仿真结果如图3.5所示：
0102030
405060708090-20-10
10
20
30
40
MUSIC 功率谱
方位角
/°
图3.5 改变阵元数时的DOA 估计图
在图3.5中，绿色图像代表阵元数为5，红色图像代表阵元数为10，蓝色图像代表阵元数为100。通过图3.5可知：改变阵元数的大小，其它条件均相同时，当阵元数越大时，其针状谱峰就越尖，分辨能力越好，反之，阵元数越小时，其针状谱峰就越弱，分辨能力越差。但是在实际环境的应用中，阵元数增加会增大运算量，所以可以通过选择适合的阵元数来实现估计。
4 DOA 估计的展望
4.1 DOA 估计理论
（1）信息利用方面：空间谱估计技术利用信号空域信息估计信号方向，同时也充分应用信号的时域信息，信号和噪声的独立性以及可利用的其他信息来增加改善DOA 算法的估计性能；目前对这方面的研究主要在信息利用方面。
（2）信号模型方面：信号模型已从数学模型转变到实际环境的信号模型，这一转变方向为空间谱估计和算法的应用奠定了扎实的基础。
基于Matlab的脑电波信号处理
做脑电波信号处理滴嘿嘿。。Matlab addicted Codes %FEATURE EXTRACTER function [features] = EEGfeaturetrainmod(filename,m) a = 4; b = 7; d = 12; e = 30; signals = 0; for index = 1:9; % read in the first ten EEG data because the files are numbered as ha11test01 rather than ha11test1. s = [filename '0' num2str(index) '.dat']; signal = tread_wfdb(s); if signals == 0; signals = signal; else signals = [signals signal]; end end for index = 10:1:m/2; % read in the rest of the EEG training data s = [filename num2str(index) '.dat']; signal = tread_wfdb(s); if signals == 0;
signals = signal; else signals = [signals signal]; end end %%%%% modification just for varying the training testing ratio ------ for index = 25:1:25+m/2; % read in the rest of the EEG training data s = [filename num2str(index) '.dat']; signal = tread_wfdb(s); if signals == 0; signals = signal; else signals = [signals signal]; end end %%%%%end of modification just for varying the training testing ratio----- for l = 1:m % exrating features (power of each kind of EEG wave forms) [Pxx,f]=pwelch(signals(:,l)-mean(signals(:,l)), [], [], [], 200); % relative power fdelta(l) = sum(Pxx(find(f
信号处理实验一：用matlab描述基本信号
哈尔滨工程大学 实验报告 实验名称：用matlab描述基本信号 班级：电子信息工程4班 学号： 姓名： 实验时间：2016年10月10日 成绩：________________________________ 指导教师：栾晓明 实验室名称：数字信号处理实验室哈尔滨工程大学实验室与资产管理处制
实验一用matlab 描述基本信号 一、 冲激信号 1、 原理： 最简单的信号是（移位的）单位冲激信号： δ[n -n 0] = ? ??≠=00 0 1n n n n （3.1） 在MA TLAB 中产生冲激信号，必须先确定所关注信号部分的长度。如果准备用冲激信 号δ[n ]来激励因果LTI 系统，可能需要观察从n = 0到n = L -1总共L 个点。若选择L = 31，下面的MA TLAB 代码将产生一个“冲激信号”。 1. L = 31; 2. nn = 0 : (L-1); 3. imp = zeros(L, 1); 4. imp(1) = 1; 注意，根据MA TLAB 编址约定，n =0标号必须对应imp(1)。 例：产生移位冲激信号程序（函数文件） function [x,n] = impseq(n0,n1,n2) % 产生 x(n) = delta(n-n0); n1 <=n0 <= n2 % ---------------------------------------------- % [x,n] = impseq(n0,n1,n2) % if ((n0 < n1) | (n0 > n2) | (n1 > n2)) error('参数必须满足 n1 <= n0 <= n2') end n = [n1:n2]; %x = [zeros(1,(n0-n1)), 1, zeros(1,(n2-n0))]; x = [(n-n0) == 0]; 以上函数文件可以产生指定区间内的冲激移位脉冲。 例1—1：调用这个函数文件生成并绘制： x(n) = 2δ[n+2]-δ[n -4] -5≤ n ≤ 5 程序 % x(n) = 2*delta(n+2) - delta(n-4), -5<=n<=5 n = [-5:5]; x = 2*impseq(-2,-5,5)-impseq(4,-5,5); stem(n,x); title('例 2.1a 的序列图') ylabel('x(n)'); axis([-5,5,-2,3]);text(5.5,-2,'n')
matlab与信号 处理知识点
安装好MATLAB 2012后再安装目录下点击setup.exe 会出现 "查找安装程序类时出错，查找类时出现异常"的错误提示。该错误的解决方法是进入安装目录下的bin 文件夹双击matlab.exe 对安装程序进行激活。这是可以对该matlab.exe 创建桌面快捷方式，以后运行程序是直接双击该快捷方式即可。 信号运算 1、 信号加 MATLAB 实现: x=x1+x2 2、 信号延迟 y(n)=x(n-k) 3、 信号乘 x=x1.*x2 4、 信号变化幅度 y=k*x 5、 信号翻转 y=fliplr(x) 6、 信号采样和 数学描述：y=∑=2 1)(n n n n x MATLAB 实现： y=sum(x(n1:n2)) 7、 信号采样积 数学描述：∏==2 1)(n n n n x y MATLAB 实现： y=prod(x(n1:n2)) 8、 信号能量 数学描述：∑∞ -∞ == n x n x E 2 | )(| MATLAB 实现：Ex=sum(abs(x)^2)
9、 信号功率 数学描述：∑-== 1 2 | )(|1 P N n x n x N MATLAB 实现：Px=sum((abs(x)^2)/N MATLAB 窗函数 矩形窗 w=boxcar(n) 巴特利特窗 w=bartlett(n) 三角窗 w=triang(n) 布莱克曼窗 w=blackman(n) w=blackman(n,sflag) 海明窗 w=haiming(n) W=haiming(n,sflag) sflag 用来控制窗函数首尾的两个元素值，其取值为symmetric 、periodic 汉宁窗 w=hanning(n) 凯塞窗 w=Kaiser(n,beta) ,beta 用于控制旁瓣的高度。n 一定时，beta 越大，其频谱的旁瓣越小，但主瓣宽度相应增加；当beta 一定时，n 发生变化，其旁瓣高度不变。 切比雪夫窗：主瓣宽度最小，具有等波纹型，切比雪夫窗在边沿的采样点有尖峰。 W=chebwin(n,r)
基于MATLAB的语音信号处理系统设计(程序+仿真图)--毕业设计
语音信号处理系统设计 摘要：语音信号处理是研究用数字信号处理技术对语音信号进行处理的一门学科。语音信号处理的目的是得到某些参数以便高效传输或存储,或者是用于某种应用，如人工合成出语音、辨识出讲话者、识别出讲话内容、进行语音增强等。本文简要介绍了语音信号采集与分析以及语音信号的特征、采集与分析方法，并在采集语音信号后，在MATLAB 软件平台上进行频谱分析,并对所采集的语音信号加入干扰噪声，对加入噪声的信号进行频谱分析，设计合适的滤波器滤除噪声，恢复原信号。利用MATLAB来读入（采集）语音信号，将它赋值给某一向量，再将该向量看作一个普通的信号，对其进行FFT变换实现频谱分析，再依据实际情况对它进行滤波，然后我们还可以通过sound命令来对语音信号进行回放，以便在听觉上来感受声音的变化。 关键词：Matlab，语音信号，傅里叶变换，滤波器 1课程设计的目的和意义 本设计课题主要研究语音信号初步分析的软件实现方法、滤波器的设计及应用。通过完成本课题的设计，拟主要达到以下几个目的： 1.1．了解Matlab软件的特点和使用方法。 1.2．掌握利用Matlab分析信号和系统的时域、频域特性的方法； 1.3．掌握数字滤波器的设计方法及应用。 1.4．了解语音信号的特性及分析方法。 1.5．通过本课题的设计，培养学生运用所学知识分析和解决实际问题的能力。 2 设计任务及技术指标 设计一个简单的语音信号分析系统，实现对语音信号时域波形显示、进行频谱分析，
利用滤波器滤除噪声、对语音信号的参数进行提取分析等功能。采用Matlab设计语言信号分析相关程序，并且利用GUI设计图形用户界面。具体任务是： 2.1．采集语音信号。 2.2．对原始语音信号加入干扰噪声，对原始语音信号及带噪语音信号进行时频域分析。 2.3．针对语音信号频谱及噪声频率，设计合适的数字滤波器滤除噪声。 2.4．对噪声滤除前后的语音进行时频域分析。 2.5.对语音信号进行重采样，回放并与原始信号进行比较。 2.6．对语音信号部分时域参数进行提取。 2.7．设计图形用户界面（包含以上功能）。 3 设计方案论证 3.1语音信号的采集 使用电脑的声卡设备采集一段语音信号，并将其保存在电脑中。 3.2语音信号的处理 语音信号的处理主要包括信号的提取播放、信号的重采样、信号加入噪声、信号的傅里叶变换和滤波等，以及GUI图形用户界面设计。 Ⅰ.语音信号的时域分析 语音信号是一种非平稳的时变信号，它携带着各种信息。在语音编码、语音合成、语音识别和语音增强等语音处理中无一例外需要提取语音中包含的各种信息。语音信号分析的目的就在与方便有效的提取并表示语音信号所携带的信息。语音信号分析可以分为时域和变换域等处理方法，其中时域分析是最简单的方法。 Ⅱ.语音信号的频域分析 信号的傅立叶表示在信号的分析与处理中起着重要的作用。因为对于线性系统来说，可以很方便地确定其对正弦或复指数和的响应，所以傅立叶分析方法能完善地解决许多信号分析和处理问题。另外，傅立叶表示使信号的某些特性变得更明显，因此，它能更
基于Matlab的语音信号处理与分析
系（院）物理与电子工程学院专业电子信息工程题目语音信号的处理与分析 学生姓名 指导教师 班级 学号 完成日期：2013 年5 月 目录 1 绪论 (3) 1.1课题背景及意义 (3) 1.2国内外研究现状 (3) 1.3本课题的研究内容和方法 (4) 1.3.1 研究内容 (4) 1.3.2 开发环境 (4) 2 语音信号处理的总体方案 (4) 2.1 系统基本概述 (4) 2.2 系统基本要求与目的 (4) 2.3 系统框架及实现 (5) 2.3.1 语音信号的采样 (5) 2.3.2 语音信号的频谱分析 (5) 2.3.3 音乐信号的抽取 (5) 2.3.4 音乐信号的AM调制 (5) 2.3.5 AM调制音乐信号的同步解调 (5) 2.4系统设计流程图 (6) 3 语音信号处理基本知识 (6) 3.1语音的录入与打开 (6)
3.2采样位数和采样频率 (6) 3.3时域信号的FFT分析 (7) 3.4切比雪夫滤波器 (7) 3.5数字滤波器设计原理 (8) 4 语音信号实例处理设计 (8) 4.1语音信号的采集 (8) 4.3.1高频调制与低频调制 (10) 4.3.2切比雪夫滤波 (11) 4.3.3 FIR滤波 (11) 5 总结 (12) 参考文献 (13) 语音信号的处理与分析 【摘要】语音信号处理是研究用数字信号处理技术和语音学知识对语音信号进行处理的新兴的学科，是目前发展最为迅速的信息科学研究领域的核心技术之一。通过语音传递信息是人类最重要、最有效、最常用和最方便的交换信息形式。 Matlab语言是一种数据分析和处理功能十分强大的计算机应用软件，它可以将声音文件变换为离散的数据文件，然后利用其强大的矩阵运算能力处理数据，如数字滤波、傅里叶变换、时域和频域分析、声音回放以及各种图的呈现等，它的信号处理与分析工具箱为语音信号分析提供了十分丰富的功能函数，利用这些功能函数可以快捷而又方便地完成语音信号的处理和分析以及信号的可视化，使人机交互更加便捷。信号处理是Matlab重要应用的领域之一。 本设计针对现在大部分语音处理软件内容繁多、操作不便等问题，采用MATLAB7.0综合运用GUI界面设计、各种函数调用等来实现语音信号的变频、变幅、傅里叶变换及滤波，程序界面简练，操作简便，具有一定的实际应用意义。 最后，本文对语音信号处理的进一步发展方向提出了自己的看法。 【关键词】Matlab 语音信号傅里叶变换低通滤波器
MATLAB在数字信号处理中的应用：连续信号的采样与重建
MATLAB 在数字信号处理中的应用：连续信号的采样与重建 一、 设计目的和意义 随着通信技术的迅速发展以及计算机的广泛应用，利用数字系统处理模拟信号的情况变得更加普遍。数字电子计算机所处理和传送的都是不连续的数字信号，而实际中遇到的大都是连续变化的模拟量，现代应用中经常要求对模拟信号采样，将其转换为数字信号，然后对其进行计算处理，最好在重建为模拟信号。 采样在连续时间信号与离散时间信号之间其桥梁作用，是模拟信号数字化的第一个步骤，研究的重点是确定合适的采样频率，使得既要能够从采样信号（采样序列）中五失真地恢复原模拟信号，同时由要尽量降低采样频率，减少编码数据速率，有利于数据的存储、处理和传输。 本次设计中，通过使用用MATLAB 对信号f （t ）=A1sin(2πft)+A2sin(4πft)+A3sin(5πft)在300Hz 的频率点上进行采样，并进行仿真，进一步了解MA TLAB 在数字信号处理上的应用，更加深入的了解MA TLAB 的功能。 二、 设计原理 1、 时域抽样定理 令连续信号 xa(t)的傅立叶变换为Xa （j Ω），抽样脉冲序列p(t)傅立叶变换为P （j Ω），抽样后的信号x^(t)的傅立叶变换为X^(j Ω)若采用均匀抽样，抽样周期Ts ，抽样频率为Ωs= 2πfs ，有前面分析可知：抽样过程可以通过抽样脉冲序列p （t ）与连续信号xa （t ）相乘来完成，即满足：x^(t)p(t),又周期信号f （t ）傅立叶变换为： F[f(t)]=2[(]n s n F j n π δ∞ =-∞Ω-Ω∑ 故可以推得p(t)的傅立叶变换为： P （j Ω）=2[(]n s n P j n π δ∞ =-∞Ω-Ω∑ 其中： 根据卷积定理可知： X （j Ω）=12π Xa （j Ω）*P(j Ω) 得到抽样信号x （t ）的傅立叶变换为： X （j Ω）= [()]n n s n P X j n ∞=-∞Ω-Ω∑ 其表明：信号在时域被抽样后，他的频率X （j Ω）是连续信号频率X （j Ω）的形状以抽样频率Ωs 为间隔周期重复而得到，在重复过程中幅度被p （t ）的傅立叶级数Pn 加权。因为只是n 的函数，所以X （j Ω）在重复过程中不会使其形状发生变化。 假定信号x （t ）的频谱限制在-Ωm~+Ωm 的范围内，若以间隔Ts 对xa （t ）进行抽样信号X^（j Ω）是以Ωs 为周期重复。显然，若早抽样过程中Ωs<Ωm ，则 X^ (j Ω)将会发生频谱混叠的现象，只有在抽样的过程中满足Ωs>2Ωm 条件，X^(j Ω)才不会产生混频的混叠，在接收端完全可以有x^（t ）恢复原连续信号xa （t ），这就是低通信号的抽样定理的核心内容。
语音信号处理matlab实现
短时能量分析matlab源程序： x=wavread('4.wav'); %计算N=50，帧移=50时的语音能量 s=fra(50,50,x);%对输入的语音信号进行分帧，其中帧长50，帧移50 s2=s.^2;%一帧内各种点的能量 energy=sum(s2,2);%求一帧能量 subplot(2,2,1); plot(energy) xlabel('帧数'); ylabel('短时能量E'); legend('N=50'); axis([0,500,0,30]) %计算N=100，帧移=100时的语音能量 s=fra(100,100,x); s2=s.^2; energy=sum(s2,2); subplot(2,2,2); plot(energy) xlabel('帧数'); ylabel('短时能量E'); legend('N=100'); axis([0,300,0,30]) %计算N=400，帧移=400时的语音能量 s=fra(400,400,x); s2=s.^2; energy=sum(s2,2); subplot(2,2,3); plot(energy) xlabel('帧数'); ylabel('短时能量E'); legend('N=400'); axis([0,60,0,100]) %计算N=800，帧移=800时的语音能量 s=fra(800,800,x); s2=s.^2; energy=sum(s2,2); subplot(2,2,4); plot(energy) xlabel('帧数'); ylabel('短时能量E'); legend('N=800'); axis([0,30,0,200]) 分帧子函数： function f=fra(len,inc,x) %对读入语音分帧，len为帧长，inc为帧重叠样点数，x为输入语音数据 fh=fix(((size(x,1)-len)/inc)+1);%计算帧数 f=zeros(fh,len);%设一个零矩阵，行为帧数，列为帧长 i=1;n=1; while i<=fh %帧间循环 j=1; while j<=len %帧内循环 f(i,j)=x(n); j=j+1;n=n+1; end n=n-len+inc;%下一帧开始位置 i=i+1; end
基于MATLAB的语音信号采集与处理
工程设计论文 题目：基于MATLAB的语音信号采集与处理 姓名： 班级： 学号： 指导老师：
一.选题背景 1、实践意义： 语音信号是一种非平稳的时变信号，它携带着各种信息。在语音编码、语音合成、语音识别和语音增强等语音处理中无一例外需要提取语音中包含的各种信息。语音信号分析的目的就在于方便有效地提取并表示语音信号所携带的信息。所以理解并掌握语音信号的时域和频域特性是非常重要的。 通过语音相互传递信息是人类最重要的基本功能之一.语言是人类特有的功能.声音是人类常用工具,是相互传递信息的最重要的手段.虽然,人可以通过多种手段获得外界信息,但最重要,最精细的信息源只有语言,图像和文字三种.与用声音传递信息相比,显然用视觉和文字相互传递信息,其效果要差得多.这是因为语音中除包含实际发音容的话言信息外,还包括发音者是谁及喜怒哀乐等各种信息.所以,语音是人类最重要,最有效,最常用和最方便的交换信息的形式.另一方面,语言和语音与人的智力活动密切相关,与文化和社会的进步紧密相连,它具有最大的信息容量和最高的智能水平。 语音信号处理是研究用数字信号处理技术对语音信号进行处理的一门学科,处理的目的是用于得到某些参数以便高效传输或存储;或者是用于某种应用,如人工合成出语音,辨识出讲话者,识别出讲话容,进行语音增强等. 语音信号处理是一门新兴的学科,同时又是综合性的多学科领域,
是一门涉及面很广的交叉学科.虽然从事达一领域研究的人员主要来自信息处理及计算机等学科.但是它与语音学,语言学,声学,认知科学,生理学,心理学及数理统计等许多学科也有非常密切的联系. 语音信号处理是许多信息领域应用的核心技术之一,是目前发展最为迅速的信息科学研究领域中的一个.语音处理是目前极为活跃和热门的研究领域,其研究涉及一系列前沿科研课题,巳处于迅速发展之中;其研究成果具有重要的学术及应用价值. 数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数值计算的方法对信号进行采集、抽样、变换、综合、估值与识别等加工处理，借以达到提取信息和便于应用的目的。它在语音、雷达、图像、系统控制、通信、航空航天、生物医学等众多领域都获得了极其广泛的应用。具有灵活、精确、抗干扰强、度快等优点。 数字滤波器, 是数字信号处理中及其重要的一部分。随着信息时代和数字技术的发展，受到人们越来越多的重视。数字滤波器可以通过数值运算实现滤波，所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。数字滤波器种类很多，根据其实现的网络结构或者其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即有限冲激响应( FIR，Finite Impulse Response)滤波器和无限冲激响应( IIR，Infinite Impulse Response)滤波器。 FIR滤波器结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，系统函数H (z)在处收敛，极点全部在z = 0处（因果系统），因而只能
数字信号处理MATLAB中FFT实现
MATLAB中FFT的使用方法 说明：以下资源来源于《数字信号处理的MATLAB实现》万永革主编 一.调用方法 X=FFT(x)； X=FFT(x，N)； x=IFFT(X); x=IFFT(X,N) 用MATLAB进行谱分析时注意： （1）函数FFT返回值的数据结构具有对称性。 例： N=8; n=0:N-1; xn=[43267890]; Xk=fft(xn) → Xk= 39.0000-10.7782+6.2929i0-5.0000i 4.7782-7.7071i 5.0000 4.7782+7.7071i0+5.0000i-10.7782-6.2929i Xk与xn的维数相同，共有8个元素。Xk的第一个数对应于直流分量，即频率值为0。 （2）做FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。在IFFT时已经做了处理。要得到真实的振幅值的大小，只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。 二.FFT应用举例 例1：x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。采样频率fs=100Hz，分别绘制N=128、1024点幅频图。
clf; fs=100;N=128;%采样频率和数据点数 n=0:N-1;t=n/fs;%时间序列 x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t);%信号 y=fft(x,N);%对信号进行快速Fourier变换 mag=abs(y);%求得Fourier变换后的振幅 f=n*fs/N;%频率序列 subplot(2,2,1),plot(f,mag);%绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=128');grid on; subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));%绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=128');grid on; %对信号采样数据为1024点的处理 fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs; x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t);%信号 y=fft(x,N);%对信号进行快速Fourier变换 mag=abs(y);%求取Fourier变换的振幅 f=n*fs/N; subplot(2,2,3),plot(f,mag);%绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=1024');grid on; subplot(2,2,4) plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));%绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=1024');grid on; 运行结果：
实验一 基于Matlab的数字信号处理基本
实验一 基于Matlab 的数字信号处理基本操作 一、 实验目的：学会运用MA TLAB 表示的常用离散时间信号；学会运用MA TLAB 实现离 散时间信号的基本运算。 二、 实验仪器：电脑一台，MATLAB6.5或更高级版本软件一套。 三、 实验内容： （一） 离散时间信号在MATLAB 中的表示 离散时间信号是指在离散时刻才有定义的信号，简称离散信号，或者序列。离散序列通常用)(n x 来表示，自变量必须是整数。 离散时间信号的波形绘制在MATLAB 中一般用stem 函数。stem 函数的基本用法和plot 函数一样，它绘制的波形图的每个样本点上有一个小圆圈，默认是空心的。如果要实心，需使用参数“fill ”、“filled ”，或者参数“.”。由于MATLAB 中矩阵元素的个数有限，所以MA TLAB 只能表示一定时间范围内有限长度的序列；而对于无限序列，也只能在一定时间范围内表示出来。类似于连续时间信号，离散时间信号也有一些典型的离散时间信号。 1. 单位取样序列 单位取样序列)(n δ，也称为单位冲激序列，定义为 ) 0() 0(0 1)(≠=?? ?=n n n δ 要注意，单位冲激序列不是单位冲激函数的简单离散抽样，它在n =0处是取确定的值1。在MATLAB 中，冲激序列可以通过编写以下的impDT .m 文件来实现，即 function y=impDT(n) y=(n==0); %当参数为0时冲激为1,否则为0 调用该函数时n 必须为整数或整数向量。 【实例1-1】 利用MATLAB 的impDT 函数绘出单位冲激序列的波形图。 解：MATLAB 源程序为 >>n=-3:3; >>x=impDT(n); >>stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on >>title('单位冲激序列') >>axis([-3 3 -0.1 1.1]) 程序运行结果如图1-1所示。 图1-1 单位冲激序列
利用MATLAB实现信号的AM调制与解调
郑州轻工业学院 课程设计任务书 题目利用MATLAB实现信号的AM调制与解调专业、班级电子信息工程级班学号姓名 主要内容、基本要求、主要参考资料等： 主要内容： 利用MATLAB对信号 () () ?? ? ? ?≤ = 其他 ,0 t , 100 2t t Sa t m 进行AM调制，载波信号 频率为1000Hz，调制深度为0.5。t0=0.2;首先在MATLAB中显示调制信号的波形和频谱，已调信号的波形和频谱，比较信号调制前后的变化。然后对已调信号解调，并比较解调后的信号与原信号的区别。 基本要求： 1、掌握利用MATLAB实现信号AM调制与解调的方法。 2、学习MATLAB中信号表示的基本方法及绘图函数的调用，实现对常用连续时间信号的可视化表示。 3、加深理解调制信号的变化；验证信号调制的基本概念、基本理论，掌握信号与系统的分析方法。 主要参考资料： 1、王秉钧等. 通信原理[M].北京：清华大学出版社，2006.11 2、陈怀琛.数字信号处理教程----MATLAB释义与实现[M].北京：电子工业出版社,2004. 完成期限：2014.6.9—2014.6.13 指导教师签名： 课程负责人签名： 2014年6月5日
目录 摘要 (1) 1.matlab简介 (2) 1.1matlab基本功能 (2) 1.2matlab应用 (2) 2.系统总体设计方案 (4) 2.1调制信号 (4) 2.1.1 matlab实现调制信号的波形 (4) 2.1.2 matlab实现调制信号的频谱 (4) 2.1.3 matlab实现载波的仿真 (5) 2.2信号的幅度调制 (6) 2.2.1信号的调制 (6) 2.2.2幅度调制原理 (6) 2.2.3 matlab实现双边带幅度调制 (8) 2.2.4 matlab实现已调信号的频谱图 (8) 2.2.5 幅度调制前后的比较 (9) 2.3已调信号的解调 (9) 2.3.1 AM信号的解调原理及方式 (9) 2.3.2 matlab实现已调信号的解调 (11) 2.3.3信号解调前后的比较 (12) 结论与展望 (13) 参考文献 (14) 附录 (15)
数字信号处理MATLAB仿真
实验一 数字信号处理的Matlab 仿真 一、实验目的 1、掌握连续信号及其MA TLAB 实现方法； 2、掌握离散信号及其MA TLAB 实现方法 3、掌握离散信号的基本运算方法，以及MA TLAB 实现 4、了解离散傅里叶变换的MA TLAB 实现 5、了解IIR 数字滤波器设计 6、了解FIR 数字滤波器设计1 二、实验设备 计算机，Matlab 软件 三、实验内容 （一）、 连续信号及其MATLAB 实现 1、 单位冲击信号 ()0,0()1,0 t t t dt εεδδε-?=≠??=?>??? 例1.1：t=1/A=50时，单位脉冲序列的MA TLAB 实现程序如下： clear all; t1=-0.5:0.001:0; A=50; A1=1/A; n1=length(t1); u1=zeros(1,n1); t2=0:0.001:A1; t0=0; u2=A*stepfun(t2,t0); t3=A1:0.001:1; n3=length(t3); u3=zeros(1,n3); t=[t1 t2 t3]; u=[u1 u2 u3]; plot(t,u) axis([-0.5 1 0 A+2]) 2、 任意函数 ()()()f t f t d τδττ+∞ -∞=-? 例1.2：用MA TLAB 画出如下表达式的脉冲序列 ()0.4(2)0.8(1) 1.2() 1.5(1) 1.0(2)0.7(3)f n n n n n n n δδδδδδ=-+-+++++++
clear all; t=-2:1:3; N=length(t); x=zeros(1,N); x(1)=0.4; x(2)=0.8 x(3)=1.2; x(4)=1.5; x(5)=1.0; x(6)=0.7; stem(t,x); axis([-2.2 3.2 0 1.7]) 3、 单位阶跃函数 1,0()0,0t u t t ?≥?=?
基于MATLAB的脑电信号处理
南京航空航天大学基于Matlab的脑电信号处理 姓名陆想想 专业领域生物医学工程 课程名称数字信号处理 二О一三年四月
摘要：脑电信号属于非平稳随机信号，且易受到各种噪声干扰。本文基于Matlab仿真系统，主要研究了小波变换在脑电信号处理方面的应用，包括小波变换自动阈值去噪处理、强制去噪处理，以α波为例，提取小波分解得到的各层频率段的信号，并做了一定的分析和评价。关键词：脑电信号；小波变换；去噪重构；频谱分析 0引言 脑电信号EEG(Electroencephalograph)是人体一种基本生理信号，蕴涵着丰富的生理、心理及病理信息，脑电信号的分析及处理无论是在临床上对一些脑疾病的诊断和治疗，还是在脑认知科学研究领域都是十分重要的。由于脑电信号的非平稳性且极易受到各种噪声干扰，特别是工频干扰。因此消除原始脑电数据中的噪声，更好地获取反映大脑活动和状态的有用信息是进行脑电分析的一个重要前提。本文的研究目的是利用脑电采集仪器获得的脑电信号，利用Fourier变换、小波变换等方法对脑电信号进行分析处理，以提取脑电信号α波的“梭形”节律，并对脑电信号进行功率谱分析和去噪重构。 1实验原理和方法 1.1实验原理 1.1.1脑电信号 根据频率和振幅的不同，可以将脑电波分为4种基本类型[1]，即δ波、θ波、α波、β波。4种波形的起源和功能也不相同，如图1所示。 图1脑电图的四种基本波形 α波的频率为8~13Hz，振幅为为20~100μV，它是节律性脑电波中最明显的波，整个皮层均可产生α波。正常成人在清醒、安静、闭目时，波幅呈现有小变大，再由大变小，如此反复进行，形成所谓α节律的“梭形”。每一“梭形”持续时间约为1~2s。当被试者睁眼、警觉、思考问题或接受其他刺激时，α波立即消失而代之以快波，这种现象称之为“α波阻断”。一般
基于matlab的信号分析与处理
山东建筑大学 课程设计说明书题目：基于MATLAB的信号分析与处理课程：数字信号处理课程设计 院（部）：信息与电气工程学院 专业：通信工程 班级：通信111班 学生姓名： 学号： 指导教师： 完成日期：2014年1月
目录 摘要 (Ⅰ) 1 设计目的和要求 (1) 2 设计原理 (2) 3 设计内容 (3) 3.1 程序源代码 (4) 3.2 调试分析与过程描述 (7) 3.3 结果分析 (12) 总结 (13) 致谢 (14) 参考文献 (15)
摘要 这次是基于MATLAB的信号分析与处理。所谓数字滤波器，就是输入、输出都是数字信号的，通过数值计算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。常用的经典滤波器有低通、高通、带通、带阻。 首先产生一个连续信号，包含低频、中频、高频分量；对其进行采样，得到数字信号；对数字信号进行FFT频谱分析，绘制其频谱图；根据信号频谱分析的结果，分别设计高通、低通、带通滤波器，绘制滤波器的幅频及相频特性；用所设计的滤波器对信号滤波，并绘制出滤波后的频谱图。 关键词：MATLAB; FFT;滤波器；信号产生；频谱分析
1设计目的和要求 产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，分别设计三种高通，低通，带通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波后信号的频谱。 2设计原理 信号的采样要符合奈奎斯特采样定律，一般为被采信号最高频率的2倍，只有这样，才能保证频域不混叠，也就是采样出来数字信号中包含了被采信号的所有信息，而且没有引入干扰。这就是信号的时域采样。 频谱分析是指对信号进行频域谱的分析，观察其频域的各个分量的功率大小，其理论基础是傅立叶变换，现在一般采用数字的方法，也就是将时域信号数字化后做FFT，可以得到频域的波形。 数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。可以设计系统的频率响应，让它满足一定的要求，从而对通过该系统的信号的某些特定的频率成分进行过滤，这就是滤波器的基本原理。 IIR滤波器的设计原理： IIR数字滤波器的设计一般是利用目前已经很成熟的模拟滤波器的设计方法来进行设计，通常采用模拟滤波器原型有butterworth函数、chebyshev函数、bessel函数、椭圆滤波器函数等。 IIR数字滤波器的设计步骤： （1）按照一定规则把给定的滤波器技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标； （2）根据模拟滤波器技术指标设计为响应的模拟低通滤波器； （3）很据脉冲响应不变法和双线性不变法把模拟滤波器转换为数字滤波器； （4）如果要设计的滤波器是高通、带通或带阻滤波器，则首先把它们的技术指标转化为模拟低通滤波器的技术指标，设计为数字低通滤波器，最后通过频率转换的方法来得到所要的滤波器。 本课程设计设计思想：首先利用MATLAB分别产生低频、中频、高频信号，然后进行叠加得到连续时间信号；对所产生的连续时间信号进行采样，得到数字信号；对信号进行FFT频谱分析，绘制其频谱图；根据信号频谱分析的结果，分别设计高通，低通，带通滤波器，得到滤波器的幅频及相频特性。
基于MATLAB的数字信号处理实例分析
湖北文理学院理工学院 学生结业论文 课程名称：MATLAB教程 结业论文名称：基于MATLAB的数字信号处理 实例分析 专业名称：通信工程 班级：1011 学号： 10387123 学生姓名：赵彦彦 教师姓名：李敏 2013年1月6日
基于MATLAB的数字信号处理实例分析 摘要 随着信息科学和计算技术的迅速发展，在人们的日常生活中，对信号的处理显得尤为重要，而计算机不能直接对模拟信号进行处理，使得人们对数字信号处理理论的认知与了解要求更为深入。由于计算机解决复杂的数字信号系统有一定的困难，而MATLAB的出现，解决了这一难题。MATLAB提供了用于数值运算和信号处理的数学计算软件包，同时可以实现系统级的通信系统设计与仿真。随着版本的不断升级，不同应用领域的专用库函数和模块汇集起来作为工具箱添加到软件包中，其功能越来越强大。本文是基于MATLAB的数字信号处理实例分析，主要介绍了用MATLAB对系统函数零点、极点分布图以及模拟周期信号的频谱分析（模拟信号x(t)等间隔T采样后x(nT)的N点DFT）。 关键字：MATLAB 数字信号系统函数频谱
1.系统函数零点、极点分布图 通过学习信号与系统、数字信号处理，掌握了传输函数和系统函数等，本文仅对系统函数X(z)零点和极点分布进行分析。 （1）利用下面的程序段，观察系统函数X(z)零点和极点分布的特点 )16.06.0()(22-+=z z z z X 程序段如下：n=[1 0 0];m=[1 0.6 -0.16]; >> zplane(n,m); 执行结果如图： （2）改变系统函数X(z)，观察与上图的差异 )32()(23++-= z z z z z X 程序段如下： n=[0 1 0 0];m=[1 -1 2 3]; >> zplane(n,m); 执行结果如下图：
MATLAB语音信号处理
基于MATLAB的语音信号采集与处理 一、实验的目的和要求 1. MATLAB软件功能简介 MATLAB的名称源自Matrix Laboratory,1984年由美国Mathworks公司推向市场。它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。MATLAB将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛的应用于科学计算、控制系统和信息处理等领域的分析、仿真和设计工作。 MATLAB软件包括五大通用功能，数值计算功能（Nemeric）、符号运算功能（Symbolic）、数据可视化功能（Graphic）、数字图形文字统一处理功能（Notebook）和建模仿真可视化功能（Simulink）。其中，符号运算功能的实现是通过请求MAPLE内核计算并将结果返回到MATLAB命令窗口。该软件有三大特点，一是功能强大；二是界面友善、语言自然；三是开放性强。目前，Mathworks公司已推出30多个应用工具箱。MATLAB在线性代数、矩阵分析、数值及优化、数值统计和随机信号分析、电路与系统、系统动力学、次那好和图像处理、控制理论分析和系统设计、过程控制、建模和仿真、通信系统以及财政金融等众多领域的理论研究和工程设计中得到了广泛应用。 MATLAB在信号与系统中的应用主要包括符号运算和数值计算仿真分析。由于信号与系统课程的许多内容都是基于公式演算，而MATLAB借助符号数学工具箱提供的符号运算功能，能基本满足信号与系统课程的需求。例如解微分方程、傅里叶正反变换、拉普拉斯正反变换和z正反变换等。MATLAB在信号与系统中的另一主要应用是数值计算与仿真分析，主要包括函数波形绘制、函数运算、冲击响应与阶跃响应仿真分析、信号的时域分析、信号的频谱分析、系统的S域分析和零极点图绘制等内容。数值计算仿真分析可以帮助学生更深入地理解理论知识，并为将来使用MATLAB进行信号处理领域的各种分析和实际应用打下基础。2. 本题目的意义 本次课程设计的课题为《基于MATLAB的语音信号采集与处理》，学会运用MATLAB 的信号处理功能，采集语音信号，并对语音信号进行滤波及变换处理，观察其时域和频域特性，加深对信号处理理论的理解，并为今后熟练使用MATLAB进行系统的分析仿真和设计奠定基础。 二、实验原理： 1.理论原理
基于matlab的信号分析与处理
基于m a t l a b的信号分 析与处理 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
山东建筑大学 课程设计说明书题目：基于MATLAB的信号分析与处理课程：数字信号处理课程设计 院（部）：信息与电气工程学院 专业：通信工程 班级：通信111班 学生姓名： 学号： 指导教师： 完成日期： 2014年1月
目录4
摘要 这次是基于MATLAB的信号分析与处理。所谓数字滤波器，就是输入、输出都是数字信号的，通过数值计算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。常用的经典滤波器有低通、高通、带通、带阻。 首先产生一个连续信号，包含低频、中频、高频分量；对其进行采样，得到数字信号；对数字信号进行FFT频谱分析，绘制其频谱图；根据信号频谱分析的结果，分别设计高通、低通、带通滤波器，绘制滤波器的幅频及相频特性；用所设计的滤波器对信号滤波，并绘制出滤波后的频谱图。 关键词：MATLAB; FFT;滤波器；信号产生；频谱分析
1设计目的和要求 产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，分别设计三种高通，低通，带通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波后信号的频谱。 2设计原理 信号的采样要符合奈奎斯特采样定律，一般为被采信号最高频率的2倍，只有这样，才能保证频域不混叠，也就是采样出来数字信号中包含了被采信号的所有信息，而且没有引入干扰。这就是信号的时域采样。 频谱分析是指对信号进行频域谱的分析，观察其频域的各个分量的功率大小，其理论基础是傅立叶变换，现在一般采用数字的方法，也就是将时域信号数字化后做FFT，可以得到频域的波形。 数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。可以设计系统的频率响应，让它满足一定的要求，从而对通过该系统的信号的某些特定的频率成分进行过滤，这就是滤波器的基本原理。 IIR滤波器的设计原理： IIR数字滤波器的设计一般是利用目前已经很成熟的模拟滤波器的设计方法来进行设计，通常采用模拟滤波器原型有butterworth函数、chebyshev函数、bessel函数、椭圆滤波器函数等。 IIR数字滤波器的设计步骤： （1）按照一定规则把给定的滤波器技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标； （2）根据模拟滤波器技术指标设计为响应的模拟低通滤波器； （3）很据脉冲响应不变法和双线性不变法把模拟滤波器转换为数字滤波器； （4）如果要设计的滤波器是高通、带通或带阻滤波器，则首先把它们的技术指标转化为模拟低通滤波器的技术指标，设计为数字低通滤波器，最后通过频率转换的方法来得到所要的滤波器。 本课程设计设计思想：首先利用MATLAB分别产生低频、中频、高频信号，然后进行叠加得到连续时间信号；对所产生的连续时间信号进行采样，得到数字信号；对信