数学建模论文

潍坊学院

数学与信息科学学院

数学建模实训论文实训题目：2012医疗制度改革探究

学生姓名、学号、专业班级

1、雒方梅10051140120 应用数学10级1班

2、张宝兄10051140136 应用数学10级1班

3、郑文奇10051140143 应用数学10级1班指导教师：王家玉

2012年12月

2012医疗制度改革探讨

摘要

随着我国经济的不断发展，“看病难、看病贵”是当前群众呼声很高的热点问题之一，一旦解决好此类问题，将对整个国家产生很大的益处。针对这一热点问题，本文结合我国实际部分省市的改革情况，通过合理的假设和数学模型得到了2012年医疗制度改革探讨问题的数学模型，利用Matlab数学软件，利用层次分析法，线性规划，一般形式拟合实现方法等数学方法进行了求解。在此基础上，我们不仅可以给出评价医疗改革的指标，还可以预测2013年及其以后的医疗改革对群众的影响，同时给出了不同地区的群众受益情况所使用的层次分析法，以及对该方法的评价。

第一部分，要建立群众“看病难”的评价体系，我们采用层次分析模型，通过查询相关资料，找出“看病难”的原因，确定一级指标：城市人群，农村人群；二级指标：城市人群中得挂专家号难、手续繁琐、候诊时间，农村人群中的等候时间长、交通不方便、挂号困难、医生服务态度差和其他。从而建立层次结构。

第二部分为了建立描述群总在国家医疗进程中不断收益的模型，通过在卫生统计中心查找的数据我们制定出几个表格，运用插值法与多项式拟合法可以找到群众的参保情况和国家对群众的补助随着时间的增长而增长的图像，通过图像可以看出群众在国家医改进程中不断受益，通过函数表达式可以预测出未来的情况。

第三部分主要一般形式实现方法、以及网上搜索的实际例子进行分析，比较出了去除“以药补医”前后医疗费用的变化。

第四部分主要通过卫生部网站和相关文献资料的数据，找到医疗保障最好的5个省，将相关数据均值化后，运用matlab，计算出综合评价值，将其排序后排序找出我国医疗保障最好的5个城市，由高到低依次为：北京，天津，宁夏，上海，陕西。

最后，结合实际给出了医疗制度改革切实可行的建议与意见，并对模型作出了分析评价。分析第5问中医疗保障排名前5省市的数据，给政府写了一封关于医疗改革和制度实施的建议的信。

关键词：看病难看病贵医疗改革以药补医

一.问题的背景与提出

医疗问题是一根敏感的“社会神经”，牵动千家万户。这个问题解决得好不好，直接关系到经济社会发展的全局，关系到社会和谐稳定。

看病难主要指群众基本医疗服务需求难以得到满足，通过医疗体制改革提升群众对基本医疗服务需求的可及性，解决群众“看病难”问题，是目前理论研究和实践探索的一大课题。根据现有国家有关医疗改革政策及医疗服务体系，建立群众“看病难”的评价体系，并利用这个体系建立衡量群众就医难易程度的数学模型；

在群众的医疗保障越来越完善的情况下，建立描述群众在国家医疗改革进程中不断受益的数学模型。通过合理的提高诊疗费、手术费、护理费等医疗技术服务价格比例及政府对医院进行补贴的比例，使得在医院的整体经济收入不出现大的波动的情况下，降低患者经济负担；针对某类具体病例比较去除“以药补医”后治疗费用的变化。

在我国的医疗改革不断发展过程中，各省、市也出台了有关医疗改革政策，应用数学建模的方法，给出我国医疗保障最好的五个省市。并根据自己的研究结论，对我国医疗改革和制度实施的建议。

二、问题分析

（一）问题1的分析

首先我们要清楚评价我国医疗制度中“看病难”机制的六个指标，即：缺少医药、结构失衡、良医难觅、距离可及性、经济可及性、时间可及性。用层次分析法确定出特征值和最大特征向量，进而求得各评价指标权重。建立隶属度函数，确立模糊关系矩阵，得到模糊综合关系评价矩阵，最后确定出就医难的评价指数。结合了评价百姓看病难评价指标之间的模糊关系，指标评价影响力的模糊性及影响力等级的模糊性等特点，运用模糊数学模型，合理的采用模糊综合分析方法对“看病难”程度进行了比较精确的分析，得出难度等级。

（二）问题2的分析

为描述群众在医疗改革中的收益情况，我们通过国家对卫生医疗方面的国民支出以及个人在医疗中所出的费用占全部费用的比重为变量建立了医疗改革受益模型。通过建立的函数数学模型对我国群众在医疗改革中所获得的受益指数z进行分析，利用表格和matlab数据拟合作图更好的描述出群众在医疗改革过程中不断受益的情况。建立模型确定出我国群众在医疗改革中的受益情况。

（三）问题3的分析

原有医疗机制中“以药补医”政策加重了群众看病负担，医疗制度改革后，为了不使医院整体收益有大的波动，必须要在手术费、诊疗费、护理费、政府补助等占总治疗费用比例上有所提高。我们考虑就手术类疾病的花费费用低于1万5、介于1万5到5万之间和5万以上三个层次分别建立多元线性优化模型，得出取消“以药补医”后，新的合理的各项花费占总治疗费用的比例。再在几种常例病患，如冠心病、粉碎性骨折、心脏病中选其一来就改革前后的医疗花费进行对比。

（四）问题4的分析

首先若要对某个地区的基本医疗保障水平及其影响因素进行分析，可运用多元统计分析方法，其次选择出对各地基本医疗保障水平具有影响力的多项指标，然后对初选的目标进行筛选。再选择因子分子模型建模方法，即可确定影响该问题的主因子以及构成各主因子的基础指标的载荷，构建了较为独特的且具有很强客观性的“整体效应评价模型”，并根据综合得分情况对全国31个省市自治区进行排序即可求出所要求的结果。

（五）问题5的分析

由前4个问得到相关得结论，再给相关部门一封关于医疗改革和制度实施的建议写信。

三.建模过程

1）问题一

1 .模型假设：

本文解决问题的主要方法是层次分析法（AHP），层次分析法是Saaty于1970年代提出的，AHP——一种定性与定量相结合的、系统化、层次化的分析方法，它分析问题的主要步骤为：（1）建立层次分析结构模型

深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层（目标—准则或指标—方案或子指标），上层受下层影响，而层内各因素基本上相互独立.

（2）构造成对比较阵

用成对比较法和1~9尺度，构造各层对上一层每一因素的成对比较阵.

（3）计算权向量并作一致性检验

对每一成对比较阵计算最大特征根和特征向量，作一致性检验，若通过，则特征向量为权向量.

（4）计算组合权向量（作组合一致性检验）

组合权向量可作为决策的定量依据.

2.定义符号说明：

符号符号说明

A 医疗改革的评价体系

[B1，…….B6] 准则层的准则

C1，……..C6] 方案层的实施方案

λ最大特征根

C.I. 一致性指标

C.R. 一致性比率

ω权重向量

R.I. 随机一致性指标

3.模型的建立：

3.1问题（1）的模型建立与求解

在确定医疗制度改革的方案时，主要遵循群众的受益原则和国家的负担能力原则，医疗问题关系到亿万群众的健康和幸福，关系到社会的发展和稳定，同时加重了群众的生活负担，医疗制度改革的不完善势必会影响社会的和谐发展，影响党和政府在人民群众中的形象，所以既要考虑群众的利益和国家的负担能力。在医疗制度改革的方案中群众是受益者，因为我国的经济发达地区的经济发展水平较高，因此投入的医疗经济相对较多，医疗的投入不均致使不发达地区的群众需要到很远的地方就医，因此把发展不协调的权重定为最大；又由于医疗资源不足，导致医疗资源无法运到经济不发达地区，致使医疗水平和资源有限的不发达地区无法进行医疗，所以将医疗资源不足的权重定为第二高；对公立医院投入不足，致使资源缺乏，技术水平落后，使不少病患为了治疗不得不支付更高的费用去私立医院治疗，同时增加群众的经济负担，因此把投入不足的权重定为第三高；医生的知识、经验、技术也是群众医疗的关键，由于医生知识、技术、经验的欠缺，让群众不得不去选择名医医治，所以技术欠缺的权重定为第四高；因为医生自己提高药物的价格也让群众买不起药，因此将以药养医的权重定为第五高；由于医院的医疗流程过多，流程过于复杂，延长病人的候诊时间，增加很多不必要的诊疗行为，增加了医疗费用，所以将流程优化的权重定为第六高。于是准则层C 的六个因素（C1,C2,C3,C4,C5,C6）的两两判断矩阵设定如表1.1所示。

表1.1 两两判断矩阵

上图中由于某些措施不能解决所提出的所有建议，由权重的计算方法可知，若第K 层中有N 个元素不受第K-1层第J 个元素支配，则取不受J 元素支配的元素的权重为0。

从而得到其相对应的成对比较矩阵如下所示。

A=????????????????

??????117/1317/917/717/417/213/1719/79/59/49/29/177/917

/67/47/27/175/96/715/45/34/174/94/74/514

/32/172/92/73/53/41 从理论上讲，如果O 是完全一致的成对比较矩阵，应该有.,,,ik jk ij k j i A A A =?但实际上在权重发展不协调医疗资源不足投入不足技术欠缺以药养医流程的优

化

发展不协调

1 4/3 5/3 7/

2 9/2 17/2 医疗资源不足

3/4 1 5/4 7/4 9/4 17/4 投入不足 3/5 4/5 1 7/6 9/5 17/7 技术欠缺 2/7 4/7 6/7 1 9/7 17/9 以药养医 2/9 4/9 5/9 7/9 1 17/13 流程的优化

2/17 4/17 7/17 9/17 13/17 1

较矩阵有一定的一致性，即可以允许对比较矩阵存在一定程度的不一致性。检验对比较矩阵A 一致性的步骤如下：

3.1.1计算衡量一个对比矩阵A(n 阶方阵)不一致程度的指标C.I.如下所示，其中)(A λ为矩阵A 的最大特征值： C.I==--1)(n n

A λ0.0086.

3.1.2查找相应的平均随机一致性指标R.I.，得六级R.I.=1.26.计算一致性比率： C.R=1.00068253.026

.10086.0....<==I R I C 权重向量： ∑∑===n j n k kj

ij i a a n 11

1ω ，i=1,2,3,……,n. C.R 说明矩阵A 的不一致程度是可以接受的。此时矩阵A 最大特征值对应的特征向量为U. 构造B-C 层对比较矩阵为：

B1=??????????15/45/24/513/22/52/31 B2=??

????????111/711/47/1115

/24/112/51

B3=??????????13/22/12/314/323/41 B4=??

????????15/25/12/515/353/51

B5=??????????19/79/27/917/22/92/71 B6=??

????????111/911/79/1119

/77/117/91

由上式可知，其一致性C.R 均小于0.1，可以判断矩阵具有很难的一致性。

针对最高目标而言，最高层次的总排序就是其层次总排序。在评价模型中，评价就医程度的难易是最高层次。为了进行决策，需要计算出其组合权向量，结果如表1.2所示。

表1.2 B-C层次分析权重表

B1 B2 B3 B4 B5 B6 总排序W

C1 0.4213 0.2413 0.3574 0.4466 0.2163 0.5364 0.3542

C2 0.3142 0.5146 0.4558 0.3471 0.5612 0.3214 0.6327

C3 0.2645 0.2441 0.1868 0.2062 0.2225 0.1422 0.0131 于是最后得到组合权向量为：()3

ω=(0.3542,0.6327,0.0131)T.由此，做出综合评价结论为：C1认为就医很难的占0.3542；C2认为就医较难的占0.6327；C3认为就医难的占0.0131 从分析所得数据中可以看出，当前我国就医难的总体评价中来看我国的就医还是比较难，所以需要国家实施改革制度，这样既能减轻人民群众的生活负担，增强社会的和谐发展，更加能推动中国的经济发展

2）问题二

1.符号的约定：

S为医疗保险人均受益费用

X为人均医疗保险筹资额

C为人均卫生总费用

n为个人现金支付占卫生总费用的比例

W为医疗改革受益指数

2.建模理论：

医疗改革受益指数的定义：医疗改革受益指数是指在同一类型医疗保险的同一个体条件下的受益情况，在对于不同的医疗保险改革时期前后受益情况的比较后，反映出个体由于医疗保险补助标准的提高，使得个人人均现金卫生费用的支出占人均总卫生费用的比例下降。

3.模型的建立和求解:

根据医疗改革受益指数的定义，知：

W =

-(1

-S+以下是2004至2009年的医疗改革情况[4][5]：

由上面的数据分析表明，随着医疗保险补助的提高和国家财政投入的提高，群众人均卫生消费水平在提高，医疗保险的参保率在提高，医疗改革受益指数在上升群众卫生消费中非群众支付的比例加大，群众可以支付更少的费用，享受更好的医疗卫生服务。

3）问题三：

分析知，手术类疾病的花费费用低于1万5的病例、介于1万5至5万的病例、高于5万的病例政府对医院的补贴比例分别为1%、0、12%。则利用多元线性优化模型分别对低于1万5的病例、介于1万5至5万的病例、高于5万的病例建立数学模型如下所示：

模型I：

1234

min72.7% 33%1

20%1

9%1

1%1

72.7%

z x y x y x y x y y

s t

x x x x

=+++-

<=<=

+++>=

模型求解得：x = 0.3488；0.2236；0.1168；0.0378；fval =0

则对于手术类疾病的花费费用低于1万5的病患，取消“以药补医”后重新调整的手术费、诊疗费、通用费、政府补贴所占治疗总费用之间的比例分别为：34.88%，22.36%，11.68%，3.78%。此时医院整体收入不变。

模型II：

1234

min74.8% 49%1

9%1

6%1

74.8%

z x y x y x y x y y

s t

x x x x

=+++-

<=<=

+++>=

模型求解得：x = 0.5150；0.1177；0.0878；0.0275；fval =0

则对于手术类疾病的花费费用介于1万5到5万的病患，取消“以药补医”后重新调整的手术费、诊疗费、通用费、政府补贴所占治疗总费用之间的比例分别为：51.50%，11.77%，8.78%，2.75%。此时医院整体收入不变。

模型III

1234

min76.2% 69%1

6%1

3%1

12%1

76.2%

z x y x y x y x y y

s t

x x x x

=+++-

<=<=

+++>=

模型求解得：x = 0.69；0.06；0.03；0.12；fval =13.8%y

则对于手术类疾病的花费费用大于5万的病患，取消“以药补医”后重新调整的手术费、诊疗费、通用费、政府补贴所占治疗总费用之间的比例分别为：69%，6%，3%，12%。此时医

基于此重新考虑当手术类疾病的花费费用大于5万时，经过调整，医院整体收入增加，此时建立新的模型如下：

模型IV

1234

min76.2%

69%1

6%1

3%1

12%1

076.2%

z y x y x y x y x y

s t

x x x x

=----

<=<=

<=+++<=

模型求解得：x = 0.6899；0.598；0.03；-0.0179；政府补贴比例出现了负值，不合题意，则不予考虑此种情况。

选取粉粹性骨折病例来分析去除“以药补医”前后治疗费用的变化。调查显示此类病症在我国治愈的费用为8000至20000元。咱区中考虑治疗费14000元。则为改革前手术费、医药费、诊疗费、通用费、政府补贴分别为：4620元，5460元，2800元，1260元，140元。

进行医疗改革，取消“以药补医”后手术费、医药费、诊疗费、通用费、政府补贴分别为4833元，3822元，3130元，1635元，529元。

4）问题四：

本题要求应用数学模型，给出我国医疗保障最好的五个省市。

通过查找相关资料，制定出一些衡量医疗保障水平的指标（平均寿命，GDP，卫生机构数，卫生技术人员数和参加基本医疗保险人数），并找出相关数据[6]。从而对该问题进行更客观的评价。但是由于我们无法得到更全面的，足够的信息，因而我们选择用灰色关联体系来解决该问题。

根据灰色关联体系的具体步骤：

4.1 均值化处理和确定母指标

各数列进行均值化处理后，得到下表：

表九：均值化处理表

地区名ZB1（平均

寿命[5]）

ZB2（GDP）

ZB3（卫生

机构数）

ZB4（卫生

技术人员

数）

ZB5（参加

基本医疗

保险人

数）

北京市 1.050831 2.040609 0.827801 1.963048 1.712062 湖北省 1.050831 0.856258 0.394537 0.955963 0.962367 天津市 1.043908 2.163487 0.827801 1.191798 2.125163 江苏省 1.042524 1.545543 0.985131 0.936187 0.723095 辽宁省 1.041139 1.259366 0.784232 1.139835 1.369773 四川省 1.03837 0.653998 2.350277 0.907786 0.791531 上海市 1.035601 2.085812 0.353389 1.271322 1.954505 福建省 1.030063 1.180336 0.476833 0.895164 0.961564

安徽省

1.016218 0.515525 0.297718 0.724756 0.765686 重庆市

1.016218 0.868069 0.593015 0.87665 0.449225 河南省

1.007911 0.724441 1.960581 0.883803 0.637964 湖南省

1.002373 0.747717 0.525242 0.88233 0.835318 山东省

1.000989 1.186207 1.725795 1.058628 0.051751 黑龙江省

0.99822 0.816328 0.547026 1.07083 1.164135 广东省

0.996835 1.263151 0.394537 0.962064 1.833718 广西省

0.989913 0.636603 0.544606 0.930718 0.602609 陕西省

0.984375 0.830326 2.359959 1.55323 0.825674 山西省

0.982991 0.777455 0.813278 1.113327 0.795477 河北省

0.967761 0.843391 2.827109 0.863817 0.612394 浙江省

0.966377 1.470605 0.743084 1.159189 1.10092 江西省

0.966377 0.650119 0.387275 0.783663 0.339861 青海省

0.964992 0.72669 0.709198 1.073144 0.761616 海南省

0.964992 0.725527 1.374827 0.958277 1.144054 新疆省

0.95807 0.753883 1.592669 0.165989 0.418169 宁夏省

0.955301 0.818006 1.590249 1.071672 2.507402 贵州省

0.952532 0.410453 0.389696 0.667744 0.51161 甘肃省

0.948378 0.490958 0.956086 0.873494 0.652947

4.2 确定母指标

在这五个指标中，对于衡量医疗保障水平，显然参加基本医疗保险人数更重要，因而讲5ZB 作为母指标0ZB ，并在之后用matlab 进行计算，将其作为矩阵的第一列。

4.3 计算综合评价值 ()0,1,2,,;1,2i ki i k x x i m k n ?=-=???=???计算母指标列与同地区绝对差 (){}11min min i k n i m

a k ≤≤≤≤=? 找出()i k ?的最小值a (){}11max max i k n i m

b k ≤≤≤≤=? 找出()i

k ?的最大值b ()()

()()

i i a b y k k b ρρ+=?+ 计算关联系数()i y k ，取0.5ρ= ()1,1,2,,1k k m r y k k n m i ==???=∑ 计算ZBi 与0ZB 之间的关联度k r 12'/(),1,2,j j n r r r r r j n =++= 求出各指标对应的权重

1122''',1,2i i i n ni Z r x r x r x i n =+++= 个省综合评价得分

用matlab 求解，得到综合评价结果如表所示：

表十：各省市综合评价表

地区名综合评价值排名

北京市 1.5593 1

天津市 1.5351 2

宁夏省 1.4432 3

上海市 1.4124 4

陕西省 1.2519 5

广东省 1.1541 6

辽宁省 1.1446 7

河北省 1.1400 8

浙江省 1.1034 9

四川省 1.0894 10

吉林省 1.052 11

江苏省 1.0345 12

海南省 1.0274 13

河南省0.9906 14

黑龙江省0.9426 15

山东省0.9321 16

福建省0.9257 17

山西省0.8919 18

湖北省0.8623 19

青海省0.8447 20

湖南省0.8066 21

甘肃省0.7682 22

重庆市0.7471 23

广西省0.7362 24

新疆省0.7309 25

安徽省0.6762 26

江西省0.6141 27

贵州省0.5835 28 有上述模型可知，我国医疗保险最好的城市，从高到低排列因为：北京，天津，宁夏，上海，陕西。

5）问题五：建议书

给中国政府的一封信

尊敬的领导：

你们好！

作为大学生的我们，在我校的本次建模活动中，和队友们一道探讨了我国的2012年的医疗制度改革。可以看出，随着我国医改制度的不断推进，全民医保体系局部健全，基本医保覆盖面正在扩大，职工和城镇居民的基本医保以及新型农村合作医疗三项基本保险率参保率都很稳定，总之，群众的医疗保障越来越完善！尽管如此，但我国的医保仍面临一些问题。

影响医患关系的实质问题是“经济利益”。手术费、诊疗费、医药费、护理费等价格均不菲，群众看病难难度等级已非常的高。在医疗改革过程中，我国群众收益指数不断提高，但是由于制度不够完善，还不能从根本上满足医患双方需求。

其次还发现城镇居民的看病难原因主要在等候时间长、专家号难挂、排队时间长。应该建立完善的看病体系，在信息化时代下，要充分的运用手机、电脑等电子产品，建立看病预约挂号体系，解决排队和人多看不到病得情况。运用一卡通缴费系统，直接又工资卡月初存入一定的钱数，看病直接扣除，月末返回未用费用或扣除超资费用，可以缓解看病中排队人多缴费难的问题。对于农村人口，政府应加大对贫苦人口的医疗费用补助比例，让穷人可以看得起病。加大对农村医疗机构的器材和人才的输送，提高农村的医疗水平。根据当地的人口，适当的调整医疗机构的个数，让人均占有率增长，意味着患者到医疗机构的平均路程减少了，极大了方便了农民朋友。

再次政府要大力宣传医保，力争医保参保率在保持95%的基础上进一步提高，同时提高补助费用，让广大群众继续收益，且有利于降低人民群众在健康问题上担忧程度。

一定要坚持废除“以药补医”政策，并提高政府对医疗机构和患者的补贴比例，可在有效的降低患者治疗费的同时保证医院的经济收入不受较大影响。建立对患者透明的医院药物收费明细表，降低医院乱收费的现象。

控制手术费中植入材料费用和医疗器具费用，适当降低其占手术总费用的比例，提高手术费人工类费用占得比例，让有技术的医务人员的劳动价值得到认可，从了减少医务为生计了去收取红包，或欺诈患者钱财之类的不符合医德的情况发生。

以上的一些建议可能有很多不足之处，请领导们见谅，也希望对医疗改革有所帮助。

此致

敬礼

参考文献：

第一参考文献：

【1】作者：顾青山熊硕瞿海成

资源标题 2012年第九届苏北数学建模联赛

网址https://www.360docs.net/doc/4d13786308.html,/view/ebdc5092dd88d0d233d46a38.html

访问时间 2012年12月24号

【2】作者

资源标题：题目:2012年医疗制度改革探讨

网址https://www.360docs.net/doc/4d13786308.html,/view/c2a3880a4a7302768e99395e.html

访问时间 2012年12月25号

【3】作者

资源标题：2012年第九届苏北数学建模联赛

2012年医疗制度改革探讨

网址https://www.360docs.net/doc/4d13786308.html,/view/ebdc5092dd88d0d233d46a38.html

访问时间 2012年12月25号

【4】作者

资源标题医疗制度改革

网址https://www.360docs.net/doc/4d13786308.html,/view/7eb2f4dc6f1aff00bed51ea2.html

访问时间2012年12月26号

【5】作者

资源标题2012年第九届苏北数学建模联赛

网址https://www.360docs.net/doc/4d13786308.html,/view/ebdc5092dd88d0d233d46a38.html

访问时间 2012年12月26号

第二参考文献；

【1】周凯，宋军全等，《数学建模竞赛辅导教程》.浙江：浙江大学出版社，2009.5。

【2】汪晓银，邹庭荣，《数学软件与数学实验》.北京：科学出版社，2008。

【3】张克新，邓乐斌，《应用高等数学额》.北京，高等教育出版社，2010.8。

【4】邵晓锋，《基于层次分析法在班级模型的应用研究》。黄冈，黄冈职业技术学院，2011.6【5】李志林欧宜贵《数学建模及典型案例分析》化学工业出版社 2007.4

【6】万微卢众张强《东华理工大学数学建模竞赛论文范文》 2010.5

【7】中国卫生部数据来源

【8】中国统计局数据来源

【9】张慧中，浅析“看病贵，看病难”问题的成因及对策，《泰山卫生》，卷期号：2011年35卷，17-19页

【10】杨道祥，社会医疗保险住院受益指数模型设计，《医保天地》，卷期号：2008.7，16-17页

【11】侍寿永，基于工作过程的课程教学质量评价指标体系数学模型的构建与实践，《继续教育》，2012，3:35-38.

【12】中国2011年统计年鉴，卫生总费用，https://www.360docs.net/doc/4d13786308.html,/tjsj/ndsj/2011

【13】中国2011年统计年鉴，新型农村合作医疗情况，https://www.360docs.net/doc/4d13786308.html,/tjsj /ndsj/2011/indexch.htm， 2012年5月1日

【14】百度文库，430例住院费用清单统计原始数据库，https://www.360docs.net/doc/4d13786308.html,/view/ 7670f645b307e87101f69654.html，2012年5月1日

【15】中国2011年统计年鉴，各地区城镇基本医疗保险情况，https://www.360docs.net/doc/4d13786308.html,/ tjsj/ndsj/2011/indexch.htm，2012年5月1日

【16】戴明强等，《数学建模及其应用》，北京：科学出版社，2007年

【17】赵东方等，《数学模型及其计算》，北京：科学出版社，2007年

附录：

计算程序

埃博拉病毒的根除数学建模论文

毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作者签名：日期：指导教师签名：日期：使用授权说明本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名：日期：

学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日

数学建模论文格式要求

高教社杯全国大学生数学建模竞赛论文格式规范（选拔赛）请严格按照如下规则编排论文 ●甲组参赛队从A、B题中任选一题，乙组参赛队从C、D题中任选一题。 ●论文（答卷）用白色A4纸单面打印，上下左右各留出至少2.5厘米的页边距。 ●论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 ●论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。 ●论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。 ●论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 ●论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 ●提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： [编号]作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号]作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为： [编号]作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 ●在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。 ●本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。 [注] 赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。全国大学生数学建模竞赛组委会 2007年9月16日修订

数学建模优秀论文范文

数学建模优秀论文范文数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。一、数学应用题的特点我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点: 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题;与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题;与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须

依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。二、数学应用题如何建模建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次: 第一层次:直接建模。根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为: 将题材设条件翻译成数学表示形式应用题审题题设条件代入数学模型求解选定可直接运用的数学模型第二层次:直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。第三层次:多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。第四层次:假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。三、建立数学模型应具备的能力从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3(1提高分析、理解、阅读能力。

高中数学建模论文精选

关于北京市按机动车尾号限行的合理性北京四中初一年级：胡思行摘要本论文就奥运会后，市政府颁布的机动车限行措施，通过数据整理，用函数来表示出限行对环境的好处，对节约能源的好处，另外还有因限行导致的汽油收入的减少。通过函数比较、数据举例，从环保和经济的角度，阐述限行的合理性。关键词：减少车辆、减少排放、汽油减收。正文 1、背景：从奥运会前夕开始，北京市实行了单双号限行政策。从效果来看，奥运会期间，北京蓝天比例达到了100%，交通状况明显改善，这些是显而易见的。当然，在限行背后，部分开车族的出行受到了限制，北京市加油站的收入也有所下降。奥运会后，北京继续实施尾号限行措施。这究竟是有利还是无利呢？利显然是有的，而不利也不能忽视。在到达利最大时，也应该尽量减小不利，这才是最佳的决策。 2、提出问题：如何限行，才能既考虑到节能环保，又考虑到经济？政府为什么这样限行？ 3、论文概述：用一次函数y=ax+b ，表示出污染物排放与限制车辆数量的关系，汽油减少量与限制车辆数量的关系，汽油收入的减少与限制车辆数量的关系。再在直角坐标系中表示出各个函数，讨论如何限行最好。 4、研究设减少行驶的车辆数是C ，减少污染物排放量是G ，减少汽油使用量是P ，减少汽油收入是M ；限行比例是x ；油价是P 0元/升。（1）奥运期间背景：奥运会期间，北京市共有机动车335万辆，其中公车60万辆、公交车2万多辆，出租车4万多辆。限行措施：公车减少50%，社会车辆按尾号单号在单日行驶、双号在双日行驶。公交车、出租车、紧急车辆不受限制。 C 日≈50%×60+50%×(335-60-2-4)=164.5（万辆）相关资料：“好运北京”体育赛事空气质量测试结果昨天公布。专家组经过测算，8月17日至20日采取的交通限行措施，对氮氧化物、一氧化碳、可吸入颗粒物排放的削减量，平均每天减排量分别为87吨、1362吨、4.8吨，这意味着4天限行减排污染物约5815吨。平均每辆每天汽车排放污染物G 0=5815吨÷50%(298-60-2-4)÷4≈1.25（千克） G 日≈G 0C=1.25×164.5=205.625（万千克） 1.29620100 9 5.1641000=??==S P C P 日（万升）相关调查：车型：奥拓都市贝贝在市区内行驶是5.5L ／100 km 城市里6 L ／100 km 夏季使用空调在市区内行驶大概9-10 L ／100 km ” 普遍百公里油耗量：大概5.5升到7升左右车型：吉利豪情在高速路上行驶6.8L ／100km

数学建模论文标准格式

数学建模论文标准格式为了适应数学发展的潮流和未来社会人才培养的需要,美国、德国、日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学。以下是小编整理的数学建模论文标准格式，欢迎阅读。 1.数学建模简介 1985年，数学建模竞赛首先在美国举办，并在高等院校广泛开设相关课程。我国在1992年成功举办了首届大学生数学竞赛，并从1994年起，国家教委正式将其列为全国大学生的四项竞赛之一。数学建模是分为国内和国外竞赛两种，每年举行一次。三人为一队，成员各司其职：一个有扎实的数学功底，再者精于算法的实践，最后一个是拥有较好的文采。数学建模是运用数学的语言和工具，对实际问题的相关信息（现象、数据等）加以翻译、归纳的产物。数学模型经过演绎、求解和推断，运用数学知识去分析、预测、控制，再通过翻译和解释，返回到实际问题中[1]。数学建模培养了学生运用所学知识处理实际问题的能力，竞赛期间，对指导教师的综合能力提出了更高的要求。 2.数学建模科技论文撰写对学生个人能力成长的帮助 2.1.提供给学生主动学习的空间在当今知识经济时代，知识的传播和更新速度飞快，推行素质教育是根本目标，授人与鱼不如授人与渔。学生掌握自学能力，能有效的弥补在课堂上学得的有限知识的不足。数学建模所涉及到的知识面广，除问题相关领域知识外，还要求学生掌握如数理统计、最优化、

图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学、数学软件包的使用等。多元的学科领域、灵活多变的技能方法是学生从未接触过的，并且也不可能在短时间内由老师一一的讲解清楚，势必会促使学生通过自学、探讨的方式来将其研懂。给出问题，让学生针对问题去广泛搜集资料，并将其中与问题有关的信息加以消化，化为己用，解决问题。这样的能力将对学生在今后的工作和科研受益匪浅[2]。在培训期间，大部分学生会以为老师将把数学建模比赛所涉及到的知识全部传授给学生，学生只要在那里坐着听老师讲就能参加比赛拿到名次了。但是当得知竞赛主要由学生自学完成，老师只是起引导作用时，有部分学生选择了放弃。坚持下来的学生，他们感谢学校给与他们这样能够培养个人能力的机会，对他们今后受用匪浅！ 2.2.体验撰写综合运用知识和方法解决实际问题这一系列论文的过程学生在撰写数学建模科技论文的时候，不光要求学生具备一定的数学功底、有良好的计算机应用能力、还要求学生具备相关领域知识，从实际问题中提炼出关键信息，并运用所学知识对这些关键信息加以抽象、建立模型。这也是教师一直倡导学生对所学知识不光要记住，而且要会运用。千万不要读死书，死读书，读书死。 2.3.培养了学生的创新意识和实践能力在撰写过程中潜移默化的培养了学生获取新知识、新技术、新方法的能力，并在解决实际问题的过程中培养学生的创新意识和实践能

数学建模论文格式要求

全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 ●本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。 ●论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少厘米的页边距；从左侧装订。 ●论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 ●论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。 ●论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。 ●论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从 “1”开始连续编号。 ●论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 ●提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 ●在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。 ●本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。 [注] 赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。

论数学建模文字体格式

数学建模论文格式要求 ●题名。字体为常规，黑体，二号。题名一般不超过 20 个汉字，必要时可加副标题。 ●摘要。文稿必须有不超过300字的内容摘要，摘要内容字体为常规，仿宋，五号。摘要前加“[摘要]”作标识，字体为加粗，黑体，五号。用了什么方法，解决了什么问题，得到了那些主要结论.可以有公式，不能有图表 ●正文。用五号宋体，1.5倍间距。文稿以 10000 字以下为宜。 ●文内标题。题末不用标点符号（问号、叹号、省略号除外）。层次不宜超过5级。第1级标题字体为常规，楷体，小四；第2级标题字体为加粗，宋体，五号；次级递减。层次序号可采用一．（一）．1．（1）．1），不宜用①，以与注释号区别。文内内容字体为常规，宋体，五号。 ●数字使用。4位以上数字采用3位分节法。5位以上数字尾数零多的，可以“万”、“亿”作单位。 ●附表与插图。附表应有表序、表题、一般采用三线表；插图应有图序和图题。序号用阿拉伯数字标注。常规，楷体，五号。图序和图题的字体为加粗，宋体，五号。 ●参考文献。参考文献放在文末。“[参考文献]”字体为加粗，黑体，五号；其内容的汉字字体为常规，仿宋，小五。引用别人的成果或其他公开的资料 (包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：

小学数学建模论文

小学数学建模论文一、充分发挥学生主观能动性并对问题进行简化、假设学生的想象力是非常丰富的，这对数学建模来说是很有利的。所以教学时要充分发挥学生的想象力，让学生通过小组合作来进一步加深对问题的理解。我们要求的是两车相遇的时间，那么我们可以通过设一个未知数来代替它。根据速度×时间=路程，可以假设时间为x小时，根据题意列出方程：65x+55x=270 二、学生对简化的问题进行求解第三步，就是要给刚才列出的方程，进行变形处理，变成学生熟悉的，易于解答的算式，如上题可以通过乘法分配律将等式写成120x=270，利用乘法算式各部分间的关系，积÷一个因数=另一个因数，得x=2.25。有的方程并不是通过一步就能解决，这时就显示了简化的重要性，需对方程进行一定的变形、转化。三、展示和验证数学模型当问题解决后，就要对建立的模型进行检验，看看得到的模型是否符合题意，是否符合实际生活。如上题检验需将x=2.25带入原式。左边=65×2.25+55×2.25=270，右边=270。左边=右边，

所以等式成立。在这个过程中，可以体现出学生的数学思维过程与其建模的逻辑过程。教师对于学生的这方面应进行重点肯定，并鼓励学生对同学间的数学模式进行点评。一般而言，在点评时要求学生把相互间的模式优点与不足都要尽量说出来，这是一种提高学生对数学语言运用能力与表达能力的训练，也能让学生在相互探讨的过程中，得以开启思路，博采众长。四、数学模型的应用来自于生活实际的数学模式其建模的目的是为了解决实际问题。所以立足于此，建模的实际意义应在于其应用价值。模型应具有普遍适应性，不能是一个模型只能解决一个实际问题，这样的模型是不符合要求的。所以在建模时需要考虑要建的模型是否有实用价值，是否改变一下，还能通过怎样的方法进行解题，如果数学模型只适合一题，不适合相关题，就没有建立模型的必要。如给出这样的题目：两地之间的路程是420千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车每小时行55千米，火车的速度是客车的1011，两车开出后几小时相遇？我们就可以通过刚才的模型来解题。设两车开出后x小时相遇。55x+55×1011x=420解得x=4将x=4代到方程的左边=55×4+55×1011×4=420，右边=420，左边=右边，所以x=4是方程的解，符合题意。这样，完整的数学模型就建立了。为以后相似类型的题建立了一

数学建模论文

数学建模课程论文题目：解决我国房屋泡沫专业班级：姓名：学号：任课老师： 20 年月日

题目解决我国房屋泡沫近几年来，我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨、高居不下的情况。房价的上涨使生活成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难。因此如何有效地抑制房地产价格上扬，是一个备受关注的社会问题。现在请你就以下几个方面的问题进行讨论： 1．建立一个城市房价的数学模型，通过这个模型对房价的形成、演化机理进行深入细致的分析； 2．通过分析找出影响房价的主要因素； 3．给出抑制房地产价格的政策建议； 4．对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价。目录数学建模课程论文 (1) 题目 (2) 目录 (2) 摘要： (3) 关键词： (3) 问题重述 (3) 问题分析 (3) 合理假设： (6) 符号说明： (6) 模型的建立及求解 (6) 模型的检验及应用 (10) 结论与小结 (15) 参考文献： (15)

摘要：房价作为一种价格杠杆，在引导房地产可持续发展和抑制房地产泡沫将起到积极的作用。科学合理地制定房价，对房地产的发展具有重要意义。本文先从产生房地产泡沫的原因谈起，找出影响房产的相关因素，然后从房地产开发商和消费者两个方面展开讨论，得出两个不同的模型。模型一从开发商的角度建立模型，运用定性的分析方法，分析一个商场中只有一个房地产开发商，两个开个商和多个开发商的情况，运用博弈论的方法给出不同的模型，给出一个从特殊到一般的数学模型，并运用相关的经济理论进行解释；模型二从消费者的角度建立模型，运用有效需求价格，动态地确定消费者的房价的范围。在此基础上，采用一元线性回归，通过推导出的模型和运用大量的数据对模型的进行验证和分析，得出房价与其中几个主要因素的关系：主要因素回归方程复相关系数R GDP与房价0.98135 人口密度与房 0.55250 价人均可支配收 0.93943 入与房价影响当前房价的主要因素，如社会因素包括国民经济的发展水平、相关税费、居民的收入、政策导向、社区位置等，自然因素包括地价、建安成本和开发商利润等；并在分析影响房价的诸多因素之后，提出了八点政策性建议。综上所述，运用我们的模型得出相应的房价，然后利用我们相应的政策作为指导，我国的房地产不但会抑制房地产泡沫问题，而且我国的房地产市场将得到持续健康地发展。关键词：房地产泡沫、回归分析、有效需求模型、GDP、市场问题重述近几年来，我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨、高居不下的情况。房价的上涨使生活成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难。因此如何有效地抑制房地产价格上扬，是一个备受关注的社会问题。现在请你就以下几个方面的问题进行讨论：1．建立一个城市房价的数学模型，通过这个模型对房价的形成、演化机理进行深入细致的分析； 2．通过分析找出影响房价的主要因素； 3．给出抑制房地产价格的政策建议； 4．对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价。问题分析所谓房地产泡沫就是指房地产商品的预期价格被大大的高估，从而导致各类投机资本的纷纷进入，通过恶性炒作将现期房地产价格大大抬高。使其价格远远高于其实际价值，从而产生房地产泡沫。房地产的基本载体是土地。由于土地的不可再生性、稀缺性与供给无弹性将决定土地的升值性。从而使房地产也具有升值趋势。正是由于这一因素才会导致各类房地产投机者进行投机。土地市场是整个社会市场体系中市场等级较低的基础市场之一，因此社会经济的泡沫现象往往先出现在土地市场，然后泡沫向其他市场输出，并最终沉淀在土地市场，因此泡沫

毕业论文：高铁票价的数学模型(数学建模)概况

毕业论文题目：高铁票价的数学模型所在系：专业：学号：作者：指导教师：年月日高铁票价的数学模型

数学与计算科学系数学与应用数学专业作者：学号：指导老师：摘要：本文主要以京津城际高速铁路为依托，通过拉姆齐定价模型和高峰负荷定价法确定介于边际成本和盈亏平衡之间的最优票价。同时运用计量经济学的方法对京津城际高铁的票价需求弹性系数和运营成本做近似估计，并制定出京津城际高铁的票价运价率。最后再根据运价率求出武广高铁各路段的票价。关键词：拉姆齐模型；高速铁路；票价 1 引言 1.1 国外研究现状高速铁路作为新型运输产品，近几年在我国逐渐兴起。引起了大量学者的研究兴趣，目前有许多学者从不同角度对与高速铁路相关的问题进行了广泛而深入的研究，同时也取得了丰硕的研究成果。 []1对俄罗斯高铁的改革发展情况进行了相关研究，同时也分析了该国的铁路运价策略。晓凌[]2对日本的高铁旅客票价政策进行了深度分析。洋[]3在借鉴国外高铁运价机制基础上，分析影响高铁客运专线票价的影响因素，提出比较完备的客运专线票价决定策略体系。叶蓓[]5运用系统动力学方法对高速铁路票价优化模型进行了研究，将该模型应用到了京沪高速铁路的定价应中，求得了相应的最优票价。晓佳，友好[]6将有效性原理应用到京沪高铁的票价制定中，运用经济学中的有效性原理和运输通道客流量动态分配模型制定出京沪高速铁路的最优票价。高自友、四兵锋[]7将双层规划、灵敏度分析法等模型算法合理的运用到铁路票价领域。周龙[]4、常利，丽红[]8等在基于拉姆齐模型定价理论的基础上，利用拉姆齐高峰负荷定价法对地铁票价进行了深度研究，为本文研究高铁票价提供了思路。同时本文将借鉴拉姆齐定价模型来对高铁票价进行研究。 S.Proost等人从外部成本问题上分析了欧洲效能价格与运输价格的偏离程度，然后基于TRENEN模型提出一个包涵所有交通运输方式的最优定价模型[]9。国外对于交通运输票价的研究相对较早，但因为各国高铁修建时间早晚不一，组织形式和采用的技术方法都不同，研究结果存在较大差异；我国高铁在最近几年才开始大量建设运营，无论是技术还是市场都还处于发展阶段，不确定性较大，国外的研究资料

数学建模论文格式及要求

数学建模论文的撰写数学建模论文是注重实际应用的一类研究性论文, 是通过建立反映社会生产和生活中具有重要意义的现象的数学规律的模型, 并运用数学原理及计算机工具加以解决, 其结论或方法必须具有一定的独创性。撰写数学建模论文和通常完成数学建模竞赛的答卷是类似的, 都是在完成了一个数学建模问题的全部过程后, 把所作的工作进行小结, 以有清楚定义的格式写出解法论文,用于交流或给有关部门、人员汇报。事实上, 数学建模竞赛其中就包含了参赛人员写作能力的比试, 评比的主要标准除假设的合理性、建模的创造性、模型的数据和结论的可信性外, 还有一点就是文字表述的清晰程度。因此,下面简单谈谈建模论文的写作。竞赛数学建模的论文评选标准主要是:

( 1) 假设的合理性; ( 2) 建模的创造性; ( 3) 结果的合理性; ( 4) 表述的清晰程度。数学建模论文的结构：一份完整的答卷应包含以下内容: 论文题目；摘要；问题的重述；模型的假设、符号约定和名词解释；模型的建立、模型的求解、模型的结果和检验；模型的评价和改进；参考文献；附录。论文题目要能反映出该论文的实质, 简单明了、字数不宜过多。

摘要一般为200～400 字；其内容主要包括建模思想、模型特点、求解方法、主要结果等,其既要概括全文, 又要反映出本队的特点；竞赛数学建模的论文摘要极为重要, 它是评委们首先看到的, 如果摘要写不好, 即使下面的内容写的再好也可能被提前淘汰。摘要应具有独立性和自含性, 即只阅读摘要, 不阅读论文全文,就能获得必要的信息。摘要中要有数据、有结论, 是一篇完整的短文, 可以独立使用, 可以引用, 可以用于工艺推广。摘要的内容应包含与论文同等量的主要信息, 可供读者确定有无必要阅读全文, 也可供文摘等二次文献选用。摘要一般应说明研究工作的目的、实验方法, 结果和最终结论等, 重点是结果和结论。”对于大学生数学建模竞赛来讲, 由于是对同一个问题给出的解答, 为了使评阅人较快弄清作者的思路, 我们认为摘要还是尽可能详细一些为好。特别是应写清条件、结论、基本过程、关键步骤、要领、所采用的方法以及有

第六届MathorCup大学生数学建模挑战赛论文格式规范

第六届MathorCup大学生数学建模挑战赛论文格式及提交规范 ●参赛队从A、B题中任选一题。（评奖时，一、二、三等奖的总名额按每道题参赛队数的比例分配。） ●参赛队通过竞赛报名系统提交电子版论文（参见《第六届MathorCup大学生数学建模挑战赛报名和参赛须知》，以下简称“报名和参赛须知”）。参赛队统一提交压缩包，压缩包的名称为“***#.zip”或者“***#.rar”，其中“***”为参赛队号，“#” 为题号。比如“0001B.zip”或者“0001B.rar”。 ●压缩包内必须包含承诺书（见《第六届MathorCup大学生数学建模挑战赛承诺书》）、论文的PDF文件。承诺书的名称为“***承诺书.pdf”，论文名称为“***.pdf”其中“***”为参赛队号。比如0001参赛队提交的压缩包名称为“0001B.zip”或者“0001B.rar”，压缩包内含有两个PDF文件，一个为“0001承诺书.pdf”，另一个为“0001.pdf”。 ●论文题目、摘要和关键词写在论文第一页上（无需译成英文），并从此页开始编写页码；页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要，请认真书写（但篇幅不能超过一页）。 ●论文第二页为目录页，所有参赛队论文必须包含目录（但篇幅不能超过一页）。 ●从第三页开始是论文正文。论文不能有页眉或任何可能显示答题人身份和所在学校等的信息。 ●论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在30页以内，附录页数不限）。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 ●在论文附录中，应提供参赛者实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算机源程序（若有的话）。同时，参赛队的所有源程序文件必须保存至正式获奖名单公布。 ●本规范中未作规定的，如排版格式（字号、字体、行距、颜色等）不做统一要求，但要保持页面美观。 ●不符合本格式规范的论文将被视为违反竞赛规则，无条件取消评奖资格。 ●本规范的解释权属于MathorCup大学生数学建模挑战赛组委会。 MathorCup大学生数学建模挑战赛组委会 2016年4月3日修订

数学建模论文范文[1]

利用数学建模解数学应用题数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。一、数学应用题的特点我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。二、数学应用题如何建模建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次：第一层次：直接建模。根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为：将题材设条件翻译成数学表示形式应用题审题题设条件代入数学模型求解选定可直接运用的数学模型第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。

投资地选择问题数学建模论文

关于投资地选择问题的论文摘要：本文是以一道投资地选择的问题进行的数学模型的建立，该问题使用的是层次分析法进行模型建立和研究计算，并运用高等代数中特征值、特征向量的方法进行计算求解。该层次分析分为三层，包括目标层、决策层、准则层。其中准则层共有六项，根据重要性分别进行分析，最后得出结果。可以对于实际问题的选择给予一定的参考意见，但在实际问题的考虑中还要想到当地的政府政策、当地的资源等问题。关键字：层次分析法、一致性检验、最优投资地

华中地区数学建模邀请赛——论文格式规范

第五届华中地区大学生数学建模邀请赛论文格式规范1 ●参赛队从A、B题中任选一题。 ●论文（答卷）用白色A4纸单面打印，上下左右各留出至少2.5厘米的页边距。 ●论文第一页为承诺书，论文题目和摘要写在论文第二页上，论文1—2页按组委会统一要求编排，具体内容见下文。从第三页开始是论文正文。论文从第二页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。注意，论文一律要求从左面装订。 ●论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 ●提请大家注意：摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写摘要（注意篇幅不能超过一页）。阅卷组评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ●引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料）必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中：书籍的表述方式为 [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为 [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为 [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 1本规范部分参考《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》，其解释权属于第五届华中地区大学生数学建模邀请赛竞赛组委会。

大学数学建模论文(期末考试)

重庆工贸职业技术学院数学建模论文论文题目：生产计划问题

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导老师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：重庆工贸职业技术学院参赛队员（打印并签名）：1. 李旭 2. 秦飞 3. 刘霖指导教师或指导教师负责人（打印并签名）：邹友东日期：2015年6月12日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

生产计划问题摘要本文中我们通过对农作物的种植计划以及种植农作物的投资的合理设置进行研究，通过对题目的分析可以看出本题是关于线性规划的问题，解决此类问题要找出决策变量，目标函数，约束条件等，由于涉及的未知量较多，并没有使用常规的图解法，而是通过建立基于目标函数与约束条件的线性规划模型，和Mathematica软件的运作求解，寻求农作物的种植和总投资的最优化方案，得到种植农作物的总产量最高, 而总投资最少的计划。关键词合理分配投资农作物种植分配线性规划Mathematica软件 LINDO软件

数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板)

Haozl觉得数学建模论文格式这么样设置版权归郝竹林所有，材料仅学习参考版权：郝竹林备注☆ ※§等等字符都可以作为问题重述左边的。。。。。一级标题所有段落一级标题设置成段落前后间距13磅图和表的标题采用插入题注方式题注样式在样式表中设置居中五号字体 Excel中画出的折线表字体采用默认格式宋体正文10号图标题在图上方段落间距前0.25行后0行表标题在表下方段落间距前0行后0.25行行距均使用单倍行距所有段落均把4个勾去掉注意Excel表格插入到word的方式在Excel中复制后，粘贴，word2010粘贴选用使用目标主题嵌入当前 Dsffaf 所有软件名字第一个字母大写比如E xcel 所有公式和字母均使用MathType编写公式编号采用MathType编号格式自己定义

农业化肥公司的生产与销售优化方案摘要要求总分总本文针对储油罐的变位识别与罐容表标定的计算方法问题，运用二重积分法和最小二乘法建立了储油罐的变位识别与罐容表标定的计算模型，分别对三种不同变位情况推导出的油位计所测油位高度与实际罐容量的数学模型，运用matlab 软件编程得出合理的结论，最终对模型的结果做出了误差分析。针对问题一要求依据图4及附表1建立积分数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。我们作图分析出实验储油罐出现纵向倾斜 14.时存在三种不同的可能情况，即储油罐中储油量较少、储油量一般、储油量较多的情况。针对于每种情况我们都利用了高等数学求容积的知识，以倾斜变位后油位计所测实际油位高度为积分变量，进行两次积分运算，运用MATLAB 软件推导出了所测油位高度与实际罐容量的关系式。并且给出了罐体倾斜变位后油位高度间隔为1cm 的罐容标定值（见表1），最后我们对倾斜变位前后的罐容标定值残差进行分析，得到样本方差为4103878.2-?，这充分说明残差波动不大。我们得出结论：罐体倾斜变位后，在同一油位条件下倾斜变位后罐容量比变位前罐容量少L 243。表 1.1 针对问题二要求对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。我们根据实际储油罐的特殊构造将实际储油罐分为三部分，左、右球冠状体与中间的圆柱体。运用积分的知识，按照实际储油罐的纵向变位后油位的三种不同情况。利用MATLAB 编程进行两次积分求得仅纵向变位时油量与油位、倾斜角α的容积表达式。然后我们通过作图分析油罐体的变位情况，将双向变位后的油位h 与仅纵向变位时的油位0h 建立关系表达式01.5(1.5)cos h h β=--，从而得到双向变位油量与油位、倾斜角α、偏转角β的容积表达式。利用附件二的数据，采用最小二乘法来确定倾斜角α、偏转角β的值，用matlab 软件求出03.3=α、04=β α=3.30，β=时总的平均相对误差达到最小，其最小值为0.0594。由此得到双向变位后油量与油位的容积表达式V ，从而确定了双向变位后的罐容表(见表2)。本文主要应用MATLAB 软件对相关的模型进行编程求解，计算方便、快捷、准确，整篇文章采取图文并茂的效果。文章最后根据所建立的模型用附件2中的实际检测数据进行了误差分析，结果可靠，使得模型具有现实意义。关键词：罐容表标定；积分求解；最小二乘法；MATLAB ；误差分

股票涨跌中数学模型毕业论文

目录摘要 (Ⅱ) 关键词 (Ⅱ) 英文摘要 (Ⅱ) 英文关键词 (Ⅱ) 1 前言 (1) 2 国内外研究发展现状 (1) 3 股票的选取 (2) 3.1 MA(移动平均线技术) (3) 3.2 ASI与KDJ技术指标组合 (4) 3.3 DMI(趋向技术指标) (5) 4 模型建立 (5) 4.1 问题分析与回顾 (5) 4.2 建立股票价格预测模型 (6) 4.2.1 神经网络结构设计 (6) 4.2.2 网络模型选择 (7) 4.2.3 网络学习具体过程 (7) 4.3 算法工具以及样本数据来源 (8) 5 模型求解与股票价格预测 (8) 6 模型评价和改进 (12) 结束语 (12) 参考文献 (13)

股票涨跌中数学模型的研究摘要：股票价格的涨跌受到政治、经济、社会因素的影响，针对股票价格具有非线性、不稳定性的特点，本文结合了三种实用的选股技术进行选股，利用神经网络强大的非线性逼近能力，设计出了优化的BP神经网络数学模型，并实现了对股票的价格进行预测。关键词：股票；BP神经网络；数学模型 Stock ups and downs in the mathematical model study Wu Mengzhe (Kaili University Mathematical Sciences College, guizhou Kaili 556000) Abstract: The ups and downs of the stock price is influenced by political, economic, and social factors, the stock price has nonlinear instability characteristics, this paper combines three practical stock picking technology stock, a powerful non-linear neural networkapproximation capability of the design the BP neural network optimized mathematical model, and better short-term forecast on the stock price. Key words:Stock; BP neural network; mathematical model