管理经济学全套公式

管理经济学全套公式The final revision was on November 23, 2020

绪论

1、企业价值=

∑=+n

t t

t

i 1

)

1(π=

∑=+-n

t t t t i TC TR 1

)1(

式中πt 是第t 年的预期利润，i 是资金利息率，t 表示第几年

（从第1年，即下一年到第n 年即最后一年），由于利润等于总

销售收入（TR ）减去总成本（TC ），式中TRt 是企业在第t 年的

总销售收入，TCt 是企业在第t 年的总成本。

第一章、市场供求及其运行机制

2、需求函数：就是需求量与影响这一数量的诸因素之间关系的

一种数学表示式,可记

为:(,,,,,,)x x y Q f P P T I E A =

式中，x Q 为对某种产品的需求量；x P 为某产品的价格；y

P 为替代品（或互补品）的价格；T 为消费者的爱好；I 为消费者

的个人收入；E 为对价格的期望；A 为广告费。

3、供给函数：就是供给量与影响这一数量的诸因素之间关系的一种表示式，其最一般形式可记为：

(,,,)s Q f P C E = 式中：s Q -某产品的供给

量；P-某产品价格；C-某产品成本；E-生产者对产品价格的预期。

第二章、需求分析和需求估计

4、需求弹性：为了比较不同产品的需求量因某种因素的变化而

受到影响的程度，我们使用“需求弹性”作为工具。需求弹性说明需求量对某种影响因素变化的反应程度。用公式表示就是：需

求量变动率与影响因素变动率之比，即%

%

Q E X =

变动变动

式中：E －需求弹性; Q －需求量; X －影响需求量的某因素。

5、价格弹性：需求的价格弹性反映需求量对价格变动的反应程

度，或者说，价格变动百分之一会使需求量变动百分之几。其计算公式可表示如下：

%/%/Q Q Q P

P P P Q

??=

==

??需求量变动价格弹性价格变动

式中：Q －需求量; Q ?－需求量变动的绝对数量;P －价格;

P ?－价格变动的绝对数量。

6、点弹性：即计算需求曲线上某一点的弹性（这时意味Q

?和

P ?的量极微小，接近于0）计算公式如下：

0lim

p p Q P dQ P P Q dP Q

ε?→?==?

式中：

p ε－点价格弹性。 计算点弹性，其前提是需求曲线的

方程必须已知。

7、弧弹性：计算需求曲线上这两点之间的平均弹性，这种弹性称为弧弹性。计算公式如下：

21122

12121212112()()

()()2()()()

()2

p Q Q Q Q Q Q Q P P Q E P P P P P Q Q P P P -?+-+===?--++

式中：p E －弧价格弹性。 计算弧弹性，不知道需求曲线的方程，但却知道需求曲线上两点的坐标。

8．价格弹性与总收入，边际收入和平均收入之间的关系。

（1）公式 M

1().()(P Q P dQ QdP P dQ Q P d dQ TR d R +=+===

)11()11(p

P p P εε-=+=

（2）当

∞=p ε时，MR=P ；p

ε为其他值时，MR 均小于

P ；

1?p ε时，MR 为正值；

1=p ε时，MR=0；1?p ε时，MR 为负值。

9、需求的收入弹性=

Q

I

I Q I I Q Q ???=??//

点收入弹性

Q

I

dI dQ I ?=

ε 弧收入弹性1

21

21212Q Q I I I I Q Q E I ++?--=

I ε<0的产品称低档货，I ε>0的产品称正常货，I ε>1称高档货。

10、交叉弹性：价格相对变化的反应程度。

y 产品的点交叉弹性：

y

x

x y p P P dP dQ x

?=

ε y 产品的弧交叉弹

性：1

21

2

121

2y y x x x x y y p

Q Q P P P P Q Q E x

++?--=

（1） 0>px

E 时，表明两种物品是替代品。（2）

0

（3）0=px

E 时，表明两种物品互相独立，互不相关。

第三章、生产决策分析-投入要互的最优组合问题 11、单一可变投入要素最优投入量的确定 （1）．边际产量收入：

(2)当

P MRP = 时，可变投入要素y 的投入量为最优，

企业的利润最大。（P 为某可变投入要素的价格） 12、边际技术替代率（MRS ） x

y MRS

??= 13、等成本曲线：y y x x Q P Q P E

?+?=或

x y

x

y y Q P P P E Q -=

14、多种投入要素最优组合的一般原理

当

xn

xn

x x x x P MP P MP P MP === 2211 时，各种投入

要素之间的组合比例为最优。

15、规模收益的三种类型：假定bQ aK aL =+

（1）规模收益递增：b>a,即产量增加的倍数，大于投入要素增加的倍数；

（2）规模收益不变：b=a,即产量增加的倍数，等于投入要素增

加的倍数；

（3）规模收益递减：b

16、规模收益类型的判定

假设生产函数：Q = f (x ，y ，z)，现投入要素增加k 倍，会使产量增加h 倍，即hQ = f (kx ，ky ，kz)

当hk ，表明规模收益递增。 17、科布-道格拉斯生产函数

c b L aK Q =，式中：Q-产量；K-资本；L-劳动力；a,b,c-

为常数

它的对数形式是一个线性函数

L c K b a Q log log log log ++=

第四章、生产决策分析-产品产量的最优组合问题 18、产品产量最优组合的线性规划模型

目标函数：1122n n Z=C x +C x ++C x max →

(最大)

式中Z 为总利润；x1，x2，…，xn 为企业生产的各种产品；C1，C2，…，Cn 为每种产品能提供的利润贡献。 约束条件：

1111221n n 12112222n n 2m11m22mn n m

12a x +a x ++a x b a x +a x ++a x b

a x +a x ++a x

b x , x ,

,x 0

≤≤≤≥式中x1，x2，…，

xn 为企业生产的各种产品；b1，b2，…，bm 为可供使用的各种投入要素的数量；aij(i=1，2…m ；j=1,2,…n)为第j 种产品每生产1个单位所需要的第i 种投入要素的数量；最后，非负值约束条件表示各种产品的产量必须是正值，负值是没有意义的。 第五章、成本利润分析 19、边际成本Q TC MC

Q Q TC TC ??==

--/1

212

20、（1）总变动成本（TVC ）

TVC 是指企业在可变投入要素上支出的全部费用。它的曲线形状是由企业的总产量曲线形状决定的。 （2）总固定成本（TFC ）和总成本（TC ） TFC 的曲线是一条平行于横轴的直线。

TC=TVC+TFC ，TFC 曲线与TVC 曲线垂直相加就得TC 曲线。

（3）平均固定成本（AFC ）、平均变动成本（AVC ）和平均成本（AC ）

AFC=TFC/Q ，AFC 曲线随产量的增加而递减，并逐渐与横轴接近。

AVC=TVC/Q ，AVC 曲线呈U 形。

AC=TC/Q=AVC=AFC ，AC 曲线也呈U 形，而随着产量增加，AC 曲线和AVC 曲线也趋于接近。 （4）边际成本（MC ）

MC=TC/Q=TVC/Q ，MC 曲线呈U 形。当MCAC 时，AC 呈上升趋势；当MC=AC 时，AC 处于最低点。

21、贡献（增量利润）=增量收入—增量成本 22、在盈亏分界点上，总收入等于总成本，即：

VQ F PQ +=

在盈亏分界点上的产量V

P F Q -=

既能补偿固定成本（F ），又能实现利润目标（

π）的最低销售

量（Q ）应为：C

F Q π+=

，式中，C 为单位产品贡献。

23、边际分析法πM MC MR =-（边际利润），当

MC MR =时，企业利润最大。

第六章、市场结构与企业行为 24、完全竞争条件下，企业的长期平衡 （1）价格等于短期和长期平均成本的最低点（P=SAC=LAC=MR=MC ），经济利润为零；

（2）价格等于短期和长期边际成本（P=SMC=LMC ），企业的总利润最大。

25、在垄断性竞争条件下，当企业处于长期均衡时，应同时满足以下两个条件：

（1）P=AC(短期和长期)，经济利润为零。（2）MR=SMC=LMC ，企业利润最大。 第七章、定价实践

26、企业定价的目标：（1）以盈利作为定价目标；（2）以扩大销售作为定价目标；（3）以稳定价格作为定价目标；（4）以应付竞争作为定价目标

27、企业在定价时应考虑的主要因素：

（1）产品的成本（2）产品的需求（3）竞争对手的情况（4）政府关于企业定价的政策和法令

28、企业定价的一般方法可以分为三类： （1）以成本为基础定价。

它又可分为四种方法：①成本加成定价法②目标投资回报率定价法③最大利润定价法④增量分析定价法 （2）以需求为基础的定价

（3）以竞争为基础的定价。它又可分为两种：①随行就市定价法②投标时确定最优报价的方法 29、企业定价策略主要有：

（1）产品组合定价策略。又包括：①系列产品定价策略 ②互补产品定价策略 ③成套产品定价策略

（2）差别定价策略。种类有：①以顾客为基础②以产品为基础③以空间为基础④以时间为基础

（3）新产品定价策略。可分为：①撇油定价策略 ②渗透定价策略

（4）折扣定价策略。它又包括：①功能折扣 ②付现折扣 ③数量折扣 ④季节折扣

（5）心理定价策略。（6）促销定价策略。 第八章、长期投资决策 30、净现金效益量

在投资决策中，这种效益是用净现金效益量来衡量的，而不是用利润来衡量，净现金效益量是指企业在经营中因决策引起的现金效益的增加量，它等于因决策引起的销售收入的增加量减去因决策引起的经营费用（不包括折旧）的增加量

净现金效益量（NCB ）=销售收入的增加量S ?–经营费用的增加量

C ?（不包括折旧）（公式）

=利润的增加量P ?

+ 折旧的增加量

D ?

[因为

S ? =

D ? +

C ?+ P ?]

如要缴所得税，则税后净现金效益量应等于税后利润的增加量加上折旧的增加量即

税后净现金效益量NCB ’ = 税后利润增加量'P ?

+ 折旧的增加量

D ?

= 利润的增加量P ?*

（1-税率t ）+ 折旧的增加量

D ?

= （S ?– C ?

–

D ?）*

（1-t ）+

D ?

31、货币的时间价值

n

n i S PV )1(+=

式中：PV 为现值，i 为贴现率（资金成本），n 为时间（年），Sn 为现在的PV 到第n 年年末时的价值。

n 年后的总现值：∑=+=n

i t

t

i R TPV 1)

1(

32、税后债务成本=利息率（1-税率）

33、普通股的资金成本（股东的必要收益率）g W

D ks

+=

1

（式中：D1表示每股股利，W 为每股普通股的价格，g 为每年的股利增长率）

股东的预期收益（回报）由两部分组成，一部分是股利，它的收

益率称为股利收益率，等于

W

D 1，另一部分是资本利得，即由

于预期以后股票涨价会给股东带来的收益，它的收益率称为资本利得收益率，在股利增长率

g 保持不变的情况下，它等于g 。

34、加权平均资金成本：e e d d a

k p k p k += 式中：

a k 为加权平均资金成本，d k 为税后债务成本，e k 为权益资

本成本，

e d ，p

p 为根据公司的最优资本结构，债务和权益资

本分别在全部资本中所占的比重。

35、

每年的净现金效益量

净现金投资量返本期=

36、净现值=净现金效益量的总现值-净现金投资量 或

01

)

1(C i R NPV n

t t

t

-+=∑

= 式中：NPV 为净现值，Rt 为第t 年末的净现金效益量，n 为投资方案的寿命，C0为净现金投资量，i 为资金成本（贴现率）

37、内部回报率r

0)

1(01=-+∑=C r R n

t t

t

(采用试算法)

第九章、企业决策中的风险分析

38、标准差：投资方案各种可能结果的概率分布的分散程度可以用统计方法，即标准差σ来测定，当两个方案的期望效益相同时，可以直接用标准差

σ

来比较风险的大小。其公式：

σ 式中:σ－标准

差；i R －第i 个结果的现金流量；R －现金流量期望值；i P －发生第i 个结果现金流量的概率。

39、变差系数：当两个方案的期望效益不同时，直接用标准差就不好比较了，此时就要用变差系数来测定它们的相对风险。其公

式：V R

σ

=

式中V -变差系数； σ-标准差； R -现金

流量期望值。