化工原理-第四章-重点习题

【4-6】某工厂用1705mm mm φ?的无缝钢管输送水蒸气。为了减少沿途的热损失，在管外包两层绝热材料，第一层为厚30mm 的矿渣棉，其热导率为./()W m K ?0065；第二层为厚30mm 的石棉灰，其热导率为./()W m K ?021。管内壁温度为300℃，保温层外表面温度为40℃。管路长50m 。试求该管路的散热量。

解 ()

ln ln ln 14234

112233

2111l t t q r r r r r r πλλλ-=

++

()

ln ln ln ..230040185111511454580006585021115

π-=

++

/W m =284

.42845014210l Q q l W ==?=?

.kW =142

【4-7】水蒸气管路外径为108mm ，其表面包一层超细玻璃棉毡保温，其热导率随温度/℃t 的变化关系为

../()0033000023t W m K λ=+?。水蒸气管路外表面温度为150℃，希望保温层外表面温度不超过50℃，且每米管路的热量损失不超过/160W m 。试确定所需保温层厚度。

解 保温层厚度以b 表示

(..)220033000023l dt dt q r

t r dr dr

λππ=-=-+ (..)2

21

1

20033000023r t l r t dr

q t dt r

π=-+?

?

.ln

.()()2221212100023200332l r q t t t t r π?

?=-+-????

已知/12150℃,50 160t t q W m ===℃,

,.1210．0540054r m r r b b ==+=+

..()..()

ln .220066314150500000233141505016010054b ??-+??-=

??

+ ???

..ln .2073144510054160b +?

?+=

???

解得保温层厚度为

..00133133b m mm ==

保温层厚度应不小于13.3mm 【4-9】空气以4m s ／的流速通过..755375mm mm φ?的钢管，管长5m 。空气入口温度为32℃，出口温度为68℃。(1)试计算空气与管壁间的对流传热系数。(2)如空气流速增加一倍，其他条件均不变，对流传热系数又为多少？(3)若空气从管壁得到的热量为578W ，钢管内壁的平均温度为多少。

解 已知/,.,,,124 0068 5 32 68℃u m s d m l m t t =====℃ (1)对流传热系数α计算 空气的平均温度 3268

502

m t +=

=℃ 查得空气在50℃时的物性数据./31093kg m ρ=，

.,./(),./()p Pa s W m c kJ kg μλ--=??=??=?5219610 28310 1005℃℃

Pr 0698=．，空气被加热，Pr 的指数04n =．

雷诺数

..Re ..45

006841093

1521019610

du ρ

μ

-??=

=

=?? 湍流 ..5735600068

l d ==> 对流传热系数 . .Re Pr 0804

0023d

λα=．

....(.)(.)./().W m α-?=????=?2

408042283100023152100698184 0068

℃

(2)空气流速增加一倍，对流传热系数'α为

..''./()u W m u αα????

==?=? ?

?

??

??

08

08

2218432 1℃

(3)若空气从管壁得到的热量为578W ，计算钢管内壁平均温度 用式w m Q A t t α=-（）计算钢管内壁的平均温度w t 。 已知空气进出口平均温度 50m t =℃

在第(1)项中已计算出对流传热系数 ./()2184W m α=?℃ 钢管内表面积为 ..200685107A dl m ππ==??= 钢管内壁平均温度 (578)

50794184107

w w Q t t A α=+

=+=?℃ 【4-10】温度为10℃、压力为101.3kPa 的空气，以/10m s 的流速在列管式换热器管间沿管长方向流动，空气出口温度为30℃。列管式换热器的外壳内径为190mm ，其中装有37根的192mm mm φ?钢管，钢管长度为2m 。试求钢管外表面对空气的对流传热系数α。

解 已知空气压力.1013kPa ρ=，温度,1210℃ 30℃t t ==， 空气的平均温度 1030

202

m t +=

=℃ 查得空气在20℃的物性数据为：密度./31128kg m ρ=，比热容./(3100510℃)p c J kg =??，热导率

22.7610()／℃W m λ-=??，黏度.519110Pa s μ-=??，普朗特数Pr .0699=，空气被加热，Pr 的指数.04n =

空气流动的截面积

()..2

2019

3700194

π

-?

湿润周边 (.)019370019π+?．

当量直径 (..)

.(..)2240193700194

00255019370019e d π

π?

-?=

=+?

..27846000255

e l d ==> 已知空气的流速 /10u m s = 雷诺数 .Re ..450.025*******

==1511019110

e d u ρμ-??=

?? 湍流 对流传热系数

().....Re Pr

.( (20408)

04

408

27610=0.023

002315110）069900255

e

d λ

α-?=????

./()2475 W m =?℃

【4-11】有一套管式换热器，内管为.3825mm mm φ?，外管为573mm mm φ?的钢管，内管的传热管长为2m 。质量流量为/2530kg h 的甲苯在环隙中流动，进口温度为72℃，出口温度为38℃。试求甲苯对内管外表面的对流传热系数。

解

甲苯的温度 ,1272℃ 38℃T T ==，平均温度127238

5522

m T T T ++=

==℃ 甲苯在55℃的物性数据有：密度/3830kg m ρ=，比热容./()318310℃p c J kg =??，热导率λ=0.128W/(m·℃)，黏度.44310Pa s μ-=??

甲苯的质量流量 /12530 m q kg h =

体积流量 //./v m q q m h ρ===3112530830305 甲苯在环隙中的流速u 计算

套管的内管外径10038d m =．，外管内径.20051d m =， 流速 .

./(..)

u m s π

==?

?-2

2

305

0933 3600005100384

甲苯对内管外表面的对流传热系数α计算

套管环隙的当量直径 21005100380013e d d d m =-=-=．．．

.2

154600013

l d ==> ..Re ..44

00130933830

234104310

e d u ρ

μ

-??=

=

=?? 湍流 ..Pr ..34

1831043106150128

p c μ

λ-???===

甲苯被冷却 .03n =

..Re Pr 08030．023

de

λ

α=

()()

....../(W m =?

???=?0803

4201280．023234106150013

1222 ℃)

【4-27】欲将体积流量为33000m h ／（标准状况..101325，27315p kPa T K θθ==）的常压空气，用绝对压力为200kPa 的饱和水蒸气加热，空气从10℃加热到90℃。现有一列管式换热器，其规格如下：钢管直径.2525mm mm φ?，管长1.6m ，管数271根。如用此换热器，使空气在管内流动，水蒸气在管外冷凝，试验算此换热器面积是否够用？水蒸气冷凝时的对流传热系数可取为/()W m K ?210000。

解 空气的平均温度121090

50℃22

m t t t ++=

== 空气的物性参数 ./.361093，19610kg m Pa s ρμ-==??

()()./,.2328310 100510 ／p W m K c J kg K λ-=??=??， Pr .0698=

空气流量 /.3000

293884 224

m q kg h =

?= /.33884／10933554 ／V m q q m h ρ===

热负荷 ()().3213884

10051090103600

m p Q q c t t =-=

???一.W =?486710 水蒸气 .2001202℃p kPa T ==，

平均温度差 ..111202101102℃t T t ?=-=-=

..22120290302℃t T t ?=-=-=

...ln ln

.m t t t t t ?-?-?=

==??1212

1102302

621102

302℃ 空气流速 ./(.)2

2

3554

116 36003600002271

4

4

v

q u m s

d n

π

π

=

==?

?

??

..Re ..46

0021161093

1291019610

du ρ

μ

-??=

=

=??． 湍流 ()....Re Pr (.)..204

0840828310=0.023=0.023129100698002

n

d λ

α-?????

./()W m K =?2548 ./()2548K W m K α≈=?【4-29】 在一传热面积为20m 2

的列管式换热器中，壳程用110℃的饱和水蒸汽冷凝以加热管

程中的某溶液。溶液的处理量为2.5104

kg/h ，比热容为4kJ/(kg K)。换热器初始使用时可将溶液由20℃加热至80℃。（1）该换热器使用一段时间后，由于溶液结垢，其出口温度只能达到75℃，试求污垢热阻值；（2）若要使溶液出口温度仍维持在80℃，在不变动设备的条件下可采取何种措施？做定量计算。解：原工况条件下的对数平均温差：2112

8020

54.611020

ln ln

11080m t t Δt T t T t --=

==----℃ 此操作条件下的总传热系数：

()()212500040008020/360015262054.6

m2p2m m q c t t Q K A Δt A Δt -??-=

===?W/ (m 2

K)

（1）使用一年后，溶液出口温度下降至75℃，此时的对数平均温差为

2.587511020

110ln 20

75ln

'2

112m =---=---=

?t T t T t t t ℃ 总传热系数 ()()21'2500040007520/3600''1313''2058.2

m2p2m m q c t t Q K A Δt A Δt -??-====? W/(m 2

K)

污垢热阻

41111 1.06310'13131526

d R K K -=

-=-=? m 2

K/W

（2）在不变动设备的条件下，可通过提高加热蒸汽的温度使溶液出口温度仍然维持在80℃。 此时传热温差为

()()212500040008020/3600"63.5''201313

m2p2m q c t t Q

Δt K A K A -??-=

===?℃ 即 2112

8020"63.5''20

ln ln

'80'm t t Δt T t T T T t --=

==---- 由此解得 "118.2T =℃

【4-30】有一单管程的列管式换热器，其规格如下：管径为.2525mm mm φ?，管长为3m ，管数为37根。今拟采用此换热器冷凝并冷却2CS 的饱和蒸气，自饱和温度46℃冷却到10℃。2CS 在管外冷凝，其流量为/300kg h ，比汽化热为/350kJ kg 。冷却水在管内，进口温度为5℃，出口温度为32℃。逆流流动。已知2CS 的冷凝和冷却时的总传

热系数分别为()21291K W m K =?／和/()22174K W m K =?（以内表面积为基准）。试问此换热器是否合适？

解 2CS 质量流量/m q kg h =1300，

冷凝段146℃T =，2CS 的比汽化热/335010r J kg =? 冷凝段热负荷 311300

3501029200 3600

m Q q r W ==

??= 冷却段

124610

46℃, 10℃，28℃2

m T T T +==== /()p c J kg K =?997

冷却段热负荷 ()21112m p Q q c T T =-()300

99746102990 3600

W =??-= 冷却水 .12532

5℃，32℃，185℃2

m t t t +===

= ./()341910p c J kg K =??

冷却水用量 ().()

1223221292002990

41910325m p Q Q q c t t ++=

=-??-./0285 kg s =

水在两段之间的温度t ，用冷却段热负荷2Q 计算。 ()2225m p q c t Q -= (23)

222990

5575028541910m p Q t q c =+=+=??℃ 冷凝段平均温度差为 ()()

...146324675242463214675m Δt n ---=

=-??

?-??

℃ 冷却段平均温度差为 ()()

...2467510516446751105m Δt n ---=

=-?? ?-??

℃

冷凝段传热面积为 ..211129200415m 291242m Q A K t ==??1=

冷却段传热面积为 ..222222990

105m 174164

m Q A K t ==??= 总传热面积 ...A A A =+=+=212415105520m

现有换热器的传热面积按传热管内表面积计算..2002337697A dln m ππ==???= 【4-32】外径为50mm 、长为10m 的氧化钢管敷设在截面为200mm×200mm 的红砖砌的通道内，钢管外表面温度为250℃，通道壁面温度为20℃。试计算辐射热损失。

解 钢管被红砖通道包围，角系数1?= 辐射传热面积..2100510157A A dl m ππ===??=

红砖通道的表面积A =?24宽?长.=??=2402108m 查得氧化钢材表面的黑度.108ε=，红砖的黑度.2093ε=。 总辐射系数 b 12112211

1C C A A εε-=

??+- ??? (567)

448115711088093==??+- ???

,T K T K =+==+=12250273523 20273293 辐射热损失为 441212

12100100T T Q C A ?--??????=-?? ? ????????

?()() (44)

4481157523293??=???-??..347410W 474kW =?= 传热面积够用。

习题4-30附图

（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）