杭州市下城区中考数学一模试卷解析版
2016年浙江省杭州市下城区中考数学一模试卷
（满分120分）
一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．
1．下列各式结果正确的是（）
A．20=0 B．3﹣1=﹣3 C．=±3 D．tan60°=
2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）
A． B．C．D．
3．下列运算中，正确的是（）
A．x3?x3=x6B．3x2+2x3=5x5C．（x2）3=x5D．（x+y2）2=x2+y4
4．若点P（1﹣m，m）在第二象限，则下列关系式正确的是（）
A．0＜m＜1 B．m＞0 C．m＞1 D．m＜0
5．有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的俯视图是（）A．B．C．D．
6．函数y=中，自变量x的取值范围是（）
A．x≠﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2 D．x＞2
7．下列命题中，是真命题的是（）
A．一组邻边相等的平行四边形是正方形
B．依次连结四边形四边中点所组成的图形是矩形
C．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等
8．对于二次函数y=x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2，下列表述正确的是（）
①函数图象开口向上
②无论k取何值时，函数图象总交于y轴的正半轴
③无论k取何值时，函数图象与x轴的交点间的距离为1
④当k＞时，图象的顶点在第四象限．
A．①②③④B．①③④ C．①③D．①④
9．如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）
A．a2﹣πB．（4﹣π）a2C．πD．4﹣π
10．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=图象上一点，AO的延长线交函数y=的图象交于点C，CB⊥x轴，若△ABC 的面积等于6，则k的值是（）
A．B．2C．3 D．4
二、填空题：本题有6小题，每小题4分，共24分．
11．﹣|﹣5|=．
12．如图，已知a∥b，∠1=65°20′，则∠2=．
13．如图，是某地2月18日到23日PM2.5浓度的统计图，则这六天中PM2.5浓度的中位数是μg/cm2．
14．如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则PE+PF的最小值是．
15．小敏的叔叔家有一块等腰三角形形状的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米（水渠的宽不计）．则这块等腰三角形菜地的面积为平方米．
16．如图，将二次函数y=x2﹣3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象，当直线y=x+b与此图象有两个公共点时，求b的取值范
围．
三、解答题：本题7小题，共66分．
17．先化简，再求值：，其中x，y满足．
18．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，且∠1=∠2．求证：AE=CF．
19．某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A．文学院，B．小小数学家，C．小小外交家，D．未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．
20．如图，已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是的中点，过点D作直线BC 的垂线，分别交CB、CA的延长线E、F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若EF=8，EC=6，求⊙O的半径．
21．操作：
（1）如图1中，∠C=90°，请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．
（2）已知内角度数的三个三角形如图2，图3，图4所示，请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请标出分割成的两个等腰三角形各角的度数；（3）请你从上面两小题中获得的经验，猜想：任何三角形都能被分割成两个等腰三角形吗？一个三角形可以被分割成两个等腰三角形需满足什么条件？
22．为积极响应“喜迎G20峰会，当好东道主”号召，交管部分准备在一条60米长，11.8米宽的道路边规划停车位，按每辆车长5米，宽2.5米设计，停车后道路仍有不少于7米的路宽保证两车可以双向通过，如图设计方案1：车位长边与路边夹角为45°，方案2：车位长边与路边夹角为30°．（）
（1）请计算说明，两种方案是否都能保证通行要求？
（2）计算符合通行要求的方案中最多可以划出几个这样的停车位？
（3）若车位长边与路边夹角为α，能否设计一个满足通行要求且停车位更多的新方案？若能，写处此时α满足的一个关系式；若不能，请说明理由．
23．如图1，直线AD对应的函数关系式为y=﹣2x﹣2，与抛物线交于点A（在x轴上），点D．抛物线与x轴另一交点为B（3，0），抛物线与y轴交点C（0，﹣6）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，连结CD，过点D作x轴的垂线，垂足为点E，直线AD与y轴交点为F，若点P由点D出发以每秒1个单位的速度沿DE边向点E移动，1秒后点Q也由点D出发以每秒3个单位的速度沿DC，CO，OE边向点E移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒，当PQ⊥DF时，求t的值；
（3）如图3，点M是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点N，使A、D、M、N这四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的N点坐标；如果不存在，请说明理由．
2016年浙江省杭州市下城区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．
1．下列各式结果正确的是（）
A．20=0 B．3﹣1=﹣3 C．=±3 D．tan60°=
【考点】特殊角的三角函数值；算术平方根；零指数幂；负整数指数幂．
【分析】分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的开方法则及特殊角的三角函数值对各选项进行逐一判断即可．
【解答】解：A、20=1≠0，故本选项错误；
B、3﹣1=≠﹣3，故本选项错误；
C、=3≠±3，故本选项错误
D、tan60°=，故本选项正确．
故选D．
【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．
2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）
A． B．C．D．
【考点】最简二次根式．
【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【解答】解：A、=2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
B、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；
D、=a2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
故选C．
【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
3．下列运算中，正确的是（）
A．x3?x3=x6B．3x2+2x3=5x5C．（x2）3=x5D．（x+y2）2=x2+y4
【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】A、根据同底数幂的乘法法则计算；
B、不是同类项，不能合并；
C、根据幂的乘方法则计算；
D、根据完全平方公式计算．
【解答】解：A、x3?x3=x6，此选项正确；
B、3x2+2x3=3x2+2x3，此选项错误；
C、（x2）3=x6，此选项错误；
D、（x+y2）2=x2+2xy4+y4，此选项错误．
故选A．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方、完全平方公式，解题的关键是掌握有关运算法则．
4．若点P（1﹣m，m）在第二象限，则下列关系式正确的是（）
A．0＜m＜1 B．m＞0 C．m＞1 D．m＜0
【考点】点的坐标；解一元一次不等式组．
【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．
【解答】解：由点P（1﹣m，m）在第二象限，得
，
解得m＞1，
故选：C．
【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键，第一象限（+，+），第二象限（﹣，+），第三象限（﹣，﹣），第四象限（+，﹣）．
5．有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的俯视图是（）
A．B．C．D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【解答】解：从上边看是一个圆，
故选：A．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
6．函数y=中，自变量x的取值范围是（）
A．x≠﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2 D．x＞2
【考点】函数自变量的取值范围．
【分析】二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0；分式有意义的条件是分母不为0．依此即可求解．
【解答】解：根据题意得：x+2＞0解得：x＞﹣2．
故选：C．
【点评】考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
7．下列命题中，是真命题的是（）
A．一组邻边相等的平行四边形是正方形
B．依次连结四边形四边中点所组成的图形是矩形
C．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等
【考点】命题与定理．
【分析】利用正方形的判定、矩形的判定、垂径定理等有关圆的知识逐一判断后即可确定正确的选项．
【解答】解：A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故选项错误；
B、依次连接四边形四边中点所组成的图形是平行四边形，故选项错误；
C、平分弦（不是直径）垂直于弦，并且平分弦所对的弧，故正确；
D、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等，故选项错误．
故选C．
【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正方形的判定、矩形的判定、垂径定理等有关的知识，难度不大．
8．对于二次函数y=x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2，下列表述正确的是（）
①函数图象开口向上
②无论k取何值时，函数图象总交于y轴的正半轴
③无论k取何值时，函数图象与x轴的交点间的距离为1
④当k＞时，图象的顶点在第四象限．
A．①②③④B．①③④ C．①③D．①④
【考点】二次函数的性质．
【分析】①正确，可以根据a的值判断．
②错误，求出k2+3k+2的最小值即可．
③正确，求出抛物线与x轴的交点坐标即可解决．
④判断对称轴的位置即可解决问题．
【解答】解：∵a=1＞O，
∴抛物线的看看方向向上，故①正确．
∵抛物线与y轴的交点为（0，k2+3k+2），
又∵k2+3k+2=（k+）2﹣，
∴k2+3k+2的最小值为﹣，故②错误．
设y=0，则x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2=0，
∴（x﹣k﹣1）（x﹣k﹣2）=0，
∴x1=k+1，x2=k+2，
∴x2﹣x1=1，故③正确．
∵k＞﹣时，2k+3＞0，
∴b﹣（2k+3）＜0，
对称轴x=﹣＞O，
∴顶点在第四象限，故④正确，
故选B．
【点评】本题考查二次函数的有关知识，熟练掌握抛物线与坐标轴的交点的求法，记住对称轴公式，知道抛物线的看看方向与a有关，a＞O开口向上，a＜0开口向下．属于中考常考题型．
9．如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）
A．a2﹣πB．（4﹣π）a2C．πD．4﹣π
【考点】扇形面积的计算；直线与圆的位置关系．
【专题】几何图形问题；压轴题．
【分析】这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是就是小正方形的面积与扇形的面积的差．
【解答】解：小正方形的面积是：1；
当圆运动到正方形的一个角上时，形成扇形BAO，它的面积是：．
则这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是4（1﹣）=4﹣π．
故选D．
【点评】本题主要考查了正方形和圆的面积的计算公式，正确记忆公式是关键．
10．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=图象上一点，AO的延长线交函数y=的图象交于点C，CB⊥x轴，若△ABC 的面积等于6，则k的值是（）
A．B．2C．3 D．4
【考点】反比例函数系数k的几何意义．
【分析】设点A的坐标为（m，），直线AC经过点A，可求的直线AC的表达式为y=x．直线AC与函数y=一个交点为点C，则可求得点C的坐标当k＞0时C为（﹣mk，﹣），故×（﹣）（﹣mk+|m|）=6，求出k的值即可．
【解答】解：设A（m，）（m＜0），直线AC的解析式为y=ax（k≠0），
∵A（m，），
∴ma=，解得a=，
∴直线AC的解析式为y=x．
∵AO的延长线交函数y=的图象交于点C，
∴C（﹣mk，﹣），
∵△ABC的面积等于6，CB⊥x轴，
∴×（﹣）（﹣mk+|m|）=6，解得k1=﹣4（舍去），k2=3．
故选C．
【点评】本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，根据题意得出直线AC的解析式，再用m表示出C点坐标是解答此题的关键．
二、填空题：本题有6小题，每小题4分，共24分．
11．﹣|﹣5|=﹣5．
【考点】绝对值；相反数．
【专题】计算题．
【分析】直接根据绝对值的意义求解．
【解答】解：﹣|﹣5|=﹣5．
故答案为﹣5．
【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．12．如图，已知a∥b，∠1=65°20′，则∠2=114°40′．
【考点】平行线的性质；度分秒的换算．
【分析】直接根据平行线的性质即可得出结论．
【解答】解：∵a∥b，∠1=65°20′，
∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣65°20′=114°40′．
故答案为：114°40′．
【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．
13．如图，是某地2月18日到23日PM2.5浓度的统计图，则这六天中PM2.5浓度的中位数是79.5μg/cm2．
【考点】中位数；折线统计图．
【分析】根据中位数的定义先把这些数从小到大排列，再找出最中间两个数的平均数，即可得出答案．
【解答】解：这六天中PM2.5浓度的中位数是（67+92）÷2=79.5．
故答案为：79.5．
【点评】本题考查了中位数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
14．如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则PE+PF的最小值是10．
【考点】轴对称-最短路线问题；正多边形和圆．
【分析】易知点B关于GH的对称点为点E，连接BE交AD于点P，根据轴对称的性质进行解答即可．
【解答】解：利用正多边形的性质可得点B关于AD的对称点为点E，连接BE交AD于点P，那么有PB=PF，PE+PF=BE最小．
又易知△APB为等边三角形，
所以AP=PB=AB=5，
可得：BE=10，
故答案为：10．
【点评】此题主要考查了正多边形的以性质及轴对称最短路线问题，作出辅助线构建直角三角形是解题的关键．
15．小敏的叔叔家有一块等腰三角形形状的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米（水渠的宽不计）．则这块等腰三角形菜地的面积为480或768平方米．
【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
【分析】本题要分等腰三角形的顶角是锐角或钝角两种情况讨论解答．
当顶角为锐角时，利用勾股定理求出AE，添加辅助线可求出△ABC的面积．
当顶角为钝角时，作等腰三角形边上的高，利用比例求出AF即可求解．
【解答】解：根据题意，有两种情况
（1）当等腰三角形为锐角三角形时（如图1所示）
∵D为AB中点
∴AD=DB，
∵AD=DB=20，DE=15，
∴AE==25
过C点作CF⊥AB于F
∴DE∥CF，
∴
∴CF==24
∴S△ABC=AB?CF=×40×24=480（m2）
（2）当等腰三角形为钝角三角形时（如图2所示）
过A点作AF⊥BC于F，
∵AD=BD=20，DE=15，
∴BE=25，
∵△BDE∽△BFA，
∴，
∴BF==32，
∴BC=2×32=64，AF=24，
∴S△ABC=×64×24=768（m2）．
【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，关键是作出等腰三角形的高，并且要分两种情况讨论解答．难度中等，要学会实际问题数学化，通过数学知识解决实际问题，是一种很重要的方法，要熟练掌握．
16．如图，将二次函数y=x2﹣3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象，当直线y=x+b与此图象有两个公共点时，求b的取值范围b＞或﹣＜b＜．
【考点】二次函数图象与几何变换．
【专题】数形结合．
【分析】分类讨论：当直线y=x+b与y=x2﹣3（x＞或x＜﹣）有两个公共点时，x2
﹣x﹣3﹣b=0，利用判别式的意义得到b＞；根据图象，当直线y=x+b经过点（﹣，0）与点（，0）之间时，直线y=x+b与此图象有两个公共点时，把两点坐标代入y=x+b可得到b的范围．
【解答】解：二次函数y=x2﹣3与x轴的交点坐标为（﹣，0）、（，0），
当直线y=x+b与y=x2﹣3（x＞或x＜﹣）有两个公共点时，x2﹣x﹣3﹣b=0，△=1﹣4（﹣3﹣b）＞0，解得b＞；
当直线y=x+b经过点（﹣，0）与点（，0）之间时，直线y=x+b与此图象有两个公共点时，解得﹣＜b＜，
所以b的取值范围为b＞或﹣＜b＜．
故答案为b＞或﹣＜b＜．
【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．三、解答题：本题7小题，共66分．
17．先化简，再求值：，其中x，y满足．
【考点】分式的化简求值；解二元一次方程组．
【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x、y的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=?
=?
=．
解方程组得，，
故原式==．
【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．18．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，且∠1=∠2．求证：AE=CF．
【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
【专题】证明题．
【分析】由平行四边形的性质得出AD=BC，AD∥BC，得出∠DAE=∠BCF，由邻补角关系和已知条件得出∠AED=∠CFB，由AAS证明△ADE≌△CBF，得出对应边相等即可．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BCF，
∵∠1+∠AED=180°，∠2+∠CFB=180°，∠1=∠2，
∴∠AED=∠CFB，
在△ADE和△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（AAS），
∴AE=CF．
【点评】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、平行线的性质、邻补角关系；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．
19．某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A．文学院，B．小小数学家，C．小小外交家，D．未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有200人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．
【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．
【分析】（1）由A是36°，A的人数为20人，即可求得这次被调查的学生总人数；
（2）由（1），可求得C的人数，即可将条形统计图（2）补充完整；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好同时选中甲、乙两位同学的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：（1）∵A是36°，
∴A占36°÷360=10%，
∵A的人数为20人，
∴这次被调查的学生共有：20÷10%=200（人），
故答案为：200；
（2）如图，C有：200﹣20﹣80﹣40=60（人），
（3）画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两位同学的有2种情况，
∴恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为：=．
【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及扇形统计图与条形统计图的知识．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
20．如图，已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是的中点，过点D作直线BC 的垂线，分别交CB、CA的延长线E、F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若EF=8，EC=6，求⊙O的半径．
【考点】切线的判定；勾股定理；相似三角形的判定与性质．
【专题】几何综合题．
【分析】（1）要证EF是⊙O的切线，只要连接OD，再证OD⊥EF即可．
（2）先根据勾股定理求出CF的长，再根据相似三角形的判定和性质求出⊙O的半径．【解答】（1）证明：连接OD交于AB于点G．
∵D是的中点，OD为半径，
∴AG=BG．
∵AO=OC，
∴OG是△ABC的中位线．
∴OG∥BC，
即OD∥CE．
又∵CE⊥EF，
∴OD⊥EF，
∴EF是⊙O的切线．
（2）解：在Rt△CEF中，CE=6，EF=8，
∴CF=10．
设半径OC=OD=r，则OF=10﹣r，
∵OD∥CE，
∴△FOD∽△FCE，
∴，
∴=，
∴r=，
即：⊙O的半径为．
【点评】本题考查了切线的判定．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．同时考查了相似三角形的判定和性质．
21．操作：
（1）如图1中，∠C=90°，请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．
（2）已知内角度数的三个三角形如图2，图3，图4所示，请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请标出分割成的两个等腰三角形各角的度数；（3）请你从上面两小题中获得的经验，猜想：任何三角形都能被分割成两个等腰三角形吗？一个三角形可以被分割成两个等腰三角形需满足什么条件？
【考点】三角形综合题．
【专题】综合题．
【分析】（1）如图1，作线段AB的垂直平分线得到AB的中点D，则DC=DA=DB，所以△DAC和△DBC都是等腰三角形；
（2）如图2，在∠ABC中作∠ABD=25°，则根据三角形内角和和等腰三角形的判定可得到△DAC和△DBC两个等腰三角形；在图3中，∠ACD=40°可得到两个等腰三角形；图4不能作；
（3）利用图1、图2、图3中三角形内角之间的关系进行判断．
【解答】解：（1）如图1，CD为所作；
（2）图2、图3可以，图4不能．
（3）三角形中有一个角为90°或有一个角是另一个角的3倍时，这个三角形可以被分割成两个等腰三角形．若有一个角是另一个角的2倍时，这个三角形不一定可以被分割成两个等腰三角形．
【点评】本题考查了三角形综合题：熟练掌握三角形内角和和外角性质；理解等腰三角形的判定与性质；会作线段的垂直平分线．
22．为积极响应“喜迎G20峰会，当好东道主”号召，交管部分准备在一条60米长，11.8米宽的道路边规划停车位，按每辆车长5米，宽2.5米设计，停车后道路仍有不少于7米的路宽保证两车可以双向通过，如图设计方案1：车位长边与路边夹角为45°，方案2：车位长边与路边夹角为30°．（）
（1）请计算说明，两种方案是否都能保证通行要求？
（2）计算符合通行要求的方案中最多可以划出几个这样的停车位？
（3）若车位长边与路边夹角为α，能否设计一个满足通行要求且停车位更多的新方案？若能，写处此时α满足的一个关系式；若不能，请说明理由．
【考点】解直角三角形的应用．
【分析】（1）根据正弦函数求得DE、DF的长，即可判定方案是否能保证通行要求；（2）根据正弦函数和余弦函数求得方案2中的GQ的长，即可求得此方案中最多可以停多少辆车；
（3）如图所示新方案，根据车的宽度即可计算出最多停放车辆数．
【解答】解：（1）方案1：在直角△ADE中，DE=AD?cos45°=2.5×=（米），
如图，AB=2.4×sin45°=2.4×=3，在直角△DFC中，DF=DC?sin45°=（米），
所以EF=DE+DF=≈5.25＞11.8﹣7，不符合通行要求；
方案2，在直角△MQP中，QP=MP?cos30°=（米）．
在直角△PRO中，PR=OP?sin30°=（米），
QR=QP+PR=+2.5≈4.625＜11.8﹣7，符合通行要求；
（2）方案2，GM=5×cos30°=5×≈4.3（米），
GB=BM+GM=1.25+4.3=5.55（米），
60÷5.55≈11.9（辆）．
取整数11，即方案2中最多可以可以设计11个挺车位；
（3）新方案如图：
当刚好SX=11.8﹣7=4.8时，可以使停车位更多，
此时ST=2.5cosα，即此时α满足2.5cosα+5sinα=4.8．
【点评】本题考查了学生利用三角函数解决实际问题的能力以及矩形的性质．这就要求学生把实际问题转化为直角三角形的问题，利用三角函数解决问题．
23．如图1，直线AD对应的函数关系式为y=﹣2x﹣2，与抛物线交于点A（在x轴上），点D．抛物线与x轴另一交点为B（3，0），抛物线与y轴交点C（0，﹣6）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，连结CD，过点D作x轴的垂线，垂足为点E，直线AD与y轴交点为F，若点P由点D出发以每秒1个单位的速度沿DE边向点E移动，1秒后点Q也由点D出发以每秒3个单位的速度沿DC，CO，OE边向点E移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒，当PQ⊥DF时，求t的值；
（3）如图3，点M是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点N，使A、D、M、N这四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的N点坐标；如果不存在，请说明理由．
【考点】二次函数综合题．
【分析】（1）求出点A坐标，把A、B、C三点代入抛物线解析式解方程组即可．
（2）分三种情形讨论①当Q点在CD上时②点Q在CO上时③点Q在OE上时，利用相似三角形的性质路程方程求出t，并且判断是否符合题意即可．
（3）如图4中有四种情形，分别根据平行四边形的性质或利用一次函数的性质解决．【解答】解：（1）令y=0，则﹣2x﹣2=0，解得x=﹣1，所以点A坐标（﹣1，0），
设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，
∵A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣6）在抛物线上，
∴，解得，
∴抛物线解析式为y=2x2﹣4x﹣6．
（2）y=2x﹣2，令x=0，y=﹣2，∴F（0，﹣2），
由解得或，
∴点D坐标（2，﹣6）．∵点C（0，﹣6），
∴CD⊥CF，
∴∠DCF=90°，
由题意：P点移动的路程为DP=t，Q点移动的路程为3（t﹣1）=3t﹣3，
当Q点在CD上时，即0＜3t﹣3≤2时，1＜t≤时，
如图1中，若PQ⊥DF，则有RT△QDP∽RT△FCD，
∴=，即=，
∴t=3，3＞，
∴此时t不合题意．
当点Q在CO上时，2＜3t﹣3≤8，＜t≤时，如图2中，过点P作PK⊥OC于K，∴CK=PD=t，CQ=3（t﹣1）﹣2=3t﹣5，
若PQ⊥DF，则有RT△PKQ∽RT△FCD，
∴，即=，
∴t=2，∵＜t≤，
∴t=2符合题意．
当点Q在OE上时，即8≤3t﹣3≤10，≤t≤时，如图3中，
若PQ⊥DF，过点Q作QG∥DF交DE于G，则QG⊥QP，即∠GQP=90°，
∴∠QPE＞90°，这与△QPE内角和为180°矛盾，此时PQ不与DF垂直，
综上所述：当t=2时，有PQ⊥DF．
（3）如图4中，
①当M1N1∥AD，AN1∥DM1时，AN1=DM1=2，此时N1坐标（﹣3，0），
②当AD为对角线时，∵AN2=DM2=2，
∴点N2坐标为（1，0），
③当AD∥N3M3，AD=M3N3时，此时点M3的纵坐标为6，当AD∥M4N4，AD=M4N4时，此时点M4的纵坐标为6，
，令y=6，则2x2﹣4x﹣6=6，解得x=1，
∴M 3（1+，6），M4（1﹣，0），
直线M3N3为：y=﹣2x+8+2，直线M4N4为：y=﹣2x+8﹣2，
∴N3（4+，0），N4（4﹣，0），
综上所述点N坐标为（﹣3，0），（1，0），（4+，0），（4﹣，0）．
【点评】本题考查二次函数的有关知识，学会待定系数法确定函数解析式，解题的关键是会分类讨论，检验是否符合题意，第三个问题需要画出图形，利用平行四边形的性质会一次函数确定点N的坐标，属于中考压轴题．
中考数学一模试卷含答案解析中考数学考点
山东省日照市莒县中考数学一模试卷（解析版） 一、选择题（本题共12个小题，1-8题每小题3分，9-12题每小题3分，共40分） 1．的倒数是（） A．﹣3 B．C．3 D． 2．下列计算正确的是（） A． += B．x6÷x3=x2C．=2 D．a2（﹣a2）=a4 3．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5 4．在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x＜B．x≤C．x＞D．x≥ 5．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 6．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（） A．B．C．D． 7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D．
8．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A． B． C．D． 9．（4分）关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（） A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠0 ①若|a|=|b|，则a2=b2；②若ma2＞na2，则m＞n； ③垂直于弦的直径平分弦；④对角线互相垂直的四边形是菱形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（4分）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（） A．6 B．13 C． D．2 12．（4分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0； ②b+c+1=0； ③3b+c+6=0； ④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为（）
中考数学模拟试卷(三模)
1 B D A C 图1 . . C. D . 中考数学模拟试题（三模） 一、选择题 1．下列判断中，你认为正确的是……………………………………………………【 】 A ．0的绝对值是0 B ． 3 1 是无理数 C ．4的平方根是2 D ．1的倒数是1- 2．方程2 30x -=的根是………………………………………………………………【 】 A.3x = B.123,3x x ==- C.x = D.12x x == 3．下列说法中正确的是……………………………………………【 】 A ．“打开电视，正在播放《今日说法》”是必然事件 B ．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用抽查方式 C ．数据1，1，1，2，2，3的众数是3 D ．一组数据的波动越小,方差越大 4．如图1，AB ∥CD ，∠A = 40°，∠D = 45°，则∠1的度数为【 】 A ．5° B ． 40° C ．45° D ． 85° 5．如图2所示几何体的俯视图是…………………………………【 】 6．已知 a － b =1，则代数式2b －2a －3 的值 是…………………………………………【 】A ．－1 图2 正 面
图 B ．1 C ．－5 D ．4 7. 关于x 的方程32mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是……………………【 】 A ．m ≥2 B ．m ＞2 C ．m ≤2 D ．m ＜2 8. 如图3，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若AB =10，OD ⊥BC 于点D ，则OD A ．3 B ．4 D ．6 9. 点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2) 在函数1 2y x = y 1＞y 2 ，则 x 1、x 2的大小关系为……………………【 】 A ．大于 B ．等于 C ．小于 D ．不确定 10.河北省的黄骅冬枣是我省的特产,冬季加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有未加工的冬枣30千克，加工后可以比不加工多卖12元，设冬枣加工前每千克卖x 元，加工后每千克卖y 元，根据题意，x 和y 满足的方程组是…………【 】 A ．(120)30(110)3012y x y x =+?? --=?％％ B ．(120)30(110)3012 y x y x =+??+-=?％％ C ．(120)30(110)3012y x y x =-?? --=?％％ D ．(120)30(110)3012y x y x =-??+-=? ％％ 11.如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝10，AD 是底边上的高， AD ＝12，E 为AC 中点，则DE 的长 为………………………………………………………………【 】 A ．6.5 B ．6 C ．5 A C D N P
2019市杭州市中考数学试卷(word版本)
2019年杭州市中考数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.计算下列各式，值最小的是 （ ） A .20+19 B .2019 C .2019 D .2019 2.在平面直角坐标系中，点,2A m 与点3,b n 关于y 轴对称，则 （ ） A . 3m ，2n B .3m ，2n C .2m ，3n D .2m ，3n 3.如图，P 为O 外一点，P A 、PB 分别切O 于A 、B 两点，若3PA ，则 PB （ ） A .2 B .3 C .4 D .5 4.已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x 人，则 （ ） A .237230x x B .327230x x C .233072x x D .323072x x 5.点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是 （ ） A .平均数 B .中位数 C .方差 D .标准差 6.如图ABC △中，D 、E 分别在AB 边和AC 边上，//DE BC ，M 为BC 边上一点（不与B 、C 重合），连结AM 交DE 于点N ，则 （ ） A .AD AN AN AE B .BD MN MN CE C .DN NE BM MC D .DN NE MC BM 第3题图 第6题图 第9题图 7.在ABC △中，若一个内角等于另外两个角的差，则 （ ） A .必有一个角等于30 B . 必有一个角等于45 C . 必有一个角等于60 D . 必有一个角等于90 8.已知一次函数2 y ax b 和2 y bx a ，函数1y 和2y 的图像可能是 （ ） A . B . C . D . 9.如图，一块矩形木板ABCD 斜靠在墙边，（OC OB ，点A 、B 、C 、D 、O 在同一平面内），已知AB a ， AD b ， ∠x BCO .则点A 到OC 的距离等于 （ ） A . sin sin a x b x B .cos cos a x b x C .sin cos a x b x D .cos sin a x b x O B A P E N M D C B A
历年全国中考数学试题及答案
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
2019-2020中考数学一模试题附答案
2019-2020中考数学一模试题附答案 一、选择题 1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 2．如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（ ） A ．x ＞ 32 B ．x ＜ 32 C ．x ＞3 D ．x ＜3 3．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 4．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A ．体育场离林茂家2.5km B ．体育场离文具店1km C ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m 5．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ．
C ． D ． 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．若AC =5，BC =2，则sin ∠ACD 的值为（ ） A 5 B 25 C 5 D ． 23 9．方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52 m > B ．5 2 m ≤ 且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，M 是CD 上的一点，将△ADM 沿直线AM 对折得到△ANM ，若AN 平分∠MAB ，则折痕AM 的长为（ ）
2019年中考数学三模试卷(含解析)
2019 年中考数学三模试卷 一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给 出的四个选项中，只有一个是正确的，不涂、选涂或涂出的代号超过一个的，一律得 0 分） 1．（3 分）计算（﹣1） 的结果是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣1 D ．1 2．（3 分）如图，直线 A B ，CD 交于点 O ，EO ⊥AB 于点 O ，∠EOD ＝40°，则∠BOC 的度 数为（ ） A ．120° B ．130° C ．140° D ．150° 3．（3 分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A ．三棱柱 B ．四棱锥 C ．长方体 D ．正方体 4．（3 分）下列计算正确的是（ ） A ．（a ） ＝a B ．a ?a ＝a C ．a +a ＝a D ．（ab ） ＝ab 5．（3 分）一个多边形的内角和是 720°，这个多边形的边数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 6．（3 分）某车间 20 名工人日加工零件数如表所示： 日加工零件数 人数 4 2 5 6 6 5 7 4 8 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ） A ．5、6、5 B ．5、5、6 C ．6、5、6 D ．5、6、6 7．（3分）如图，将矩形A BCD 沿对角线 BD 折叠，点 A 落在点 E 处，DE 交 BC 于点 F ．若 ∠CFD ＝40°，则∠ABD 的度数为（ ） 2 2 3 6 2 3 6 3 4 7 3 3
2020杭州市中考数学试卷及答案word版
2020年杭州市中考数学试卷 一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.2×3=( ) A.5 B.6 C. 23 D.32 2.(1＋y)(1－y)=( ) A.1＋y2 B. －1－y2 C.1－y2 D.－1＋y2 3已知某快递公司的收费标准为:寄一件物品不超过5千克收费13元;超过5千克的部分每千克加收2元，圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品,需要付费( ) A.17元 B.19元 C.21元 D.23元 4.如图,在△ABC中,∠C=90°,设∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,则( ) (第4题) A .c=bsin B B.b=csinB C.a=btanB D.b=ctanB 5.若a>b,则( ) A.a－1≥b B.b＋1≥a C a＋1>b－1 D.a－1>b＋1 6.在平面直角坐标系中,已知函数y=ax+a(a≠0)的图象经过点P(1,2),则该函数的图象可能是( A. B. C. D. 7在某次演讲比赛中,五位评委给选手圆圆打分,得到互不相等的五个分数若去掉一个最高分,平均分为x,去掉一个最低分,平均分为y;同时去掉一个最高分和一个最低分,平均分为z，则( ) A.y>z>x B.x>z>y C.y>x>z D.z>y>x 8.设函数y=a(x－h)2＋k(a,h,k是实数,a≠0),当x=1时,y=1;当x=8时,y=8,( ) A.若h=4,则a<0 B.若h=5,则a>0 C.若h=6,则a<0 D.若h=7,则a>0 9.如图,已知BC是⊙O的直径,半径OA⊥BC,点D在劣弧⌒ AC上(不与点A,点C重合),BD 与OA交于点E.设∠AED=α,∠AOD=β,则( )
2019-2020中考数学一模试卷及答案(1)
2019-2020中考数学一模试卷及答案(1) 一、选择题 1．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 2．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 3．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．22 D ．2 4．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18 6．函数21y x = -中的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠12 B ．x ≥1 C ．x >12 D ．x ≥12 7．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点B ，则它爬行的最短路程是（ ）
A ．10 B ．5 C ．22 D ．3 8．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ．()11362x x -= B ．()11362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 9．方程21(2)304m x mx ---+ =有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52m > B ．52m ≤且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A ．1℃~3℃ B ．3℃~5℃ C ．5℃~8℃ D ．1℃~8℃ 11．如图，点A ，B 在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上，点C ，D 在反比例函数y ＝（k ＞0）的图象上，AC ∥BD ∥y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1；2，△OAC 与△CBD 的面积之和为，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 12．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( ) A ．110o B ．115o C ．125o D ．130o 二、填空题
锡林郭勒盟中考数学三模试卷
锡林郭勒盟中考数学三模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）(2017·香坊模拟) 下列各对数是互为倒数的是（） A . 4和﹣4 B . ﹣3和 C . ﹣2和 D . 0和0 2. （2分）﹣2﹣1的结果是（） A . -1 B . -3 C . 1 D . 3 3. （2分）函数中自变量的取值范围是（） A . B . C . 且 D . 且 4. （2分）(2017·潮南模拟) 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（） A . B . C . D . 5. （2分）(2019·平江模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A . B . C . D . 6. （2分）(2019·禅城模拟) 如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（） A . 8，9 B . 8，8.5 C . 16，8.5 D . 16，10.5 7. （2分）(2019·平江模拟) 下列命题正确的是（） A . 矩形对角线互相垂直 B . 方程的解为 C . 六边形内角和为540° D . 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 8. （2分）(2019·平江模拟) 课堂上，老师给出一道题：如图，将抛物线C：y＝x2﹣6x+5在x轴下方的图象沿x轴翻折，翻折后得到的图象与抛物线C在x轴上方的图象记为G，已知直线l：y＝x+m与图象G有两个公共点，求m的取值范围甲同学的结果是﹣5＜m＜﹣1，乙同学的结果是m＞．下列说法正确的是（） A . 甲的结果符合题意
杭州市中考数学试题及答案
2012年浙江省杭州市中考数学试卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案． 1．计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（） A．﹣2B．0C．1D．2 2．若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是（）A．内含B．内切C．外切D．外离 3．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（） A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到红球比摸到白球的可能性相等D．摸到红球比摸到白球的可能性大 4．）已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（） A．18°B．36°C．72°D．144° 5．下列计算正确的是（） A．（﹣p2q）3=﹣p5q3B．（12a2b3c）÷（6ab2）=2ab C．3m2÷（3m﹣1）=m﹣3m2 D．（x2﹣4x）x﹣1=x﹣4 6．如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是（） A．其中有3个区的人口数都低于40万B．只有1个区的人口数超过百万C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D．杭州市区的人口数已超过600万 7．已知m=，则有（） A．5＜m＜6B．4＜m＜5C．﹣5＜m＜﹣4D．﹣6＜m＜﹣5 8．如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（）
A．点B到AO的距离为sin54°B．点B到AO的距离为tan36°C．点A到OC 的距离为sin36°sin54°D．点A到OC的距离为cos36°sin54° 9．已知抛物线y=k（x+1）（x﹣）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为 等腰三角形的抛物线的条数是（） A．2B．3C．4D．5 10．已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． 其中正确的是（） A．①②B．②③C．②③④D．①③④ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案． 11．数据1，1，1，3，4的平均数是；众数是． 12．化简得；当m=﹣1时，原式的值为． 13．某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于%．14．已知（a﹣）＜0，若b=2﹣a，则b的取值范围是． 15．已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm3，则这个棱柱的下底面积为cm2；若该棱柱侧面展开图的面积为200cm2，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE 是BC边上的高，则CE的长为cm． 16．如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为．
中考数学试卷含答案
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．
中考数学一模试卷(含答案)
2019-2020年中考数学一模试卷（含答案） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1．若（x+2）（x ﹣1）=x 2+mx+n ，则m+n=（ ） A ．1 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．2 2．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．5.5×106千米 B ．5.5×107千米 C ．55×106千米 D ．0.55×108千米 3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C′，点A 在边B′C 上，则∠B′的大小为（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 5．若关于x 的一元二次方程方程（k ﹣1）x 2+4x +1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜5 B ．k ≥5，且k ≠1 C ．k ≤5，且k ≠1 D ．k ＞5 6．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于 E 、 F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG=52°，则∠EGF 等于（ ） 班级 姓名 学号______ ___ 座位号__ __ _ _ _ __ 密 封 线 内 不 要 答 卷 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … 订 … … … … … … … 线…………………………………………………………
2020年安徽省芜湖市中考数学三模试卷
中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.截至2019年4月23日12时，关于“人民海军成立70周年”的全网信息量达到41.9 万条，其中41.9万用科学记数法表示为（） A. 41.9×104 B. 4.19×105 C. 419×103 D. 0.419×106 2.某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 3.9的平方根是（） A. ±3 B. 3 C. ±4.5 D. 4.5 4.下列运算正确的是（） A. -2（a-1）=-2a+1 B. （x3y）2=x5y2 C. x8÷x2=x6 D. （x+3）2=x2+9 5.一元二次方程kx2+4x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（） A. k＞4 B. k≥4 C. k≤4 D. k≤4且k≠0 6.如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE 的角平分线，则∠BFD=（） A. 110° B. 120° C. 125° D. 135° 7.如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的 图象交于A（1，2），B（-2，-1）两点，若y1＜y2， 则x的取值范围是（） A. x＜1 B. x＜-2 C. -2＜x＜0或x＞1 D. x＜-2或0＜x＜1 8.如图，△ABC中，BC=18，若BD⊥AC于D点，CE⊥AB于E 点，F，G分别为BC、DE的中点，若ED=10，则FG的长为 （） A. 2 B.
C. 8 D. 9 9.如图是某商品标牌的示意图，⊙O与等边△ABC的边BC相 切于点C，且⊙O的直径与△ABC的高相等，已知等边△ABC 边长为4，设⊙O与AC相交于点E，则AE的长为（） A. B. 1 C. -1 D. 10.如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的 中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时， 动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相 同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y 与x的函数关系的图象是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11.化简：=______． 12.已知一组数据6、2、4、x、5的平均数是4，则这组数据的方差为______． 13.如图，在扇形AOC中，B是弧AC上一点，且AB、 BC分别是⊙O的内接正方形、正五边形的边．若 OA=1，则弧AC长为______． 14.如图，等边三角形ABC中，AB=3，点D在直线BC上，点E 在直线AC上，且∠BAD=∠CBE，当BD=1时，则AE的长为 ______． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 15.计算：2sin60°+（-2）-3-+|-|．
杭州市中考数学试卷及答案
精心整理 2015年杭州市初中毕业升学文化考试 数学 一 、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1、统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为（） A 、11.4×104 B 、1.14×104 C 、1.14×105 D 、0.114×106 2、下列计算正确的是（） A 、23+24=27 B 、23?24= C 、23×24=27 D 、23÷24=21 3 4A 5A 6、若k A 7x 公顷旱 A 8”），由 “A 9A 10、21 y y y =+A 二、111213、函数221y x x =++，当y=0时，x=_______________；当1＜x ＜2时，y 随x 的增大而_____________（填写“增大”或“减小”） 14、如图，点A ，C ，F ，B 在同一直线上，CD 平分∠ECB ，FG ∥CD ，若∠ECA 为α度，则∠GFB 为_________________________ 度（用关于α的代数式表示） 15、在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，设点P （1，t ）在反比例函数2 y x = 的图象上，过点P 作直线l 与x 轴平行，点Q 在直线l 上，满足QP=OP ，若反比例函数k y x = 的图象经过点Q ，则k=____________________________ 16、如图，在四边形纸片ABCD 中，AB=BC ，AD=CD ，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD 对折，再将对折后的图 形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则
中考数学试卷含解析 (8)
湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）
A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．
人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
中考数学三模试卷A卷新版
中考数学三模试卷A卷新版 一、选择题 (共6题；共12分) 1. （2分）|﹣2|的相反数是（） A . - B . ﹣2 C . D . 2 2. （2分）湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000米，数据1556000用科学记数法表示为（） A . 1.556×107 B . 0.1556×108 C . 15.56×105 D . 1.556×106 3. （2分）下列说法正确的是（） A . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 4. （2分）下列四个立体图中，它的几何体的左视图是圆的是（）
A . 球 B . 圆柱 C . 长方体 D . 圆锥 5. （2分）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）. A . 盈利了 B . 亏损了 C . 不赢不亏 D . 盈亏不能确定 6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A ， B在反比例函数（，）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为（）
A . B . C . 4 D . 5 二、填空题 (共10题；共11分) 7. （1分）已知|a+1|=0，b2=4，则a+b=________． 8. （1分）当________ 时，二次根式在实数范围内有意义 9. （1分）分解因式：a2﹣9=________ 10. （1分）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是________ 11. （1分）如图，等边△ABC在直角坐标系xOy中，已知A(2,0)，B(-2,0)，点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1 ，点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2 ，点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3 ，则点C3的坐标是________
浙江省杭州市中考数学试卷和答案
2015年浙江省杭州市中考数学试卷 一、仔细选一选（每小题3分，共30分） 1．（3分）（2015?杭州）统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数大约是万人，将万用科学记数法表示应为（） A．×102B．×103C．×104D．×105 2．（3分）（2015?杭州）下列计算正确的是（） A．23+26=29B．23﹣24=2﹣1C．23×23=29D．24÷22=22 3．（3分）（2015?杭州）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 4．（3分）（2015?杭州）下列各式的变形中，正确的是（）A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2B．﹣x= C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1 D．x÷（x2+x）=+1 5．（3分）（2015?杭州）圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（） A．20°B．30°C．70°D．110°
6．（3分）（2015?杭州）若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．9 7．（3分）（2015?杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（） A．54﹣x=20%×108B．54﹣x=20%（108+x） C．54+x=20%×162D．108﹣x=20%（54+x） 8．（3分）（2015?杭州）如图是某地2月18日到23日浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的浓度最低；②这六天中浓度的中位数是 112ug/m3；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI 与浓度有关．其中正确的是（） A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
中考数学试卷及答案解析word版完整版
中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出