最新人教版小学三年级数学上册第9单元《数学广角-集合》精品教学案(含答案)
数学广角---集合
第一课时
教学内容
集合。(教材第104、第105页)
教学目标
1.在具体情境中,使学生感受集合的思想,感知集合圈的产生过程。
2.能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题,同时使学生在解决问题的过程中,进一步体会集合的思想,进而形成策略。
3.渗透多种方法解决重叠问题的意识,培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
重点难点
重点:让学生感知集合的思想,并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
难点:对重叠部分的理解。
教学过程
一、创设情境，激趣导入
师:老师先给大家出一道脑筋急转弯:两位妈妈和两位女儿一同去看电影(每人都得买一张票),可是她们只买了3张票,便顺利地进了电影院。这是为什么?
学生活动:学生猜测各种可能性,你一言我一语地发表自己的高见。
师:“大家的猜测都有自己的道理,但答案到底是什么呢?暂时老师还不想告诉你们,我想通过下面的活动,大家一定能自己找到答案的。”
【设计意图:通过学生喜爱的脑筋急转弯引入,激发学生无限学习兴趣,同时引导学生大胆猜想,让学生在猜测中学会思考,在争论中学会倾听、交流、整合】
二、探究体验，经历过程
教学例1。
1. 方法一。
师:学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练,为下学期的校运动会做准备。下面是三(1)班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。(课件出示:教材第104页表格)
师:数一数,参加跳绳的有几位同学?参加踢毽的有几位同学?
生:参加跳绳的有9人;参加踢毽的有8人。
师:那么,参加体育训练的一共有几位同学?你会计算吗?
学生可能回答:
一共有17人,9+8=17(人)。
可是,参加这两项活动的没有17人呀。
我发现有的人两项活动都参加了。
应该是一共有14人参加了,算式是9+8-3=14(人)。
……
师:到底怎么回事呢?为什么有人说一共是14人呢?为什么要减去3呢?
生:因为有3个人重复了。
生:因为这3个人既参加了跳绳,又参加了踢毽。
生:因为跳绳的9人里面有这3个人,踢毽的8人里面也有这3个人,所以计算的时候就不能是9+8=17(人),还应该减去3人,所以是9+8-3=14(人)。
生:因为9+8就把这3个人重复算了,也就是多算了一遍,所以要减掉3人。
师:同学们的发言真是精彩,报名参加校体育训练的一共有多少人呢?
生:14人。
【设计意图:通过组织报名参加校体育训练的活动,调动学生的学习积极性和参与的热情。学校每年都要举行运动会,都要从每个班级中选拔体育特长生,这样的活动是切合学生生活实际的,也是真真实实存在的,因此,学生非常愿意加入到这样的课堂中来。在活动中,学生积极地参与着、聆听着、思考着、辩论着、理解着并整合着。“参加体育训练的一共有多少人?”不是教师告诉学生的,也不是教师引导的学生去理解,而是学生与学生之间在争论中话越说越明,理越辩越清。在这样的氛围中学习,学生学得更轻松、更快乐,也理解得更深刻了】
2. 方法二。
师:为了能使同学们更方便地看清楚,我们把一项活动演示一遍,请班里的14名同学分别对应的替代其中一人,自己选一个替代的对象吧。
班内的14名学生分别选定自己要替代的人。
师:请报名参加跳绳的同学站到讲台的左边,报名参加踢毽的同学站到讲台的右边。
“参与报名”的学生站到相应的位置。
师:杨明、刘红、李芳你们怎么还不站好呀?
生:不知道站哪边。
师:哦?为什么?怎么会出现这样的情况呢?
生:因为他们两项运动都参加了,站左边不行,站右边也不行。
师:请同学们来说说,他们应该怎么站比较好?
生:站中间、站中间。
三位同学都站到了讲台的中间。
师:那左边、右边、中间分别表示什么?
生:左边表示参加跳绳的同学,右边表示参加踢毽的同学,中间是两种训练都参加的同学。
【设计意图:让学生站起来,走出座位,站到相应的位置中去,打破了传统的学生只能坐在座位上听讲的教学方式,台上的同学有了展示自己的机会,台下的同学也兴趣盎然,参与度更高了。】
3. 方法三。
师:谁能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形?
学生组内讨论,画出自己设计的图来;教师巡视观察了解情况并及时指导创作。
分组展示自己设计的图画,并介绍自己的创意或想法。
学生可能会说:
生1:我觉得左边的同学是代表参加跳绳的,应该圈在一起;右边的同学代表参加踢毽的,他们也应该圈在一起;中间的同学再画一个圈。
师:这样的话,能不能让人家一看就知道中间的是既参加了跳绳的,又参加了踢毽的呢?再想想,看还有没有更好的画法。
生2:中间的同学也应该和左边的圈在一起,因为他们也参加了跳绳呀。
生3:那我还说中间的还可以圈到右边一起呢,他们还参加了踢毽啊。
师:那就按你们说的试试吧。
学生动手试着画图,并向全班同学展示。
4. 方法四。
师:看图,说说每一部分分别表示什么?
生:左边,表示只参加跳绳的;右边,表示只参加踢毽的;中间,表示既参加跳绳又参加踢毽的。
师:你能列式计算这两个小组的人数吗?
生:9+8-3=14(人)
生:(8-3)+3+(9-3)=14(人)
三、总结提升
师:同学们今天表现都很出色,谁愿意来说说今天有什么收获?和同学们一起分享。
学生自由交流各自的收获。
课后请大家留心观察,用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问题?
四、课堂作业设计
A类
同学们去春游,带面包的有78人,带水果的有77人,既带面包又带水果的有48人。参加春游的同学一共有多少人?
(考查知识点:集合;能力要求:运用所学知识解决生活中的实际问题)
B类
三年级有20个同学参加竞赛,其中参加数学竞赛的有15人,参加作文竞赛的有11人。
(1)既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人?
(2)只参加数学竞赛的有几人?
(3)只参加作文竞赛的有几人?
(考查知识点:集合;能力要求:运用所学知识解决生活中的实际问题)
参考答案
课堂作业新设计
A类78+77-48=107(人) B类1)15+11-20=6(人)(2)15-6=9(人)(3)11-6=5(人) 教材习题
教材第105页“做一做”
1.
2. 6、19思考题:16+8+4+2+1=31(场)
板书设计
课后反思
1.本节课的设计从学生的认知经验出发,恰当地确定教学目标。学生在解决问题的过程中,既让学生感受到用集合圈来解决问题的价值,又能让学生掌握使用集合图解决重叠问题的方法。尤其是最后的巩固、拓展题的呈现,结合了学生的实际,顺其自然,把学生思维的触角引向深入。
2.在问题的解决过程中,注重图形、算式和文本的有效结合。本节课的设计意图在充分发挥集合图的作用,但同时加强学生对文字信息的理解。通过站一站、画一画、说一说、想一想等方式让学生既沟通了已有的知识经验间的联系,又体会到图形、算式之间的联系,为建立数学模型搭建了很好的平台。
3.本节课是在找准了学生的认知起点和困惑点的基础上,寻找了一条符合学生学习的有效教学途径。首先从学生喜爱的生活情境出发导入新课,唤醒学生已有的知识经验;在探究的过程中,让学生已有的知识经验为学习新知识服务。
第二课时
教学内容
练习二十三。(教材第106、第107页)
教学目标
1.使学生借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2.让学生进一步感知集合图的价值,培养学生用不同的方法解决问题的意识。
3.培养学生善于观察、善于思考,养成良好的学习习惯。
4.使学生感受数学在现实生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
重点难点
重点:进一步感知集合图的价值,培养学生用不同的方法解决问题的意识。
难点:培养学生善于观察、善于思考,养成良好的学习习惯。
教学过程
一、创设情境，激趣导入
师:上节课学习的借助集合图分析问题的方法你学会了吗?有什么感想?
生:用画图的方法解决问题更容易理解。
师:今天我们就一起来看看大家掌握的情况怎么样。
二、探究体验，经历过程
师:阅读下面的文字,说说你知道了什么?(课件出示:教材第107页第6题) 生:知道了3个小朋友比赛写出带“春”字的成语的个数分别是多少。
师:读完题,你觉得怎么样呢?
生:这道题的信息很多,有点乱。
师:对于这样的问题,你想怎样分析解答呢?
生:也许画图可以帮助我们分析题意吧。
师:用你喜欢的方法分析理解之后尝试解答。
学生尝试独立解答问题;教师巡视了解情况。
组织学生交流:
求小刚和小佳一共写出多少个成语,首先要找出与这两个人所写成语有关的条件:“小刚写出了15个,小佳写出了8个”,且“小佳写出的8个成语小刚都写出来了”,可以画图表示为
所以小刚和小佳一共写出的成语个数是15个。
要求小刚和小红一共写出了多少个成语,同样首先要找出与这两个人所写成语有关的条件:“小刚写出了15个成语”,“小红写出了10个”,且“小红写出的成语中有5个小刚也写出来了”。也就是说他们两人写出的成语中有5个是重复的,可以画图表示为
所以说小刚和小红一共写出的成语个数是15+10-5=20(个)。
……
对于解答正确的学生给予表扬鼓励。
师:通过练习题的解答,你受到了什么启发?
生:面对很多信息时要思考清楚了再列式计算。
【设计意图:在探究的过程中,设计一系列的数学活动,在活动过程中,关注学生活动过程经验的积累,关注活动表面之下活动的内涵,让学生付诸思考,并获得真正意义上的理解】
三、总结提升
师:在今天的学习中,你有什么收获?
四、课堂作业
A类
同学们排队做操,小明排在从前数第9个,从后数第7个,小明这一排一共有多少个同学?
(考查知识点:集合;能力要求:能运用所学知识解决生活中的实际问题)
B类
三年级一班的50个同学中,每人至少喜欢一门课程,喜欢数学的有37人,喜欢语文的有35人,那么这个班既喜欢语文又喜欢数学的有多少人?
(考查知识点:集合;能力要求:能运用所学知识解决生活中的实际问题)
参考答案
课堂作业新设计
A类
9+7-1=15(个)
B类
37+35-50=22(人)
教材习题
教材第106页“练习二十三”
1. (1)5+7-4=8(种)
2. (1)4 (2)9+10-4=15(人)(3)只会唱歌的有多少人?9-4=5(人)(答案不唯一)
4. (1)6+3=9(人) (2)6+4-2=8(人)
5. (1)25 18 30 (2)25+30-18=37(人)
(3)只参观熊猫馆的有多少人?25-18=7(人)(答案不唯一)
6. (1)15个 (2)15+10-5=20(个)
板书设计
后序
亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。希望我的文档能够帮助到你，促进我们共同进步。
孔子曰，三人行必有我师焉，术业有专攻，尺有所长，寸有所短，希望你能提出你的宝贵意见，促进我们共同成长，共同进步。每一个都花费了我大量心血，其目的是在于给您提供一份参考，哪怕只对您有一点点的帮助，也是我最大的欣慰。如果您觉得有改进之处，请您留言，后期一定会优化。
常言道：人生就是一场修行，生活只是一个状态，学习只是一个习惯，只要你我保持积极向上、乐观好学、求实奋进的状态，相信你我不久的将来一定会取得更大的进步。
最后祝：您生活愉快，事业节节高。