直线与圆综合测试题
直线与圆综合练习题
出题人：李保忠 做题人：奚鹏程 奚凯倩
一、选择题：
1．在x 轴和y 轴上的截距分别为2-，3的直线方程是（ ）
A.2360x y --=
B.3260x y --=
C.3260x y -+=
D.2360x y -+= 2．02:,073:21=--=-+y kx l y x l 与x 轴、y 轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则k 的值等于 （ ）
A ．-3
B ．3
C ．-6
D ．6
3． 已知直线1)0(022=+≠=++y x abc c by ax 与圆相切，则三条边长分别为|a |，|b|，|c|的三角形（ ）
A ．是锐角三角形
B ．是直角三角形
C ．是钝角三角形
D ．不存在
4．若动点A （x 1,y 1），B （x 2,y 2）分别在直线1l ：x +y －7=0和2l ：x +y －5=0上移动，则AB 中点M 到原点距离的最小值为（ ）
A ．32
B ．23
C ．33
D ．42
5．过点A B ()()1111，、，--且圆心在直线x y +-=20上的圆的方程是（ ）
A. 4)1()3(22=++-y x
B. ()()x y ++-=31422
C. ()()x y -+-=11422
D. ()()x y +++=11422 6．圆x 2+y 2-2x-6y+9=0关于直线x-y-1=0对称的圆的方程是 ( )
A ．(x+1)2+(y+3)2=1 B.(x+1)2+(y-1)2=1
C.(x-4)2+y 2=1
D.(x-3)2+y 2=1
7．直线l ：x+2y-3=0与圆C ：x 2+y 2+x-6y+m=0有两个交点A 、B ，O 为坐标原点，若OB OA ⊥, 则m 的值是( )
A ．2
B ．3
C ．-1
D ．2
2 8．已知圆C ：4)2()(22=-+-y a x （0>a ）及直线l ：03=+-y x ，当直线l 被C 截得的弦长为32时，则a 的值为 ( )
A ．2
B ．22-
C ．12-
D ．12+
9．方程4x 2－y 2+4x+2y=0表示的曲线是 ( )
A ． 双曲线
B ．两条互相平行的直线
C ． 两条互相垂直的直线
D ．两条相交但不垂直的直线
10．和x 轴相切且和圆x 2＋y 2=1外切的动圆圆心的轨迹方程是 ( )
A ．x 2=2y ＋1
B ．x 2=－2y ＋1
C ． x 2=2y ＋1和x 2=－2y ＋1
D ．x 2=2|y|＋1
二：填空题
11．已知)cos ,sin 3(2θθ-A , B(0,1)是相异的两点, 则直线AB 倾斜角的取值范围是 12．22(2,3)(1)(2)1x y -++=过点并且与圆相切的直线方程为
13．若实数x,y 满足)0(922≥=+y y x ，31
y x ++则的取值范围为 14．直线30x y +-= 与圆22230x y x my m +-++=有两个交点P 、Q ，若斜率1=+O Q O P k k (O 为原点)，则实数m 的值为 .
三、解答题:解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤
15．已知点P 到两定点)0,1(-M 、)0,1(N 距离的比为2，点N 到直线PM 的距离为1，求直线PN 的方程．
16. 已知定点P(6，4)及定直线l ：y=4x ，点Q 是l 上第一象限内的点。直线PQ 交x 轴非负半轴于M.点Q 在什么位置时△OMQ 的面积最小.
17．(如图)已知⊙M ：x Q y x 是,1)2(22=-+轴上的动点，QA ，QB 分别切⊙M 于A ，B 两点，
（1）如果3
24||=AB ，求直线MQ 的方程； （2）求动弦AB 的中点P 的轨迹方程.
直线与圆单元测试题(含答案)
《直线与圆》单元测试题（1） 班级 学号 姓名 一、选择题： 1. 直线20x y --=的倾斜角为( ) A ．30? B ．45? C. 60? D. 90? 2.将直线3y x =绕原点逆时针旋转90?，再向右平移1个单位，所得到的直线为（ ） A.1133y x =-+ B. 113 y x =-+ C.33y x =- D.31y x =+ 30y m -+=与圆22220x y x +--=相切，则实数m 等于（ ） A ．- B ．- D ．或4．过点(0,1)的直线与圆22 4x y +=相交于A ，B 两点，则AB 的最小值为（ ） A ．2 B ． C ．3 D ．5.若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线034=-y x 和x 轴都相切，则该圆的标准 方程是（ ） A. 1)3 7()3(22=-+-y x B. 1)1()2(2 2=-+-y x C. 1)3()1(2 2=-+-y x D. 1)1()2 3(22=-+-y x 6.已知圆1C ：2 (1)x ++2 (1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方 程为（ ） A.2 (2)x ++2 (2)y -=1 B.2 (2)x -+2 (2)y +=1 C.2 (2)x ++2 (2)y +=1 D.2 (2)x -+2 (2)y -=1 7.已知圆C 与直线0=-y x 及04=--y x 都相切，圆心在直线0=+y x 上，则圆C 的 方程为（ ） A.2 2 (1)(1)2x y ++-= B. 2 2 (1)(1)2x y -++= C. 2 2 (1)(1)2x y -+-= D. 2 2 (1)(1)2x y +++= 8．设A 在x 轴上，它到点P 的距离等于到点(0,1,1)Q -的距离的两倍，那么A 点的坐标是( ) A.（1，0，0）和（ -1，0，0） B.（2，0，0）和（-2，0，0）
高二数学直线和圆的方程综合测试题
高二数学《直线和圆的方程》综合测试题 一、 选择题： 1．如果直线l 将圆：04222=--+y x y x 平分，且不通过第四象限，那么l 的斜率取值范围是（ ） A ．]2,0[ B ．)2,0( C ．),2()0,(+∞-∞ D ．),2[]0,(+∞-∞ 2.直线083=-+y x 的倾斜角是( ) A. 6π B. 3 π C. 32π D. 65π 3. 若直线03)1(:1=--+y a ax l ，与02)32()1(:2=-++-y a x a l 互相垂直， 则a 的值为（ ） A ．3- B ．1 C ．0或2 3 - D ．1或3- 4. 过点)1,2(的直线中被圆04222=+-+y x y x 截得的弦长最大的直线方程 是( ) A.053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 053=+-y x 5.过点)1,2(-P 且方向向量为)3,2(-=的直线方程为( ) A.0823=-+y x B. 0423=++y x C. 0132=++y x D. 0732=-+y x 6.圆1)1(22=+-y x 的圆心到直线x y 3 3 = 的距离是( ) A. 2 1 B. 23 C.1 D. 3 7.圆4)1()3(:221=++-y x C 关于直线0=-y x 对称的圆2C 的方程为:( ) A. 4)1()3(22=-++y x B. 4)3()1(22=-++y x C. 4)3()1(22=++-y x D. 4)1()3(22=++-y x
8.过点)1,2(且与两坐标轴都相切的圆的方程为（ ） A ．1)1()1(22=-+-y x B ．25)5()5(22=-++y x C ．1)1()1(22=-+-y x 或25)5()5(22=-+-y x D ．1)1()1(22=-+-y x 或25)5()5(22=-++y x 9. 直线3y kx =+与圆22(2)(3)4x y -+-=相交于N M ,两点，若≥||MN 则k 的取值范围是( ) A ．3 [,0]4 - B ．[ C ．[ D ．2 [,0]3 - 10. 下列命题中，正确的是（ ） A ．方程 11 =-y x 表示的是斜率为1，在y 轴上的截距为2的直线； B ．到x 轴距离为5的点的轨迹方程是5=y ； C ．已知ABC ?三个顶点)0,3(),0,2(),1,0(-C B A ，则 高AO 的方程是0=x ； D ．曲线023222=+--m x y x 经过原点的充要条件是0=m . 11.已知圆0:22=++++F Ey Dx y x C ,则0==E F 且0 高中数学必修二测试题七 班级 姓名 座号 一、选择题（每小题5分，共50分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确） 1. 1．直线20x y --=的倾斜角为( ) A ．30? ; B ．45? ; C. 60? ; D. 90?; 2.将直线3y x =绕原点逆时针旋转90?，再向右平移1个单位，所得到的直线为（ ） A.1133y x =-+ ; B. 113 y x =-+ ; C.33y x =- ; D.31y x =+; 30y m -+=与圆2 2 220x y x +--=相切，则实数m 等于（ ） A ．-; B ．- C D ．4．过点(0,1)的直线与圆22 4x y +=相交于A ，B 两点，则AB 的最小值为（ ） A ．2 ; B ．; C ．3 ; D ．5.若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线034=-y x 和x 轴都相切，则该圆的标准 方程是（ ） A. 1)3 7()3(22=-+-y x ; B. 1)1()2(2 2=-+-y x ; C. 1)3()1(2 2=-+-y x ; D. 1)1()2 3(22=-+-y x ; 6.已知圆1C ：2 (1)x ++2 (1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方 程为（ ） A.2 (2)x ++2 (2)y -=1 ; B.2 (2)x -+2 (2)y +=1; C.2 (2)x ++2 (2)y +=1; D.2 (2)x -+2 (2)y -=1 7.已知圆C 与直线0=-y x 及04=--y x 都相切，圆心在直线0=+y x 上，则圆C 的 方程为（ ） A.2 2 (1)(1)2x y ++-= ; B. 2 2 (1)(1)2x y -++= C. 2 2 (1)(1)2x y -+-= ; D. 2 2 (1)(1)2x y +++= 8．设A 在x 轴上，它到点P 的距离等于到点(0,1,1)Q -的距离的两倍，那么A 点的坐标是( ) A.（1，0，0）和（ -1，0，0） ; B.（2，0，0）和（-2，0，0）; C.（12，0，0）和（1 2 -，0，0） ; D.（，0，00，0） 直线和圆测试题 一选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中只 1．如果经过两点P（－k，3）和Q（5，－k）的直线的斜率等于1，那么k的值是（）；A．－4 B．4 C．1 D．－1 2．直线y＝kx＋b，当kb＞0时，此直线不经过的象限是（）； A．第一象限B．第二象限 C．第一象限或第四象限D．以上都不是 3．如果两条直线3x＋y－1＝0和2mx＋4y＋3＝0互相垂直，则m的值是（）； A．1 B. 2 3C．－ 2 3D．－2 4．两条平行直线：3x＋4y－7＝0和3x＋4y＋8＝0之间的距离是（）； A. 1 5B．15 C．3 2 D．3 5．曲线C的方程为x2－xy＋2y＋1＝0，下列各点中，在曲线C上的点是（）；A．（－1，2）B．（1，－2） C．（2，－3）D．（3，6） 6．圆x2＋y2＋2y＝0的圆心坐标是（）； A．（0，1）B．（1，0） C．（－1，0）D．（0，－1） 7．直线2x－y－5＝0与圆x2＋y2－4x＋2y＋2＝0的位置关系是（）； A．相离B．相切 C．相交且过圆心D．相交且不过圆心 8．若直线x＋y＝2与圆x2＋y2＝m（m>0）相切，则m为（）． A．2 B. 1 2 C. 2 D. 2 2 二填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案填在题中横线上．1．直线3x＋2y＋1＝0的斜率是________； 2．过点P（－2，3），倾斜角是45°的直线方程是________； 3．过点A（4，2），且与x轴平行的直线方程是________； 4．过点P（1，3）且与直线x－2y＋10＝0垂直的直线方程是________； 5．经过点P（－3，0），圆心在（2，－1）的圆的标准方程是________； 1 直线与圆的方程单元测试题 卷一（选择题，共60分） 一、 选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的 四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出，填在答题卡上） 1. ()的斜率为，则直线，，， 已知AB B A )30()25(-- A.-1 B.1 C.3 2 D.2 2. ()），则它的斜率为，（的一个方向向量为已知直线1-2= → AB l A. 21- B.21 C. 2 D.-2 3.()）平行的直线方程为，（），且与向量， （过点4-312=→ v P A.0143=-+y x B.0143=--y x C. 01134=-+y x D.01034=--y x 4.()垂直的直线方程为的交点且与直线 与过直线052302=++=-=+y x y x y x A.012x 3-=++y B.0123=+-y x C.0132=++-y x D.0132=+-y x 5.()轴上的截距分别为的斜率和在 直线y y x 01054=-- A.454，- B.5-45， C.2-54， D.54 5 -， 6.()，则有经过第一、二、三象限若直线01=-+by ax A.0,0<>b a C.0,0<>b a D.0,0> . . 直线方程、直线与圆练习 1．如果两条直线l 1:260ax y + +=与l 2:(1)30x a y +-+=平行，那么a 等 A ．1 B ．-1 C ．2 D ．23 【答案】B 【解析】 试题分析：两条直线平行需满足12211221A B A B A C A C =?? ≠?即1221 1221 1A B A B a AC A C =??=-?≠?，故选择B 考点：两条直线位置关系 2． 已知点A （1，1），B （3，3），则线段AB 的垂直平分线的方程是 A ．4y x =-+ B ．y x = C ．4y x =+ D ．y x =- 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意可得:AB 中点C 坐标为()2,2，且 31 1 31AB k -= =-，所以线段AB 的垂 直平分线的斜率为-1，所以直线方程为： ()244 y x y x -=--?=-+，故选择A 考点：求直线方程 3．如图，定圆半径为a ，圆心为(,)b c ，则直线0ax by c ++=与直线10x y +-=的交点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】D 【解析】 试题分析：由图形可知0b a c >>>，由010ax by c x y ++=??+-=?得0 b c x b a a c y b a +?=>??-?--?= “直线与圆”单元测试 一、选择题 1．直线 3x ＋y －3＝0的倾斜角为( ) A. π6 B.π3 C.2π3 D.5π6 解析：选C ∵直线3x ＋y －3＝0可化为y ＝－3x ＋3， ∴直线的斜率为－3， 设倾斜角为α，则tan α＝－3， 又∵0≤α<π，∴α＝2π3 . 2.如图，直线l 1，l 2，l 3的斜率分别为 1， 2， 3，则必有( ) A ． 1＜ 2＜ 3 B ． 3＜ 1＜ 2 C ． 3＜ 2＜ 1 D ． 1＜ 3＜ 2 解析：选D 由图可知 1＜0， 2＞0， 3＞0，且 2＞ 3，所以 1＜ 3＜ 2. 3．经过点(1,0)，且圆心是两直线x ＝1与x ＋y ＝2的交点的圆的方程为( ) A ．(x －1)2＋y 2＝1 B ．(x －1)2＋(y －1)2＝1 C ．x 2＋(y －1)2＝1 D ．(x －1)2＋(y －1)2＝2 解析：选B 由????? x ＝1，x ＋y ＝2，得????? x ＝1，y ＝1， 即所求圆的圆心坐标为(1,1)， 又由该圆过点(1,0)，得其半径为1， 故圆的方程为(x －1)2＋(y －1)2 ＝1. 4．过直线2x －y ＋4＝0与x －y ＋5＝0的交点，且垂直于直线x －2y ＝0的直线方程是( ) A ．2x ＋y －8＝0 B ．2x －y －8＝0 C ．2x ＋y ＋8＝0 D ．2x －y ＋8＝0 解析：选A 设过直线2x －y ＋4＝0与x －y ＋5＝0的交点的直线方程为2x －y ＋4＋λ(x －y ＋5)＝0，即(2＋λ)x －(1＋λ)y ＋4＋5λ＝0， ∵该直线与直线x －2y ＝0垂直， 直线与圆的方程训练题 一、选择题: 1．直线1x =的倾斜角和斜率分别是（ ） A ． B ． C ． ，不存在 D ． ，不存在 2．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，则,a b 满足（ ） A ．1=+b a B ．1=-b a C ．0=+b a D ．0=-b a 3．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ） A ．012=-+y x B ．052=-+y x C ．052=-+y x D ．072=+-y x 4．已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 5．直线cos sin 0x y a θθ++=与sin cos 0x y b θθ-+=的位置关系是（ ） A ．平行 B ．垂直 C ．斜交 D ．与 的值有关 6．两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（ ） A ．4 B C D 7．如果直线l 沿x 轴负方向平移3个单位再沿y 轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么 直线l 的斜率是（ ）A ．-13 B ．3- C ．13 D ．3 8．直线l 与两直线1y =和70x y --=分别交于,A B 两点，若线段AB 的中点为(1,1)M -，则直线l 的 斜率为（ ）A ．23 B ．32 C ．32- D ． 23 - 9．若动点P 到点(1,1)F 和直线340x y +-=的距离相等，则点P 的轨迹方程为（ ） A ．360x y +-= B ．320x y -+= C ．320x y +-= D ．320x y -+= 10．若 为 圆的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ） A. 03=--y x B. 032=-+y x C. 01=-+y x D . 052=--y x 11．圆012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（ ） A ．2 B ．21+ C ．2 21+ D ．221+ 12．在坐标平面内，与点(1,2)A 距离为1，且与点(3,1)B 距离为2的直线共有（ ） 0135 ,1-045,10900180,,a b θ(2,1)P -22 (1)25x y -+= 直线与圆单元测试卷评讲（大约1课时） 学习目标：1、针对选择填空题中出现的错误归类，突出数形结合，充分利用平面几何中图形的性质特征，准确合理地解决问题； 2、通过对T18 T19的粗评讲与对T17的细评讲，培养学生阅读、分析、探究问题的水平，促动学生对数形结合思想的理解与使用。 学习重点：直线与圆的相关的应用。 学习难点：T17的第二问阅读理解及解答。 学习过程： 一、知识回顾： 1、直线的表示方式有几种？特殊位置时如何表示？ 2、两条直线平行、相交、垂直如何用数量表示？ 3、圆的方程有几种表达方式？相互之间如何转化？ 4、直线与圆的位置至少有哪些？一般有几种方式去表达判定？ 二、基础评讲：选择题填空题中出现问题较多的是第七题、第九题 1、第七题中“点P （x y ）在直线x+2y=3上移动，当2x+4y 取最小值时”，意味着P 点被确定：2242222 x y x y +=+≥==当且仅当222x+2y=3 x y ?=???3 2x = 34y = 即33 (,)24 p 其次是切线长概念：P 点到切点之间的线段的长叫切线长。 2、直线L ：4x---3y---2=0 已确定， 虽圆心（3，--5）已知，但半径r 未知为动圆， C （3，-5）到L 的的距离d=5，通过图形观察直线与圆的距离为1的点有且仅有两个，半径r 的取值范围显然可知：4＜r ＜6，（学生作出 结论 ） 三、重点分析 1、T18题中动直线l ：mx —y+1—m=0通过交点P （1，1），而 P （1，1）在圆ｏ内部，（1）显然成立；当然也能够联立方程组?消元得则一元二次△﹥0或圆心C （0，1）到L 的 距离d ，第一问有三种方法；第二问数形结合 ，显然CM ⊥MP ，设m(x,y)由 1CM MP k k =-即可求出。 2、T1９问题有三个（１）求证(2)(2)2a a -+=。２,３两问均可应用１的结论实行解决，即使第一问证不出来或者证错，但只要应用第一问的结论解决了２,３两问即可得分。 ３、T1７第二问的句子较长，这是一个存有性问题。里面含有那些条件？有几个条件？ ①存有过(,)P a b 点得两条直线12L L ⊥.②1L 与圆1C 和2L 与2C 截得的弦长相等。③“有无数多对”说明直线1L 绕点P 运动，1L 随着2L 而动得到 详细过程：设存有点(,)P a b ，设1L ：()y b k x a -=-即0kx y b ak -+-=，则直线2L ： 1 ()y b x a k --= -即()0x ky a kb +-+=。 因为圆1C 与2C 的半径相等，它们截得的弦长也相等，又1C (3,1)-，2C (4,5) ∴4531k a bk k b ak +--=--+- ∴(4)(5)a b k -+-=1(3)b a k --+或(4)(5)a b k -+-=1(3)b a k --+因为a,b 是定值， k R ∈上式恒成立 (3)5(3)51414a b a b b a b a -+=--+=-??∴??-=--=-??或解得：3522 131 22 a a b b -??==?????? -??==????或 故满足条件的点P 为3135-1 ( )()2222 P P -，或， 4、小结反思;问通过第二问的解决我们要注意什么？（数形结合） 四、试卷整理：要求学生把做错的题目整理好，T17，T19整理在作业本上。 一、选择题： 1．直线x-3y+6=0的倾斜角是（ ） A 600 B 1200 C 300 D 1500 2. 经过点A(-1,4),且在x 轴上的截距为3的直线方程是（ ） A x+y+3=0 B x-y+3=0 C x+y-3=0 D x+y-5=0 3．直线(2m 2+m-3)x+(m 2-m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行，则的值为（ ） A-23 或1 B1 C-89 D -89 或1 4．直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a 的值为（ ） A -3 B 1 C 0或-23 D 1或-3 5．圆（x-3）2+(y+4)2=2关于直线x+y=0对称的圆的方程是（ ） A. (x+3)2+(y-4)2=2 B. (x-4)2+(y+3)2=2 C .(x+4)2+(y-3)2=2 D. (x-3)2+(y-4)2=2 6、若实数x 、y 满足3)2(22=++y x ，则x y 的最大值为（ ） A. 3 B. 3- C. 33 D. 33 - 7．圆1)3()1(22=++-y x 的切线方程中有一个是 （ ） A ．x －y ＝0 B ．x ＋y ＝0 C ．x ＝0 D ．y ＝0 8．若直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么a 的值等于 （ ） A ．1 B ．1 3- C ．2 3- D ．2- 9．设直线过点(0,),a 其斜率为1，且与圆222x y +=相切，则a 的值为 （ ） Ａ．4± Ｂ．± Ｃ．2± Ｄ． 10． 如果直线12,l l 的斜率分别为二次方程2410x x -+=的两个根，那么1l 与2l 的夹角为（ ） A ．3π B ．4π C ．6π D ．8π 班级___________ 姓名_________________ 一、选择题（每小题5分，共50分） 1.在同一直角坐标系中，直线y ax =与y x a =+的图象正确的是……………….( ) 2. 过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是……………….( ) A.042=-+y x B. 052=-+y x C. 073=-+y x D. 053=-+y x 3. 若直线10x -=的倾斜角为α，则α的值是……………….( ) A ． 6π B ． 4π C ．3π D ． 56π 4. 两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为……………….( ) A ．4 B C D 5. 圆221:(1)(2)1C x y -+-=，圆222:(2)(5)9C x y -+-=，则这两圆公切线的条数为…….( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6. 经过点()1,3且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是……………….( ) A ．4x y += B ．2y x =+ C ． 3y x =或4x y += D ．3y x =或2y x =+ 7. 直线xsinα+ycosα+1=0与直线xcosα－ysinα+2=0的位置关系是……………….( ) A 平行 B 相交但不垂直 C 垂直 D 视α的取值而定 8. 若过点(3,1)总可以作两条直线和圆22(2)()(0)x k y k k k -+-=>相切，则k 的取值 范围是.( ) .A (0，2) .B (1，2) .C (2，+∞) .D (0，1)∪(2，+∞) 9. 圆心为1,32C ?? - ??? 的圆与直线:230l x y +-=交于P 、Q 两点，O 为坐标原点，且满足0OP OQ ?= ，则圆C 的方程为……………….( ) A ．2215()(3)22x y -+-= B ．22 15()(3)22x y -++= C ．22125()(3)24x y ++-= D ．22 125()(3)24x y +++= 10. 已知圆22 :1,O x y +=点()00,P x y 在直线20x y --=上,O 为坐标原点.若圆上存在点 Q 使得30OPQ ∠= ,则0x 的取值范围为……………….( ) A ．[]1,1- B ．[]0,1 C ．[]0,2 D ．[]2,2- 二、填空题（每小题4分，共28分） 11. 已知P 是直线0843=++y x 上的动点，PA ，PB 是圆01222 2 =+--+y x y x 的切线，A ，B 是切点，C 是圆心， 直线与圆的方程单元测试题 卷一（选择题，共60分） 一、 选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的 四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出，填在答题卡上） 1. ()的斜率为，则直线，，， 已知AB B A )30()25(-- A.-1 B.1 C. 3 2 D.2 2. ()），则它的斜率为 ，（的一个方向向量为已知直线1-2=→ AB l A. 2 1 - B.21 C. 2 D.-2 3.()）平行的直线方程为，（），且与向量， （过点4-312=→ v P A.0143=-+y x B.0143=--y x C. 01134=-+y x D.01034=--y x 4.()垂直的直线方程为的交点且与直线与过直线052302=++=-=+y x y x y x A.012x 3-=++y B.0123=+-y x C.0132=++-y x D.0132=+-y x 5.()轴上的截距分别为的斜率和在直线y y x 01054=-- A.454，- B.5-45， C.2-54， D.54 5 -， 6.()，则有经过第一、二、三象限若直线01=-+by ax A.0,0<>b a C.0,0<>b a D.0,0> 直线与圆的方程测试题 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、单项选择题(本大题共18小题，每小题4分，共72分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分. 1.点M 1(2,-5)与M 2(5,y)之间的距离是5，则y=（ ） A.-9 B.-1 C.-9或-1 D. 12 2. 数轴上点A 的坐标是2，点M 的坐标是-3，则|AM|=（ ） A.5 B. -5 C. 1 D. -1 3. 直线的倾斜角是32π ，则斜率是（ ） A.3-3 B.33 C.3- D.3 4. 以下说法正确的是（ ） A.任意一条直线都有倾斜角 B. 任意一条直线都有斜率 C.直线倾斜角的范围是(0,2π ) D. 直线倾斜角的范围是(0,π) 5. 经过点(4, -3)，斜率为-2的直线方程是（ ） A. 2x+y+2=0 B.2x-y-5=0 C. 2x+y+5=0 D. 2x+y-5=0 6. 过点(2,0)且与y 轴平行的直线方程是（ ） A.x=0 B.y=0 C.x=2 D.y=2 7. 直线在y 轴上的截距是-2，倾斜角为0°，则直线方程是（ ） A.x+2=0 B.x-2=0 C.y+2=0 D.y-2=0 8. “B ≠0”是方程“Ax+By+C=0表示直线”的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分且必要条件 D.非充分非必要条件 9. 直线3x-y+21 =0与直线6x-2y+1=0之间的位置关系是（ ） A.平行 B.重合 C.相交不垂直 D.相交且垂直 10.下列命题错误．．的是（ ） A. 斜率互为负倒数的两条直线一定互相垂直 B. 互相垂直的两条直线的斜率一定互为负倒数 C. 两条平行直线的倾斜角相等 D. 倾斜角相等的两条直线平行或重合 11. 过点(3,-4)且平行于直线2x+y-5=0的直线方程是（ ） A. 2x+y+2=0 B. 2x-y-2=0 C. 2x-y+2=0 D.2x+y-2=0 12. 直线ax+y-3=0与直线y=21 x-1垂直，则a=（ ） A.2 B.-2 C. 21 D. 21 - 13. 直线x=2与直线x-y+2=0的夹角是（ ） 高二直线和圆的方程 单元测试卷 班级： 姓名： 一、选择题： 本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.直线 l 经过 A （2， 1）、B （ 1，m 2） (m ∈ R)两点，那么直线 l 的倾斜角的取 值范围是 A ． [0, ) B ． [ 0, ] [ 3 C ． [0, ] , ) 4 4 4 D ． [0, ] ( , ) 4 2 2. 如果直线 (2a+5) x+( a － 2)y+4=0 与直线 (2－ a)x+(a+3)y － 1=0 互相垂直，则 a 的值等于 A ． 2 B ．－ 2 C ． 2,－ 2 D ．2,0,－ 2 3.已知圆 O 的方程为 x 2＋ y 2＝ r 2，点 P （ a ，b ）（ ab ≠ 0）是圆 O 内一点，以 P 为中点的弦所在的直线为 m ，直线 n 的方程为 ax ＋by ＝ r 2 ，则 A ．m ∥n ，且 n 与圆 O 相交 B ． m ∥ n ，且 n 与圆 O 相 离 C ． m 与 n 重合，且 n 与圆 O 相离 D ．m ⊥ n ，且 n 与圆 O 相离 4. 若直线 ax 2by 2 0( a,b 0) 始终平分圆 x 2 y 2 4x 2 y 8 0 的 周长，则 1 2 a b 的最小值为 A ．1 B ． 5 C ． 4 2 D ． 3 2 2 5. M (x 0 , y 0 ) 为 圆 x 2 y 2 a 2 ( a 0) 内 异 于 圆 心 的 一 点 ， 则 直 线 x 0 x y 0 y a 2 与该圆的位置关系为 A ．相切 B ．相交 C ．相离 D ．相切或 相交 6. 已知两点 M （ 2，－ 3）， N （－ 3，－ 2），直线 L 过点 P （ 1， 1）且与线段 MN 相交，则直线 L 的斜率 k 的取值范围是 A ． 3 ≤k ≤ 4 B ． k ≥ 3 或 k ≤－ 4 C ． 3 ≤ k ≤ 4 D ．－ 3 4 4 4 4≤ k ≤ 4 5) 2 1)2 7. 过直线 y x 上的一点作圆 (x ( y 2 的两条切线 l 1， l 2 ，当直 线 l 1， l 2 关于 y x 对称时，它们之间的夹角为 A ． 30o B ． 45o C ． 60o D ． 90o x y 1 0 1 x 、y y 1 0 ，那么 x y 8 满足条件 4 ( ) 的最大值为 ．如果实数 2 x y 1 0 A ． 2 B ． 1 C ． 1 D ． 1 9 (0, a), 1 x 2 y 2 2 4 其斜率为 ，且与圆 2 相切，则 a 的值为 ．设直线过点 Ａ． 4 Ｂ． 2 2 Ｃ． 2 Ｄ． 2 10．如图， l 1 、 l 2 、 l 3 是同一平面内的三条平行直线， l 1 与 l 2 间的距离是 1， l 2 与 l 3 间的距离是 2，正三角形 ABC 的三顶点分别在 l 1 、l 2 、l 3 上，则⊿ ABC 的边长是 A. 2 3 4 6 3 17 2 21 B. 3 C. 4 D. 3 一、 选择题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题： 本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分．答案填在题中横线上． 11．已知直线 l 1 : x y sin 1 0 ， l 2 : 2x sin y 1 0 ，若 l 1 // l 2 ，则 ． 12．有下列命题： ①若两条直线平行，则其斜率必相等； ②若两条直线的斜率乘积为－ 1, 则其必互相垂直； ③过点（－ 1，1），且斜率为 2 的直线方程是 y 1 2 ； x 1 ④同垂直于 x 轴的两条直线一定都和 y 轴平行 ; ⑤若直线的倾斜角为 ，则 0 . 其中为真命题的有 _____________( 填写序号 ). 13．直线 Ax ＋ By ＋C ＝ 0 与圆 x 2＋ y 2＝ 4 相交于两点 M 、 N ，若满足 C 2＝ A 2＋ uuuur uuur B 2，则 OM · ON （ O 为坐标原点）等于 _ . 14．已知函数 f ( x) x 2 2x 3 ，集合 Mx, y f ( x) f ( y) 0 ， 集 合 N x, y f ( x) f ( y) 0 ， 则 集 合 M N 的 面 积 是 ； 直线和圆的方程 一、选择题 1 若圆C 与圆1)1()2(2 2=-++y x 关于原点对称，则圆C 的方程是（ ?) A.1)1()2(2 2=++-y x ? B ．1)1()2(2 2=-+-y x C ．1)2()1(2 2 =++-y x ??? Ｄ．1)2()1(2 2 =-++y x 2 在直角坐标系中，直线033=-+y x 的倾斜角是（?) A.6 π ? B. 3 π ? ??C ．65π ???D ．32π 3 直线0=++c by ax 同时要经过第一第二 第四象限,则c b a 、、应满足( ） A.0,0<>bc ab B ．0,0<>bc ab C .0,0>>bc ab ?D ．0,0< 《直线和圆的方程》综合测试题 一、 选择题： 1．如果直线l 将圆：04222=--+y x y x 平分，且不通过第四象限，那么l 的斜率取值范围是（ ） A ．]2,0[ B ．)2,0( C ．),2()0,(+∞-∞Y D ．),2[]0,(+∞-∞Y 2.直线083=-+y x 的倾斜角是( ) A. 6π B. 3 π C. 32π D. 65π 3. 若直线03)1(:1=--+y a ax l ，与02)32()1(:2=-++-y a x a l 互相垂直， 则a 的值为（ ） A ．3- B ．1 C ．0或2 3 - D ．1或3- 4. 过点)1,2(的直线中被圆04222=+-+y x y x 截得的弦长最大的直线方程 是( ) A.053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 053=+-y x 5.过点)1,2(-P 且方向向量为)3,2(-=的直线方程为( ) A.0823=-+y x B. 0423=++y x C. 0132=++y x D. 0732=-+y x 6.圆1)1(22=+-y x 的圆心到直线x y 3 3 = 的距离是( ) A. 2 1 B. 23 C.1 D. 3 7.圆4)1()3(:221=++-y x C 关于直线0=-y x 对称的圆2C 的方程为:( ) A. 4)1()3(22=-++y x B. 4)3()1(22=-++y x C. 4)3()1(22=++-y x D. 4)1()3(22=++-y x 8.过点)1,2(且与两坐标轴都相切的圆的方程为（ ） A ．1)1()1(22=-+-y x B ．25)5()5(22=-++y x C ．1)1()1(22=-+-y x 或25)5()5(22=-+-y x D ．1)1()1(22=-+-y x 或25)5()5(22=-++y x 9. 直线3y kx =+与圆22(2)(3)4x y -+-=相交于N M ,两点，若≥||MN 则k 的取值范围是( ) A ．3 [,0]4 - B ．[]33 - C ．[ D ．2 [,0]3 - 10. 下列命题中，正确的是（ ） A ．方程 11 =-y x 表示的是斜率为1，在y 轴上的截距为2的直线； B ．到x 轴距离为5的点的轨迹方程是5=y ； C ．已知ABC ?三个顶点)0,3(),0,2(),1,0(-C B A ，则 高AO 的方程是0=x ； D ．曲线023222=+--m x y x 经过原点的充要条件是0=m . 11.已知圆0:22=++++F Ey Dx y x C ,则0==E F 且0 直线与圆综合练习题 出题人：李保忠 做题人：奚鹏程 奚凯倩 一、选择题： 1．在x 轴和y 轴上的截距分别为2-，3的直线方程是（ ） A.2360x y --= B.3260x y --= C.3260x y -+= D.2360x y -+= 2．02:,073:21=--=-+y kx l y x l 与x 轴、y 轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则k 的值等于 （ ） A ．-3 B ．3 C ．-6 D ．6 3． 已知直线1)0(022=+≠=++y x abc c by ax 与圆相切，则三条边长分别为|a |，|b|，|c|的三角形（ ） A ．是锐角三角形 B ．是直角三角形 C ．是钝角三角形 D ．不存在 4．若动点A （x 1,y 1），B （x 2,y 2）分别在直线1l ：x +y －7=0和2l ：x +y －5=0上移动，则AB 中点M 到原点距离的最小值为（ ） A ．32 B ．23 C ．33 D ．42 5．过点A B ()()1111，、，--且圆心在直线x y +-=20上的圆的方程是（ ） A. 4)1()3(22=++-y x B. ()()x y ++-=31422 C. ()()x y -+-=11422 D. ()()x y +++=11422 6．圆x 2+y 2-2x-6y+9=0关于直线x-y-1=0对称的圆的方程是 ( ) A ．(x+1)2+(y+3)2=1 B.(x+1)2+(y-1)2=1 C.(x-4)2+y 2=1 D.(x-3)2+y 2=1 7．直线l ：x+2y-3=0与圆C ：x 2+y 2+x-6y+m=0有两个交点A 、B ，O 为坐标原点，若OB OA ⊥, 则m 的值是( ) A ．2 B ．3 C ．-1 D ．2 2 8．已知圆C ：4)2()(22=-+-y a x （0>a ）及直线l ：03=+-y x ，当直线l 被C 截得的弦长为32时，则a 的值为 ( ) A ．2 B ．22- C ．12- D ．12+ 9．方程4x 2－y 2+4x+2y=0表示的曲线是 ( ) A ． 双曲线 B ．两条互相平行的直线 《直线和圆》单元测试题 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，请将正确答案填入答题卷） 1． 10y -+=的倾斜角为 A ．0150 B ．0120 C ．060 D ．030 2．若A （－２，３）、B （３，－２）、Ｃ（ 21，ｍ）三点共线，则ｍ的值为 A ．21 B ．2 1- C ．－２ D ．２ 3．以A （１，３）和Ｂ（－５，１）为端点的线段AB 的中垂线方程是 A ．380x y -+= B ．340x y ++= C ．260x y --= D ．380x y ++= 4. 点(,,)P a b c 到坐标平面zOx 的距离为 A B ．a C ．b D ．c 5．直线210x y -+=关于直线1x =对称的直线方程是（ ） Ａ．210x y +-= Ｂ．210x y +-= Ｃ．230x y +-= Ｄ．230x y +-= 6．直线过点P （0，2），且截圆224x y +=所得的弦长为2，则直线的斜率为 A ．32 ± B ． C ． D ．7．直线1y x =+与圆221x y +=的位置关系为（ ） A ．相切 B ．相交但直线不过圆心 C ．直线过圆心 D ．相离 8．已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的 方程为 A ．2(2)x ++2(2)y -=1 B ．2(2)x -+2 (2)y +=1 C ．2(2)x ++2(2)y +=1 D ．2(2)x -+2(2)y -=1 9．圆1622=+y x 上的点到直线03=--y x 的距离的最大值是 A ．223 B ．2234- C ．2 234+ D ．0 10．圆心在y 轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ） A ．22(2)1x y +-= B ．22(2)1x y ++= C ．22(1)(3)1x y -+-= D ．22 (3)1x y +-= 11．如右图，定圆半径为a ，圆心坐标为(,)b c 0ax by c ++=与直线10x y +-=的交点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 12．直线l ：b x y +=与曲线c ：21x y -=有两个公共点，则b 的取值范围是 A ．22<<-b B ．21≤≤b C ．21<≤b D ．21<=-++a ay y x 的公共弦长为32，则 a =________. 15．若⊙221:5O x y +=与⊙222:()20()O x m y m R -+=∈相交于A 、B 两点，且两圆在 点A 处的切线互相垂直，则线段AB 的长度是 16．若直线m 被两平行线12:10:30l x y l x y -+=-+=与所截得的线段的长为，则高中数学必修二测试题七(直线与圆)
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