浙江省杭州市七年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）(2020·重庆模拟) 数1，0，，﹣2中最大的是（）

A . 1

B . 0

C .

D . ﹣2

2. （2分）(2019·广元) 我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）(2013·绍兴) 地球半径约为6400000米，则此数用科学记数法表示为（）

A . 0.64×109

B . 6.4×106

C . 6.4×104

D . 64×103

4. （2分）下列调查，适合用普查方式的是（）

A . 了解一批炮弹的杀伤半径

B . 了解扬州电视台《关注》栏目的收视率

C . 了解长江中鱼的种类

D . 了解某班学生对“扬州精神”的知晓率

5. （2分） (2017七上·北海期末) 如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有（）

A . ①②③④

B . ①

C . ②③④

D . ①③

6. （2分） (2018七上·揭西月考) 若单项式3xm+1y4与﹣ x2y4﹣3n是同类项，则m?n的值为（）

A . 2

B . 1

C . ﹣1

D . 0

7. （2分） (2019七上·惠东期末) 若x＝﹣1是关于x的方程2x+a＝1的解，则a的值为（）

A . ﹣1

B . 3

C . 1

D . ﹣3

8. （2分） (2019七上·包河期中) 当时，代数式的值为2019，则当时，代数式的值为（）

A . -2017

B . -2019

C . 2018

D . 2019

9. （2分） (2019七上·来宾期末) 某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为（）

C . 120元

D . 160元

10. （2分）(2015·温州) 某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（）

A . 25人

B . 35人

C . 40人

D . 100人

11. （2分）如图，一张△ABC纸片，小明将△ABC沿着DE折叠并压平，点A与A′重合，若∠A=78°，则∠1+∠2=（）

A . 156°

B . 204°

C . 102°

D . 78°

12. （2分）(2020八下·武汉期中) 观察下列式子：；；

；……，根据此规律，若，则a2＋b2的值为（）.

A . 110

B . 164

二、填空题 (共6题；共11分)

13. （5分） (2018七上·孝南月考) －的相反数是________；倒数是________；绝对值是________ .

14. （1分） (2019七上·东莞期中) 单项式的系数是________．

15. （2分）如图，纸上有10个小正方形（其中5个有阴影，5个无阴影），从图中5个无阴影的小正方形中选出一个，与5个有阴影的小正方形折出一个正方体的包装盒，不同的选法有________种．

16. （1分） (2018七上·鞍山期末) 某物体A先在小明的西南方向，后来A绕小明逆时针旋转了140°，则这时A在小明的________方向．

17. （1分） (2016七上·金华期中) 在数轴上与表示﹣3的点相距4个单位长度的点所表示的数是________．

18. （1分）一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数．

从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ．

三、解答题 (共9题；共96分)

19. （10分） (2019七上·呼和浩特期中) 计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）

20. （5分）如图,已知四边形ABCD为平行四边形，AD=2AB，E为AD的中点,试说明BE与EC的位置关系，并说明理由.

21. （10分） (2017七上·江津期中) 已知，，若，求的值.

22. （10分） (2019七上·武汉月考) 解下列方程：

（1） 3x+7＝32﹣2x；

（2） .

23. （10分） (2019九上·阳新期末) 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）

甲乙

进价（元/件）1535

售价（元/件）2045

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？

24. （10分） (2019八上·富顺月考) 如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。

（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）.

方法1：________；

方法2：________

（2）根据（1）中的结论，请你写出代数式（m+n）2 ，（m-n）2 ， mn之间的等量关系.

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知实数a，b满足：a+b=5，ab=4，求a-b的值.

25. （15分）(2020·河南模拟) 为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下尚不完整的统计图表.

调查结果统计表

组别分组（单位：元）人数

调查结果扇形统计图

请根据以上图表，解答下列问题：

（1）这次被调查的同学共有________人， ________， ________；

（2）求扇形统计图中C所在的扇形的圆心角度数；.

（3）该校共有学生人，请估计每月零花钱的数额在范围内的人数.

26. （15分） (2016七上·东阳期末) 已知甲、乙两人均从400米的环形跑道的A处出发，各自以每秒6米和每秒8米的速度在跑道上跑步.

（1）若两人同时出发，背向而行，则经过________秒钟两人第一次相遇；

若两人同时出发，同向而行，则经过________秒钟乙第一次追上甲.

（2）若两人同向而行，乙在甲出发10秒钟后去追甲，经过多少时间乙第二次追上甲.

（3）若让甲先跑10秒钟后乙开始跑，在乙用时不超过100秒的情况下，乙跑多少秒钟时，两人相距40米.

27. （11分）(2019·渝中模拟) 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，点F为BE 中点，连结DF，CF．

（1）如图1，点D在AC上，请你判断此时线段DF，CF的关系，并证明你的判断；

（2）如图2，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45度时，若AD＝DE＝2，AB＝6，求此时线段CF 的长．

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共6题；共11分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、解答题 (共9题；共96分)

19-1、

19-2、

19-3、

19-4、

20-1、

21-1、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、24-1、24-2、24-3、

25-1、25-2、25-3、26-1、

26-2、26-3、

27-1、

27-2、