人教版七年级数学上册期末考试试题
人教版七年级数学上册期末复习测试题
一、 精心选一选（每小题3分，共30分）
1. 计算(x 2)3·(-2x)4的结果是（ ）.
A.916x
B.1016x
C.1216x
D.2416x
2．向如图1所示的高为H 的水杯中注水，注满为止，那么注水量V 与水深h 关系的图象是（ ）.
图1 A B C D
3.如图2，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（ ）.
A.带①去
B.带②去
C.带③去
D.带①和②去
图2
4. 如图3，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上，有两个小球A ，
B.若击打小球A ，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B ，那么小球A 击出时，应瞄准球台边上的点（ ）
图3
A.P 1
B.P 2
C. P 3
D. P 4
5.下列说法中不正确的是（ ）
A.三角形三条中线相交于一点
B.直角三角形三条高相交于直角顶点
C.钝角三角形只能画一条高
D.等腰三角形底边上的中线平分顶角
6. 下列图形中，是轴对称图形的有（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
7.小明骑自行车上学，从家里出发后以某一速度匀速前进，中途由于自行车出了故障，停下修车耽误了一段时间.为了按时到校，小明加快速度 (仍保持匀速)前进，结果准时到达学校.下列能大致表示小明行进路程s(千米)与行进时间t(小时)之间关系的图象为（ ）
A B C D 8.如图4是赛车跑道的一段示意图，其中AB ∥ DE ，测得∠B=140°, ∠D=120°，则∠C 的度数为（ ）
图4
A.120°
B.100°
C.140°
D.90°
9.一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（ ）. A.31 B.81 C.154 D.11
4 10.如图5,在△ABC 与△DEF 中,给出以下六个条件:①AB=DE;②BC=EF;③
AC=DF;④∠A=∠D,⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F.以其中三个条件作为已知,不能判断△ABC 与△DEF 全等的是（ ）
图5
A.①⑤②
B.①②③
C.④⑥①
D.②③④
二、细心填一填（每小题3分，共30分）
11．纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域．已知1纳米=0.000000001米，一个氢原子的直径大约是0.1纳米，用科学记数法表示一个氢原子的直径约为________米．
12.如图6，已知AE= AF，∠B=∠C，则图中全等的三角形有__________对．
图6
13.小明的妈妈为了奖励小明在学习中取得的进步，给小明新买了一个文具盆，你估计这个文具盒的厚度为3(填上合适的长度单位).
14.已知∠α与∠β互余,且∠α=35°18′,则∠β=_____°_____′.
15.底面半径为r，高为h的圆柱，两底的面积之和与它们的侧面积相等，h与r 的函数关系为_______.
16.为大力支持少数民族地区的经济建设和社会繁荣，1998年以来，国家安排5个民族自治区的国债投资累计达1117.3亿元．这个数据精确到百亿位，并用科学记数法表示为元．
17. 从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，该车的后5位号码实际是。
18．有4条线段，分别为3cm，4cm，5cm，6cm，从中任取3条，能构成三角
形的概率是____.
19. 小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图7-1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图7-2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是_______cm．
图7-1 图7-2
20.小明骑车外出,所行的路程S(千米)与时间t(小时)的关系如图8所示,现有下列四种说法:①第3小时的速度比第1小时的速度快;②第3小时的速度比第1小时慢;③第三小时已停止前进;④第三小时后保持匀速前进.其中说法正确的是
________.
图8
三、用心解一解（共40分）
21．(5分)先化简，再求值：
2
()()()
y x y x y x y x
+++--，其中2
x=-，
1
2
y=．
22．(5分)如图9，在△ABC中，AB=AC，AE平分∠BAC的外角∠DAC，成倪同学说：“AE//BC”，她说得对吗？请你说明理由.
图9
23．(6分)如图10，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm、2cm、3cm、4cm和5cm，口袋外有2张卡片，分别写有4cm和5cm。现随机从袋中取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：
(1)求这三条线段能构成三角形的概率；
(2)求这三条线段能构成等腰三角形的概率。
图10
24．(6分) 如图11是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形.
图11
25．(6分) 如图12，有一池塘，要测量两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CA=CD.连接BC.并延长到E，使CB=CE.连接DE，那么量出DE的长，就是A、B两点间的距离.请说理理由.
图12
26．(7分)某港受潮汐的影响，近日每天24小时港内的水深变化大体如图13：
图13
一艘货轮于上午7时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港．已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m，（吃水深度即船底离开水面的距离）．该港口规定：为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时，才能进出该港．根据题目中所给的条件，回答下列问题：
（1）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于m，卸货最多只能用小时；
（2）已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工作了一段时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨．如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸？
27．（7分）阅读题目以及解题过程：
已知：如图14，D是△ABC中BC边一点，E是AD上一点，EB=EC，
∠ABE=∠CAE，∠BED=∠CED.说明AB=AC.
解：在△AEB和△AEC中，
EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，所以△AEB≌△AEC，（第一步）所以AB=AC. （第二步）
问上面的说明过程是否正确，若正确，请写出每一步说理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的说理过程.
图14
参考答案
一、1．B 2.A 3.C 4.B 5.C 6.C 7.A 8.B 9.C 10.D
二、11. 1.0×10-10; 12.两 13.厘米; 14.54,42; 15.r= h; 16.1.1173×1011 ;
17.BA629; 18.1; 19.1; 20.②③
三、21.原式＝2222xy y x y x xy ++--=．当2x =-，12y =时，原式1212
=-?=-. 22. 对.因为∠DAB=∠B+∠C ，∠B=∠C ，所以∠DAC=2∠B ，又因为AE 平分
∠DAC ，所以∠DAE=
2
1∠DAC=∠B ，所以AE//BC. 23. （1）4()5P =构成三角形．（2）2()5P =构成等腰三角形 24. 下面给出几种不同补图方法.如图所示.
25．在△ACB 和△DCE 中
因为AC=DC ，∠ACB=∠DCE ，BC=EC ，
所以△ACB ≌△DCE ，
所以DE=AB ，
所以测量DE 的长就点A 、B 间的距离.
26．（1）6, 8;
（2）设甲至少应工作x 小时，则x+
8120
1801200=-x ，解得x=4，即甲队至少应工作4小时，才能交给乙队接着卸.
27．上面的说明过程是错误的，错在第一步.
正确说明过程：
因为∠BED=∠CED ，所以∠AEB=∠AEC
在△ABE 和△ACE 中，
AE=AE ，∠AEB=∠AEC ，BE=CE ，所以△AEB ≌△AEC ，所以AB=AC