信息与计算科学专业课程简介

信息与计算科学专业课程简介

课程代码：311200113

1.课程名称：解析几何 Analytic Geometry

总学时： 64 周学时： 4

学分： 3 开课学期：一

修读对象：必修

预修课程：无

内容简介：《解析几何》是学科基础课程，是所有数学专业及应用数学专业的主要的基础课。它是用代数的方法来研究几何图形性质的一门学科。《解析几何》包括向量与坐标，轨迹与方程，平面与空间直线，柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面，二次曲线的一般理论与二次曲面的一般理论等。

选用教材：吕林根，许子道，《解析几何》(第四版)，高等教育出版社，2006年。

参考书目：周建伟，《解析几何》，高等教育出版社，2005年。

课程代码：311200214、311200314、311200616、311200715

2.课程名称：数学分析Ⅰ-Ⅳ Mathematical AnalysisⅠ-Ⅳ

总学时：334 周学时：4，4，6，5

学分： 18 开课学期：一，二，三，四

修读对象：必修

预修课程：无

内容简介：《数学分析》是学科基础课程，是所有数学专业及应用数学专业第一基础课。它提供了利用函数性质分析和解决实际问题的方法, 培养学生严谨的抽象思维能力，为学习其他学科奠定基础。主要内容有：实数、函数、极限论，函数的连续性。一元函数微分学，微分学基本定理。一元微分学应用，实数完备性基本定理，闭区间上连续函数性质的证明，不定积分，定积分及应用，非正常积分。数项级数，函数列与函数项级数，幂级数，付里叶级数，多元函数的极限与连续，多元函数微分学。隐函数定理及其应用，重积分，含参

量非正常积分，曲线积分与曲面积分。

选用教材：华东师范大学数学系，《数学分析》（第三版）（上、下册），高等教育出版社，2001年。

参考书目：① 陈纪修，《数学分析》(第二版)，高等教育出版社2004年。

② 刘玉琏，傅沛仁，《数学分析讲义》（第三版），高等教育出版社，1992年。

课程代码：311200416、311200515

3.课程名称：高等代数Ⅰ-Ⅱ Advanced AlgebraⅠ-Ⅱ

总学时：198 周学时：6，5

学分： 11 开课学期：二，三

修读对象：必修

预修课程：无

内容简介：《高等代数》是学科基础课程。作为其中核心内容的线性代数，是理工科大学各专业的重要的数学工具，牢固掌握和深入理解其中的思想方法和技巧，对于大学生是非常重要的。《高等代数》包括两部分内容。第一部分为多项式，第二部分为线性代数。多项式部分主要讨论一元多项式的性质、最大公因式、因式分解、求根等。线性代数主要讨论线性方程组、矩阵、线性空间、线性变换、欧氏空间等。

选用教材：北京大学数学系，《高等代数》（第三版），高等教育出版社，2003年。

参考书目：张禾瑞，郝炳新，《高等代数》（第四版），高等教育出版社，1999年。

课程代码：311200813

4.课程名称：C语言程序设计 Programming in C Language

总学时：72（36+36）周学时：2+2

学分： 3 开课学期：五

修读对象：必修

预修课程：大学计算机基础Ⅰ-Ⅱ

内容简介：《C语言程序设计》是专业基础课程。它是一种常用的程序设计语言，是编程人员最广泛使用的工具。其内容主要有语言概述与算法，数据类型、运算符和表达式，常量与变量，结构化程序设计，顺序结构程序设计，数据的输入输出，逻辑运算与判断选取控

制循环控制，数组，函数，变量及其存储类型，内部函数和外部函数，编译预处理，宏，文件包含处理，条件编译，指针指针变量，指针数组，多级指针，结构体与共用体、枚举类型和类型定义链表，位运算位段，文件标准输入输出文件，文件类型指针，文件操作，C++对C的扩充，输入输出，函数的重载，引用，内置函数，C++的面向对象基础，类和对象，构造函数和析构函数，继承和派生。

选用教材：潭浩强，《C程序设计》(第二版)，清华大学出版社，2003年第二版。

参考书目：① 王莉，《C++程序设计教程》，清华大学出版杜，1999年。

② 黄维通，《Visual C++面向对象与可视化程序设计》，清华大学出版社，2004年。

课程编码：311200914

5.课程名称：常微分方程 Ordinary Differential Equation

总学时：72 周学时： 4

学分： 4 开课学期：五

修读对象：必修

预修课程：数学分析，高等代数

内容简介：《常微分方程》作为一门专业基础课程,是数学理论特别是微积分学联系实际的重要渠道之一。通过该课程的学习，使学生在正确理解本课程的基本概念后，掌握其基本理论和主要运算技巧及方法，培养学生具备较好的分析与解决问题的能力，为学习各学科的近代知识和后继课程打下较为坚实的基础，同时使学生认识到数学来源于实践，又服务于实践。主要内容包括：一阶微分方程的初等解法，一阶微分方程的解的存在唯一性定理及解的初值的连续性定理，高阶微分方程--高阶线性方程的一般理论，常系数线性方程的解法，及一般高阶线性方程的几种解法，线性方程组：给出解的存在唯一性定理，及线性微分方程组的一般理论。对常系数线性方程组给出解矩阵的计算式。

选用教材：王高雄等，《常微分方程》(第二版)，高等教育出版社, 1983年。

参考书目：① 东北师范大学，《常微分方程》，高等教育出版社, 2005年。

② 叶彦谦，《常微分方程讲义》，高等教育出版社，1982年。

课程代码：311201015

6.课程名称：概率论与数理统计 Probability and Mathematical Statistics

总学时： 90 周学时： 5

学分： 5 开课学期：五

修读对象：必修

预修课程：数学分析，高等代数

内容简介：《概率论与数理统计》是专业基础课程，本课程是唯一一门处理随机现象的数学类必修课程，本课程研究随机现象的统计规律性及统计推断，设置这一门课的目的在于使学生初步掌握处理随机现象的基本理论和方法，并获得解决和分析某些实际问题的能力。内容主要包括三部分：第一部分为概率论，包括概率论基本概念，随机变量的分布与数字特征，大数定律及中心极限定理等；第二部分为数理统计，包括样本及抽样分布，参数估计，假设检验，方差分析及回归分析等；第三部分为随机过程，包括随机过程的基本知识，马尔可夫链，平稳随机过程等。

选用教材：华东师范大学数学系，《概率论与数理统计教程》，高等教育出版社，1995年。

参考书目：① 复旦大学，《概率论与数理统计》，人民教育出版社，1995年。

② 盛骤，《概率论与数理统计》(第三版)，高等教育出版社，2001年。

课程代码：311201114

6.课程名称：复变函数 Complex Analysis

总学时： 72 周学时： 4

学分： 4 开课学期：六

修读对象：必修

预修课程：数学分析，高等代数

内容简介：《复变函数》是专业基础课程，是函数论方面的基础课程，它是数学分析的后继课程。这门课程主要内容是复数与复变函数,解析函数,复变函数的积分,解析函数的幂级数表示法,解析函数的洛朗展式志孤立奇点,留数理论及其应用,共形映射,解析延拓和调和函数。通过本课程的教学，使学生采用理论联系实际的方法，应用复变函数理论解决几何学、流体力学、热力学、电力学等方面的问题。

选用教材：钟玉泉，《复变函数》(第三版)，高等教育出版社，2004年。

参考书目：① 杨纶标，《复变函数》，科学出版社，2004年。

② 余家荣，《复变函数》(第三版)，高等教育出版社，2000年。

课程代码：311201214

7.课程名称：计算方法 Computing Method

总学时：72 周学时：4

学分： 4 开课学期：六

修读对象：必修

预修课程：数学分析，高等代数，微分方程

内容简介：《计算方法》又称《数值分析》，是专业基础课程，是研究各种数学问题求解的数值计算方法。学习此课的目的是设计算法求出数学模型的近似解。主要内容包括线性方程组的解法（包括直接法与迭代法），插值求值法（拉格郎日插值，牛顿插值，分段低次插值，三次样条插值），函数逼近计算，数值积分与数值微分的近似计算，方程求根的近似解法，以及矩阵特征值与特征向量的计算，此算法与计算机紧密结合。

选用教材：华中理工大学，《计算方法》，高等教育出版社，1999年。

参考书目：① 武汉大学，《计算方法》，高等教育出版社，2003年。

② 东南大学，《计算方法与实习》，东南大学出版社,2004年。

课程代码：311201314

8.课程名称：数学物理方程 The Equation of Mathematics and Physics

总学时：72 周学时：4

学分： 4 开课学期：六

修读对象：必修

预修课程：数学分析，高等代数，微分方程

内容简介：《数学物理方程》是学科基础课程。它综合运用前期数学知识解决有关的实际问题，是联系数学建模和方程问题求解的桥梁。主要内容有三类最重要的偏微分方程(Laplace方程, 热传导方程, 波动方程)的数学模型和各种定解条件的提出；求解偏微分方程的基本方法：分离变量法、积分变换法（Fourier变换和Laplace变换）、行波法、基本解和Green函数法和两类最常用的特殊—柱函数（Bessel方程、Bessel函数性质及应用）和球函数（Legendre方程和Legendre函数性质和应用）。

选用教材：陈志浩，《数学物理方程》，高等教育出版社，2003年。

参考书目：华中理工大学数学系，《数学物理方程与特殊函数》，高等教育出版社，

2000年。

课程代码：311201413

9.课程名称：离散数学 Discrete Mathematics

总学时：54 周学时：3

学分： 3 开课学期：五

修读对象：选修

预修课程：数学分析，高等代数

内容简介：《离散数学》是专业拓展课程。让学生掌握集合论、数理逻辑、代数系统和图论等基本概念和基本原理，为学习计算机类课程做好必要的知识准备。主要内容有集合论（集合的概念、幂集和笛卡尔积、关系及其运算、关系的闭包、次序关系、相容关系、等价关系、映射），代数系统（代数系统的基本概念、半群、单元半群、群论、格与布尔代数），图论初步（图及其矩阵表示、图的连通性、欧拉图与哈密顿土、树、有向树、平面图与两步图），数理逻辑（命题演算、谓词演算、命题演算和谓词演算的公理化理论）等。

选用教材：耿素云,屈婉玲，《离散数学》，高等教育出版社，2004年。

参考书目：① 耿素云,屈婉玲,张立昂，《离散数学》(第二版)，清华大学出版社，1999年。

② 傅彦等，《离散数学及其应用》，电子工业出版社，1997年。

课程代码：311201513

10.课程名称：随机过程 Stochastic Processes

总学时：54 周学时：3

学分： 3 开课学期：五

修读对象：选修

预修课程：数学分析，高等代数，概率论与数理统计

内容简介：《随机过程》是专业拓展课程。它是研究客观世界中随机演变过程规律性的学科，随着科学技术的发展，它已广泛地应用于通信、控制、生物、地质、管理、能源、气象等许多领域，通过本课程的学习，使学生初步具备应用随机过程的理论和方法来分析问题和解决问题的能力。主要内容有随机过程的基本概念，几种常见随机过程介绍，泊松过程及其叠加与分解，平稳过程，马尔科夫过程等。

选用教材：李裕奇，《随机过程》（第一版），国防工业出版社，2003年。

参考书目：① 毛用才，《随机过程》，西安电子科技大学出版社，1999年。

② 申鼎煊，《随机过程》，华中理工大学出版社，1990年。

课程代码：311201613

11.课程名称：信息论基础 Elements of Information Theory

总学时：54 周学时：3

学分： 3 开课学期：六

修读对象：选修

预修课程：概率论与数理统计，随机过程

内容简介：《信息论基础》是专业拓展课程。使学生掌握信息论的基本理论、编码理论、通信中的保密技术及计算机软件的压缩技术，对信息技术方面的知识有一个总体了解，为进一步学习信息方面的知识打下良好的基础。主要内容有熵，联合熵、条件熵、相对熵和互信息，随机过程的信息度量和渐近等分性，数据压缩和信源编码，数据可靠传输和信道编码，限失真信源编码和率失真函数等。

选用教材：叶中行，《信息论基础》，高等教育出版社，2003年。

参考书目：沈世镒，陈鲁生，《信息论与编码理论》，科学出版社，2002年。

课程代码：311201713

12.课程名称：数据结构 Data Structures

总学时：54 周学时：3

学分： 3 开课学期：六

修读对象：选修

预修课程：C语言程序设计，离散数学

内容简介：《数据结构》是专业拓展课程。通过学习让学生掌握各种主要数据结构的特点、计算机内的存储表示方法、运算方法、以及在计算机科学中最基本的应用；培养、训练学生选用合适的数据结构编写应用程序及初步评价算法程序的能力。主要内容有非数值型计算的程序设计中各类数据结构(集合、线性表、树、图)的定义、存贮、实现和应用以及各种排序和搜索的方法，算法的时间和空间性能以及算法设计的基本方法。

选用教材：严蔚敏等，《数据结构》，清华大学出版社，2001年。

参考书目：① 唐策善，《数据结构》，高等教育出版社，1995年。

② 李从利，卢伟，《数据结构学习参考》，南京大学出版社，2003年。

课程代码：311201813

13.课程名称：数学建模 Mathematical Modeling

总学时：54（18+36）周学时：1+2

学分： 3 开课学期：七

修读对象：选修

预修课程：数学分析，高等代数，概率论与数理统计，计算方法

内容简介：《数学建模》是专业拓展课程。主要培养学生综合运用数学知识解决实际问题的能力与意识。主要内容有数学建模的一般方法（初等模型），微分方程与差分方程模型理论与方法及应用（种群生态学模型、动态经济学模型、动力系统稳定性问题）、模式识别模型方法、理论与应用（代数方法、概率统计方法、人工神经网络方法），综合决策模型与应用（层次分析法模型）。同时对相关的现代信息处理技术及方法加以介绍。

选用教材：姜启源，谢金星，叶俊，《数学模型》(第三版)，高等教育出版社，2003年。

参考书目：刘承平，《数学建模方法》，高等教育出版社，2002年。

课程代码：311201913

14.课程名称：计算机网络 Computer Networks

总学时：54（18+36）周学时：1+2

学分： 3 开课学期：七

修读对象：选修

预修课程：大学计算机基础Ⅰ-Ⅱ，C语言程序设计

内容简介：《计算机网络》是专业拓展课程。主要让学生掌握各种计算机网络的相关知识，网络的设计理论、设计思路和方法技巧，了解主流的计算机网络协议，网络的发展趋势以及它的应用前景。主要内容有计算机网络和因特网，应用层，传输层，网络层和路由，链路层和局域网，多媒体网络，网络管理等。

选用教材：谢希仁，《计算机网络》（第三版），电子工业出版社，2003年。

参考书目：① 康耀红，《计算机网络基础与应用》，北京大学出版社，2002年，

② 冯博琴，《计算机网络》，高等教育出版社，1999年。

课程代码：311202013

15.课程名称：实变函数 Real Variable Functions

总学时：54 周学时：3

学分： 3 开课学期：五

修读对象：选修

预修课程：数学分析

内容简介：《实变函数》是专业拓展课程。培养学生具有现代数学的观点和方法，能运用函数论知识对经典知识进行重新思考，提高分析问题和解决问题的能力。主要内容有可测集，不可测集，半序集与Zorn引理，势的可比较定理；度量空间，n-维欧氏空间中的点集，直线上的开闭集构造；Jordan测度，Lebesgue测度，可测集的构造；可测函数的性质与可测函数的极限，可测函数的构造；Riemann可积的充要条件，Lebesgue积分的定义、性质，极限定理，Fubini定理，有界变差函数，不定积分和Steiljes积分，L-S积分与测度等。

选用教材：程其襄，张奠宙，魏国强，《实变函数与泛函分析基础》(第二版)，高等教育出版社，2003年。

参考书目：① 江泽坚，吴智泉，《实变函数论》（第二版），高等教育出版社，1994年。

② 郑维行，王声望，《实变函数与泛函分析概要》，高等教育出版社，1983年。

课程代码：311202113

16.课程名称：数值代数 Numerical Algebra

总学时：54 周学时：3

学分： 3 开课学期：六

修读对象：选修

预修课程：数学分析，高等代数，解析几何

内容简介：《数值代数》是专业拓展课程。主要培养学生能够针对各类科学与工程问题所提出的矩阵计算的特点，设计出相应的快速可靠的算法。主要内容有求解线性方程的高斯消去法，平方根法、古典迭代法和共轭梯度法，线性方程组的敏度分析和消去法的舍入误差分析，求解线性最小二乘问题的正交分解法等。

选用教材：冯果忱，刘经纶，《数值代数基础》，吉林大学出版社，1991年。

参考书目：张凯院，《数值代数》，西北工业大学出版社，2000年。

课程代码：311202213

17.课程名称：数学软件与实验 Mathematica and Mathematical Experiments

总学时：54（18+36）周学时：1+2

学分： 3 开课学期：六

修读对象：选修

预修课程：数学分析，高等代数，微分方程，计算方法

内容简介：《数学软件与实验》是专业拓展课程。本课程围绕对Mathematica软件的学习介绍15个左右的数学实验：微积分基础、圆周率π的计算、最佳分数近似值、数列与级数、素数、几何变换、无体运动、方程的迭代求解、函数极值的线搜索、最速降线、分形的概念与产生、混沌现象、计算机模拟、密码、初等几何定理的计算机证明等。

选用教材：李尚志，《数学实验》，高等教育出版社，1999年。

参考书目：扬珏，《Mathematica应用指南》，人民邮电出版社，2002年。

课程代码：311202313

18.课程名称：最优化方法 Algorithms of Optimization

总学时：54 周学时：3

学分： 3 开课学期：七

修读对象：选修

预修课程：数学分析，高等代数

内容简介：《最优化方法》是专业拓展课程。主要内容有解无约束问题的最速下降算法、共轭梯度法、牛顿算法和拟牛顿算法、信赖域算法.最小二乘问题,Gauss-Newton法和Levenberg-Marquardt法.约束优化问题的最优性条件.线性规划的基本概念和基本理论,单纯形算法,内点算法理论.二次规划的基本概念和理论,积极集法、对偶法.解非线性约束优化

问题的罚函数法、可行方向法、逐步二次规划法和信赖域法.

选用教材：孙文瑜，徐成贤，朱德通，《最优化方法》，高等教育出版社，2004年。

参考书目：① 薛家庆，《最优化原理与方法》，冶金工业出版社，1992年。

② 施光燕，董嘉礼，《最优化方法》，高等教育出版社，1999年。

课程代码：311202416

19.课程名称：初等数学研究 Elementary Mathematics Research

总学时：108（72+36）周学时： 4+2

学分： 6 开课学期：六

修读对象：选修

预修课程：无

内容简介：《初等数学研究》是专业拓展课程，初等数学研究主要包括初等代数和初等几何两部分内容，它是一门古老而又充满生命力的学科，是师范院校数学专业的必修课程。面向新课程改革，本课程比较系统地阐述了初等数学的基础理论，其中包括集合与逻辑、数与式的理论、函数、方程与不等式的理论、公理化方法与图形的演绎推理、几何变换、几何的向量结构及坐标法、排列组合与概率统计初步以及中学数学解题策略等内容。为密切联系中学教学实际，本课程配置了与中学数学教学、中学生数学竞赛题相吻合的例题与习题，并在内容、形式上略作提高。例题分析，着重揭示初等代数与初等几何问题中所蕴含的数学思想及通性通法，以提高学生分析问题、解决问题的能力。

选用教材：赵振威,章士藻，《初等代数研究》，华东师大出版社, 1999年。

参考书目：① 曹才翰,沈百英,《初等代数教程》，北京师范大学出版社，1986年。

② 余元希，田万海，毛宏德，《初等代数研究》，高等教育出版社，1988年。

③ 朱德祥，《初等几何研究》，高等教育出版社，1990年。

课程代码：311202513

20.课程名称：近世代数 Modern Algebra

总学时：54 周学时： 3

学分： 3 开课学期：七

修读对象：选修

预修课程：高等代数

内容简介：《近世代数》是专业拓展课程，近世代数是近代数学的重要分支。近世代数比较全面介绍了群、环、域的理论及一些具体的群、环和域。它不仅对学习和研究现代数学起重要作用，而且对正确理解中学概念，开发和运用中学数学中隐含的现代数学思想有一定的指导作用。

选用教材：韩士安,林磊编，《近世代数》，科学出版社，2004年。

参考书目：① 石生明,《近世代数初步》，高等教育出版社，2006年。

② 刘绍学，《初等代数基础》，高等教育出版社，1999年。

课程代码：311202613

21.课程名称：中学数学方法论 Mathematics Methodology

总学时：54 周学时： 3

学分： 3 开课学期：七

修读对象：选修

预修课程：初等数学研究

内容简介：《中学数学方法论》是专业拓展课程。使学生掌握各种与中学数学教学有关的数学思想方法和解题技巧。主要内容有波利亚的数学启发方法，数学发现的逻辑与关系映射反演方法，数学抽象的方法与抽象度分析法，数学美与数学直觉，数学活动论与数学文化论等。不仅较为集中地反映国内外的数学方法论研究上的最新成果，而且与数学教学密切结合，体现了数学方法论与数学哲学、数学史互相结合的特点。

选用教材：张雄，李得虎，《数学方法论与解题研究》，高等教育出版社，2003年。

参考书目：① 马忠林，《数学方法论》，广西教育出版杜，2001年。

② 徐利治，《数学方法论选讲》(第三版)，华中科技大学出版社，2000年。

课程代码：311203412

22.课程名称：微分几何 Differential Geometry

总学时： 54 周学时： 3

学分： 2 开课学期：五

修读对象：选修

预修课程：数学分析，常微分方程

内容简介：《微分几何》是素质拓展课程，是以数学分析为主要工具研究空间形式的一门学科，是几何学的一个分支，由于微分几何这门学科在科学技术和其他自然科学的领域中日趋广泛的渗透和应用，它的生命力至今还很旺盛，从内容和方法上不断有所更新。本课程主要介绍微分几何中的最基础部分—欧氏空间中曲线和曲面的局部理论，处理上采用Frenet标架与双参数活动标架法这种有力的工具，讨论欧氏空间中曲线和曲面的局部性质。

选用教材：梅向明，黄敬之，《微分几何》（第二版），高等教育出版社，1988年。

参考书目：① 苏步青等，《微分几何》，高等教育出版社，1980年。

② 陈维桓，《微分几何初步》，北京大学出版社，1990年。

课程代码：311204112

23.课程名称：模糊数学 Fuzzy Mathematics

总学时： 54 周学时： 3

学分： 2 开课学期：六

修读对象：选修

预修课程：数学分析，高等代数，概率论，数理统计，离散数学

内容简介：《模糊数学》是素质拓展课程，模糊数学是以模糊集合论为基础而发展起来的一门新兴学科，是用数学处理各种各样的模糊现象。主要内容包括：模糊集的基本概念，模糊模式识别，模糊聚类分析，模糊综合评判，集值统计与程度分析，综合分析，综合评判的逆问题等。模糊数学扩大了数学的应用领域。

选用教材：李洪兴，汪培庄，《模糊数学》，国防工业出版社，1994年。

参考书目：① 蒋泽军，《模糊数学》，国防工业出版社，2004年。

② 曹炳元，《应用模糊数学与系统》，科学出版社，2005年。

课程代码：311204212

24.课程名称：数学专业英语 Specialty English in Mathematics

总学时： 54 周学时： 3

学分： 2 开课学期：七

修读对象：选修

预修课程：数学分析，高等代数，大学英语

内容简介：《数学专业英语》是素质拓展课程，数学专业英语是为学生进一步深造数学,进行数学方献检索工作或掌握计算机软件和科学计算中经常碰到的数学英语词汇而设立的一门课程。熟悉数学专业英语，就等于掌握了研究数学的一种语言工具，并为科技翻译培养素质。通过选读本专业有代表性的英语教课书和英语文章，扩大学生的专业词汇，熟悉英语科技文章特别是数学文章的书写格式，典型用词和典句，提高专业文章的写作能力。经中、英文双向互译实践及实例剖析，提高学生的双向翻能力。适当的选择题练习，帮助复习或掌握数学中非常重要的一些概念和定理，口语会话练习提高学生学英语的兴趣。

选用教材：吴炯圻，《数学专业英语》，高等教育出版社，2005年。

参考书目：① 郝翠霞，《数学专业英语》，哈尔滨工业大学出版社，2005年。

② 周之铭，蔡克聚，《数学科技英语》，中山大学出版社，1993年。

课程代码：311204712

25.课程名称：运筹学 Operational Research

总学时： 54 周学时： 3

学分： 2 开课学期：七

修读对象：选修

预修课程：高等数学，线性代数

内容简介：《运筹学》是素质拓展课程，主要内容包括：运筹学简史、线性规划与目标规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图论与网络分析、排论队简介、存贮论、对策论与决策论简介。

选用教材：甘应爱等，《运筹学》（本科版），清华大学出版社，2005年。

参考书目：① 教材编写组，《运筹学》（第三版），清华大学出版社，2005年。

② 胡运权，《运筹学基础及应用》,高等教育出版社，2004年。

课程代码：311204912

26.课程名称：拓扑学 Topology

总学时：54 周学时：3

学分：2 开课学期：七

修读对象：选修

预修课程：数学分析

内容简介：拓扑学是专业拓展课程，是基础性的数学分支，它研究几何图形在连续变形(即拓扑变换)下保持不变的性质，即拓扑性质。目前，拓扑学的概念、方法和理论已经广泛地渗透到现代数学以及邻近学科的许多领域，并且有了日益重要的应用。本课程主要介绍点集拓扑学（或称一般拓扑学）的基本理论和基本方法。其内容包括：集合论初步、拓扑空间、连续映射、连通性、子空间、商空间、积空间等可数性、分离性、紧改性、完备变量空间。通过本课程的学习可以使学生从较高观点观察、分析已学过的数学分析、函数论和几何的内容，加深对这些内容的认识与理解，并为进一步学习现代数学提供必要的基础。

选用教材：熊金城，《点集拓扑讲义》（第三版），高等教育出版社，2003年。

参考书目：① 林金坤，《拓扑学基础》(第二版)，科学出版社，2004年。② 尤承业，《基础拓扑学讲义》，北京大学出版社，1997年。