2012年第17届华杯赛高年级组决赛A卷详解
(完整版)第11-17届初一华杯赛试题及答案
5、甲、乙两轮船在静水中航行的速度分别为是 V 1, V 2,（V 1>V 2），下游的A 港与上游的B 港间的 水路路程为150千米。若甲船从A 港，乙船从B 港同时出发相向航行，两船在途中的 C 点相遇。 若乙船从A 港，甲船从B 港同时出发相向航行，两船在途中 D 点相遇，已知C 、D 间的水路路程为 21千米。则V 1 ： V 2等于（ ） 第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷 （初一组笔试版） 第十一届全国华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 （初一组） （时间 2006年3月 18 日 10: 00?11: 00） 仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在 有对称轴的图形为（ （C ） 3 ）个（不考虑拼接线） 一、选择题 以下每题的四个选项中, 每题后面的圆括号内。（每小题6分） 1、下面用七巧板组成的六个图形中， 2 （D ） 4 2、有如下四个命题： ①最大的负数是一1; ③最大的负整数是一1; 其中真命题有（ ）个 （A ） 1 个 （B ） 2 最小的整数是1； 最小的正整数是 1 ； （C ） 3个 （D ）4个 3、如果a , b , c 均为正数，且a （b + c ） 的值是（） （A ） 67 2 （B ） 688 4、下图给出了一个立体图形的正视图、左视图和右视图，图中单位为厘米。立体图形的 体积为（ ）立方厘米 （A ） 2 O (B )2.5 =152, b (c + a )= 162, c (a + b )= 170,那么 abc (C ) 720 (D )750 (C ) 3 (D ) 3.5 2 —2 正视图 2 左视图
第九届小学华杯赛决赛试题及解答
第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级第I试 点击查看答案 1.计算：=___________. 2.计算：=__________. 3.对于任意两个数x, y定义新运算，运算规则如下： x ? y=x × y – x ÷2，x y =x + y ÷ 2， 按此规则计算，3.6 ? 2=_________,? (7.5 4.8) = __________. 4.在方框里分别填入两个相邻的自然数，使下式成立。 5.在循环小数中，将表示循环节的圆点移动到新的位置，使新的循环小数的小数点后第2011位上的数字是6，则新的循环小数是__________. 6.一条项链上共有99颗珠子，如图1，其中第1颗珠子是白色的，第2，3颗珠子是红色的，第四颗珠子是白色的，第5，6，7，8颗珠子是红色的，第9颗珠子是白色的，……则这条项链中共有红色的珠子_______颗。 7.自然数a和b的最小公倍数是140，最大公约数是5，则a+b的最大值是________。 8.根据图2计算，每块巧克力_______元（□内是一位数字）。 9.手工课上，小红用一张直径是20cm的圆形纸片剪出如图3所示的风车图案（空白部分），则被剪掉的纸片（阴影部分）的面积是________cm2。（π取3.14） 10.用若干棱长为1cm的小正方体码放成如图4所示的立体，则这个立体的表面积（含下底
面面积）等于_________cm2。 11.图5中一共有_________个长方形（不包含正方形）. 12.图6中，每个圆圈内的汉字代表1~9中的一个数字，汉字不同，数字也不同，每个小三角形三个顶点上的数字之和相等。若7个数字之和等于12，则“杯”所代表的数字是________。 13.如图7，沿着圆周放置黑、白棋子各100枚，并且各自相邻排列。若将圆周上任意两枚棋子换位一次称为一次对换，则至少经过_________次对换可使全部的黑棋子彼此不相邻。 14.人口普查员站在王阿姨家门前问王阿姨：“您的年龄是40岁，您收养的三个孤儿的年龄各是多少岁？”王阿姨说：“他们的年龄的乘积等于我的年龄，他们的年龄的和等于我们家的门牌号。”普查员看了看门牌，说：“我还是不能确定他们的年龄。”那么，王阿姨家的门牌号是_______。 15.196名学生按编号从1到196顺次排成一列。令奇数号位（1，3，5……）上的同学离队，余下的同学顺序不变，重新自1从小到大编号，再令新编号中奇数上的同学离队，依次重复上面的做法，最后留下一位同学。这位同学开始的编号是_________号。 16.甲、乙两人同时从A地出发到B地，若两人都匀速行进，甲用4小时走完全程，乙用6小时走完全程。则当乙所剩路程是甲所剩路程的4倍时，他们已经出发了_______小时。17.某电子表在6时20分25秒时，显示6: 20: 25，那么从5时到6时这1个小时里，此表显示的5个数字都不相同的情况共有______种。 18.有三只蚂蚁外出觅食，发现一堆粮食，要运到蚁洞。根据图8中的信息计算，若甲、乙、丙三只蚂蚁共同搬运这堆粮食，那么，蚂蚁乙搬运粮食_________粒。 19.一批饲料可供10只鸭子和15只鸡共吃6天，或供12只鸭子和6只鸡共吃7天。则这批饲料可供_______只鸭子吃21天。 20.小明从家出发去奶奶家，骑自行车每小时12千米，他走后2.5小时，爸爸发现小明忘带作业，便骑摩托车以每小时36千米的速度去追。结果小明到奶奶家后半小时爸爸就到了。小明家距离奶奶家_________千米。
第十七届华杯赛小学中年级组真题及答案
一、选择题（每小题10分，满分60分） 1. 如下图，时钟上的表针从(1)转到(2)最少经过了( B ). (A)2 小时30 分 (B)2 小时45 分 (C)3 小时30 分 (D)3 小时45 分 2. 在2012年，1月1日是星期日，并且( D ). (A)1 月份有5 个星期三，2 月份只有4 个星期三 (B)1 月份有5 个星期三，2 月份也有5 个星期三 (C)1 月份有4 个星期三，2 月份也有4 个星期三 (D)1 月份有4 个星期三，2 月份有5 个星期三 3. 有大小不同的4个数，从中任取3个数相加，所得到的和分别是180，197，208和222。那么，第二小的数所在的和一定不是( C )。 (A)180 (B)197 (C)208 (D)222 4. 四百米比赛进入冲刺阶段，甲在乙前面30米，丙在丁后面60米，乙在丙前面20米。这时，跑在最前面的两位同学相差( A ) (A)10 (B)20 (C)50 (D)60 5. 如图所示的两位数的加法算式中，已知A+B+C+D=22，则X+Y=( B ) (A)2 (B)4 (C)7 (D)13
6. 小明在正方形的边上标出若干个点，每条边上恰有3个，那么所标出的点最少有( C )个。 (A)12 (B)10 (C) 8 (D) 6 二、填空题（每小题10分，满分40分） 7. 如图，用一条线段把一个周长是30cm的长方形分割成一个正方形和一个小的长方形，如果小长方形的周长是16cm，则原来长方形的面积是( 56 )cm2. 8. 将10，15，20，30，40和60填入右图的圆圈中，使A，B，C三个小三角形顶点上的3个数的积都相等.那么相等的积最大为( 18000 ) 9. 用3，5，6，18，23这五个数组成一个四则运算式，得到的非零自然数最小是( 1 )。 10. 里山镇到省城的高速路全长189千米，途经县城。县城离里山镇54千米。早上8: 30一辆客车从里山镇开往县城，9:15到达，停留15分钟后开往省城，午前11:00能够到达。另有一辆客车于当日早上9:00从省城径直开往里山镇，每小时行驶60千米。那么两车相遇时，省城开往里山镇的客车行驶了(72 )分钟。
第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题-A
第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题 A 一、填空题（每小题10 份，共80 分） 1.计算：1 190.12528112.5____ 8 2. 2. 农谚“逢冬数九”讲的是，从冬至之日起，每九天分为一段，依次称之为一九，二九，……，九九，冬至那天是一九的第一天．2012 年12 月21 日是冬至，那么2013 年的元旦是________九的第________天． 3.某些整数分别被3579 57911 、、、除后，所得的商化作带分数时，分数部分分别是 2222 3579 、、、则满足条件大于 1 的最小整数是________． 4. 如下图，在边长为12 厘米的正方形ABCD 中，以AB 为底边作腰长为10 厘米的等腰三角形P AB ，则三角形P AC 的面积是________ 5. 有一筐苹果，甲班分，每人 3 个还剩11 个；乙班分，每人 4 个还剩10 个；丙班分，每人 5 个还剩12 个．那么这筐苹果至少________个．
6. 两个大小不同的正方体粘在一起，构成下图所示的立体图形，其中，小积木的粘贴面的四个顶点分别是大积木的粘贴面各边的一个三等分点．如 果大积木的棱长为3，则这个立体图形的表面积为 ________． 7. 设n 是小于50 的自然数，那么使得 4 n 和7n 有大于 1 的公约数的所有n 的可能值之和为________ 8. 由四个完全相同的正方体堆积成如下图所示的立体，则立体的表面上（包括底面）所有黑点的总数至少是________． 二、解答下列各题（每题10 分，共40 分，要求写出简要过程） 9. 用四个数字 4 和一些加、减、乘、除号和括号，写出四个分别等于3、4、5 和 6 的算式．
第二十二届华杯赛小高年级组决赛试题A解析精编版
第二十二届华杯赛小高年级组决赛试题A 解析 1. 用[x]表示不超过x 的最大整数，例如[3.14]=3，则： 201732017420175201762017720178 [ ][][][][][]111111111111 ??????+++++的值为 。 【考点】取整运算 【专题】计算 【难度】☆ 【解析】直接计算即可 比较麻烦的简算方法： 先看第一项 20173(200215)361001454545 [ ][][][691]691[]1111111111 ?+??+===?+=?+ 第二项： 20173(200215)481001606060 [ ][][][891]891[]1111111111 ?+??+===?+=?+ 所以原式= 45607590105120 691[ ]891[]1091[]1291[]1491[]1691[]111111111111 ?++?++?++?++?++?+=(6810121416)914568910+++++?++++++ =6048 2. 从4个整数中任意选出3个, 求出它们的平均值, 然后再求这个平均值和余 下1个数的和, 这样可以得到4个数：8，12，2 103 和193, 则原来给定的4
个整数的和为 。 【考点】平均数与求和 【专题】计算 【难度】☆ 【解析】假设这四个数为,,,a b c d 每三个数的平均值为：()3,()3,()3,()3a b c a b d a c d b c d ++÷++÷++÷++÷ 分别与余下的数的和为： 21 ()38,()312,()310,()39 33a b c d a b d c a c d b b c d d ++÷+=++÷+=++÷+=++÷+=将这四个式子左右两边分别相加得到： 21 ()3()3()3()381210933 a b c d a b d c a c d b b c d d ++÷++++÷++++÷++++÷+=+++ ()340a b c a b d a c d b c d a b c d +++++++++++÷++++= 3()3()40a b c d a b c d ?+++÷++++= 2()40a b c d ?+++= 20a b c d +++= 3. 在3×3的网格中（每个格子是个1×1的正方形）放两枚相同的棋子,每个格子最多放一枚棋子, 共有 种不同的摆放方法.(如果两种放法能够由旋转而重合, 则把它们视为同一种摆放方法）. 【考点】 【专题】杂题
33333第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛网络版试卷(小学中年级组)
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛网络版试卷（小学中年级组） 一、填空题（每题10 分, 共80分） 1. 计算: 28×7×25＋12×7×25＋7×11×3＋44＝( ) 2. 字母A, B, C分别代表1~9中不同的数字. 在使得右图的加法算式成立的所有情形中, 三个字母A, B, C都不可能取到的数字 的乘积是( ). 3. 鸡兔同笼, 共有头51个, 兔的总脚数比鸡的总脚数的3倍多4只, 那么笼中共有兔子( )只. 4. 抽屉里有若干个玻璃球, 小军每次操作都取出抽屉中球数的一半再放回一个球. 如此操作了2012次后, 抽屉里还剩有2个球. 那么原来抽屉里有( )个球. 5. 下图是由1平方分米的正方形瓷砖铺砌的墙面的残片. 图中由格点A, B, C, D为顶点的四边形ABCD的面积等于( ) 平方分米.
6. 一只小虫沿右图中的线路从A爬到B. 规定: 图中标 示箭头的边只能沿箭头方向行进，而且每条边在同一 路线中至多通过一次. 那么小虫从A到B的不同路线 有( )条. 7. 有一些自然数，它们中的每一个与7相乘, 其积的末尾四位数都为2012, 那么在这些自然数中, 最小的数是( ) 8. 将棱长为1米的正方体木块分割成棱长为1厘米的小正方体积木, 设想孙悟空施展神力将所有的小积木一个接一个地叠放起来, 成为一根长方体“神棒”, 直指蓝天. 已知珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米, 则“神棒”的高度超过珠穆朗玛峰的海拔高度( )米.
二、回答下列各题（每题10 分, 共40分, 写出答案即可） 9. 已知被除数比除数大78, 并且商是6, 余数是3, 求被除数与 除数之积. 10. 今年甲、乙俩人年龄的和是70岁. 若干年前, 当甲的年龄只有乙现在这么大时, 乙的年龄恰好是甲年龄的一半. 问: 甲今年多少岁? 11. 有三个连续偶数, 它们的乘积是一个五位数, 该五位数个位是0, 万位是2, 十位、百位和千位是三个不同的数字, 那么这三个连续偶数的和是多少? 12. 在等式爱国*创新*包容+厚德=北京精神 中, 每个汉字代表0 ～9的一个数字, 爱、国、创、新、包、容、厚、德分别代表不同的数字. 当四位数北京精神最大时, 北京精神为多少? 厚德为多少？
第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛C卷试题及答案
第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷C（小学高年级组） （时间: 2013 年3 月23 日8:00 ~ 9:00） 一、选择题 (每小题10 分, 满分60 分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内. ) 1. 如果（其中m 与n 为互质的自然数）, 那么m+n 的值是（）. （A）1243 （B）1343 （C）4025 （D）4029 2. 甲、乙、丙三位同学都把25 克糖放入100 克水中混合成糖水, 然后他们又分别做了以下事情: 最终,（）得到的糖水最甜. （A）甲（B）乙（C）丙（D）乙和丙 3. 一只青蛙8 点从深为12 米的井底向上爬, 它每向上爬3 米, 因为井壁打滑, 就会下滑1 米, 下滑1 米的时间是向上爬3 米所用时间的三分之一. 8 点17 分时, 青蛙第二次爬至离井口3 米之处, 那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为（）分钟. （A）22 （B）20 （C）17 （D）16 4. 已知正整数A分解质因数可以写成, 其中是自然数. 如果A的 二分之一是完全平方数, A的三分之一是完全立方数, A的五分之一是某个自然数的五次方, 那么的最小值是（）. （A）10 （B）17 （C）23 （D）31 5. 今有甲、乙两个大小相同的正三角形, 各画出了一条两边中点的连线. 如图, 甲、乙位置左右对称, 但甲、乙内部所画线段的位置不对称. 从图中所示的位置开始, 甲向右水平移动, 直至两个三角形重叠后再离开. 在移动过程中的每个位置, 甲与乙所组成的图形中都有若干个三角形. 那么在三角形个数最多的位置, 图形中有（）个三角形. （A）9 （B）10 （C）11 （D）12 6. 从1～11 这11 个整数中任意取出6 个数, 则下列结论正确的有（）个.
全国第十届华杯赛决赛试题及解答
全国第十届华杯赛决赛 试题及解答 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
第十届华杯赛决赛试题 一、填空（每题10分，共80分） 1．下表中每一列为同一年在不同历法中的年号，请完成下表： 公元历2005 1985 1910 希伯莱历5746 伊斯兰历1332 印度历1927 2．计算： ① ×+÷ = ();②= ()。 3.计算机中最小的存储单位称为“位”，每个“位”有两种状态：0和1。一个字节由8个“位”组成，记为B。常用KB，MB等记存储空间的大小，其中 1KB=1024B， 1MB=1024KB。现将240MB的教育软件从网上下载，已经下载了70%。如果当前的下载速度为每秒72KB，则下载完毕还需要（）分钟。（精确到分钟） 4．a，b和c都是二位的自然数，a，b的个位分别是7与5，c的十位是1。如果它们满足等式ab+c=2005，则a+b+c=()。 5.一个正方体的每个顶点都有三条棱以其为端点，沿这三条棱的三个中点，从这个正方体切下一个角，这样一共切下八个角，则余下部分的体积（图1中的阴影部分）和正方体体积的比是（）。 6．某种长方体形的集装箱，它的长宽高的比是4∶3∶2，如果用甲等油漆喷涂它的表面，每平方米的费用是元，如果改用乙等油漆，每平方米的费用降低为
元，一个集装箱可以节省元，则集装箱总的表面积是（）平方米，体积是（）立方米。 7．一列自然数0，1，2，3，…，2005，…，2004，第一个数是0，从第二个数开始，每一个都比它前一个大1，最后一个是2024。现在将这列自然数排成以下数表： 0 3 8 15 … 1 2 7 14 … 4 5 6 13 … 9 10 11 12 … …………… 规定横排为行，竖排为列，则2005在数表中位于第（）行和第（）列。8．图2中，ABCD是长方形，E，F分别是AB，DA的中点，G是BF和DE的交点，四边形BCDG的面积是40平方厘米，那么ABCD的面积是（）平方厘米。 图2 二、解答下列各题，要求写出简要过程（每题10分，共40分） 9．图3是由风筝形和镖形两种不同的砖铺设而成。请仔细观察这个美丽的图案，并且回答风筝形砖的四个内角各是多少度 10．有2、3、4、5、6、7、8、9、10和11共10个自然数， ①从这10个数中选出7个数，使这7个数中的任何3个数都不会两两互质； ②说明从这10个数中最多可以选出多少个数，这些数两两互质。
第17届“华杯赛”笔试决赛小学高年级组试题B及参考答案
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛笔试试题B（小学高年级组） 1. 2.设a?b 和a?b 分别表示取a 和b 两个数的最小值和最大值, 如,3?4 = 3 ,3?4 = 4 . 那么 对于不同的数x,5?(4?(x?4)) 的取值共有个. 3.里山镇到省城的高速路全长189 千米, 途经县城, 里山镇到县城54 千米. 早上8:30, 一辆 客车从里山镇开往县城, 9:15 到达, 停留15 分钟后开往省城, 11:00 到达. 另有一辆客车于同天早上8:50 从省城径直开往里山镇, 每小时行驶60 千米. 那么两车相遇的时间为多少时？ 4.有高度相同的一段方木和一段圆木, 体积之比是1：1. 如果将方木加 工成尽可能大的圆柱, 将圆木加工成尽可能大的长方体, 则得到的圆 柱体积和长方体的体积的比值为. 用[x] 表示不超过x 的最大整数, 记{x} =x -[x], 则算式 5.某个水池存有其容量的十八分之一的水. 两条注水管同时向水池注水, 当水池的水量达到 九分之二时, 第一条注水管开始单独向水池注水, 用时81 分钟, 所注入的水量等于第二条注水管已注入水池内的水量. 然后第二条注水管单独向水池注水49 分钟, 此时, 两条注水管注入水池的总水量相同. 之后, 两条注水管都继续向水池注水. 那么两条注水管还需要一起注水分钟, 方能将水池注满. - 1 -
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛笔试试题B (小学高年级组) 6. 有16 位选手参加象棋晋级赛, 每两人都只赛一盘. 每盘胜者积1 分, 败者积 0 分. 如果和棋, 每人各积 0.5 分. 比赛全部结束后, 积分不少于 10 分者晋级. 那么本次比赛后最多有 位选手晋级. 7. 平面内有 5 个点, 其中任意 3 个点均不在同一条直线上, 以这些点为端点连 接线段, 则除这 5 个点外, 这些线段至少还有 个交点. 二、解答下列各题（每题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程） 8. 能否用540 个右图所示的1? 2 的小长方形拼成一个6?180 的大长方形, 使得 6?180 的长方形的每一行、每一列都有奇数个星? 请说明理由. 9. 已知 100 个互不相同的质数 p , p , , p , 记 N = p 2 + p 2 + + p 2 , 问: 1 2 N 被 3 除的余数是多少？ 100 1 2 100 10. 王大妈拿了一袋硬币去银行兑换纸币, 袋中有一分、二分、五分和一角四种 硬币, 二分硬币的枚数是一分的 3 , 五分硬币的枚数是二分的 3 , 一角硬币 5 5 的枚数是五分的 3 少 7 枚. 王大妈兑换到的纸币恰好是大于 50 小于 100 的 5 整元数. 问这四种硬币各有多少枚? 11. 右图是一个三角形网格, 由 16 个小的等边三角形构成. 将 网格中由 3 个相邻小三角形构成的图形称为“3-梯形”. 如 果在每个小三角形内填上数字 1～9 中的一个, 那么能否给 出一种填法, 使得任意两个“3-梯形”中的 3 个数之和均不 相同？如果能, 请举出一例；如果不能, 请说明理由. 三、解答下列各题（每小题 15 分，共 30 分，要求写出详细过程） 12. 请写出所有满足下面三个条件的正整数 a 和 b : 1) a ≤ b ; 2) a + b 是个三位 数, 且三个数字从小到大排列等差; 3) 同. a ? b 是一个五位数, 且五个数字相 13. 记一百个自然数 x , x +1, x + 2, , x + 99 的和为 a , 如果 a 的数字和等于 50, 则 x 最小为多少? - 2 -
a2013年第十八届华杯赛决赛小高年级(A)卷-试题及解析word版
第十八届华罗庚金杯少年邀请赛 决赛试题A （小学高年级组） （时间2013年4月20日10：00～11：30） 一、填空题（每小题 10分, 共80分） 1．计算: 19×0.125+281× 8 1 -12.5=________. 解析：原式=（19+281-100）×0.125 =200×0.125 =25 2．农谚‘逢冬数九’讲的是, 从冬至之日起, 每九天分为一段, 依次称之为一九, 二九, ……, 九九, 冬至那天是一九的第一天. 2012年12月21日是冬至, 那么2013年的元旦是________九的第________天. 解析：31-21+1+1=12,12÷9=1…3，2013年的元旦是二九的第3天. 3．某些整数分别被119977553，，，除后, 所得的商化作带分数时, 分数部分分别是9 2725232，，，, 则满足条件且大于1的最小整数是________. 解析：设整数为A, 分别被119977553，，，除后, 所得的商分别为 A A A A 9 11 795735，，，; )1(9 11 921911)1(7972179)1(5752157)1(3532135-++=-++=-++=-++=A A A A A A A A ，，，显然，当A-1是[3，5，7，9]的时候满足题意。所以A-1=315，A=316。 4．如右图, 在边长为12厘米的正方形ABCD 中, 以AB 为底边作腰长为10厘米的等腰三角形PAB . 则三角形PAC 的面积等于________平方厘米. 解析:过P 点做PE ⊥AB,由于三角形PAB 为等腰三角形，所以AE=EB=6cm 。 根据勾股定理：PE 2=102-62=64=82 ，所以PE=8cm 。 S △PAB=12×8÷2=48cm 2，S △PCB=12×6÷2=36cm 2 ， S △PAC=48+36-12×12÷2=12 cm 2 。 5．有一筐苹果, 甲班分, 每人3个还剩11个; 乙班分, 每人4个还剩10个; 丙班分, 每人5个还剩12个. 那么这筐苹果至少有________个. 解析：11≡2（mod3）=2；10≡2（mod4）=2；12≡5（mod5）=2，所以苹果数除以3,4,5都余2， [3，4，5]=60, 这筐苹果至少有60+2=62个. 6．两个大小不同的正方体积木粘在一起, 构成右图所示的立体图形, 其中, 小积木的粘贴面的四个顶点分别是大积木的粘贴面各边的一个三等分点．如果大积木的棱长为3, 则这个立体图形的表面积为________. 解析：如图所示，四个三角形面积都是1×2÷2=1， 所以小积木一个面的面积是32 -1×4=5。 这个立体图形的表面积为大积木的表面积加上小积木四个面的面积。 所以面积为6×32 +4×5=74。 7．设n 是小于50 的自然数, 那么使得4n +5和7n +6有大于1 的公约数的所有n 的可能值之和为 . E
第十届华杯赛决赛小学组试题及解答
第十届华杯赛决赛小学 组试题及解答 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
第十届华杯赛决赛小学组试题及解答 一、填空（每题10分，共80分） 1．下表中每一列为同一年在不同历法中的年号，请完成下表： 2．计算： ① ×+÷ = ( ); ②= ( )。 3.计算机中最小的存储单位称为“位”，每个“位”有两种状态：0和1。一个字节由8个“位”组成，记为B。常用KB，MB等记存储空间的大小，其中1KB=1024B， 1MB=1024KB。现将240MB的教育软件从网上下载，已经下载了70%。如果当前的下载速度为每秒72KB，则下载完毕还需要（）分钟。（精确到分钟） 4．a，b和c都是二位的自然数，a，b的个位分别是7与5，c的十位是1。如果它们满足等式ab+c=2005，则a+b+c=( )。 5.一个正方体的每个顶点都有三条棱以其为端点，沿这三条棱的三个中点，从这个正方体切下一个角，这样一共切下八个角，则余下部分的体积（图1中的阴影部分）和正方体体积的比是（）。
6．某种长方体形的集装箱，它的长宽高的比是4∶3∶2，如果用甲等油漆喷涂它的表面，每平方米的费用是元，如果改用乙等油漆，每平方米的费用降低为元，一个集装箱可以节省元，则集装箱总的表面积是（）平方米，体积是（）立方米。 7．一列自然数0，1，2，3，…，2005，…，2004，第一个数是0，从第二个数开始，每一个都比它前一个大1，最后一个是2024。现在将这列自然数排成以下数表： 规定横排为行，竖排为列，则2005在数表中位于第（）行和第（）列。 8．图2中，ABCD是长方形，E，F分别是AB，DA的中点，G是BF和DE的交点，四边形BCDG的面积是40平方厘米，那么ABCD的面积是（）平方厘米。
2013年华杯赛高年级(A)卷详细解析word版
第十八届华罗庚金杯少年邀请赛 初赛试题A（小学高年级组） （时间2013年3月23日10：00～11：00） 一、选择题（每题10分，满分60分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。） 1．2012.25×2013.75－2010.25×2015.75＝（）。 A．5 B．6 C．7 D．8 解析：巧算问题 原式=（2010.25+2）×（2015.75-2）－2010.25×2015.75 =2015.75×2－2010.25×2－4 =7 答案为C。 2．2013年的钟声敲响了, 小明哥哥感慨地说: 这是我有生以来第一次将要渡过一个没有重复数字的年份。已知小明哥哥出生的年份是19的倍数, 那么2013年小明哥哥的年龄是（）岁。 A．16 B．18 C．20 D．22 解析：简单数论。 从1990年～2012年，年份中都有重复数字，其中是19的倍数的数只有1900+95=1995，2012—1995=18（岁），所以选B。 3．一只青蛙8点从深为12米的井底向上爬, 它每向上爬3米, 因为井壁打滑, 就会下滑1米, 下滑1米的时间是向上爬3米所用时间的三分之一。8点17分时, 青蛙第二次爬至离井口3米之处, 那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为（）分钟。 A．22 B．20 C．17 D．16 解析：周期问题。 下滑1米的时间是向上爬3米所用时间的三；爬一米和滑一米的时间相同，以爬三米，滑一米为一个周期；（3-1）×3+3=9m,青蛙第一次爬至离井口3米之处，（3-1）×4+1=9m，青蛙第二次爬至离井口3米之处，此时，青蛙爬了4个周期加1米，用时17分钟，所以青蛙每爬1m或滑1m所用时间为1分钟。（12—3）÷（3-1）=4…1，青蛙从井底爬到井口经过5个周期，再爬2m，用时5×（3+1）+2=22分钟，选A。 4．一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒, 若取出一粒黑子, 则余下的黑子数与白子数之比为9:7, 若放回黑子, 再取出一粒白子, 则余下的黑子数与白子数之比为7:5, 那么盒子里原有的 黑子数比白子数多（）个。 A．5 B．6 C．7 D．8 解析：比和比例。 关键是找不变量，两次操作剩余棋子的总量不变。 取一颗黑子：黑子：白字：剩余棋子和=9:7:16 取一颗白子：黑子：白字：剩余棋子和=7:5:12 [12，16]=48 9:7:16=27:21:48，7:5:12=28:20:48，所以原来有黑棋子28颗，白棋子21颗，所以黑子数比白子数多28-21=7颗。选C。
第十七届华杯赛决赛试题
第十七届华杯赛决赛试题 （小学高年级组） 一、填空题（每题10分，共80分） 1、 等式46 5 11 17 ()75121555÷+-的值为_______。 2、 设a △b 和a ▽b 分别表示取a 和b 两个数的最小值和最大值，如3△4＝3，3▽4＝4，那么对于不同的数列，5▽（4▽（x △4））的最大值有_____个。 3、 黑山镇有省城的高速路全长189千米，途经县城，黑山镇到县城544米，早上8:30，一辆客车从黑山镇开经县城，9:15到达，停留15分钟后开往省城，11:00到达，另有一辆客车于同天早上8:50从省城径直开往黑山镇，每小时行驶60千米，那么两车相遇的时间为______。 4、 有高度相同的一段方木和一段圆木，体积之比是1:1，如果将方木加工成尽可能大圆柱，将圆木加工成尽可能大的长方体，则得到的圆柱体积和长方体的体积的比值为______。 5、 用[x]表示不超过 x 的最大整数，记[x]＝x-{x}，则算式201212012220123555+++??????+++????????????…201220125+??+???? 的值为______。 6、 某个水池存有其容量的118的水，两条注水管同时向水池注水，当水池的水量达到2 9时，第 一条注水管开始单独向水池注水，用时81分钟，所注入的水量等于第二条注水管已注入水池的水量，然后第二条注水管单独向水池注水49分钟，此时，两条注水管注入水池的总水量相同，之后，两条注水管都继续向水池注水，那么两条注水管还需要一起注水______分钟，方能将水流注满。 7、 有16位选手参加象棋晋级赛，每两人都只赛一盘，每盘胜者积1分，败者积0分，如果和棋，每人各积0.5分，比赛全部结束后，积分不少于10分者晋级，那么本次比赛后最多有______位选手晋级。 8、 平面内有5个点，其中挖土机个点均不在同一条直线上，以这些点为端点连接线段，则除这5个点外，这些线段至少还有______个交点。 二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程） 9、 能否用540个右图所示的1×2的小长方形拼成一个6×180 使得6×180的长方形的每一行、每一列都有奇数个星？请说明理由。 10、 已知100个互不相同的质数1P ，2P ，…，100P ，记N ＝1P ＋2P ＋…＋100P ，问：N
第18届华杯赛决赛真题答案(小高组a卷)
第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题 A 参考答案 （小学高年级组） 一、填空题（每题 10 分, 共 80 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案25 2, 3 316 12 62 74 94 54 二、解答下列各题（每题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程） 9. 解答.例如 (4 + 4 + 4) ÷ 4 = 3 , 4 - (4 - 4) ? 4 = 4 , (4 ? 4 + 4) ÷ 4 = 5 , (4 + 4) ÷ 4 + 4 = 6 . 10.答案：25 解答. 设比小明小的学生为x人,比小华小的学生为y人.因为比小明大的学生为2x人,所 以全班学生共 N =3x +1人;又因为比小华大的学生为3y人,所以全班学生共N=4y+1人. 这样, N-1既是 3 的倍数, 又是 4 的倍数, 因此N-1是3?4=12的倍数. 这个班学生 人数大于 20 而小于 30, 所以N-1只可能是 24. 因此这个班共有学生N=24+1=25人. 11.答案：1.375 解答.小虎划船的全部时间为120分钟,他每划行30分钟,休息10分钟,周期为40分钟, “华杯赛”官网四大类网络课程√专题讲座√赛前串讲√真题详解√月月练讲解
所以一共可分为 3 个 30 分钟划行时间段, 有 3 个 10 分钟休息划船时, 顺水的船速与逆水的船速之比为 4.5:1.5=3:1. 因为小虎要把船划到离租船处尽可能远, 他在划船的过程中只能换一次划船的方向, 而且是在尽可能远处. 分两种情况讨论. 1)开始向下游划船, 设最远离租船处x千米. 因为回到租船处是逆水, 所以小虎只有 110 分钟可用. 由于划船时顺流速度是逆流速度的 3 倍, 所以用在向下游划船的时间不能超过半小 时. 另外两次休息时间只能用在返程, 在休息期间内船向下游漂流了1 3?1.5 , 所以 ? 1 ? x ÷4.5+ ? x + ?1.5? ÷1.5 = 1.5 . 3 ? ? 整理上式得 x +3x +1.5=6.75,4x= 5.25,x =1.3125(千米). 2)开始向上游划, 设最远离租船处y千米. 小虎可用 120 分钟, 有两次休息时间用在向上游. 所以 ? 1 ? ? 1 ? y + ?1.5? ÷1.5 + ? y - ?1.5? ÷ 4.5 = 1.5 . 3 6 ? ? ? ? 整理上式得 4 y+ 5 ?1.5 = 6.75 , 4 y= 5.5 , y =1.375(千米). 6 综合 1) 和 2) 的讨论, 小虎的船最多离租船处 1.375 千米. 12.答案：不能 解答. 设放的最小自然数为a,则放的最大自然数为a+23.于是这24个数的和为 A= 12(2a+ 23). 假设可能, 设每个正方形边上的数之和为S . 因为共有5个正方形, 这些和的和为5S . 因为每个数在这些和中出现两次, 所以有 5S= 2A. “华杯赛”官网四大类网络课程√专题讲座√赛前串讲√真题详解√月月练讲解
2019年第十八届华杯赛决赛小高年级(A)卷-试题及解析word版
第十八届华罗庚金杯少年邀请赛 决赛试题A （小学高年级组） （时间2019年4月20日10：00～11：30） 一、填空题（每小题 10分, 共80分） 1．计算: 19×0.125+281×8 1-12.5=________. 解析：原式=（19+281-100）×0.125 =200×0.125 =25 2．农谚‘逢冬数九’讲的是, 从冬至之日起, 每九天分为一段, 依次称之为一九, 二九, ……, 九九, 冬至那天是一九的第一天. 2019年12月21日是冬至, 那么2019年的元旦是________九的第________天. 解析：31-21+1+1=12,12÷9=1…3，2019年的元旦是二九的第3天. 3．某些整数分别被119977553，，，除后, 所得的商化作带分数时, 分数部分分别是92725232，，，, 则满足条件且大于1的最小整数是________. 解析：设整数为A, 分别被119977553，，，除后, 所得的商分别为A A A A 911795735，，，; )1(911921911)1(7972179)1(5752157)1(3532135-++=-++=-++=-++=A A A A A A A A ，，，显然，当A-1是[3，5，7，9]的时候满足题意。所以A-1=315，A=316。 4．如右图, 在边长为12厘米的正方形ABCD 中, 以AB 为底边作腰长为10厘米的等腰 三角形PAB . 则三角形PAC 的面积等于________平方厘米. 解析:过P 点做PE ⊥AB,由于三角形PAB 为等腰三角形，所以AE=EB=6cm 。 根据勾股定理：PE 2=102-62=64=82，所以PE=8cm 。 S △PAB=12×8÷2=48cm 2，S △PCB=12×6÷2=36cm 2， S △PAC=48+36-12×12÷2=12 cm 2。 5．有一筐苹果, 甲班分, 每人3个还剩11个; 乙班分, 每人4个还剩10个; 丙班分, 每人5个还剩12个. 那么这筐苹果至少有________个. 解析：11≡2（mod3）=2；10≡2（mod4）=2；12≡5（mod5）=2，所以苹果数除以3,4,5都余2， [3，4，5]=60, 这筐苹果至少有60+2=62个. 6．两个大小不同的正方体积木粘在一起, 构成右图所示的立体图形, 其中, 小积木 的粘贴面的四个顶点分别是大积木的粘贴面各边的一个三等分点．如果大积木的棱长 为3, 则这个立体图形的表面积为________. 解析：如图所示，四个三角形面积都是1×2÷2=1， 所以小积木一个面的面积是32-1×4=5。 这个立体图形的表面积为大积木的表面积加上小积木四个面的面积。 所以面积为6×32+4×5=74。 7．设n 是小于50 的自然数, 那么使得4n +5和7n +6有大于1 的公约数的所有n 的可能值之和 为 . E
华杯赛历届试题
第一届华杯赛决赛一试试题 1. 计算： 2．975×935×972×（）,要使这个连乘积的最后四个数字都是“0”，在括号内最小应填什么数？ 3．把＋、－、×、÷分别填在适当的圆圈中，并在长方形中填上适当的整数，可以使下面 的两个等式都成立，这时，长方形中的数是几？ 9○13○7=10014○2○5=□ 4．一条1米长的纸条，在距离一端0.618米的地方有一个红点，把 纸条对折起来，在对准红点的地方涂上一个黄点然后打开纸条从红点的地方把纸条剪断，再把有黄点的一段对折起来，在对准黄点的地方剪一刀，使纸条断成三段，问四段纸条中最短的一段长度是多少米？ 5．从一个正方形木板锯下宽为米的一个木条以后，剩下的面积是平方米，问锯下的木条面积是多少平方米？ 6．一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积。这个数当然有许多约数是两位数，这些两位的约数中，最大的是几？ 7．修改31743的某一个数字，可以得到823的倍数，问修改后的这个数是几？ 8．蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，现在池 内有池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环各开水管，每天每管开一小时，问多少时间后水清苦始溢出水池？ 9．一小和二小有同样多的同学参加金杯赛，学校用汽车把学生送往考场，一小用的汽车，每车坐15人，二小用的汽车，每车坐13人，结果二小比一小要多派一辆汽车，后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要的汽车就一样多了，最后又决定每校再各增加一个人参加竞赛，二小又要比一小多派一辆汽车，问最后两校共有多少人参加竞赛？ 10．如下图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈。如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等。问这六个质数的积是多少？ 11．若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把
(完整版)第二十二届华杯赛小高年级组决赛试题A解析
第二十二届华杯赛小高年级组决赛试题 A 解析 1.用［x ］表示不超过x 的最大整数，例如［3.14］=3，则: ,2017 3,『2017 4] [2017 5] [2017 6] [2017 7] [ 11 ] [ 11 ] [ 11 ] [ 11 ] [ 11 ] 【考点】取整运算 【专题】计算 【难度】☆ 【解析】直接计算即可 比较麻烦的简算方法： 先看第一项 第二项： 「2017 3 r (2002 15) 4 r 8 1001 60 60 60n [ ][ ][ ][8 91 ] 8 91 [] 11 11 11 11 11 所以原式= =6048 2. 从4个整数中任意选出3个，求出它们的平均值，然后再求这个平均值和余 2 1 下1个数的和，这样可以得到4个数：8，12，10-和9-,则原来给定的4 3 3 个整数的和为 ________ [2017 3] [ (2002 15) 3, ,6 1001 45, 11 11 11 [6 91 91 [鲨 11 2017 8 11 ］的值为 6 91 [45] 8 11 91 [60] 11 10 91 [75] 12 11 91 禺14 11 91 [遁]16 91 [空] 11 11 =(6 8 10 12 14 16) 91 4 5 6 8 9 10
【考点】平均数与求和 【专题】计算 【难度】☆ 【解析】假设这四个数为a,b,c,d 每三个数的平均值为：(a b c) 3,(a b d) 3,(a c d) 3,(b c d) 3 分别与余下的数的和为： 2 1 (a b c) 3 d 8,(a b d) 3 c 12,(a c d) 3 b 10—,(b c d) 3 d 9- 3 3 将这四个式子左右两边分别相加得到： (a b c) 3 d (a b d) 3 c (a c d) 3 b (b c d) 3 d 8 12 10- 9 3 3 (a b c a b d acdbcd)3abcd 40 3 (a b c d) 3 (a b c d) 40 2 (a b c d) 40 a b c d 20 3. 在3 X3的网格中(每个格子是个1 X1的正方形)放两枚相同的棋子，每个格 子最多放一枚棋子,共有 ___________ 种不同的摆放方法.(如果两种放法能够由旋 转而重合，则把它们视为同一种摆放方法) 【考点】 【专题】杂题 【难度】☆