初二数学证明有答案证明题有过程定稿版

初二数学证明有答案证

明题有过程

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23．（本题8分）.如图,已知:△ABC 中,AD 是∠BAC 的平分线,AD 的垂直平分线交AD 于E,交BC 的延长线于F.求证:FD 2=FB.FC.

24．（本题8分）已知ABC △，延长BC 到D ，使CD BC =．取AB 的中点F ，连结FD 交AC 于点E ．

（1）求AE AC

的值； （2）若AB a FB EC ==，，求AC 的长．

25.（本题8分）如图：已知△ABC 中，AB=5，

BC=3，AC=4，PQ∥AB，P 点在AC 上(与A 、C 不重合)，Q 在BC 上．

(1) 当△PQC 的面积等于四边形PABQ 面积的3

1，求CP 的长． (2)当△PQC 的周长与四边形PABQ 的周长相等时，求CP 的长．

(3)试问：在AB 上是否存在一点M ，使得△PQM 为等腰直角三角形，若不存在，请简要说明理由：若存在，请求出PQ 的长．

23、连接FA,证明FAC Δ∽FBA Δ,由于FD FA =,命题获证。

24、法一：连接AD FC ,;法二：过F E 或者 做平行线，命题获证，在命题获证的基础上第二问求出。

25、(1)用相似CPQ Δ∽CAB Δ

(2)设出x

PC 表示出CQ,利用周长列出方程，求出PC （3）当∠PQM=90°时（画图）

过P作PN⊥AB于N

设PQ=QM=PN=MN=a

∠QMB=∠ANP=90°

∠B=90°-∠A=∠APN

∴△MQB∽△NAP∽△CAB

∴AN:PN=AC:BC，BM:QM=BC:BC

∴MB=3/4a，AN=4/3a

∵AB=AN+NM+MB

∴3/4a+4/3a+a=5

∴PQ=a=60/37

当∠QPM=90°时

同理有PQ=60/37

当∠PMQ=90°时

过P作PN⊥AB于N,过Q作QR⊥AB于R,过M作MS⊥PQ于S

设PN=QR=a

则PQ=MN=2a

类似前两种情况可得△RQB∽△NAP∽△CAB

∴RB=3/4a,AN=4/3a

∵AB=AN+NM+MB

∴3/4a+4/3a+2a=5

∴a=60/49 ∴PQ=2a=120/49

26、（1）1 :：0.8=X ：4.08 求出甲树高X=5.1米

（2）先求墙壁上的影长展开在地上的距离 1 ：0.8=1.2：X? 求出X=0.96米得出落在地面上的影长一共为0.96+2.4=3.36米则 1：0.8=X：3.36 求出乙树高

X=4.2米

（3）台阶高0.3米投影到地面则影长为1:0.8=0.3：X 求出X=0.24 则在水平面上的总影长为0.24+0.2+4.4=4.84米则1:0.8=X：4.84求出丙树高X=6.05米

（4）1.6：2=X：3.2求出X=2.56米则1：0.8=2.56：X 求出斜面上的影子落在水平面上的影长X=2.048米则丁树在水平面上的总影长为2.048+2.4=4.448 则1：0.8=X：4.448 求出丁树高X=5.56米