不同信道及噪声特性对通信性能的影响分析及验证

实验四、不同信道及噪声特性对通信性能的影响分析及验证实验目的：

熟悉Matlab编程环境、编程流程以及基本Matlab函数的编写与调用；掌握瑞利、莱斯信道模型的Matlab实现；掌握莱斯信道的相位补偿。

预备知识：

1．Matlab编程基础；

2．数字基带通信系统的基础知识；

3．衰落信道的基础知识。

4．信道相位补偿；

实验环境：

1．实验人数50 人，每2 人一组，每组两台电脑

2．电脑50 台

实验内容：

1．用Matlab生成长度为200的随机二进制数序列并采用格雷码对其进行编码；2．搭建数字基带通信系统；

3．生成瑞利信道、莱斯信道以及高斯白噪声信道；

4．对接收信号进行相位补偿；

5．画出瑞利信道、莱斯信道的相位补偿曲线并与信道相位比较并分析其结果。6．画出莱斯信道的信噪比与误比特率曲线，并与理论曲线比较，分析其结果。

实验原理：

1．衰落信道

在无线通信领域，衰落是指由于信道的变化导致接收信号的幅度发生随机变化的现象，即信号衰落。导致信号衰落的信道被称作衰落信道。

衰落可按时间、空间、频率三个角度来分类。

（1）在时间上，分为慢衰落和快衰落。慢衰落描述的是信号幅度的长期变化，是传播环境在较长时间、较大范围内发生变化的结果，因此又被称为长期衰

落、大尺度衰落。快衰落则描述了信号幅度的瞬时变化，与多径传播有关，又被称为短期衰落、小尺度衰落。慢衰落是快衰落的中值。

（2）在频率上，分为平坦性衰落和选择性衰落。

多径衰落可分为平坦衰落和频率选择性衰落。如果无线传播信道的频带比传送信号还宽，则接收到的信号会受到平坦衰落。当传送信号的带宽大于信道的同调带宽时，接收信号的增益和相位将会随着信号频谱的改变而变化，因而在接收端产生了信号失真，这就是选择性衰落。

（3）在空间上，分为瑞利衰落和莱斯衰落。瑞利衰落适用于从发射机到接收机不存在直射信号的情况；相反，莱斯衰落适用于发射机到接收机存在直射路径的情况。

在无线通信信道环境中，电磁波经过反射折射散射等多条路径传播到达接收机后，总信号的强度服从瑞利分布。 同时由于接收机的移动及其他原因，信号强度和相位等特性又在起伏变化， 故称为瑞利衰落。在无线通信信道中，由于信号进行多径传播达到接收点处的场强来自不同传播的路径，各条路径延时时间是不同的，而各个方向分量波的叠加，又产生了驻波场强，从而形成信号快衰落称为瑞利衰落。瑞利衰落属于小尺度的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等大尺度衰落效应上。

如果收到的信号中除了经反射折射散射等来的信号外，还有从发射机直接到达接收机（如从卫星直接到达地面接收机）的信号，那么总信号的强度服从莱斯分布， 故称为莱斯衰落。

2．瑞利衰落与莱斯衰落

瑞利分布是一个均值为0，方差为2σ的平稳窄带高斯过程，其包络的一维分布是瑞利分布。

2

22()exp() 02z

z f z z σσ=-≥ (4-1) 瑞利分布是最常见的用于描述平坦衰落信道接收包络或独立多径分量接受包络统计时变特性的一种分布类型。两个正交高斯噪声信号之和的包络服从瑞利分布。

莱斯分布的概率密度函数称为莱斯密度函数： 220222()exp()()2R

R A RA p R I σσσ+=- (4-2) 莱斯分布实际上可以理解为主信号与服从瑞利分布的多径信号分量的和。概率密度函数公式中，R 即为正弦信号加窄带高斯随机信号的包络，参数A 是主信号幅度的峰值，2σ是多径信号分量的功率，0()I 是修正的零阶贝塞尔函数。

莱斯分布常用参数K来描述，K定义为主信号的功率与多径分量功率之比，

A→时，即22

=。K称为莱斯因子。由K可以完全确定莱斯分布。当0 /2

K Aσ

莱斯分布转换为瑞利分布。

瑞利衰落能有效描述存在能够大量散射无线电信号的障碍物的无线传播环境。若传播环境中存在足够多的散射，则冲激信号到达接收机后表现为大量统计独立的随机变量的叠加，根据中心极限定理，则这一无线信道的冲激响应将是一个高斯过程。如果这一散射信道中不存在主要的信号分量，通常这一条件是指不存在直射信号（LoS），则这一过程的均值为0，且相位服从0 到2π的均匀分布。即，信道响应的能量或包络服从瑞利分布。若信道中存在一主要分量，例如直射信号（LoS），则信道响应的包络服从莱斯分布，对应的信道模型为莱斯衰落信道。

图4-1瑞利分布

3．Jakes模型的实现

模拟一个无线衰落信道所广泛采用的技术是构建一个来自同相和正交相位的高斯噪声源的衰落信号。由于一个复高斯噪声过程的包络的概率密度函数（PDF, Probability Density Function）服从瑞利分布，所以这样构建的模拟器的输出将会精确地模拟瑞利衰落的过程。在这种技术中,要求的多谱勒频谱(由信道的多谱勒频移频率决定)应通过对高斯噪声源采用适当的低通滤波器来提供。在已经过滤的复高斯噪声中建立模型的方法是通过对设定的正弦计算来近似瑞利衰落过程.BELL实验室的William Jakes提出了一种这样的技术来模拟移动无线信道的衰落，即众所周知的Jakes 模型。

（1）瑞利信道实现

瑞利信道实现的方法如下：

()()()I Q g t g t jg t =+

1

()2cos cos cos }M

I n n n n g t t t βωωα==?+∑

1

()2sin cos sin }M Q n n n n g t t t βωωα==?∑ 其中1(1)22N M =-，n n M πβ=，2m m f ωπ=，2cos n m n N

πωω=。（实验中要求60N >，0α=，0sample t t T L =+?，L 为信号长度。）

信道产生后，需对其进行归一化处理，

故var{()}var{()}1g I Q E g t g t =+=

{()}{()}0I Q E g t E g t ==

2222

211

var{()}{()}2cos cos cos 2cos M M

I I n n n n g t E g t M βαβα==∴==+=++∑∑ 2222

211 var{()}{()}2sin sin cos 2sin M

M Q Q n n n n g t E g t M βαβα====+=-+∑∑ 又112cos2cos 0M M n

n n n M

πβ===≈∑∑，且0α=， 2var{()}1I g t M ∴=+

2 var{()}Q g t M =

归一化后：

()I g t '=

()

()Q

g t g t '=（2）莱斯信道的实现

图4-2莱斯信道实现

其中21_10log K dB A =，故2010K A -=

，B ==

4．信道相位估计

无论是瑞利信道还是莱斯信道，均可由幅度和相位表示，即

()()()()()j t I Q g t g t jg t A t e θ=+=

故信号通过信道后，有附加相位()j t e θ，因此需要对接收信号进行数值为()j t e θ-的相位补偿。相位估计的算法如下：

（1）首先根据独立码（Unique Word ），来精确估计初始相位

[0.09 0.0699 0.0527 0.0387 0.0277 0.0193 0.0135]BER =

其中L 为独立码长度。

（2）选择块相位窗的大小N 以及该窗的移动步数M ，要求：

a. L N UW length >；

b. N 与M 均为整数；

c. (1)M k N -+为信号总长度

（3）对接收信号()()()j n R n A n e θ=进行非线性变化：424()()()j n R n A n e θ=。

（4）估计相位1θ：

11001

[()]1tan {}, 04[()]

N n N n imag R n real R n θθπ-===≤<∑∑

因此，可选的相位为：

000000003537[,,,,,,,]424424

ππππππθθθθθθπθθθ=+++++++， 选出可选相位中最接近uw θ的值作为1θ。

（5）滑动块相位窗到[1,]M M N ++，用（4）中同样的方法得到可选相位θ'，并选择其中最接近1θ的作为2θ的估计值。

（6）滑动块相位窗，估计相位直到信号的尾端。

（7）根据线性插值的方法估计出每一个点的相位。

（8）对信号的每一个点进行相位补偿。

5．数字基带通信系统

此次实验的通信系统与实验2中的数字基带通信系统稍有区别，加上了衰落信道，以及信号处理中增加了相位补偿，具体结构如下：

图4-3数字基带通信系统

信噪比以及误比特率的计算与实验2相同，这里不再赘述。

实验要求画出瑞利信道、莱斯信道的信道相位和估计相位曲线；并画出莱斯信道误比特率与信噪比的关系曲线，并对比理论误比特率关系曲线，得出结论。

注：

（1）7, 20d K dB f Hz ==,/1,2,...,6,7b o E N dB =时，

[0.09 0.0699 0.0527 0.0387 0.0277 0.0193 0.0135]BER =；

（2）12, 100d K dB f Hz ==,/1,2,...,6,7b o E N dB =时，

[0.06565 0.04664 0.03124 0.01958 0.011396 0.0061246 0.00302]BER =；

（3）200, 0d K dB f Hz ==,/1,2,...,6,7b o E N dB =时，

BER Q =