一、平移和旋转

一、下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”。

（1）索道上运行的观光缆车。（）（2）推拉窗的移动。（）

（3）钟面上的分针。（）（4）飞机的螺旋桨。（）（5）工作中的电风扇。（）（6）拉动抽屉。（）

二、看时钟填空。

（1）指针从“12”绕点A顺时针旋转（）0到“2”；

（2）指针从“12”绕点A顺时针旋转（0）到“3”；

（3）指针从“1”绕点A顺时针旋转（0）到“6”；

（4）指针从“3”绕点A顺时针旋转300到“（）”；

（5）指针从“5”绕点A顺时针旋转600到“（）”；

（6）指针从“7”绕点A顺时针旋转（0）到“12”。

三、先观察右图，再填空。

（1）图1绕点“O”逆时针旋转900到达图（）的位置；

（2）图1绕点“O”逆时针旋转1800到达图（）的位置；

（3）图2绕点“O”顺时针旋转（0）到达图4的位置；

（4）图2绕点“O”顺时针旋转900到达图（）的位置；

四、判断题。正确的在题后的括号里画“√”，错的画“×”。

（1）正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。（）

（2）圆不是轴对称图形。（）

（3）利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案。（）

（4）风吹动的小风车是旋转现象。（）

五、(1)画出三角形AOB 绕O点（2）绕O点顺时针旋转90°（3）绕O点逆时针旋转90°

六、涂色

1、把图形向右平移7格后得到的图形涂上颜色。

4、（1）画出三角形向右平移6格后的图形。

（2）画出梯形向下平移5格后的图形。

平移和旋转三年级

方向、线路图及平移和旋转教学内容：青岛版小学数学三年级上册第89～93页教学目标： 1.结合具体情境，进一步认识八个不同的方向，并能运用合适的术语，描述物体所在的方向；知道平面图上的方位，会看简单的路线图,并能熟练描述行走路线。 2. 结合实例，感知平移和旋转现象，能在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方各平移后的图形。 3.让学生当小导游，在学生活动中复习方向与位置的知识，教师适当的设问引出对平移与旋转的复习整理，再通过练习加深对知识的理解,进一步体会数学与生活的联系。 4.在整理和复习过程中，感受数学的意义和价值，逐步养成回顾和反思的好习惯，使学生进一步增强学好数学的自信心。教学重难点重点：结合具体情境，运用合适的术语，描述物体所在的方向，进一步感知平移和旋转现象。难点：能在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方各平移后的图形。教具学具课件、教学情境图教学过程一、问题回顾，再现新知 1.生活中有很多东西值得仔细，老师就是在观察中发现了一些现象，今天给同学们带到了课堂上，请同学们仔细观察，思考：这些物体的运动方式相同吗？播放课件：演示电梯、升降机、换气扇的叶轮、汽车轮子、吊扇等运动。 2.学生说判断是哪种现象。课堂预设：生1：电梯、升降机是平移现象，换气扇的叶轮、汽车轮子转动是旋转现象。生2：吊扇、钟表针转动是旋转现象，推拉窗、传送带是平移现象。 ……

3.学生说说示意图上有哪几个方向，有几个方向是相反的。 4.这节课我们就来复习：方向、线路图及平移和旋转，板书课题。二、分层练习，巩固提高 1.基本练习，巩固新知。（1）复习方向与位置。 ①我们同学大多家在农村，老师今天带大家去一个不一样的“农家小院”（课件出示）参观一下，同学们想去吗？出示情境图。 ②请仔细看图，接下来老师要从班里请一位同学当导游，谁愿意来？下面我们先在小组内进行交流，看看你这个“小导游”怎样给大家介绍的。小组内交流，教师巡视了解，引导学生建立知识间的联系，找出有特色的介绍方法，准备全班交流展示。 ③全班交流。怎样根据给定的一个方向，辨认其余七个不同的方向？预设：图上给出向上的方向是北，辨认向下的方向是南，左西右东；东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与南之间是西南，西与北之间是西北。

图形平移和旋转专题

图形平移和旋转专题二、几种常见的类型（一）正三角形类型在正ΔABC中，P为ΔABC内一点，将ΔABP绕A点按逆时针方向旋转600，使得AB与AC重合。经过这样旋转变化，将图（1-1-a）中的PA、PB、PC三条线段集中于图（1-1-b）中的一个ΔP'CP中，此时ΔP'AP 也为正三角形。例1、如图：（1-1）：设P是等边ΔABC内的一点，PA=3，PB=4，PC=5，∠APB的度数是________. （二）正方形类型在正方形ABCD中，P为正方形ABCD内一点，将ΔABP绕B点按顺时针方向旋转900，使得BA与BC重合。经过旋转变化，将图（2-1-a）中的PA、PB、PC三条线段集中于图（2-1-b）中的ΔCPP'中，此时ΔBPP'为等腰直角三角形。例2、如图（2-1）：P是正方形ABCD内一点，点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1，PB=2，PC=3。求此正方形ABCD面积。

（三）等腰直角三角形类型在等腰直角三角形ΔABC中，∠C=Rt∠, P为ΔABC内一点，将ΔAPC绕C点按逆时针方向旋转900，使得AC与BC重合。经过这样旋转变化，在图（3-1-b）中的一个ΔP'CP为等腰直角三角形。例3、如图，在ΔABC中，∠ACB =900，BC=AC，P为ΔABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2。求∠BPC的度数。例4、如图，将ΔABC绕顶点A顺时针旋转60o后得到ΔAB′C′，且C′为BC的中点，则C′D:DB′=（） A．1:2 B．1:C．1: D．1:3 例5、如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于（） A．30°B．45°C．60°D．75° 例6、D、E为AB的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处。若∠B=50°，则∠BDF=＿＿

第三章平移与旋转知识归纳

第三章：平移与旋转知识归纳一、两个概念 1、平移：平面内，将一个图形沿某个方向移动一段距离，这种图形运动叫做平移。 2、旋转：平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度。这种图形运动叫做旋转。其中定点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角。二、两种规律 1、平移的规律经过平移，对应点的连线平等且相等；对应边平行且相等；对应角相等。 2、旋转的规律经过旋转，对应点与旋转中心的连线相等；图形上每一个点都转动了相同的角度；旋转角相等。三、两种作图 1、平移作图（先点后线）基本步骤：（1）先移动对应点（2）再连接对应线段 2、旋转作图（先线后转）基本步骤：（1）先连接对应点与旋转中心（2）再转动对应线段（3）最后连接对应边画完图形四、几点拓展 1、旋转中心的确定（1）旋转中心在图形上的旋转前后都没有移动的点即为旋转中心（2）旋转中心在图形外的

2、旋转角度的计算（1）正多边形的旋转角度正n边形绕中心旋转后与原图重合因此：正三角形需转动120°，正三角形需转动120°，正方形需转动90°，正五边形需转动72°，正六边形需转动60°…… （2）一般图形的旋转角度 3、平移距离的计算

五、典型的平移与旋转 1、常见的平移与旋转图形

2、运用典型的旋转平移解题（1）已知：E 是正方形ABCD 的边长AD 上一点，BF 平分∠EBC ，交CD 于F ，求证BE=AE+CF 。 . （2）已知：在△ABC 中，AB=AC ，延长AB 到D ，使BD=AB ，E 为AB 的中点，求证CD=2CE 。（3）（4）中 D F B E

平移和旋转

《平移和旋转》教案教学目标：1、通过观察生活实例，初步感知平移与旋转现象，并能正确判断平移与旋转。 2、会计算方格纸上图形平移的格数，并能涂出平移后的图形。 3、渗透变换的数学思想，培养学生空间想象能力。教学重点：1、认识平移与旋转现象。 2、计算平面图形平移的格数。教学难点：计算平面图形平移的格数。教学用具：课件、玩具、彩笔、学具。教学过程：一、在玩中导入学习内容——平移和旋转 1、看同学们的桌子上摆了这么多的玩具，有小汽车、风车… 你们想玩吗？（想玩）今天大家在玩的过程中要注意观察每种玩具是怎么运动的？一会儿我们按组来汇报。好了，赶快和小伙伴一起玩- 玩吧！ 2、学生玩玩具并观察每种玩具的运动方式。 3、哪个组愿意给大家介绍一下你们组的玩具是怎么运动的。（指名叫一组上台前演示各种玩具的运动方式。） 4、这些玩具的运动方式相同吗？（生：不同）你们能根据它们运动方式的不同试着将它们分分类吗？ 5、学生分类。 6、你们是怎么分的？为什么这样分？

（小汽车、划板分为一类，陀螺、风车分为一类。小汽车、划板它们都是直着走，陀螺、风车它们都是转动的。） 7、像小汽车、划板这样的运动叫平移。像陀螺、风车这样的运动叫旋转。今天我们就一起来研究“平移和旋转”（教师板书并将学生的平移、旋转玩具粘贴在黑板上。）二、在观察、感受活动中认识平移和旋转 1、同学们你们去过游乐园吗？（去过）那里有平移和旋转现象吗？让我们赶快去看一看。 2、课件出示：游乐园情景：（空中列车、空中摇滚、过山车、旋转木马、空中自行车。）它们分别在做什么运动？（集体判断） 3、除了游乐园和我们的玩具世界中有平移和旋转现象，在我们的生活当中有平移和旋转的现象吗？我们也来看一看（课件演示：电梯、升国旗、风车、观光电梯）。 4、除了这些，想一想在生活中你还见过哪些平移或旋转的现象？和组内的同学说一说。 5、指名说一说并判断是不是平移或旋转。（旋转：开启的电扇、转盘、拧螺丝钉，走动的钟表指针。平移：推车、划船、滑雪、走路、起落架、推拉窗、门。） 6、我们认识了这么多的平移和旋转现象，现在请你闭上眼睛，静静地想一想怎样的运动就是平移，怎样的运动就是旋转。 7、谁能做一个动作，用你无声的语言告诉大家这就是平移，这就是

平移与旋转

平移与旋转马坊小学魏倩一、教学内容：人教版二年级（下）册第41页平移和旋转二、学习目标： 1、结合学生的生活经验和实例，感知平移与旋转的现象，并会直观的区别这两种常见的运动现象。 2、通过观察推断、操作验证等，正确判断平移的方向和距离，初步感悟平移的本质。方格纸上画出一个简单图形沿水平方向，竖直方向平移后的图形。 3、在认识平移和旋转的现象中,建立初步的空间观念,发展空间想象能力;初步渗透变换的数学思想方法。三、教学重点：使学生初步感知平移和旋转现象，并能正确的在方格纸上数出图形平移的距离和正确画出平移后的简单图形。教学难点：正确的在方格纸上数出图形平移的距离和正确画出平移后的简单图形。四、教具学具：方格纸、课件。五、教学过程（一）情景导入（2分钟）欣赏生活中“平移”和“旋转”的美（课件展示），你想知道这些图是怎么设计的吗？那么今天我们一起来研究这类问题，先来看看这几样物体？（出示课件）（二）探究新知 1、初步感知

师：你看到了什么？它是怎样运动的？用手势表示。（学生边说边用手势表示）你的表现真好！ 2、加深体会师：我们发现这么多运动的物体。你能根据运动方式的不同给它们分类吗？小组讨论一下，说说你们分的理由。（小组讨论）（5分钟）师：谁来汇报一下你们组的想法？（学生汇报并及时表扬）师：像窗户、缆车、国旗的运动都是沿着直线运动的，我们把这种运动现象叫做平移。（贴：平移）师：（边说边用小船在黑板动态演示）有一只小船准备出发了，（小船沿曲线行驶）你们看看它做的是平移运动吗？（不是）为什么？你说的非常准确，请你们再仔细看（小船沿着直线行驶到这后调转了一下方向）这是平移运动吗？（不是）看起来要想做平移运动物体必须是沿着直线运动，而且它本身的方向还不能改变。（边说边用小船演示）这回是平移运动吗？（是）师：而像时钟、直升机、电风扇的运动都是怎么样的？（用手势）生：围着一个中心或围着一个轴转的。师：像这样围着一个中心或轴转动的现象就叫做旋转。（贴旋转） 3、动手操作（5分钟） 1）现在请你们用桌上的学习用品移一移、转一转，看看能否创造出平移或旋转的动作？分别请同学上台演示，并说明理由。 2）刚才同学们在动手的过程中发现了平移与旋转现象，其实在我们的生活中有很多这样的现象，你能试着说一说吗？

平移和旋转知识点

初中平移和旋转基础知识梳理 1. 图形的平移 (1) 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小. 注意:①平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换. ②图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据. ③图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据. (2) 平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等. 注意：①要正确找出乂寸应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征. ②对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据. (3) 简单的平移作图

确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置；②平移的方向； 2. 图形的旋转 (1) 旋转的概念：图形绕着某一点(固定)转动的过程，称为旋转, 这一固定点叫做旋转中心。理解旋转这一概念应注意以下两点： ①旋转和平移一样是图形的一种基本变换； ②图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度. (2) 旋转的基本性质：图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段、对应角都相等，图形的形状、大小都不发生变化. (3) 简单图形的旋转作图两种情况：①给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小； ②给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点. 作图步骤：①作出图形的几个关键点旋转后的对应点； ②顺次连接各点得到旋转后的图形. (4) 图案设计：图案的设计是由基本图形经过适当的平移、旋转、轴对称等图形的变换而得到的。其中中心对称是旋转变换的一种特例。

平移和旋转图形

第六单元平移、旋转和轴对称第1课时平移和旋转图形教学内容：教材第P80～82页。教学目标： 1．通过观察实例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，并能在方格纸上画出平移后的图形。 2．通过联系生活经验，使学生体会平移和旋转的特点，培养空间观念。 3.通过动手操作、模拟示范以及观察图片,加深学生对平移现象和旋转现象的理解。在学习过程中培养学生善于观察的习惯以及动手实践的能力,要充分发挥学生的想象力。教学重难点：认识平移和旋转。数出平面图形平移和的格数,以及画平面图形平移后的图形。教学准备：教师准备纸飞机、溜溜球、各一个；师生都准备一个圆盘、一个指针，学生准备“动手做”的材料。教学过程：一、创设情境，引入新课老师出示美丽的图形，引起学生的兴趣，从而引出今天的课题。二、学习新知（一）认识平移 1．出示例1图（1）依次出示3个运动的画面（火车、电梯、和国旗的运动）。提问：你感觉这些运动有什么共同特点？互相说一说。学生交流，明确这些运动都是沿着直线的运动。指出：像图中火车车厢电梯国旗这样的运动，都可以看成是平移。（板书：平移）举例：请小朋友说一说，你还见过哪些平移现象？（二）认识旋转。 1、出示例2图提问：你能看出图中表示的是哪些物体的运动吗？引导：电风扇叶片、螺旋桨和钟面指针做的是怎样的运动呢？你能用手势表示这些运动吗？清小朋友来说一说，并且表示给大家看一看。指名学生交流并表示运动方式。

提问：你知道这些运动有什么特点吗？这几个物体运动时，为什么它们的位置固定在那里而没有移动到另一处呢，这是什么原因？学生交流，明确这些运动都是围绕一点转动。指出：像图中电风扇叶片、螺旋桨、钟面指针这样的运动，都可以看成是旋转。（课题位置板书：旋转）旋转的特点是绕着一点转动。（板书：旋转绕着一点转动）追问：电风扇叶片绕着哪一点转动？螺旋桨和钟面指针呢？举例：小朋友还在哪里见到过旋转现象？ 2、学生“试一试”。（1）做转盘出示“试一试”中的转盘，让学生用事先先准备的转盘面和指针，照样子做一个转盘。提问：你是怎样做成这个转盘的？圆面中心为什么用一个掀钮固定？（2）动手旋转引导：请小朋友按老师的要求做一做：把指针从指向A点旋转到指向B点，再把指针旋转到指向C点或者指向D点。提问：刚才指针是什么运动？是绕着哪一点转动的？请小朋友再把指针从指着A点开始，顺时针旋转一周回到A点。还可以怎样旋转一周回到A点？请大家做一做。（学生逆时针旋转）追问：怎样的运动是旋转？（三）比较引导：请大家用手势表示平移，再用手势表示旋转。比较一下平移和旋转，它们有什么不同的特点？小结：我们刚才研究了物体的运动，认识了物体运动的两种方式，这就是平移和旋转。沿着直线移动的运动，是平移，绕着一点转动的运动是旋转。三、练习巩固 1、做“想想做做”第1题 2、做“想想做做”第2题让学生独立观察，把通过平移能和绿色树叶重合的图上颜色。 3、做“想想做做”第3题出示方格图，让学生说一说平面图上的方向，让学生说说两枚棋子各在原来位置的什么方向。 4、完成“动手做” 指出：不管向哪个方向旋转，只要是绕着一点的转动，就是旋转运动。四、课堂总结谈话：这节课学习了什么内容？能说说平移和旋转有什么不同吗？你还有哪些收获？板书设计：

平移和旋转(公开课)

平移和旋转李相明师:孩子们跟着老师一起做做活动吧! “拍拍手,推推车,摔摔手,转一转.”再来一遍，“拍拍手,推推车,摔摔手,转一转，安安静静坐下来。” 师：孩子们刚才的儿歌中有哪几种活动呀！生：（齐答）拍手、推车、摔手、转圆圈4个活动。师：这4个活动和我们今天要学习的内容有直接联系。师：板书课题生：齐读课题师：从课题中可以看出哪几个内容啊？生：旋转、平移师：现在我们先来了解什么是旋转现象？师：这是什么？生：风车师：当有风的时候，风叶会怎么样？生：转动师：让钮扣做旋转运动。师：刚才老师所演示的两种现象都是旋转现象，在生活中见过吗？你们也来做一做，玩一玩，好吗？师：要求：1、将橡皮擦用绳子拴牢，同学之间拉开距离，手臂保持平稳，手腕用力甩绳子。

师：请大家坐好，试一试手臂快速地上下挥动或前后伸缩，橡皮擦还会旋转吗？生：不会师：当我们用手腕用力甩绳子，手腕就是一个中心点，围绕一个中心点转动，就是旋转。师：在生活中你们还见过哪些旋转现象？师：现在我们来了解什么是平移现象？师：将粉笔盒移到另一个位置师：将书移到另一个位置师：看到刚才老师的两个动作吗？猜猜这是什么现象？生：平移现象师：对，像老师刚才这样把粉笔盒从这边拿到那边的运动叫平移，同学们会做吗？我看得出来，有很多同学都迫不及待想试一试了，那好，请同学们在小组内做一做平移运动，每个人都要做，然后讨论平移现象有哪些特点？生：移动笔、玩具、书本、自己走生：小组汇报平移现象的特点：位置变了，但没有转动。一生走过来说，我发现平移就是像我这样直直运动。师：那么平移有几种运动方式？生：左右平移、前后平移、上下平移、斜斜的。师：总结：平移的特点和运动方式。生：在日常生活中，你们还见过哪些平移现象？

(完整版)三年级平移与旋转

辅导讲义教学内容一、专题精讲平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。旋转也不改变图形的形状和大小。在实际生活中，随处可见平移和旋转，蒋嘉怡同学你能举出一些例子吗？平移：旋转：我们来看下面的问题，连一连。升旗时国旗的运动钟摆的运动在算盘上拨珠平移电梯的运动风扇叶片的运动火车在铁轨上飞驰光盘在电脑里的运动旋转汽车方向盘轮船在水里航行飞机螺旋桨例1：观察并操作

1、向（）平移了（）格。 2、把小船向上平移5格。 3、把三角形先向右平移4格，再向下平移3格。例2：填空 1、长方形向（）平移了（）格。 2、六边形向（）平移了（）格。 3、五角星向（）平移了（）格。例3：操作

1、把图中长方形向上平移2格； 2、把图中三角形向右平移3格； 3、把图中平行四边形向左平移5格。二、专题过关检测题1：填空（每空4分） 1、水龙头的运动方式是（），汽车轮子的运动方式是（），微波炉内托盘的运动是（）。 2、连线钟摆的运动自行车轮的运动在算盘上拨珠平移电梯的运动风扇叶片的运动火车在铁轨上飞驰光盘在电脑里的运动旋转汽车方向盘地球自转地球公转检测题2：判断（每空4分） 1、平移不改变图形的形状，但会改变图形的大小。（） 2、图形经过旋转后，大小不会改变。（）检测题3：操作（每小题10分） 1、

（1）把小船向上平移三格。（2）把小屋向左平移两格，再向下平移五格。 2、（1）三角形向（）平移了（）格。（2）画出小鱼向右平移7格后的图形。三、学法提炼 1、平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 2、把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。旋转也不改变图形的形状和大小。 3、要能分清生活中哪些运动属于平移，哪些属于旋转。 4、在平移和旋转时，要注意方向和格子数量。学法升华一、知识收获 1、什么是平移？什么是旋转？ 2、平移和旋转后的图形，形状和大小发生改变吗？

平移和旋转一

一、创设情境，初步感知平移和旋转大屏幕出示游乐园欢乐的活动场景。师：接下来，我们就走进美丽的游乐园。今天我们在玩的时候，要换一个角度，用另一种眼光来看看，在玩儿当中有没有值得我们研究的问题。（全体起立）师：一会儿要进美丽的游乐园，你在进行每一样活动的时候，用你自己的声音、表情和动作把你的感受表现出来。 (随着波浪飞椅、观览车、勇敢者转盘、弹射塔、滑翔索道等游乐项目的出现，学生和老师一起转动身体模仿波浪飞椅、伸出手臂前后平移模仿观览车、将身体上伸下蹲模仿弹射塔……课堂上满是学生的欢笑声。) 师：刚才我们开心一刻，同学们，能不能把你的活动方式，给它起个名字？师：你刚才这样的活动（手势）叫它什么？生：旋转。师：还有别的运动方式吗？生：还有平移。生：（我转的时候）头晕。师：请出六位同学，每个同学选择一个你最喜欢的活动，比如说滑翔索道，先模仿一下，坐滑翔索道的时候，是什么样一种运动，模仿完了后，像同学们说的有的运动方式是平移，有的运动方式是旋转（贴游乐项目的图片），就把你认为它是旋转的就贴在旋转类，你认为它是平移的，就贴在平移类。学生模仿，并分类贴。师生一起边模仿边归纳：滑翔索道，这样向前推，也可以说这样向前平移；弹射塔，这样向

上向下的平移；激流勇进，这样斜着就下来了。这些运动方式我们称之为平移。象波浪飞椅、勇敢者转盘和观览车这样的运动方式都称为旋转。（赏析：课伊始，趣已生。在这个教学环节中，吴老师选取了学生非常熟悉的、喜爱的游乐项目作为研究素材，这几个项目具有非常典型的平移或旋转的特征，学生在模仿运动中很快就体验到平移与旋转两种运动方式的要点。）这时，一个学生正好走回座位。师：停！这个同学他的整个身体在怎样？生：向前平移。师：请继续走到座位旁边，他一定会做一个什么动作？生：旋转。（那位学生果然旋转，坐下，同学们都轻松的笑了。）（赏析：很佩服吴老师的机智，让学生在不经意中，感受到平移与旋转就在我们身边，就在我们生活中。）二、操作观察，进一步感知平移与旋转出示卡通人物小兰。师：请一位同学帮助小兰做一下向不同方向的平移动作。师：向上平移。学生平移图片。师：对了，回来。哪位同学来发口令？生：向左平移。生：向右平移。生：向下平移。生：向右上角平移。

平移和旋转知识点

初中平移和旋转基础知识梳理 1.图形的平移 (1) 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．注意:①平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换． ②图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据． ③图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据．（2）平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．注意：①要正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征． ②“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据．（3）简单的平移作图确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置；②平移的方向；

2. 图形的旋转（1）旋转的概念：图形绕着某一点（固定）转动的过程，称为旋转，这一固定点叫做旋转中心。理解旋转这一概念应注意以下两点： ①旋转和平移一样是图形的一种基本变换； ②图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度．（2）旋转的基本性质：图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段、对应角都相等，图形的形状、大小都不发生变化．（3）简单图形的旋转作图两种情况：①给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小； ②给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点．作图步骤：①作出图形的几个关键点旋转后的对应点； ②顺次连接各点得到旋转后的图形．（4）图案设计：图案的设计是由基本图形经过适当的平移、旋转、轴对称等图形的变换而得到的。其中中心对称是旋转变换的一种特例。

(完整版)图形的平移与旋转--知识讲解

图形的平移与旋转--知识讲解【学习目标】 1、理解平移的概念，掌握图形的平移所具有的对应点的连线的特征,理解平移前后对应边角的关系，能按要求作出简单的平面图形平移后的图形； 2、掌握旋转的概念，探索它的基本性质，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形； 3、掌握旋转对称图形、中心对称图形和中心对称的概念，理解他们的区别和联系，并会判别给出的图形是旋转对称图形还是中心对称图形；４、会画出给定条件的旋转对称图形或中心对称图形以及会画已知图形关于已知点成中心对称的图形．【要点梳理】要点一、平移的概念与性质平移的概念将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移．如图：平移三角形ABC 就可以得到三角形A′B′C′，点Ａ和点A′，点B 和B′，点C 和点C′是对应点，线段ＡＢ和ＡB′，BC 和B′C′，AC 和A′C′是对应线段，∠Ａ与∠A′，∠Ｂ与∠Ｂ′∠Ｃ与∠Ｃ′是对应角．平移的性质图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小相等．图形平移后，图形的大小、形状都不变．要点诠释：１、平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离．２、平移的两个要素：平移的方向和平移的距离．要点二、旋转的概念与性质旋转的概念在平面内，将一个图形上的所有点绕一个定点按照某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转．这个定点叫做旋转中心（如点O ），转动的角度叫做旋转角(如∠AO A′)．如图：三角形A′B′C′是三角形ABC 绕点O 旋转所得，则点Ａ和点A′，点B 和B′，点C 和点C′是对应点，线段ＡＢ和ＡB′，BC 和B′C′，AC 和A′C′是对应线段，∠A ＯA ′,∠ＢＯＢ′,∠ＣＯＣ′是旋转角．要点诠释：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度．旋转的性质 (1)对应点到旋转中心的距离相等（OA= OA′）； (2)对应线段的长度相等（ＡＢ＝ＡB′）； (3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（∠ＡＯA′）；要点诠释：１、图形绕某一点旋转，既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转．２、旋转前后图形的大小和形状没有改变．要点三、旋转的作图在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点，再将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度，然后连接对应的部分，形成相应的图形．要点诠释：作图的步骤： (1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心； (2)把连线按要求（顺时针或逆时针）绕旋转中心旋转一定的角度（旋转角）； (3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点； (4)连接所得到的各对应点．

平移和旋转教材分析

平移与旋转教材分析 10号李桂松一、课标知识《平移与旋转》是数学北京版第三册教材第四单元的内容。属于《数学课程标准》中“空间与图形”领域中“图形与几何”的内容。平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲，平移和旋转是两种基本的图形变换。图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，就可以近似地看作是平移现象。物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看作是旋转现象。《标准》中第一学段对这一部分的具体要求是：结合实例，感知平移、旋转现象；能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。二、单元分析（一）教学目标 1、使学生能够结合实例，初步感受生活中的平移、旋转现象，直观认识物体的平移与旋转，并能对生活中的平移和旋转现象进行正确判断。 2、在观察与操作活动中，使学生体会到物体经过平移、旋转后，物体本身并未发生变化，只是物体的位置发生了改变，从而培养学生的空间观念。 3、初步向学生渗透“运动”“联系”的辩证观点。（二）教学重点和难点 1、教学重点：使学生初步感受物体平移、旋转的特点。 2、教学难点：使学生初步理解物体平移、旋转的特点，并能借助这些特点对物体运动的方式进行正确判断。三、学情分析

图形的平移和旋转在学生的生活中并不陌生，而作为新课程新的教学内容则是学生第一次接触。因此课堂中应从生活实例入手，在大量感知的基础上，让学生体会和发现平移与旋转的运动规律。为三年级学习画出在方格纸上平移后的图形做准备。四、主要内容及其地位作用平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲，平移和旋转是两种基本的图形变换。图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，就可以近似地看作是平移现象。物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看作是旋转现象。教材在介绍这两种现象时，注意结合学生的生活经验，使学生初步感知平移和旋转，体会它们的不同特点。此外，教材还通过在方格纸上将图形进行平移，使学生掌握图形的平移，并会画出在水平方向或竖直方向上平移后的图形。这部分知识的学习，对于学生认识、理解图形的位置与变换，丰富学生的数学思想方法，发展学生的空间观念，提高学生运用转化的思想方法探索解决“空间与图形”的问题都有很大的作用。四、课时分析本内容共1课时。主要活动有：一、根据物体的运动方式不同分类，让学生初步感受平移和旋转两种运动方式的不同。二、让学生边观看动画边做手势，进一步感受平移和旋转两种运动方式。三、说一说生活中的平移、旋转现象。四、做一做：通过学生动手操作进一步感受两种运动方式的不同。五、通过移一移让学生对平移和旋转概念本质的理解。这些活动层层递进，从不同层次逐渐帮学生认识平移和旋转两种运动方式。

平移和旋转

《平移和旋转》教案教学内容：平移和旋转（一）教材分析：《平移和旋转》是北师大版三年级下册第二单元的教学内容。属于《空间与图形》的知识体系，目的是让学生认识现实生活中图形运动的变化规律，从而发展学生的空间观念。图形的平移与旋转在学生的生活中并不陌生，学生很早就有了物体或图形运动形式的感性认识，但只是个初步的印象，通过这部分知识的学习，使学生从感性认识上升到理性认识，初步感知平移与旋转，并体会出它们不同的特点，并可以使用更准确、更具体的数学语言描述生活中的数学现象，对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大的作用。教材通过情境图呈现了生活中常见的几种运动，引导学生感受平移和旋转现象。教材提出四个问题，通过解决这四个问题使学生感知现实生活中物体运动变化的规律，从而能够直观地区分平移和旋转两种常见的现象。学情分析：三年级的学生年龄相对较小，比较好动，好奇，思维活跃，但是回答问题不是很积极。学生在生活中见到过很多平移和旋转的运动现象，在他们的头脑中已有比较感性的平移和旋转的意识，受生活经验的限制，对于好多现象的判断还有些模糊。但多数学生具备了一定的观察能力和初步的图形感。设计理念：本课教学充分关注学生已有的知识与经验基础，让信息技术成为情境创设的工具，成为学生学习的资源工具、探究工具、评价工具和表达工具，以转变学生的学习方式，促使学生参与、体验概念形成和获得的过程，从中感悟抓住事物体质特征观察的数学思维方法，从而培养学生的创新意识，促使学生信息能力的发展，体现数学学习的价值。教学目标： 1．结合生活经验和分类活动，初步感受平移和旋转现象，直观体会它们的特点。 2．在学习的过程中培养学生善于观察的习惯及动手实践、发挥想象的能力。 3．在解决实际问题中使学生体验学习数学的乐趣和应用价值。教学重点：正确区分平移和旋转现象。教学难点：结合实际体会平移和旋转的特点。教学用具：多媒体课件教学过程：一、欣赏图片，导入新课

旋转和平移概念

目录一、图形的平移 (1) (一)生活中的平移现象 (1) (二)平移的性质 (1) (三)坐标的平移和变化 (2) (四)作图-平移和变换 (2) (五)利用平移设计图案 (2) 二、图形的旋转 (2) (一)生活中的旋转现象 (2) (二)旋转的性质 (2) (三)旋转对称图形 (2) (四)中心对称 (3) 1.中心对称的定义 (3) 2.中心对称的性质 (3) 3.中心对称图形 (3) (五)关于原点对称的点的坐标特点 (3) (六)坐标与图形变化-旋转 (3) (七)作图-变化、旋转 (3) (八)设计图案 (4) (九)几何变换的类型 (4) (十)几何变换综合题 (4) 图形的平移和旋转一、图形的平移 (一)生活中的平移现象 1、平移的概念在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移． 2、平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等． 3、确定一个图形平移的方向和距离，只需确定其中一个点平移的方向和距离． (二)平移的性质（1）平移的条件平移的方向、平移的距离（2）平移的性质 ①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同． ②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．

(三)坐标的平移和变化（1）平移变换与坐标变化 ①向右平移a个单位，坐标P（x，y）?P（x+a，y） ①向左平移a个单位，坐标P（x，y）?P（x-a，y） ①向上平移b个单位，坐标P（x，y）?P（x，y+b） ①向下平移b个单位，坐标P（x，y）?P（x，y-b）（2）在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．） (四)作图-平移和变换（1）确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．（2）作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． (五)利用平移设计图案确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图即可设计出美丽的图案．通过改变平移的方向和距离可使图案变得丰富多彩．二、图形的旋转 (一)生活中的旋转现象（1）旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转．点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P 经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做对应点．（2）注意： ①旋转是围绕一点旋转一定的角度的图形变换，因而旋转一定有旋转中心和旋转角，且旋转前后图形能够重合，这时判断旋转的关键． ②旋转中心是点而不是线，旋转必须指出旋转方向． ③旋转的范围是平面内的旋转，否则有可能旋转成立体图形，因而要注意此点． (二)旋转的性质（1）旋转的性质： ①对应点到旋转中心的距离相等． ②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． ③旋转前、后的图形全等．（2）旋转三要素：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样． (三)旋转对称图形（1）旋转对称图形如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于360°）后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形．

平移和旋转

《平移和旋转》教学案教案背景：面向学生：小学科目：数学学生准备：自能预习。教学课题：平移和旋转教材分析：平移与旋转是新课标青岛版数学三年级上册第三单元的内容，平移与旋转这两种现象是生活中比较常见的几何现象。课程标准不要求对这两个概念进行定义，更不需要学生去背诵结论性语句，只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象教学方法：自主探究法、小组合作法、归纳法教学过程：【教学目标】（1）通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换，结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。（2）通过动手操作，使学生会在方格纸上把一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移。（3）使学生能正确判断图形的这两种变换，在认识平移和旋转现象中，建立初步的空间观念，发展形象思维；初步渗透变换的数学思想方法。（4）能积极参与对平移和旋转现象的探究活动，感受数学与现实生活的密切联系，培养对身边平移和旋转有关的某些事物的好奇心。【教学重难点】重点：能判断生活中的平移与旋转现象、能正确说出图形平移的距离。难点：（1）对没有旋转到一周的物体的判断，如荡秋千等。（2）建立学生的空间观点，能在方格纸上画出平移的图形。【教学过程】一、创设情境，导入新课：同学们，我们一起来做个游戏好吗？请跟着我的口令做运动。（向右转，向左转，向前一步走，向左走一步）通过让学生做运动，有意识的将学生做的运动和本节课要学习的物体的两种运动方式：平移和旋转有机的结合起来，让学生很快的从自身的运动过度到物体的运动当中去，自然导入新课二、自主学习，探究新知（一）初步感知，推导定义：（课件出示情景图），今天我也想去游乐园玩玩，我们一起去看看吧！（课件展示游乐园游玩的情景，让学生观察）。请同学们仔细观察：汽车、高空游览车、转转车、划船是怎样运动的？用你的小手模仿一下这些物体是怎样运动的，初步感知旋转和平移现象。师提问：你觉得这些运动有几种类型？你能把它们进行分类吗？小组交流，共同探究新知。小组汇报交流成果，其他小组补充纠正。师生共同总结：像汽车、划船这些物体都是沿着直线移动，这样的现象叫做平移（板书：平移）。而高空游览车、转转车这些物体都绕着一个点或一个轴转动，这样的现象