长方体和正方体的概念

长方体和正方体的概念

1、长方体的特征：长方体是由( )个长方形（特殊情况下有2个相对的面是正方形）围成的立体图形；一个长方形有( )个面、( )个定点和()条棱；相对的面完( )，相对的棱长( )相等。

2、长方体长、宽、高的含义：相交于同一定点的三条棱长的长度分别叫做长方体的( )、( )、( )。长方体的12条棱中有( )条长、( )条宽、( )条高。

3、正方体的特征：正方体是由6个( )的正方形围成的立体图形。正方体有( )个面、( )条棱和( )个顶点，6个面( )相同，12条棱的长度都( )。

4、正方体是( )的长方体

5、长方体和正方体表面积的意义：长方体或正方体6个面的( )，叫做它的( )。

2、长方体表面积的计算公式：

①长方体的表面积＝( )×( )×2＋( )×( )×2＋( )×( )×2

②长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

3、长方体表面积的字母公式：①S＝2ab＋2ah＋2bh ②S＝（ab＋ah＋bh）×2 （注意：S表示长方体的表面积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高）

4、正方体表面积的计算公式：正方体的表面积＝( )×( )×6

5、正方体表面积的字母公式：S＝6a2

（注意：S表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长）

6、体积的意义：物体所占( )的大小叫做物体的体积。

7、体积单位：常用的体积单位有( )cm3、( )dm3、( )m3。

8、长方体的体积计算公式：长方体的体积＝( )×( )×( )。

字母公式：V＝a×b×h。

（注意：V表示长方体的体积，a表示长方体的长，b表示长方体的宽，h表示长方体的高）9、正方体的体积计算公式：正方体的体积＝( )×( )×( )。

字母公式：V＝a3。

10、长方体和正方体体积计算公式的应用：已知长方体的长、宽、高，可以直接利用长方体的体积公式计算出长方体的（）；已知正方体的棱长，可以直接利用正方体的体积公式计算出正方体的（）。

11、长方体、正方体统一的体积计算公式长方体（或正方体）的体积＝（）×（）。字母公式：V＝Sh。（注意：V表示体积，S表示底面积，h表示高）

12、长方体和正方体统一的体积计算公式的应用：根据公式V＝Sh，可推导出S＝V÷h，h ＝V÷S，已知这三个量中的任意两个量，都可以求出第三个量。（请注意）长方体的表面积－底面积×2＝4个侧面的面积和。4个侧面的面积和＝底面周长×高

13、体积单位间的进率：m3和dm3、dm3和cm3分别是相邻的体积单位，进率都是（），即1m3＝（）dm3，1dm3＝（）cm3。

14、平方米、平方分米、平方厘米分别是相邻的面积单位，进率都是（）

15、米、分米、厘米分别是相邻的长度单位进率都是（）

16、体积单位之间互化的方法：①由低级单位转化成高级单位，如果进率是10、100、1000……用低级单位的数除以进率，或把低级单位的数的小数点向左移动一位、两位、三位……②由高级单位转化成低级单位，如果进率是10、100、1000……用高级单位的数乘进率，或把高级单位的数的小数点向右移动一位、两位、三位……（请注意）只有相邻的两个体积单位之间的几率才是1000，判断和互化时首先要看这两个单位是不是相邻的。

17、容积的意义：容器所能容纳物体的体积、通常叫做它们的（）。

18、容积的单位：升和毫升，分别用字母（）和（）表示。

19、1L＝（）mL 1L＝（）dm31mL＝（）cm3

20、长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法（），但要从容器的（）测量长、宽、高。（请注意）容积和体积的联系：①容积的大小可以通过容器所能容纳的物体的体积显示出来；②容积的计算方法与体积的计算方法相同。（请注意）容积和体积的区别：①意义不同；②计算时，测量数据的方法不同；③有容积的物体一定有体积，但有体积的物体不一定有容积。

（请注意）物体的容积并不是物体的体积，体积是指物体自身所占空间的大小，容积是指物体所能容纳的物体的体积。

21、求形状不规则的物体的体积可以用（）法，上升的那部分水的体积就是形状（）的物体的体积。（请注意）用排水法求形状不规则的物体的体积时，将物体放入水中后，明确水上升的高度才是解题关键。