中央电大经济数学基础应用题和计算题复习资料
五、应用题（本题20分）
1．设生产某种产品q 个单位时的成本函数为：q q q C 625.0100)(2
++=（万元）, 求：（1）当10=q 时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量q 为多少时，平均成本最小？
解：（1）总成本q q q C 625.0100)(2
++=，
平均成本625.0100
)(++=
q q
q C ， 边际成本65.0)(+='q q C ．
所以，1851061025.0100)10(2
=?+?+=C （万元），
5.1861025.010
100
)10(=+?+=C （万元）
116105.0)10(=+?='C ．
（万元） （2）令 025.0100
)(2=+-='q
q C ，得20=q （20-=q 舍去）．
因为20=q 是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当20=q 时，
平均成本最小.
2．.某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为2
01.0420)(q q q C ++=（元），单位销售价格为q p 01.014-=（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少． 解：成本为：2
01.0420)(q q q C ++=
收益为：201.014)(q q qp q R -==
利润为：2002.010)()()(2
--=-=q q q C q R q L
q q L 04.010)(-='，令004.010)(=-='q q L 得，250=q 是惟一驻点，利润存在最
大值，所以当产量为250个单位时可使利润达到最大，且最大利润为
12302025002.025010)250(2=-?-?=L （元）。
3．投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为402)(+='q q C (万元/百台)．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低． 解：成本函数为：36)402()(0
++=
?
q
dx x q C
当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为
=+=+=??6
46426
4|40|)402(x x dx x C 100（万元）
364036)402()(20
++=++=?q q dx x q C q
q
q q C 36
40)(+
+=∴ 2361)(q q C -='，令036
1)(2=-='q
q C 得，6,6-==q q （负值舍去）。6=q 是惟
一驻点，平均成本有最小值，所以当6=x （百台）时可使平均成本达到最低.
3、投产某产品的固定成本为36（万元），且边际成本为602)(+='q q C （万元/百台）。试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低。
解：成本函数为：36)602()(0
++=
?
q
dx x q C
当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为
=+=+=??6
46426
4|60|)602(x x dx x C 140（万元）
366036)602()(20
++=++=?q q dx x q C q
q
q q C 36
60)(++=∴ 2361)(q q C -='
，令036
1)(2=-='q
q C 得，6,6-==q q （负值舍去）。6=q 是惟
一驻点，平均成本有最小值，所以当6=x （百台）时可使平均成本达到最低。
4．已知某产品的边际成本)(q C '=2（元/件），固定成本为0，边际收益q q R 02.012)(-='，求：①产量为多少时利润最大？
②在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？ 解：边际利润为：q q C q R q L 02.010)()()(-='-'='
令0)(='q L 得，500=q 。500=q 是惟一驻点，最大利润存在，所以 ①当产量为500件时，利润最大。
②=-=-=??550
5002550500550
500|01.0|10)02.010(x x dx x L - 25（元）
即利润将减少25元。 5．已知某产品的边际成本为34)(-='q q C (万元/百台)，q 为产量(百台)，固定成本为18(万元)，求最低平均成本.
解：因为总成本函数为
?-=q q q C d )34()(=c q q +-322
当q = 0时，C (0)= 18，得 c =18，即 C (q )=18322
+-q q 又平均成本函数为
q
q q q C q A 18
32)()(+-==
令 018
2)(2=-='q q A ， 解得q = 3(百台)
该问题确实存在使平均成本最低的产量. 所以当x = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为
93
18
332)3(=+
-?=A (万元/百台)
6、已知生产某产品的边际成本为q q C +='4)( (万元/百台)，收入函数为
22
1
10)(q q q R -=（万元）
，求使利润达到最大时的产量，如果在最大利润的产量的基础上再增加生产200台，利润将会发生怎样的变化？
解：边际利润为：q q q q C q R q L 26410)()()(-=---='-'='
令0)(='q L 得，3=q 3=q 是惟一驻点，而最大利润存在，所以当产量为3百台时，利润最大。当产量由3百台增加到5百台时，利润改变量为
5
32535
3
||6)26(x x dx x L -=-=??)35()35(622---?=
41612-=-=（万元）即利润将减少4万元。
7..设生产某产品的总成本函数为 x x C +=5)((万元)，其中x 为产量，单位：百吨．销售x 百吨时的边际收入为x x R 211)(-='（万元/百吨），求：⑴利润最大时的产量；⑵在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？ .解：⑴因为边际成本为 1)(='x C ，边际利润
x x C x R x L 210)()()(-='-'='
令0)(='x L ，得5=x 可以验证5=x 为利润函数)(x L 的最大值点.因此，当产量为5百吨时利润最大.
⑵当产量由5百吨增加至6百吨时，利润改变量为
6
5
2
6
5
)10(d )210(x x x x L -=-=??
1-=（万元）
即利润将减少1万元.
8..设生产某种产品x 个单位时的成本函数为：x x x C 6100)(2
++=（万元）, 求：⑴当10=x 时的总成本和平均成本；⑵当产量x 为多少时，平均成本最小？
.解：⑴因为总成本、平均成本和边际成本分别为：
x x x C 6100)(2++=
6100
)(++=
x x
x C ， 所以，260106101100)10(2
=?+?+=C
26610110100
)10(=+?+=
C ， ⑵1100)(2+-='x
x C
令 0)(='
x C ，得10=x （10-=x 舍去），可以验证10=x 是)(x C 的最小值点，所
以当10=x 时，平均成本最小．
线性代数计算题
1、 设矩阵????
??????----=12151131
1A ，求1)(-+A I 。
解：因为 ??????????-=??????????----+??????????=+02150131012151131
1100010001A I ??
????????---→??????????-=+11000101052031050
1100010001021501310][I A I
????
?
?????-----→??????????-→1123355610100010001112001010100310501
所以，????
?
?????-----=+-1123355610)
(1
A I 。
2、设矩阵A =??????????--------843722310，I 是3阶单位矩阵，求1
)(--A I 。
解：因为????
??????=-943732311A I ， (I -AI ) =??????????--→??????????103012001010110311100010001943732311 ??????????---→??????????-----→1111032311000100011110120131001102
01
所以1)(--A I =??
??
?
?????---111103231。
3．设矩阵 A =??????--021201，B =?????
?????142136，计算(AB )-1． ．解：因为AB =??????--021201????
??????142136=??
??
??--1412
(ABI ) =??
?
???-→????
??--1210011210140112
???
?
????→?
?????---→121021210
112101102 所以 (AB )-1
=???
?????122121
4．、设矩阵??
??
??????-=012411210A ，??????????-=101B ，求B A 1-
解：求逆矩阵的过程见复习指导P77的4，此处从略。
??
?????????
?----=-21123124
112
1
A ；所以，????
?
?????-=??????????-????????????----=-13110
121123124
11
21
B A 。
5．．设矩阵??
?
???=??????=3221,5321B A ，求解矩阵方程B XA =。
解：?
?????--→??????---→??????--→????
??13251001132510011301102
110015321 ∴????
??--=-13251A ∴??
????-=??????--???????==-1101132532211
BA X
6．.设矩阵????
??????-=??????????--=112,322121011B A ，求B A 1
-
.解：利用初等行变换得
?????
?????--→??????????--102340011110001011100322010121001011 ??????????----→??????????----→146100135010001
011146100011110001011
??????????-----→146100135010134001 即 ????
?
?????-----=-1461351341A
由矩阵乘法得
??
??
?
?????--=??????????-??????????-----=-7641121461351341B A 。
1．求线性方程组??
?
??=-+-=-+-=--12
61423623352321321321x x x x x x x x x 的一般解．
．解：因为增广矩阵
??????????----→??????????------=18181809990362112614236213352A ??
??
??????--→000011101401
所以一般解为 ???+=+=1
143231x x x x （其中3x 是自由未知量）
2．求线性方程组???
??=-+-=+-+-=-+0
352023024321
4321431
x x x x x x x x x x x 的一般解．
解：因为系数矩阵
??????????----→??????????-----=111011101201351223111201A ??
??
??????--→000011101201
所以一般解为??
?-=+-=4
324
312x x x x x x （其中3x ，4x 是自由未知量）
3、当λ取何值时，齐次线性方程组
???
??=+-=+-=+-0
83035203321
321321x x x x x x x x x λ有非0解？并求一般解。 解：因为系数矩阵 ??????????--→??????????---=31011013183352131λλA ??
??
??????-→40011040
1λ所以当λ= 4
时，该线性方程组有无穷多解，且一般解为： ???-=-=3
23
14x x x x （其中3x 是自由未知量）。
4．、问当λ取何值时，线性方程组
???
??+=+++=+++-=--+1
47963722
24321
43214321λx x x x x x x x x x x x 有解，在有解的情况下求方程组的一般解。 解：方程组的增广矩阵
??
??
?
?????+-----→??????????+---=19102220105111021211114796371221211λλA
?????
?????-------→??????????-------→1000010511102121110000105111021211λλ
????
??????----→100001051110849
01λ所以当1=λ时，方程组有解；
一般解为：???++-=--=432
43151110498x x x x x x （其中43,x x 是自由未知量）
5．???
??=+-+=+-+=++-5
11472421
24321
43214321x x x x x x x x x x x x
解：→????
??????-----→??????????---=3735037350241215114712412111112A ???????
?
?????
??
?
-→??????????--00
00535753105456
5101000003735024121 所以，方程组的一般解为：??
???+
-=+--=535753545651432431
x x x x x x （其中43,x x 是自由未知量）
6．求线性方程组
??????
?=+---=+-+-=---=---2
6212420483123432143214
3214321x x x x x x x x x x x x x x x x .解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形
此时齐次方程组化为 ??
?
??-=+=-=-6
5981615434241
x x x x x x 得方程组的一般解为
???
??--=+=+=43
424156891516x
x x x x x 其中4x 是自由未知量．
7．.当λ为何值时，线性方程组
??????
?=+--=+--=-+-=+--λ
432143214
32143211095733223132245x x x x x x x x x x x x x x x x 有解，并求一般解。
解：→?
?
???
?
?
??
???--------→???????
??
???--------=141826
2
039131039131024
51
1109573322311
31224
511λλA ?
?
???
?
??????-----→????????????-----000008000039131015
8
1
000008000039131024511λλ所以，当8=λ时，有解。一般为：
电大经济数学基础练习题附答案
一、选择题： 1．设 x x f 1 )(= ，则=))((x f f （x ）． 2．已知1sin )(-=x x x f ，当（ x →0）时，)(x f 为无穷小量． 3. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )． B ． )()(d )(a F x F x x f x a -=? 4．以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵）． 5．线性方程组?? ?=+=+0 1 2121x x x x 解的情况是（无解）． 6下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 7．下列函数中为奇函数的是（ x x y -=3 ） 8．下列各函数对中，（1)(,cos sin )(2 2=+=x g x x x f ）中 的两个函数相等． 9．下列结论中正确的是（奇函数的图形关于坐标原点对称）． 10．下列极限存在的是（ 1 lim 22-∞→x x x ）． 11．函数 ?? ? ??=≠+-=0,0,211)(x k x x x x f 在x = 0处连续，则k =（-1）． 12．曲线x y sin =在点)0,π(（处的切线斜率是（1-）． 13．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（x -2）． 14．下列结论正确的是0x 是)(x f 的极值点，且)(0x f '存在， 则必有0)(0='x f ）． 15．设某商品的需求函数为2 e 10)(p p q -=，则当p =6时，需求弹性为（－3）． 16．若函数 x x x f -= 1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( -2 )． 17．下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 18．函数 ) 1ln(1 -= x y 的连续区间是） ，（），（∞+?221 19．曲线 1 1 += x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ 21- ）． 20．设 c x x x x f += ? ln d )(，则)(x f =（ 2ln 1x x - ）． 21．下列积分值为0的是（ ?--1 1-d 2 e e x x x ）． 22．设)21(= A ，)31(-= B ，I 是单位矩阵， 则I B A -T ＝（ ?? ? ???--5232 ） ． 23．设B A ,为同阶方阵，则下列命题正确的是（ ）.
小学数学方程计算题和应用题
一、解方程 (1)4x+2.1=8.5(2)7.7-3.2x=4.5(3)0.8x+16=96 (4)4x－30=14(5)8.3x－2x＝63(6)2x÷10=5.2 (7)80÷2x＝20(8)1.2x＋0.8x＝28(9)2x－0.1=3.7 (10)16＋3x＝28(11)10－2.5x=7.5(12)6x÷3=6 二、提高练习： (1)3x+7x+10=90(2)3(x-12）+23=35 (3)7x－8＝2x＋27(4)1.7x＋0.3x＝7.8 (5)0.7x＋0.9x=6.4(6)1.3x＋2.4×3x=25.5 (7)5x-18=3–2x(8)（7x-4）+3（x-2）=2x+6 三、综合练习 1、80÷x＝20 2、12x＋8x－12＝28 3、3（2x－1）＋10=37 4、1.6x＋3.4x－x－5＝27 5、2（3x－4）+（4－x）＝4x 6、0.7(x＋0.9)=42 7、1.3x＋2.4×3=12.48、x＋(3－0.5)=12 9、7.4－(x－2.1)=610、7（4－x）＝9（x－4）11、128－5(2x+3)=7312、1.7x ＋4.8＋0.3x＝7.813、x÷0.24＝10014、3（x+1）÷（2x–4）=6 二、列方程解应用题： 1、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？ 2、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？
3、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？ 4、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？ 5、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？ 6、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？ 二、列方程解应用题（提高） 1、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？ 2、某建筑队修筑一段公路，原计划每天修56米，15天完成，实际上每天多修4米，实际用了几天？ 3、两个车间共有150人，如果从一车间调出50人，这时一车间人数是二车间的3 2，二车间原有多少人？ 4、甲筐苹果的重量是乙筐的3倍。如果从甲筐取出20千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？ 5、师徒二人共加工208个零件，师傅加工的零件数比徒弟的2倍还多4个。师傅加工了多少个零件？ 6、新江县新开通的公共汽车实行两种票制，普通车票每张2元，通票每张5元。有一天售票员统计车票收入时，发现这天共有乘客880人，通票收入比普通车票收入多1740元。问这天购买通票的有多少人？
经济数学基础试题及答案.docx
经 济 数 学 基 础 （ 0 5 ） 春 模 拟 试 题 及 参 考 答 案 一、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列各函数对中， （ ）中的两个函数是相等的． A ． C ． f ( x) x 2 1 ， g(x) x 1 B ． f (x) x 2 ， g ( x) x x 1 f ( x) ln x 2 ， g( x) 2 ln x D ． f (x) sin 2 x cos 2 x ， g ( x) 1 2．设函数 f ( x) x sin 2 k, x x 1, x 0 在 x = 0 处连续，则 k = ( ) ． A ．-2 B ．-1 C ． 1 D ．2 3. 函数 f ( x) ln x 在 x 1处的切线方程是（ ）． A. x y 1 B. x y 1 C. x y 1 D. x y 1 4 ．下列函数在区间 ( , ) 上单调减少的是（ ）． A ． sin x B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5. 若 f x x F x ) c ，则 2 （ ） . ( )d ( xf (1 x )dx = A. 1 F (1 x 2 ) c B. 2 C. 2F (1 x 2 ) c D. 1 F (1 x 2 ) c 2 2F (1 x 2 ) c 6 ．下列等式中正确的是（ ）． A . sin xdx d(cos x) B. ln xdx d( 1 ) x
C. a x dx 1 d( a x ) D. 1 dx d( x ) ln a x 7．设 23，25，22，35，20，24 是一组数据，则这组数据的中位数是（）． A.23.5 B. C.22.5 D.23 22 8．设随机变量 X 的期望E( X ) 1 ，方差D(X) = 3，则 E[3( X 22)]= ()． A. 36 B. 30 C. 6 D. 9 9．设 A, B 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（） A. ( A B)1 A 1 B 1 B. C. ( AB T)1 A 1 (B T ) 1 D.( AB) 1 B 1 A 1 ( kA) 1kA 1（其中k为 非零常数） 10 ．线性方程组1 1x13 23x29 A．无解C．只有0解满足结论（）． B．有无穷多解D．有唯一解 二、填空题（每小题2 分，共 10 分） 11．若函数f ( x 2)x2 4 x 5 ，则 f ( x)． 12．设需求量q对价格p的函数为q( p) 100e p 2 ，则需求弹性为 E p ． 13．d cosxdx．
中央电大经济数学基础 应用题和计算题 小抄
五、应用题（本题20分） 1．设生产某种产品q 个单位时的成本函数为：q q q C 625.0100)(2++=（万元）, 求：（1）当10=q 时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量q 为多少时，平均成本最小？ 解：（1）总成本q q q C 625.0100)(2++=， 平均成本625.0100 )(++= q q q C ， 边际成本65.0)(+='q q C ． 所以，1851061025.0100)10(2=?+?+=C （万元）， 5.1861025.010 100 )10(=+?+=C （万元） 116105.0)10(=+?='C ． （万元） （2）令 025.0100 )(2=+-='q q C ，得20=q （20-=q 舍去）． 因为20=q 是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当20=q 时， 平均成本最小. 2．.某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为201.0420)(q q q C ++=（元），单位销售价格为q p 01.014-=（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少． 解：成本为：201.0420)(q q q C ++= 收益为：2 01.014)(q q qp q R -== 利润为：2002.010)()()(2 --=-=q q q C q R q L q q L 04.010)(-='，令004.010)(=-='q q L 得，250=q 是惟一驻点，利润存在最 大值，所以当产量为250个单位时可使利润达到最大，且最大利润为12302025002.025010)250(2=-?-?=L （元） 。
五年级上册数学计算题大全
五年级上册数学计算题大全 1、竖式计算： 1.06× 2.5= 2.7×0.43= 28.2×0.45= 5.6×1.3= 0.1575÷3.15= 0.612÷1.8= 2、脱式计算： 2.139÷9.3×6.2 376-1.5÷0.24 0.72×0.8÷0.32 4.264÷(0.16×20.5) 3、计算下面各题。能简便的用简便方法计算 4.05÷0.5+10.75 21.6÷0.8-1.2×5 6.8×2.7+2.7×3.2 8.4×6.9÷(6.44-4.14) 0.38×102 4.8×0.27+0.52×2.7 4、解方程 5.5x+ 6.7= 7.8 28-x+3.6=20 3.5x-0.8x=11.34 5、应用题 1、汽车站有480箱货物,一辆货车运了5次,还剩30箱,平均每次运多少箱(列方程解答) 2、A,B两城相距150千米,甲乙两人同时骑自行车从两地相对出发,甲每小时行16千米,4小时后,两人还相距30千米, 乙每小时行多少千米 3、果园里有桃树和杏树一共1080棵,已知杏树经桃树的棵数多180棵,杏树和桃树各有多少棵 4、一个长方形操场周长是348米,宽是69米,它的面积
是多少平方米 5、龟兔赛跑,全程200米,龟每分钟跑2.5米,兔每分钟跑32米,兔自以为是,在途中睡了一觉,当龟到达终点时,兔子离终点还有40米,兔子在途中睡了几分钟 6、同学们植树,一班比二班多植63棵,一班42人,平均每人植8棵,二班39人,平均每人植多少棵(用方程解答) 7、买3张桌子和4把椅子一共用了308元,每把椅子32元,每张桌子多少元(用方程解答) 8、一个长方形周长和一个正方形周长相等,已知长方形长24厘米,宽16厘米,求正方形面积 9、两辆汽车从相距400千米的两地同时相对开出,3小时后还相距10千米,已知一辆汽车每小时行驶55千米,求另一辆汽车速度 10、鸡兔同笼,共有35个头,94条腿,求鸡兔各有几只 6、行程问题 1.火车从甲城到乙城，现已行了200千米，是剩下路程的4倍。甲乙两城相距多少千米? 2.甲港到乙港的航程有210千米，一艘轮船运货从甲港到乙港，用了6小时，返回时每小时比去时多行7千米，返回时用了几小时? 3.小方从家到学校，每分钟走60米，需要14分钟，如果她每分钟多走10米，需要多少分钟?
经济数学基础作业答案
宁波电大07秋《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案 第一篇 微分学 一、单项选择题 1. 下列等式中成立的是(Ｄ)． A ． e x x x =+ ∞ →2)11(lim B ．e x x x =+∞→)2 1(lim C ．e x x x =+ ∞ →)211(lim D ． e x x x =++∞→2)1 1(lim 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等． A ．2)(,)(x x g x x f = = B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5== C ．x x g x x f ln )(,)(== D ．2)(,2 4 )(2-=+-= x x g x x x f 3. 下列各式中，（ Ｄ ）的极限值为１ ． A ．x x x 1sin lim 0 → B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2 π→ D ． x x x 1 sin lim ∞→ 4. 函数的定义域是5arcsin 9 x 1 y 2x +-= （ B ）． A ．[]5,5- B ．[)(]5,33,5U -- C ．()()+∞-∞-,33,U D ．[]5,3- 5. ()==??? ??=≠=a ,0x 0x a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ） ． A ． 3 1 B ． 3 C ． 1 D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2 p -3e Q =（ C ）. A ．2p -e 2 3- B ．23p Pe - C ．2)233(p e P -- D ．2)33(p e P -+ 7. 函数2 4 )(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）. A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限
小学毕业班数学应用题 计算题专项练习
1．某个体户，去年12月份营业收入5000元，按规定要缴纳3%的营业税。纳税后还剩多少钱？ 2．一块合金内，铜和锌的比是2：3，现在再加入6克锌，共得新合金36克。求新合金中锌的重量。 3．如图，在一只圆形钟面上，时针长3厘米，分针长5厘米。经过12小时，时针扫过的面积是多少平方厘米？分针走了多少厘米？ 4． 信息：去年由于受非典影响，5月份全南京市餐饮业营业额为3.5亿元，比前年同期下降30%。 前年5月份全市餐饮业营业额 23 5 4 9 6 7 8
5．小明要买不同档次的文具盒。高档的5个，中档的占总数的75%，低档的占总数的6 1。你知道小明一共要买多少个文具盒吗？ 6．为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”。学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。 7．某村去年产粮食40吨，今年比去年增产二成五，今年计产粮食多少吨？ 8．果园里有果树1200棵，其中梨树占40%，桃树占20%，两种果树共有多少棵？ 9．修路队修一条路，已经修了4.5千米，还剩下55%没有修，这条路长多少千米？
10．李大伯饲养鸡的只数的60%与鹅的只数的4 5 相等。已知李大伯饲养了120只鸡，那么 李大伯饲养了多少只鹅？ 11．一批树苗540棵，分给五、六年级同学去种，五年级有120人，六年级有150人，如果按照人数进行分配，每个年级各应分得多少棵树苗？ 12．李师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总数的比是1：3。如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？ 13．一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成，甲队先做2天后，剩下的再由两队合做，还要多少天可以完成任务？ 14． 甲仓库存粮食100吨，乙仓库存粮食80吨，甲仓库运了一批粮食到乙仓库，这时 乙仓库的粮食正好是甲仓库的4 5 。甲仓库运了多少
《经济数学基础12》形考作业二
经济数学基础形成性考核册及参考答案(二) （一）填空题 1.若 c x x x f x ++=? 22d )(，则___________________)(=x f .答案：22ln 2+x 2. ? ='x x d )sin (________.答案：c x +sin 3. 若 c x F x x f +=?)( d )(，则(32)d f x x -=? .答案：1 (32)3 F x c -+ 4.设函数___________d )1ln(d d e 12 =+?x x x .答案：0 5. 若t t x P x d 11)(02 ? += ，则__________)(='x P .答案：2 11x +- （二）单项选择题 1. 下列函数中，（ ）是x sin x 2 的原函数． A ． 21cos x 2 B ．2cos x 2 C ．-2cos x 2 D ．-2 1cos x 2 答案：D 2. 下列等式成立的是（ ）． A ．)d(cos d sin x x x = B ．)d(22 ln 1 d 2x x x = C ．)1d(d ln x x x = D ． x x x d d 1= 答案：B 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ）． A ．?+x x c 1)d os(2， B ．? -x x x d 12 C ．? x x x d 2sin D ．?+x x x d 12 答案：C 4. 下列定积分计算正确的是（ ）． A ． 2d 21 1 =? -x x B ．15d 16 1 =? -x C ． 0d sin 22 =?- x x π π D ．0d sin =?-x x π π 答案：D 5. 下列无穷积分中收敛的是（ ）． A ． ? ∞ +1 d 1x x B ．?∞+12d 1x x C ．?∞+0d e x x D ．?∞+0d sin x x 答案：B (三)解答题 1.计算下列不定积分
电大经济数学基础12全套试题及答案汇总演示教学
电大经济数学基础12全套试题及答案 一、填空题(每题3分，共15分) 6 ．函数()f x =的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = ． 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则()x x e f e dx --=? ()x F e c --+ ． 9．设10203231A a ????=????-?? ，当a = 0 时，A 是对称矩阵。 10．若线性方程组1212 0x x x x λ-=??+=?有非零解，则λ= －1 。 6．函数()2 x x e e f x --=的图形关于 原点 对称． 7．已知sin ()1x f x x =-，当x → 0 时，()f x 为无穷小量。 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则(23)f x dx -=? 1 (23)2 F x c -+ ． 9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1 ()T A -= T B 。 10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组 有非零解 。 6．函数1 ()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(2,)-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = 。 8．若 2()22x f x dx x c =++? ，则()f x = 2ln 24x x + ． 9．设1 112 2233 3A ?? ??=---?????? ，则()r A = 1 。 10．设齐次线性方程组35A X O ?=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。 6．设2 (1)25f x x x -=-+，则()f x = x2+4 ． 7．若函数1sin 2,0(),0 x x f x x k x ?+≠? =??=?在0x =处连续，则k= 2 。
经济数学基础应用题
经济数学基础应用题 1、设生产某种产品q 个单位时的成本函数为:q q q C 625.0100)(2++=(万元), 求:(1)当10=q 时的总成本、平均成本与边际成本;(2)当产量q 为多少时,平均成本最小？解:(1)因为总成本、平均成本与边际成本分别为: q q q C 625.0100)(2++=,625.0100)(++=q q q C ,65.0)(+='q q C . 所以,1851061025.0100)10(2=?+?+=C , 5.1861025.010 100)10(=+?+=C ,116105.0)10(=+?='C . (2)令 025.0100)(2=+-='q q C ,得20=q (20-=q 舍去). 因为20=q 就是其在定义域内唯一驻点,且该问题确实存在最小值,所以当q =20时,平均成本最小. 2、某厂生产一批产品,其固定成本为2000元,每生产一吨产品的成本为60元,对这种产品的市场需求规律为q=1000-10p(q 为需求量,p 为价格)。试求:1)成本函数,收入函数;2)产量为多少吨时利润最大？ 解 1)成本函数C(q)=60q+2000、因为q=1000-10p,即p=100-q 10 1, 所以收入函数R(q)=p ?q=(100-q 101)q=100q-210 1q (2)因为利润函数L(q)=R(q)-C(q)=100q-210 1q -(60q+2000) =40q-2101q -2000且'L (q)=(40q-210 1q -2000)'=40-0、2q 令'L (q)=0,即40-0、2q=0,得q200,它就是L(q)的最大值点,即当产量为200吨时利润最大。 3、设某工厂生产某产品的固定成本为50000元,每生产一个单位产品,成本增加100元,又已知需求函数q=2000-4p,其中p 为价格,q 为产量。这种产品在市场上就是畅销的,问价格为多少时利润最大？并求最大利润。 解:C(p)=50000+100q=50000+100(2000-4p)=250000-400p R(p)=pq=p(2000-4p)=2000p-42p 利润函数L(p)=R(p)-C(p)=2400p-42p -250000,且另'L (p)=2400-8p=0 得p=300,该问题确实存在最大值,所以,当价格为p=300元时,利润最大。最大利润L(300)=2400×300-42300?-250000=11000(元) 4、某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +0、01q 2(元),单位销售价格为p = 14-0、01q (元/件),问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润就是多少 解:由已知收入函数 201.014)01.014(q q q q qp R -=-== 利润函数 22202.0201001.042001.014q q q q q q C R L --=----=-= 于就是得到 q L 04.010-=' 令004.010=-='q L ,解出唯一驻点250=q 因为利润函数存在着最大值,所以当产量为250件时可使利润达到最大.且最大利润为 1230125020250025002.02025010)250(2=--=?--?=L (元) 5、某厂每天生产某种产品q 件的成本函数为C(q)=0、52q +36q+9800(元)、为使
暑假作业人教版五年级数学计算题300题,应用题90道
五年级下册数学暑假作业-计算题300道，应用题100道 第一部分：计算题 6.3+7= 2.19＋9.1= 5×0.75÷1.5×0.75= 0.7+3= 1.2×0.8= 0.9×7+10.7= 6.3÷0.021= 1.5÷0.03= 6.8-2.4÷3= 5×0.7= 0.43×5= 3.6÷0.9-4= 3.2×50= 3.2×0.5= 1×0.01÷0.1= 1.25÷0.5= 1.29÷3= 7.2-1.2+6.7= .
5 9＋ 8 9 ＝ 1 8 ＋ 7 8 ＝ 19 24 － 13 24 ＝ 19 36 ＋ 3 36 ＝ 3 7＋ 4 7 ＝ 11 8 － 1 8 ＝ 1 4 － 1 9 ＝ 12 13 － 3 13 ＝ 2、简便方法计算,写出主要计算过程。（12分） (1)6.12＋3 7 ＋2.88＋ 4 7 （2） 29 24 －（ 5 24 － 4 9 ）(3) 18 11 －（ 7 11 ＋ 3 8 ） (4) 7 9＋ 3 10 － 2 9 ＋ 17 10 (5) 7 15 ＋ 7 12 ＋ 8 15 － 7 12 (6) 11 15 －8 3 －8 5 3、解方程。（12分） (1) 2x－8.125＝18.125(2) 3x＋13 9 ＝ 14 9 (3) x＋ 5 9 ＝ 1 (4) 2x－5 6 ＝ 5 6 (5) x －( 3 14 ＋ 4 7 )＝ 1 2 (6) x－（ 7 4 － 3 8 ）＝ 7 8 .
4、列式计算。（4分） （1）1 2 比 4 9 多多少？ （2）一个数加上2 5 ，再减去 1 4 ，结果是 17 20 ，求这个数是多少？（用方程解） 5、计算。（16分） (1) 5 6 ＋ 7 9 ＋ 3 8 (2) 5 8 － 2 5 ＋ 1 4 (3) 14 15 －( 2 3 － 1 5 ) (4) 19 20 ＋（ 4 5 － 7 40 ） (5)7 6 －( 7 10 － 1 3 ) (6) 11 8 －（ 2 3 － 1 4 ） 2 3 － 1 3 (7)（4＋2 7 ）－( 9 14 ＋ 1 2 ) (8) 13 6 －（ 3 4 － 5 12 ＋ 1 3 ） 47、（3.2＋6.5X＝16.2 3（7X－0.4）＝X＋0.1 35－X＝4（X＋5） .
2016经济数学基础形考任务3答案
作业三 （一）填空题 1.设矩阵???? ??????---=161223235401A ，则A 的元素__________________23=a .答案：3 2.设B A ,均为3阶矩阵，且3-==B A ，则T AB 2-=________. 答案：72- 3. 设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件 是 .答案：BA AB = 4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+的解______________=X . 答案：A B I 1 )(-- 5. 设矩阵??????????-=300020001A ，则__________1=-A .答案：??????? ?????????-=31000210001A （二）单项选择题 1. 以下结论或等式正确的是（ ）． A ．若 B A ,均为零矩阵，则有B A = B ．若A C AB =，且O A ≠，则C B = C ．对角矩阵是对称矩阵 D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠答案C 2. 设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且乘积矩阵T ACB 有意义，则T C 为（ ）矩阵． A ．42? B ．24?
C ．53? D ．35? 答案A 3. 设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）． ` A ．111)(---+=+ B A B A ， B ．111)(---?=?B A B A C ．BA AB = D ．BA AB = 答案C 4. 下列矩阵可逆的是（ ）． A ．??????????300320321 B ．???? ??????--321101101 C ．??????0011 D ．?? ????2211 答案A 5. 矩阵???? ??????---=421102111A 的秩是（ ）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 答案B 三、解答题 1．计算 （1）????????????-01103512=?? ????-5321 （2）?????????? ??-00113020??????=0000 （3）[]???? ? ???????--21034521=[]0
经济数学基础试题B及答案
[试卷信息]: 试卷名称:经济数学基础 [试题分类]:经济数学基础 [试卷大题信息]: 试卷大题名称:单选题 [题型]:单选题 [分数]:5 1、{ ()()f x g x 与不表示同一函数的是 [ ] 2 2 ()()0()()0 011()()1(1)()arcsin ()arccos 2A f x x g x x x B f x x g x x x C f x g x x x D f x x g x x π==≠?==??+-==--==-、与、与、与、与 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:B 2.{ []2(),()2,()x f x x x f x ??=== 设函数则[ ]22x A 、2x x B 、 2 x x C 、22x D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:D 3.{ 下列函数既是奇函数又是减函数的是[ ](),(11)A f x x x =--≤≤、2 3 ()f x x =-B 、()sin ,(,)22C f x x ππ=- 、3()D f x x =、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项
答案:A 4.{ y x 函数=cos2的最小正周期是[ ]πA 、22π B 、 C π、4 D π、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:C 5.{ 下列极限存在的有[ ]1 0lim x x →A 、e 01 lim 21x x →-B 、 01limsin x x →C 、2(1) lim x x x D x →∞+、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:D 6.{ 0tan 2lim x x x →=[ ]0A 、1B 、 1 2C 、 2D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:D 7.{ 232lim 4,3x x x k k x →-+== -若则[ ]3-A 、3B 、 1C 、1D -、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:A 8.{ ()()y f x x a f x x a ===函数在点连续是在点有极限的[ ]A 、必要条件B 、充要条件
最新经济数学基础形考任务四应用题答案
1．设生产某种产品个单位时的成本函数为 （万元） 求：①时的总成本、平均成本和边际成本；②产量为多少时，平均成本最小． 解：①∵ 平均成本函数为：625.0100)()(++==q q q q C q C （万元/个） 边际成本为：65.0)(+='q q C ∴ 当10=q 时的总成本、平均成本和边际成本分别为： )(1851061025.0100)10(2元=?+?+=C 5.1861025.010 100)10(=+?+=C （万元/个） 116105.0)10(=+?='C （万元/个） ②由平均成本函数求导得：25.0100)(2+-='q q C 令0)(='q C 得驻点201=q （个），201-=q （舍去） 由实际问题可知，当产量q 为20个时，平均成本最小。 2．某厂生产某种产品件时的总成本函数为 （元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？ 解：①收入函数为：201.014)01.014()(q q q q pq q R -=-==（元） ②利润函数为：2002.010)()()(2 --=-=q q q C q R q L （元） ③求利润函数的导数：q q L 04.010)(-=' ④令0)(='q L 得驻点250=q （件） ⑤由实际问题可知，当产量为250=q 件时可使利润达到最大，最大利润为 12302025002.025010)250(2max =-?-?==L L （元）。 3．投产某产品的固定成本为36（万元），边际成本为 （万元/百台）．试
求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低． 解：①产量由4百台增至6百台时总成本的增量为 10046)40()402()(2646 4=+=+='=???x x dx x dx x C C (万元) ②成本函数为： 0240)402()()(C x x dx x dx x C x C ++=+='=?? 又固定成本为36万元，所以 3640)(2++=x x x C (万元) 平均成本函数为： x x x x C x C 3640)()(++== (万元/百台) 求平均成本函数的导数得：2361)(x x C -=' 令0)(='x C 得驻点61=x ，62-=x （舍去） 由实际问题可知，当产量为6百台时，可使平均成本达到最低。 4．生产某产品的边际成本为（万元/百台），边际收入为（万元/百台），其中为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生产2百台，利润将会发生什么变化． 解 (x ) = (x ) - (x ) = (100 – 2x ) – 8x =100 – 10x 令 (x )=0, 得 x = 10（百台） 又x = 10是L (x )的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L (x )的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大. 又 即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元. 保定市智慧城市（一期）土建装修项目
小学三年级数学计算题、应用题
小学三年级数学计算题、应用题小学三年级数学计算题、应用题 1.计算题 80×10 = 60×20= 50×40= 24×10 = 700×20 = 50×60= 22×30= 80×70= 90×90 = 40×80 = 12×200= 40×40= 90×50 = 80×20 = 200×40= 12×30= 11×70 = 60×60= 50×30= 60×300 = 40×90= 23×20= 70×70= 30×80 = 60×90= 31×20= 20×50= 50×50= 20×70= 80×50 = 40×60= 11×40= 40×30 = 60×80= 90×70 = 43×20 = 22×30= 20×90= 12×40 = 80×60 = 90×80 = 33×30= 70×60= 500×30= 40×70 = 70×20 = 12×50= 32×200= 18×30= 11×60 = 800×20 = 30×15= 16×30= 70×70 =
33×30 = 80×80= 11×44= 70×5 = 80×4 = 30×50= 2.应用题 1、小明的学校在小明家的东南方向150米处，他每天中午都回家吃饭，请问小明在上学和放学的路上一天一共走了多少米？ 2、兰兰家在学校的南面500米处，方方家在兰兰家北面200米处，请问学校在方方家什么方向的多少米处？ 3、小强的家门面向东，放学回家后站在门前，面向家门，他的前后左右分别是什么方向？ 4、小明和小立背对背站立，小明向北走150米，小立向南走120米，两人相距多远？ 5、1500棵树苗平均分给5个班种植，每个班又将树苗平均分给5个小组，每个小组分得多少棵树苗？ 6、粮店运来120吨大米，第一天卖出总数的一半，第二天卖出剩下的一半，粮店还剩大米多少吨？ 7、一本书共有170页，小华已经看了90页。 （1）、还剩多少页没看？ （2）、剩下的页数，要在4天内看完，平均每天看多少页？ 8、一个足球154元，一根跳绳4元，买2个足球的钱可以买多少根跳绳？ 9、同学们在山坡上种树。四、五年级一共种树126棵，五年级种的棵树是四年级的2倍。四年级种多少棵树？
经济数学基础试题及答案
经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（ ）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（ ）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（ ）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．
经济数学基础应用题大全
经济数学基础的最后一道题一定在下面11题中出现。 1．投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为)(x C '=2x + 40(万元/百台). 试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低. 1．解 当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为 ? +=?64d )402(x x C =642)40(x x += 100（万元） 又 x c x x C x C x ?+'=00 d )()(=x x x 36402++ =x x 3640++ 令 0361)(2=-='x x C ， 解得6=x . x = 6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值. 所以产量为6百台时可使平均成本达到最小. 2．已知某产品的边际成本C '(x )=2（元/件），固定成本为0，边际收益R '(x )=12-0.02x ，问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？ 2．解 因为边际利润 )()()(x C x R x L '-'='=12-0.02x –2 = 10-0.02x 令)(x L '= 0，得x = 500 x = 500是惟一驻点，而该问题确实存在最大值. 所以，当产量为500件时，利润最大. 当产量由500件增加至550件时，利润改变量为 5505002550500)01.010(d )02.010(x x x x L -=-=?? =500 - 525 = - 25 （元） 即利润将减少25元. 3．生产某产品的边际成本为C '(x )=8x (万元/百台)，边际收入为R '(x )=100-2x （万元/百台），其中x 为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？ 3. 解 L '(x ) =R '(x ) -C '(x ) = (100 – 2x ) – 8x =100 – 10x 令L '(x )=0, 得 x = 10（百台） 又x = 10是L (x )的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L (x )的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大. 又 x x x x L L d )10100(d )(12101210??-='=20)5100(12102-=-=x x 即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元. 4．已知某产品的边际成本为34) (-='x x C (万元/百台)，x 为产量(百台)，固定成本为18(万元)，求最低平均成本. 4．解：因为总成本函数为 ?-=x x x C d )34()(=c x x +-322 当x = 0时，C (0) = 18，得 c =18 即 C (x )=18322+-x x 又平均成本函数为 x x x x C x A 1832)()(+-== 令 0182)(2=-='x x A ， 解得x = 3 (百台) 该题确实存在使平均成本最低的产量. 所以当x = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为
【经济数学基础】形考作业参考答案
【经济数学基础】形考作业一答案： （一）填空题 1._________ __________sin lim =-→x x x x 答案：0 2.设 ? ?=≠+=0 ,0, 1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y = 在)1,1(的切线方程是 .答案：2 121+ =x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________ )2π (=''f 2 π- （二）单项选择题 1. 函数+∞→x ，下列变量为无穷小量是（ D ） A ．)1(x In + B ．1/2+x x C ．2 1x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞ →x x x 3. 设y x =lg 2，则d y =（ B ）． A ． 12d x x B ． 1d x x ln 10 C ． ln 10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若x x f =)1 (，则()('=x f B ） A ．1/ 2x B ．-1/2x C ．x 1 D ． x 1- (三)解答题 1．计算极限 （1）2 11 23lim 22 1 - =-+-→x x x x （2）2 18 665lim 2 2 2 = +-+-→x x x x x
经济数学基础试卷及答案
电大2012-2013学年度第一学期经济数学基础期末试卷 2013.1 导数基本公式 积分基本公式： 0)('=C ?=c dx 1 ' )(-=αααx x c x dx x ++= +?1 1 ααα ）1且,0(ln )(' ≠>=a a a a a x x c a a dx a x x += ?ln x x e e =')( c e dx e x x +=? )1,0(ln 1 )(log '≠>= a a a x x a x x 1 )(ln '= c x dx x +=?ln 1 x x cos )(sin '= ?+=c x xdx sin cos x x sin )(cos '-= ?+-=c x xdx cos sin x x 2 'cos 1 )(tan = ?+=c x dx x tan cos 1 2 x x 2 'sin 1 )(cot - = c x dx x +-=? cot sin 1 2 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等. x x g x x f A ==)(,)()(.2 1)(,1 1)(.2+=--=x x g x x x f B x x g x x f C ln 2)(,ln )(.2== 1)(,cos sin )(.22=+=x g x x x f D 2.?? ? ??=≠=0,0,sin )(函数x k x x x x f 在x=0处连续，则k=( ) A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 3.下列定积分中积分值为0的是（ ）
dx e e A x x ? ---1 1 2 . ? --+1 1 2 .dx e e B x x dx x x C )cos (.3+?-ππ dx x x D )sin (.2 +?-π π 4.，3-1-4231-003-021设??? ? ? ?????=A 则r(A)=( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.若线性方程组的增广矩阵为=??? ???--=λλλ则当,421021A （ ）时，该 线性方程组无解. 21 .A B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（每小题3分，共15分） 的定义域是2 4 函数.62--= x x y 7.设某商品的需求函数为2 10)(p e p q - =，则需求弹性E p = 8.=+=??--dx e f e C x F dx x f x x )(则,)()(若 9.当a 时，矩阵A=?? ????-a 131可逆. 10.已知齐次线性方程组AX=O 中A 为3x5矩阵，则r(A)≤ 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） dy x x y 求,ln cos 设.112+= dx e e x x 23ln 0 )1(计算定积分.12+? 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分） 1)(，计算21-1-001，211010设矩阵.13-??? ? ? ?????=??????????=B A B A T .的一般解5 532322求线性方程组.144321 4321421??? ??=++-=++-=+-x x x x x x x x x x x 五、应用题（本题20分） 15.设生产某种产品q 个单位时的成本函数为：C(q)=100+0.25q 2+6q （万元），求： （1）当q=10时的总成本、平均成本和边际成本；