机械工程控制基础习题与解析
方法一： t s = 4T = 60s, T =15s 方法二：02.098.011)()()(/=-=-=-=-T t o i e t x t x t e
02.0ln 1
02.0/=-?=-T
e T t 输入：x i =(t )=10t （设初始温度为零） 输出：2
10
11)(11)(s Ts s X Ts s X i o +=+=
)
0)((10)(110)(0
≥+-=???
?????-=--?t Te T t d t e T t x T
t t T o τττ[])C (5.214110110)(10o lim =××=???
?
??-=-=-∞
?∞
?∞?T t
t t o t e
T t x t e 3.6
单位阶跃响应——教材p73 单位脉冲响应——教材p72 单位斜坡响应：
输入：x i =(t )=t （设初始值为零）
输出: 2
111)(11)(s Ts s X Ts s X i o +=
+=
)0)(()(1)(0
≥+-=???
?????-=--?t Te T t d t e T t x T
t
t T o τττ
3.15
K
s KK s K
s K s K s K
s X s X s G f f
i ++=++==22
2
0)1(111)()()( 2
22
02)()()(n n n i s s s X s X s G ωξωω++== %25%100)1/exp(2=?--=ξξp p M ξ = 0.404 )s (212
=-==
ξωp ωp n d p t )s /1(717.1404
.01212
2
=-=
-=
p
ξ
p
ωp n t
)/s 1(95.222
==n K ω, f K K 21=
ξ, /s)1(47.0717.1404/022=?==K
K f ξ
10
)210(1010)210(10
10
)210(1010)2()1(10)1(10)()()(2
22
0+++++++=++++=++++==
s K s s K s K s s K s s
K s s s K s K s X s X s G h h h h h h h i
)(10)()(11s sG K s G s G h +=, 2
222
1210)210(10
)(n
n n h s s s K s s G ωξωω++=+++= )10.4.3()0(1arctg sin 11
)exp(1)(221≥???
?
?
?-+---=t t t t x d n o ξξωξξω )1arctg cos 1arctg sin 1)(exp()0(1arctg cos 1)exp(1arctg sin 11)exp()())((22222
22
111
???
?
??-++???? ??-+--=≥???? ??-+--+???
? ??-+--==-ξξωξξωξξξωωξξωξωξωξξωξξωξωt t t t t t t t dt t dx s sG L d d n n d d n d n n o
???
????
????? ?
?
-++???? ??-+----=+=ξξωξξωξξωξω22
2111arctg cos 1arctg
sin 11)exp(1)(10)()(t t t t x
K t x t x d d n
n o h o o & (1) 2102,
102
+==h n n K ξωω; 116.010/)2(,5.0=-==n h K ωξ
(2); M p =17.7%
(3) 未校正2
022********
)(n
n n s s s s s G ωωξω++=++= 10/1,22,
1002===ξξωωn n =0.31623, M p =35%
3.17 01.0)
5)(1(1
lim
1
11lim 020
=++=×+=??s s s K
s
s GH s
s s ss ε, 5/K =0.01, K =500.
3.18 (1)
544)14/(41)14/(40+=+++=s s s X X i , i i i X s s X s X X E 54145441(0++=+-=-=, s
X i 1
=, 2.05
1
15414lim 0
==×++=?s s s s
s ssX i ε (2) 2.05
11)14/(41131
lim lim 000==×+++==??s s s s N N X s s s ssN
ε
(3) 系统误差: 4.02.02.0=+=+=ssN ssX ss i εεε
4.2 位移的稳态输出X o (ω)与力的输入幅值X i 及相位∠G(j ω)之组合：
)
()()()()(j )(j )(j ω?ω?ωωωωωj i
o j i o e
X X e A G X X =×== 称为动态柔度，位移/力, 记R (j ω)。记刚度为 K (j ω),
刚度=柔度－1 K (j ω)=1/R (j ω)ω=0时的刚度称为静刚度。记 K(0)。刚度随ω而变，可见，ω不同，系统的刚度不同。过去，在力学学科中的刚度为静刚度。
对阶跃输入，动态柔度：()2
22
02)()()(n n n
i s s s j X j X j R ωξωωωωω++== (m/N)
动态刚度：()
2
2
21
2)()()()(n
n
n o i s s s j X j X j R j K ωωξωωωωω++===- (N/m) 4.3 动态柔度：(mm/kgf)12
)(j j ωω=+=
s s R , 动态刚度：(kgf/mm)2j 121)(j j ωωω+=+=
=s s K ； 静刚度：(kgf/mm)2
1
)(j 0=
=ωωK 4.6 m
k
s m c s m k cs ms s f s X s G ++=++==22011)()()(=2222211n n n
n s s m ωξωωω++ 标准形式：2
22
02)()(n n n i s s s X s X ωξωω++=, 令m
k n =2
ω，m c n =ξω2 则：2
22
222
221
211)(n n n n
n n n s s k s s m s G ωξωωωξωωω++=++= 对标准形式：(p107) )10.1.4()]
(j sin[|)(j |)(lim )(ωωωG t X G t x t x i o t oss ∠+==∞
?
由，(p113:) o 90)(j ),2/(1)(j ,,1-=∠===ωξωωωλG G n
,2==n ωω(N/m)41222
=?==m k n
ω 21|)(j |==i i X X G ω, ),2/(1)(j ξω=G 2/1/1)2/(1==i X ξ,1=ξ
s/m)(N 412122×=???==m c n ξω
4.9(1) t t t t t t x i cos 2
1
sin 2330sin cos 30cos sin )30sin()(+=
?+?=?+= ))arctg(sin(123)(221ωωωT t T KX t x i o -+=
, ??
?
???++=t t T T K TX t x i o ωωωωsin cos 1121)(221
[]t t t t t t t x o sin cos )45sin(64
10
)sin (cos 21021)45sin(
21023)(++?-=++?-=
5.2* 系统稳定的必要条件：特征方程各系数均大于零；
系统稳定的充分条件：特征根均有负实部，或Routh 表第一列均为正数。 5.3 必要条件：k > 0
充分条件：Routh 表
100)
1/(101/)1(0
11112
12
34---k k k
k k s s s
s s 01
1,01
,02
>-->->k k k
k k 即要求：21k k >-，此方程k 无实数解。故稳定性无法判别。
实际上，通过求根的方法，可知，只要k > 0，系统便不稳定。
5.4 K
s s s K
G G G K K B +++=
+=
)2)(1(1, 023)2)(1(23=+++=+++K s s s K s s s 根据Hurwitz 判据：K > 0, 3×2－1×K > 0，即：0 < K < 6时系统稳定。 5.5 1
2)
1()(23++++=
s s s s K s G k α
2
22232)1(12)
1(1n
n n K K B s s A s K s s s s K G G G ωξωωα++=++++++=+= 2223232)2()12())1()2((n n n n n K s K s K Ks K s K s s A ωξωωξωαω+++++=+++++ K A n =2ω, )12(2+=n n K A ξωαω, )2()2(22n n n K K A ξωωω+=+, 22)1(n n K K A ωω=+ 12)12(2+=?+=n n n K A ξωαξωαω, )2()2()2()2(222n n n n n K K K A ξωωξωωω+=+?+=+,
222)1()1(n n n K K K A ωωω=+?=+322=?=K , 4/32=?=A K A n
ω 4/1)22/()2)23(()2()2(22=?-+=?+=+ξξωωn n K , 212)4/1(212=+??=+=n ξωα,
2
2
243
2
22223232)225.02(22)
1)(4()
1(3452)1(3)1(3122)1(3+??+×=++=++++=
++++=++++++=
s s s s A s s s s s s s s s s s s s G n n n B ωξωω
5.6 (1)10
54)
1(101010)54()1(10)1(10)5)(1()1(10232++++=
++-++=+++-+=
s s s s s s s s s s s s s s G B , 由Hurwitz 判据: 4×5－1×10> 0，系统稳定。 (2) 10
3210
23+-+=
s s s G B ,
特征方程中s 项系数小于零，不满足Routh 稳定的必要条件，因此，系统不稳定。 5.7 (1)系统的特征方程为:0)1)(1(21=+++K s T s T s , 代入参数后，0)25.01)(1.01(=+++K s s s 即035.0025.023=+++K s s s ，根据Hurwitz 判据可得0 < K <140系统稳定。
5.7 (2)令s i = -1, i =1,2,3 代入特征方程，有：(－1)(1－0.1)(1－0.25)+K = 0, 求得: K =0.675。
当系统K : 0 < K < 0.675时，稳定。
5.10 本题未指明是否为单位反馈，也未指明H (j ω)为多少，不能用Routh 判别法，只能用几何判别法，如Nyquist 、Bode 判别法。下面用Bode 判别法求解。
5.10 (1) ωωωω32)(arctg arctg arctg G K ---=∠,?-=∠180)1(K G ，故)s /1(1=g ω
22291log 2041log 201log 2010log 20)(j log 20:ωωωω+-+-+-=K G 幅频特性
)dB (010log 205log 202log 2020)1(j log 20:=---=K G 幅频特性，系统临界稳定。
5.10(2) 221001log 201log 20log 2010log 20)(j log 20ωωωω+-+--=K G 幅频特性
由?-=--?-=∠1801090)(ωωωarctg arctg G K ，求得：ωg =0.317(1/s) 221001log 201log 20log 2020)137.0(j log 20ωωω+-+--=K G
=－20.83(dB)<0dB, 系统不稳定。
5.10 (3)、(4)系统有两个积分环节，系统不稳定。
5.11 (1+ k ) > 0时, 系统稳定。
5.13 (1))10/(90)(180)(g g g k g k arctg arctg G G ωωωω--?-=∠??-=∠, 得)s /1(10=g ω
(dB).20)1j 1.0)(1j (j lg 20)(j )(j 1
lg
20lg 20=++==K
H G K g g g g ωωωωω
即：()
()
)dB (lg 202010/101lg 101lg 10lg 2022
2
K +=??
??
?++++，
故K =1.1。
5.13(2) ?-=??+=+?=120)(60)(180c c ω?ω?γ
?-=--?-=∠120)10/(90)j (c c c k arctg arctg G ωωω，得)s /1(51.0=c ω
由5732.0(dB)
0)
1j 1.0)(1j (j lg
20=?=++K K
c c c ωωω
机械工程控制基础课后习题答案
1控制论的中心思想是什么？ 答：通过信息的传递、加工处理和反馈来进行控制。 2机械工程控制论的研究对象及任务是什么？ 答：对象：机械工程技术。任务：（1）当系统已定，并且输入知道时，求出系统的输出，并通过系统的输出来研究系统本身的有关问题，即系统分析；（2）当系统已定，且系统的输出也已给定，要确定系统的输入应使系统的输出尽可能符合给定的最佳要求，即系统的最优控制；（3）当输入已知，且输出也是给定时，确定系统应使输出尽可能符合给定的最佳要求，即最优设计；（4）当输入与输出均已知时，求出系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此及系统识别或系统辨识；（5）当系统已定，输出已知时，以识别输入或输入中的有关信息，此即滤液与预测。 3什么是信息与信息的传递？试举例说明。 答：一切能表达一定含义的信号、密码、情报和消息都是信息。例如机械系统中的应力、变形、温升、几何尺寸与精度等，表明了机械信号、密码、情报或消息。 所谓信息传递，指信息在系统传递过程中以某种关系动态地传递，或称转换。例如机械加工工艺系统，将工件尺寸做为信息，通过工艺过程的转换，加工前后工件尺寸分布有所变化，这样，研究机床加工精度问题，可以通过运用信息处理和理论和方法来进行。 4什么是反馈与反馈控制？试举例说明。 答：所谓信息的反馈，就是把一个系统的输出信号不断直接地或经过中间变换后全部或部分地返回，再输入到系统中去。如果反馈回去的讯号与原系统的输入讯号的方向相反（或相位差180度）则称之为“负反馈”；如果方向与相位相同，则称之为“正反馈”。例如人类最简单的活动，如走路或取物都利用了反馈的原理以保持正常的动作。人抬起腿每走一步路，腿的位置和速度的信息不断通过人眼及腿部皮肤及神经感觉反馈到大脑，从而保持正常的步法；人手取物时，手的位置与速度信息不断反馈到人脑以保持准确而适当地抓住待取之物。5日常生活中的许多闭环系统与开环系统，试举例说明。 答：开环系统：系统的输出量对系统无控制作用，或者说系统中无反馈回路。例如洗衣机，它按洗衣、清水、去水、干衣的顺序进行工作，无需对输出信号即衣服的清洁程度进行测量； 闭环系统：系统的输出量对系统有控制作用，或者说系统中存在反馈回路。例如液面调节器和以工作台的位置做为系统输出，通过检测装置进行测量，并将该信号反馈，进行控制工作台运动位置的CNC机床的进给系统。 6何谓控制系统？按是否存在反馈分哪些？ 答：控制系统指系统的输出，能按照要求的参考输出或控制输入进行调节。按是否存在反馈分为2种，即开环控制系统和闭环控制系统。 7拉氏变换的定义是什么？ 答：拉氏变换是分析研究线性动态系统的有力工具，将时域的微分方程变换为复数域的代数方程。 8什么是数学模型？ 答：数学模型是系统动态特性的数学表达式。建立数学模型是分析、研究一个动态特性的前提。 9传递函数的定义及特点是什么？ 答：定义：线性定常系统的传递函数，是初始条件为零，系统输出的拉氏变换比输入的拉氏变换。 特点：1）传递函数反应系统本身的动态特性，只与系统本身的参数有关，与外界输入无关；2）对于物理可实现系统，传递函数分母中的s的阶次n必不小于分子中的s的阶次m，即n大于等于m，因为实现的物理系统总是存在惯性，输出不会超前于输入；3
机械工程控制基础期末试卷答案
一. 填空题(每小题2.5分，共25分) 1． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、 和 。 2． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 和 。 3． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有 、 等。 4． 反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统 的程度。 5． 一阶系统 1 1 Ts 的单位阶跃响应的表达是 。 6． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和 。 7． 频率响应是线性定常系统对 输入的稳态响应。 8． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与 的类型有关。 9． 脉冲信号可以用来反映系统的 。 10. 阶跃信号的拉氏变换是 。 二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分） 炉温控制系统 图1 炉温控制结构图 试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。 三、如图2为电路。求输入电压i u 与输出电压0u 之间的微分方程， 并求该电路的传递函数（10分） 图2 R u 0 u i L C u 0 u i (a) (b) (c)
四、求拉氏变换与反变换(10分) 1．求[0.5]t te - l（5分） 2．求1 3 [] (1)(2) s s s - ++ l（5分） 五、化简图3所示的框图，并求出闭环传递函数（10分）
图3
六、图4示机械系统由质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度K 和外力)(t f 组成的机械动力系统。图4(a)中)(t x o 是输出位移。当外力)(t f 施加3牛顿阶跃力后(恒速信号)，记录仪上记录质量m 物体的时间响应曲线如图4（b ）所示。试求： 1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(5分) 2）该系统的自由频率n ω、阻尼比ξ；(2分) 3）该系统的弹簧刚度质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度k ；（3分） 4）时间响应性能指标：上升时间s t 、调整时间r t 、稳态误差ss e （5分）。 1.0 x 0 图4(a) 机械系统 图4（b ）响应曲线 图4
机械工程控制基础答案
《机械工程控制基础》习题答案 （1）生活中常见开环控制系统与闭环控制系统综合性能分析：如汽车空调的温度控制与冷库温度控制综合性能分析。 答：开环系统是指系统的输出端与输入端之间不存在反馈，也就是控制系统的输出量不对系统的控制产生任何影响。其特点是结构简单，比较经济，但系统静特性差，控制精度不高，抗干扰能力差。 闭环控制系统是基于反馈原理建立的自动控制系统。所谓反馈原理，就是根据系统输出变化的信息来进行控制，即通过比较系统行为（输出）与期望行为之间的偏差，并消除偏差以获得预期的系统性能。其特点是结构复杂，但是控制精度高，动态性能好，抗干扰能力强。 同开环控制系统相比，闭环控制具有一系列优点。在反馈控制系统中，不管出于什么原因（外部扰动或系统内部变化），只要被控制量偏离规定值，就会产生相应的控制作用去消除偏差。因此，它具有抑制干扰的能力，对元件特性变化不敏感，并能改善系统的响应特性。但反馈回路的引入增加了系统的复杂性，而且增益选择不当时会引起系统的不稳定。为提高控制精度，在扰动变量可以测量时，也常同时采用按扰动的控制（即前馈控制）作为反馈控制的补充而构成复合控制系统。 生活中闭环和开环控制的例子很多，比如汽车空调的温度控制，低端用手动开环控制，这种控制精度不高，而好一点的都用自动闭环控制，闭环控制更加节省能源，精度高，增加用户的舒适度（通过调节温度风门实现）。又比如冷库温度控制，一般都是闭环PID，也比较容易实现，温度控制比较稳定，也就是制冷机组的控制，电加热器功率调节，如用开环控制则很明显温度调节不准，标定移植都不便。 （2）简单机械数学模型的建立，传递函数的推导：如建立脚踏自行车或电动自行车数学的模型。 答：工程中常用的数学模型有微分方程、传递函数、动态结构图和信号流图等。微分方程是指系统中输入量和输出量以及它们各阶导数关系的数学表达式，传递函数是指在零初始条件下，具有线性特征的系统输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。 下面推导一下动力滑台铣平面的数学模型。 a）动力滑台铣平面b）系统力学模型 系统输出量为)(t x，输入量为) f，根据力学相关规律推导出系统微分方程 (t
机械工程控制基础复习题A(附答案)
《机械控制工程基础》复习题A 一、 填空题 1. 传递函数的定义是对于线性定常系统,在初始条件为零的条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 2. 瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终或稳定状态的响应过程。 3. 判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实根或负实部的复数根，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。 4. I 型系统G s K s s ()() = +2在单位阶跃输入下，稳态误差为 0 ，在单位加速度输入下， 稳态误差为 ∞ 。 5. 频率响应是系统对正弦输入稳态响应，频率特性包括幅频和相频两种特性。 6. 如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态，这样的系统是(渐进)稳定的系统。 7. 传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于系统本身的结构和参数，并且只适于零初始条件下的线性定常系统。 8. 系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环传递函数有关。 9. 如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为离散(数字)控制系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。 10. 反馈控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以ωc （截止频率）附近的区段为中频段，该段着重反映系统阶跃响应的稳定性和快速性；而低频段主要表明系统的稳态性能。 11. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速 性和精确或准确性。 二．设有一个系统如图1所示，k 1=1000N/m, k 2=2000N/m, D=10N/(m/s)，当系统受到输入信号t t x i sin 5)(= 的作用时，试求系统的稳态输出)(t x o 。 i x o x K K D 图1 三．一个未知传递函数的被控系统，构成单位反馈闭环。经过测试，得知闭环系统的单位阶跃响应如图2所示。 问：(1) 系统的开环低频增益K 是多少？
机械工程控制基础试卷.doc
浙江省2002年1月机械工程控制基础试题 课程代码：02240 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。 每小题1分，共30分) 1.当系统的输入和输出已知时，求系统结构与参数的问题，称为( ) A.最优控制 B.系统辩识 C.系统校正 D.自适应控制 2.反馈控制系统是指系统中有( ) A.反馈回路 B.惯性环节 C.积分环节 D.PID 调节器 3.( )= 1 s a +,(a 为常数)。 A. L ［e －at ］ B. L ［e at ］ C. L ［e －(t －a)］ D. L ［e －(t+a)］ 4.L ［t 2e 2t ］=( ) A. 1 23 ()s - B. 1 a s a ()+ C. 2 23 ()s + D. 23 s 5.若F(s)=4 21 s +，则Lim f t t →0()=( ) A. 4 B. 2 C. 0 D. ∞ 6.已知f(t)=e at ,(a 为实数)，则L ［f t dt t ()0 ? ］=( ) A. a s a - B. 1 a s a ()+ C. 1 s s a () - D. 1 a s a () - 7.f(t)=32 2 t t ≥
机械工程控制基础第二版答案
Mavis [“了解时控甜岳抚的建申要求. 二、本章重点 门》学台茁峙息论的魂贞分崭：恳蛭帕动蕊特ft,洁息克》理聯倩J&庚槪的含止最幷件用. 律）草1815制泵規的赴本槪忠、基專虫呈.慕半如城特工怖厲理1迪制控钢系筑戶框擠》三，忒拿难点 ri^W.M^Jg.&^.SUMSESf 方if 團的检谢. M I I麼也娱木卷如l￡H讯h 1, B JJW示.旳了砾特搭申的jS!f .由戏控开衆苗週迪斷开唯加聽！S的电BL住隹川疾水耐*水報屮我岀緘水井帶克律水、.试说鹏该杀境工作原現非程出杲炕的力雀Hi. M 在电奧木理募貌中，水黠内的朮ifl需晏捋 欝?即木艳为矮桂对聚.水的耳薛S9UW 或用:为乐 蛻的監出址，股为丁‘*「（?" 辑人“.rtf P希斓的注 蘆i給定価、“扳为7/C）r±f 卑品因甫惶水繪内*迫下泮fit肖號康垛的丄！！丁 扰, 屿于」9） = 7\〔亡｝砒.壮轴的实环水迫境滞迫 元伴惟楷，舁捋实聒比ill轴牝感相康的it 慣号，与S1 艳开吴代先議定的倩号港行比牧而谒刖的債弄为#, 此时电加無胃不工作，忒轲中茁朮悅煤舟11需！^的退揮J jf!f使用热水井注人冷术廿，朮曲下斤，此肘^■JCKT.C C），*! 慎24*內平面旅事揑开柴工什.于用电SF.|t：?，电抑热器厅的农水珂内的4（进打加姑”使朮迅上札直科7*.CVV-7V CKOJ1E. IUR倒I, I.to所示. 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极点s =－7,s =2 B. 零点s =7,s=－2; 极点s =0.25,s =3 C. 零点s =－7, s =2; 极点s =－1,s =3 D. 零点s =－7,s =2; 极点s =－0.25,s =3 5. 若已知某串联校正装置的传递函数为10 4++s s ，则它是一种( B )。 A. 相位滞后校正 B. 相位超前校正 C. 相位滞后—超前校正 D. 相位超前—滞后校正 6. 当系统已定，并且输入已知时，求出系统的输出，并通过输出来研究系统本身的有关 问题，称为( C )。 A. 最优控制 B. 系统辨识 C. 系统分析 D. 自适应控制 7. 某系统的微分方程为)(sin )(2)(52t y t t x t x t =?+ω ，它是( A )。 A. 线性时变系统 B. 线性定常系统 C. 非线性系统 D. 非线性时变系统 8. 某环节的传递函数为1)(+=Ts s G ，它是（D ）。 A. 积分环节 B. 微分环节 一、填空题（20分） 1、系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环传递函数有关。 2、对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速性和精确或准确性。 3、传递函数的定义是对于线性定常系统,在初始条件为零的条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 4、传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于系统本身的结构和参数，并且只适于零初始条件下的线性定常系统。 5、判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实根或负实部的复数根，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。 6、频率响应是系统对正弦输入稳态响应，频率特性包括幅频和相频两种特性。 7、系统的性能指标按其类型可分为时域性能指标，频域性能指标，综合性能指标。 8、用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和对数坐标_图示法。 9、系统稳定的充要条件是：系统的全部特征根都具有负实部。 10、对广义系统，按反馈情况可分为开环系统、闭环系统。 选择题（20分） 1、拉氏变换将时间函数变换成 （ D ） A ．正弦函数 B ．单位阶跃函数 C ．单位脉冲函数 D ．复变函数 2、微分环节的频率特性相位移θ(ω)= ( A ) A. 90° B. -90° C. 0° D. -180° 3、设系统的传递函数为G(s)=25 525 2 ++s s ，则系统的阻尼比为 （ C ） A.25 B. 5 C. 2 1 D. 1 4、正弦函数sin t ω的拉氏变换是 （ B ） A. ω+s 1 B.2 2s ω+ω C.22s s ω+ D. 2 2s 1ω + 5、比例环节的频率特性相位移θ(ω)= ( C ) A.90° B.-90° C.0° D.-180° 6、一阶系统的阶跃响应， ( D ) A.当时间常数T 较大时有振荡 B.当时间常数T 较小时有振荡 C.有振荡 D.无振荡 7、系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的 ( C ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.以上都不是 8、时域分析法研究自动控制系统时最常用的典型输入信号是 （ D ） A ．脉冲函数 B ．斜坡函数 C ．抛物线函数 D ．阶跃函数 9、令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的 ( B ) A ．代数方程 B ．特征方程 C ．差分方程 D ．状态方程 10、线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下 （ D ） A ．系统输出信号与输入信号之比 B ．系统输入信号与输出信号之比 C ．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 D ．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 机械控制工程基础期末考试试卷 课程名称： 机械控制工程基础1；试卷编号：卷；考试时间：120分钟；考试形式：闭卷 一、填空（ 每小题4分，共20分） 得分 评卷人 复查人 1、某系统传递函数为2 1 s ，在输入t t r 3sin 2)( 作用下，输出稳态分量的幅值为 。 2、谐波输入下，系统的 响应称为频率响应。 3、已知某系统开环传递函数的零点都在左半S 平面，其开环频率特性曲线如图1.5所示，则该系统位于右半S 平面的极点数有 个。 4、控制系统的基本要求主要有： ， ， 。 5、Nyquist 图上以原点为圆心的单位圆对应于Bode 图上 的 线。 二、选择题（ 每小题3分，共30分 ） 1、关于反馈的说法，正确的是（ ） A ．反馈实质上就是信号的并联 B ．反馈都是人为加入的 C ．正反馈就是输入信号与反馈相加 D ．反馈就是输出以不同方式作用于系统 学院 专业班级 年级 姓名 学号 装订线(答题不得超过此线) 2、关于系统模型的说法，正确的是（ ） A ．每个系统只有一种数据模型 B ．动态模型在一定条件下可简化为静态模型 C ．动态模型比静态模型好 D ．静态模型比动态模型好 3、某环节的传递函数为s 1，则该环节为（ ） A. 惯性环节 B. 积分环节 C ．微分环节 D ．比例环节 4、系统的传递函数（ ） A ．与外界无关 B ．反映了系统、输出、输入三者之间的关系 C ．完全反映了系统的动态特性 D. 与系统的初始状态有关 5、二阶欠阻尼系统的上升时间为（ ） A ．阶跃响应曲线第一次达到稳定值的98%的时间 B ．阶跃响应曲线达到稳定值的时间 C ．阶跃响应曲线第一次达到稳定值的时间 D ．阶跃响应曲线达到稳定值的98%的时间 6、关于线性系统时间响应，说法正确的是（ ） A ．时间响应就是系统输出的稳态值 B ．由单位阶跃响应和单位脉冲响应组成 C ．由强迫响应和自由响应组成 D ．与系统初始状态无关 7、系统的单位脉冲响应函数为t e t w 2.03)(-=，则系统的传递函数为（ ） A ．2.03)(+=S s G B. 32 .0)(+=S s G C ．2.06.0)(+= S s G D ．3 6 .0)(+=S s G 8、以下系统中，属于最小相位系统的是（ ） A ．s s G 01.011)(-= B ．s s G 01.011 )(+= C ．1 01.01 )(-= s s G D ．)1.01(1)(s s s G -= 9、一个线性系统稳定与否取决于（ ） A ．系统的结构和参数 B ．系统的输入 目录 第一章自动控制系统的基本原理 第一节控制系统的工作原理和基本要求 第二节控制系统的基本类型 第三节典型控制信号 第四节控制理论的内容和方法 第二章控制系统的数学模型 第一节机械系统的数学模型 第二节液压系统的数学模型 第三节电气系统的数学模型 第四节线性控制系统的卷积关系式 第三章拉氏变换 第一节傅氏变换 第二节拉普拉斯变换 第三节拉普拉斯变换的基本定理 第四节拉普拉斯逆变换 第四章传递函数 第一节传递函数的概念与性质 第二节线性控制系统的典型环节 第三节系统框图及其运算 第四节多变量系统的传递函数 第五章时间响应分析 第一节概述 第二节单位脉冲输入的时间响应 第三节单位阶跃输入的时间响应 第四节高阶系统时间响应 第六章频率响应分析 第一节谐和输入系统的定态响应 第二节频率特性极坐标图 第三节频率特性的对数坐标图 第四节由频率特性的实验曲线求系统传递函数第七章控制系统的稳定性 第一节稳定性概念 第二节劳斯判据 第三节乃奎斯特判据 第四节对数坐标图的稳定性判据 第八章控制系统的偏差 第一节控制系统的偏差概念 第二节输入引起的定态偏差 第三节输入引起的动态偏差 第九章控制系统的设计和校正 第一节综述 第二节希望对数幅频特性曲线的绘制 第三节校正方法与校正环节 第四节控制系统的增益调整 第五节控制系统的串联校正 第六节控制系统的局部反馈校正 第七节控制系统的顺馈校正 第一章自动控制系统的基本原理 定义：在没有人的直接参与下，利用控制器使控制对象的某一物理量准确地按照预期的规律运行。 第一节控制系统的工作原理和基本要求 一、控制系统举例与结构方框图 例1．一个人工控制的恒温箱，希望的炉水温度为100C°,利用 表示函数功能的方块、信号线，画出结构方块图。 图1 叮叮小文库 全国 2002 年 10 月自学考试机械工程控制基础试卷 一、单项选择题( 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其号码填在题干的括 号内。每小题 1.5 分，共 30 分 ) 1.控制工程主要研究并解决的问题之一是() A.系统已定，输入不确定，求系统的输出 B.系统已定，输入已知，求系统的输出(响应 ) C.系统已定，规定系统的输入 D.系统不定，输入已知，求出系统的输出(响应 ) 2.f(t) 如图所示则L［f(t)］为() 1 -2t 2 -2s 1 -2s 1 -ts A. e B. e C. e D. e s s s s 3.已知 F(s)= 1 ，则 L-1［ F(s)］为 ( ) s(s1) 4.已知 F(s)=L ［ f(t) ］，若 F(s)= s2 1 1 ,则 f(t)| t =?() 2s A. 1 B.1 1 D.0 2 C. 3 5.下列系统中为线性系统的微分模型为：() A. d 2 x 0 (t) dx 0 (t) 2 x 0 ( t) dx i ( t) 16 2 12( ) dt dt dt B. 16 d 2 x 0 (t) 12 dx 0 ( t) 24x 0 ( t) x i (t ) dt 2 dt C. 16( d 2 x 0 (t) ) 2 12 dx 0 (t) 24x 0 (t) x i ( t) dt 2 dt D. 16 d 2 x 0 ( t) e t 12 dx 0 (t) 24 ln( t) x 0 ( t) x i ( t) dt 2 dt 6.对于定常控制系统来说， ( ) A. 表达系统的微分方程各项系数不随时间改变 B. 微分方程的各阶微分项的幂为1 C. 不能用微分方程表示 D. 系统总是稳定的 7.系统方框图如图所示，则系统的闭环传递函数为 ( ) G(S)H(S) G(S) H(S) A. B. 1 G(S)H(S) 1 - G(S) C. 1+G(S) · H(S) G(S) D. 1 G(S)H(S) 8.二阶系统的传递函数为 10 ,则系统增益为 () (s 0.5)(s 4) A.10 B.0.5 9.若系统的单位脉冲响应为 1 2 A. s 2 s 1 10.某系统的传递函数为 (s C.4 D.5 e -2t +2e -t ，则系统的传递函数为： ( ) B. s 2 3 C. s 1 e 2 s 2s 1 2 5 系统的零极点为 ( ) 1)(s 2) D. 1 e s s 1 A. 极点 s 1=-1, s 2=-2, 零点 s 3=5 B. 极点 s 1=1, s 2=2 C. 极点 s 1=-1, s 2=-2 D. 极点 s 1=1, s 2=2,零点 s 3=-5 11.下列信号中，哪个用来定义二阶系统的瞬态响应指标 ( ) A. 单位阶跃 B.单位脉冲 C.单位斜坡 12.系统如图 ，其稳态误差定义为 ( ) D.单位正弦 机械工程控制基础考试 题及答案 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN# 填空题(每空1分，共20分) 1. 线性控制系统最重要的特性是可以应用___叠加__原理，而非线性控制系统则不能。 2．反馈控制系统是根据输入量和__反馈量__的偏差进行调节的控制系统。 3．在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差e ss =∞___。 4．当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是__负数__时，系统是稳定的。 5.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和__反馈 _连接。 6．线性定常系统的传递函数，是在_ 初始条件为零___时，系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比。 7．函数te -at 的拉氏变换为 2 )(1a s +。 8．线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为__相频特性__。 9．积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为__－20__dB ／dec 。 10．二阶系统的阻尼比ξ为 _ 0_ 时，响应曲线为等幅振荡。 11．在单位斜坡输入信号作用下，Ⅱ型系统的稳态误差e ss =__0__。 12．0型系统对数幅频特性低频段渐近线的斜率为___0___dB/dec ，高度为20lgKp 。 13．单位斜坡函数t 的拉氏变换为 2 1s 。 14. 根据系统输入量变化的规律，控制系统可分为__恒值__控制系 统、___随动___ 控制系统和程序控制系统。 15. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定 性、__快速性__和准确性。 16. 系统的传递函数完全由系统的结构和参数决定，与__输入量、 扰动量__的形式无关。 17. 决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数ξ和_无阻尼 自然振荡频率w n 。 18. 设系统的频率特性Ｇ(j ω)=R(ω)+jI(ω),则幅频特性|G(j ω)|= )()(22w I w R 。 19. 分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I 型系统、II 型系统…，这是按开环传递函数的__积分__环节数来分类的。 20. 线性系统稳定的充分必要条件是它的特征方程式的所有根均在复平面的___左___部分。 21．ω从0变化到+∞时，惯性环节的频率特性极坐标图在____第 四____象限，形状为___半___圆。 22. 用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是_正弦函数_。 《机械工程控制基础》试卷（A 卷） 一、填空题（每空1分，共20分） 1、对控制系统的基本要求是 系统的稳定性 、 响应的快速性 、 响应的准确性 。 2、已知f(t)=t+1,对其进行拉氏变换L[f(t)]= 1/s 2+1/s 或者（1+s ）/s 2 。 3、二阶系统的极点分别为s 1=?0.5,s 2=?4，系统增益为2，则其传递函数G(S)= 2/(s+0.5)(s+_4) 4、零频幅值A(0)表示当频率ω接近于零时，闭 环系统输出的幅值与输入幅值之比。 5、工程控制论实质上是研究工程技术中广义系统的动力学问题，机械工程控制就是研究系统、输入、输出三者之间的动态关系。 6、系统的频率特性求取有三种方法：根据系统响应求取、用试验方法求取和将传递函数中的s 换为 jw 来求取。 8、微分环节的控制作用主要有 使输出提前 、 增加系统的阻尼 、 强化噪声 。 9、二阶系统的传递函数为2 22 2)(n n n s s s G ωξωω++=，其中n ω为系统的 无阻尼固有频率 ，当10<<ξ时为 欠阻尼 系统。在阻尼比ξ<0.707时，幅频特性出现峰值，称谐振峰值，此时 的频率称谐振频率ωr ＝221ξω-n 。 10、一般称能够用相同形式的数学模型来描述的物理系统成为相似系统。 11、对自动控制系统按照输出变化规律分为自动调节系统、随动系统、程序控制系统。 12、对积分环节而言，其相频特性∠G(jw)=-900。 二、名词解释（每个4分，共20分） 1、闭环系统：当一个系统以所需的方框图表示而存在反馈回路时，称之为闭环系统。 2、系统稳定性：指系统在干扰作用下偏离平衡位置，当干扰撤除后，系统自动回到平衡位置的能力。 3、频率特性：对于线性定常系统，若输入为谐波信号，那么稳态输出一定是同频率的谐波信号，输出输入的幅值之比及输出输入相位之差统称为频率特性。 4、传递函数：在外界作用系统前，输入、输出的初始条件为零时，线性定常系统、环节或元件的输出x 0(t)的Laplace 变换X 0(S)与输入x i (t)的Laplace 变换X i (S)之比，称为该系统、环节或元件的传递函数G(S) 5、系统：由相互联系、相互作用的若干部分构成，而且有一定的目的或一定运动规律的一个整体，称为系统。 三、计算分析题（每题10分，共30分） 1、求图所示两系统的传递函数,其中x i (t)、u i 为输入，x o (t)、u o 为输出 。(写出具体过程 ) 解：图a 中系统，可以得到动力学方程为： )()()]()([t x c t x m k t x t x o o o i +=- )()()]()([2S csX S X ms k s X s X O O o i +=- )/()(/)()(2k cs ms k S Xi S X s G O ++== 图b 中，设i 为电网络的电流，可得方程为： 作Laplace 变换，得， U O (S)= CS I(S) 消去中间变量，得： 2、2262 ()(2)(22)s s F s s s s ++= +++ 解： 2222 262(2)(22)222 ()(22)2() = (2)(22) s s A Bs C s s s s s s A B s A B C s A C s s s +++=+ +++++++++++++++ 由于对应系数相等，则 1A B += 专业班级： 姓名： 学号： …………………………密………………………………封………………………………线………………………… 1 RCS LCS 1 (S)(S)/U U =G(S)2i o ++= 一、计算题 1 已知系统传递函数: 求系统在单位阶跃信号、单位斜坡信号输入时的响 应。 2 设系统处于静止状态，当输入单位阶跃函数时其输出响应为 2()1t t y t e e --=-+ t>0 试求该系统的传递函数和单位脉冲响应。 3 试化简图所示的系统结构图，求传递函数 4已知系统结构如图2-7所示。 1）求传递函数C(S)/R(S)和C(S)/N(S)。 2）若要消除干扰对输出的影响 （即 C(S)/N(S)=0），问0()G s =？ 5 试用结构图等效化简求下图所示系统的传递函数 ) () (s R s C 。 1 1 )(+= Ts S G 6 系统结构图如图3-1所示。 （1）当r(t)=t，n(t)=t时，试求系统总稳态误差；（2）当r(t)=1(t)，n(t)=0)时，试求M p，t p。 图3-1 = ss e 7某控制系统如图所示。其中控制器采用增益为K p的比例控制器，即 G c(s)=K p 试确定使系统稳定的K p值范围。 0 二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分） 炉温控制系统 图1 炉温控制结构图 试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。 解答：输出量：炉温。输入量：给定电压信号。被控对象：电炉。 系统包括：电位器、放大器、电机、减速器以及自藕调压器、热电偶。 原理方框图： 三．如图2为电路。求输入电压i u 与输出电压0u 之间的微分方程，并求出该电路的传递函数。（10分） 图2 解答：跟据电 四、求拉氏变换与反变换 1． 求[0.5]t te - 解答： 2 11 2(1)s s -- 2． 求 1 3[ ](1)(2) s s s -++ 解答：=t 236t e te ---+ 七、图示机械系统由质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度K 和外力)(t f 组成的机械动力系统。图(a)中)(t x o 是输出位移。 当外力)(t f 施加3牛顿阶跃力后，记录仪上记录质量m 物体的时间响应曲线如（b ）图所示。试求： R u 0 u i L C u 0 u i (a)(b) (c) 00220022 1 1()1i i u dt u u RC d u du d u dt RC dt dt RCs G s RCs +=+== +? 1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(4分) 2）该系统的弹簧刚度质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度k ；（3分） 3）时间响应性能指标：上升时间s t 、调整时间r t 、振荡频数N 、稳态误差ss e （5分）。 1.0 x 0 图(a) 机械系统 图（b ）响应曲线 解答： 解：1）对于该系统有： ()()()()t f t kx t x c t x m =++000 故 ()k cs ms s G ++= 2 1 2）求k 由Laplace 变换的终值定理可知： ()()()s X s t x x s t 00 00lim lim ?==∞→∞ → s k cs ms s s 31lim 20? ++=→ k 3= 而()∞0x =1.0，因此k=3. 求m ， 由()()() %100000?∞∞-=x x t x M p p 得： %5.9%1000 .1095.0=?=p M 又由式%1002 1?=--ξξπ e M p 求得ξ=0.6 将==ξ,2p t 0.6代入2 1ξωπωπ-= = n d p t 中，得n ω=1.96。 再由2n m k ω=求得m=0.78。 求c 由m c n =ξω2，求得c=1.83. 3）求s t == n s t ξω3 2.55 (取?=0.05时) ==n s t ξω4 3.40 (取?=0.02时) 求r t 淮阴工学院阶段考试试卷 2015.9.23 课程名称：控制工程基础2；试卷编号：A 卷；考试时间：60分钟；考试形式：开卷 试卷得分表 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 一、填空（ 每小题5分，共40分） 1、机械工程控制论是研究机械工程技术中广义系统的 问题。 2、已知系统的传递函数为s e Ts s K s G τ-+= ) 1()( ，则其幅频特性=)(ωj G 3、传递函数的定义是对于线性定常系统,在 的条件下，系统输出量的拉氏变换与 之比。 4、瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从 状态到 状态的响应过程。 5、传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于 ，并且只适于零初始条件下 系统。 6、一阶系统传递函数s K e s K s G τ-+= 1 2)(，该系统可以看成由 和 两环节串联而成。 7、控制系统的基本要求主要有： ， ， 。 8、系统输出能够以不同方式作用于系统，就称为 。 二、选择题（10分）： 1. 在下列系统中，属于线性系统的有（ ） （1）)()(2 0t ax t x i =； (2) )()(2)(4)(000t x t x t x t x i =++ ； （3）)(5)(4)(3)(2000t x t tx t x t x t i =++ ；（4）)()()()()(2 0000t x t x t x t x t x i =++ ； 2. 若系统（或元件）的某输入、输出的拉氏变换分别为)(),(0s X s X i ，对应的传递函数记为G(s)，则（ ） (1) 在零初始条件下，) () (G (s)0s X s X i = ； 学院 专业 班级 年级 姓名 学号 得分 得分 装订线(答题不得超过此线) 1.7 习题与解答 1-1 工程控制论的研究对象和任务是什么？ 解: 工程控制理论实质上是研究工程技术中广义系统的动力学问题。具体地说，研究的是工程技术中的广义系统在一定的外界条件（即输入或激励，包括外加控制与外加干扰）作用下，从系统一定的初始状态出发，所经历的有其内部的固有特性（即系统的结构与参数所决定的特性）所决定的整个动态历程：同时研究这一系统、输入和输出三者之间的动态关系。工程控制理论的研究内容 就系统、输入、输出三者之间的动态关系而言，工程控制论的研究内容大致可以归纳为如下五个方面：（1）当系统已定、输入已知时，求系统的输出，并且通过输出研究系统本身有关的问题，即系统分析问题。（2）当系统已定时，求系统的输入，并且所确定的输入应使输出尽可能符合给定的最佳要求，即最优控制问题； （3）当输入已知时，确定系统，并且所确定的系统应使输出尽可能符合给定的最佳要求，即最优设计问题；（4）当输出已知时，系统已定时，识别输入或输入中的有关信息，即滤波与预测问题； （5）当输入与输出均已知时，求系统的结构和参数，以建立系统的数学模型，即系统识别或者系统辨识问题。1-2 组成典型控制系统的主要环节有那些？它们各起到什么作用？典型反馈控制系统的基本组成：给定环节、测量环节、比较环节、放大运算环节、执行环节，组成了这一控制系统的控制部分，目的是对被控制对象实现控制。 给定环节：作用是给出输入信号的环节，用于确定被控制对象的“目标值” （或成为给定值），给定环节可以用各种形式（电量、非电量、数字量、模拟量等）发出信号。 测量环节：用于测量被控量，并把被控制量转换为便于传送的另外一个物理量。如电位计将机械转角转换为电压信号。 比较环节：输入信号和测量环节测量的被控制量的反馈量相比较，得到偏差信号，其中比较包括幅值比较、相位比较和位移比较等。 放大运算环节：对偏差信号进行必要运算，然后进行功率的放大，推动执行环节。常用的放大类型有电流放大、液压放大等。 执行环节：接收放大环节送来的控制信号，驱动被控制对象按照预期的规律运行。执行环节一般是一个有源的功率放大装置，工作中要进行能量转换。如把电能通过直流电机转化为机械能，驱动被控制对象进行机械运动。1-3 自动控制系统按照输出变化规律如何分类？按照反馈规律分为哪几类？1、按反馈情况分类 （1）开环控制系统：是最简单的一种控制方式，特点是控制系统的控制量与被控制量之间只有前向通道，即只有从输入端到输出端的单方向通道，而无反向通道。系统中只有输入信号对输出信号产生控制作用，输出信号不参与系统的控制。 （2）闭环控制系统：闭环控制系统不仅有一条从输入端到输出端的前向通道，还有一条从输出端到输入端的反馈通道。参与系统控制的不只是系统的输入信号，还有输出信号，控制作用的传递路径是闭合的。 2．按输出变化规律分类（1）自动调节系统：在外界干扰下，系统的输出仍能保持为常量的系统，系统为闭环控制机械工程控制基础练习题A
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