牛顿第二定律(高考真命题模拟新题)(有详解)

C 单元 牛顿运动定律 C2 牛顿第二定律 单位制

1．(2)C2[·重庆卷] 某同学设计了如图1－10所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ.滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M ，滑块上砝码总质量为m ′，托盘和盘中砝码的总质量为m .实验中，滑块在水平轨道上从A 到B 做初速为零的匀加速直线运动，重力加速度g 取10 m/s 2.

图1－10

①为测量滑块的加速度a ，须测出它在A 、B 间运动的________与________，计算a 的运动学公式是________；

②根据牛顿运动定律得到a 与m 的关系为：

a ＝()1＋μg M ＋()

m ′＋m m －μg

他想通过多次改变m ，测出相应的a 值，并利用上式来计算μ.若要求a 是m 的一次函数，必须使上式中的_______________保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于

_______________；

③实验得到a与m的关系如图1－11所示，由此可知μ＝___________(取两位有效数字)．

图1－11

2．C2[·浙江卷] 在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已提供了小车、一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘的细线、刻度尺、天平、导线．为了完成实验，还需从下图中选取实验器材，其名称是________，并分别写出所选器材的作用________．

2．【答案】学生电源、电磁打点计时器(或电火花计时器)、钩码、砝码学生电源为打

点计时器提供交流电源；电磁打点计时器(电火花计时器)记录小车运动的位置和时间；钩码用以改变小车的质量；砝码用以改变小车受到拉力的大小，还可用于测量小车质量3．C2[·天津卷] 如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力( )

图1

A．方向向左，大小不变B．`方向向左，逐渐减小

C. 方向向右，大小不变

D. 方向向右，逐渐减小

4．C2[·北京卷] “蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g.据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为( )

A ．g

B ．2g

C ．3g

D ．4g

5．C2[·北京卷] 物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系．如关系式U ＝IR 既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V(伏)与A(安)和Ω(欧)的乘积等效．现有物理量单位：m(米)、s(秒)、N(牛)、J(焦)、W(瓦)、C(库)、F(法)、A(安)、Ω(欧)和T(特)，由它们组合成的单位都与电压单位V(伏)等效的是( )

A ．J/C 和N/C

B ．C/F 和

T ·m 2/s

C ．W/A 和C ·T ·m/s

D ．W 12·Ω1

2

和T ·A ·m

6．C2 E3[·北京卷] 如图所示，长度为l 的轻绳上端固定在O 点，下端系一质量为m 的小球(小球的大小可以忽略)．

(1)在水平拉力F 的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止．画出此时小球的受力图，并求力F 的大小；

(2)由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力．不计空气阻力．

C3 超重和失重

7．C3[·天津卷] (1)某同学利用测力计研究在竖直方向运行的电梯运动状态．他在地面上用测力计测量砝码的重力，示数为G.他在电梯中用测力计仍测量同一砝码的重力，发现测力计的示数小于G，由此判断此时电梯的运动状态可能是__________________．

C5 牛顿运动定律综合

8．C5[·课标全国卷] 如图1－6所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是( )

图1－6

9．C5[·四川卷] 随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h的速率匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s2)．

(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？

(2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1 t的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1 s后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？

10．C5

图1－10

[·山东卷] 如图1－10所示，在高出水平地面h＝1.8 m的光滑平台上放置一质量M＝2 kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1＝0.2 m且表面光滑，左段表面粗糙．在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m＝1 kg.B与A左段间动摩擦因数μ＝0.4.开始时二者均静止，现对A施加F＝20 N水平向右的恒力，待B脱离A(A尚未露出平台)后，

将A取走．B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x＝1.2 m.

(取g＝10 m/s2)求：

(1)B离开平台时的速度v B.

(2)B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间t B和位移x B.

(3)A左端的长度l2.

11．C5[·浙江卷] 如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”．两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢．若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是( )

A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力

B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力

C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利

D．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利

12．C5、D2[·江苏物理卷] 如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定位置．将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M＝km的小物块相连，小物块悬挂于管口．现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续

向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变．(重力加速度为g)

图13

(1)求小物块下落过程中的加速度大小；

(2)求小球从管口抛出时的速度大小；

(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于

2 2 L.

13．C5[·福建卷] 如图1－3甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图1－3乙所示．已知v2＞v1，则( )

图1－3

A. t2时刻，小物块离A处的距离达到最大

B. t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大

C. 0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左

D. 0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用

1．[·福州模拟]手托着书使它做下述各种情况的运动，那么，手对书的作用力最大的情况是( )

A．向下做匀减速运动B．向上做匀减速运动

C．向下做匀加速运动D．向上做匀速运动

2．[·濮阳一模]质量m＝1 kg的物体在光滑平面上运动，初速度大小为2 m/s.在物体运动的直线上施以一个水平恒力，经过t＝1 s，速度大小变为4 m/s，则这个力的大小可能是( )

A．2 N B．4 N C．6 N D．8 N

3. [·德州模拟]如图L2－2所示，木箱顶端固定一竖直放置的弹簧，弹簧下方有一物块，木箱静止时弹簧处于伸长状态且物块与箱底间有压力．若在某段时间内，物块对箱底刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为( )

图L2－2

A．加速下降B．加速上升

C．物块处于失重状态D．物块处于超重状态

4．[·泰安模拟]在光滑水平地面上，一物体静止．现受到水平拉力F的作用，拉力F随时间t变化的图象如图L2－3所示．则( )

图L2－3

A．物体做往复运动

B．0～4 s内物体的位移为零

C．4 s末物体的速度最大

D．0～4 s内拉力对物体做功为零

5．[·聊城模拟]在地面上将一金属小球竖直向上抛出，上升一定高度后再落回原处，若不考虑空气阻力，则如图L2－4所示图象能正确反映小球的速度、加速度、位移和动能随时间变化关系的是(取向上为正方向)( )

A B C D

图L2－4

6．[·濮阳一模]如图L2－5所示，质量分别为m、2m的球A、B由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀加速运动的电梯内，细线中的拉力为F，此时突然剪断细线，在

线断的瞬间，弹簧的弹力的大小和小球A 的加速度大小分别为( )

图L 2－5

A .2F 3，2F

3m

＋g B .F 3，

2F

3m

＋g

C .2F 3，F

3m

＋g D .F 3，

F

3m

＋g

7．[·盐城模拟]在“探究加速度与力、质量关系”的实验中，有四位同学根据实验数据作出了如图L 2－6 所示的四幅图象，其中不能说明“质量一定时加速度与合外力成正比”或“合外力一定时加速度与质量成反比”的是( )

A B C D

图L2－6

8．[·温州模拟]传送机的皮带与水平方向的夹角为α，如图L2－7所示，将质量为m的物体放在皮带传送机上，随皮带保持相对静止一起向下以加速度a(a>g sinα)做匀加速直线运动，则下列关于小物块在运动过程的说法中正确的是( )

图L2－7

A．支持力与静摩擦力的合力大小等于mg

B．静摩擦力对小物块一定做正功

C．静摩擦力的大小可能等于mg sinα

D．皮带与滑块的动摩擦因数一定大于tanα

9．·三明模拟年初，我国南方多次遭受严重的冰灾，给交通运输带来巨大的影响．已知汽

车橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为0.7，与冰面的动摩擦因数为0.1.当汽车以某一速度沿水平普通路面行驶时，急刹车后(设车轮立即停止转动)，汽车要滑行14 m 才能停下．那么，在冰冻天气，该汽车若以同样速度在结了冰的水平路面上行驶，急刹车后汽车继续滑行的距离增大了多少？

10．[·济宁模]拟如图所示，质量为80 kg 的物体放在安装在小车上的水平磅秤上，小车在平行于斜面的拉力F 作用下沿斜面无摩擦地向上运动，现观察到物体在磅秤上读数为1000

N ．已知斜面倾角θ＝30°，小车与磅秤的总质量为20 kg .

(1)拉力F 为多少？

(2)物体对磅秤的静摩擦力为多少？ (3)若小车与斜面间有摩擦，动摩擦因数为

33

，斜面质量为100 kg ，试求斜面对地面的

压力和摩擦力分别为多少？(A 一直静止在地面上)

C 单元 牛顿运动定律 C2 牛顿第二定律 单位制

1．(2)C2[·重庆卷] 【答案】 ①位移s 时间t a ＝2s

t

2 ②m ′＋m 滑块上 ③0.23(0.21～0.25)

【解析】 ①由s ＝1

2at 2知，要测量滑块的加速度a 只需测量滑块的位移s 和滑行时间t ，

此时a ＝2s

t

2.

②若要求a 是m 的一次函数，只需()1＋μg

M ＋()

m ′＋m 保持不变，即(m ′＋m )不变，故实验时

应将从托盘中取出的砝码置于滑块上．

③由图象可知，图象过(69.0×10－3,0.43)和(64.0×10－3,0.23)两点，将之代入a ＝

()1＋μg

M ＋()

m ′＋m m －μg ，解得：μ＝0.23.

2．【答案】 学生电源、电磁打点计时器(或电火花计时器)、钩码、砝码 学生电源为打点计时器提供交流电源；电磁打点计时器(电火花计时器)记录小车运动的位置和时间；钩码用以改变小车的质量；砝码用以改变小车受到拉力的大小，还可用于测量小车质量

【解析】 根据“探究加速度与力、质量关系”实验，结合所提供与供选择的实验器材，可以确定相应的实验方案，进一步可以确定需要选择的实验器材．

3．[·天津卷] A 【解析】 A 、B 一起往右做匀减速直线运动，说明两个问题：①加速度

a 大小不变；②加速度a 方向向左．对B 物体受力分析，由牛顿第二定律F ＝ma 可知：B 受

到的摩擦力方向向左，大小不变，A 正确．

4．C2[·北京卷] B 【解析】 从图中可以看出，当人静止时，所受到的拉力为0.6F 0，即0.6F 0＝mg .当合力最大时，加速度最大．最大的拉力从图中可知为1.8F 0＝3mg ，由牛顿第二定律可得F －mg ＝ma ，代入数据可知，a ＝2g ，B 项正确．

5．C2[·北京卷] B 【解析】 由公式W ＝UIt ＝UQ 可得，J/C 与电压单位V 等效，由F ＝Eq 可得，N/C 为电场强度的单位，与电压单位V 不等效，A 项错误．由公式Q ＝CU 、E ＝

BLv ＝

BL 2t

可知，C/F 、T ·m 2/s 与电压单位V 等效，B 项正确．由P ＝UI 可知，W/A 与电压单

位V 等效，C ·T ·m/s ＝A ·s ·N A ·m ·m s ＝N ，所以C ·T ·m/s 与力的单位N 等效，C 项错误．由P ＝

U 2

R 可知，W 12·Ω12与电压单位V 等效，T ·A ·m ＝N

m ·A ·A ·m ＝N ，所以T ·A ·m 与力的单位N 等效，

D 项错误．

6．

C3 超重和失重

7．(1)[·天津卷] 【答案】 减速上升或加速下降

【解析】 测力计在电梯中的示数即为视重，静止在地面时的示数表示物体的实重，依题

意，视重小于实重，物体处于失重状态，物体要么往上减速，要么往下加速．

图1－6

8．【解析】 A 当拉力F 很小时，木块和木板一起加速运动，由牛顿第二定律，对木块和木板：F ＝(m 1＋m 2)a ，故a 1＝a 2＝a ＝

F

m 1＋m 2＝

k

m 1＋m 2

t ；当拉力很大时，木块和木板将

发生相对运动，对木板：μm 2g ＝m 1a 1，得a 1＝μm 2g m 1

，对木块：F －μm 2g ＝m 1a 2，得a 2＝

F －μm 2g m 2

＝

k

m 2

t －μg ，A 正确．

9．【解析】 (1)设货车刹车时速度大小为v 0，加速度大小为a ，末速度大小为v t ，刹车距离为s

s ＝

v 20－v 2t

2a

①

代入数据，得 超载时s 1＝45 m ② 若不超载s 2＝22.5 m ③

(2)设货车刹车后经s ′＝25 m 与轿车碰撞时的初速度大小为v 1

v 1＝v 20－2as ′④

设碰撞后两车共同速度为v 2，货车质量为M ，轿车质量为m ，由动量守恒定律

Mv 1＝(M ＋m )v 2⑤

设货车对轿车的作用时间为Δt 、平均冲力大小为F ，由动量定理

F Δt ＝mv 2⑥

联立④⑤⑥式，代入数据得

F ＝9.8×104 N ⑦

10．【解析】 (1)设物块平抛运动的时间为t ，由运动学可得 h ＝1

2

gt 2①

x ＝v B t ②

联立①②式，代入数据得

v B ＝2 m/s ③

(2)设B 的加速度为a B ，由牛顿第二定律和运动学的知识得

μmg ＝ma B ④ v B ＝a B t B ⑤

x B ＝1

2

a B t 2B ⑥ 联立③④⑤⑥式，代入数据得

t B ＝0.5 s ⑦ x B ＝0.5 m ⑧

(3)设B 刚开始运动时A 的速度为v 1，由动能定理得 Fl 1＝12

Mv 21⑨

设B 运动后A 的加速度为a A ，由牛顿第二定律和运动学的知识得

F －μmg ＝Ma A ⑩

l 2＋x B ＝v 1t B ＋1

2

a A t 2B ○1

1

联立⑦⑧⑨⑩○11式，代入数据得

l2＝1.5 m○12

11．【解析】C 甲、乙两人在冰面上拔河，甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是作用力与反作用力，A选项错误；甲对绳的拉力与乙对绳的拉力都作用在绳上，故不是作用力与反作用力，B选项错误；由于绳子质量不计，且冰面可看成光滑，绳对甲、乙的作用力大小相等，若甲的质量大，则甲的加速度小，相等时间通过的位移小，后过分界线，故甲能赢得比赛的胜利，C 选项正确；是否赢得比赛主要看两人加速度的大小，跟收绳的速度大小无关，故D选项错误．

12．C5、D2[·江苏物理卷]【解析】(1)设细线中的张力为T，根据牛顿第二定律

Mg－T＝Ma

T－mg sin30°＝ma

且M＝km

解得a＝2k－1

2k＋1

g

(2)设M落地时的速度大小为v，m射出管口时速度大小为v0，M落地后m的加速度为a0.

根据牛顿第二定律－mg sin30°＝ma0

又由匀变速直线运动，

v2＝2aL sin30°，

v20－v2＝2a0L(1－sin30°)

解得v0＝

k－2

2k＋1

gL(k>2)