五年级 多边形面积回顾整理
多边形的面积整理与复习教学设计与意图
青岛市即墨区德馨小学五年级数学备课组
2018年12月【教学内容】《义务教育教科书.数学》（青岛版）数学五年级上册第五单元整理与复习。
【教材分析】
本单元属于空间与图形的领域，是在学生学习了长方形、正方形和三角形的特征及长方形和正方形计算的基础上进行教学的。多边形的面积计算是以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知转化为已知的基本方法开展学习，组织学生动手操作、合作交流，经历探索面积计算公式的过程，进一步发展学生的空间观念，本单元知识是今后学习立体图形的基础。
【教学目标】
知识目标：进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算这些图形的面积，并解决一些简单的实际问题。
能力目标：通过回忆、交流，将“多边形的面积”这个单元所学的知识进行系统复习，形成完整知识体系；结合练习，加深对所学知识的理解，提高应用所学知识解决实际问题的能力。
情感目标：感受复习的必要性与重要性，逐步形成学生自己整理所学知识的意识和良好的学习习惯。
德育目标:培养学生思维严谨，表述规范的学习态度。
【教学重点】
归纳整理本单元所学的面积公式，能正确应用这些面积公式解决实际问题。【教学难点】
体会用梯形的面积计算公式去概括三种图形面积计算公式。
【教、学具准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、复习旧知，揭示课题。
谈话：同学们，昨天已经让大家自己回家归纳整理了多边形面积这一单元。
下面我们一起来回想一下，在这一单元中我们都学习了哪些多边形的面积？
预设：平行四边形、三角形、梯形。（贴图形）
师评：一口气就说出了所有的图形，看来你真的学的很用心。
二、知识梳理，形成网络
1．复习多边形面积计算公式
谈话：接下来请同学们拿出你的归纳整理，以小组为单位，说一说自己的整理笔记。
小组合作：
要求：1、说一说你用的是什么方法整理的，以及整理了哪些内容？
2、认真倾听，及时用红笔补充完善自己的笔记。
全班交流
谈话：大家整理的很用心，讨论的也是热火朝天。那接下来谁和大家分享一下你的作品？
预设1：我是用表格法整理，整理了平行四边形、三角形、梯形。从知识点、推导过程、面积公式、举例、注意事项几个方面进行整理的。
预设2：我也是用表格法进行整理的，整理的内容也跟他一样，只不过我的推导过程用的是画图的方法。这样更简便。
师评：同学们其实你们已经在不知不觉间展现了数学的美。那就是……（简洁美）
预设3：我整理的内容与前面同学的一样，只不过我用的是思维导图的方法。
生评：有图有字，很好看，图文并茂。
小结：不管表格法还是思维导图都是非常有用的整理方法，希望大家能熟练运用。
谈话：通过这三个同学的展示，对于归纳整理你想说点什么？
预设1：知识点要全面
预设2：要有条理
预设3：简洁
谈话：除了这几种方法，谁还有不同的方法？
预设：
生：我是运用知识间的联系来整理的。长方形可以推导出平行四边形，平行四边形可以推导出三角形和梯形。
谈话：所以整理时除了前面我们说到的那些还有什么？
预设：要注意知识间的联系。
小结：知识之间存在着十分紧密的联系，新的知识可以转化为旧的知识学习，旧的知识是学习新知识的基础。
谈话：谁能来说一下平行四边形的面积公式？三角形？梯形？
板书公式
2．逐个梳理推导过程。
谈话：以平行四边形为例它的面积公式是怎样研究得出的？
预设：猜想--验证--结论--应用
总结：我们在研究三角形、梯形的的面积时也用了这种方法。（板书：迁移）小组合作：
操作手中的学具，说一说我们是怎样验证的？（每位同学说一种。）教师巡视帮助。
交流：指名学生口述面积公式的推导过程。
通过生生评价总结出操作时应注意的问题
预设1：眼到、口到、心到。
预设2：操作过程完整。
预设3：条理清晰。
预设4：声音响亮、自信大方。
总结方法：以上三种图形都运用了什么方法推导出它们的面积计算方法？
（板书：转化）
【环节目标】
知识目标:进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，梳理知识，形成网络。
能力目标:通过操作、观察、分析、自主地把各种平面图形的面积计算之间的关系联系起来。
情感目标:能自觉与同伴交流，体验合作成功的乐趣。
【设计意图】围绕着平行四边形的面积公式与其它几个图形的纽带关系，让学生通过操作、观察、分析，自主地把各种平面图形的面积计算之间的关系联系起来，发现知识间的内在联系，顺利地形成合理的一个知识的网络。
三、课堂练习、巩固提升
同学们对这些图形面积计算公式非常熟练了，但是否真正理解了呢？老师要考考大家
1．小法官：
⑴平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）
⑵三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）
⑶两个三角形可以拼成一个平行四边形。（）
⑷正方形、长方形是一种特殊的平行四边形。（）
评价：同学们思辩很快，有理有据。
2．每一个方格的边长为1厘米。
①认真观察，说一说平行四边形和三角形有什么联系？（等底等高）
②计算它们的面积并说一说他们之间面积有什么联系？（等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，平行四边形面积是三角形面积的2倍）
③变换图形两次，说出两个三角形的面积。（如下图）
④为什么能一眼就看出他们的面积？（因为等底等高三角形面积相等）
⑤学生画一个与作业纸上三角形面积相等的三角形。
3.求下面两个梯形的面积。（高是4厘米）
学生计算之后汇报结果。
提问：为什么这两个梯形的形状不一样，但面积却相同呢？（上底+下底的和相等，高相等）
继续提问：你认为怎样的梯形的面积会和这两个梯形的面积相等？能不能举例说明。（上底+下底的和相等，高相等）
根据学生举出的例子，多媒体课件依次展示。
提问：如果继续变下去将会出现什么情况？（变成三角形）
你能用梯形面积公式计算这个三角形的面积吗？
引导学生发现：S三角形 =（a+0）× h ÷ 2（只不过上底为0）
谈话：继续变,当梯形上底和下底相等的时候，梯形就要变成了一个平行四
边形。
S 平 =（a+a）× h ÷ 2（上底和下底相等）
小结：原来，梯形、三角形、平行四边形的面积公式都可以统一成梯形面积公式的形式：S =（a+b）× h÷ 2。你看数学知识就是这么紧密联系，多神奇啊！
【环节目标】
知识目标:学生在不断的图形变化中深刻的体会图形之间的联系能用梯形的面积计算公式去概括三种图形面积计算公式的内在原由。
能力目标:通过图形的不断变化，体会图形间的联系，培养学生探索研究能力，提高学生的观察水平和思维能力。
情感目标:通过不同梯度的练习，使学生感受到数学学习的乐趣，发展创新思维和求异思维，培养学生积极的情感。
【设计意图】通过上底的变化，让学生感悟到实际上就是梯形的上底在不断变长或变短的过程中形成了梯形、平行四边形和三角形三种图形，让学生在不断的图形变化中深刻的体会图形之间的联系，很好的诠释了用梯形的面积计算公式去概括三种图形面积计算公式的内在原由。
四、总结提升
通过这节课的学习你有哪些收获？
预设1：知识之间存在着十分紧密的联系，新的知识可以转化为旧的知识学习，旧的知识是学习新知识的基础。
预设2：我知道在操作表达时应该做到眼到、口到心到，声音响亮，自信大方。
预设3：认真听讲，积极思考、发言是对自己的负责。