五年级上册《用字母表示数》教案

用字母表示数

教学内容：人教版五年级上册P47-48

教学目标：

1、让学生经历探究用字母表示数的过程，学会并会用一个含有字母的式子表示一个数或表示两个数量之间的关系。

2、在具体情境中感受需要用字母表示数和字母表示数的数学意义和实际价值。

3、培养学生善于探究、积极思考的学习品质及学习数学的兴趣。

教学重点：掌握用字母表示数量的方法。

教学难点：理解用字母表示数量的优越性。

教学用具：2人一组准备细绳1根，剪刀1把，长方形纸1张

教学过程：

一、引入

1、在生活中你见过字母吗？

1）先独自想一想，然后在小组内交流，并说说这些字母表示什么意思？

2）反馈交流

预计学生会提到生活中应用的物品（电脑随机出示图片）：扑克牌，英语课本，车牌号，图书编号，衣服号码…

2、字母除了表示人名、物名外，还可以表示数，今天我们来研究用字母表示数（揭示课题）。

【设计意图：让学生举例，目的是为了“盘活”学生心中的“库存”，让学生感受数学与生活密切联系，有助于学生学会用数学眼光审视我们的生活，另一方面使学生明确本节课所要研究、学习的内容】

二、探究

（一）剪绳子

1、同桌合作：先剪绳子，再填写表格。

2、思考

1）剪的次数和段数有什么关系？

2）你能用什么办法简明概括剪的次数和段数的所有情况？

3、反馈交流

预计：Array 1）说说你是怎么填的？

2）剪的次数和段数有什么关系？（板书：剪的次数+1=分的段数）3）你能用什么办法简明概括剪的次数和段数的所有情况？

预计：？和？+1

▲和▲+1

X和X+1

a和a+1

……

4）这里的a可以表示几？知道a，可以求a+1吗？（当a=76，103…a+1分别是几？）知道a+1，可以求出a吗？（当a+1=200，304 …a分别是几？）

4、用字母或含有字母的式子表示你和你爸爸的年龄关系。

【设计意图：一般的设计都是从年龄关系出发，先揭示师生的年龄关系（如老师比XX同学的年龄大18岁），再让学生发挥想象，当XX同学多大时老师的年龄分别是几岁（当XX同学1、2、3……岁时，老师的年龄是19、20、21……）。最后引出用字母（或含字母式子）表示数。这样

的教学比较牵强，学生很难理解老师为何要这样做？（如为何要从1岁、

2岁、3岁这样去推算？），学生没有主动认知的内驱力，学习比较被动。而让学生在剪绳子的过程中，就很自然引出剪的次数和分的段数之间的关系，进而引发新的认知不平衡——用什么办法简明概括剪的次数和段数的所有情况呢？通过自主探究、合作讨论，提炼出用字母表示数的方式，从而自然促成了他们由算术思维到代数思维的过渡。】

（二）分平面

绳子根数

分成的部分

1、提出分平面的要求：把剪下的绳子在长方形纸上先横的放一根后，再一根一根的竖放。

2、同桌合作：先摆绳子，再完成表格。

3、思考

1）你发现了什么？

2）你能用字母或含有字母的式子表示出绳子根数和分成的部分吗？

4、反馈交流

1）投影学生所填的表格，学生进行评议。

预计：

2）这里的2 a表示什么？

5、出示：

2 a

1）这里的2 a，你想它可能表示什么？

绳子根数 1 2 3 4 … a

分成的部分 2 4 6 8 …2a

预计：①表示2罐旺仔的价钱

②表示2罐旺仔的重量

③表示2罐旺仔的高度

④表示2罐旺仔的牛奶的净含量

⑤表示2罐旺仔罐上字的个数

……

2）把旺仔牛奶图片隐去，就出示2 a，问：只看2 a，这个式子还可以表示什么？

预计：a表示一只钢笔的价钱，2 a就是2只钢笔价钱

2表示一只钢笔的价钱，2 a就是a只钢笔价钱

……

（三）小结

【设计意图：通过分平面这一环节，让学生自主迁移所学知识来解决新的问题。从段数的2 a 想象两瓶牛奶下2 a所表示的意思想象去掉牛奶图片的2 a所表示的意思，这里从“具体抽象具体想象、解释”，为抽象的字母式子寻找生活中的原型，使学生不仅对字母表示数的意义有了更深入的理解，而且对用字母表示的概括性和简洁性有了更深的体验。】

三、应用

1、小刚的星期天

早上，小刚带了20元钱从家里出发，走了150米经过学校，又向前走了m米，到了超市。在超市里买了h枝圆珠笔，每枝1.5元。又用了5元钱买了做手工用的彩带f米。回家后做手工时把彩带平均剪成z段，每段做了k朵花。

根据其中的关系，你能想到一个含有字母的式子吗？它表示什么？（比一比，看谁想得又对又多）

预计：150+m ——家到超市的距离

1.5h ——圆珠笔总价

5 ÷f ——1米彩带的价钱

f÷5 ——1元可以买几米彩带

20-(1.5h+5) ——还剩下多少钱

1.5h+5 ——一共用去多少钱

f÷z ——每段几米

zk ——一共做了几朵花

5÷z ——每段几元

……

【设计意图：这是个综合练习，既包含加减法的代数式，又包含乘除法的代数式，主要是巩固所学的知识。】

1）观察百数表，看看数的排列有什么规律? 2）根据上表填空

3）根据上表自己创造一个新图形，写上一个字母，请同桌用字母的式子表示出别的数。

【让学生观察、发现百数表排列的规律后，进行填空和创造新图形的练习，一方面是巩固所学的代数式，另一方面是拓展学生的思维，培养学生思维的灵活性。】

四、总结：说说这节课有哪些收获？

附：作业纸

我会做

2、思考

1）剪的次数和段数有什么关系？

2）你能用什么办法简明概括剪的次数和段数的所有情况

2、思考

1）绳子根数与分成部分有什么关系？

2）你能用字母或含有字母的式子表示出它们吗？

2）根据上表填空

3）根据上表自己创造一个新图形，写上一个字母，请同桌用字母的式子表示出别的数。