南方CASS计算道路圆曲线中边桩坐标及桩号

南方CASS计算道路圆曲线中边桩坐标及桩号
南方CASS计算道路圆曲线中边桩坐标及桩号

5.南方CASS计算道路圆曲线中边桩坐标及桩号

图1

如图1所示

⒈首先确定绘制如上图所示的圆曲线基本图

具体步骤:

⑴在实际工程中,JD1的坐标是给出的,在直线段A-ZY、YZ-B点之间只要知道其上的任意一点坐标,就不难确定A-JD1-B的具体位置

⑵圆曲线半径R也会给出的,点击菜单工具→画圆→切,切,半→点击菜单编辑→修剪(或者命令TR)→剪掉弧线多余部分,结果如图1所示

图2上

图2下⒉将圆曲线分为两部分,前半部分如图2(上、下)所示

图3

⒊直线段中边桩详见上篇(南方CASS道路直线段中边桩坐标放样),如图3所示

⒋计算道路圆曲线中边桩坐标及桩号(如图4所示)

图4

具体步骤:

⑴选中道路中桩线(黄线),输入命令OFFSET(偏移拷贝)→输入指定路基宽度即可求出道路左右边桩的弧线位置

⑵确定整桩位置,如图的K0+050、K0+060,由实际可知,ZY点到所求桩号的弧线长度(两桩号相减),输入命令BREAK(打断)→打断至任意位置(不要超过整桩号)→在命令行输入延伸命令(LENGTHEN),确认,系统提示如下:

①选择对象或 [增量(DE)/百分数(P)/全部(T)/动态(DY)]:DE(选择增量命令,

回车)

②输入长度增量或 [角度(A)] <0.0000>: 'cal(利用CAL命令计算圆弧长度):输入ZY点到所求桩号的弧长(所求桩号-ZY点桩号)

⑶查询弧长距离(此步骤是为检核所求桩号是否正确)→输入命令LIST(查询坐标、弧长)

⑷标上桩号、坐标(指中桩)→右侧菜单注记文字(标桩号)→右侧菜单坐标平高→注记坐标→确定(标坐标)

⑸命令L(画线)分别连接圆心、各中桩→EX(延伸)至左边桩→重复右侧菜单坐标平高→注记坐标→确定(标坐标)

⑹重复以上步骤计算另一面中边桩

⑺在实际工程中,在圆曲线部分段有加宽值,在输入偏移拷贝的量值时要根据实际情况输入具体数值或者画直线L输入指定道路宽度即可

⑻当左右边桩与中桩不成0

90夹角时,下方菜单对象捕捉→极轴与追踪→增量角设定至指定角度进行捕捉即可(在确认中桩后)

此方法能满足一般道路工程的精度要求

道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算)

内容:理解线路勘测设计阶段的主要测量工作(初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量);掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法;掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法;掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法;了解虚交的概念和处理方法;掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法;理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法;掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方;了解全站仪中线测设和断面测量方法。 重点:圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法;切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法;路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点:缓和曲线的要素计算和主点测设方法;缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设 一、道路工程测量概述 分为:路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。 (一)勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 分为:初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey) 1、初测内容:控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone) 和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线,编制比较方案,为初步设计提供依据。 2、定测内容:在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查,为施工图设计提供资料。 (二)道路施工测量 (road construction survey) 按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。 本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。 二、中线测量 (center line survey) 1、平面线型:由直线和曲线(基本形式有:圆曲线、缓和曲线)组成。 2、概念:通过直线和曲线的测设,将道路中心线的平面位置测设到地面上,并测出其里程。即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。

道路中边桩坐标计算教案资料

道路中边桩坐标计算 道路工程放样的主要工作包括:线路中线放样、路基施工放样、路面施工测量等内容。而线路线路中线是由直线与曲线组成的,直线的测设相对容易,故曲线测设是工程建筑物放样的重要组成部分之一。就线路而言,由于受地形、地物及社会经济发展的要求限制,线路总是不断从一个方向转到另一个方向。这时,为了使车辆平稳、安全地运行,必须使用曲线连接。这种在平面内连接不同线路方向的曲线,称为平面曲线,简称平曲线。 平面曲线按其半径的不同分为圆曲线和缓和曲线。圆曲线上任意一点的曲率半径处处相等。缓和曲线是在直线与圆曲线,圆曲线与圆曲线之前设置的曲率半径连续渐变的一段过渡曲线;缓和曲线上任意一点曲率半径处处在变化。当缓和曲线作为直线与圆曲线之间的介曲线时,其半径变化范围自无穷大至圆曲线半径R,若用以连接半径为R1和R2的圆曲线时,缓和曲线的半径便自R1向R2过渡。 按曲线的连接方式不同,可分为: a、单圆曲线,亦称为单曲线,即具有单一半径的曲线 b、复曲线,由两个或两个以上的单曲线连接而成的曲线 c、反向曲线,由两个不同方向的曲线连接而成的曲线 d、回头曲线,由于山区线路工程展现需要,其转向角接近或超过180度的曲线 e、螺旋线,线路转向角达360度曲线 f、竖曲线,连接不同坡度的曲线,竖曲线有凹形和凸形两种,顶点在曲线之上的为凸形竖曲线,反之为凹形竖曲线。 2.2 平面曲线放样数据计算基本公式

2.2.1 缓和曲线基本公式 1、缓和曲线具有的特征是曲线上任意点的曲率半径与该点至起点的曲线长成反比。如图2.1所示,设缓和曲线上任一点P 的半径为ρ,该点至起点的曲线长为l ,则回旋线的基本公式为: h L R l A l A l C ?=?== =ρρ22 (2-1) 式中,2 A 为常数,ρ为缓和曲线参数,表示缓和曲线半径的变化率。 图 2.1 带缓和曲线的圆曲线 2、切线角公式,如图2.1所示,可知切线角公式为: ?????? ?? ?? ? ? ??==?===)(1802)(2)(1802)(2200 000022 2πββπββR L rad R L RL l rad RL l C l S S S S (2-2)

道路施工测量公路边线桩点的坐标计算及放样方法

公路边线桩点的坐标计算及放样方法 中建四局一公司 (贵阳市云岩区松柏巷1号550003) 【摘要】本文主要讨论了在高等级公路施工放样过程中,公路边桩的坐标计算和放样方法。一、引言 公路施工放样测量是按照设计和施工要求将图纸上的路线设计方案放样到实地上去的一项工作,对新建的高等级公路而言,各方面的质量要求都很高,为确保路基在施工过程中路基宽度、坡比符合设计要求,笔者在此主要探讨了利用全站仪对公路边桩放样时的坐标计算方法 二、曲线上任一点的中桩坐标的计算 以直缓(TS)或缓直(ST)点为原点,以直缓点(或缓直点)的缓和曲线的切线为X轴,过直缓点(或缓直点)且垂直于X轴为Y轴,建立切线直角坐标系如图1,用切线支距法计算出曲线上每一点切线坐标。 1、曲线上任一点的中桩坐标的计算: 1.1、缓和曲线上任一点i的切线坐标计算: xi=l i - l5i/(40R2l02) 参考文献(1) yi=l3i/(6Rl0) 式中:x i、y i:缓和曲线上任一点的切线坐标。 l i :缓和曲线上任一点到直缓点(或缓直点)的距离。 l0:缓和曲线长度。 R:圆曲线半径。

1.2、带有缓和曲线的圆曲线上任一点的坐标计算 x i=Rsin αi +m y i =R(1-cos αi )+P 式中:xi、y i : 带有缓和曲的圆曲线上任一点的坐标。 m :增加缓和曲线后,切线增值长度。 m= l 0/2 - l 02/(240R2) p :增加缓和曲线后,圆曲线相对切线的内移量 p=l02/(24R) αi: i 点至缓和曲线起点弧长所对应的圆心角 αi =l i/R?180°/π+β0 式中:li :圆曲线上任一点到圆曲线起点的长度。 β0:缓和曲线角度。 β0= l 0/(2R)? 180°/π l o : 缓和曲线长度 1.3、利用坐标系变换,将切线直角坐标系变换为测量坐标系: 图1 1)、第一段缓和曲线上的点,即从TS 点SC 点之间: 参考文献(1)

道路逐桩坐标计算

道路逐桩坐标计算[可读数据库文件(.mdb),或读文本文件(.txt或.dat) 附件(点击下载): ;;; by yshf ;;;道路逐桩坐标计算[可读数据库文件(.mdb),或读文本文件(.txt或.dat)] ;;;1. 根据“道路设计参数文件”[.txt或.dat(文本文件), ;;; 或者.mdb(Access 2000 数据库)] ”中的平面曲线线元参数、 ;;; 道路纵断面参数成批地计算所求点坐标和相应中线点的设计高程, ;;; 并在Auto CAD中绘制出逐桩坐标表。 ;;; ;;;2. 必须将下载的文件“zbjgchjsb1.fas”存到“E:\\算例文件夹”中, ;;; 如存入其它地方,则程序不会进行计算。 ;;; ;;;3. 运行环境为:Auto CAD 2000以上版,Access 2000以上版数据库。 ;;; ;;;4. 计算前,先准备数据: ;;; (一)平面曲线 ;;; 平面曲线按线元法将各线元要素录入到Access 2000以上版数据 ;;; 库的“道路平面曲线线元参数表”中,或者录入到文本文件(.txt或 ;;; .dat)。当曲线左偏时,其线元长度输入负值;右偏及直线时其线元 ;;; 长度输入正值。 ;;; 起点切线方位是以度.分分秒秒的形式录入的,例如57°09′13.32″ ;;; 录入为57.091332。 ;;; ;;; (二)平曲线曲率半径约定如下: ;;; (1).当线元为直线时,其起点、止点的曲率半径为无穷大,以10的45次;;; 代替。 ;;; (2).当线元为圆曲线时,无论其起点、止点与什么线元相接,其曲率半;;; 径均等于圆弧的半径。 ;;; (3).当线元为完整缓和曲线时,起点与直线相接时,曲率半径为无穷大,;;; 以10的45次代替;与圆曲线相接时,曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直;;; 线相接时,曲率半径为无穷大,以10的45次代替;与圆曲线相接时,曲率半;;; 径等于圆曲线的半径。 ;;; (4) 当线元为非完整缓和曲线时,起点与直线相接时,曲率半径等于设计;;; 规定的值;与圆曲线相接时,曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接;;; 时,曲率半径等于设计规定的值;与圆曲线相接时,曲率半径等于圆曲线的;;; 半径。 ;;; ;;; (三)竖曲线 ;;; 竖曲线按变坡点里程、变坡点高程、竖曲线半径的方式录入到 ;;; “道路纵断面参数表”中,在变坡点未设有竖曲线的,其竖曲线半径 ;;; 输入0。 ;;; ;;; (四)注意事项

教程(圆曲线缓和曲线计算公式

[教程]第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公 式) 未知2009-12-09 19:04:30 广州交通技术学院 第九章道路工程测量 (road engineering survey) 内容:理解线路勘测设计阶段的主要测量工作(初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量);掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法;掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法;掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法;了解虚交的概念和处理方法;掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法;理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法;掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方;了解全站仪中线测设和断面测量方法。 重点:圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法;切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法;路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点:缓和曲线的要素计算和主点测设方法;缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设 一、道路工程测量概述 分为:路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。 (一)勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 分为:初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey)

1、初测内容:控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone) 和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线,编制比较方案,为初步设计提供依据。 2、定测内容:在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查,为施工图设计提供资料。 (二)道路施工测量 (road construction survey) 按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。 本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。 二、中线测量 (center line survey) 1、平面线型:由直线和曲线(基本形式有:圆曲线、缓和曲线)组成。 2、概念:通过直线和曲线的测设,将道路中心线的平面位置测设到地面上,并测出其里程。即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。 三、交点 JD(intersecting point) 的测设 (一)定义:路线的转折点,即两个方向直线的交点,用 JD 来表示。 (二)方法: 1、等级较低公路:现场标定 2、高等级公路:图上定线——实地放线。

道路坐标计算公式(简单实用)

曲线坐标计算 1、曲线要素计算 (1)缓和曲线常数计算 移距R l 24/p 2 s = 切垂距 23 s 240/2/m R l l s -= 缓和曲线角R l R l s s πβ/902/0??== (2)曲线要素计算 切线长 m R T ++=2/tan )p (α 曲线长 ?+=?-+=180/]180/)2([20απβαπR l R l L s s 外矢距 R R E -+=)]2/cos(/)p [(0α 切曲差 L T q -=2 2、主要点的里程推算

s s s S l YH HZ )/22l -(L QZ YH )/22l -(L HY QZ l +=+=+=+=-=ZH HY T JD ZH 检核: HZ T JD =-+q 3、方位角计算 根据已知JD1和JD2的坐标计算出 21JD JD -α 偏角βαα±=--211JD JD JD ZH ?±-=-18011JD ZH ZH JD αα 4、计算直线中桩坐标 (1)计算ZH 点坐标: ZH JD JD ZH ZH JD JD ZH T y y T x x --?+=?+=1111sin cos αα (2)计算HZ 点坐标: 2 11211cos cos JD JD JD HZ JD JD JD HZ T y y T x x --?+=?+=αα (3)计算直线上任意点中桩坐标 待求点到JD1的距离为i L 2 112 11sin cos -JD JD i JD i JD JD i JD i i L y y L x x HZ T L --?+=?+=+=αα里程 待求点里程 5、计算缓和曲线中桩坐标 (1)第一缓和曲线上任意点中桩坐标 在切线坐标系中的坐标为: s i s i Rl l y Rl l l x 6/)(40/3 25=-= ZH 到所求点方位角:

通过逐桩坐标计算曲线要素

通过逐桩坐标表推算曲线要素(CAD篇) 摘要:现在从事工程行业的都流行使用AutoCAD进行绘制图形,为了更好的利用这个绘图工具来绘制线路曲线要素,本文将讲解如何通过设计院提供的逐桩坐标表推算未知曲线要素。 关键词:AutoCAD 技巧曲线要素 说明:AutoCAD已经成为国际上广为流行的绘图工具。具有良好的用户界面,通过交互 菜单或命令行方式便可以进行各种操作。它的多文档设计环境,让非计算机专业人员也能很快地学会使用。在不断实践的过程中更好地掌握它的各种应用和开发技巧,从而不断提高工作效率。 如何提高CAD速率? 通常在开始绘图的时候一些人由于对工具命令不熟悉直接使用工具栏等查找命令,这样对制图的效率会大打折扣从而导致绘图的速率缓慢,提高制图的方法需要掌握CAD的快捷命令,孰能生巧的记住,然后择优选用其中的一些常用的绘图命令,把繁琐的长命令转化为简单的命令使用,其次需要多练习绘图的方式与方法才会提高绘图水平。 推算原理: 通过逐桩坐标表(含曲线五大桩)然后利用Excel生成展点命令在AutoCAD中进行坐标展点,再通过工具或命令绘制进行查询曲线长、切线长、外失距、交点坐标、交点里程、曲线半径、方位角、转角等。 准备工作: 1、逐桩坐标表X、Y(含曲线五大桩) 2、AutoCAD绘图软件 演示版本为:AutoCAD 2007 示例文件:某高速铁路逐桩坐标表 演示范围:DK07+586.707~DK12+126.03(由于该交点属于大转角则演示明显)

操作流程:坐标展点→绘制半径→绘制切线长→查询方位角→查询转角→查询交点坐标→查询交点里程→查询外失距→绘制缓和曲线。(请注意逐桩坐标表中所提供的ZH、HY、QZ、YH、HZ等说明) 准备操作如下: 1、打开“逐桩坐标表”并复制(里程桩号、坐标X、坐标Y)数据到“曲线坐标计算程序VBA 4.6”的“交点法正算”表格中,效果图如下: 逐桩坐标表见(本文附件)下载地址附后!

带有缓和曲线的圆曲线逐桩坐标计算例题

带有缓和曲线的圆曲线逐桩坐标计算 例题:某山岭区二级公路,已知交点的坐标分别为JD1(40961.914,91066.103)、JD2(40433.528,91250.097)、JD3(40547.416,91810.392),JD2里程为 K2+200.000,R=150m,缓和曲线长度为40m,计算带有缓和曲线的圆曲线的逐桩坐标。(《工程测量》第202页36题) 解:(1)转角、缓和曲线角、曲线常数、曲线要素、主点里程、主点坐标计算

方法一:偏角法(坐标正算) (2)第一缓和段坐标计算 228370'''= β 308416012'''= α (3)圆曲线段坐标计算 1490153-0'''==- βααJD ZY 切线 桩号 弧长 里程里程桩点ZY -=i l 偏角 02 31β??? ? ??=?S i i L l 方位角 i c i ?-=12αα (左转) 弦长 22590S i i i L R l l c -= Xi i c i ZH i c X X αcos += Yi i c i ZH i c Y Y αsin += ZH: K2+048.562 0 160 48 03 40576.543 91200.296 +060 11.438 0 12 30 160 35 33 11.438 40565.754 91204.097 +080 31.438 1 34 23 159 13 40 31.438 40547.149 92211.446 HY K2+088.562 40 2 32 47 158 15 16 39.968 40539.419 91215.104 桩号 弧长 里程里程桩点HY -=i l 偏角 π ?=?90R l i i 方位角(左转) i JD ZY c i ?=---0βαα 弦长 i i R c ?=sin 2 X i c i HY i c X X αcos += Y i c i HY i c Y Y αsin += HY: K2+088.562 0βαα-=-JD ZY 切线 153 09 41 40539.419 91215.104 +100 11.438 2 11 04 150 58 37 11.435 40529.420 91220.652 +120 31.438 6 00 15 147 09 26 31.380 40513.055 91232.122 +140 51.438 9 49 26 143 20 15 +160 71.438 13 38 37 139 31 04 QZ: K2+176.280 87.718 16 45 10 136 24 31 86.473 40476.789 91274.728 +180 91.438 +200 111.438 +220 131.438 +240 151.438 +260 171.438 YH:K2+263.99 8 175.436 33 30 21 119 39 20 165.606 40457.480 91359.018

圆曲线缓和曲线计算公式

圆曲线缓和曲线计算公式

圆曲线缓和曲线计算公式 2011-09-13 15:19:36| 分类:默认分类|字号订阅 第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式) 学习园地2010-07-29 13:10:53阅读706评论0 字号:大中小订阅 [教程]第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)未知2009-12-09 19:04:30 广州交通技术学院第九章道路工程测量(road engineering survey) 内容:理解线路勘测设计阶段的主要测量工作(初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量);掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法;掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法;掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法;了解虚交的概念和处理方法;掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法;理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的

计算公式和测设方法;掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方;了解全站仪中线测设和断面测量方法。 重点:圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法;切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法;路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点:缓和曲线的要素计算和主点测设方法;缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述 分为:路线勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量(road construction survey) 。(一)勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 分为:初测(preliminary survey) 和定测(location survey) 1、初测内容:控制测量(control survey) 、测带状地形图(topographical map of a zone) 和纵断面图(profile) 、收集沿线地质水文资

曲线坐标计算

曲线坐标计算 一、 圆曲线 圆曲线要素:α---------------曲线转向角 R---------------曲线半径 根据α及R 可以求出以下要素: T----------------切线长 L----------------曲线长 E----------------外矢距 q----------------切曲差(两切线长与曲线全长之差) 各要素的计算公式为: ??=180π αR L (弧长) )12(sec -=αR E (sec α=cos α的倒数) 圆曲线主点里程:ZY=J D -T QZ=ZY +L /2 或 QZ=JD -q /2 YZ=QZ +L /2 或 YZ=JD +T -q JD=QZ +q /2(校核用) 1、基本知识 ◆ 里程:由线路起点算起,沿线路中线到该中线桩的距离。 ◆ 表示方法:DK26+284.56。 “+”号前为公里数,即26km ,“+”后为米数,即284.56m 。

CK ——表示初测导线的里程。 DK ——表示定测中线的里程。 K——表示竣工后的连续里程。 铁路和公路计算方法略有不同。 2、曲线点坐标计算(偏角法或弦切角法) 已知条件:起点、终点及各交点的坐标。 1)计算ZY、YZ点坐标 通用公式: 2)计算曲线点坐标 ①计算坐标方位角 i 点为曲线上任意一点。 li 为i 点与ZY点里程之差。 弧长所对的圆心角 弦切角 弦的方位角 当曲线左转时用“-”,右转时用“+”。 ②计算弦长

③计算曲线点坐标 此时的已知数据为: ZY(x ZY,y ZY)、 ZY- i、C。 根据坐标正算原理: 切线支距法这种方法是以曲线起点ZY或终点YZ为坐标原点,以切线为X轴,以过原点的半径为Y轴,则圆曲线上任意一点的切线支距坐标可通过以下公式求得: 利用坐标平移和旋转,该点在大地平面直角坐标系中的坐标可由以下公式求得: 式中:α为ZY(YZ)点沿线路前进方向的切线方位角。当起点为ZY 时,“±”取“+”,X0=X(ZY), Y0=Y(ZY), 曲线为左偏时应以y i=-y i代入;当起点为YZ时,“±”取“-”,X0=X(YZ), Y0=Y(YZ), 曲线为左偏时应以y i=-y i代入; 注:1、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半 2、切线性质圆的切线与过切点的半径相垂直 3、弦切角定理弦切角等于它所夹弧上的圆周角 4、弧长公式 由L/πR=n°/180°得L=n°πR/ 180°=nπR/180 二、缓和曲线(回旋线) 缓和曲线主要有以下几类: A:对称完整缓和曲线(基本形)------切线长、ls1与ls2都相等。B: 非对称完整缓和曲线---------------切线长、ls1与ls2都不相等

单圆曲线要素及主点里程桩号计算

单圆曲线要素及主点里程桩号计算: T=Rtg(A/2◢ L=∏ /180AR◢ E=R(1/cos(A/2-1◢ D=2T-L◢ Z ” ZY ” =J” TD ” -T ◢ Y ” YZ ” =-Z+L◢ Q “ QZ ” =Y-L/2◢ J ” JD ” =Q+D/2 T-切线长 L-曲线长 E-外距 D-切曲差 R-半径 A-转角 ZY-直圆 YZ-圆直 QZ-曲中 JD-交点

竖曲线要素计算: W=ABS(O-P; T=(RW ÷2: E=T^2/(2R; Z ” ZY ” =J” JD ” -T ◢ Y ” YZ ” =J” JD ” +T O-第一竖曲线纵坡 R-竖曲线半径 P-第二竖曲线纵坡 JD-变坡桩号 圆曲线带有缘和曲线的曲线要素及主点里程桩号计算: B=L” LS ” /(2R×180/∏ : P=L^2(24R” : Q=L/2-L^3/(24OR^2: T ” TH ” =(R+PT9(A/2 +Q◢ C ” TH ” =R(A-2B×∏ /180+2L◢ S=C-2L◢ E ” EH ” =(R+PX(1/COS(A/2-R◢ D ” DH ” =2T-C◢ F ” ZH ” J ” JD ” -T ◢

G ” HY ” =F+L H ” YH ” =G+S◢ I ” HZ ” =H+” L ◢ Q ” QZ ” =T-C/2◢ J ” JD ” =Q+D/2 B-切线角 LS-缓和曲线长度 R-半径 TH-切线长 LH-曲线总长 S-圆曲线长度 EH-外距 DH-切曲差 ZH-直缓点 HY-缓圆点 YH-圆缓点 HZ-圆直点 QZ-曲中JD-交点

带有缓和曲线的圆曲线逐桩坐标计算例题

带有缓与曲线的圆曲线逐桩坐标计算 例题:某山岭区二级公路,已知交点的坐标分别为JD1(40961、914,91066、103)、JD2(40433、528,91250、097)、JD3(40547、416,91810、392),JD2里程为K2+200、000,R=150m,缓与曲线长度为40m,计算带有缓与曲线的圆曲线的逐桩坐标。(《工程测量》第202页36题) 解:(1)转角、缓与曲线角、曲线常数、曲线要素、主点里程、主点坐标计算 方法一:偏角法(坐标正算)

(2)第一缓与段坐标计算 228370'''= β 308416012'''= α (3)圆曲线段坐标计算 1490153-'''== βαα (4)第二缓与段坐标计算 228370= 桩号 弧长 里程里程桩点ZY -=i l 偏角 02 31β??? ? ??=?S i i L l 方位角 i c i ?-=12αα (左转) 弦长 22590S i i i L R l l c -= Xi i c i ZH i c X X αcos += Yi i c i ZH i c Y Y αsin += ZH: K2+048、562 0 160 48 03 40576、543 91200、296 +060 11、438 0 12 30 160 35 33 11、438 40565、754 91204、097 +080 31、438 1 34 23 159 13 40 31、438 40547、149 92211、446 HY K2+088、562 40 2 32 47 158 15 16 39、968 40539、419 91215、104 桩号 弧长 里程里程桩点HY -=i l 偏角 π ? = ?90R l i i 方位角(左转) i JD ZY c i ?=---0βαα 弦长 i i R c ?=sin 2 X i c i HY i c X X αcos += Y i c i HY i c Y Y αsin += HY: K2+088、562 0βαα-=-JD ZY 切线 153 09 41 40539、419 91215、104 +100 11、438 2 11 04 150 58 37 11、435 40529、420 91220、652 +120 31、438 6 00 15 147 09 26 31、380 40513、055 91232、122 +140 51、438 9 49 26 143 20 15 +160 71、438 13 38 37 139 31 04 QZ: K2+176、280 87、718 16 45 10 136 24 31 86、473 40476、789 91274、728 +180 91、438 +200 111、438 +220 131、438 +240 151、438 +260 171、438 YH:K2+263、 998 175、436 33 30 21 119 39 20 165、606 40457、480 91359、018 桩号 弧长 里程 里程桩点-Z H l i = 偏角 02 31β??? ? ??=?S i i L l 方位角 i c i ?+=32αα (左转) 弦长 225 90S i i i L R l l c - = X i i c i i c X X αcos HZ += Y i i c i HZ i c Y Y αsin +=

圆曲线缓和曲线计算公式

圆曲线缓和曲线计算公式 2011-09-13 15:19:36| 分类: |字号订阅 第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式) 2010-07-29 13:10:53阅读706评论0 字号:大中小订阅 [教程]第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)未知2009-12-09 19:04:30 广州交通技术学院第九章道路工程测量(road engineering survey) 内容:理解线路勘测设计阶段的主要测量工作(初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量);掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法;掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法;掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法;了解虚交的概念和处理方法;掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法;理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法;掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方;了解全站仪中线测设和断面测量方法。 重点:圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法;切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法;路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点:缓和曲线的要素计算和主点测设方法;缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述 分为:路线勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量(road construction survey) 。 (一)勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 分为:初测(preliminary survey) 和定测(location survey) 1、初测内容:控制测量(control survey) 、测带状地形图(topographical map of a zone) 和纵断面图(profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线,编制比较方案,为初步设计提供依据。 2、定测内容:在选定设计方案的路线上进行路线中线测量(center line survey) 、测纵断面图(profile) 、横断面图(cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查,为施工图设计提供资料。 (二)道路施工测量(road construction survey) 按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。 本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。 二、中线测量(center line survey)

公路曲线主点测设元素计算公式(科学材料)

玄弧差计算公式: 弧高=半径-√[半径2-(弦长)2] 公路曲线主点测设元素计算公式: 切线长:T=R*tan a/2 曲线长:L=R*a/ρρ=3437.75′ 外矢距: E=R/(cosR/2)-R=R(sec a/2-1) 切曲差:D=2T-L 圆曲线主点里程计算: 直圆点(ZY)里程=JD里程-T 曲中点(QZ)里程=ZY里程+L/2 圆直点(YZ)里程=QZ里程+L/2 检核公式:YZ里程=JD里程+T-D 切线支距法(直角坐标法)求曲线上任意一点坐标。 计算公式:φi=L i/R(180。/π) L i为曲线起点至任一点的弧长.φi为该弧长所对的圆心角。 x i=Rsinφi y i=R(1-cosφi) 可以查曲线测设表,如果已知R, L i 偏角法:(曲线首段分弧L1和尾段分弧L2所对应的弦长分别为C1和C2.中间整弧为L0所对应的弦长为C.) 首段分弧圆心角:φ1=L1/R(180。/π) 故首段圆周角(即偏角:切线T与弦C1之间的夹角。) 圆周角:Δ1=φ1/2= L1/R(90。/π) 弦长: C1=2RsinΔ1 尾段分弧,弧长L2,圆心角φ2,圆周角Δ2,同理可知: 圆周角:δ2=φ2/2= L2/R(90。/π) 弦长: C2=2Rsinδ2 圆曲线中间整弧部分: 圆周角:δ=φ/2= L0/R(90。/π) 弦长: C=2Rsinδ

故各个细部点的偏角: P1点:Δ1 P2点:Δ2=(φ1+φ)/2=Δ1+δ P3点:Δ3=(φ1+2φ)/2=Δ1+2δ . . . YZ点:ΔYZ=(φ1+nφ+φ2)/2=Δ1+nδ+δ2 复曲线半径相同的计算公式: R=D AB/[tan(a1/2)+ tan(a2/2)] 第二章:缓和曲线 主要点:直缓点(ZH) 缓圆点(HY) 曲中点(QZ) 圆缓点(YH) 缓直点(HZ) 缓和曲线是回旋曲线的一部分,回旋曲线的几何特征是:曲线上任何一点的曲率半径ρ与该点到曲线起点的长度L成反比。即: ρ=c/l c=0.035V3 V为行车速度。 在缓和曲线的终点(即是与圆曲线衔接处)缓和曲线的全长为L h,缓和曲线的半径ρ等于圆曲线的半径R,即ρ=R。 ρ.l=RL h=c=0.035V3 (缓和曲线的长度)L h=0.035V3 /R 缓和曲线的切线角:缓和曲线上的任意点P的切线与曲线起点ZH的切线组成夹角为β 叫做缓和曲线的切线角。β等于曲线起点ZH至曲线上任意点P之 间的弧长所对应的圆心角。即:dβ=dl/ρ. 由于ρ.l=RL h=c=0.035V3 应此: dβ=dl/ρ=ldl/RL h积分得:β=∫0l dβ=L2/2RL h 当L=L h时,缓和曲线全长L h所对的切线角称为缓和曲线角。即βh=L h/2R*(180。/π). 缓和曲线上任意点P坐标计算公式: X P=L-L5/40R2L h2 Y P=L3/6RL h 当L=L h时,缓和曲线的终点坐标值:X h=L h-L h3/40R2 Y h=L h3/6R 缓和曲线的主点元素计算及测设:

道路中边桩坐标放样正反算CASIO fx-5800P程序(全线贯通) 四方

一、前言 本程序是《CASIO fx-5800P计算与道路坐标放样计算》中道路坐标放样计算程序的升级改进版本。原道路坐标放样计算程序只基于道路的单个基本型曲线,有效计算范围仅包括平曲线部分和前后的两条直线段,使用时需要输入平曲线设计参数,无坐标反算桩号功能。 改进后的程序名称为:道路中边桩坐标放样正反算程序(全线贯通),增加了可实现全线贯通的数据库功能和坐标反算桩号功能,主要是: 1.使用道路平面数据库子程序,可将一段或若干段道路的交点法格式平面参数(可容易从直线、曲线及转角表中获得)以数据库子程序形式输入计算器,程序在计算时省却了输入原始数据的麻烦; 2.坐标正算方面,输入桩号即可进行道路的中、边桩坐标计算,若输入了测站坐标,还可同时计算全站仪极坐标放样数据(拨角和平距); 3.坐标反算方面,输入平面坐标,即可计算对应的桩号和距中距离(含左右信息); 4.对于存在断链的道路,可分段分别编写数据库子程序,然后在主程序中添加一个路段选择的功能即可实现(可参照立交匝道程序中匝道的选择)。 程序的特点: 1.可进行中桩坐标的正、反算,程序代码简洁,便于阅读和改写; 2.主程序通过调用数据库子程序,省却了使用时输入平面参数的繁琐; 3.使用数据库子程序,换项目只需改写数据库子程序,程序通用性强。 二、道路示例项目基本资料 基本资料同《CASIO fx-5800P计算与道路坐标放样计算》第6章HY高速公路第2合同段(合同段起止桩号:K4+800~K9+600)。这里摘取直线、曲线及转角表资料如下(若图片不清晰,请参见参见教材P161附录1):

. - .

. 三、程序代码 .

通过逐桩坐标计算曲线要素完整版

通过逐桩坐标计算曲线 要素 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

通过逐桩坐标表推算曲线要素(CAD篇) 摘要:现在从事工程行业的都流行使用AutoCAD进行绘制图形,为了更好的利用这个绘图工具来绘制线路曲线要素,本文将讲解如何通过设计院提供的逐桩坐标表推算未知曲线要素。 关键词:AutoCAD技巧曲线要素 说明:AutoCAD已经成为国际上广为流行的绘图工具。具有良好的用户界面,通过交互菜单或命令行方式便可以进行各种操作。它的多文档设计环境,让非计算机专业人员也能很快地学会使用。在不断实践的过程中更好地掌握它的各种应用和开发技巧,从而不断提高工作效率。 如何提高CAD速率? 通常在开始绘图的时候一些人由于对工具命令不熟悉直接使用工具栏等查找命令,这样对制图的效率会大打折扣从而导致绘图的速率缓慢,提高制图的方法需要掌握CAD的快捷命令,孰能生巧的记住,然后择优选用其中的一些常用的绘图命令,把繁琐的长命令转化为简单的命令使用,其次需要多练习绘图的方式与方法才会提高绘图水平。 推算原理: 通过逐桩坐标表(含曲线五大桩)然后利用生成展点命令在AutoCAD中进行坐标展点,再通过工具或命令绘制进行查询曲线长、切线长、外失距、交点坐标、交点里程、曲线半径、方位角、转角等。 准备工作: 1、逐桩坐标表X、Y(含曲线五大桩) 2、AutoCAD绘图软件 演示版本为:AutoCAD 2007

示例文件:某高速铁路逐桩坐标表 演示范围:DK07+~DK12+(由于该交点属于大转角则演示明显) 操作流程:坐标展点→绘制半径→绘制切线长→查询→查询转角→查询交点坐标→查询交点里程→查询外失距→绘制缓和曲线。(请注意逐桩坐标表中所提供的ZH、HY、QZ、YH、HZ等说明) 准备操作如下: 1、打开“逐桩坐标表”并复制(里程桩号、坐标X、坐标Y)数据到“曲线坐标计算程序VBA ”的“交点法正算”表格中,效果图如下: 逐桩坐标表见(本文附件)下载地址附后! 2、在“曲线坐标计算程序VBA ”的“交点法正算”表中“点击生成展点”然后点击“复制数据”按钮,再打开AutoCAD在命令行中输入pline按回车键,并在命令行上点击鼠标右键选择“粘贴”,图示如下: 3、展点完毕后删除起始点那根长线段(该线段属于展点命令的起始端位置,该线段无用可以直接删除),然后在命令行中输入zoom按回车键再选择E按回车键,图示如下: 绘图操作准备: 1、基本设置:点击AutoCAD顶部工具栏中的“格式”→“标注样式”(或 输入命令d)→“修改”→主单位精度选择“”→角度标注:单位格式选择“度/分/秒”,精度选择“0d’””→确定→设为当前。 2、在命令行中输入:se按回车键,然后弹出草图设置面板→选择“全部清除”→在“圆心”上面打勾→确定。 绘制曲线半径: 半径:在圆中,连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。 先找到HY 位置,点击顶部工具栏中的“绘图”→“圆弧”→“三点”然后在HY 圆心位置单击鼠标左键,图示如下:

路线中桩坐标计算

路线逐桩坐标计算 高等级公路路线设计中,必须计算各点位的逐桩坐标,以作为路线施工放样的依据,也是公路交工和峻工验收时检测中线偏位的依据,故坐标计算能力,已是道路桥梁工程技术专业学生的必备技能。 1、路线交点偏角、交点间距、曲线要素及主点桩计算 如图所示,设路线起点坐标), , ( YJ XJ JD任一交点i的坐标为 , ,... 3,2,1 ), , (n i YJ XJ JD i i i =则相邻两交点之间的 坐标增量: 1 ,1 1 ,1 - - - - - = ? - = ? i i i i i i i i YJD YJD Y XJD XJD X 路线交点坐标计算: i i i i i i i i Y YJD YJD X XJD XJD ,1 1 ,1 1 - - - - ? + = ? + = 交点间距:2 ,1 2 ,1 ,1 ) ( ) ( i i i i i i Y X S - - - ? + ? = 象限角 i,1 i i,1 i ,1X Y arctan - - -? ? = i i θ 象限角与方位角A之间关系 i i i i i i i i i i A Y X ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,0 ,0 - - - - - = > ? > ?θ θ位于第一象限, 时, i i i i i i i i i i A Y X ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 180 ,0 ,0 - - - - - = > ? < ?θ θ- 位于第二象限, 时,ο i i i i i i i i i i A Y X ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 180 ,0 ,0 - - - - - + = < ? < ?θ θο 位于第三象限, 时, i i i i i i i i i i A Y X ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 360 ,0 ,0 - - - - - = < ? > ?θ θ- 位于第四象限, 时,ο 路线偏角 i α等于后方位角减前方位角: 1 2 θ θ α- =

道路测量坐标计算实例及公用公式

道路测量坐标计算 一:坐标方位角计算 如图所示,已知),(A A y x A ,),(B B y x B ,计算方位角AB α。 B (x B , y B ) A (x A , y A ) αA B x O y A 、 B 点坐标关系 坐标方位角AB α 备注 B A y y < 90 y 轴正半轴上 B A y y = 任意值 原点O 上,即A 、B 点重合 B A x x = B A y y > 270 y 轴负半轴上 B A y y < A B A B x x y y --arctan 第Ⅰ象限 B A y y = x 轴正半轴上 B A x x < B A y y > A B A B x x y y --+arctan 360 第Ⅳ象限 B A y y < A B A B x x y y --+arctan 180 第Ⅱ象限 B A y y = 180 x 轴负半轴上 B A x x > B A y y > A B A B x x y y --+arctan 180 第Ⅲ象限 注:在EXCLE 中,可统一用公式ATAN2(x B -x A ,y B -y A )

二:直线段坐标计算 如图所示,已知),(A A y x A ,距离l L AB =,d L BC =方位角AB α, 计算),(B B y x B 、),(C C y x C 。 B (x B , y B ) A (x A , y A ) αA B x O y C (x C , y C ) αA C l d l ' 1、),(B B y x B ???+=+=AB A B AB A B l y y l x x ααsin cos 2、),(C C y x C 方法一:利用B 点求C 点 ???±+=±+=)90sin()90cos( AB B C AB B C d y y d x x αα

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