易错点05 力的合成与分解 共点力的平衡(原卷版) -备战2023年高考物理易错题
易错点05 力的合成与分解 共点力的平衡
例题1. （2022·河北·高考真题）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P 点，将木板以底边MN 为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（ ）
A ．圆柱体对木板的压力逐渐增大
B ．圆柱体对木板的压力先增大后减小
C ．两根细绳上的拉力均先增大后减小
D ．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变
例题2. （2022·浙江·高考真题）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m 的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为μ，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ，则下列说法正确的是（ ）
A ．轻绳的合拉力大小为
cos mg μθ
B ．轻绳的合拉力大小为cos sin mg μθμθ+
C ．减小夹角θ，轻绳的合拉力一定减小
D ．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小
一、力的合成
1．求合力的方法 (1)作图法：作出力的图示，结合平行四边形定则，用刻度尺量出表示合力的线段的长度，再结合标度算出合力大小．
(2)计算法：根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力．
2．合力范围的确定
(1)两个共点力的合力大小的范围：|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2.
①两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．
②合力的大小不变时，两分力随夹角的增大而增大．
③当两个力反向时，合力最小，为|F 1－F 2|；当两个力同向时，合力最大，为F 1＋F 2.
(2)三个共点力的合力大小的范围
①最大值：三个力同向时，其合力最大，为F max ＝F 1＋F 2＋F 3.
②最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值为零，即F min ＝0；如果不处于，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即F min ＝F 1－(F 2＋F 3)(F 1为三个力中最大的力)．
二、力的分解
1．力的效果分解法
(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向．
(2)再根据两个分力方向画出平行四边形．
(3)最后由几何知识求出两个分力的大小和方向．
2.力的正交分解法
(1)建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．
(2)多个力求合力的方法：把各力向相互垂直的x 轴、y 轴分解．
x 轴上的合力F x ＝F x 1＋F x 2＋F x 3＋…
y 轴上的合力F y ＝F y 1＋F y 2＋F y 3＋…
合力大小F ＝F x 2＋F y 2
若合力方向与x 轴夹角为θ，则tan θ＝F y F x
. 三、静态平衡问题
1．静态平衡问题的解题步骤
2．处理静态平衡问题的常用方法 (1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。
(2)分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的作用效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。
(3)正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。
(4)力的三角形法：对受三个力作用而平衡的物体，将力平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力。
四、动态平衡问题
1．动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力中有些是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫作动态平衡。
2．分析动态平衡问题的常用方法：
(1)解析法
①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；
②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。
(2)图解法
①根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化；
②确定未知量大小、方向的变化。 (3)相似三角形法
①根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式；
②确定未知量大小的变化情况。
易混点：
一、共点力平衡的条件
1．平衡状态
(1)物体处于静止或匀速直线运动的状态．
(2)对“平衡状态”的理解
不管是静止还是匀速直线运动，速度保持不变，所以Δv ＝0，a ＝Δv Δt ，对应加速度为零，速度为零不代表a ＝0.
例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬间速度为零，但这一状态不可能保持，因而上抛物体在最高点不能称为静止，即速度为零不等同于静止．
2．共点力平衡的条件
(1)共点力平衡的条件是合力为0.
(2)表示为：F 合＝0；或将各力分解到x 轴和y 轴上，满足Fx 合＝0，且Fy 合＝0. ①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线． ②三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线． ③多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力的合力等大、反向、共线．
(3)当物体受三个力平衡，将表示这三个力的有向线段依次首尾相连，则会构成一个矢量三角形，表示合力为0.
二、“一力恒定，另两力方向均变化”的动态平衡问题
1．一力恒定(如重力)，其他二力的方向均变化，但二力分别与绳子、两物体重心连线方向等平行，即三力构成的矢量三角形与绳长、半径、高度等实际几何三角形相似，则对应边相比相等．
基本矢量图，如图所示
基本关系式：mg H ＝F N R ＝F T L
2．一力恒定，另外两力方向一直变化，但两力的夹角不变，作出不同状态的矢量三角形，利用两力夹角不变，结合正弦定理列式求解，也可以作出动态圆，恒力为圆的一条弦，根据不同位置判断各力的大小变化．
基本矢量图，如图所示
1. （2022·上海·模拟预测）如图所示，解放军战士在水平地面上拉着轮胎做匀速直线运动进行负荷训练，运动过程中保持双肩及两绳的端点A 、B 等高。两绳间的夹角为60θ=︒，所构成的平面与水平面间的夹角恒为53α=︒，轮胎重为G ，地面对轮胎的摩擦阻力大小恒为Ff ，则每根绳的拉力大小为（ ）
A ．239f F
B ．32
f F C ．539f F D ．233f F 2. (多选)(2017·全国卷Ⅰ·21)如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N .初始时，O M 竖直且M N 被拉直，O M 与M N 之间的夹角为
α(α＞π2
)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( )
A ．MN 上的张力逐渐增大
B ．MN 上的张力先增大后减小
C ．OM 上的张力逐渐增大
D ．OM 上的张力先增大后减小
3. （2022·安徽·合肥市第八中学模拟预测）王同学用光滑的硬钢丝弯折成“”形状，将它竖直固定放置。OB 是竖直方向，BC 是水平方向，角AOB 等于30°，一个光滑的轻环套在足够长OA 上，一根足够长的轻绳一端固定在OB 上的M 点，轻绳穿过小环，另一端吊着一个质量为m 的物体，下列说法正确的是（ ）
A ．OA 杆受到小环的压力大小为2mg
B ．OA 3
C ．绳端从M 点移到B 点绳子张力变大
D ．绳端从B 点水平向左移到N 点绳子张力大小不变
1.如图，是石拱桥的简化示意图。它是用四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中，第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°。石块间的摩擦力忽略不计，则第1、3石块间的作用力和第1、2石块间的作用力大小之比为（）
A．1
2B3C
3
D23
2.（2022·辽宁·沈阳捷登教育培训学校模拟预测）如图所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O 点。现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向的夹角为θ=45°，已知弹簧的劲度系数为k，则弹簧形变量不可能为（）
A．2mg
k
B．
2
mg
k
C
42mg
D
2mg
5．（2020·四川遂宁·模拟预测）如图所示，两等高的竖直木桩ab、cd固定，一不可伸长的轻绳两端固定在a、c 端，绳长为L，一质量为m的物体A通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间，静止时两侧轻绳夹角为120°。若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，物体A悬挂后仍处于静止状态，橡皮筋处于弹性限度内。若重力加速度大小为g，关于上述两种情况，下列说法正确的是（）
A ．轻绳的弹力大小为2mg
B ．轻绳的弹力大小为1
2mg
C ．橡皮筋的弹力等于mg
D ．橡皮筋的弹力小于mg
6．（2023·山西·模拟预测）如图所示，质量分别为P m 、N m 的P 、N 两个楔形物体叠放在一起，N 靠在竖直墙壁上，在水平力F 的作用下，P 、N 静止不动，则（ ）
A ．P 物体受力的个数一定为四个
B ．N 受到墙壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下
C ．力F 增大（P 、N 仍静止），P 对N 的压力不变
D ．力F 增大（P 、N 仍静止），墙壁对N 的摩擦力不变
7．（2022·重庆·模拟预测）如图所示，将两个相同的木块P 、Q 置于粗糙斜面上，P 、Q 中间有一处于压缩状态的弹簧，弹簧不与P 、Q 栓接。木块P 受到一个沿斜面向下的恒定拉力F ，P 、Q 均静止。下列说法正确的是（ ）
A ．P 一定受到5个力的作用
B ．Q 一定受到4个力的作用
C ．只移去弹簧后P 可能会沿斜面下滑
D ．只移去弹簧后P 所受摩擦力可能不变
8．（2022·四川省资中县球溪高级中学模拟预测）如图所示。在水平地面的木板上安装有竖直杆，在杆上A 、B 两点间安装长为2d 的轻绳，两竖直杆间距为d 。A 、B 两点间的高度差为2
d ，现有带光滑钩子、质量为m 的物体钩住轻绳且处于平衡状态，重力加速度为g 。下列说法正确的是（ ）
A．开始平衡时
1230
θθ︒
==
B3mg
C．若将绳子的A端沿竖直杆上移，绳子拉力将变大
D．若将木板绕水平轴CD缓慢向纸面外旋转，轻绳的张力先增大后减小
9．（2022·海南海口·模拟预测）如图所示，在天花板的某点处竖直固定一根轻杆a，杆的下端有一个不计大小的轻质定滑轮O。一根跨过滑轮O的细线下端系一个重为G的物体，在细线A端施加拉力F使物体保持静止，OA与竖直方向的夹角为θ=60°。不计一切摩擦。下列说法中正确的是（）
A．细线弹力大小为2G B．a3
C．a杆对滑轮的作用力方向沿着杆竖直向上D．a杆对滑轮的作用力大小为G
10．（2022·广东·深圳市光明区高级中学模拟预测）明代宋应星在《天工开物》一书中描述了测量弓力的方法：“以足踏弦就地，秤钧搭挂弓腰，弦满之时，推移秤锤所压，则知多少。”如图所示，假设弓满时，弓弦弯曲的夹角为θ，秤钩与弦之间的摩擦不计，弓弦的拉力即弓力，满弓时秤钩的拉力大小为F，则下列说法正确的是（）
A．F一定，θ越小，弓力越大B．θ一定，弓力越大，F越小
C．弓力一定，θ越大，F越大D．θ一定，F越大，弓力越大
11．（2022·河南洛阳·模拟预测）某同学在家卫生大扫除中用拖把拖地，沿推杆方向对拖把施加推力F，如图所示，此时推力与水平方向的夹角为θ，且拖把刚好做匀速直线运动，则（）
A ．拖把所受地面的摩擦力为sin F θ
B ．地面对拖把的作用力方向与水平向左的夹角小于θ
C ．从某时刻开始保持力F 的大小不变，减小F 与水平方向的夹角θ，地面对拖把的支持力N F 变小
D ．同学对推杆的作用力与推杆对拖把的作用力是一对平衡力
12．（2022·上海交大附中模拟预测）如图所示，一定质量的风筝用绳子固定于地面P 点，风产生的力F 垂直作用于风筝表面AB ，并支持着风筝使它平衡。已知绳与水平地面的夹角α和风筝与水平面的夹角φ都为锐角，不计绳子所受的重力，设绳子产生的拉力为T ，则T 和F 的大小关系是（ ）
A ．T 一定小于F
B ．T 一定等于F
C ．T 一定大于F
D ．以上三种情况都有可能
13．（2022·海南·昌江黎族自治县矿区中学模拟预测）如图，绳下端挂一物体，用力 F 拉物体使悬线偏离竖直方向的夹角为α，且保持其平衡。保持α不变，当拉力 F 有极小值时，F 与水平方向的夹角 β应是（ ）
A ．0
B ．2π
C ．α
D ．2α
14．（2022·湖南省汨罗市第一中学模拟预测）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m 和4m 的物块A 、B 通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接并静置于木板上，A 、B 间的接触面和轻绳均始终与木板平行。A 与B 间、B 与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面间的夹角θ缓慢增加至53°时，物块A 、B 刚好要滑动，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。则μ的值为（ ）
A ．47
B ．45
C ．2
3 D ．1
2 15．（2022·全国·模拟预测）如图所示，一木板B 放在水平地面上，木块A 放在木板B 的上面，木块A 的右端通过弹簧测力计固定在竖直墙壁上。用力2F 向左拉木板B ，使它以速度v 匀速运动，这时木块A 静止，弹簧测力计的示数为F 。下列说法中正确的是（ ）
A ．木板
B 受到的滑动摩擦力等于F
B ．地面受到的滑动摩擦力等于F
C ．若木板B 以2v 的速度运动，木块A 受到的滑动摩擦力等于2F
D ．若用力4F 拉木板B ，木块A 受到的滑动摩擦力等于2F
16．（多选）（2022·广西柳州·模拟预测）如图，带有光滑竖直杆的斜面固定在水平地面上，放置于斜面上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜而平行，现给小滑块施加一竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，小球始终未脱离斜面，在此过程中（ ）
A ．轻绳对小球的拉力逐渐增大
B ．斜面对小球的支持力先增大后减小
C ．竖直杆对小滑块的弹力先增大后减小
D ．对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大
17．（2022·河南·洛宁县第一高级中学模拟预测）如图所示，水平轻绳AC 一端固定在墙上，另一端连接小球A ；另一根轻绳跨过光滑定滑轮后分别连接小球A 和水平地面上的物体B ．已知物体B 的质量B 3m =kg ，小球A 的质量A kg 3m 。跨过定滑轮的轻绳两侧与竖直方向夹角均为30，小球A 和物体B 均处于静止状态，取重力加速度大小210m/s =g ，求：
（1）轻绳AC 的张力大小T ；
（2）物体B 所受地面的摩擦力大小f 和支持力大小N F 。
易错点05 力的合成与分解 共点力的平衡
例题1. （2022·河北·高考真题）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P 点，将木板以底边
MN 为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程
中（ ）
A ．圆柱体对木板的压力逐渐增大
B ．圆柱体对木板的压力先增大后减小
C ．两根细绳上的拉力均先增大后减小
D ．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变 【答案】B 【解析】
设两绳子对圆柱体的拉力的合力为T ，木板对圆柱体的支持力为N ，绳子与木板夹角为α，从右向左看如图所示
在矢量三角形中，根据正弦定理
sin sin sin mg N T
αβγ
==
在木板以直线MN 为轴向后方缓慢转动直至水平过程中，α不变，γ从90︒逐渐减小到0，又
180γβα++=︒
且
90α<︒
可知
90180γβ︒<+<︒
则
0180β<<︒
可知β从锐角逐渐增大到钝角，根据
sin sin sin mg N T
αβγ
==
由于sin γ不断减小，可知T 不断减小，sin β先增大后减小，可知N 先增大后减小，结合牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，设两绳子之间的夹角为2θ，绳子拉力为'T ，则
'2cos T T θ=
可得
'2cos T
T θ
=
θ不变，T 逐渐减小，可知绳子拉力不断减小，故B 正确，ACD 错误。
故选B 。 【误选警示】
误选A 的原因：没有将压力转换成木板对圆柱体的支持力，不能熟练运用动态分析法分析圆柱体的各个力的大小变化。
误选CD 的原因： 没能在圆柱体动态分析的基础上，将两股绳子的拉力的合力看成一个力，不能熟练运用力的合成法求解分力和合力的关系。
例题2. （2022·浙江·高考真题）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m 的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为μ，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ，则下列说法正确的是（ ）
A ．轻绳的合拉力大小为
cos mg
μθ
B ．轻绳的合拉力大小为
cos sin mg
μθμθ
+
C ．减小夹角θ，轻绳的合拉力一定减小
D ．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小 【答案】B 【解析】
AB ．对石墩受力分析，由平衡条件可知
cos T f θ=
f N μ= sin T N m
g θ+=
联立解得
cos sin μθμθ
=
+mg
T
故A 错误，B 正确； C ．拉力的大小为
2cos sin 1sin()
mg T μθμθμθϕ=
+++其中1
tan ϕμ
=
，可知当90θϕ+=︒时，拉力有最小值，即减小夹角θ，轻绳的合拉力不一定减小，故C 错误；
D ．摩擦力大小为
cos cos cos sin 1tan mg mg
f T μθμθθμθμθ
==
=++
可知增大夹角θ，摩擦力一直减小，当θ趋近于90°时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力不是最小，故D 错误； 故选B 。 【误选警示】
误选A 的原因： 求解摩擦力时出错，压力认为等于石墩的重力。
误选C 的原因：没能结合数学三角函数知识，求解何时合力能取到最大值。 误选D 的原因：没能结合数学三角函数知识，求解何时摩擦力能取到最大值。
一、力的合成 1．求合力的方法
(1)作图法：作出力的图示，结合平行四边形定则，用刻度尺量出表示合力的线段的长度，再结合标度算出合力大小．
(2)计算法：根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力． 2．合力范围的确定
(1)两个共点力的合力大小的范围：|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2. ①两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小． ②合力的大小不变时，两分力随夹角的增大而增大．
③当两个力反向时，合力最小，为|F 1－F 2|；当两个力同向时，合力最大，为F 1＋F 2. (2)三个共点力的合力大小的范围
①最大值：三个力同向时，其合力最大，为F max ＝F 1＋F 2＋F 3.
②最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值为零，即F min ＝0；如果不处于，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即F min ＝F 1－(F 2＋F 3)(F 1为三个力中最大的力)． 二、力的分解 1．力的效果分解法
(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向． (2)再根据两个分力方向画出平行四边形． (3)最后由几何知识求出两个分力的大小和方向． 2.力的正交分解法
(1)建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系． (2)多个力求合力的方法：把各力向相互垂直的x 轴、y 轴分解． x 轴上的合力F x ＝F x 1＋F x 2＋F x 3＋… y 轴上的合力F y ＝F y 1＋F y 2＋F y 3＋… 合力大小F ＝F x 2＋F y 2
若合力方向与x 轴夹角为θ，则tan θ＝F y F x .
三、静态平衡问题
1．静态平衡问题的解题步骤
2．处理静态平衡问题的常用方法
(1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。
(2)分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的作用效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。
(3)正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。
(4)力的三角形法：对受三个力作用而平衡的物体，将力平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力。 四、动态平衡问题
1．动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力中有些是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫作动态平衡。
2．分析动态平衡问题的常用方法： (1)解析法
①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式； ②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。 (2)图解法
①根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化； ②确定未知量大小、方向的变化。 (3)相似三角形法
①根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式；
②确定未知量大小的变化情况。 易混点：
一、共点力平衡的条件 1．平衡状态
(1)物体处于静止或匀速直线运动的状态． (2)对“平衡状态”的理解
不管是静止还是匀速直线运动，速度保持不变，所以Δv ＝0，a ＝Δv
Δt ，对应加速度为零，速度为零不代表a ＝0. 例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬间速度为零，但这一状态不可能保持，因而上抛物体在最高点不能称为静止，即速度为零不等同于静止． 2．共点力平衡的条件
(1)共点力平衡的条件是合力为0.
(2)表示为：F 合＝0；或将各力分解到x 轴和y 轴上，满足Fx 合＝0，且Fy 合＝0.
①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线．
②三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线．
③多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力的合力等大、反向、共线． (3)当物体受三个力平衡，将表示这三个力的有向线段依次首尾相连，则会构成一个矢量三角形，表示合力为0. 二、“一力恒定，另两力方向均变化”的动态平衡问题
1．一力恒定(如重力)，其他二力的方向均变化，但二力分别与绳子、两物体重心连线方向等平行，即三力构成的矢量三角形与绳长、半径、高度等实际几何三角形相似，则对应边相比相等． 基本矢量图，如图所示
基本关系式：mg H ＝F N R ＝F T L
2．一力恒定，另外两力方向一直变化，但两力的夹角不变，作出不同状态的矢量三角形，利用两力夹角不变，结合正弦定理列式求解，也可以作出动态圆，恒力为圆的一条弦，根据不同位置判断各力的大小变化． 基本矢量图，如图所示
1. （2022·上海·模拟预测）如图所示，解放军战士在水平地面上拉着轮胎做匀速直线运动进行负荷训练，运动过程中保持双肩及两绳的端点A 、B 等高。两绳间的夹角为60θ=︒，所构成的平面与水平面间的夹角恒为53α=︒，轮胎重为G ，地面对轮胎的摩擦阻力大小恒为Ff ，则每根绳的拉力大小为（ ）
A 23f F
B 3f F
C 53f F
D 23f F
【答案】C
【解析】
设每根绳的拉力为F ，则这两根绳拉力的合力
2cos
2
F F =合θ
方向沿绳子所组成角的角平分线，与水平面的夹角为α，受力分析如图所示
对轮胎
cos f F F =合α
解得
53
2cos cos
2
f
f
F F =
θ
α 故ABD 错误，C 正确。 故选C 。
2. (多选)(2017·全国卷Ⅰ·21)如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N .初始时，O M
竖直且
M N
被拉直，O M
与
M N
之间的夹角为
α(α＞π
2
)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( )
A ．MN 上的张力逐渐增大
B ．MN 上的张力先增大后减小
C ．OM 上的张力逐渐增大
D ．OM 上的张力先增大后减小
【答案】AD
【解析】
以重物为研究对象分析受力情况，受重力mg、OM绳上拉力F2、MN上拉力F1，由题意知，三个力的合力始终为零，矢量三角形如图所示，F1、F2的夹角为π－α不变，在F2转至水平的过程中，矢量三角形在同一外接圆上，由图可知，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以A、D正确，B、C错误．
3. （2022·安徽·合肥市第八中学模拟预测）王同学用光滑的硬钢丝弯折成“”形状，将它竖直固定放置。
OB是竖直方向，BC是水平方向，角AOB等于30°，一个光滑的轻环套在足够长OA上，一根足够长的轻绳一端固定在OB上的M点，轻绳穿过小环，另一端吊着一个质量为m的物体，下列说法正确的是（）
A．OA杆受到小环的压力大小为2mg
B．OA3
C．绳端从M点移到B点绳子张力变大
D．绳端从B点水平向左移到N点绳子张力大小不变
【答案】D
【解析】
CD．对悬挂的重物受力分析可知，绳子中的拉力始终与重物重力平衡
F mg
故，无论绳子左端点如何移动绳子中的张力大小都保持不变，C错误，D正确；
AB．小环受力情况如图所示
由几何关系可知，两绳子夹角为120，故
N F mg
==
由牛顿第三定律可知，OA杆受到小环的压力大小为mg，AB错误。
故选D。
1.如图，是石拱桥的简化示意图。它是用四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中，第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°。石块间的摩擦力忽略不计，则第1、3石块间的作用力和第1、2石块间的作用力大小之比为（）
A．1
2B3C
3
D23
【答案】D 【解析】如下图所示
全国统一高考物理试卷(全国卷ⅰ)(含解析版)
全国统一高考物理试卷（全国卷Ⅰ） 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确， 全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．） 1．（6分）原子核U经放射性衰变①变为原子Th，继而经放射性衰变②变为原子核Pa，再经放射性衰变③变为原子核U．放射性衰变①、②和③依次为（）A．α衰变、β衰变和β衰变B．β衰变、α衰变和β衰变 C．β衰变、β衰变和α衰变D．α衰变、β衰变和α衰变 2．（6分）如图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2．重力加速度大小为g。则有（） A．a1=g，a2=g B．a1=0，a2=g C．a1=0，a2=g D．a1=g，a2=g 3．（6分）关于静电场，下列结论普遍成立的是（） A．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关 B．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 C．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零 D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向 4．（6分）某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10﹣5T．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m，该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过。 设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s。下列说法正确的是（） A．电压表记录的电压为5mV B．电压表记录的电压为9mV C．河南岸的电势较高D．河北岸的电势较高 5．（6分）一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（）
2022年物理(新课标)高考总复习第一轮复习教师用书：第二章第一节重力弹力摩擦力 Word版含解析
考试内容要求真题统计命题规律 滑动摩擦力、动摩擦因 数、静摩擦力 Ⅰ 2022·卷甲·T14 2022·卷乙·T19 2022·卷丙·T17 2022·卷Ⅱ·T23 高考对该部分出题率较高的学问点有摩擦力、受力分析、共点力的平衡，题型多为选择题． 2022年高考对本章内容的考查重点：一是弹力、摩擦力的大小和方向的推断；二是力的合成与分解和共点力的平衡的综合应用．题型连续选择题的形式，以生活中的实际问题为背景考查本章学问和建模力量 形变、弹性、胡克定律Ⅰ 矢量和标量Ⅰ 力的合成和分解Ⅱ 共点力的平衡Ⅱ 试验二：探究弹力和弹簧 伸长的关系 试验三：验证力的平行四 边形定则 第一节重力弹力摩擦力 一、重力、弹力 1．重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力． (2)大小：G＝mg. (3)方向：总是竖直向下． (4)重心：由于物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心． 2．弹力 (1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用． (2)产生的条件 ①两物体相互接触； ②发生弹性形变．(3)方向：与物体形变方向相反． 3．胡克定律 (1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹簧的弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比． (2)表达式：F＝kx. ①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质打算． ②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度． 1.推断正误 (1)自由下落的物体所受重力为零．() (2)重力的方向不肯定指向地心．() (3)弹力肯定产生在相互接触的物体之间．() (4)相互接触的物体间肯定有弹力．() (5)F＝kx中“x”表示弹簧形变后的长度．() (6)弹簧的形变量越大，劲度系数越大．() (7)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质打算．() 提示：(1)×(2)√(3)√(4)×(5)×(6)× (7)√ 二、摩擦力 1．两种摩擦力的对比 静摩擦力滑动摩擦力定义 两个具有相对运动趋势的物体间在接触 面上产生的阻碍相对运动趋势的力 两个具有相对运动的物体间在接触面 上产生的阻碍相对运动的力产生条件 (必要条 件) (1)接触面粗糙； (2)接触处有弹力； (3)两物体间有相对运动趋势(仍保持相 对静止) (1)接触面粗糙； (2)接触处有弹力； (3)两物体间有相对运动 大小 (1)静摩擦力为被动力，与正压力无关， 满足0＜F≤F max； (2)最大静摩擦力F max大小与正压力大小 有关 滑动摩擦力：F＝μF N(μ为动摩擦因数， 取决于接触面材料及粗糙程度，F N为 正压力) 方向 沿接触面与受力物体相对运动趋势的方 向相反 沿接触面与受力物体相对运动的方向 相反
(完整版)力的合成与分解专题复习(含答案)
专题复习力的合成与分解 【题文】（理综卷·2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测（2014.09））15．如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。若此人所受重力为G，则椅子对他的作用力大小为 A．G B．G sinθ C．G cosθ D．G tanθ 【知识点】力的合成．B3 B4 【答案解析】A 解析：人受多个力处于平衡状态，人受力可以看成两部分，一部分是重力，另一部分是椅子各部分对他的作用力的合力．根据平衡条件得椅子各部分对他的作用力的合力与重力等值，反向，即大小是G．故选：A． 【思路点拨】人受多个力处于平衡状态，合力为零．人受力可以看成两部分，一部分是重力，另一部分是椅子各部分对他的作用力的合力．根据平衡条件求解．通过受力分析和共点力平衡条件求解，注意矢量叠加原理． 【题文】（理综卷·2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测（2014.09））20．在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于平衡状态．已知A、B两物体的质量分别为M和m，则下列说法正确的是 A．A物体对地面的压力大小为Mg B．A物体对地面的压力大小为（M＋m）g C．B物体对A物体的压力小于Mg D．A物体对地面的摩擦力可能大于Mg 【知识点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．B3 B4 B7 【答案解析】BD 解析：
对B 物体受力如右上图，根据合力等于0，运用合成法得，墙壁对B 的弹力N 1=mgtan α，A 对B 的弹力N 2＝cos mg ．则B 物体对A 的压力大于mg ． 对整体分析得，地面的支持力N 3=（M+m ）g ，摩擦力f=N 1=mgtan α＜mg ．因为m 和M 的质量大小未知，所以A 物体对地面的摩擦力可能大于Mg ．故A 、C 错误，B 、D 正确．故选BD ． 【思路点拨】隔离对B 分析，根据合力为零，求出A 对B 的弹力，墙壁对B 的弹力，再对整体分析，求出地面的支持力和摩擦力．解决本题的关键能够合适地选择研究对象，正确地进行受力分析，抓住合力为零，运用共点力平衡知识求解． 【题文】（理综卷·2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测（2014.09））21．右 下图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，关于该过程中撑竿对涂料滚的推力F 1，涂料滚对墙壁的压力F 2，以下说法中正确的是 A ．F 1增大 B ．F 1减小 C ．F 2增大 D ．F 2减小 【知识点】共点力平衡的条件及其应用．B3 B4 【答案解析】BD 解析： 以涂料滚为研究对象，分析受力情况，作出力图．设撑轩与墙壁
高考物理全国卷专题(06)力的合成与分解(解析版)
2021年高考物理一轮复习必热考点整合回扣练 专题（06）力的合成与分解（解析版） 考点一共点力的合成 1．两个共点力的合成 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大． 2．三个共点力的合成 (1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3. (2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和．3．几种特殊情况的共点力的合成 4. (1)作图法 (2)计算法 若两个力F1、F2的夹角为θ，如右图所示，合力的大小可由余弦定理得到： F＝F21＋F22＋2F1F2cos θ， tan α＝F2sin θ F1＋F2cos θ . 题型1合力范围的确定 【典例1】(多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内的三个力同
时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N．下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是() A．物体所受静摩擦力可能为2 N B．物体所受静摩擦力可能为4 N C．物体可能仍保持静止 D．物体一定被拉动 【答案】ABC 【解析】两个2 N的力的合力范围为0～4 N，然后与3 N的力合成，则三力的合力范围为0～7 N，由于最大静摩擦力为5 N，因此可判定A、B、C正确，D错误． 【变式1】如图所示，位于斜面上的木块静止不动，则斜面对木块的支持力与摩擦力的合力方向为() A．垂直斜面向上B．沿斜面向上 C．竖直向上D．竖直向下 【答案】C 【解析】木块受重力、支持力、摩擦力处于平衡，合力为零，则支持力和摩擦力的合力与重力等大反向，即合力的方向竖直向上，选项C正确，选项A、B、D错误. 题型2作图法的应用 【典例2】一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是() A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定 B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向 C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向 D．由题给条件无法求合力大小 【答案】B 【解析】先以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力与F3共线，大小F12＝2F3，如图所示，合力F12再与第三个力F3合成求合力F合．可见F合＝3F3.
(2020-2022)三年高考物理真题分项汇编(山东专用)专题02相互作用Word版含解析
注意：可绕端点自由转动的轻杆的弹力方向一定沿杆，而端点固定的轻杆的弹力方向不一定沿杆，可由其他受力并结合物体的状态确定． (3)弹力的大小 ①胡克定律：在弹性限度内，弹簧产生的弹力大小与弹簧的形变量成正比，即F＝kx.其中k是弹簧的劲度系数，由弹簧本身的性质决定；x表示弹簧的形变量． ②除弹簧外，其他一般物体所受弹力大小，通常利用平衡条件或动力学规律求解． 3．摩擦力 (1)定义：当一个物体在另一个物体的表面上有相对运动或有相对运动的趋势时，受到的另一个物体阻碍相对运动或相对运动趋势的力，叫摩擦力，可分为静摩擦力和滑动摩擦力． (2)产生条件：①接触面粗糙；②相互接触的物体间有弹力；③接触面间有相对运动或相对运动趋势．三个条件缺一不可． (3)摩擦力的方向 ①静摩擦力的方向总跟接触面相切，并与相对运动趋势方向相反． ②滑动摩擦力的方向总跟接触面相切，并与相对运动方向相反． (4)摩擦力的大小 ①静摩擦力的大小与相对运动趋势的强弱有关，趋势越强，静摩擦力越大，但不能超过最大静摩擦力，即0≤F f≤F fm ，具体大小可由物体的运动状态结合动力学规律求解． ②滑动摩擦力的大小：F f＝μF N. ③最大静摩擦力的大小：F fm＝μ0F N；最大静摩擦力与物体运动趋势无关，只跟μ0F N有关，它比滑动摩擦力略大一些，在许多问题的处理过程中往往认为其大小等于滑动摩擦力．
二、力的计算方法 1．力的合成方法 (1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把F1、F2的线段作为邻边作平行四边形，如图1所示，它的对角线即表示合力的大小和方向． 图1 共点的两个力F1、F2的合力F的大小，与它们的夹角θ有关，θ越大，合力越小；θ越小，合力越大．合力可能比分力大，也可能比分力小，F1与F2同向时合力最大，F1与F2反向时合力最小，合力大小的取值范围是| F1－F2|≤F≤| F1＋F2|. (2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把F1、F2首尾相接地画出来，把F1、F2的另外两端连接起来，如图2所示，则此连线就表示合力F的大小和方向． 注意：①矢量三角形定则是平行四边形定则的简化，在分析力的合成与分解以及共点力动态平衡问题时，非常简捷而有效． ②二力合成的三角形法则可以推广到多边形定则求n(n>2)个力的合力，如图3所示，把所有的分力F1、F2、F3…依次首尾相连，从第一个分力F1的始端指向最后一个分力F n的末端的有向线段F，就表示这n个力的合力的大小和方向． ③利用矢量三角形作图法分析最小力是最简单、最直观、最有效的方法之一，特别是以下两种典型情况：
力的合成和分解-2021-2022学年高一物理精讲精练(新人教版必修第一册)(原卷版)
3.4.1 力的合成和分解 考点精讲 考点1：合力与分力的关系 1．合力与分力的性质 2．合力与分力的大小关系 (1)大小范围：|F2－F1|≤F≤F1＋F2。 (2)合力的大小与两分力夹角的关系： 两分力大小一定时，随着两分力夹角的增大，合力减小。 (3)合力与分力的大小关系： ①合力可能比分力都大。 ①合力可能比分力都小。 ①合力可能等于分力。 【例1】(多选)关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是() A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 B．两力F1、F2一定是同种性质的力 C．两力F1、F2一定是同一个物体受到的力 D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力 【针对训练】 1．(合力与与分力的性质)如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是() A．F2就是物体对斜面的压力 B．物体受N、F1、F2三个力作用
C．物体受mg、N、F1、F2四个力作用 D．F1、F2两个分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同 2．(合力与分力的大小)两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F。下列说法正确的是() A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越小 B．合力F可能比任何一个分力都小 C．合力F总比任何一个分力都大 D．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大 考点2：力的合成和分解 1.力的合成和分解都遵循平行四边形定则。 2．合力的求解 （1）作图法(如图所示) 根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下： （2）计算法 两分力共线时： ①若F1与F2方向相同，则合力大小F＝F1＋F2，方向与F1和F2的方向相同。 ①若F1与F2方向相反，则合力大小F＝|F1－F2|，方向与F1和F2中较大的方向相同。 两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。 以下为求合力的两种常见特殊情况：
2020年高考物理备考：专题练习卷---力的合成与分解(原卷版)
2020年高考物理备考：专题练习卷---力的合成与分解 一、单项选择题(每小题5分，共50分) 1．我国自行设计建造的世界第二斜拉索桥——上海南浦大桥，桥面高46 m ，主桥全长845 m ，引桥全长7 500 m ，引桥建得这样长的目的是( ) A ．增大汽车上桥时的牵引力 B ．减小汽车上桥时的牵引力 C ．增大汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力 D ．减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力 2. (2019·济南外国语学校月考)舰载机保持牵引力F 大小不变在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角θ＝120°，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为( ) A ．F 2 B ．F C ．3F D ．2F 3. 小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A 、B 两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是( ) A ．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱
B ．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大 C ．这有可能，A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力 D ．这有可能，但A 板对衣橱的推力不可能大于小明的重力 4. 如图所示，质量均为M 的A 、B 两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m 的重物C ，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ.下列说法正确的是( ) A ．当m 一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大 B ．当m 一定时，θ越大，轻杆受力越大 C ．当θ一定时，M 越大，滑块与地面间的摩擦力越大 D ．当θ一定时，M 越大，可悬挂重物C 的质量m 越大 5.体育器材室里，篮球摆放在图示的球架上．已知球架的宽度为d ，每个篮球的质量为m 、直径为D ，不计球与球架之间摩擦及球架圆柱面的粗细，则每个篮球对一侧球架的压力大小为( ) A ．12mg B ．mgD d C ．mg D 2D 2－d 2 D ．2mg D 2－d 2D 6. (2019·北京海淀区模拟)如图所示，质量为m 的物体放在水平桌面上，在与水平方向成θ角的拉力F 作用下加速往前运动．已知物体与桌面间的动摩擦因数为μ，则下列判断正确的
选择题04力的合成与分解(原卷版)-备战2020高考物理满分卷题型专练
选择题04力的合成与分解 时间：40分钟满分：100分 1．如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起. 当车轮刚被顶起时，汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°.下列判断正确的是 A．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×104 N B．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105N C．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大 D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小 2．粗糙水平面上a、b、c、d四个相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个等腰梯形，系统静止。ab之间、ac之间以及bd之间的弹簧长度相同且等于cd之间弹簧长度的一半。ab之间弹簧弹力大小为cd之间弹簧弹力大小的一半。若a受到的摩擦力大小为f，则（） A．ab之间的弹簧一定是压缩的B．b受到的摩擦力大小为f C．c D．d受到的摩擦力大小为2f 3．两个共点力F1与F2，其合力为F，则（） A．合力一定大于任一分力 B．合力有可能小于某一分力 C．分力F1增大，而F2不变，且它们的夹角不变时，合力F一定增大 D．当两分力大小不变时，增大两分力的夹角，则合力减小 4．已知一个力的大小是30N，将此力分解为两个分力，这两个力的大小可能为（）A．10N、10N B．20N、40N C．200N、200N D．700N、720N
5．如图，一个重为10N 的砝码，用细线悬挂在O 点，现在用力F 拉砝码，使悬线偏离竖直方向θ=60°时处于静止状态，此时拉力F 的大小可能为（ ） A ．5.0N B ． C ．N D ．10.0N 6．有两个大小相等的共点力F 1和F 2，当它们的夹角为90°时合力的大小为F ，则当它们的夹角为60°时，合力的大小为 A ．2F B F C F D ．2 F 7．如图所示，AO 、BO 、CO 是完全相同的绳子，并将钢梁水平吊起，若钢梁足够重时，绳子AO 先断，则 A ．θ=120° B ．θ＞120° C ．θ＜120° D ．不论θ为何值，AO 总是先断 8．下列关于合力的叙述中正确的是（ ） A ．合力是原来几个力的等效替代，合力的作用效果与分力的共同作用效果相同 B ．两个力夹角为θ（0180θ︒≤≤o ），它们的合力随θ增大而增大 C ．合力的大小不可能比分力小 D ．不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成运算 9．两个大小相等的共点力F 1和F 2，当它们的夹角为90︒时，合力大小为F ，它们的夹角变为120︒时，合力的大小为
上海市高二下学期合格考总复习2受力分析(原卷版)
力学（二）受力分析 ◎目标导航 一、力的基本概念 定义：力是物体相互间的机械作用。 (1)力不能离开物体而独立存在，有力就一定有“施力”和“受力”两个物体。 (2)力的作用效果：①形变；②改变运动状态。 (3)力的相互性：力的作用是相互的。 (4)力的三要素：大小，方向，作用点。 【例1】．下列关于力的说法，正确的是（） A．射出的炮弹向前飞行的过程中，受到推力和重力的作用 B．物体相互作用时，先有施力物体，后又受力物体 C．力是使物体发生形变或使物体运动状态改变的原因 D．被踢出后的足球在地面上向前滚动，是由于受到向前的牵引力作用 二、重力 （1）定义：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。 （2）重力方向：竖直向下。 （3）重力大小：重力G跟物体的质量m成正比，即G＝mg． （4）重心：重力的等效作用点。 （5）重心位置：形状规则，质量均匀的物体重心在其几何中心；不规则薄板状物体可用悬挂法测量。 【例2】：有一质量均匀分布的圆形薄板，若将其中央挖掉一个小圆，则薄板的余下部分（） A．重力减小，重心随挖下的小圆板移走了B．重力和重心都没改变 C．重力减小，重心位置没有改变D．重力减小，重心不存在了 三、弹力 （1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力． （2）弹力的产生条件：①弹力的产生条件是两个物体直接接触，②并发生弹性形变． （3）弹力的方向：力垂直于两物体的接触面． ①支持面的弹力：支持力垂直于支撑面，指向被支持的物体；压力总是垂直于支撑面指向被压的物体． ②弹簧两端的弹力方向：指向弹簧恢复原状的方向．其弹力可为拉力，可为压力． ③轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力．
第8讲受力分析(原卷版)20232024年高一物理上学期中期末复习精细讲义
第8讲 受力分析 ——划重点之复习强化精细讲义系列 知识点一 受力分析 1．受力分析的三个常用判断依据 （1）定义：把研究对象在特定的物理环境中所受到的所有外力找出来，并画出受力示意图。 （2）受力分析的判断依据 ①条件依据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件。 ②效果依据：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力，也可应用“假设法”。 ⅰ．物体平衡时必须保持合外力为零。 ⅱ．物体做变速运动时必须保持合力方向沿加速度方向，合力大小满足F ＝ma 。 ⅲ．物体做匀速圆周运动时必须保持恒力被平衡，合外力大小恒定，满足F ＝m v 2R ，方向始终指向圆心。 ③特征依据：在有些受力情况较为复杂的情况下，我们根据力产生的条件及其作用效果仍不能判定该力是否存在时，可从力的作用是相互的这个基本特征出发，通过判定其反作用力是否存在来判定该力。 2．受力分析的步骤 （1）确定研究对象 所谓研究对象是指需要具体分析其受哪几个力作用的物体或结点。在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是运动状态一致的若干个物体，这要根据研究问题的需要来确定。在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简洁地得到解决。研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。 （2）具体分析研究对象的受力情况 按顺序找力，必须先分析物体受到的重力（一般物体都受到且只受一个）；再分析接触力中的弹力（检查与研究对象接触的周围物体）；第三分析其他外力（外界提供的恒力或变力之类的力）； 。 （3）画出研究对象的受力示意图
第3讲 共点力下的动态平衡问题(原卷版)
第3讲 共点力下的动态平衡问题 1．（2022·辽宁）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM 、ON 与竖直方向夹角分别为α、β（α＞β）。用F 1、F 2分别表示OM 、ON 的拉力，则（ ） A ．F 1的竖直分力大于F 2的竖直分力 B ．F 1的竖直分力等于F 2的竖直分力 C ．F 1的水平分力大于F 2的水平分力 D ．F 1的水平分力等于F 2的水平分力 2．（2022·浙江）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角θ＝60°。一重为G 的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的（ ） A ．作用力为√3 3 G B ．作用力为 √36G C ．摩擦力为 √34 G D ．摩擦力为 √38 G 3．（2022·浙江）如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件P 和左端有玻璃挡板的凹形底座Q 构成，其重量分别为G P 和G Q 。用手使P 的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P 对手有靠向玻璃挡板的力，P 与挡板接触后放开手，P 处于“磁悬浮”状态（即P 和Q 的其余部分均不接触），P 与Q 间的磁力大小为F 。下列说法正确的是（ ）
A ．Q 对P 的磁力大小等于G P B ．P 对Q 的磁力方向竖直向下 C ．Q 对电子秤的压力大小等于G Q +F D ．电子秤对Q 的支持力大小等于G P +G Q 4．（2022·浙江）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m 的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为μ，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ，则下列说法正确的是（ ） A ．轻绳的合拉力大小为μmg cosθ B ．轻绳的合拉力大小为 μmg cosθ+μsinθ C ．减小夹角θ，轻绳的合拉力一定减小 D ．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小 一.知识总结 1．共点力 作用于物体的同一点或作用线相交于一点的几个力。 2．平衡状态 物体保持静止或匀速直线运动的状态。 3．共点力的平衡条件 (1)F 合＝0或者⎩ ⎪⎨ ⎪⎧ F x ＝0， F y ＝0。 (2)平衡条件的推论 ①二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。 ②三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。 ③多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。 4.静态平衡与动态平衡： （1）静态平衡模型
第08讲 受力分析 共点力平衡(讲义)(新教材新高考)(原卷版)
第08讲受力分析共点力平衡目录 复习目标 网络构建 考点一受力分析 【夯基·必备基础知识梳理】 知识点受力分析的顺序、方法及注意事项 【提升·必考题型归纳】 考向整体法与隔离法 考点二共点力静态平衡 【夯基·必备基础知识梳理】 知识点1 共点力平衡的条件、状态和推论 知识点2 分析物体静态平衡的常用方法 【提升·必考题型归纳】 考向1 合成法处理物体静态平衡问题 考向2 正交分解法处理物体静态平衡问题 考向3 力的三角形法处理物体静态平衡问题 真题感悟
1、掌握受力分析的基本方法和规律，并能对多个物体进行受力分析。 2、能够利用所学的解决静态平衡问题的方法处理相关问题。 受力分析共点力平衡 受力分析 1.受力分析的顺序 2.受力分析的方法 3.受力分析的注意事项 共点力静态平衡 1.共点力平衡的条件状态推论 2.处理共点力静态平衡的方法
考点一受力分析 知识点受力分析的顺序、方法及注意事项 1.受力分析的一般顺序：先分析 (重力、电场力、磁场力)，再分析 (弹力、摩擦力)，最后分析其他力． 2.研究对象选取方法： (1)整体法和隔离法． ①当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法． ②在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法． ③整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法． (2)动力学分析法： 对加速运动的物体进行受力分析时,应用牛顿运动定律进行分析求解的方法. 3.受力分析的六个注意点 (1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。 (2)每一个力都应找出其施力物体,不能无中生有。 (3)合力和分力不能重复考虑。 (4)涉及弹簧弹力时,要注意拉伸或压缩可能性分析。 (5)分析摩擦力时要特别注意摩擦力的方向。 (6)对整体进行受力分析时,组成整体的几个物体间的作用力为内力,不能在受力分析图中出现;当把某一物体隔离分析时,原来的内力变成外力,要在受力分析图中画出。 考向整体法与隔离法 1．两相同的楔形木块A、B叠放后分别以图1、2两种方式在水平外力F1和竖直外力F2作用下，挨着竖直墙面保持静止状态，则在此两种方式中，木块B受力个数之比为（） A．4∶4B．4∶3
第8天 共点力平衡(原卷版) -2023年高一物理(人教版2019)
第8天共点力平衡（复习篇） 1.知道什么是平衡状态，掌握共点力平衡的条件. 2.会利用合成法或分解法分析三力平衡问题． 3.知道建立坐标系的原则. 4.会用正交分解法分析平衡问题． 1.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为F N，OP与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列关系正确的是() A．F＝mg tan θB．F＝mg tan θ C．F N＝mg tan θD．F N＝mg tan θ 2.小王同学在家卫生大扫除时用拖把拖地，依靠拖把对地面的摩擦力来清扫污渍．如图所示，他沿推杆方向对拖把施加40 N的推力，且推杆与水平方向的夹角θ＝37°时，刚好可以匀速推动拖把．已知拖把质量为1 kg，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)拖地时地面对拖把的支持力； (2)拖把与地面间的动摩擦因数μ. 一、共点力平衡的条件
1．平衡状态 (1)物体处于静止或匀速直线运动的状态． (2)对“平衡状态”的理解 不管是静止还是匀速直线运动，速度保持不变，所以Δv ＝0，a ＝Δv Δt ＝0. 注意：速度为零时，a 不一定为零，例如汽车刚启动瞬间或竖直上抛运动的最高点． 2．共点力平衡的条件 (1)共点力平衡的条件是合力为0. (2)表示为：F 合＝0；或将各力分解到x 轴和y 轴上，满足F x 合＝0，且F y 合＝0. ①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线． ②三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线． ③多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力的合力等大、反向、共线． (3)当物体受三个力平衡，将表示这三个力的有向线段依次首尾相连，则会构成一个矢量三角形，表示合力为0. 二、三力平衡问题 1．合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，据此画出这两个力合成的平行四边形，利用几何知识求解． 2．效果分解法：物体在三个共力点作用下处于平衡状态时，将其中任意一个力沿其他两个力的反方向分解，则每个方向上的一对力大小相等，方向相反，从而把三力平衡问题转化为两个方向上的二力平衡问题． 3．正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解到相互垂直的x 、y 轴上，则x 轴与y 轴上各分力的合力均为零． 二、多力平衡问题 1．当物体受到不在同一条直线上的多个共点力时，一般要采用正交分解法． 2．用正交分解法解决平衡问题的一般步骤． (1)对物体受力分析． (2)建立坐标系：使尽可能多的力落在x 、y 轴上，这样需要分解的力比较少，计算方便． (3)根据共点力平衡的条件列方程：F x ＝0，F y ＝0. 一、共点力平衡问题
专题1.4 共点力的静态平衡(原卷版)
2020年高考物理备考微专题精准突破 专题1.4 共点力的静态平衡 【专题诠释】 1.平衡状态 物体处于静止状态或匀速直线运动状态. 2.共点力的平衡条件 F 合＝0或者⎩⎪⎨⎪⎧ F x ＝0F y ＝0 3.平衡条件的推论 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反. (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形. (3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反. 4.处理静态平衡问题的常用方法 5..静态平衡问题的解题“四步骤”
【高考引领】 【2019·新课标全国Ⅱ卷】物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为 33 ，重力加速度取10 m/s 2。若轻绳能承受的最大张力为1500 N ，则物块的质量最大为( ) A ．150 kg B ．100 3 kg C ．200 kg D ．200 3 kg 【2019·新课标全国Ⅲ卷】用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g 。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2，则( ) A ．F 1＝33mg ，F 2＝32mg B ．F 1＝ 32mg ，F 2＝33mg C ．F 1＝12mg ，F 2＝32 mg D ．F 1＝32mg ，F 2＝12mg 【2019·江苏高考】如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右。细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T ，则风对气球作用力的大小为( ) A.T sin α B.T cos α C ．T sin α D ．T cos α 【2016·高考全国卷Ⅲ】如图，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻 环，其两端各系一质量为m 的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a 、b 间的距离恰好等 于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为 ( )
黄金卷04备战2023年中考生物全真模拟卷(潍坊专用)(原卷版)
【赢在中考·黄金八卷】备战2023年中考生物全真模拟卷（潍坊专用） 第一模拟 （本卷满分100分，考试时间为60分钟。） 第Ⅰ卷（选择题共40分） 第Ⅰ卷共20小题，每小题2分，共40分。每小题给出的四个选项中只有一个 ．．．．选项是最符合题意的。 1．绿叶海蜗牛是一种有趣的软体动物，一生进食一次海藻大餐，将藻类细胞的某一结构储存在自己的细胞内，使自身也能合成有机物，从此便可终生不进食。绿叶海蜗牛进食的这一结构是（） A．细胞壁B．细胞膜C．液泡D．叶绿体 2．《生物学》让我们思想更丰富、心灵更澄净、人生更儒雅、让他人更幸福，也让自己更快乐！下列生物学观点你不认同的是（） A．人和高等植物是有结构层次的整体，各器官或系统分工合作共同完成各项生命活动B．生物体结构与功能是相适应的；动物的运动方式也与其生活环境相适应 C．遗传和变异在生物世界普遍存在；变异都是定向的、对生物有利的 D．生物与生物、生物与环境密不可分，保护生物多样性就是保护人类的未来 3．“樱桃好吃，树难栽。”下列关于山亭“火樱桃”树生长发育的叙述，错误的是（） A．植株主要通过根尖的成熟区吸收水分和无机盐 B．茎的不断增粗是韧皮部细胞不断分裂、分化的结果 C．植株上的花芽发育成雌蕊、雄蕊及其他结构 D．对樱桃树进行整枝或摘心，可提高樱桃产量 4．植物栽培活动中，在阳台分别采用营养液栽培（无土栽培）和土壤栽培两种模式种植番茄。每种栽培方式各有生长状况相似的5株植株，测定其光合速率等数据，重复测定3次取平均值，结果如下表。以下说法或做法，错误的是（） 栽培模式 光合速率 （μmol·m-2。s-1）蒸腾速率 （mmol·m-2。s-1） 细胞间二氧化碳浓度 （μmol·mol-1） 营养液栽培9.80.6857土壤栽培8.90.5052
03-备战2023年中考生物全真模拟卷(全国通用)(原卷版)
备战2023年中考生物全真模拟卷（全国通用） 第三模拟 （本卷满分100分，考试时间60分钟。） 第Ⅰ卷（选择题共50分） 一、本题共25小题，每小题2分，共50分。在每小题的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1.利用显微镜观察草履虫时可加入少许的水绵,在同一视野下可观察到这两种生物的形态特 征(如图)。下列相关叙述错误 ．．的是( ) A.丝状的水绵限制草履虫的运动,便于观察 B.此时向右下方移动玻片可将草履虫移至视野中央 C.水绵有带状叶绿体,螺旋盘绕在细胞质中 D.草履虫由一个细胞构成,能独立完成生命活动 2.如图所示为人的造血干细胞产生不同类型血细胞的过程,这一过程称为( ) A.细胞分裂 B.细胞分化 C.细胞生长 D.细胞死亡 3.下图为某生态系统中四种生物所含能量的示意图,假设这四种生物只构成一条食物链。下列有关说法中错误的是( ) A.该食物链可表示为丁→丙→甲→乙 B.该食物链中生产者是丁 C.四种生物中含有毒物质最多的是乙
D.丙与甲之间存在着捕食关系 4.有关水生植物的作用说法错误的是( ) A.为生物提供栖息地和营养 B.吸收水中多余的氮、磷,避免富营养化 C.促进生态系统的能量循环 D.增加生物多样性,利于生态系统稳定 5.为探究大豆种子萌发的环境条件,某实验小组将150粒大豆种子随机均分为3组,进行实验(除探究条件外,其他环境条件均相同且适宜),结果如图所示。据图分析错误的是( ) A.甲组和乙组形成对照,甲组种子未萌发,说明种子萌发需要水 B.丙组中的种子没有完全萌发,可能是因为种子内部结构不完整 C.据图分析,乙组种子在第6天未完全萌发 D.大豆种子萌发时胚根先突破种皮,发育成根 6.下列有关叶片结构与功能的叙述不正确的是( ) A.①和④属于上皮组织,具有保护作用 B.②属于营养组织,细胞中含有叶绿体,能进行光合作用 C.③属于输导组织,具有运输功能 D.⑤为气孔,由两个保卫细胞构成,是气体交换的“窗口” 7.如图是用牵牛花探究光合作用的实验装置(该装置先经过暗处理,再放到光照条件下),下列叙述正确的是( )
物理(新高考)2022届高考考前冲刺卷(一)教师版
（新高考）2022届高考考前冲刺卷 物理（一） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．小明在一匀速上升的电梯内，观察到电梯顶部有一螺丝因松动而掉落，已知电梯顶部离电梯地板的高度为2.45 m ，电梯匀速上升的速度大小为2 m/s ，不考虑空气阻力的影响，g 取10 m/s 2 ，则螺丝从电梯顶部掉落到地板上的时间为（ ） A ．0.48 s B ．0.7 s C ．1.12 s D ．0.32 s 【答案】B 【解析】电梯做匀速直线运动，以电梯为参考系，由 2 12H gt =，可得t ＝0.7s ，故选B 。 2．即使炎炎夏日，我们也感觉不到任何阳光的压力，是因为它实在微小，一平方公里面积上的阳光压力总共才9 N 。假设阳光垂直照射地面，其中50%被垂直反射，50%被地面吸收，光速为3.0×108 m/s ，则地面上每平方公里每秒吸收的太阳能约为（ ） A ．9.0×108 J B ．1.4×108 J C ．1.8×109 J D ．2.7×109 J 【答案】A 【解析】由题意可知阳光垂直照射地面，其中50%被垂直反射，50%被地面吸收，根据动量定理得111()(0)222F t mv mv mv ⋅∆=--+-，整理得39N s 2 mv ⋅=，而地面上每平方公 里每秒吸收的太阳能光子的动能变化为2 12 E mv =，联立得89.010J E ⨯=，故选A 。 3．如图所示，光滑的水平绝缘桌面上有一个铝制圆环，圆心的正上方有一个竖直 的条形磁铁。若条形磁铁沿水平方向向右匀速运动，则（ ） A ．圆环和磁铁以相同的速度一起向右运动 B ．圆环对桌面的压力可能为零 C ．圆环对桌面的压力大于它的重力 D ．磁铁对圆环做的功等于圆环中增加的内能 【答案】B 【解析】根据楞次定律，来拒去留，条形磁铁向右移动时，闭合圆环将跟随磁铁向右运动，但圆环的速度一定与磁铁的速度不相等，A 错误；根据楞次定律，来拒去留，金属圆环受安培力向右上方，则圆环对桌面的 压力小于其重力，圆环对桌面的压力可能为零，B 正确，C 错误；根据功能关系，磁铁对圆环做的功等于圆环中增加的内能和圆环增加的动能，D 错误。 4．如图，圆环被竖直固定，两个质量均为m 的带电小球A 、B 套在圆环上处于静止状态。A 球带正电、位于圆环圆心O 的正下方，B 球光滑，两球连线与竖直方向成30°角。 设A 受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ） A ．圆环对 B 球的弹力方向由O 指向B B ．A 球与圆环间的动摩擦因数不小于3 4 C ．圆环对B 球弹力的大小为3 2mg D ．圆环对A 球弹力的大小为2.5mg 【答案】D 【解析】若B 球带负电，则A 对B 为吸引力，沿BA 方向，此时无论圆环给球B 的支持力指向圆心还是背离圆心，小球B 都不能处于平衡状态，所以小球A 对B 为排斥力，沿AB 方向，受力分析可得，圆环给球B 的支持力指向圆心，即由B 指向O ，故A 错误；对球B 受力分析可得，由几何关系可知圆环对B 球弹力的大小为N F mg =，则AB 两球 之间的排斥力为AB 2cos303F mg mg =︒=，对A 球受力可得N '3cos30 2.5F mg mg mg =+︒=， 33sin 302 mg f mg =︒= ，所以当N 'f F μ=时，动摩擦因数最小为3 5μ=，故BC 错误， D 正确。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 此 卷只 装订不 密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
全国统一高考物理试卷(新课标ⅱ)(含解析版)【试题6页解析18页】
全国统一高考物理试卷（新课标Ⅱ） 一、选择题：本大题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一 项是符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分．有选错的得0分． 1．（6分）如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力（） A．一直不做功B．一直做正功C．始终指向大圆环圆心D．始终背离大圆环圆心 2．（6分）一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为→+，下列说法正确的是（） A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能 B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小 C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间 D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量 3．（6分）如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为（） A．2﹣B．C．D． 4．（6分）如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以
速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为（重力加速度为g）（） A．B．C．D． 5．（6分）如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场，若粒子射入的速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则v2：v1为（） A．：2B．：1C．：1D．3： 6．（6分）如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M，N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中（） A．从P到M所用的时间等于B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C．从P到Q阶段，速率逐渐变小D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功 7．（6分）两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图（a）所示。 已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时