成都机动车尾号限行(第一版)

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A

我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：

所属学校（请填写完整的全名）天津农学院

参赛队员(打印并签名) ：1.

2.

3.

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：

日期： 2012年 08月 21 日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）

基于RBF神经网络的交通流量分析

摘要

关键词：RBF神经网络，

一、问题提出

随着经济的快速发展，汽车数量的急剧增加，交通拥堵已成为中国各大城市噬待解决的问题，北京、广州等特大城市已先后采取机动车尾号限行政策来应对此交通拥堵问题，鉴于此西部省会城市成都也于今年4月26日开始实施车牌号码尾号限行政策。

为保障成都二环路改造工程的顺利施工，成都二环路全线及7条城区放射性主干道，对本地及外地社会车辆实施工作日分时段按车牌尾号进行限行，以缓解交通拥堵。这是成都在实施“禁左”(中心城区设置机动车辆“禁止左转”路口和标志)等缓解交通拥堵措施之后的又一举措。具体措施如下：

今年4月26日至明年7月30日期间，成都市将在二环路全线及7条放射性主干道，对所有川A和外地籍号牌汽车实施工作日按车牌尾号限行措施，每天限行2个尾号，每车每周限行1天，即：周一限尾号1、6；周二限尾号2、7；周三限尾号3、8；周四限尾号4、9；周五限尾号5、0。尾号是字母的私家车，按最后一位数字限行。

对于此次限行，成都居民最关心的是它对当前和未来工作和生活的影响，请你利用数学模型回答以下问题：

1、利用数学模型研究实施该措施后，某一工作日全天24小时内，成都市内某一片区（例如火车北站片区、交大片区等）的公路交通情况；

2、分析此次限行对成都未来一年市内交通的变化影响情况，据此探讨该项政策的有效性；

3、根据工程建设规划，二环路将改造成快速路。请根据目前公布的改造后方案预测未来二环路的交通负荷能力及对市内交通的变化影响。

二、基本假设

1.假设工作日车流量早晚高峰期相同，拥堵时间段相同，车辆流动状况基本一致；

2.假设工作日拥堵路段相同，路段的长度和宽度相同；

3.假设路况只分三种情况：畅通、缓行、拥堵；

4.假设车流量不受交通事故、自然灾害等因素的影响；

三、符号说明

四、问题分析

针对问题一，我们选取火车北站片区的公路交通情况，利用RBF神经网络模型研究

机动车尾号限行措施实施后在某一工作日全天24小时内的公路交通情况。

针对问题二，在问题一的基础上分析此次限行对成都未来一年市内交通的变化影响情况，据此探讨机动车尾号限行政策的有效性。

针对问题三，

五、 模型的建立与求解

5.1 基于RBF 神经网络的短时交通流量预测

根据问题一要求预测某一工作日全天24小时属于短时交通流量检测问题，因此我们选择了RBF 神经网络模型[1]。

RBF 网路是一类前向网络，其应用的领域主要是时间序列的预测、模式分类、图像处理 ,它由输入层、隐层和输出层组成, 其中各层节点数分别为n, k 和m, 由于输入层与隐层连接权值为1, 故输入向量无改变地送到每一个隐节点, 每个隐层节点的激励函数均为径向基函数, 每个隐节点输出值为：

n i C X u i i K i ,,2,1),/( =-=σφ

式中φ为神经元的传递函数；k X 为第k 个输入节点；i k 为该节点的“中心向量”；i σ为规划因子，输出层节点通常是简单的线性函数。

一般来说，RBF 网络的学习过程可分为2个阶段：确定径向基函数的参数，即RBF 中心的i C 调整；隐层和输出层权值W 的学习。

1) 基函数参数的确定

采用K (均值)聚类算法确定基函数的参数，步骤为：

①网络初始化

给定隐单元i 的初始中心k i C i ,,2,1),0( =

②计算距离

)1()()(--=t C t X d i t r

③求最小距离

)min()()(t i t r d d =

④调整中心

[]

)1()1()()(---+=t r t r t r C t X C X β )(r i =

)1()(-=t r t r C C )(r i ≠ 式中β为学习速度，10<<β

⑤判别

如果)1()(-=t r t r C C ),,,2,1,(k i r i =≠则终止迭代，否则转②

2) 权值W 的有监督学习

利用最小二乘法)(LMS 算法进行权值W 的有监督学习

设有N 组输入样本,,2,1),,(n i d X p P =定义误差函数

∑∑-=

=p p p P P y d E E 2221

式中T m p y y y y ),,,(211 =

则

∑∑-=P j

jl il y d E 2)(21 具体算法为：

①初始化权值)()(t ij W

②计算输出误差

∑=i

ip t ij t p u W y )()(

)(2

121222)()(t e y d E p t p p t P =-= ③调整网络权值

ij

P t ij t ij W E W W ??-=+η)()1( ip t p t ij t ij u e W W )()()1(η-=+

取

22/p u a =η

则

22

)

()()1(p t p t ij i ij u a W W ?+=+ 式中20<

设)(τi u 为路段i 上的τ时刻的交通流量向量,)1(-τi u 为路段i 上的1-τ时刻的交通流量向量。令

[])(,),(),()(21ττττd u u u U =

式中d 为所考虑的路段的总数, 若只考虑研究路段的交通流量, 则1=d 。

考虑到路段的长度和交通流的特征, 采用当前时间段和前s 个时段的交通流量对未来时间段的交通流量进行预测。这样将))(,),1(),(s U U U --τττ 作为第τ个输入样

本,)1(+τU 作为第τ个样本输出值。

由于缺少实际数据，我们对交大片区的公路交通情况做出了数据模拟，根据机动车尾号限行规定交大片区属于老成灌路，在工作日期间的7:30-9:30、17:00-19:30实行尾号限行，因此根据假设1我们针对上午高峰期进行了研究，在此时间段每隔80秒进行一次数据模拟（见附表1），由于以上时间段存在上下班高峰期，因此我们规定8:00-8:30为上班高峰期，经RBF 神经网络拟合得出如图1所示：

图1 预测交通流量与实际交通流量对比图

由上图可知在高峰期前40分钟和后20分钟预测交通量远大于实际交通量，说明机动车尾号限行政策效果显著，但在后40分钟即处于车辆高峰期时预测交通量与实际交通量基本相等，说明该政策在车辆高峰期时效果微弱，基本无改善。总而言之，尾号限行政策对某一工作日全天的非高峰期时段的公路情况有显著的缓解作用。

5.2

六、 模型的评价与推广

6.1 RBF 神经网络模型

RBF 神经网络模型具有唯一最佳逼近的特性，且无局部极小问题存在；具有较强的输入和输出映射功能，并且理论证明在前向网络中RBF 网络是完成映射功能的最优网络。此模型主要应用于图像处理、语音识别、时间序列预测等领域。但由于本文缺少精确的数据，因此不能精确的结论。

七、参考文献

[1] 张九跃,焦玉栋.基于RBF神经网络的短时间交通流量预测[J].山东交通学院学报,2008.9(16):33-34.

八、附件