平行四边形的定义性质第一课时教学设计

18.1.1平行四边形的定义、性质

第一课时

一、教学目标：

知识与技能目标：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。

过程与方法目标：会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．

情感与价值目标：培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．

二、教学重点、难点

1、重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

2、难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

3、难点的突破方法：

本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础．

平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习巩固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作已知，而不重视对它的本质属性的掌握．

为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解，在讲平行四边形

定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚．

讲定义时要强调“四边形”和“两组对边分别平行”这两个条件，一个“四边形”必须具备有“两组对边分别平行”才是平行四边形；反之，平行四边形，就一定是有“两组对边分别平行”的一个“四边形”．要指出，定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质．

新教材是先让学生用观察、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的，然后用两个三角形全等，证明了这两条性质．这有利于培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力．

教学中通过大量的生活中实例引入新课，使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣．

然后让学生通过具体问题的观察、猜想出一些不同于一般四边形的性质，进一步由学生归纳总结得到平行四边形的性质．同时教师整理出一种推导平行四边形性质的范式，让学生在教师的范式的诱导下，初步达到演绎数学论证过程的能力．

最后通过不同层次的典型例、习题，让学生自己理解并掌握本节课的知识．

三、教学方法

自主、合作探究与讲练结合的方法

四、教学过程

（一）、情境导入

1、我们一起来观察生活中的图形，想一想它们是什么几何图形的形象？（出示PPT第

2、3张）

平行四边形是我们常见的图形，今天这节课我们一起学习平行四边形的定义和性质（1）。

（二）、呈现学习目标：

1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．

2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．

（三）、自学新知

自学教材41—43页探究以上的内容，思考并回答下列问题：

1、什么样的四边形叫平行四边形？

2、平行四边形的两条基本性质是什么?

（四）、合作探究

1、自学检测：

（1）、你能总结出平行四边形的定义吗？

定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

表示方法：平行四边形用符号“”来表示．

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平

行四边形ABCD”．

（2）几何语言：

①∵AB//DC ,AD//BC，

∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；

②∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB//DC，AD//BC（性质）．

（3）相关的慨念

①、对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。

②、对边：平行四边形相对的边称为对边。

③、对角：相对的角称为对角

2、自主合作探究

（1）、观察平行四边形，除了“两组对边分别平行”以外，猜想：它的边、角之间还有怎样的关系？

平行四边形的性质：

①、平行四边形的对边相等。

②、平行四边形的对角相等。

③、平行四边形的邻角互补。

（2）证明猜想

证明：连接BD

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥BC ,AB∥CD

∴∠ADB=∠CBA，∠ABD=∠CDB

∵BD=DB

∴△ABD≌△CDB（ASA）

∴∠A=∠C, AD=CB，AB=CD

∵∠ADB=∠CBA，∠ABD=∠CDB

∴∠ADB+∠CDB=∠CBA+∠ABD（等式性质）

即∠ABC=∠ADC

∴AD=CB，AB=CD，

∠A=∠C，∠ABC=∠ADC

3、学以致用

(1)、如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝40°，求其他各个

内角的度数．

解：在平行四边形ABCD中：

∠D＝∠B，∠C＝∠A＝40°(平行四边形的对角相等)．

∵AD∥BC，

∴∠B＝180°- ∠A＝180°- 40°＝140°，

∴∠D＝∠B＝140°．

2、如图，小明用一根长36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8米，其它三条边各长多少？

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AD=BC。

∵AB=8，

∴CD=8，

∵AB+BC+CD+AD=36,

∴AD=BC=10。

(五)、学习检测

1、判断题：

（1）平行四边形的两组对边分别平行。 （ ）

（2）、平行四边形的四个内角都相等。 （ ）

（3）、平行四边形的相邻两个内角的和等于180° （ ）

（4）、□ABCD 中,如果∠A=30°，那么∠B=60° （ ）

2、如图，四边形ABCD 是平行四边形，∠B =56°求：

（1）∠ADC ，∠BCD 的度数；

（2）线段AB ，BC 的长度.

3、已知平行四边形ABCD 的周长为60，两邻边AB ，BC 长 的比为3：2. 求:AB 和BC 的长度

（六）、小结反思

平行四边形的性质： A D B C 30 25

56° A B D C

1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、表示方法：平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”。

3、性质：

（1）、平行四边形的两组对边分别平行;

（2）、平行四边形的对边相等；

（3）、平行四边形的对角相等；

（4）、平行四边形的相邻两角互补。