华师大版八年级数学下册函数及其图像 单元测试

函数及其图像 单元测试

一、填空题：

1.矩形的面积为4，一条边的长为x ，另一条边的长为y ，则y 与x 的函数解析式为

2.函数2

1+-=x y 中自变量x 的取值范围是

3.若函数2

8)3(m x m y -+=是反比例函数，则m 的取值是

4.若函数x m y )12(-=与x

m y -=3的图象交于第一、三象限，则m 的取值范围是

5.已知反比例函数图象上有一点P （m ，n ），且m+n=5，试写出一个满足条件的反比例函数的表达式______

6.如果双曲线y=k

x

在一、三象限，则直线y=kx+1不经过________象限．

7.如果点（a ，-2a ）在双曲线y=k

x

上，那么双曲线在第_______象限．

8.反比例函数y ＝()

210

2m m -+的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为

9.已知正比例函数y kx =的图像与反比例函数4k y x

-=的图像有一个交点的横坐

标是1-，那么它们的交点坐标分别为 10.已知反比例函数x

k

y =

的图象分布在第二、四象限，则在一次函数b kx y +=中，y 随x 的增大而 （填“增大”或“减小”或“不变”

）． 11.已知y 1与x 成正比例(比例系数为k 1)，y 2与x 成反比例(比例系数为k 2)，若函数

y=y 1+y 2的图象经过点(1，2)，(2，0.5)，则8k 1+5k 2的值为_____

12.如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线x

y 4=交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，

则

2x 1y 2－7x 2y 1＝___

13.若反比例函数y ＝x

b 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b ＝

14.如图，长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B （－3

20，5）， D 是AB 边上的一点，将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在

对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 二、选择题：

1.在下列函数表达式中，x 均表示自变量：⑴y=-25x

，⑵y=2

x ，⑶y=-x -1 ，⑷xy=2，

⑸y=11

x +，⑹y=0.4x

，其中反比例函数有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5

个 D ．6个 2.反比例函数y=

m

x

的图象两支分布在第二、四象限，则点（m ，m-2）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限。 3.给出下列函数：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y=2

x

(x>0) (4)y=x 2(x<-1)其中，y 随x 的增大而减小的函数是（ ）

A ．（1）、（2）

B ．（1）、（3）

C ．(2)、(4)

D ．（2）、（3）、（4） 4.若直线y ＝kx ＋b 经过第一、二、四象限，则函数x

kb

y =

的图象在（ ） A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第三、四象限 D.第一、二象限

5.如果反比例函数y=k

x

的图象经过点（-2，-1），那么当x>0时，图象所在象限

是（? ?）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

6.如果双曲线y=k

x

经过点（-2，3），那么此双曲线也经过点（ ）

A ．（-2，-3）

B ．（3，2）

C ．（3，-2）

D ．（-3，-2） 7.如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D.反比例或正比例

8.如图，某个反比例函数的图象经过点P ，则它的解析式为（ ）

A ．y=1x （x>0）

B ．y=-1x （x>0）

C ．y=1x （x<0）

D ．y=-1

x

（x<0）

9.若函数y ＝2 x ＋k 的图象与y 轴的正半轴．．．相交，则函数y ＝x

k

的图象所在的象限是（ ）

A.第一、二象限

B.第三、四象限

C.第二、四象限

D.第一、三象限

10.函数y ＝－ax ＋a 与x

a

y -=

（a ≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）

11.已知点（－1，y 1）、（2，y 2）、（π，y 3）在双曲线x

k

y 12

+-=上，则下列关系式正确的是（ ） A.y 1＞y 2＞y 3 B.y 1＞y 3＞y 2 C.y 2＞y 1＞y 3 D.y 3＞y 1＞y 2

12.一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝x

k

满足（ ）．

A.当x ＞0时，y ＞0

B.在每个象限内，y 随x 的增大而减小

C.图象分布在第一、三象限

D.图象分布在第二、四象限

13.已知反比例函数y ＝x

m 21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜

x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）．

A.m ＜0

B.m ＞0

C.m ＜21

D.m ＞2

1

14.如图是三个反比例函数y=

1k x ，y=2k

x ，y=3k x

在x 轴上方的图象，由此观察得到k 1、k 2、k 3?的大小关系为（ ） A ．k 1>k 2>k 3 B ．k 3>k 2>k 1 C ．k 2>k 3>k 1

D ．k 3>k 1>k 2

15.反比例函数y ＝x

n 5+图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）．

A.－2

B.－1

C.0

D.1 16.在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数交于两点，

O 为坐标原点，则的面积为（ ）

A ．2

B ．6

C ．10

D ．8

17.如图，A 、B 是函数k y x

=图像上两点，点C 、D 、E 、F 分别在坐标轴上，且与点

A 、

B 、O 构成正方形和长方形. 若正方形OCAD 的面积为6，则长方形OEBF 的面积是

( )

8

y x

=-

2y x =-+A B 、AOB △

A. 3

B. 6

C. 9

D. 12

18.

，点M （，）在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为（ ） A ． B ．

C ．

D ．

19.函数y ＝1x

-图象的大致形状是（ ）

20.

如图，直线y mx =与双曲线k

y x

=

交于点A B ，．过点A 作AM x ⊥轴，垂足为点M ，连结BM ．若1ABM S =△，则k 的值是（ ） A ．1 B ．1m -

C ．2

D ．m

21.如图，是一次函数y=kx+b 与反比例函数y=2

x

的图像，则关于x 的方程kx+b=

2

x

的解为( ) 20b +=a b k

y x

=

2y x

=

1

y x

=-1y x

=

2

y x

=-

(A)x l =1，x 2=2 (B)x l =-2，x 2=-1 (C)x l =1，x 2=-2 (D)x l =2，x 2=-1 22.如图正比例函数x y =与反比例函数x

y 1

=

的图像相交于A 、C 两点，AB 与y 轴垂直于点B ，CD 与x 轴垂直于点D ，则四边形ABCD 的面积为 （ ）

A.1

B.23

C.2

D.2

5

三、计算题：

1.已知函数y ＝y 1＋y 2，y 1与x ＋1成正比例，y 2与x 成反比例，且当x ＝1时，y

＝0；当x ＝4时，y ＝9，求当x ＝－1时y 的值

2.若点A （－2，a ）、B （－1，b ）、C （3，c ）在反比例函数x

k

y =（k ＜0）图象上，则a 、b 、c 的大小关系怎样？

3.已知正比例函数的图象与反比例函数（为常数，）的图象有一个交点的横坐标是2．（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点，是反比例函数图象上的两点，且，试比较的大小．

4.关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数y=

1

n

x

的图象都经过点A（-2，1）.

求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两函数图象的另一个交点B的坐标；

（3）△AOB的面积．

5.如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与Y 轴和X 轴分别交于点A 、B ，与反比例函数在第一象限的图像交于点C(1,6)、点D(3，x)。过点C 作CE 上y 轴于E ，过点D 作DF 于F 。

（1）求m 、n 的值；（2）求直线AB 的函数解析式。

6.如图，已知反比例函数y ＝x

k 的图象与一次函数y ＝a x ＋b 的图象交于M （2，m ）

和

N （－1，－4）两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）求△MON 的面积；

（3）请判断点P （4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

7.如图所示，一次函数的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，与反比例函数的图象交于C 、D 两点．如果A 点的坐标为（2，0），点 C 、D 分别在第一、三象限，且 OA=OB=AC=BD ．试求一次函数和反比例函数的解析式．

8.所示，已知点A （1，3）在函数y= k

x k ＞0）的图象上，矩形ABCD 的边 BC 在

x 轴上，E 是对角线BD 的中点，函数y= k

x ( k ＞0）的图象经过A 、E 两点，点E

的横座标为m.

（1）求 k 的值；（2）求点C 的横坐标（用 m 表示）;（3）当∠ABD=45°时，求m 的值．

9.如图，已知直线12y x =与双曲线(0)k

y k x

=>交于A B ，两点，且点A 的横坐标为4．

（1）求k 的值；（2）若双曲线(0)k

y k x

=>上一点C 的纵坐标为8，求AOC △的面积；

（3）过原点O 的另一条直线l 交双曲线(0)k

y k x

=

>于P Q ，两点（P 点在第一象限），若由点A B P Q ，，，为顶点组成的四边形面积为24，求点P 的坐标．

10.已知：如图，正比例函数y ax =的图象与反比例函数k y x

=的图象交于点A (3

，2).

①试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

②根据图象回答，在第一象限内，当x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

③M (m ，n )是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m ＜3过点M 作直线MN ∥x 轴，交y 轴于点B ；过点A 作直线AC ∥y 轴交x 轴于点C ，交直线MB 于点D ．当四边形OADM 的面积为6时，请判断线段BM 与DM 的大小关系，并说明理由．

初中数学试卷