中考数学第一轮复习第一章数与式
第一章 数与式
_________年________月_________日 姓名_____________
课时1．实数的有关概念（1）
【课前热身】
1.3的倒数是 ．
2.若向南走2m 记作2m -，则向北走3m 记作 m ．
3.2的相反数是 ．
4.3-的绝对值是（ ）
A ．3-
B ．3
C ．13
-
D ．
13
5．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大
约只占0.000 000 7（毫米2
），这个数用科学记数法表示为（ ）
A.7×10－6
B. 0.7×10－6
C. 7×10－7
D. 70×10
－8
【考点链接】
一、实数的分类
1、按实数的定义来分：
2、无理数常见的类型：①根号型（开方开不尽） ②三角函数型 ③构造型 ④π型
例1.在实数0，10.1235，0..
123.
7 ，1.010010001…，3064.0-，
3π，
7
22
，0，2)5(-，0)3(，?60sin 中，无理数有
二、数轴
1、定义：三要素??
?
??正方向单位长度原点
2、数轴上的点和实数是一一对应关系
3、数轴上两点间的距离AB=21x x -
4、数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大
例2：和数轴上的点一一对应的数是（ ）
Ａ．整数 Ｂ．有理数 Ｃ．无理数 D 、实数
例3：数轴上一动点A 向左移2个单位长度到达B ，再向右移动5个单位长度到达C ，若点C 表示数1，则点A 表示数为 例4：在数轴上，表示32与-的两点之间的距离是
三、相反数
1、定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即a 与a -互为相反数，0的相反数还是0
2、几何意义：??
?
??到原点的距离相等在原点的两旁符号相反
3、性质：①a 的相反数是a -（求相反数的方法） ②互为相反数?两个数和为0
③互为相反数的两个数绝对值相等，偶次幂也相等,奇次幂互为相反数； ④相反数等于本身的数为0
例5：下列各组数中，互为相反数的是 ( )
A ．-3与3
B ．｜-3｜与一
31 C ．｜-3｜与31 D ．3与3
1
例6：实数_________，3-π的相反数是_________
四、绝对值
1、定义：数轴上的点表示的数与原点的距离叫做该数的绝对值。
2、性质：=a ?
?
?≤-≥（非正数）非负数0,)(0,a a a a
4、两个负数比较大小，绝对值大的反而小
例7：=3- ，=π ，若==a a 则,3 ， x 的绝对值的相反数是2-，则x =
例8：数轴上与表示2-的点距离为5的点所表示的数为
例9：如图所示，数轴上表示2C 、B ，点C 是
AB 的中点，则点A 表示的数是（ ）
A ．
B ．2-
C ．4-
D 2
例10：5-23-= （a<0)
五、倒数
1、定义：乘积为1的两个数互为倒数
2、负倒数：乘积为1-的两个数互为负倒数
3、倒数等于本身的数是1±
4、a
a 1
的倒数是
（0≠a ） 例11：下列各组数互为倒数的是（ ）
A ．-2和2 B.-2和
21 C. -2和2
1
- D. -2和2- 例12：求下列各数的倒数 （1）3 （2）-2 （3）2
1
-
（4）0.35 （5）5 例13：若b a ,互为相反数，d c ,互为倒数，1=x ，求-2
x 2009
)
()(2010cd b a -++的值。
六、科学计数法
1、形式?????-（比较小的数）
（比较大的数）
n
n
a a 10)210)1（101<≤a 即保证有一个整数位 ） 2、近似数：四舍五入
3、有效数字：对于一个近似数，从左边起第一个不为0的数字开始，到精确的数位为
止这之间的数字都是这个近似数的有效数字。
例14：（1） 289万用科学记数法表示为 ，
（2）长城长6700010米用科学记数法表示为（保留三位有效数字） （3）0.000065米用科学记数法表示为 米。（4）3066.03有 位有效数字。 （5）0.0304有 位有效数字，0.030400有 位有效数字。 （6）0.23精确到 位，0.230精确到 位。 例15：近似数1.30所表示的准确数A 的范围是（ ）。
Ａ．1.25≤A＜1.35 Ｂ．1.20＜A ＜1.30 Ｃ．1.295≤A＜1.305 Ｄ．1.300≤A＜1.305 例16：由四舍五入法得到的近似数4.9万精确到（ ）。
Ａ．万位 Ｂ．千位 Ｃ．十分位 Ｄ．千分位 例17：下列近似数各精确到哪一位，有几个有效数字？
1）0.30 2）0.30万 3）3.04
10?
课时2．实数的有关概念（2）
_________年________月_________日 姓名____________
一、平方根
1、定义:①x a x 则,2
=叫做a 的平方根，记作a ±，a 的算数平方根记作a
2、性质:
1)平方根
①一个正数的平方根有两个，他们互为相反数，0的平方根还是0，负数没有平方根。 ②平方根等于本身的数只有0，算术平方根等于本身的数有0和1 2）a 的双重非负性：0,0≥≥a a
3）a a =2
=?
??≤-≥0,0,a a a a ，
()
a a =2
4）若a 和a -都有意义，则a =0
例1: 3的平方根是 3的算术平方根是 16的平方根是 16的算术平方根是 例2：化简下列各式。
4
94 16
1 0 100 2a
()23-π
(
)
2
2-3 144
()23-
例3：下列命题中，假命题是（ ）。
Ａ．9的算术平方根是3 Ｂ．16的平方根是±2
Ｃ．-9的平方根是±3 Ｄ．平方方根等于－1的实数数1 例4：已知一个数的平方根是31a +和11a +．求这个数． 例5：不用计算器，估算95的值应在
A ． 8~9之间
B ． 9~10之间
C ． 11~12之间
D ． 11~12之间
例6：若4a =3=，且0a b +<，则a b -的值是（ ）。
Ａ．1，7 Ｂ．1-，7 Ｃ．1，7- Ｄ．1-，7-
例7：若111-x +-+=x y ，则x= y=
二、立方根
定义：x a x 则,3
=叫做a 的立方根，记作3a ±
性质：①正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根还是0
②立方根等于本身的数是0，1±
③a a =33
, a a =33)(:
例8:化简下列立方根。
3
8 327 31 364 30 3
8- 327- 31- 364-
()3
37- 338 ()331-a
()3
3
8 (
)
3
3
27-
(
)
3
3
-π ()
3
3π
三、常见的非负数：①a ②2
a ③a
例9：若a
2│c-2003│=0，则a b
+c=_____ ___
例10：若0321=-++b a ，则a= b=
【基础知识强化】 1.实数的意义
⑴ 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应.
⑵ 实数a 的相反数为__________. 若a ，b 互为相反数，则b a += . ⑶ 非零实数a 的倒数为________. 若a ，b 互为倒数，则ab = .
⑷ 绝对值??
?
?
?<=>=)0( )0( )0( a a a a ． ⑸ 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤a ＜10的数，n 是整数. ⑹ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左
边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．
2.数的开方
⑴ 任何正数a 都有_________个平方根,它们互为________.其中正的平方根a 叫
____________.
没有平方根，0的算术平方根为______. ⑵ 任何一个实数a 都有立方根，记为 .
⑶ =2a ?
?
?<≥=)
0( )0( a a a .
3. 实数的分类 和 统称实数.
4. 在“
()0
5，3.14 ，()3
3，()
2
3-，cos 600 sin 450
”这6个数中，无理数的个数
是（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
5.⑴2--的倒数是（ ）
A ．2 B.
12
C.1
2
-
D.－2 ⑵若2
3(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ）
A ．4-
B ．1-
C ．0
D ．4
⑶如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）
B. C. 3.2- D.
6.下列说法正确的是（ ）
A ．近似数3．9×103
精确到十分位
B ．按科学计数法表示的数8．04×105
其原数是80400 C ．把数50430保留2个有效数字得5．0×104.
D ．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001
【中考演练】
1.-3的相反数是______,-
12
的绝对值是_______,2-1=________,2008
(1)
-= ___ ． 2. 某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm ，该零件 __ .（填“合格” 或“不合格”）
3. 下列各数中：－3，0，0.31，227，2π，2.161 161 161…，（－2
005）0
是无理数的是___________________________．
4．全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用
科学记数法表示捐款数约为_____________元．（保留两个有效数字）
5．若0)1(32
=++-n m ，则m n +的值为 ．
6. 2.40万精确到__________位，有效数字有__________个.
7.5
1
-
的倒数是 ( ) A ．5
1-
B ．51
C ．5-
D ．5
8．点A 在数轴上表示+2，从A 点向左平移3个单位到点B ，则点B 所表示的实数是（ ） A ．3 B ．-1 C ．5 D ．-1或3 9．如果□＋2＝0，那么“□”内应填的实数是（ ）
A ．
21 B ．21- C ．2
1
± D ．2 10．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A ．2和
21 B ．-2和－21
C ．-2和|-2|
D ．2和2
1 11．16的算术平方根是（ ）
A.4
B.－4
C.±4
D.16 12.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 与b 的大小关系是（ ）
A ．a > b
B ． a = b
C ． a < b
D ．不能判断
13．若x 的相反数是3，│y│＝5，则x ＋y 的值为（ ） A ．－8 B ．2 C ．8或－2 D ．－8或2
15.在3.14，
7
22
，3-，364， 这五个数中，无理数的个数是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
16.在数轴上a 的点到原点的距离为 3，则 a －3＝_________。 17.下列各式的求值正确的是（ ）。
0.000010.1= 0.010.1=± Ｃ．0.010.1= Ｄ．0.00010.01-= 18.一个正偶数的算术平方根是a ，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根（ ）。
Ａ．2a + Ｂ．2
2a + Ｃ．22a ±+ Ｄ．2a +19.近似数0.020精确到_________位，它有_________个有效数字。 20.226210，…， (第n 个数).
课时3. 实数的运算与大小比较
_________年________月_________日 姓名____________
【课前热身】
1.（08大连）某天的最高气温为6°C ，最低气温为－2°C ，同这天的最高气温比最低气温
高______°C ．
2.（07晋江）计算：=-1
3
_______.
3.（07贵阳）比较大小：2- 3.（填“>，<或=”符号）
4. 计算2
3-的结果是（ ）
A. －9
B. 9
C.－6
D.6 5.（08巴中）下列各式正确的是（ ）
A ．33--=
B ．3
2
6-=- C ．(3)3--=
D ．0
(π2)0-=
6．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，
4！＝4×3×2×1，…，则100!
98!
的值为（ ） A.
50
49
B. 99!
C. 9900
D. 2！
一、实数大小的比较
（1）正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个正数，?绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而小．
（2）利用数轴：在数轴上表示的两个实数，右边的数总是大于左边的数．
（3）作差比较法设a 、b 是任意的实数，a －b>0?a>b ；a －b=0?a=b ；a －b<0?a
a b >1?a>b ；a b =1?a=b ；a
b
<1?a
b
，a ＞0，b ＞0，则a ＜b .
（6）平方法，因为由a ＞b ＞0，可得a ＞b ，所以我们可以把a 与b 的大小问题转化成比较a 和b 的大小问题．
例1：比较2.5，－3，7的大小，正确的是( )
A ．－3＜2.5＜7
B ．2.5＜－3＜7
C ．－3＜7＜2.5
D ．7＜2.5＜－3 例2：在－6,0,3,8这四个数中，最小的数是( )
A ．－6
B ．0
C ．3
D ．8 例3：比较大小（1）
9998 10099 （2）31 2
1 （33 5
a 则a b
（4）若.b
例4：估算50的值（）Ａ．在4和5之间Ｂ．在5和6之间Ｃ．在6和7之间Ｄ．在7和8之间
二、有理数运算法则
1.加法：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并将大的绝对值减去小的绝对值
2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3.乘法：两数相乘，同号为正，异号为负，并将绝对值相乘
4.除法：两数相除，同号为正，异号为负，并将绝对值相除；除以一个数等于乘以这个数的相反数。
5.乘方
6.开方
7.零指数幂：零指数幂的意义为：a0＝____(a≠0)；
8.负整数指数幂的意义为：a－n＝______(a≠0，n为正整数)
运算律
(1)加法交换律：a＋b＝______. (2)加法结合律：(a＋b)＋c＝________.
(3)乘法交换律：ab＝____. (4)乘法结合律：(ab)c＝______.
(5)乘法分配律：a(b＋c)＝__________.
运算顺序
(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；、
(2)同级运算，按照从____至____的顺序进行；
(3)如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的．
例5：加减法运算
（1）-2+3= （2）4-6=
（3）3-4+1.5-2= （4）=3
2
-21
（5）4-（-1.5）= （6）4+（-6）-（-3）+6=
例6：乘除法运算
（1）()()=÷3-6- （2）=???? ??8
9
34-
（3）()=÷3-8 （4）=??
? ??÷??? ??32-815-
（5）()()=?2-3- （6）=??
?
??÷?
??? ??÷825-4556-3-
例7：乘方运算
（1）()=3
2- （2）3
2- （5）=?323
（3）()=2
3- （4）=2
3- （6）=??
?
??3
34-
（7）()=2
1- ()=3
1- ()=4
1- ()=5
1- ()=n
1-
例8：零指数幂和负指数幂
（1）=0
5 （2）()=0
2- （3）()=0
3
-2
（4）=3
-2 （5)=??
? ??2-53- (6)=??? ??3
-31
(7)=1
-2 (8)=1
-3 (9)
=1
-4-）（
(8)=??
?
??1
-65
例9． 如图，数轴上A 、B 两点所表示的两数的（ ）
A. 和为正数
B. 和为负数
C. 积为正数
D. 积为负数
例10： 计算：
⑴20080
＋|-1|-3cos30°＋ (
2
1)3
； ⑵ 232(2)2sin 60---+o .
（3） 212221-+--
（4）（－1）2009 + 3（tan 60）－1
－︱1－3︱+（3.14－）0
．
（5）13
01(
)20.1252009|1|2
--?++-.
例11：已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，
求
2
||
4321
a b m cd m ++-+的值．
【强化知识训练题】
1. 数的乘方 =n
a ，其中a 叫做 ，n 叫做 .
2. =0a （其中a 0 且a 是 ）=-p
a
（其中a 0）
3. 实数运算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算 里面的，同一级运算按照从 到 的顺序依次进行.
4. 实数大小的比较
⑴ 数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的数大. ⑵ 正数 0，负数 0，正数 负数；两个负数比较大小，绝对值大的 绝对值小的．
5.计算：=-0
)5(（ ）．
A ．1
B ．0
C ．-1
D ．-5
6. 3
(3)-等于（ ） A ．-9 B ．9 C ．-27 D ．27 7.下列各式正确的是（ ）
A ．33--=
B ．3
2
6-=- C ．(3)3--= D ．0
(π2)0-=
8.若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，
4！＝4×3×2×1，…，则
100!
98!
的值为（ ）
A.
50
49
B. 99!
C. 9900
D. 2！
【中考演练】 一、选择题
1.实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．
的是（ ） A ．0ab > B ．0a b +< C ．
1a
b <
D ．0a b -< 2.如果
2
()13?-=，则“
”内应填的实数是（ ）
A ．
32
B ．
23 C ．2
3-
D ．3
2
-
3.实数a 在数轴上对应的点如图所示，则a ，-a ，-1的大小关系是( ) A ．1a a -<<- B ．a a a -<-< C ．1a a <-<- D ．1a a <-<-
4.计算2
)3(-的结果是（ ）．
A ．－6
B ．9
C ．－9
D ．6
5.已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2|1|a a -+的结果为（ ） A ．1 B ．1- C ．12a -
D ．21a -
6.计算2×(1
2
－
)的结果是( ) A.－1 B. l C.一2 D. 2
a b
7.计算(－2)2－(－2) 3
的结果是（ ）
A. －4
B. 2
C. 4
D. 12 8.下列各式运算正确的是（ ）
A ．2-1
＝-2
1 B ．23＝6 C ．22·23＝26 D ．(23)2＝26
9、－2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（ ） A. 10 B ．20 C ．－30 D ．18 二、填空题
1.下图是一个简单的运算程序.若输入X 的值为﹣2,则输出的数值为 .
2.一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为_____元．
3.定义2
*a b a b =-，则(12)3**=______． 4.计算：（-4）÷2= ．
5.实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则a b （填“＞”、“＜”或“＝”）
6.0
)12(3---＝______ ．
7. 比较大小：73_____1010
-
-. 8.比较大小：2- 3-（填“＞”、“=”或“＜“）．
9.将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，变成5段；依此类推，将一根绳子对折n 次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成 段． 10. 根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为 .
三、解答题
1.计算12
-
-sin ()30π3++0
°．
2.计算：1
21(2)2(3)3-??-+?-+ ???． 3.计算：1
0123-??
-+- ?
??
4.4245tan 21)1(10
+-?+--； 5.201
()2sin 3032
--+?+-；
6在实数范围内定义运算“⊕”为：2
2
a b a b ⊕=-，求方程（4⊕3）⊕24x =的解．
7若20072008
a =，20082009
b =
，试不用．．
将分数化小数的方法比较a 、b 的大小．
8当0b ≠时，比较1＋b 与1的大小；
课时4．整式及其运算
_________年________月_________日 姓名____________
【课前热身】 1. 3
1-
x 2
y 的系数是 ，次数是 . 2.计算：2
(2)a a -÷= ． 3.下列计算正确的是（ ）
A ．5510x x x +=
B ．55
10·
x x x = C ．55
10
()x x = D ．20210x x x ÷= 4. 计算23
()x x -g 所得的结果是（ ）
A ．5
x
B ．5
x -
C ．6
x
D ．6
x -
5. a ，b 两数的平方和用代数式表示为（ ）
A.2
2
a b + B.2
()a b + C.2a b + D.2
a b +
6．某工厂一月份产值为a 万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（ ）
A.)1(+a ·5％万元
B. 5％a 万元
C.(1+5％) a 万元
D.(1+5％)2
a
【考点链接】
一、代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 或表示
连接而成的式子叫做代数式. 二、 整式
（1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也
是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的
叫做这个单项式的次数.
(2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 .
(3) 整式： 与 统称整式. 例1：“比a 的2倍大
1
5
的数”用代数式表示是 ． 例2：-4xy 2
的系数为 ，次数为 ． c b a 322
5-
的系数为 次数为 ． 4322
+-x x 为 元 次项，二次项为 ，一次项系数为 ，常数项为 。 例3：多项式1+2xy-3xy 2
的次数及最高次项的系数分别是（ ） A ．3，-3
B ．2，-3
C ．5，-3
D ．2，3
例4：某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m 元，加
价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%．经过两次降价后的价格为 元（结果用含m 的代数式表示）
例5：下列式子中不属于整式的是（ ）
A ．3
B ．2ab
C ．5
2-2
xy D ．
a
1
三、同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项.
合并同类项的法则是 ___.
去括号法则:括号前为“+”号，直接去括号；括号前是“-”，括号里每一项要变号。 整式加减法则：先去括号，再合并同类项
A ．a=2，b=3
B ．a=1，b=2
C ．a=1，b=3
D ．a=2，b=2
中考数学基础训练1
中考数学基础训练1 时刻:30分钟你实际使用分钟 班级姓名学号成绩一、精心选一选 1．图（1）所示几何体的左视图 ．．．是（ B ） 2．一对热爱运动的夫妇，让他们刚满周岁的小孩拼排3块分别写有“20”、“08”、“北京”的字块．假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“2018北京”或“北京2018”的概率是（ C ） Ａ． 1 6 Ｂ． 1 4 Ｃ． 1 3 Ｄ． 1 2 3．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为4 6.110 ?千米和4 6.1010 ?千米，这两组数据之间（ A ） Ａ．有差别 Ｂ．无差别 Ｃ．差别是4 0.00110 ?千米 Ｄ．差别是100千米 4．如图，把直线l向上平移2个单位得到直 线l′，则l′的表达式为（D） Ａ． 1 1 2 y x =+ Ｂ． 1 1 2 y x =- Ｃ． 1 1 2 y x =--Ｄ． 1 1 2 y x =-+ 5．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向安静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，依照题意，列出方程为（ A ） Ａ．24204340 x+?=?Ｂ．24724340 x-?=? Ｃ．24724340 x+?=?Ｄ．24204340 x-?=? 6．某公园打算砌一个形状如图（1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（ C ） Ａ．图（1）需要的材料多 Ｂ．图（2）需要的材料多
Ｃ．图（1）、图（2）需要的材料一样多 Ｄ．无法确定 7．如图，等腰梯形ABCD 下底与上底的差恰好等于腰长，DE AB ∥．则DEC ∠等于（ B ） Ａ．75° Ｂ．60° Ｃ．45° Ｄ．30° 8．如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图．设DAO α=∠，彩电后背AD 平行于前沿BC ，且与BC 的距离为60cm ，若100cm AO =，则墙角O 到前沿BC 的距离OE 是（ A ） Ａ．()60100sin cm α+ Ｂ．()60100cos cm α+ Ｃ．()60100tan cm α+ Ｄ．以上答案都不对 二、细心填一填 9．某农场购置了甲、乙、丙三台打包机，同时分装质量相同的棉花，从它们各自分装的棉花包中随机抽取了10包，测得它们实际质量的方差分别为 222S 11.05S 7.96S 16.32===乙甲丙，，．能够确定 乙 打包机的质量最稳固． 10．如图，照相时为了把近处的较高物体照下来，常常保持镜头中心不动，使相机旋转一定的角度，若A 点从水平位置顺时针旋转了30?，那么B 点从水平位置顺时针旋转了__30____度． 图（1） 图（2） 第6题 第8题 第10题 第11题 A D C E B 第7题
中考数学专题练习数与式
数与式 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．3-的相反数是( ) A ．1 3 B ． 1 3- C ． 3 D ． －3 2.下列数022cos 607π，中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列计算中，结果正确的是( ) Ａ．030= Ｂ．1221 -=?- Ｃ．331-=- Ｄ．527-+=- 4.若式子x 的取值范围是( ) A.1 12x x ≥-≠且 B.1x ≠ C.12x ≥- D.1 12x x >-≠且 5. 下列运算中，结果正确的是( )
A ．235x x x += B ．326x x x ?= C ．55x x x ÷= D ．()2 3539x x x ?= 6．a ，b 是两个连续整数，若a ＜7＜b ，则a ，b 分别是( ) ，3 ，2 ，4 ，8 7．若2(1)20m n -++=，则m n +的值是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 8．我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]12.1=， []33=，[]35.2-=-，若5104=?? ????+x ，则x 的取值可以是( ) 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．四个实数2-，0，2-，1中，最小的实数是 . 10．分解因式：22(21)a a --= ．
11.古生物学家发现350 000 000年前，地球上每年大约是400天，用科学记数法表示350 000 000＝_________. 12．如图，一个正方形纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1，2，3和－3，要在其余的正方形内分别填上―1，―2，使得按虚线折成的正方体后，相对面上的两个数互为相反数， 则A 处应填 . 13. 计算：323()a a ?= ． 14．当分式24 2 +-x x 的值为0时，x 的值是 _． 15．已知2x y -＝3，则代数式624x y -+的值为 . 16．观察下列等式： 1 11122=-?，1112323=-?，111 3434=-?， 将以上三个等式两边分别相加得： 1 1 1 1 1 1 1 1 13 111223342233444++=-+-+-=-=???． 那么，计算1 1 1 1 12233420142015++++????L 的结果是
2019-2020年中考数学基础训练题及答案4
2019-2020年中考数学基础训练题及答案4 班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．4的算术平方根是（ ） Ａ．2 Ｂ．2± Ｄ． 2．计算23()a a b --的结果是（ ） Ａ．3a b -- Ｂ．3a b - Ｃ．3a b + Ｄ．3a b -+ 3．数据1，2，4，2，3，3，2的众数（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 4．正方形、矩形、菱形都具有的特征是（ ） Ａ．对角线互相平分 Ｂ．对角线相等 Ｃ．对角线互相垂直 Ｄ．对角线平分一组对角 5 ．已知数据122 -6-1.π-，，，，其中负数出现的频率是（ ） Ａ．20% Ｂ．40% Ｃ．60% Ｄ．80% 6．如果4张扑克按图11-的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180后，扑克的放置情况如图12-所示，那么旋转的扑克从左起是（ ） Ａ．第一张 Ｂ．第二张 Ｃ．第三张 Ｄ．第四张 7．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个），以下说法正确的是（ ） Ａ．掷出两个1点是不可能事件 Ｂ．掷出两个骰子的点数和为6是必然事件 Ｃ．掷出两个6点是随机事件 Ｄ．掷出两个骰子的点数和为14是随机事件 8．若方程2 40x x c -+=有两个不相等的实数根，则实数c 的值可以是（ ） Ａ．6 Ｂ．5 Ｃ．4 Ｄ．3 9．已知一个物体由x 个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图2所示，那么x 的最大值是（ ） Ａ．13 Ｂ．12 Ｃ．11 Ｄ． 10 图 2 正视 图 左 视图
10．已知函数2 22y x x =--的图象如图3所示，根据其中提供的信息，可求得使1y ≥成立的x 的取值范围是（ ） Ａ．13x -≤≤ Ｂ．31x -≤≤ Ｃ．3x -≥ Ｄ．1x -≤或3x ≥ 二、细心填一填 11．绝对值为3的所有实数为 ． 12．方程2 650x x -+=的解是 ． 13．数据8，9，10，11，12的方差2 S 为 ． 14．若方程3x y +=，1x y -=和20x my -=有公共解，则m 的取值为 ． 15．如图4，已知点E 在面积为4的平行四边形ABCD 的边上运动，使ABE △的面积为1的点E 共有 个． 三、开心用一用 16．计算：2 12 11 a a ++-． 答案: 一、选择题：每小题3分，共10个小题，满分30分． 1－5． ＡＤＢＡＣ； 6－10．ＢＣＤＣＤ 二、填空题：每小题3分，共6个小题，满分18分． 11．33-，； 12．1215x x ==， 13．2； 14．1； 15．2；指． 三、解答题： 16．原式121(1)(1)a a a = +++-12(1)(1)a a a -+=+-11 a = -． 图4
中考数学第一轮复习教案——数与式
第一章 数与式 第1课时 实数的基本概念 一、知识要点 1、实数分类 ①0????? 正实数：实数负实数： ②???????? 整数：有理数实数分数： 无理数：无限不循环小数： 2、数轴、相反数、绝对值、倒数 ①只有 的两个数互为相反数；若a 与b 互为相反数，则 . ②数轴：规定了 、 、 的直线；数轴上的点与 一一对应. ③绝对值： （ⅰ）代数意义：(0)(0)(0) a a a a >?? ==? ?，则 x y += . 点评：实数的基本概念要准确理解，其中绝对值属于难点，当重点突破. 例2、把下列各数填到相应的集合中： 13 3.140.1010010001π--、、、 ..22sin 30tan 4530.321 3.27 ??---、、、、、. 整数集合{ }； 分数集合{ }； 无理数集合{ }. 点评：对于实数的认识主要是理解无理数的意义，即对无限不循环小数的理解. 例3、已知实数a b 、在数轴上对应的点的 位置如图所示，化简a b - 点评：数轴作为重要的数学工具，它 让数形有机结合，正确认识数轴上的点与实数的一一对应关系. 例 4、若2 15)0m -+=，求m n 、的值. 点评：绝对值、偶次幂以及偶次方根的非负性，认识需要全面而且准确. 三、中考链接
中考数学专题复习基础训练及答案
基础知识反馈卡·1.1 时间：15分钟 满分：50分 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．－4的倒数是( ) A ．4 B ．－4 C.14 D ．－1 4 2．下面四个数中，负数是( ) A ．－5 B ．0 C ．0.23 D ．6 3．计算－(－5)的结果是( ) A ．5 B ．－5 C.15 D ．－1 5 4．数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为( ) A ．3或－3 B ．3 C ．－3 D ．6或－6 5．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ) A ．4.6×108 B ．46×108 C ．4.6×109 D ．0.46×1010 6．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作( ) A ．－500元 B ．－237元 C ．237元 D ．500元 二、填空题(每小题4分，共12分) 7．计算(－3)2＝________. 8.1 3 -＝______；－14的相反数是______． 9．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图J1－1－1，则a ______b (填“<”、“>”或“＝”)． 图J1－1－1 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 答案 7.__________ 9．__________ 三、解答题(共14分) 10．计算：︱－2︱＋(2＋1)0－-113?? ???.
时间：15分钟满分：50分 一、选择题(每小题4分，共12分) 1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为() A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 2．衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折(即按标价的80%)出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为() A．30元B．60元C．120元D．150元 3．下列运算不正确的是() A．－(a－b)＝－a＋b B．a2·a3＝a6 C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2D．3a－2a＝a 二、填空题(每小题4分，共24分) 4．当a＝2时，代数式3a－1的值是________． 5．“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________． 6．当x＝1时，代数式x＋2的值是__________． 7．某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．8．图J1－2－1是一个简单的运算程序，若输入x的值为－2，则输出的数值为 ____________． 输入x―→x2―→＋2―→输出 图J1－2－1 9．搭建如图J1－2－2(1)的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图J1－2－2(2)、(3)的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要________根钢管. 图J1－2－2 答题卡 题号12 3 答案 4.____________ 7.____________8.____________9.____________ 三、解答题(共14分) 10．先化简下面代数式，再求值： (x＋2)(x－2)＋x(3－x)，其中x＝2＋1.
中考数学专题训练：专题1 数与式
2019-2020年中考数学专题训练：专题1 数与式 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为（） A、7 B、8 C、9 D、10 2．数轴上的点P与表示有理数2的点的距离是6个单位长度，由点P表示的数是（） A、6 B、8 C、8或－4 D、8 3．若，则的取值范围是（） A．B．C．D． 4．下列二次根式中，不是最简二次根式的是（） A．B．C．D． 5．分式有意义的条件是（） A．B．C．D． 6．下列计算中，结果正确的是 A．2x2+3x3=5x5 B．2x3·3x2=6x6C．2x3÷x2=2x D．(2x2)3=2x6 7．下列计算结果为正数的是( ) A. B. C. D. 8．－2的绝对值等于 A．2 B．－2 C．1 2D．4 9．已知，，则的值为（） A、7 B、5 C、3 D、1 10．下列计算中,正确的有( ) ①②③④ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．将分式约分可得； 12．当时，分式的值为零． 13．甲数的与乙数的差可以表示为_________ 14．．当时，化简的结果是．
15．根据如图所示的计算程序，若输出的值为－1，则输入的值为 _ _ ． 16．使有意义的的取值范围为 ． 17．把一根32㎝长的铁丝弯成长宽之比5:3的长方形，则长方形的面积为（ ） 18．若|m －2|＋|n ＋3|=0，则n m 。 19．一组按规律排列的式子…，其中第8个式子是 ，第n 个式子是 （n 为正整数）. 20．248－1能够被60～70之间的两个数整除，则这两个数是______________. 三、解答题（共60分） 21 ()()202532014?-+-+ 22．先化简，再求值：，其中． 23．已知，求()() ()32235156a a a a a ++--+的值.
中考数学基础训练21.doc
2.若点P （-2?3）与点Q 仏b ）关于无轴对称， 则a, b 的值分别是（ ） B. 2, 3 C. -2, -3 D. 2, -3 3. d^RtAABC 屮，ZC = 90°, BC = 9, AB = 15,贝ij sin A 的值是 ( ) 3 门 3 A. 一 B. 一 4 5 4.如图1,已知点A , D. C.- 5 C , D, E 是 4 3 O 的五等分点，则ZBAD 的度数是 A. 36° B. 48° C. 72° D. 96° 5.抛物线y = -3（x + 6『-1的对称轴是頁线（ A. x =-6 B. x = -l 6.已知两个圆的半径分别是5和3, A.内切 B.相交 D. C. x = l 圆心距是2,则这两个圆的位置关系是（ C.外切 D.外离 7.已知圆锥的侧面积是127rcm 2 , 底面半径是3cm , 则这个圆锥的母线长是（ A. 3cm B . 4cm 8.图2是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩的频率分布直方图，从左起第一、二 个小长方形的高的比是1:4:3:2,那么一分钟跳绳次数在100次以上的学生有（ A. 6 人 B. 8 个 C. 16 人 D. 20 人 二、填空题（每小题3分，共24分） C ? 5cm D ? 8cm 9. 一元二次方程x （x + 3）= 0 的根是 10.已知点/是厶ABC 的内心，ZB/C = 130°,则ZBAC 的度数是 11.函数y = 的白变量X 的取值范围是 中考数学基础训练（21） 吋间:30分钟你实际使用 _________ 分钟 班级 _______ 姓名 _______ 学号 ______ 成绩 一、精心选一选 1.下列各式屮，与血是同类二次根式的是（ B. V4 E 佟 I 1 ) 三、四 次数
中考数学数与式专题测试卷(附答案)
中考数学数与式专题测试卷（附答案） 一、单选题（共12题；共24分） 1.下列各式中正确的是（） A. B. C. D. 2.下列各式中，计算正确的是（） A. B. C. D. 3.2019年12月12日，国务院新闻办公室发布，南水北调工程全面通水5周年来，直接受益人口超过1.2亿人，其中1.2亿用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 4.要使分式有意义，则x的取值范围是（） A. B. C. D. 5.－3相反数是（） A. 3 B. －3 C. D. 6.下列式子运算正确的是（） A. B. C. D. 7.已知，则a+2b的值是（） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 8.﹣3的相反数是（） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 9.近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（） A. 0.69×107 B. 69×105 C. 6.9×105 D. 6.9×106 10.若有意义，则a的取值范围是（） A. a≥1 B. a≤1 C. a≥0 D. a≤﹣1 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 12.下列等式成立的是（） A. B. C. D. 二、填空题（共6题；共12分） 13.计算：________．
14.因式分解：x3y﹣4xy3＝________． 15.若多项式是关于x，y的三次多项式，则________． 16.关于x的分式方程的解为正实数，则k的取值范围是________． 17.计算：＝________． 18.计算的结果是________． 三、计算题（共3题；共25分） 19. （1）计算：； （2）先化简，再从中选择合适的值代入求值． 20. （1）计算：| ﹣3|+2 cos60°﹣× ﹣（﹣）0． （2）先化简，再求值：（x+2+ ）÷ ，其中x＝﹣1． 21.先化简，再求值：，其中． 四、综合题（共4题；共39分） 22.用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定，如： ． （1）求； （2）若，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集． 23.阅读以下材料，并解决相应问题： 小明在课外学习时遇到这样一个问题： 定义：如果二次函数y＝a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1、b1、c1是常数）与y＝a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2、b2、c2是常数）满足a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，则这两个函数互为“旋转函数”．求函数y＝2x2﹣3x+1的旋转函数，小明是这样思考的，由函数y＝2x2﹣3x+1可知，a1＝2，b1＝﹣3，c1＝1，根据a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，求出a2，b2，c2就能确定这个函数的旋转函数． 请思考小明的方法解决下面问题： （1）写出函数y＝x2﹣4x+3的旋转函数． （2）已知函数y＝2（x﹣1）（x+3）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1、B1、C1，试求证：经过点A1、B1、C1的二次函数与y＝2（x﹣1）（x+3）互为“旋转函数”． 24.已知
中考数学基础训练50套试题.doc
2019-2020 年中考数学基础训练50 套试题班级姓名学号成绩 一、选择题 1． 2 的相反数是（） A． 2 B ．－ 2 1 D ． 2 C． 2． y=(x － 1)2＋ 2 2 的对称轴是直线（） A A． x= －1 B ．x=1 C． y=－ 1 D ．y=1 3．如图， DE 是ABC 的中位线，则ADE与ABC 的 面积之比是（） D E A． 1:1 B ．1:2 C． 1:3 D ． 1:4 B C 4．右图是一块手表，早上 8 时的时针、分针的位置如图所示， 那么分针与时针所成的角的度数是（） A． 60° B ．80° C． 120° D ．150° 5．函数y 1 中自变量 x 的取值范围是（） x 1 A． x≠－ 1 B ．x> － 1 C． x≠ 1 D． x≠ 0 6．下列计算正确的是（） A． a2· a3=a6 B． a3÷ a=a3 C． (a2)3=a6 D． (3a2)4=9a4 7．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．等腰三角形 B ．圆C．梯形 D ．平行四边形8．右边给出的是2004 年 3 月份的日历表，任意日一二三四五六 圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研 1 2 3 4 5 6 究，发现这三个数的和不可能是（）7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A． 69 B． 54 21 22 23 24 25 26 27 C． 27 D． 40 28 29 30 31 9．相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径长分别为10cm 和 17cm，则这两圆的圆心距为（） A． 7cm B． 16cm C． 21cm D ．27cm 10．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只
2020-2021学年中考数学一轮复习《数与式》专题练习卷及答案
数与式专题 1．下列各数：–2，0， 1 3 ，0.020020002……，π A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 【答案】C 2．下列无理数中，与4最接近的是 A B C D 【答案】C 3．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km ，用科学记数法表示1.496亿是 A ．1.496×107 B ．14.96×108 C ．0.1496×108 D ．1.496×108 【答案】D 4．如果2x a+1 y 与x 2y b –1 是同类项，那么a b 的值是 A ． 12 B ． 32 C ．1 D ．3 【答案】A 5．下列运算正确的是 A ．2a –a=1 B ．2a+b=2ab C ．（a 4 ）3 =a 7 D ．（–a ）2 ?（–a ）3 =–a 5
【答案】D 6．–1 3 的倒数是 A．3 B．–3 C．1 3 D．– 1 3 【答案】B 7．–3的绝对值是 A．–3 B．3 C．–1 3 D． 1 3 【答案】B 8．数轴上A，B两点所表示的数分别是3，–2，则表示AB之间距离的算式是A．3–（–2）B．3+（–2） C．–2–3 D．–2–（–3） 【答案】A 9．下列计算正确的是 A=2 B=±2 C=2 D=±2 【答案】A 10．的立方根是 A．–8 B．–4 C．–2 D．不存在 【答案】C
11．2018的相反数是 A．–2018 B．2018 C．– 1 2018 D． 1 2018 【答案】A 12．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是 A．x=3，y=3 B．x=–4，y=–2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=2 【答案】C 13．分解因式：x2y–y=__________． 【答案】y（x+1）（x–1） 14．若分式 29 3 x x - - 的值为0，则x的值为__________． 【答案】–3 15．已知：a2+a=4，则代数式a（2a+1）–（a+2）（a–2）的值是__________．【答案】8 163 x-有意义，则x的取值范围是__________．【答案】x≥3
中考数学基础训练题及答案1.doc
2019-2020 年中考数学基础训练题及答案 1 班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．图（ 1）所示几何体的左视图 是（ B ） ．．． 图（ 1） A B C D 2．一对酷爱运动的夫妇，让他们刚满周岁的孩子拼排 3 块分别写有“ 20”、“ 08”、“北 京”的字块．假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“ 2008 北京”或“北京 2008” 的概率是（ C ） Ａ． 1 Ｂ． 1 Ｃ． 1 Ｄ． 1 6 4 3 2 3 ．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为 6.1 104 千米和 6.10 104 千米，这两组数据之间（ A ） y Ａ．有差别 Ｂ．无差别 l ′ 4 Ｃ．差别是 0.001 104 千米 l 3 Ｄ．差别是 100 千米 2 1 4．如图，把直线 l 向上平移 2 个单位得到直 O 线 l ′ l ′ 2 1 x ，则 的表达式为（ D ） 1 2 Ａ． y x 1 3 2 4 Ｂ． y 1 x 1 2 1 1 Ｃ． y 1 Ｄ． y 1 x x 2 2 5．汽车以 72 千米 /时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷， 驾驶员揿一下喇叭， 4 秒后听 到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为 340 米 /秒．设听到回响时， 汽车离山谷 x 米，根据题意，列出方程为（ A ） Ａ． Ｃ． 2x 4 20 4 340 2x 4 72 4 340 Ｂ． Ｄ． 2x 4 72 4 340 2x 4 20 4 340 6．某公园计划砌一个形状如图（ 1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（ 2）的形状，且 外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（ C ） Ａ．图（ 1）需要的材料多 Ｂ．图（ 2）需要的材料多 Ｃ．图（ 1）、图（ 2）需要的材料一样多
中考数学专题复习 数与式
中考数学专题复习 专题一 数与式 [基础训练] 1.如果a 与2-的和为O ，那么a 是（ ） A .2 B . 12 C .1 2 - D .2- 2.23 4 ()m m g 等于（ ） A.9 m B ．10 m C ．12 m D ．14 m 3. 若4x =，则5x -的值是（ ） A ．1 B ．－1 C ．9 D ．－9 4、5-的相反数是 ，9的算术平方根是 ，-3倒数是 . 4.已知(a-b)2 =4,ab=2 1，则(a+b)2 = 5.在函数1-=x y 中，自变量x 6.若分式 1 2 --x x 的值为零，则=x . 7.因式分解：=+-2 2 3 2xy y x x 9.根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1则输出y 的值为 10.计算或化简： （1）0 3260tan 33 ? ? ? ? ? - +?+ 11.已知12+=x ，求代数式x x x x x x x 1 12122÷??? ??+---+的值． （第9题图）
[精选例题] 例题１（１）１：２的倒数是（ ） Ａ 21 Ｂ－21 Ｃ ±2 1 Ｄ２ （２）写出一个比-1大的负有理数是________,写出一个比-1大的负无理数是_________. （３）若()的值为则n m n m 2,0)3(32+=++- A -4 B -1 C 0 D4 说明：本题考查对数与式基本概念的理解 （1）倒数的概念（2）有理数与无理数的概念和大小比较（3）绝对值和完全平方的非负性 例题2（1）如图，在数轴上表示15的点可能是（ A 点P B 点Q C 点M D 点N （2）当x=_____时，分式 3 3--x x 无意义. (3)已知 a a a a -=-112 ，则a 的取值范围是（ ） A a 0≤ B a<0 C 00 说明：本题考查对数与式有关性质的掌握 （1）实数的大小和数轴上的表示（2）分式在什么时候无意义和绝对值的意义 （3）平方根的意义和性质 例题3（1）下列运算正确的是（ ） A 2 2 a a a =? B 2 a a a =+ C 2 3 6 a a a =÷ D () 62 3 a a = (2)化简a+b+(a-b)的最后结果正确的是（ ） A 2a+2b B 2b C 2a D0 （3）下列计算错误的是（ ） A -（-2）=2 B 228= C 2 22532x x x =+ D () 53 2 a a = (4)先化简4 1 )231(2 -+÷-+a a a , 然后请你给a 选取一个合适的值, 再求此时原式的值．
2019-2020年中考数学基础训练50套试题
2019-2020年中考数学基础训练50套试题 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题 1．2的相反数是 （ ） A ．2 B ．－2 C ． 2 1 D ．2 2．y=(x －1)2＋2的对称轴是直线 （ ） A ．x=－1 B ．x=1 C ．y=－1 D ．y=1 3．如图，DE 是ΔABC 的中位线，则ΔADE 与ΔABC 的面积之比是（ ） A ．1:1 B ．1:2 C ．1:3 D ．1:4 4．右图是一块手表，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是（ ） A ．60° B ．80° C ．120° D ．150° 5．函数1 1 += x y 中自变量x 的取值范围是 （ ） A ．x ≠－1 B ．x>－1 C ．x ≠1 D ．x ≠0 6．下列计算正确的是 （ ） A ．a 2·a 3=a 6 B ．a 3÷a=a 3 C ．(a 2)3=a 6 D ．(3a 2)4=9a 4 7．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ） A ．等腰三角形 B ．圆 C ．梯形 D ．平行四边形 8．右边给出的是2004年3月份的日历表，任意 圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研 究，发现这三个数的和不可能是（ ） A ．69 B ．54 C ．27 D ．40 9．相交两圆的公共弦长为16cm ，若两圆的半径长分别为10cm 和17cm ，则这两圆的圆心距为（ ） A ．7cm B ．16cm C ．21cm D ．27cm 10．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只
浙江省中考数学总复习：课前诊断测试 第一章 数与式
浙江省中考数学总复习：课前诊断测试 第一章 数与式 第一节 1．(2018·浙江衢州中考)－3的相反数是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－13 2．(2018·山东滨州中考)若数轴上点A ，B 分别表示数2，－2，则A ，B 两点之间的距离可表示为( ) A ．2＋(－2) B ．2－(－2) C ．(－2)＋2 D ．(－2)－2 3．(2018·浙江绍兴中考) 如果向东走2 m 记为＋2 m ，则向西走3 m 可记为( ) A ．＋3 m B ．＋2 m C ．－3 m D ．－2 m 4．(2018·四川凉山州中考)在下面四个数中，无理数是( ) A ．0 B ．－3.1415… C.227 D.9 5．(2018·湖北仙桃中考)点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a ，b ，下列结论错误的是( ) A ．|b|<2<|a| B ．1－2a>1－2b C ．－a 专题一 数与式 一、选择题 1.12007-的相反数是（ ） A ．12007 B ．12007 - C ．2017 D ．2017- 2.下列各数中比1大的数是（ ） A ．2 B ．0 C ．1 D ．3 3.计算5)3(+-的结果等于（ ） A ．2 B ．2- C ．8 D ．8- 4.下列实数中，为有理数的是（ ） A ．3 B ．π C ．32 D ．1 5.据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（ ） A ．610826.0? B ．7 1026.8? C ．6106.82? D ．81026.8? 6. 下列计算正确的是（ ） A ．()()2222a a a +-=- B ．()()2122a a a a +-=+- C.()2 22a b a b +=+ D.()2222a b a ab b -=-+ 7.化简2111x x x +--的结果是（） A ．x1 B ．x ﹣1 C ．2 1x -D ．211x x +- 8.实数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A ．4a >- B ．0bd > C. a b > D ．0b c +> 9.101的值应在（） A ．3和4之间 B ．4和5之间 C ．5和6之间 D ．6和7之间 10.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a 1，第2幅图形中“●”的个数为a 2，第3幅图形中“●”的个数为a 3，…，以此类推，则 19 321 1111a a a a ++++ 的值为（） A ．2120 B ．8461 C ．840589 D ．760 421 二、填空题 11.某微生物的直径为0.000 005 035m ，用科学记数法表示该数 12.分解因式：x 3﹣9x= ． 13.计算：=+-++1 112x x x x __________ 14.比较大小: 512- 0.5．（填“＞”、“=”、“＜”） 15.已知36x 2yxy 2的值为 ． 16.已知10,8a b a b +=-=，则22a b -= . 17.如果m 是最大的负整数，n 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m 20152016nc 2017的值为 三、解答题 18.计算：60118cos 4520173--+-+ 19.先化简，再求值： （2x ）(2x)(x1)(x5)，其中2 3= x . 第一章 数与式 _________年________月_________日 姓名_____________ 课时1．实数的有关概念（1） 【课前热身】 1.3的倒数是 ． 2.若向南走2m 记作2m -，则向北走3m 记作 m ． 3.2的相反数是 ． 4.3-的绝对值是（ ） A ．3- B ．3 C ．13 - D ． 13 5．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大 约只占0.000 000 7（毫米2 ），这个数用科学记数法表示为（ ） A.7×10－6 B. 0.7×10－6 C. 7×10－7 D. 70×10 －8 【考点链接】 一、实数的分类 1、按实数的定义来分： 2、无理数常见的类型：①根号型（开方开不尽） ②三角函数型 ③构造型 ④π型 例1.在实数0，10.1235，0.. 123. 7 ，1.010010001…，3064.0-， 3π， 7 22 ，0，2)5(-，0)3(，?60sin 中，无理数有 二、数轴 1、定义：三要素?? ? ??正方向单位长度原点 2、数轴上的点和实数是一一对应关系 3、数轴上两点间的距离AB=21x x - 4、数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大 例2：和数轴上的点一一对应的数是（ ） Ａ．整数 Ｂ．有理数 Ｃ．无理数 D 、实数 例3：数轴上一动点A 向左移2个单位长度到达B ，再向右移动5个单位长度到达C ，若点C 表示数1，则点A 表示数为 例4：在数轴上，表示32与-的两点之间的距离是 三、相反数 1、定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即a 与a -互为相反数，0的相反数还是0 2、几何意义：?? ? ??到原点的距离相等在原点的两旁符号相反 3、性质：①a 的相反数是a -（求相反数的方法） ②互为相反数?两个数和为0 ③互为相反数的两个数绝对值相等，偶次幂也相等,奇次幂互为相反数； ④相反数等于本身的数为0 例5：下列各组数中，互为相反数的是 ( ) 中考数学《数与式》专题测试卷（含答案） (时间：120分钟 总分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列各数中是有理数的是( ) A.π B.0 C. 2 D.35 2.截至2018年5月末，中国人民银行公布的数据显示，我国外汇的储备规模约为3.11×104亿美元，则3.11×104亿表示的原数为( ) A.311000亿 B.31100亿 C.3110亿 D.311亿 3.用计算器依次按键 3＝得到的结果最接近的是( ) A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8 4.在实数|－3|，－2,0，π中，最小的数是( ) A .|－3| B .－2 C .0 D .π 5.下列各式中正确的是( ) A .9＝±3 B .(－3)2＝－3 C .3 9＝3 D .12－3＝ 3 6.如图，一块砖的A ，B ，C 三个面的面积比是4∶2∶1.如果A ，B ，C 面分别向下放在 地上，地面所受压强为p 1，p 2，p 3，压强的计算公式为p ＝F S ，其中p 是压强，F 是压力，S 是受力面积，则p 1，p 2，p 3，的大小关系正确的是( ) A .p 1＞p 2＞p 3 B .p 1＞p 3＞p 2 C .p 2＞p 1＞p 3 D .p 3＞p 2＞p 1 7.下列等式成立的是( ) A .x 2＋3x 2＝3x 4 B .0.00028＝2.8×10－3 C .(a 3b 2)3＝a 9b 6 D .(－a ＋b )(－a －b )＝b 2－a 2 8.已知x 2－3x －4＝0，则代数式x x 2－x －4 的值是( ) A .3 B .2 C .13 D .12 9.如图，数轴上有三个点A ，B ，C ，若点A ，B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是( ) A .－2 B .0 C .1 D .4 10.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如 利用图1可以得到(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2，那么利用图2所得到的数学等式是( ) 中考数学专题训练（一）：数与式 一、选择题 1. 点A 在数轴上表示+2，从点A 沿数轴向左平移3个单位到点B ，则点B 所表示的实数是（ ） A. 3 B. –1 C. 5 D. –1或3 2.下列计算中，正确的是( ).A. B. C. D. 3．为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234 760 000元，其 中234 760 000元用科学记数法可表示为（ ）（保留三位有效数字）． A ．2.34×108 元 B ．2.35×108元 C ．2.35×109 元 D ． 2.34×109 元 4. 若代数式2 231y y +=，那么代数式2 469y y +-的值是（ ）。A.2 B.17 C.-7 D.7 5. ）A ．1到2之间 B ．2到3之间 C ．3到4之间D ．4到5之间 6. 如图所示，下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n 盆花，每个图案花盆总数是S ，按此推断S 与n 的关系式为（ ）。 A ．S=3n B ．S=3(n －1) C ．S=3n －1 D ．S=3n ＋1 7. 若的值为则2y -x 2,54,32==y x ( ) A. 5 3 B.-2 C.553 D. 5 6 8. 若 ，则ab =( ) A.1 B.2 C.-2 D.0 9.下列各式正确的是（ ）A 、 a 4 ·a 5 =a 20 B 、a 2 +2a 2 =3a 2 C 、（－a 2b 3 ）2 = a 4b 9 D 、a 4 ÷a= a 2 10.分式29 (1)(3) x x x ---的值等于0，则x 的值为（ ） A 、3 B 、-3 C 、3或-3 D 、0 二、填空题 11. 已知一个数的平方根是31a +和11a +,则这个数的相反数是________,倒数是______. 12、因式分解 （1） 2 1 222 + +x x = （2） =-x xy 42_______________; 13、 定义一种新运算:=**-=*321,2 ）则（ b a b a _________ 14. 计算：①02 )36(|221|8) 3(----+--=__________ 15. 观察等式：2 22211?= +，333322?=+，444433?=+，55 5544 ?=+，．设n 表 示正整数，请用关于n 的等式表示这个观律为：_________。 16.5x a+2b y 8 与-4x 2y 3a+4b 是同类项，则a+b=________.a b a a 1 ?÷ = 17.当x_________时，x -2在实数范围内有意义；当x 时，分式4 1 -x 有意义. 18.李明的作业本上有六道题： （1）33 22-=-，（2）24-=-（3）2)2(2-=-，（4）=4±2 ，（5）2 241 4m m = -， （6）a a a =-23如果你是他的数学老师，请找出他做对的题是 （填 序号）。 三．解答题 19（6分）、计算：（1）424 1 )4(5854232 ÷+?-?--? - 02)+ 20（10分）、先化简再求值：（1）11 4 12212 2--+-÷+-x x x x x x 其中x=3 中考基础训练6 时间:30分钟 你实际使用 分钟 班级 姓名 学号 成绩 1.下列运算正确的是（ ） (A)3332a a a =+ (B)a a a =-2 3 (C)6 332a a a =? (D)3 26a a a =÷ 2. 如图，AB ∥CD ，AD ，BC 相交于O 点，∠BAD=35°, ∠BOD=76°，则∠C 的度数是 （ ） (A)31° (B)35° (C)41° (D)76° 3. 在反比例函数x k y =(k<0)的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且 1x > 2 x >0，则 12 y y -的值为（ ） (A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数 4. 如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，将 △AOD 平移至△BEC 的位置，则图中与OA 相等的其它线段有（ ） (A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条 5. 两个不相等的实数m ，n 满足462=-m m ，462 =-n n ，则mn 的值为（ ） (A) 6 (B) －6 (C) 4 (D) －4 6. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ） 7．学校计划将120名学生平均分成若干个读书小组，若每个小组比原计划多1人，则要比原计划少分出6个小组，那么原计划要分成的小组数是 (A)40 (B)30 (C)24 (D)20 8. 如图，在□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E ， F 是对角线AC 上的两点，当E ，F 满足下列哪个条件时，四 边形DEBF 不一定是平行四边形（ ） （A ）AE=CF （B ）DE= BF （C ）∠ADE=∠CBF （D ）∠AED=∠CFB 9．不等式组?? ?+>+<+1 , 159m x x x 的解集是2>x ，则m 的取值范围是 A B C E D O (第4 (A) (B) (C) (D) A B C （第6题） A B O C D （第2题） C A E B D F O （第8题）中考数学第二轮复习练习专题1数与式
中考数学第一轮复习第一章数与式
中考数学《数与式》专题测试卷(含答案)
2019年中考数学分类汇编(数与式)
中考数学基础训练06