半导体物理习题答案完整版
半导体物理习题答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
第一章半导体中的电子状态
例1.证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。
解：K状态电子的速度为：
（1）同理，－K状态电子的速度则为：
（2）从一维情况容易看出：
（3）
同理有：（4）（5）
将式（3）（4）（5）代入式（2）后得：
（6）利用（1）式即得：v(－k)= －v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)=E(－k)故电子占有k状态和-k状态的几率相同，且v(k)=－v(－k)故这两个状态上的电子电流相互抵消，晶体中总电流为零。
例2.已知一维晶体的电子能带可写成：
式中，a为晶格常数。试求：
（2）能带底部和顶部电子的有效质量。
解：（1）由E(k)关系（1）
（2）令得：
当时，代入（2）得：
对应E(k)的极小值。
当时，代入（2）得：
对应E(k)的极大值。
根据上述结果，求得和即可求得能带宽度。
故：能带宽度
（3）能带底部和顶部电子的有效质量：
习题与思考题：
1 什么叫本征激发温度越高，本征激发的载流子越多，为什么试定性说明之。
2 试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。
3 试指出空穴的主要特征。
4 简述Ge、Si和GaAs的能带结构的主要特征。
5 某一维晶体的电子能带为
其中E0=3eV，晶格常数a=5×10-11m。求：
（2）能带底和能带顶的有效质量。
6原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同
7晶体体积的大小对能级和能带有什么影响？
8描述半导体中电子运动为什么要引入“有效质量”的概念？用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性？
9 一般来说，对应于高能级的能带较宽，而禁带较窄，是否如此为什么10有效质量对能带的宽度有什么影响？有人说：“有效质量愈大，能量密度也愈大，因而能带愈窄。”是否如此为什么
11简述有效质量与能带结构的关系？
12对于自由电子，加速反向与外力作用反向一致，这个结论是否适用于布洛赫电子？
13从能带底到能带顶，晶体中电子的有效质量将如何变化外场对电子的作用效果有什么不同
14试述在周期性势场中运动的电子具有哪些一般属性以硅的本征激发为例，说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结构的联系
15为什么电子从其价键上挣脱出来所需的最小能量就是半导体的禁带宽度？
16为什么半导体满带中的少量空状态可以用具有正电荷和一定质量的空穴来描述？
17有两块硅单晶，其中一块的重量是另一块重量的二倍。这两块晶体价带中的能级数是否相等彼此有何联系
18说明布里渊区和k空间等能面这两个物理概念的不同。
19为什么极值附近的等能面是球面的半导体，当改变存储反向时只能观察到一个共振吸收峰？
第二章半导体中的杂质与缺陷能级
例1.半导体硅单晶的介电常数＝，电子和空穴的有效质量各为＝，
＝和＝，＝，利用类氢模型估计：
（1）施主和受主电离能;
（2）基态电子轨道半径
解：（1）利用下式求得和。
因此，施主和受主杂质电离能各为：
（2）基态电子轨道半径各为：
式中, 是波尔半径。
习题与思考题：
1 什么叫浅能级杂质它们电离后有何特点
2什么叫施主什么叫施主电离施主电离前后有何特征试举例说明之，并用能带图表征出n型半导体。
3 什么叫受主什么叫受主电离受主电离前后有何特征试举例说明之，并用能带图表征出p型半导体。4掺杂半导体与本征半导体之间有何差异？试举例说明掺杂对半导体的导电性能的影响。
5两性杂质和其它杂质有何异同？
6深能级杂质和浅能级杂质对半导体有何影响？
7何谓杂质补偿杂质补偿的意义何在
8 说明杂质能级以及电离能的物理意义。8为什么受主、施主能级分别位于价带之上或导带之下，而且电离能的数值较小？
9纯锗、硅中掺入Ⅲ族或Ⅴ族元素后，为什么使半导体电性能有很大的改变杂质半导体（p型或n型）应用很广，但为什么我们很强调对半导体材料的提纯
10把不同种类的施主杂质掺入同一种半导体材料中，杂质的电离能和轨道半径是否不同把同一种杂质掺入到不同的半导体材料中（例如锗和硅），杂质的电离能和轨道半径又是否都相同
11何谓深能级杂质它们电离以后有说明特点
12为什么金元素在锗或硅中电离后可以引入多个施主或受主能级？
13说明掺杂对半导体导电性能的影响。
14说明半导体中浅能级杂质和深能级杂质的作用有何不同？
15什么叫杂质补偿什么叫高度补偿的半导体杂质补偿有何实际应用
第三章半导体中载流子的统计分布
例1.有一硅样品，施主浓度为，受主浓度为，已知施主电离能，试求的施主杂质电离时的温度。
解：令和表示电离施主和电离受主的浓度，则电中性方程为：
略去价带空穴的贡献，则得：（受主杂质全部电离）
式中：
对硅材料
由题意可知,则
（1）当施主有99%的N电离时，说明只有1%的施主有电子占据，即
＝。
＝198
，代入式（1）得：
去对数并加以整理即得到下面的方程：
用相关数值解的方法或作图求得解为： T=101.
例2.现有三块半导体硅材料，已知室温下（300K）它们的空穴浓度分别为：，，。
分别计算这三块材料的电子浓度，，；
判断这三块材料的导电类型；
分别计算这三块材料的费米能级的位置。
解：（1）室温时硅的，
根据载流子浓度积公式：
可求出
（2）即，故为p型半导体.
, 即，故为本征半导体.
，即，故为n型半导体.
(3)当T=300k时，
由
得：
对三块材料分别计算如下：
即 p型半导体的费米能级在禁带中线下处。
即费米能级位于禁带中心位置。
对n型材料有
即对n型材料，费米能级在禁带中心线上处。
1 对于某n型半导体，试证明其费米能级在其本征半导体的费米能级之上。即EFn>EFi。
2试分别定性定量说明：
在一定的温度下，对本征材料而言，材料的禁带宽度越窄，载流子浓度越高；
对一定的材料，当掺杂浓度一定时，温度越高，载流子浓度越高。
3若两块Si样品中的电子浓度分别为×1010cm-3和×1016cm-3，试分别求出其中的空穴的浓度和费米能级的相对位置，并判断样品的导电类型。假如再在其中都掺入浓度为×1016cm-3的受主杂质，这两块样品的导电类型又将怎样？
4含受主浓度为×106cm-3和施主浓度为×1017cm-3的Si材料，试求温度分别为300K和400K时此材料的载流子浓度和费米能级的相对位置。5试分别计算本征Si在77K、300K和500K下的载流子浓度。
6 Si样品中的施主浓度为×1016cm-3，试计算300K时的电子浓度和空穴浓度各为多少？
7某掺施主杂质的非简并Si样品，试求EF=（EC+ED）/2时施主的浓度。
8半导体处于怎样的状态才能叫处于热平衡状态？其物理意义如何。
9什么叫统计分布函数费米分布和玻耳兹曼分布的函数形式有何区别在怎样的条件下前者可以过渡到后者为什么半导体中载流子分布可以用玻耳兹曼分布描述
10说明费米能级的物理意义。根据费米能级位置如何计算半导体中电子和空穴浓度如何理解费米能级是掺杂类型和掺杂程度的标志
11证明，在时，对费米能级取什么样的对称形式？
12在半导体计算中，经常应用这个条件把电子从费米能级统计过渡到玻耳兹曼统计，试说明这种过渡的物理意义。
13写出半导体的电中性方程。此方程在半导体中有何重要意义？
14若n型硅中掺入受主杂质，费米能级升高还是降低若温度升高当本征激发起作用时，费米能级在什么位置为什么
15如何理解分布函数与状态密度的乘积再对能量积分即可求得电子浓度？
16为什么硅半导体器件比锗器件的工作温度高？
17当温度一定时，杂质半导体的费米能级主要由什么因素决定？试把强N、弱N型半导体与强P、弱P半导体的费米能级与本征半导体的费米能级比较。
18如果向半导体中重掺施主杂质，就你所知会出现一些什么效应？
第四章半导体的导电性
例1.室温下，本征锗的电阻率为47，试求本征载流子浓度。若掺入锑杂质，使每个锗原子中有一个杂质原子，计算室温下电子浓度和空穴浓度。设杂质全部电离。锗原子的浓度为，试求该掺杂锗材料的电阻率。设，且认为不随掺杂而变化。
。
解：本征半导体的电阻率表达式为：
施主杂质原子的浓度
故
其电阻率
例2.在半导体锗材料中掺入施主杂质浓度，受主杂质浓度；设室温下本征锗材料的电阻率，假设电子和空穴的迁移率分别为，，若流过样品的电流密度为，求所加的电场强度。
解：须先求出本征载流子浓度
又
联立得:
故样品的电导率：
即: E=cm
习题与思考题：
1 对于重掺杂半导体和一般掺杂半导体，为何前者的迁移率随温度的变化趋势不同？试加以定性分析。
2何谓迁移率影响迁移率的主要因素有哪些
3试定性分析Si的电阻率与温度的变化关系。
4证明当μn≠μp，且电子浓度，空穴浓度时半导体的电导率有最小值，并推导σmin的表达式。
5 0.12kg的Si单晶掺有×10-9kg的Sb，设杂质全部电离，试求出此材料的电导率。（Si单晶的密度为2.33g/cm3，Sb的原子量为）
6 试从经典物理和量子理论分别说明散射的物理意义。
7比较并区别下述物理概念：电导迁移率、霍耳迁移率和漂移迁移率。8什么是声子它对半导体材料的电导起什么作用
9强电场作用下，迁移率的数值与场强E有关，这时欧姆定律是否仍然正确为什么
10半导体的电阻系数是正的还是负的为什么
11有一块本征半导体样品，试描述用以增加其电导率的两个物理过程。12如果有相同的电阻率的掺杂锗和硅半导体，问哪一个材料的少子浓度高为什么
13光学波散射和声学波散射的物理机构有何区别各在什么样晶体中起主要作用
14说明本征锗和硅中载流子迁移率温度增加如何变化？
15电导有效质量和状态密度有何区别它们与电子的纵有效质量和横有效质量的关系如何
16对于仅含一种杂质的锗样品，如果要确定载流子符号、浓度、迁移率和有效质量，应进行哪些测量？
17解释多能谷散射如何影响材料的导电性。
18为什么要引入热载流子概念热载流子和普通载流子有何区别
第五章非平衡载流子
例1.某p型半导体掺杂浓度,少子寿命,在均匀光的照射下产生非平衡载流子,其产生率, 试计算室温时光照情况下的费米能级并和原来无光照时的费米能级比较。设本征载流子浓度.
解: (1)无光照时,空穴浓度
说明无光照时,费米能级在禁带中线下面处。
（2）稳定光照后，产生的非平衡载流子为：
上面两式说明，在之下，而在之上。且非平衡态时空穴的准费米能级和和原来的费米能级几乎无差别，与电子的准费米能级相差甚远，如下图所示。
光照前光照后
习题与思考题：
1何谓非平衡载流子非平衡状态与平衡状态的差异何在
2漂移运动和扩散运动有什么不同？
3漂移运动与扩散运动之间有什么联系非简并半导体的迁移率与扩散系数之间有什么联系
4 平均自由程与扩散长度有何不同平均自由时间与非平衡载流子的寿命又有何不同
5 证明非平衡载流子的寿命满足，并说明式中各项的物理意义。
6导出非简并载流子满足的爱因斯坦关系。
7间接复合效应与陷阱效应有何异同？
8光均匀照射在6Ωcm的n型Si样品上，电子-空穴对的产生率为4×1021cm-3s-1，样品寿命为8μs。试计算光照前后样品的电导率。
9证明非简并的非均匀半导体中的电子电流形式为。
10假设Si中空穴浓度是线性分布，在4μm内的浓度差为2×1016cm-3，试计算空穴的扩散电流密度。
11试证明在小信号条件下，本征半导体的非平衡载流子的寿命最长。12区别半导体平衡状态和非平衡状态有何不同什么叫非平衡载流子什么叫非平衡载流子的稳定分布
13掺杂、改变温度和光照激发均能改变半导体的电导率，它们之间有何区别？试从物理模型上予以说明。
14在平衡情况下，载流子有没有复合这种运动形式为什么着重讨论非平衡载流子的复合运动
15为什么不能用费米能级作为非平衡载流子浓度的标准而要引入准费米能级费米能级和准费米能级有何区别
16在稳定不变的光照下，半导体中电子和空穴浓度也是保持恒定不变的，但为什么说半导体处于非平衡状态？
17说明直接复合、间接复合的物理意义。
18区别：复合效应和陷阱效应，复合中心和陷阱中心，俘获和复合，俘获截面和俘获几率。
第六章金属和半导体接触
例1.设p型硅（如图7－2），受主浓度，试求：
(1) 室温下费米能级的位置和功函数；
EV
(2) 不计表面态的影响，该p型硅分别与铂和银接触后是否形成阻挡层？
若能形成阻挡层，求半导体一边势垒高度。
已知：;
硅电子亲合能
解：（1）室温下，可认为杂质全部电离，若忽略本征激发，则
得：
功函数
（2）不计表面态的影响。对p型硅，当时，金属中电子流向半导体，使得半导体表面势，空穴附加能量，使得能带向下弯，形成空穴势垒。所以， p型硅和银接触后半导体表面形成空穴势垒，即空穴阻挡层。又因，所以，p型硅和铂接触后不能形成阻挡层。
（3）银和p-Si接触形成的阻挡层其势垒高度：
例2.施主浓度的n型硅（如图），室温下功函数是多少若不考虑表面态的影响，它分别同Al、Au、Mo接触时，是形成阻挡层还是反阻挡层硅的电子亲合能取。设，，。解：设室温下杂质全部电离：
则
即
n-Si 的功函数为：
已知：，，故二者接触形成反阻挡层。
，显然，
故Au 与n-Si接触，Mo与n-Si接触均形成阻挡层。
习题与思考题：
1 什么是功函数哪些因数影响了半导体的功函数什么是接触势差
2什么是Schottky势垒影响其势垒高度的因数有哪些
3什么是欧姆接触形成欧姆接触的方法有几种试根据能带图分别加以分析。
4 什么是镜像力什么是隧道效应它们对接触势垒的影响怎样的
5施主浓度为×1016cm-3的n型Si与Al形成金属与半导体接触，Al的功函数为，Si的电子亲和能为，试画出理想情况下金属-半导体接触的能带图并标明半导体表面势的数值。
6分别分析n型和p型半导体形成阻挡层和反阻挡层的条件。
7试分别画出n型和p型半导体分别形成阻挡层和反阻挡层的能带图。8什么是少数载流子注入效应？
9某Shottky二极管，其中半导体中施主浓度为×1016cm-3，势垒高度为，加上4V的正向电压时，试求势垒的宽度为多少？
10试根据能带图定性分析金属-n型半导体形成良好欧姆接触的原因。11金属和半导体的功函数是如何定义的半导体的功函数与哪些因素有关12说明金属–半导体接触在什么条件下能形成接触势垒（阻挡层）
分析n型和p型半导体形成阻挡层和反电阻率的条件？
13分别画出n型和p型半导体与金属接触时的能带图？
14半导体表面态是怎样影响势垒高度的？分别讨论受主型表面态和施主型表面态的影响。
15什么叫欧姆接触？实现半导体–金属的欧姆接触有几种方法？简要说明其物理原理。
16应该怎样制作n型硅和金属铝接触才能实现（1）欧姆接触；（2）整数接触。
17试比较p–n结和肖特基结的主要异同点。指出肖特基二极管具有哪些重要特点。
18为什么金属–半导体二极管（肖特基二极管）消除了载流子注入后的存贮时间？
19为什么对轻掺杂的p型半导体不能用四探针方法测量其电阻率？对轻掺杂的n型半导体如何分析其物理过程。
20什么叫少数载流子注入效应？
21镜像力和隧道效应是如何影响金属–半导体接触势垒的？
22比较扩散理论和热电子反射理论在解决肖特基二极管整流特性时其主要区别在什么地方？
23金属与重掺杂的半导体接触能够形成欧姆接触，说明其物理原理。
第七章半导体表面与MIS结构
例1.设在金属与n型半导体之间加一电压，且n-Si接高电位，金属接低电位，使半导体表面层内出现耗尽状态。
(1)求耗尽层内电势V(x)；
(2)若表面势；外加电压5V, 施主浓度，求耗尽层厚度。设，
解：（1）根据耗尽层近似，即假设空间电荷层的电子都已全部耗尽，电荷全由已电离的施主杂质构成，设掺杂是均匀的，则空间电荷层的电荷密度，
故泊松方程可写为：
设为耗尽层宽度，则因半导体内部场强为零，有：
设体内电势为0，即，，积分上式得；式中时，即为。
（2）当加电压为时，表面势由Vs提高为Vs＋V，
所以，外加电压为V后，
例2.试导出使表面恰为本征时表面电场强度，表面电荷密度和表面层电容的表示式（设p型硅情形）。
解：当表面恰为本征时，即Ei在表面与EF重合
所以 Vs=VB
设表面层载流子浓度仍遵守经典统计。则
表面恰为本征
故
半导体物理试卷b答案
一、名词解释（本大题共5题每题4分，共20分） 1. 直接复合：导带中的电子越过禁带直接跃迁到价带，与价带中的空穴复合，这样的复合过程称为直接复合。 2.本征半导体：不含任何杂质的纯净半导体称为本征半导体，它的电子和空穴数量相同。 3．简并半导体：半导体中电子分布不符合波尔兹满分布的半导 体称为简并半导体。 过剩载流子：在光注入、电注入、高能辐射注入等条件下，半导体材料中会产生高于热平衡时浓度的电子和空穴，超过热平衡浓度的电子△0和空穴△0称为过剩载流子。 4. 有效质量、纵向有效质量与横向有效质量 答：有效质量：由于半导体中载流子既受到外场力作用，又受到半导体内部周期性势场作用。有效概括了半导体内部周期性势场的作用，使外场力和载流子加速度直接联系起来。在直接由实验测得的有效质量后，可以很方便的解决电子的运动规律。 5. 等电子复合中心 等电子复合中心：在 V族化合物半导体中掺入一定量与主原子等价的某种杂质原子，取代格点上的原子。由于杂质原子与主原子之间电性上的差别，中性杂质原子可以束缚电子或空穴而成为带电中心。带电中心吸引与被束缚载流子符号相反的载流子，形成一个激子束缚态。这种激子束缚态叫做等电子复合中心。二、选择题（本大题共5题每题3分，共15分）
1．对于大注入下的直接辐射复合，非平衡载流子的寿命与（D ） A. 平衡载流子浓度成正比 B. 非平衡载流子浓度成正比 C. 平衡载流子浓度成反比 D. 非平衡载流子浓度成反比 2．有3个硅样品，其掺杂情况分别是： 甲．含铝1×10-153乙.含硼和磷各1×10-173丙.含镓1×10-173 室温下，这些样品的电子迁移率由高到低的顺序是（C ）甲乙丙 B. 甲丙乙 C. 乙甲丙D. 丙甲乙 3．有效复合中心的能级必靠近( A ) A.禁带中部 B.导带 C.价带 D.费米能级 4．当一种n型半导体的少子寿命由直接辐射复合决定时，其小注入下的少子寿命正比于（C ） A.10 B.1/△n C.10 D.1/△p 5．半导体中载流子的扩散系数决定于其中的( A ) A.散射机构 B. 复合机构 C.杂质浓变梯度 D.表面复合速度 6．以下4种半导体中最适合于制作高温器件的是（ D ）
半导体物理作业与答案
3．试用掺杂半导体的能带图解释说明右图中 N 型硅中载流子浓度随温度的变化过程。并在图上标出低温弱电离区， 中间电离区，强电离区，过渡区，高温本征激发区。 第四章：半导体的导电性 1．半导体中有哪几种主要的散射机构，它们跟温度的变化关系如何？并从散射的观点解释下图中硅电阻率随温度的变化曲线。 （1）电离杂质的散射 温度越高载流子热运动的平均速度越大，可以较快的掠过杂质离子不易被散射P 正比NiT （-3/2） （2）晶格振动的散射随温度升高散射概率增大 （3）其他散射机构 1.中性杂质散射 在温度很低时，未电离的杂志的书目比电离杂质的数目大的多，这种中性杂质也对周期性势场有一定的微扰作用而引起散射，当温度很低时，晶格振动散射和电离杂志散射都很微弱的情况下，才引起主要的散射作用 2.位错散射 位错线上的不饱和键具有中心作用，俘获电子形成负电中心，其周围将有电离施主杂质的积累从而形成一个局部电场，称为载流子散射的附加电场 3.等同能谷间散射 对于Ge 、Si 、导带结构是多能谷的。导带能量极小值有几个不同的波矢值。对于多能谷半导体，电子的散射将不只局限于一个能谷内，可以从一个能谷散射到另一个，称为谷间散射 AB 段温度很低本征激发可忽略，载流子主要有杂志电离提供，随温度升高增加散射主要由电离杂质决定，迁移率随温度升高而增大，所以电阻率随温度升高而下降 BC 段 温度继续升高，杂质已经全部电离，本征激发还不显著，载流子基本上不随温度变化，晶格振动上升为主要矛盾，迁移率随温度升高而降低，所以电阻率随温度升高而下增大 C 段温度继续升高，本征激发很快增加，大量的本征载流子产生远远超过迁移率减小对电阻率的影响，杂质半导体的电阻率将随温度升高极具的下降，表现出同本征半导体相似的特征 第六章：pn 结 1证明：平衡状态下(即零偏)的pn 结 E F =常数u 得则考虑到则因为dx x qV d dx dE dx dE dx dE q nq J dx dE dx dE q T k dx n d T k E E n n e n n dx n d q T k nq J q T k D dx dn qD nq J i i F n n i F i F i T k E E i n n n n n n n i F )] ([)(1)()(ln ln ln )(ln ,00)/()(0 00-=∴ ? ?????-+=-=?-+ ==?? ? ???+== +=-E E E μμμμ dx dE p J dx dE n J F p p F n n μμ==,平衡时Jn ，Jp ＝0，所以EF 为常数 2.推导计算pn 结接触电势差的表达式。 假设：P 区：Ec=Ecp Ev=Evp no=npo po=ppo
半导体物理期末试卷含部分答案
一、填空题 1．纯净半导体Si 中掺V 族元素的杂质，当杂质电离时释放 电子 。这种杂质称 施主 杂质；相应的半导体称 N 型半导体。 2．当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做 扩散 运动；在半导体存在外加电压情况下，载流子将做 漂移 运动。 3．n o p o =n i 2标志着半导体处于 平衡 状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，乘积n o p o 改变否？ 不变 ；当温度变化时，n o p o 改变否？ 改变 。 4．非平衡载流子通过 复合作用 而消失， 非平衡载流子的平均生存时间 叫做寿命τ，寿命τ与 复合中心 在 禁带 中的位置密切相关，对于强p 型和 强n 型材料，小注入时寿命τn 为 ，寿命τp 为 . 5． 迁移率 是反映载流子在电场作用下运动难易程度的物理量， 扩散系数 是反映有浓度梯度时载流子运动难易程度的物理量，联系两者的关系式是 q n n 0=μ ，称为 爱因斯坦 关系式。 6．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是电离杂质散射 和 晶格振动散射 。前者在 电离施主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用，后者在 温度高 下起主要作用。 7．半导体中浅能级杂质的主要作用是 影响半导体中载流子浓度和导电类型 ；深能级杂质所起的主要作用 对载流子进行复合作用 。 8、有3个硅样品，其掺杂情况分别是：甲 含铝1015cm -3 乙. 含硼和磷各1017 cm -3 丙 含镓1017 cm -3 室温下，这些样品的电阻率由高到低的顺序是 乙 甲 丙 。样品的电子迁移率由高到低的顺序是甲丙乙 。费米能级由高到低的顺序是 乙> 甲> 丙 。 9．对n 型半导体，如果以E F 和E C 的相对位置作为衡量简并化与非简并化的标准，那么 T k E E F C 02>- 为非简并条件； T k E E F C 020≤-< 为弱简并条件； 0≤-F C E E 为简并条件。 10．当P-N 结施加反向偏压增大到某一数值时，反向电流密度突然开始迅速增大的现象称为 PN 结击穿 ，其种类为： 雪崩击穿 、和 齐纳击穿（或隧道击穿） 。 11．指出下图各表示的是什么类型半导体？ 12. 以长声学波为主要散射机构时，电子迁移率μn 与温度的 -3/2 次方成正比 13 半导体中载流子的扩散系数决定于其中的 载流子的浓度梯度 。 14 电子在晶体中的共有化运动指的是 电子不再完全局限在某一个原子上，而是可以从晶胞中某一点自由地运动到其他晶胞内的对应点，因而电子可以在整个晶体中运动 。 二、选择题 1根据费米分布函数，电子占据（E F +kT ）能级的几率 B 。 A ．等于空穴占据（E F +kT ）能级的几率 B ．等于空穴占据（E F －kT ）能级的几率 C ．大于电子占据E F 的几率 D ．大于空穴占据 E F 的几率 2有效陷阱中心的位置靠近 D 。 A. 导带底 B.禁带中线 C ．价带顶 D ．费米能级 3对于只含一种杂质的非简并n 型半导体，费米能级E f 随温度上升而 D 。 A. 单调上升 B. 单调下降 C ．经过一极小值趋近E i D ．经过一极大值趋近E i 7若某半导体导带中发现电子的几率为零，则该半导体必定＿D ＿。 A ．不含施主杂质 B ．不含受主杂质 C ．不含任何杂质 D ．处于绝对零度
半导体物理学简答题及答案
复习思考题与自测题 第一章 1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。 答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。 当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。 2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。 答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量
3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此，为什么答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。 4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此，为什么 答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1（k）随k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。 5.简述有效质量与能带结构的关系； 答：能带越窄，有效质量越大，能带越宽，有效质量越小。 6.从能带底到能带顶,晶体中电子的有效质量将如何变化外场对电子的作用效果有什么不同； 答：在能带底附近，电子的有效质量是正值，在能带顶附近，电子的有效质量是负值。在外电F作用下，电子的波失K不断改变，dk ,其变化 f h dt 率与外力成正比，因为电子的速度与k有关，既然k状态不断变化，则电子的速度必然不断变化。 7.以硅的本征激发为例,说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结
半导体物理试卷b答案
半导体物理试卷b答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
一、名词解释（本大题共5题每题4分，共20分） 1. 直接复合：导带中的电子越过禁带直接跃迁到价带，与价带中的空穴复合，这样的复合过程称为直接复合。 2.本征半导体：不含任何杂质的纯净半导体称为本征半导体，它的电子和空穴数量相同。 3．简并半导体：半导体中电子分布不符合波尔兹满分布的半导体称为简并半导体。 过剩载流子：在光注入、电注入、高能辐射注入等条件下，半导体材料中会产生高于热平衡时浓度的电子和空穴，超过热平衡浓度的电子△n=n-n 和空穴 称为过剩载流子。 △p=p-p 4. 有效质量、纵向有效质量与横向有效质量 答：有效质量：由于半导体中载流子既受到外场力作用，又受到半导体内部周期性势场作用。有效概括了半导体内部周期性势场的作用，使外场力和载流子加速度直接联系起来。在直接由实验测得的有效质量后，可以很方便的解决电子的运动规律。 5. 等电子复合中心 等电子复合中心：在III- V族化合物半导体中掺入一定量与主原子等价的某种杂质原子，取代格点上的原子。由于杂质原子与主原子之间电性上的差别，中性杂质原子可以束缚电子或空穴而成为带电中心。带电中心吸引与被束缚载流子符号相反的载流子，形成一个激子束缚态。这种激子束缚态叫做等电子复合中心。 二、选择题（本大题共5题每题3分，共15分） 1．对于大注入下的直接辐射复合，非平衡载流子的寿命与（D ） A. 平衡载流子浓度成正比 B. 非平衡载流子浓度成正比 C. 平衡载流子浓度成反比 D. 非平衡载流子浓度成反比2．有3个硅样品，其掺杂情况分别是： 甲．含铝1×10-15cm-3乙.含硼和磷各1×10-17cm-3丙.含镓1×10-17cm-3室温下，这些样品的电子迁移率由高到低的顺序是（C ） 甲乙丙 B. 甲丙乙 C. 乙甲丙 D. 丙甲乙
刘恩科—半导体物理习题
半导体物理习题解答 （河北大学电子信息工程学院 席砺莼） 1－1．（P 32）设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c （k ）和价带极大值附近能量E v （k ）分别为： E c (k)=0223m k h +022)1(m k k h -和E v (k)= 0226m k h －0 2 23m k h ； m 0为电子惯性质量，k 1＝1/2a ；a ＝0.314nm 。试求： ①禁带宽度； ②导带底电子有效质量； ③价带顶电子有效质量； ④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。 [解] ①禁带宽度Eg 根据dk k dEc )(＝0232m k h ＋0 12)(2m k k h -＝0；可求出对应导带能量极小值E min 的k 值： k min ＝ 14 3 k ， 由题中E C 式可得：E min ＝E C (K)|k=k min = 2 10 4k m h ； 由题中E V 式可看出，对应价带能量极大值Emax 的k 值为：k max ＝0； 并且E min ＝E V (k)|k=k max ＝02126m k h ；∴Eg ＝E min －E max ＝021212m k h ＝2 02 48a m h ＝11 28282 27106.1)1014.3(101.948)1062.6(----???????＝0.64eV ②导带底电子有效质量m n 0202022382322 m h m h m h dk E d C =+=；∴ m n ＝022 283/m dk E d h C = ③价带顶电子有效质量m ’ 022 26m h dk E d V -=，∴022 2'61/m dk E d h m V n -== ④准动量的改变量 h △k ＝h (k min -k max )= a h k h 83431= [毕] 1－2．（P 33）晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
半导体物理答案
一、选择 1.与半导体相比较，绝缘体的价带电子激发到导带所需的能量（比半导体的大）； 2.室温下，半导体Si 掺硼的浓度为1014cm -3，同时掺有浓度为×1015cm -3的磷，则电子浓度约 为（1015cm -3 ），空穴浓度为（×105cm -3），费米能级为（高于E i ）；将该半导体由室温度升至 570K ，则多子浓度约为（2×1017cm -3），少子浓度为（2×1017cm -3），费米能级为（等于E i ）。 3.施主杂质电离后向半导体提供（电子），受主杂质电离后向半导体提供（空穴），本征激发 后向半导体提供（空穴、电子）； 4.对于一定的n 型半导体材料，温度一定时，减少掺杂浓度，将导致（E F ）靠近E i ； 5.表面态中性能级位于费米能级以上时，该表面态为（施主态）； 6.当施主能级E D 与费米能级E F 相等时，电离施主的浓度为施主浓度的（1/3）倍； 重空穴是指（价带顶附近曲率较小的等能面上的空穴） 7.硅的晶格结构和能带结构分别是（金刚石型和间接禁带型） 8.电子在晶体中的共有化运动指的是电子在晶体（各元胞对应点出现的几率相同）。 9.本征半导体是指（不含杂质与缺陷）的半导体。 10.简并半导体是指（(E C -E F )或(E F -E V )≤0）的半导体 11.3个硅样品的掺杂情况如下： 甲．含镓1×1017cm -3；乙.含硼和磷各1×1017cm -3；丙.含铝1×1015cm -3 这三种样品在室温下的费米能级由低到高（以E V 为基准）的顺序是(甲丙乙) 12.以长声学波为主要散射机构时，电子的迁移率μn 与温度的（B 3/2次方成反比） 13.公式* /q m μτ=中的τ是载流子的（平均自由时间）。 14.欧姆接触是指（阻值较小并且有对称而线性的伏－安特性）的金属－半导体接触。 15.在MIS 结构的金属栅极和半导体上加一变化的电压，在栅极电压由负值增加到足够大的 正值的的过程中，如半导体为P 型，则在半导体的接触面上依次出现的状态为（多数载流子 堆积状态，多数载流子耗尽状态，少数载流子反型状态）。 16.在硅和锗的能带结构中，在布里渊中心存在两个极大值重合的价带，外面的能带（曲率 小），对应的有效质量（大），称该能带中的空穴为(重空穴E )。 17.如果杂质既有施主的作用又有受主的作用，则这种杂质称为（两性杂质）。 18.在通常情况下，GaN 呈（纤锌矿型 ）型结构，具有（六方对称性），它是（直接带隙） 半导体材料。 19.同一种施主杂质掺入甲、乙两种半导体，如果甲的相对介电常数εr 是乙的3/4， m n */m 0 值是乙的2倍，那么用类氢模型计算结果是（甲的施主杂质电离能是乙的32/9，的弱束缚 电子基态轨道半径为乙的3/8 ）。 20.一块半导体寿命τ=15μs ，光照在材料中会产生非平衡载流子，光照突然停止30μs 后， 其中非平衡载流子将衰减到原来的（1/e 2）。 21.对于同时存在一种施主杂质和一种受主杂质的均匀掺杂的非简并半导体，在温度足够高、 n i >> /N D -N A / 时，半导体具有 （本征） 半导体的导电特性。 22.在纯的半导体硅中掺入硼，在一定的温度下，当掺入的浓度增加时，费米能级向（Ev ） 移动；当掺杂浓度一定时，温度从室温逐步增加，费米能级向( Ei )移动。 23.把磷化镓在氮气氛中退火，会有氮取代部分的磷，这会在磷化镓中出现（产生等电子陷 阱）。 24.对于大注入下的直接复合，非平衡载流子的寿命不再是个常数，它与（非平衡载流子浓 度成反比）。 25.杂质半导体中的载流子输运过程的散射机构中，当温度升高时，电离杂质散射的概率和
半导体物理学作业及参考答案2
作业6： 1．一块半导体材料的寿命μs 13=τ，受到光照产生非平衡载流子，此时光照突然停止，问52μs 后材料中的非平衡载流子浓度将衰减为原来的百分之几？ 2．室温下有一块n 型硅材料，掺杂浓度为-314cm 107?=D N ，由于光照产生的 非平衡载流子浓度为-314cm 102.1?=?=?p n ，试计算此时准费米能级的位置（可以禁带中线E i 作为基准），并与热平衡态的费米能级做比较。已知本征载流子浓度310cm 1012.1-?=i n ，室温下eV 026.0=T k B 。 【参考解答】 1．由τt e p t p -?=?0)()(，其中μs 13=τ 可得：%83.1e )()65(1352 0≈=??-p p 即光照停止μs 52后，非子将衰减到原来的1.83% （需要注意的问题是：此题比较简单，直接代入公式计算即可，目的在于加 深大家对于寿命的感性认识。此外寿命的物理意义由 此也可见一斑。） 2．由于掺杂浓度不是很高，因此室温下杂质应可全部电离 即：3140cm 107-?==D N n 则热平衡态时的费米能级位置为： eV 2871.01012.1107ln 026.0ln ln 10140+=??+=+=+=i i i D B i i B i F E E n N T k E n n T k E E 光注入非平衡载流子后： ???? ??--=???? ? ?--=?+=T k E E n T k E E n n n n B Fn i i B Fn F exp exp 00
???? ??--=??? ? ??--=?≈?+=?+=T k E E n T k E E p p p n n p p p B i Fp i B F Fp i exp exp 0020 故准费米能级位置分别为： eV 2912.01012.1102.1107ln 026.0ln 101414+=??+?+=+=i i i B i Fn E E n n T k E E eV 2413.010 12.1102.1ln 026.0ln 1014-=??-=-=i i i B i Fp E E n p T k E E 可见： eV 0041.0=-F Fn E E ，eV 5284.0=-Fp F E E 即结论是：对于n 型半导体，导带电子的准费米能级只比热平衡态的费米能级稍高一点，而价带空穴的准费米能级则比热平衡态的费米能级要低很多。 （需要注意的问题是：此题的目的在于加深大家对于n 型半导体中费米能级 和准费米能级的相对位置的感性认识，结论比计算过 程更重要；对于p 型半导体，也要求大家要学会举一 反三，对应地去理解。）
半导体物理期末试卷(含部分答案
一、填空题 1．纯净半导体Si 中掺错误！未找到引用源。族元素的杂质，当杂质电离时释放 电子 。这种杂质称 施主 杂质；相应的半导体称 N 型半导体。 2．当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做 扩散 运动；在半导体存在外加电压情况下，载流子将做 漂移 运动。 3．n o p o =n i 2标志着半导体处于 平衡 状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，乘积n o p o 改变否？ 不变 ；当温度变化时，n o p o 改变否？ 改变 。 4．非平衡载流子通过 复合作用 而消失， 非平衡载流子的平均生存时间 叫做寿命τ，寿命τ与 复合中心 在 禁带 中的位置密切相关，对于强p 型和 强n 型材料，小注入时寿命τn 为 ，寿命τp 为 . 5． 迁移率 是反映载流子在电场作用下运动难易程度的物理量， 扩散系数 是反映有浓度梯度时载 q n n 0=μ ，称为 爱因斯坦 关系式。 6．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是电离杂质散射 和 晶格振动散射 。前者在 电离施主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用，后者在 温度高 下起主要作用。 7．半导体中浅能级杂质的主要作用是 影响半导体中载流子浓度和导电类型 ；深能级杂质所起的主要作用 对载流子进行复合作用 。 8、有3个硅样品，其掺杂情况分别是：甲 含铝1015cm -3 乙. 含硼和磷各1017 cm -3 丙 含镓1017 cm -3 室温下，这些样品的电阻率由高到低的顺序是 乙 甲 丙 。样品的电子迁移率由高到低的顺序是甲丙乙 。费米能级由高到低的顺序是 乙> 甲> 丙 。 9．对n 型半导体，如果以E F 和E C 的相对位置作为衡量简并化与非简并化的标准，那么 T k E E F C 02>- 为非简并条件； T k E E F C 020≤-< 为弱简并条件； 0≤-F C E E 为简并条件。 10．当P-N 结施加反向偏压增大到某一数值时，反向电流密度突然开始迅速增大的现象称为 PN 结击穿 ，其种类为： 雪崩击穿 、和 齐纳击穿（或隧道击穿） 。 11．指出下图各表示的是什么类型半导体？ 12. 以长声学波为主要散射机构时，电子迁移率μn 与温度的 -3/2 次方成正比 13 半导体中载流子的扩散系数决定于其中的 载流子的浓度梯度 。 14 电子在晶体中的共有化运动指的是 电子不再完全局限在某一个原子上，而是可以从晶胞中某一点自由地运动到其他晶胞内的对应点，因而电子可以在整个晶体中运动 。 二、选择题 1根据费米分布函数，电子占据（E F +kT ）能级的几率 B 。 A ．等于空穴占据（E F +kT ）能级的几率 B ．等于空穴占据（E F －kT ）能级的几率 C ．大于电子占据E F 的几率 D ．大于空穴占据 E F 的几率 2有效陷阱中心的位置靠近 D 。 A. 导带底 B.禁带中线 C ．价带顶 D ．费米能级 3对于只含一种杂质的非简并n 型半导体，费米能级E f 随温度上升而 D 。 A. 单调上升 B. 单调下降 C ．经过一极小值趋近E i D ．经过一极大值趋近E i 7若某半导体导带中发现电子的几率为零，则该半导体必定＿D ＿。 A ．不含施主杂质 B ．不含受主杂质 C ．不含任何杂质 D ．处于绝对零度
半导体物理作业
半导体物理作业 第一章：半导体中的电子状态 2．已知一维晶体的电子能带可写为式中，a 为晶格常数。试求： （1）能带的宽度； （2）电子的波矢k 状态时的速度； （3）能带底部和顶部电子的有效质量。 第三章：半导体中载流子的统计分布 1．推导半导体的状态密度分布函数 2.利用玻尔兹曼分布函数推导热平衡时半导体的载流子浓度：
并证明n0,p0满足质量作用定律： 3．试用掺杂半导体的能带图解释说明右图中N型硅中载流子浓度随温度的变化过程。并在图上标出低温弱电离区，中间电离区，强电离区，过渡区，高温本征激发区。 第四章：半导体的导电性 1．半导体中有哪几种主要的散射机构，它们跟温度的变化关系如何？并从散射的观点解释下图中硅电阻率随温度的变化曲线。 第五章：非平衡载流子 1.半导体因光照或电注入就可以产生非平衡载流子，从而在半导体中形成载流子的浓度梯度，产生载流子的扩散流，试分别从1）样品足够厚2）样品厚度一定两种条件推导相应的非平衡载流子浓度分布函数及相应的扩散流密度的表达式。
2.对于一个非均匀掺杂半导体，半导体中会产生一个内建电场，试说明内建电场的形成机制 并推导载流子漂移运动与扩散运动之间的爱因斯坦关系式。 第六章：pn结 1证明：平衡状态下(即零偏)的pn结E F=常数 2.推导计算pn结接触电势差的表达式。 3.画出pn结零偏，正偏，反偏下的能带图 4. 画出pn结零偏，正偏，反偏下的载流子分布图 5. 理想pn结的几个假设条件是什么，推导理想pn结的电流电压方程，并画图示出。 6.由图所示，试说明影响pn结电流电压特性偏离理想方程的各种因素。
半导体物理答案
第一篇 半导体中的电子状态习题 1-1、 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说 明之。 1-2、 试定性说明Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数的原因。 1-3、试指出空穴的主要特征。 1-4、简述Ge 、Si 和GaAS 的能带结构的主要特征。 1-5、某一维晶体的电子能带为 [])sin(3.0)cos(1.01)(0ka ka E k E --= 其中E 0=3eV ，晶格常数a=5х10-11m 。求： （1） 能带宽度； （2） 能带底和能带顶的有效质量。 题解： 1-1、 解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（≥E g ）被激发到导带成 为导电电子的过程就是本征激发。其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的电子被激发到导带中。 1-2、 解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。温 度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。反之，温度降低，将导致禁带变宽。因此，Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数。 1-3、 解：空穴是未被电子占据的空量子态，被用来描述半满带中的大量电子的 集体运动状态，是准粒子。主要特征如下： A 、荷正电：+q ； B 、空穴浓度表示为p （电子浓度表示为n ）； C 、E P =-E n D 、m P *=-m n *。 1-4、 解： （1） Ge 、Si: a ）Eg (Si ：0K) = 1.17eV ；Eg (Ge ：0K) = 0.744eV ； b ）间接能隙结构 c ）禁带宽度E g 随温度增加而减小； （2） GaAs ： a ）Eg (0K) = 1.52eV ； b ）直接能隙结构； c ）Eg 负温度系数特性： dE g /dT = -3.95×10-4eV/K ； 1-5、 解： （1） 由题意得： [][] )sin(3)cos(1.0)cos(3)sin(1.002 22 0ka ka E a k d dE ka ka aE dk dE +=-=
半导体物理习题答案
第一章半导体中的电子状态例1.证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。 解：K状态电子的速度为： ?????????????????????????????????????????? （1）同理，－K状态电子的速度则为： ????????????????????????????????????????（2）从一维情况容易看出：??????? ????????????????????????????????????????????????????????（3）同理有：????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????（4）???????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????（5） 将式（3）（4）（5）代入式（2）后得： ??????????????????????????????????????????（6）利用（1）式即得：v(－k)= －v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)=E(－k)故电子占有k状态和-k状态的几率相同，且v(k)=－v(－k)故这两个状态上的电子电流相互抵消，晶体中总电流为零。
例2.已知一维晶体的电子能带可写成： 式中，a为晶格常数。试求： （1）能带的宽度； （2）能带底部和顶部电子的有效质量。 解：（1）由E(k)关系??????????????????? ??????????????????????????????????????????????? （1） ????????????????????????????????????（2）令???得：????? 当时，代入（2）得： 对应E(k)的极小值。 ?当时，代入（2）得： 对应E(k)的极大值。 根据上述结果，求得和即可求得能带宽度。 故：能带宽度????????? （3）能带底部和顶部电子的有效质量： 习题与思考题： 1 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说明之。 2 试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。
半导体物理学期末复习试题及答案一
1.与绝缘体相比，半导体的价带电子激发到导带所需要的能量 （ B ）。 A. 比绝缘体的大 B.比绝缘体的小 C. 和绝缘体的相同 2.受主杂质电离后向半导体提供（ B ），施主杂质电离后向半 导体提供（ C ），本征激发向半导体提供（ A ）。 A. 电子和空穴 B.空穴 C. 电子 3.对于一定的N型半导体材料，在温度一定时，减小掺杂浓度，费 米能级会（ B ）。 A.上移 B.下移 C.不变 4.在热平衡状态时，P型半导体中的电子浓度和空穴浓度的乘积为 常数，它和（ B ）有关 A.杂质浓度和温度 B.温度和禁带宽度 C.杂质浓度和禁带宽度 D.杂质类型和温度 5.MIS结构发生多子积累时，表面的导电类型与体材料的类型 （ B ）。 A.相同 B.不同 C.无关 6.空穴是( B )。 A.带正电的质量为正的粒子 B.带正电的质量为正的准粒子 C.带正电的质量为负的准粒子 D.带负电的质量为负的准粒子 7.砷化稼的能带结构是（ A ）能隙结构。 A. 直接 B.间接 8.将Si掺杂入GaAs中，若Si取代Ga则起（ A ）杂质作
用，若Si 取代As 则起（ B ）杂质作用。 A. 施主 B. 受主 C. 陷阱 D. 复合中心 9. 在热力学温度零度时，能量比F E 小的量子态被电子占据的概率为 （ D ），当温度大于热力学温度零度时，能量比F E 小的 量子态被电子占据的概率为（ A ）。 A. 大于1/2 B. 小于1/2 C. 等于1/2 D. 等于1 E. 等于0 10. 如图所示的P 型半导体MIS 结构 的C-V 特性图中，AB 段代表 （ A ），CD 段代表（B ）。 A. 多子积累 B. 多子耗尽 C. 少子反型 D. 平带状态 11. P 型半导体发生强反型的条件（ B ）。 A. ???? ??=i A S n N q T k V ln 0 B. ??? ? ??≥i A S n N q T k V ln 20 C. ???? ??=i D S n N q T k V ln 0 D. ??? ? ??≥i D S n N q T k V ln 20 12. 金属和半导体接触分为：（ B ）。 A. 整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 B. 整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触 C. 非整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 D. 非整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触 13. 一块半导体材料，光照在材料中会产生非平衡载流子，若光照
半导体物理学(第7版)第三章习题和答案
第三章习题和答案 1. 计算能量在E=E c 到2 *n 2 C L 2m 100E E 之间单位体积中的量子态数。 解： 2. 试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为式（3-6）。 3 22 23 3*28100E 21 23 3 *22100E 002 1 233*231000L 8100)(3 222)(22)(1Z V Z Z )(Z )(22)(23 22 C 22 C L E m h E E E m V dE E E m V dE E g V d dE E g d E E m V E g c n c C n l m h E C n l m E C n n c n c ）（） （单位体积内的量子态数） （) (21)(,)"(2)()(,)(,)()(2~.2'2 1 3'' ''''2'21'21'21' 2 2222 22C a a l t t z y x a c c z l a z y t a y x t a x z t y x C C e E E m h k V m m m m k g k k k k k m h E k E k m m k k m m k k m m k ml k m k k h E k E K IC E G si ? 系中的态密度在等能面仍为球形等能面 系中在则：令） （关系为 ）（半导体的、证明： 3 1 23 2212 32' 2123 2 31'2 '''')()2(4)()(111100)()(24)(4)()(~l t n c n c l t t z m m s m V E E h m E sg E g si V E E h m m m dE dz E g dk k k g Vk k g d k dE E E ?? ? ? ）方向有四个， 锗在（旋转椭球，个方向，有六个对称的导带底在对于即状态数。 空间所包含的空间的状态数等于在
(完整版)半导体物理知识点及重点习题总结
基本概念题： 第一章半导体电子状态 1.1 半导体 通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，其导带在绝对零度时全空，价带全满，禁带宽度较绝缘体的小许多。 1.2能带 晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。 1.2能带论是半导体物理的理论基础，试简要说明能带论所采用的理论方法。 答： 能带论在以下两个重要近似基础上，给出晶体的势场分布，进而给出电子的薛定鄂方程。通过该方程和周期性边界条件最终给出E-k关系，从而系统地建立起该理论。 单电子近似： 将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑，这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。 绝热近似： 近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换，而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。 1.2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法 答案： 克龙尼克—潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型，如下图所示 利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式，进而确定波函数并给出E-k关系。由此得到的能量分布在k空间上是周期函数，而且某些能量区间能级是准连续的（被称为允带），另一些区间没有电子能级（被称为禁带）。从而利用量子力学的方法解释了能带现象，因此该模型具有重要的物理意义。 1.2导带与价带 1.3有效质量 有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。它概括了周期性势场对载流子运动的影响，从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。其大小由晶体自身的E-k
半导体物理综合练习题()参考标准答案
半导体物理综合练习题()参考答案
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3 1、晶格常数2.5?的一维晶格，当外加102V/m 和107V/m 电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需时间。（1?=10nm=10-10m ） 2、指出下图中各表示的是什么半导体? 3、如图所示，解释一下n 0~T 关系曲线。
4 ４、若费米能E F =5eV ，利用费米分布函数计算在什么温度下电子占据E=5.5eV 能级的概率为１％。并计算在该温度下电子分布概率0.9~0.1所对应的能量区间。 ５、两块n 型硅材料,在某一温度T 时，第一块与第二块的电子密度之比为n 1/n 2=e （ e 是自然对数的底） （１）如果第一块材料的费米能级在导带底之下３k 0T ，试求出第二块材料中费米能级的位置； （２）求出两块材料中空穴密度之比p 1/p 2。
5 6、硼的密度分别为N A1和N A2(N A1>N A2)的两个硅样品，在室温条件下: （１）哪个样品的少子密度低? （２）哪个样品的E F 离价带顶近? （３）如果再掺入少量的磷(磷的密度N`D < N A2)，它们的E F 如何变化? 7、现有三块半导体硅材料，已知在室温下(３００K)它们的空穴浓度分别为p 01 =2.25×1016 cm -3、 p 02=1.5×1010cm -3 、p 03=2.25×104cm -3。 （１）分别计算这三块材料的电子浓度n 01 、n 02、 n 03； （２）判别这三块材料的导电类型； （３）分别计算这三块材料的费米能级的位置。
半导体物理学第7版习题及答案
第五章习题 1. 在一个n 型半导体样品中，过剩空穴浓度为1013cm -3, 空穴的寿命为100us 。计算空穴的复合率。 2. 用强光照射n 型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为,空穴寿命为。 （1）写出光照下过剩载流子所满足的方程； （2）求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。 3. 有一块n 型硅样品，寿命是1us ，无光照时电阻率是10cm 。今用光照射该样品，光被半导体均 匀的吸收，电子-空穴对的产生率是1022cm -3s-1 ,试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数在流子 的贡献占多大比例？ 4. 一块半导体材料的寿命=10us ，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止20us 后， s cm p U s cm p U p 31710 10010 313/10U 100,/10613 ==?= ====?-??-τ τμτ得：解：根据？求：已知：τ τ τ ττ g p g p dt p d g Ae t p g p dt p d L L t L =?∴=+?-∴=?+=?+?-=?∴-. 00 )2()(达到稳定状态时，方程的通解：梯度，无飘移。 解：均匀吸收，无浓度cm s pq nq q p q n pq np cm q p q n cm g n p g p p n p n p n p n L /06.396.21.0500106.1101350106.11010.0:101 :1010100 .19 16191600'000316622=+=???+???+=?+?++=+=Ω=+==?==?=?=+?-----μμμμμμσμμρττ光照后光照前光照达到稳定态后% 2606.38.006.3500106.1109. ,.. 32.0119 161 0' '==???=?∴?>?Ω==-σσ ρp u p p p p cm 的贡献主要是所以少子对电导的贡献献 少数载流子对电导的贡
2009半导体物理试卷-B卷答案
………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 电子科技大学二零 九 至二零 一零 学年第 一 学期期 末 考试 半导体物理 课程考试题 B 卷 （ 120分钟） 考试形式： 闭卷 考试日期 2010年 元月 18日 课程成绩构成：平时 10 分， 期中 5 分， 实验 15 分， 期末 70 分 一、填空题: （共16分，每空1 分） 1. 简并半导体一般是 重 掺杂半导体，忽略。 2. 处在饱和电离区的N 型Si 半导体在温度升高后，电子迁移率会 下降/减小 ，电阻 3. 4. 随温度的增加，P 型半导体的霍尔系数的符号 由正变为负 。 5. 在半导体中同时掺入施主杂质和受主杂质，它们具有 杂质补偿 的作用，在制 造各种半导体器件时，往往利用这种作用改变半导体的导电性能。 6. ZnO 是一种宽禁带半导体，真空制备过程中通常会导致材料缺氧形成氧空位，存在 氧空位的ZnO 半导体为 N/电子 型半导体。 7. 相对Si 而言，InSb 是制作霍尔器件的较好材料，是因为其电子迁移率较 高/ 8. 掺金工艺通常用于制造高频器件。金掺入半导体Si 中是一种 深能级 9. 有效质量 概括了晶体内部势场对载流子的作用，可通过回旋共振实验来测量。 10. 某N 型Si 半导体的功函数W S 是4.3eV ，金属Al 的功函数W m 是4.2 eV ， 该半导
………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 体和金属接触时的界面将会形成 反阻挡层接触/欧姆接触 。 11. 有效复合中心的能级位置靠近 禁带中心能级/本征费米能级/E i 。 12. MIS 结构中半导体表面处于临界强反型时，表面少子浓度等于内部多子浓度，表面 13. 金属和n 型半导体接触形成肖特基势垒，若外加正向偏压于金属，则半导体表面电 二、选择题（共15分，每题1 分） 1. 如果对半导体进行重掺杂，会出现的现象是 D 。 A. 禁带变宽 B. 少子迁移率增大 C. 多子浓度减小 D. 简并化 2. 已知室温下Si 的本征载流子浓度为310105.1-?=cm n i 。处于稳态的某掺杂Si 半导体 中电子浓度315105.1-?=cm n ，空穴浓度为312105.1-?=cm p ，则该半导体 A 。 A. 存在小注入的非平衡载流子 B. 存在大注入的非平衡载流子 C. 处于热平衡态 D. 是简并半导体 3. 下面说法错误的是 D 。 A. 若半导体导带中发现电子的几率为0，则该半导体必定处于绝对零度 B. 计算简并半导体载流子浓度时不能用波尔兹曼统计代替费米统计 C. 处于低温弱电离区的半导体，其迁移率和电导率都随温度升高而增大 D. 半导体中，导带电子都处于导带底E c 能级位置 4. 下面说法正确的是 D 。 A. 空穴是一种真实存在的微观粒子 B. MIS 结构电容可等效为绝缘层电容与半导体表面电容的的并联 C. 稳态和热平衡态的物理含义是一样的