地图匹配算法综述

地图匹配算法综述

一、地图匹配：现有算法

车辆导航系统实时接收GPS位置速度信息，以交通地图为背景显示车辆行驶轨迹。保证所显示的轨迹反映车辆的实际行驶过程，包括行驶路段，转弯过程及当前位置，就是地图匹配问题所要解决的目标。本节首先对地图匹配问题涉及到的基础概念、误差模型给出简要说明，同时介绍当前流行的一些地图匹配算法的思路与特点。

1.1 地图匹配问题介绍

利用车载GPS接收机实时获得车辆轨迹，进而确定其在交通矢量地图道路上的位置，是当前车载导航系统的基础。独立GPS车载导航系统中克服GPS误差以及地图误差显示车辆在道路网上的位置主要是通过地图匹配算法，也就是根据GPS信号中的数据和地图道路网信息，利用几何方法、概率统计方法、模式识别或者人工神经网路等技术将车辆位置匹配到地图道路上的相应位置[8-12]。由于行驶中的车辆绝大部分都是在道路上的，所以通常的地图算法都有一个车辆在道路上的默认前提。地图匹配的准确性决定了GPS车辆导航系统的准确性、实时性与可靠性。具体来说取决于两方面：确定当前车辆正在行驶的路段的准确性与确定车辆在行驶路段上的位置的准确性。前者是现有算法的研究重点，而后者涉及到沿道路方向的误差校正，在现有算法中还没有得以有效解决。地图匹配的目标是将轨迹匹配到道路上，当道路是准确的时，也就成了确定GPS的准确位置，然后利用垂直映射方法完成匹配。要实时获得车辆所在的道路及位置通过地图匹配来实现是一种比较普遍而且成本较低的方法。车辆导航与定位系统中的地图匹配问题概括来讲就是将车载GPS接收机获得的带有误差的GPS轨迹位置匹配到带有误差的交通矢量地图道路上的相应位置。下面我们通过具体的数学模型

来给地图匹配问题以详细的数学描述。

地图匹配的基本过程如图4.1所示。符号定义及其物理意义说明如下：

图4.1 地图匹配模型

1) g(k)是车辆GPS轨迹点，内容为k时刻车辆上的GPS定位数据（经纬度），对应于矢量地图上相应的经纬度位置点。由于GPS误差和矢量地图误差的存在，当车辆在道路弧段S i上行驶时，g(k)通常并不位于弧段S i上。

2) p(k)为g(k)的地图道路匹配点，表示地图匹配算法对g(k)进行偏差修正获得的车辆k时刻在矢量地图道路上的对应点，简称g(k)的匹配点。匹配点所在矢量地图弧段S i上的位置，应该尽可能反映出实际车辆在该段道路上的相应位置。

3) e(k)为g(k)的地图匹配修正量，表示g(k)与其匹配点p(k)间的误差修正。需要指明匹配点所在的弧段p(k) S i时，使用符号e(k)[S i] 表示g(k)对于弧段S i 上的匹配点所使用的匹配修正量。上述3个基本量之间的关系如图画所示，即

p(k) = g(k) + e(k) (4) 地图匹配修正量e(k)源自于GPS定位误差和交通矢量地图精度误差的综合误差效应。

4) e(k)的正交分解

将e(k)正交分解为弧段横向修正量ev(k).R与弧段纵向修正量eh(k).R，有

(5)

式中e(k)[ S i] 的纵向单位矢径的正向与车辆在弧段S i上的前进方向一致，横向单位矢径与垂直，构成右旋直交坐标如图4.1所示。需要注意的是, ev(k) 与eh(k) 均为标量，它们的大小与符号说明如下。

5) 弧段横向修正量ev(k)表示g(k)的道路弧段横向偏差，ev(k)的幅值|ev(k)|大小表示g(k)到达弧段的最短距离，即

(6)

式中q(k) =q(g k , S i) 称为g(k)的弧段S i最近点，也就是g(k)对弧S i作垂线与弧段S i的交点。ev (k)[ S i] 的符号正负取决于是否与横向单位矢径的方向一致。正值表示g(k)偏差在按前进方向测算的道路弧段S i的右侧，反之，当车辆g(k)位于道路弧段的左侧，ev(k) 为负值。q(k)由g(k)与相应弧段S i唯一确定，所以ev (k)[ S i] 是一个已知标量。

6) 弧段纵向修正量eh(k) 表示g(k)的道路弧段纵向偏差，反映g(k)的地图道路匹配点p (k )沿道路弧段方向上的预测偏差，即

(7)

eh(k) 的取正值表示匹配点p(k )位于g(k)的前方，反之，当车辆g(k)必须向后退方向匹配时eh(k) 为负值。

弧段纵向修正量eh(k)[ S i]与匹配点p(k)直接相关，是地图道路匹配算法最重要又最难精确求解的预测变量。如何克服这一误差分量的影响是论文研究的一个重点。

地图匹配过程实际上就是利用车辆行驶的GPS轨迹g(k)，基于矢量地图的拓扑结构，以及其它可获得的车辆运动信息来确定车辆正在运行的道路弧段S i，以及在上面的准确对应方位p(k)。

1.2常见地图匹配算法

正如本章开始的时候介绍，地图匹配算法经常被用来在车辆导航系统中确定车辆在道路上的位置。大部分地图算法都假设车辆行驶过程中是在有限的道路网上进行的，在绝大部分情况下车辆都是满足这种情况的。当然，当车辆实际上不在已知道路上行驶时，地图匹配可能增加GPS定位误差。还有一个假设是大部分现有算法的前提，就是矢量地图的高精确度。但是在实际应用中，用户并不能得到所有需要区域的高精确地图[1]。

文献[1]对于现有地图匹配算法作了很好的总结，并且在文献中介绍了四种地图匹配算法类型：1）半确定性算法；2）概率统计算法；3）基于模糊逻辑的算法；4）模式识别算法。

半确定算法需要的一个基本前提是需要知道车辆的初始位置和车辆运行方

向，然后多种条件判断会用来判定车辆是否在已知道路网上。这种地图匹配算法一般用于带有航位推测定位系统的车辆导航系统。概率统计算法是在从车辆导航系统获得的轨迹位置周围建立矩形或者长方形的置信区域。模糊逻辑的算法是基于一系列的规则及其权重的设计来实现的。是一种基于已有知识的规则系统。由于地图匹配算法本质上是模式识别的过程，所以模式识别领域中的多种算法都可以应用于地图匹配问题的解决，比较典型的是人工神经网络。

地图匹配过程可以用多种算法实现，从简单的搜索技术[13]，到复杂的数学工具[14]，如卡尔曼滤波。在后面地图匹配算法的详细回顾中，我们主要将其分为三类：几何方法，概率统计算法和其他高级算法。

1.2.1 几何匹配算法

几何匹配算法利用地图道路网的几何信息进行匹配，它只考虑路段的形状距离等，而不考虑道路的连接关系。最常见的几何地图匹配算法，是一种简单的搜索过程。每一个车辆GPS轨迹点被匹配到最近的地图道路网节点处或最近路段上的最近点。这种算法在车辆导航系统中的实现非常简单，但是直接用其匹配原始车辆轨迹经常会出现误识别，尤其是在道路密集的城市地区和交叉路口处。所以这种算法在实际车辆导航系统中直接使用的很少。

一些高级匹配算法在对车辆轨迹进行处理后，用这种方法完成最后的步骤，将经过处理或者识别的匹配点映射到对应道路上进行显示。文献[8]对这种最简单的匹配算法进行一下改进，利用GPS信息中的速度方向信息或者车辆运行连续性参考前面时刻轨迹点匹配的道路辅助选择当前轨迹匹配的道路，选择好匹配的道路后将轨迹点投影到该道路曲线上完成匹配。当车行驶在道路上时，存在三个状态信息，速度、方向和当前所在街道。不难理解三个事实：当车辆远离交叉路口时，它不可能从一条街“跳”到另一条街；连续两次从GPS信号得到的方向绝对差总小于某个小量，除非它在交叉路口转向；当车辆行驶在道路上时，偶尔较大偏离道路的信号应该忽略。概括来说，就是利用车辆轨迹的连续性和矢量电子地图的拓扑结构，将车辆轨迹和道路网格进行匹配，从而过滤GPS信号的定位误差，更形象一些，可以说是根据GPS信号将车辆“拉”到道路上来。因此，修正算法应该涉及车辆当前和以前的方向及街道的拓扑索引。这种改进后的匹配

算法能够有效减少匹配的误识别率。

文献[15]中的方法考虑多个轨迹点的地图匹配算法是根据一段时间内，连续多个轨迹点拟和为曲线与道路曲线进行比较匹配，确定车辆运行道路以及车辆在道路上的位置。文献[16]中，White对几种几何地图匹配算法进行了详细的介绍和比较，包括点到点匹配、点到弧匹配、弧到弧匹配以及利用地图拓扑结构的地图匹配。通过对各种算法的匹配效果进行比较，说明了利用更多点的信息可以提高识别的准确率，而且匹配过程中利用地图拓扑结构可以有效提高地图匹配算法效果。文献[17]提出了基于权重的几何地图匹配算法，首先比较车辆方向(从GPS接收机获得)与周围道路方向的偏差，比较当前轨迹点与周围道路弧的距离偏差，然后对两个偏差设定不同的权重，获得针对不同道路的权重和，最后比较这些权重和，最小的就是匹配可能性最大的。这种算法利用了车辆的方向信息来辅助地图匹配。这些改进后的几何地图匹配算法在确定了轨迹匹配后的道路后，用最短距离匹配方式，将车辆轨迹映射到该道路上距离轨迹最近的点上。

1.2.2 概率统计算法

概率统计算法是在从车辆导航系统获得的轨迹位置周围建立矩形或者长方形的置信区域。这种算法最早是1989年由Honey et al设计的[18]。文献[1]中介绍了其在GPS车辆导航系统中的应用，置信区域的大小可以由GPS位置的各种误差大小来确定。之后，置信区域被重叠到交通矢量地图上，来确定匹配道路。当置信区域中包含多条路段时，利用车辆的速度方向信息、与前面匹配道路的关联信息以及最近距离原则来确定唯一的匹配路段。当在一定可信度区域内没有道路时，视车辆不在道路上。文献[1]中没有介绍对这种算法的具体实现，在具体设计时，车辆的速度信息和距离下一个交叉路口的距离信息都可以被应用到概率统计算法中。算法的主要目标也是如何正确识别当前车辆运行所在的道路。确定匹配道路后，用最短距离匹配方式将车辆轨迹映射到该道路上距离轨迹最近的点上。

1.2.3 其他高级算法

除了上面两种常用的地图匹配处理思路以外，卡尔曼滤波、模糊理论和人工

神经网络等理论也被应用于车辆导航系统的地图匹配问题的解决中。卡尔曼滤波器是一种高效率的递归滤波器（自回归滤波器）[19]，用于估计离散时间过程的状态变量。卡尔曼滤波器最初就是用来设计空间导航系统的[1]，当前被广泛应用于各种系统。在车辆导航系统中，也是目前使用的重要信号滤波手段和多传感器融合方法。在独立GPS车载导航系统的地图匹配算法中，融合交通矢量地图上的道路网信息，是这类算法与单纯的GPS接收器信号处理最大不同之处。例如论文[20]中，将地图上路段的几何数学表达式作为卡尔曼滤波的一个约束条件该地图匹配算法能够部分校正沿道路方向的误差。论文[21]中介绍的算法虽然在状态空间中包含了互相垂直的两个方向上的状态进行车辆位置预测估计。另外的地图匹配算法运用模糊理论[9]，人工神经网络等领域的知识实现匹配过程[22]。这些算法在固定场合下有很高的匹配准确率，但是需要大量的数据进行算法参数的前期学习和总结。

1.3对现有算法分析

以上介绍的这些算法研究重点都在如何确定匹配道路上，而并没有设计有效的方法在匹配道路上寻找匹配点，都是简单的采用垂直映射的方法，用轨迹点到匹配道路的垂足作为匹配点。这样的处理方法对于弧段纵向偏差无能为力。同时也没有明确的对地图误差给地图匹配带来的问题进行解决。而这些误差关系到定位与导航准确性的重要因素，尤其是交叉点附近。

对于导航过程中获得的各种信息利用的越充分越能提高地图匹配的准确性。这些方法中考虑的车辆方向、速度、位置、历史轨迹和地图的拓扑结构信息，是新算法中需要借鉴利用的。现有地图匹配算法的另外一个问题是对地图道路网误差的忽视。虽然当前的交通矢量地图的准确性有了很大提高，但是某些区域的地图的位置准确性不是很高，而且在相对准确的交通地图中的某些局部可能有较大误差，这些都会对地图匹配算法的准确性产生影响。实际上地图匹配算法的概念就是将车辆轨迹匹配到地图道路上，而不是简单的车辆轨迹误差校正。这就意味着地图匹配算法本身就应该包含匹配过程中对地图误差的克服与处理。

卡尔曼滤波器由于其对于包含随机噪声的信号有很好的滤波性能，所以是处理车辆轨迹误差的一个很好工具，但是其模型对噪声的概率分布有比较高的要

求，要求其为0均值的白噪声。而根据论文第二章中的GPS误差的均值曲线和自相关函数曲线可以看出其并不符合卡尔曼滤波器的模型要求。当前大部分应用于独立GPS导航系统的卡尔曼滤波器算法并没有很好的处理这个问题，直接将GPS信息中的位置、速度、加速度作为状态空间量[11]。在这种情况下，卡尔曼滤波器对车辆轨迹位置等的预测估计并不是最优的。

虽然现有算法中存在着一些不足，但这些方法中对车辆方向、速度、位置、历史轨迹和地图的拓扑结构信息的考虑，是新算法设计中需要借鉴利用的。针对现有算法的这些弊端和优点，利用GPS短期误差变化和地图局部误差变化的特点，提出了带预测偏差实时校正的地图匹配新算法，新算法的特点在于充分利用交叉路口前后的GPS轨迹成功实现预测偏差的实时更新。

二、匹配道路：新算法

基于对车辆运行过程中从车载GPS设备获得的车辆实时位置、运行方向、运行速度和历史轨迹数据以及交通矢量地图的拓扑结构的综合考虑，利用GPS 信号误差的慢漂移特性和矢量地图误差变化的连续性，我们设计了包含交叉路口实时更新并且以虚拟偏差实时校正为特征的地图匹配新算法。这里的预测偏差起的作用就如同差分GPS中基站提供的差分信号一样对GPS轨迹进行校正，所以把这种算法叫做虚拟差分修正量校正算法。算法主要包括正常弧段上的预测偏差实时校正与交叉路口处预测偏差的实时更新两部分规则。

2.1算法模型

弧段中(离交叉路口有一定距离)的地图道路匹配过程，就是基于已知的信息及当前GPS位置g(k)求得地图匹配修正量e(k)，参见图5.1。

图5.1弧段上的地图道路匹配过程示意图

设当前为时刻k , 历史数据包括车辆GPS轨迹点g(k -1) 、地图道路匹配点p(k -1) 、匹配修正量e(k-1)都是已知的。当前数据包括GPS轨迹点g(k)以及

g(k)的道路弧段横向偏差eh(k) 也是已知或可以立即计算出的确定量。根据论文第三章中关于GPS主要误差相对稳定的结论，引入预测校正点定义为

(5.1)

在没有更多信息的时候，取预测校正点的弧段Si 最近点q.(k)作为k时刻的车辆位置g(k)的地图道路匹配点p(k)是很自然合理的选择。所产生的预测补偿记为

(5.2)

e (k)补偿GPS误差的慢漂移和地图道路误差的微变，严格来说e(k)主要校正的是GPS误差漂移和道路误差变化在垂直于道路方向的分量ev(k)，进而可以保证其对于后续轨迹的垂直道路方向上的修正量ev(k)的准确性。匹配修正量e(k)的实时校正公式如下：

e(k) = e(k -1) + e (k) = p(k) -g(k) (5.3) 匹配修正量e(k)的实时校正。考虑到车辆运行过程中有一些偶然误差(多路径原因或者信号干扰)对GPS轨迹产生脉冲扰动，单独用公式(5.3)可能会使道路匹配的预测偏差修正量e(k)产生比较大的扰动。为了平滑这种扰动，我们采用前3个GPS轨迹点和匹配点距离的平均值来修正e(k)：

(5.4) 2.2初始阶段匹配道路的选取与利用

e(k)的车辆轨迹实时匹配导航系统刚开始工作时，道路匹配的匹配修正量e(k)还没有被赋以有效值。初始阶段的主要目标是确定车辆实际运行的道路弧段Si。由于在后续轨迹点的匹配过程中会用到历史轨迹匹配结果，所以如果初始阶段的匹配道路弧段Si判定错误会严重影响后续轨迹的匹配准确性。在这一阶段，我们综合考虑轨迹到匹配弧段Si的距离最短和GPS测定的车辆速度与弧段Si延伸的方向一致性(方向夹角在30o内定义为方向一致)，特别是后一条件来判定车辆当前行驶的弧段Si。由于单个初始轨迹点用这种方式也可能出现误判，特别是接近交叉路口处，实际的计算中采用连续匹配在同一条弧段Si上的轨迹点数大于或等于某个阈值，则确认该弧段是当前轨迹的匹配弧段。匹配弧段阈值记为Ceff，测试程序取Ceff = 6 。这里的连续匹配以车辆速度与某些弧段例如Si，

Sj延伸的方向一致性为标准，满足这一条件后选择弧段横向修正量ev(k)[Si]最小的那条弧段.. Si。

在车辆行驶过程中，我们获得了虚拟差分向量ediff后，可以对车辆实时GPS 轨迹点进行地图匹配。首先我们利用ediff对当前轨迹点g(k)进行校正。根据公式（5.1）用ediff作为差分量对g(k)校正获得点。这时的点已经被消除了沿道路方向和垂直于道路方向的主要误差。因为GPS误差漂移的存在以及可能的地图道路误差变化，并不一定落在地图道路上，这时我们利用从车载GPS获得的车辆速度、方向信息以及地图拓扑结构信息和历史匹配数据来将p(k)匹配到对应道路的对应位置上。

由于车辆位置在远离交叉路口处的匹配道路选择简单，而在交叉路口附近由于道路情况的复杂非常容易误判，从算法效率和匹配准确率两方面考虑，我们对于在远离交叉路口处和交叉路口附近的校正轨迹点p(k)采取不同的匹配方法。首先我们确定前一时刻选择的匹配道路弧Si的两个端点和计算预校正后的轨迹点位置xpk, y pk分别到.. 和的距离.. dik和djk 。

设置临近交叉口的判断阈值为deffect ，deffect 越大，误识别率越低，实时性越差（我们在测试程序中取值为.. 50m）。如果.. dik >=djk ，并且.. d jk =dik ，并且.. dik

当与两个端点都不临近时，说明车辆在远离交叉口的道路上行驶，这时根据车辆行驶道路的连续性，判断的匹配路段为Si，将垂直映射到Si上获得匹配点。

当临近节点ni时，说明此时车辆位置在交叉口附近，我们就要根据导航系统的各种输入信息以及地图信息来准确判断车辆所处的道路，保证匹配路段的选择是最重要的，因为会关系到后续路段上的路段匹配的准确性。我们用来判断匹配路段主要根据车辆的方向信息h(k)，经过预校正的GPS轨迹位置以及地图的拓扑关联。但是由于当车辆速度v(k)低于一定程度veffect时（经过实验证明是10.8km/h也就是3m/s），车辆方向误差比较大，可信度低，所以我们在利用车辆的方向信息h(k)时要先判断车辆速度v(k)是否大于有效阈值veffect（测试程序中取值为11km）。具体过程描述如下：

如果v(k) >veffect，计算到与ni相连接的各条弧的距离，确定距离最小弧.Sl （l可以等于i），如果此时h(k)方向与Sl方向（为方向起始点）的夹角小于预先设定的阈值beffect (测试程序中我们设定为30度)，则判断的匹配路段是Sl，将垂直映射到Sl上，获得。如果此时大于或者等于beffect，就说明用最短距离和方向判定法选取的匹配路段不一致，则此时的匹配点位于节点（临近节点，也就是将车辆位置显示在道路交叉口处）。如果v(k) <=veffect，说明此时的方向信息h(k)无效，将的匹配点p(k )位置确定在上一时刻匹配位置p(k -1) 上。

2.3转弯过程后的地图匹配修正量的自动更新

地图匹配修正量定时更新指的是在一定条件下避免使用实时校正公式(8-10)而获得新弧段Sj 上全新的准确的e(k)[ Sj ] 。当车辆经过交叉路口时，车辆在地图上的准确匹配点是一个确定的交叉路口位置。在这种情况下，有可能实现匹配修正量从上一弧段.. e(k)[Si ] 到当前弧段e(k)[ Sj ] 的一次更新。

为了提高e(k)更新的准确性与可靠性，我们只对符合一定条件的转弯进行利用。先设定几个变量，设定车辆轨迹匹配到当前路段上的轨迹点个数为Ccurrent，车辆轨迹匹配到前一路段上的轨迹点个数为Clast。当轨迹点匹配到一个新的路段上时，.. Clast=Ccurrent并对Ccurrent置.. 0，即Ccurrent=0。之后每获得一个匹配在当前路段上的轨迹点并且匹配点不在道路端点上（避免交叉路口处长时间等待带来的误差），对Ccurrent加1。用符号a来表示当前路段与上一路段的夹角（锐角）。我们设定.Ceff表示一个预先设定的匹配在某路段上点的个数的阈值，Ceff越大，获得的ediff稳定性越高，但是实时性越差（在我们的测试程序中设置为6）。用a eff表示一个预先设定的当前路段与运行的上一路段夹角的阈值，同Ceff 一样，aeff越大，获得的.ediff稳定性越高，但是实时性越差（在我们的测试程序中设置为30度）。

为了减少短时间连续转弯的不稳定性和计算误差，我们选取用来计算获得虚拟差分向量的转弯有以下条件：

1）Ccurrent=Ceff并且Clast>=Ceff (5.5)

2）a >aeff (5.6)

当条件1）2）得到满足时，由于弧段纵向修正量ev (k)[Sj ]总是已知(方程5)，所以匹配修正量e(k)[Sj ] 的初始更新转化成为弧段纵向修正量eh (k)[Sj ] 的初始更新。图5给出了直观的求解过程示意图，分析如下。

如果在道路转弯前和转弯后各选取一个点g(k1) 和g(k2) ，根据.. GPS误差的慢漂移特性，如果地图准确，应该有

(5.7)

事实上在转弯处，也就是前一弧段Si 上的终端同时又是当前道路弧段Sj 上的始段处(图.. 5.2中对应标注Ccurrent = 0 的大节点)的g(k)有严格的

(5.8)

参考图.5.2左上部的两个几何分析示意图易知，将矢量e(k1) 在ev(k2) 与eh(k2)方向上作正交分解，可得各分量值为

(5.9)

(5.10)

同样的将矢量e(k2) 在ev(k1) 与eh(k1) 方向上作正交分解，可得各分量值为

将方程(5.11)与(5.12)两边分别同乘以与再相加，整理得出e(k2) 在新的道路弧段上的纵向偏差分量eh(k2) 的幅值为

(5.13)

注意到ev (k1)[Si ] 与ev (k2 )[Sj ] 均是已知确定性变量，选用公式(5.13)计算eh (k)[Sj ]可以完全消除上一弧段上纵向积累偏差eh (k1)[Si ] 的影响，获得准确的纵向偏差更新eh (k2 )[Sj ]。

图5.2 更新偏差修正量e(k)的过程示意图

上述推导过程，假设地图较为准确，其时实际上的eh (k1)[Si ]也较为准确，所以利于图5的分析。必须指出，当地图不够准确，不能保证e(k2)[Sj ] .e(k1)[Si ] 。原因是eh (k1)[Si ]误差积累较大，会出现如图5.2所示的车辆运行及匹配过程。同样的推导过程表明，弧段纵向修正量的更新值eh (k2 )[Sj ] 的计算公式仍然如(5.13)所示。

如图5.3所示，对应标注Ccurrent = 0 的时刻，弧段纵向修正量已经从eh (k )[Si ]自动更新为eh (k)[Sj ] ，相应地，地图匹配修正量也从e(k)[Si ] 自动更新为e(k)[Sj ] 。事实上前一弧段.. Si上的地图匹配修正量e(k)[Si ]预侧的道路转弯路口为节点，由于矢量地图的误差，矢量道路转弯路口为节点(1) nj。可见e(k )[S ] 实际hi上已经积累的误差eerror (k)[Si ] = -。地图匹配修正量自动更新正好完全补偿了这一误差，即：

(5.14)

方程(5.14)说明匹配修正量自动更新同时获得了交叉路口道路弧段的零误差匹配。

图5.3地图误差较大时的匹配修正量e(k)更新示意图

地图匹配修正量的自动平滑更新：在实际应用中，单次选取g(k1) 和g(k2) 计算使用式(20)可能受到随机干扰影响计算结果，所以采用多点匹配方法平滑更新数值计算。在前一弧段的最后Ceff 个轨迹点的弧段横向修正量的平均值来代替ev(k1) ，用当前弧段前Ceff个轨迹点到当前弧段的弧段横向修正量的平均值来代替| ev(k2)| ，即

由方程(5.(0) 15)获得e(k2)

异常轨迹点的排除问题：在车载GPS接收仪确定车辆轨迹的时候，某些误差因素的漂移是可以接受的，但是某些时刻，GPS信息由于某些特殊原因或者信号受损，或者接收设备出现暂时异常，会得到明显错误的信息，这些信息不能用来确定车辆当时的位置，而且也不应该用来更新算法中的参数信息，否则会极大的影响后续匹配的准确性和整个算法的稳定性。这样的异常轨迹点需要进行舍弃，对轨迹点g(k)是否异常的判定主要依据正常校正过程中匹配修正量e(k)[Si ] 不会发生突变。异常轨迹点e(k)[Si ] 的判据为

式中为g(k) GPS定位信号误差可信阈值,程序设定为= 30m 。

判断该轨迹点异常，则不使用该次匹配修正量e(k)[Si ] 进行校正点p(k)的记录与显示。

2.4算法程序流程概要描述

启动预置初值：k= 0 ；e(0) = (0, 0) 。

Step 1: k= k + 1，接收g(k)，由方程(5.1-5.4)计算得出)，e (k)与e(k)。检查g(k)是否异常轨迹点(方程5.20)如是转到Step 1。

Step 2：如果匹配弧段Si 已确定转到Step 5。

Step 3：匹配弧段Si 的判定，5.2中方法。转到Step 1。

Step 4：临近交叉路口判定。如属于临近交叉路口，开始交叉路口新弧段的判定，转到Step5。

Step 5：垂直映射确定匹配点p(k )，如果满足预测修正量的更新条件则转到Step6，否则转到Step1。

Step 6：利用转弯前后的历史轨迹更新预测修正量（论文5.3部分的方法），转到Step1.

2.5算法效果

经过交叉路口实现零匹配误差的匹配修正量自动更新的地图匹配算法应用于实际车辆导航系统来检验算法效果。采用了大量实际数据进行测试。

表 5.1 是用实际车辆导航系统检测新算法的测试数据，用来检查新算法利用自动更新的匹配修正量对匹配点的实时校正作用表现在对道路横向偏差和纵向偏差两方面的校正效果。在测试过程中对比了加进匹配修正量自动更新功能前后的地图匹配算法的效果。这种算法除了没有对轨迹点用修正量进行校正的步骤，其他都与新算法一致。由于不能解决沿道路方向上存在的GPS误差和地图误差，在交叉路口处的匹配误差明显高于采用新算法。

表2.1加进匹配修正量自动更新功能前后的匹配效果比较

图2.4新算法对道路纵向偏差的修正效果

测试过程利用轨迹与道路网的匹配并对其位置调整获得轨迹点的准确位置。计算原始GPS轨迹点和经过匹配修正量自动更新实时校正后的点到这些准确位置的距离并做出相应的曲线图如图5.4所示。曲线Raw GPS Points（上）显示的是GPS原始轨迹与其在匹配道路上对应位置的距离，曲线Pre-corrected Points(下)是经过差分修正量校正后的点到对应位置的距离。两个曲线的横坐标是轨迹采集时间，单位s；纵坐标是与准确位置的偏差距离，单位km。从图中可以看出新算法校正后的轨迹点，到对应位置的距离97%都在10m以内，少量点超过10m，在20m范围左右，而且明显误差要比GPS原始轨迹小。

为了检验新算法对于地图误差的修正效果，我们手动将道路移动到不准确位置，形成平移误差和旋转误差进行测试如图5.5所示。实验过程中，对于地图平

移误差，新算法有很好的校正匹配效果；对于地图局部旋转误差也有着明显的校正效果，但是当旋转误差比较大时，还是会在交叉路口附近出现误识别。

图2.5新算法对于平移地图误差和旋转误差的校正结果

图2.6，2.7，2.8展示我们应用新算法于实际导航系统中的地图匹配效果。图8 是原始GPS轨迹，图9是经过预校正后的轨迹，我们可以发现轨迹点已经在沿道路方向和垂直道路方向发生移动，更靠近匹配弧段。图10是最终地图匹配效果。我们的实验是在中等城市合肥进行的，根据图8可以看出，GPS轨迹误差的慢漂移特性还是比较明显的。

图2.6车辆在合肥市市区道路上运行的原始GPS 轨迹

图2.7仅使用匹配修正量实时校正的地图匹配效果

图2.8加入匹配修正量更新功能的实时校正结果

2.6算法评论与总结

新算法利用了GPS信号误差的慢漂移特性以及交通矢量地图误差的连续变化特性，利用前面时刻获得的GPS轨迹与道路上对应位置之间的匹配偏差量获得当前时刻的预测偏差，使用最近点方法完成当前匹配偏差量的实时校正，获得较为准确的车辆轨迹匹配点。由于在地图匹配过程在经过交叉路口时实现了对轨迹修正量的更新，保证了对GPS误差变化的跟踪。通过将仿真实验证明了算法的有效性。新算法应用于实际车辆导航系统和也证明了新算法对于提高地图匹配的准确性与可靠性的作用。与现有算法相比，在保证实时性和道路选择可靠性的同时，不仅对于垂直道路方向上的误差有比较好的校正效果，而且对于沿道路方向上的匹配误差有显著效果，这是新算法明显优于其他算法的地方。

实际上，新算法的核心功能——用从历史轨迹中获得的修正量校正轨迹点的功能模块可以被应用于大量的已有算法程序中，对这些算法进行改进，取得功能互补的最优效果。因为根据介绍可以看出差分修正量修正原始轨迹过程相对独立。完全可以在已有算法中加入差分修正量自动更新过程，以实现原算法在已有优势的情况下增加沿道路方向的误差校正功能。

新算法对于平移地图误差和较小的旋转地图误差有着比较好的校正效果，但是对于比较严重的旋转误差还是无能为力，这种误差本质上改变了相关道路的长度比例，如何能够有效解决这一问题将是我们研究的一个方向。