八年级数学命题与证明单元测试题

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1.下列语句中，属于定义的是 .

A直线AB和CD垂直吗

B过线段AB的中点C画AB的垂线

C数据分组后落在各小组内的数据个数叫做频数

D同旁内角互补，两直线平行

2.下列命题中，属于真命题的是

A若一个角的补角大于这个角 B若a∥b，b∥c，则a∥c

C若a⊥c，b⊥c，则a∥b D互补的两角必有一条公共边

3.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是 .

A垂直 B两条直线

C同一条直线 D两条直线垂直于同一条直线

4.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的例子是

A∠1=50°，∠2=40° B∠1=50°，∠2=50°

C∠1=∠2=45° D∠1=40°，∠2=40°

5.已知△ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是 .

A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形

6.在三角形的内角中，至少有

A一个钝角 B一个直角 C一个锐角 D两个锐角

7.若等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角为 .

A55° B70° C55°或70° D以上答案都不对

8.若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数之比为 .

A4：3：2 B3：2：4 C5：3：1 D3：1：5

9.如图，在锐角△ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是 .

A150° B130° C120° D100°

10.如图6所示，△ABC与△BDE都是等边形，AB

A.AE=CD

B.AE>CD

C.AE

D.无法确定

二、填空题每题3分，共24分

1.在同一平面内，如果一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么_______.

2.判断角相等的定理写出2个，

。

3.判断线段相等的定理写出2个，

。

4.命题“同旁内角互补”中，题设是，结论是 .

5.填空使之成为一个完整的命题。

1若a⊥b，b∥c，则 .

2若，则这两个角互补。

3若a∥b，b∥c，则。

6.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式。

1锐角小于90o。答：。

2两点确定一条直线。答：。

3相等的角是对顶角。答：。

4全等三角形的对应角相等，对应边相等。答： .

5垂直于同一条直线的两条直线平行。答：

6直角都相等。答：

7.三角形两边的长分别为5和7，则最短边长的取值范围是 .

8.在△ABC中，∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于______.

9.在直角三角形中，两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为_____.

10.如图，已知∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°，则∠A=________.

11.如图，已知DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=82°，则∠EDB=_____，∠A=_____.

12.在四边形ABCD中，AC是对角线.下列三个条件：

①∠BAC=∠DAC;②BC=DC;③AB=AD.请将其中的两个作为已知条件，另一个作为结论构成一个真命题：如果__________________________________,

那么_________________________________________.

三、解答题

1.本题9分求证填空：两条直线被第三条直线所截.如果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行.

已知：如图，直线被所截，∠1+∠2____180°.

求证： _______.

证明：假设，

则∠1+∠2____180°

这与______________矛盾，故_________不成立.

所以____________________________________.

3、填空每空1分，共13分

已知：如图12，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2.

求证：AD平分∠BAC，填写分析和证明中的空白.

分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明__________=____________，

而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，由已知BC的两条垂线可推出________∥_________，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论.

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC已知

∴________∥_________

∴_______=________两直线平行，内错角相等，