重心法选址模型.doc
。
选址重心法模型
文章来源：宝库企业管理网更新时间： 2007-11-13 16:28:50
重心法是一种布置单个设施的方法，这种方法要考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量。它经常用于中间仓库的选择。在最简单的情况下，这种方法假设运入和运出成本是相等的，它并未考虑在不满载的情
况下增加的特殊运输费用。
重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位置，目的在于确定各点的相对距离。坐标系可以随便建立。
在国际选址中，经常采用经度和纬度建立坐标。
然后，根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出成本运输最低的位置坐标X 和 Y ，重心法使用的公式是：
式中 CX-- 重心的 x 坐标；
Cy-- 重心的 y 坐标；
Dix-- 第 i 个地点的 x 坐标；
Diy-- 第 i 个地点的 y 坐标；
Vi-- 运到第 i 个地点或从第I 个地点运出的货物量。
最后，选择求出的重心点坐标值对应的地点作为我们要布置设施的地点。
重心法：
1 、现假设有五个工厂，坐标分别为P1（ 1,
2 ），P2（ 7,4 ），P3（ 3,1 ），P4（ 5,5 ），P5（ 2,6 ）。
现要建立一个中心仓库为五个工厂服务。工厂到中心仓库的运输由载货汽车来完成，运
量按车次计算，分别为 3 ， 5， 2， 1 ， 6 次每天。求这个中心仓库的位置。
解：设物流费用与车次数量成正比，则相应的物流费用系数为：3，5，2， 1，6。在坐标轴上标出各个点的相应位置，设总运输费用最低的位置坐标为X 和 Y，根据重心法的计算方法，可求得中心仓库的坐标。计算过程如下：
6
P5(2, 6):6
5
P4(5, 5):1
4
P2(7, 4):5
3
2
P1(1, 2):3
1
P3(3, 1):2
0 1 2 3 4 5 6 7
(3 1) (5 7) (2 3) (1 5) (6 2) 61 X
3 5 2 1 6 3.588
17
(3 2) (5 4) (2 1) (1 5) (6 6) 69 Y
3 5 2 1 6 4.059
17
故所求中心仓库的理论位置在原坐标系里的位置为（ 3.588 ，4.059 ）。
2 、易出莲花超市要在江西省南昌市建立一所地区级中央配送中心，要求该配送中心能够覆
盖该地区五个连锁店，连锁店的坐标及每月的销售量数据如表所示，要求求出一个理论
上的配送中心的位置。
位置坐标月销售额连锁店 A （ 325,75 ）1500
连锁店 B （400,150 ）250
连锁店 C （450,350 ）450
连锁店 D （350,400 ）350
连锁店 E （ 25,450 ）450
解：在坐标轴上标出连锁店的相应位置，设总运输费用最低的位置坐标为X 和 Y，根据重心法的计算方法，可求得配送中心的坐标。计算过程如下：
500
(25, 450):450
400(350, 400):350
(450, 350):450
300
200
(400, 150):250
100
(325, 75):1500
0 100 200 300 400 500 600
(325 1500) (400 250) (450 450) (350 350) (25 450) X 1500 250 450 350 450 307.9
(75 1500) (150 250) (350 450) (400 350) (450 450)
Y
216.7
1500 250 450 350 450
故所求的配送中心的理论位置在原坐标系里的位置为（307.9 ，216.7 ）。3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10 、假设在市区建一配送中心，给位于
东、西、南、北、中五区的商场配送，各商场的位置及配送量如表所示。用重心法求出配送中心的位置坐标。
区域位置配送量
（吨）
东10 ，4 4000
西2，3 8000
南7，0 10000
北5，8 8000
中6，420000
解：
8
d4(5, 8)
6
d5(6, 4)
4
d2(2, 3) d1(10, 4)
2
d3(7, 0)
0 2 4 6 8 10
10 4000 2 8000 7 10000 5 8000 6 20000
X 4000 8000 10000 8000 20000 5.72
4 4000 3 8000 0 10000 8 8000 4 20000
Y 4000 8000 10000 8000 20000 3.68
故所求的配送中心的理论位置在原坐标系里的位置为（ 5.72 ，3.68 ）。
4、随着业务量的发展，该公司在四个城市都设置了配送中心，并在城市4设置了一个总仓库作为四个配送中心送货，各配送中心的位置及日常送货数如表所示。由于需求增加过快和成本过高等原因，该公司正在设想将仓库从城市 4 搬出，另外选址建设一个仓库，请用重心法确定仓库的具体位置。
配送中心位置送货数量
A （30 ，120 ）2000
B （90 ，110 ）1000
C （130 ，1000
130 ）
D (60 ，40) 2000 解：
150
C(130,130) 120A(30,120)
B(90,110)
90
60
D(60,40)
30
0 30 60 90 120 150
30 2000 90 1000 130 1000 60 2000
X 2000 1000 1000 2000 66.7 120 2000 110 1000 130 1000 40 2000
Y 2000 1000 1000 2000 93.3 故所求的仓库的理论位置在原坐标系里的位置为（66.7 ， 93.3 ）。
1、某企业准备建一综合型仓库，其
中就地堆码货物的最高储存量为
600吨，仓容物资储存定额为 3 吨 / 平方米，上架存放的货物最高
储存量为 90 吨，货架长 10 米、
宽 2 米、高 3 米，货架容积充满系
数为 0.6 ，上架存放货物的单位质
量为 200 公斤 / 立方米，若面积利
用系数为 0.4, 则该仓库设计有效面
积应为多少平方米 ?
2、
解 :1. 货物就地堆码所需面积＝货物最
高储存量 / 仓容物资储存定额＝600/3
＝200m 2
2.每个货架存放货物重＝货架容积* 单位容积存放重量 * 货架容积充满系数
＝10 2 3 200
＝ 7.2 1000 0.6
吨
90 吨货物所需货架数量＝ 90/7.2 ＝ 12.5 即 13 条货架
13 条货架所需面积＝2*10*13 ＝260m 2
3.货物实际堆放所需面积＝ 200+260 ＝460m 2
4.根据该库的面积利用系数0.4 ，仓库的有效面积为＝ 460/0.4 ＝ 1150m 2
某平房仓库进 8000 箱力波啤酒，
包装体积长 0.3m ，宽 0.3m ，高 0.4m ，毛重 12kg ，净重 10kg ，用托盘单层堆码，托盘规格为 1.04m ×1.04m( 托盘重量不计 )，库房地坪单位面积载荷为 1t ，包装的承压能力为 50kg ，可
用高度为 3m 。问：该批货物的储存
需要多少托盘，至少需要多少面积? 如果面积利用系数为0.7 ，则需仓库面积应该为多大？
解：按可用高度计算可堆码：3÷0.4=7.5 箱。
按包装承受压力计算可堆码 4 箱，因此以4箱计算。
按宽计算每个托盘每层可放：
(1.04 ÷0.3) ×(1.04 ÷0.3) ≈3.5 ×3.5 ≈3×3=9 箱。
每个托盘可放箱：4×9=36箱。
每个托盘总重量 =36 ×12=432kg，小于库房地坪单位面积载荷1t ，因此本方案可行。
需要的托盘数量：
8000 ÷36=222.2 ≈223 个
存放面积
=1.04 ×1.04 ×223=241.20m2
所需仓库面积
=241.20 ÷0.7=344.57m2
某配送中心建一综合型仓库，计划用两种储存方法：一是就地堆码，其货物的
最高储存量为 1200 吨，这种货物的仓容物资储存定额是 5 吨／平方米；另一种是货架储放，其货物最高储存量为630 吨，货架长 8 米、宽 1.5 米、高 4 米，货架容积充满系数为0.7 ，货架储存定额是 150 公斤／立方米，若该库的面
积利用系数是 0.5，则需要货架多少？设计此仓库的有效面积是多少？使用面积
是多少？
解：
堆码的面积＝总量／储存定额＝1200 ／5＝240 平方米
每个货架可能存放的重量＝货架体积＊容积系数＊储存定额＝（8＊1.5 ＊4）＊ 0.7 ＊0.15 ＝ 5.04 吨
所需货架数量＝货架储存总量／每个货架可存重量＝630 ／5.04 ＝125个
货架所占面积＝每个货架地面积＊货架数量＝8＊1.5 ＊125 ＝ 1500 平方米
有效面积＝堆码的面积＋货架所占面积＝240 ＋1500 ＝1740 平方米
使用面积＝有效面积／面积利用系数＝1740 ／0.5 ＝ 3480 平方米
一家公司要建设配送心，向中心为25家店铺配送商品，每家店铺平均面积 400 m2，每月销售量平均800 箱商品。每箱长宽高尺寸为0.4 m 、0.5 m 、0.4 m 。假定未来销售增长修正系数0.2 ，配送中心商品平
均周转次数为 3 次/ 月，最大堆垛高度为2m ，存储面积修正系数为0.3 。
计算该配送中心最多需要多少存储面积。
解： ps 总销售量 =25*800=20000 Q=(1+0.2)*20000 =24000
q=0.4*0.5*0.4=0.08m 3 H=2m P存储空间需要量
=8000*0.4*0.5*0.4=640m33
St=P/H=640/2=320 S配送中心总规模=（1+0.3）*320=416㎡答：该配送中心最多需要416 ㎡存储面积
一家公司仓库购入1200 箱瓷砖，包装体积长 0.5m ，宽 0.5m ，高 0.4m ，毛重22kg ，净重 20kg 。用托盘多层堆码，
托盘规格为 1.04m ×1.04m ，托盘重量5kg 。托盘的承压能力为400kg ，限装 2 层。库房地坪单位面积载荷为1t 。问：
该批货物的储存最少需要多少托盘？实
际占用多少面积 ?如果面积利用系数为0.7 ，则需仓库面积应该为多大？
解：
按长宽计算每层托盘可放：（ 1.04/0.5 ）*（ 1.04/0.5 ）≈2*2=4箱每个托盘可放： 4*2 层 =8 箱
每个托盘总量 =8*22+5=176+5=181 kg＜库房地坪单位面积载荷1t
需要托盘数量： 1200/8=150个
按托盘承受压力可堆码：400/181=2.2≈2层托盘
存放面积 =1.04*1.04* （150/2 ）=81.12 ㎡
所需仓库面积 =81.12/0.7=115.885 ≈116 ㎡
答：最少需要 150 个托盘， 150/2=75 堆垛，仓库面积116 ㎡
位于美国的某汽车制造厂从意大利进口
汽车底盘，汽车底盘的平均价格为 3 万美元。汽车制造厂对汽车底盘干线运输采用海运方式，每个
批次运算量为 1500 件，每月运输一次，每件的运输
成本为 150 美元。后来汽车制造厂想重新规划工厂布局，但现有存放汽车底盘的仓库所占面积太大。管理
层决定通过改变运输方式来减少仓库面积占用，即通
过空运的方式对底盘进行运输。对此有人认为空运运
费高，使成本增加，有人认为不会减少仓库面积占用。通过对整个过程的模拟测算，发现采用空运方式后，每天都有一定数量的汽车底盘到货，可以满足制造的要求，采用空运方式的运输费用为 480 美元每件。此
汽车底盘的年库存持有成本占产品价值的30% 。仓库
存储与管理费用为每件每年 100 美元。根据以上案例回答以下问题
请分别计算两种运输方式下的总成本，并比较两者的
大小？ (请列出计算过程，一周 5 个工作日，一个月 4 周)
1、答：通过空运可以缩小仓库面积。因为空运运输频
率高每次运输数量小，工厂的最大库存量小，仓库面积是根据最大库存的多少来设定的。
2、答（1）采用海运时：全年运输成本：
1500*12*150=2700000美元
全年库存成本：
1500/2*30%*30000=6750000美元
仓储管理成本：
750*100=75000美元
海运方式物流总成本为：
2700000+6750000+75000=9525000美元
（2）采用空运时：全年运输成本：
1500*12*480=8640000美元
全年库存成本：
1500/4/5/2*30%*30000=337500美元
仓储管理成本： 37.5*100=3750 美元
空运物流总成本：
8640000+337500+3750=8981250美元
空运的物流成本低于海运的物流成本。
仓库选址重心法答辩
仓库选址重心法在物流实训教学中的研究与应用 一、仓库选址重心法在物流实训教学中研究与应用的前期准备 1设定实训初始条件仓库选址重心法是一个相当复杂的问题,影响因素相当多,完全现实的仓库选址重心法是难于进行实训的, 所以不妨假设在该实训教学过程中单位货品运入和运 出成本是相等的,不考虑在不满载的情况下增加的特殊配送费用,使用数学位置坐标系 (在国际选址中,经常采用经度和纬度建立坐标标出各个地点的位置,根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出总配送成本最低的位置坐标 X 和 Y ,具体公式是:库选址的理论最佳选址位置, ( X0 ,Y0 现有需求点 i 的位置坐标, Ti --第 i 个需求点的配送量。 2.物流实训班级的学生分组假设物流实训班级的学生人数为 40名,将全班学生分成 8个组,每组 5人,每组设置选址决策分析员 1名、选址实施员 3名、选址记录计算员 1名,其中决策分析员的主要职责是确定选址方法、选用选址工具、分析选址结果、分析理论仓库选址位置与实际实训结果仓库选址位置差异等,选址实施员主要职责是确定坐标系位置、标出需求点位置、凿洞穿线、确定配送量的模拟硬币数量、绑定硬币、标出实训的仓库选址具体位置等, 选址记录计算员的主要职责是记录决策分析员所提供的决策数据与决策结果, 记录选址实施员实施过程所产生的相关数据与结果、利用位置坐标系与仓库选址重心法公式 计算仓库理论位置坐标。 3.准备物流实训教学所需的工具深圳地图模型图纸 A3纸每组一张; A3纸大小的硬纸板每组一张,要求能在硬纸板上至少凿穿 6个细小光滑的洞;重量可忽略不计且长度为 0.5 米的白色细线每组至少 6条, 重量可近似为零的小型薄膜袋每组至少 8个,学生自备硬币每人至少 9枚,透明胶每组 1卷,宣传类大白纸每组一张,小图钉至少每组10枚,小钻笔每组一支, 直尺与铅笔每组一支, 白板笔每组一支, 清晰的实训内容与实训要求每组一份。
单仓库设施选址决策方法
单仓库设施选址决策方法 单设施选址模型有不同的名称，如：精确重心法、网格法和重心法等，因为选址因素只包括运输费率和该点的货物运输量，所以此方法较为简单。 我们以预计仓库点位到达各个目的点位的成本最低为考察目标： 即： Min TC=∑V i R i d i i 遍历所有目的地 0 其中：TC——总运输成本； V i——i 点运输量； R i——到i 点的运输费率； d i——从待定仓库位置到i 点的距离。 在坐标平面中设待定仓库坐标为（X0,Y0） ∑V i R i X i/d i X0= (1) ∑V i R i/d i ∑V i R i Y i/d i Y0= (2) ∑V i R i/d i 其中d i可以坐标间公式计算 d i =SQR((X0-X i)2+(Y0-Y i)2) (3) 该方法求解过程： 1、确定各目的地点的坐标，同时确定各点货物运输量和直线距离运费； 2、不考虑距离因素，用重心公式估算初始选址点： ∑V i R i X i X0= (4) ∑V i R i
∑V i R i Y i Y0= (5) ∑V i R i 3、根据公式（3），用步骤2得到的（X0,Y0）计算d i； 4、将d i代入公式（1），（2），得到修正的（X0,Y0）坐标； 5、根据修正的（X0,Y0）坐标，再重新计算d i； 6、重复步骤4和步骤5直至（X0,Y0）坐标在连续迭代过程中都不再变化或变化在误差范围内； 7、最后，如果需要，利用公式（0）计算最优选址的总成本。 以河南境内分拨中心选址问题为例：
如上图所示，首先将目的城市复制在白纸上并建立直角坐标系，使得每个目标城市拥有坐标（X i,Y i） 将每个城市的坐标和运量，运输费率录入Excel表格 利用Excel内含的VB设计宏，代替手工操作
利用重心法进行选址
设施规划作业 题目：用重心法进行选址组长： 班级： 组员： 学院：
关于我校部门建设的一些改进意见及探究 摘要：近几年普通高校的办学基本条件却相对滞后, 因此, 当前我国的许多高校正在不同程度的进行着办学设施的扩大、调整、改建等各项任务, 采取的方式主要：1) 就地扩建, 逐步有计划地分期扩大。2) 易地建分校, 新老校区并存。 3) 就地改造再生, 即就地再开发。4) 易地搬迁, 弃老校建新校, 新老校区的土地置换。5) 办大学城, 有的称高教园区、大学园区等。以上一系列举措的实施, 必然带来学校功能结构的变化, 为了科学调整校园设施建设的模式, 科学、系统的配置各项资源, 满足使用功能, 节约建设投资, 我们有必要重新审视我国高校过去的校园设施规划设计, 站在新高度, 进一步研究新时期我国高校设施规划设计的理论与方法。 关键词：SLP 设施规划 我国高校设施规划与设计的特点与不足 校园的设施规划设计源于校园的规划设计, 它的产生有900 多年的历史, 它是一门科学, 有其自身的科学规律, 从学术上讲, 可以说是一个边缘科学,是介于城市规划与单体建筑之间的综合学科, 相对城市总体规划、区域规划, 它是很小的规划, 但它却具有全部规划的内涵; 相对单体建筑设计而言, 它是较广泛的单体建筑群的设计, 要求对各种类型的建筑设施均比较熟悉。校园规划与社会及科学技术的发展有着密切的关系, 它的发展过程就是一个不断适应社会、科学技术和高等教育模式发展的过程。审视当前的校园规划, 可以看到两点不足, 首先是古老而不成熟, 因为对于校园的规模、功能布局、交通联系等这些规划中的主要内容, 至今基本还停留在定性分析的阶段, 研究的方法手段主要还是靠经验作直观的判断, 尚未实现从感性向理性的飞跃。缺乏对资料、数据进行深度加工和分析的技术和手段, 难以做到科学的决策。其次是年轻而不有力, 现代城市的规划理论发源于英国, 随着工业革命的兴起, 城市化的进程加快, 城市环境恶化, 交通拥塞, 大学校园也受到影响和冲击。现代校园规划学科虽然受孕于社会学、经济学, 但却成长在建筑学的摇篮之中。从事实际校园规划和建设工作的是一大批建筑师, 在研究校园的功能结构、校园布局、交通联系以及和城市的互动关系时, 仍然没有摆脱建筑学的范畴, 习惯地把校园看成是一种扩大形式的建筑学, 那就是建筑师设计单幢建筑, 校园规划设计建筑群。造成的后果时, 把校园的规划图看作是建筑蓝图的放大, 似乎建设校园和建造房屋一样, 可以预先
重心法选址模型.doc
。 选址重心法模型 文章来源：宝库企业管理网更新时间： 2007-11-13 16:28:50 重心法是一种布置单个设施的方法，这种方法要考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量。它经常用于中间仓库的选择。在最简单的情况下，这种方法假设运入和运出成本是相等的，它并未考虑在不满载的情 况下增加的特殊运输费用。 重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位置，目的在于确定各点的相对距离。坐标系可以随便建立。 在国际选址中，经常采用经度和纬度建立坐标。 然后，根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出成本运输最低的位置坐标X 和 Y ，重心法使用的公式是： 式中 CX-- 重心的 x 坐标； Cy-- 重心的 y 坐标； Dix-- 第 i 个地点的 x 坐标； Diy-- 第 i 个地点的 y 坐标； Vi-- 运到第 i 个地点或从第I 个地点运出的货物量。 最后，选择求出的重心点坐标值对应的地点作为我们要布置设施的地点。 重心法： 1 、现假设有五个工厂，坐标分别为P1（ 1, 2 ），P2（ 7,4 ），P3（ 3,1 ），P4（ 5,5 ），P5（ 2,6 ）。 现要建立一个中心仓库为五个工厂服务。工厂到中心仓库的运输由载货汽车来完成，运
量按车次计算，分别为 3 ， 5， 2， 1 ， 6 次每天。求这个中心仓库的位置。 解：设物流费用与车次数量成正比，则相应的物流费用系数为：3，5，2， 1，6。在坐标轴上标出各个点的相应位置，设总运输费用最低的位置坐标为X 和 Y，根据重心法的计算方法，可求得中心仓库的坐标。计算过程如下： 6 P5(2, 6):6 5 P4(5, 5):1 4 P2(7, 4):5 3 2 P1(1, 2):3 1 P3(3, 1):2 0 1 2 3 4 5 6 7 (3 1) (5 7) (2 3) (1 5) (6 2) 61 X 3 5 2 1 6 3.588 17 (3 2) (5 4) (2 1) (1 5) (6 6) 69 Y 3 5 2 1 6 4.059 17 故所求中心仓库的理论位置在原坐标系里的位置为（ 3.588 ，4.059 ）。 2 、易出莲花超市要在江西省南昌市建立一所地区级中央配送中心，要求该配送中心能够覆 盖该地区五个连锁店，连锁店的坐标及每月的销售量数据如表所示，要求求出一个理论 上的配送中心的位置。 位置坐标月销售额连锁店 A （ 325,75 ）1500 连锁店 B （400,150 ）250 连锁店 C （450,350 ）450
基于重心法的物流配送中心选址应用实例分析
四、基于重心法的物流配送中心选址应用实例分析 本文选择上海通用（沈阳）北盛汽车制造有限公司外租库的实际案例，结合自身在实习过程中的亲身经历，运用重心法的相关理论知识加以分析，对比理论计算结果与实际决策分析结果的差距，找出造成差距的原因并加以分析总结，提出自己的建议与看法。 （一）背景资料 上海通用汽车有限公司成立于1997年6月12日，由上海汽车工业（集团）总公司、通用汽车公司各出资50%组建而成。从诞生之日起，上海通用汽车就胸怀“国内领先并具国际竞争力”的远景目标，建构起基础坚实、有持续发展能力的世界级企业。上海通用汽车2005、2006、2007年连续三年销量在国内乘用车市场排名第一。上海通用汽车也是唯一一家连续6年当选“中国最受尊敬企业”的汽车企业，堪称中国汽车工业的重要力量。 坚持“以客户为中心、以市场为导向”的经营理念，上海通用汽车不断以丰富、差异化的产品线和高效优质的服务满足日益增长的市场需求，成为“多品牌、全系列”汽车公司。上海通用汽车目前已拥有别克、凯迪拉克、雪佛兰，以及萨博四大品牌，共二十四大系列八十多个品种的产品矩阵，覆盖了顶级豪华车、高档车、中高档车、中级车、大众普及型轿车及MPV、SUV等宽泛的领域，且各系列车型均含有多项先进技术，在安全性、动力性、舒适性和环保方面表现优越，在各自的细分市场中处于领先地位。 依托全球领先技术和产品资源，上海通用汽车架构起世界一流的精益生产体系，建立了一套完整的采购、物流、制造、销售与售后服务体系和质量管理体系，并在整个业务链环节全面实施了汽车行业信息技术集成解决方案。上海通用汽车建立了中国第一条具有国际先进水平的柔性化生产线实现不同平台车型的共线生产。 目前，上海通用汽车拥有金桥、烟台、沈阳3大生产基地，金桥南厂、金桥北厂、烟台东岳汽车、沈阳北盛汽车4个整车生产厂，以及金桥动力总成、烟台东岳动力总成2个动力总成厂。其中金桥基地的生产能力为年产32万辆整车，10万台自动变速箱、20万台发动机；烟台基地年设计产能为12万辆整车，37.5
物流中心选址重心法程序设计
单一物流中心选址重心法程序设计 重心法是一种模拟方法。这种方法将物流系统中的需求点和资源点看成是分布在某一平面范围内的物流系统，各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量，物体系统的重心作为物流网点的最佳设置点，利用求物体系统重心的方法来确定物流网点的位置。 i d i R n m i i V TC ∑+==1 min 运输总费用（1） 式中：V i —i 点运输量； R i —待定物流中心到i 点的运输费率； d i —待定物流中心到i 点的距离。 求解算法—数值分析法（重心法） 1) 设供应点和需求点所在地的坐标为（X i ,Y i ）,待定物流中心的位置坐标为（X 0,Y 0） 则 ()()2020Y Y X X d i i i -+-=(2) 2) 将（2）式代入（1）式，然后求运输总费用TC 对X 0和Y 0的偏导数，并令其等于 零。 ∑-+-=2020)()(Y Y X X R V TC i i i i 0)(00=--=??∑i i i i d X X R V X TC
00=-∑∑i i i i i i i d R V X d X R V ∑ ∑= )()(0 i i i i i i i d R V d X R V X (3) ∑∑= ) ()(0i i i i i i i d R V d Y R V Y (4) 上述两式中仍含有未知数d i ,因此一次不能求得X 0和Y 0（解析解），需要通过迭代收敛法得到数值解。 迭代收敛法具体步骤： 1、先用重心公式估算初始选址点（大致位置）： ∑ ∑= )()(0 i i i i i R V X R V X (5) ∑ ∑= )()(0 i i i i i R V Y R V Y (6) 2、将X 0和Y 0代入公式2，计算d i （i=1,2，…，m+n ）； 3、将d i 代入公式3和4，解出修正值X 0和Y 0； 4、根据修正值X 0和Y 0，再重新计算d i ； 5、重复步骤3和4，直至X 0和Y 0的值在连续迭代过程中不再变化，即△X 0≈0，△Y 0≈0,即得到精确仓库选址位置，继续计算无意义。 程序设计具体步骤： Step1: 利用几何重心公式（5）和（6）估算初始点X 0，Y 0 ∑∑= ) ()(0i i i i i R V X R V X ∑ ∑=)()(0 i i i i i R V Y R V Y Step2: 将X 0，Y 0代入距离公式（2），计算d i （i=1,2， (5) 2012011)()(Y Y X X d -+-=
重心法选址项目分析实例
重心法选址项目分析实例 例题一：某物流园区，每年需要从P1地运来水果，从P2地运来蔬菜，从P3地运来乳制品，从P4地运来日用百货，各地与某城市中心的距离和每年的材料运量如表所示。见书本30页 1、物流中心选址的原则？ 2、物流中心选址的主要影响因素？ 3、重心法的计算原理？ 4、根据表中数据，使用重心法确定分厂厂址。 （1）物流中心选址的原则答：不同的物流系统对物流中心的选址要求不同，但总体来说物流中心的选址应遵从以下原则：充分考虑服务对象的分布、经济发展中心地区或城市、各种交通方式重叠和交会地区、物流资源较优地区、土地开发资源较好地区、有利于整个物流网络的优化、有利于各类节点的合理分工和协调配合、地区管理及人才资源较好地区。 （2）物流中心选址的主要影响因素答：物流中心选扯的影响因素可分为外部因素和内部因素两个方面。外部因素包括：（a）土地的可得性和成本。由于一般物流中心规划占地面积都较大，所以在选址时必须考虑能否在备选区域得到足够面积的土地，同时由于土地的稀缺性，所以地价的高低将直接影响物流中心的选址以及网点布局，这些都是选址时必须注意的。（b）交通的便利性。运输成本在物流中心运营成本中的占有比例很高，所以在物流中心选址时，必须考虑对外运输渠道的便利性，以及未来交通与邻近地区的发展状况等因素。（c）政治及经济因素。在物流选址时应综合考虑那些政治稳定、政策优惠、税收合理的国家或地区。（d）劳动力因素。物流中心属于劳动密集型作业，所以存在对一定量劳动力资源的依赖；同时，随着机械化、信息化水平的提高，对劳动力素质的要求也提高了。所以在选址时，还必须考虑劳动力资源的来源、技术水平、工作习惯、工资水平等因素。（e）货品供应和需求等市场因素。原材料与货品的来源、数量、用户对象的分布、需求层次和需求量等因素，也会影响物流中心的选址。企业的内部因素往往是物流中心选址决策考虑的主要因素。物流中心的选址决策首先要与企业的发展战略相适应为。其次，物流中心的选址和数量受到企业的产品特点、销售区域、营销策略等因素的影响。 (3)重心法的计算原理答：重心法包括基于需求量的重心法和基于吨距离的重心法等两种方法。基于需求量的重心解法：把需求量作为考察因素，它的主要步骤是首先将一个经济区域内的各需求点在坐标系中表示，并将各需求点看成一个物理系统，然后将各需求点的需求量视为物体的质量，最后通过求该物理系统的重心来确定物流中心的最佳坐落点。基于吨距离的重心法解法：因是单一设施选址，物流中心的建设以及运营成本均可以视为固定不变的，而运输费用随距离和货运量而变化，所以可以考虑在不同地点设置的物流中心因距各用户距离变化和需求量而引起运输费用的变化，找出使运输总费用最小的点，并将其作为最佳选址点。（4）重心法选址计算： x0 = ( 30×2200+70×1800+30×1500+60×2500 ) / ( 2200+1800+1500+2500) = 48.38 y0 = ( 80×2200+70×1800+30×1500+30×2500 ) / (2200+1800+1500+2500) = 52.75 所以，分厂厂址的坐标为(48.38 , 52.75) 例题二：某汽车公司，每年需要从A ，地运来橡胶，从AZ 地运来玻璃，从A ：地运来发动机，从A 、地运来零配件，各地与某城市中心的距离和每年的材料运量如表
基于-重心法的配送中心选址研究方案
本科毕业论文 课题名称：基于重心法的配送中心选址研究 ——以广州航空邮件处理中心为例 学 号：_____________________ 姓 名：_____________________ 学 院：_____________________ 专 业：_____________________ 指导教师：_____________________ 戴诗泳 广州大学华软软件学院 1340516142 周卫标老师 物流管理（国际贸易与物流营运）
2016年11月5日开题时间：_____________________
摘要20世纪以来，物流业呈现出蓬勃发展的态势，成为我国经济增长的重要行业。我国加入世界贸易组织意味着进入一个尚未开发的市场，贸易和外国投资增加迅速。政府和其他机构在这种情况下进行了改进，为了提升EMS快递业务的派送水平，给物流配送中心的发展带来契机，得出企业的最优选址方案，有利于企业对外发展，实现资源配置和优化服务。故物流园区选址时使用重心法，以全面提升快递业务的竞争力。本文以广州航空邮件处理中心为例，运用重心法科学合理地计算出的配送中心位置。主要考虑的因素是距离和运输量，而且其计算简单便捷，对于企业物流配送中心的选址有一定参考作用。 关键词物流配送中心，重心法，选址，广州航空邮件处理中心
ABSTRACT Since the 20th century, the logistics industry shows a tendency of vigorous development, has become an important industry of our country's economic growth. China's accession to the wto means into an untapped market, trade and foreign investment increased rapidly. Although the government and other institutions in this case was improved. In order to improve the delivery of EMS express delivery business, bring opportunities to the development of the logistics distribution center, it is concluded that the optimal location plan of the enterprise, is advantageous to the development of foreign enterprises and realize the resource allocation and optimization services. So the logistics park location when using gravity method, in order to improve the competitiveness of the express business. This paper, taking GuangHang air mail processing center as an example, using center of gravity method is scientific and reasonable to calculate the distribution center location. Distance is the main factor and volume, and its calculation is simple and convenient, for enterprise logistics distribution center location has a certain reference role. KEY WORDS Logistics distribution center; gravity method; location; Guang Hang Mail Processing center
关于配送中心重心法选址的研究(精)
文章编号 :1000-1506(2000 06-0108-03 关于配送中心重心法选址的研究 鲁晓春 , (北方交通大学经济管理学院 , 摘要 :, , 合理的配送中心选址可以大大降低其运营成本 , 认为重心法选 址 . :; 配送中心 ; 选址 F259. 22文献标识码 :A Study on Address Selection of Distributing Center Using B arycentric Method L U Xiao 2chun , ZHAN He 2sheng (College of Economics and Management , Northern Jiaotong University , Beijing 100044,China Abstract :Distributing center is an important part of modern logistics system. In the process of distributing center designing or planning , running expense could be reduced greatly by selecting appropriate address of distributing center. In this paper , analysis is applied to the barycentric method , which is used to select address of single distributing center. Conclusion is given out that this method isn ’ t sui table for address selection. The reason is also discussed. K ey w ords :logistics ; barycentric method ; distributing center ; address selection 配送中心是现代物流系统的重要组成部分 , 它是以组织配送性销售和供应 , 执行实物配送为主要职能的流通型结点 . 为了降低流通成本 , 提高流通效率 , 科学地建立配送中心 , 是市场竞争的必然结果 . 配送中心的分布 , 对现代物流活动有很大的影响 , 配送中心合理的选址能够减少货物运输费用 , 从而大幅度地降低运营成本 . 为了实现配送中心的合理分布 , 必须规划配送中心的布局 , 也就是要根据物流现状和预期发展 , 在特定条件下确定配送中心的地址 .
物流中心选址重心法c++程序设计
单一物流中心选址重心法c++程序设计 （选址）某企业有五个供应商，他们的位置分别是（4+i,4+i ），（12+i,4+i ），（2+i,7+i ），（11+i,11+i ），（7+i,14+i ），该企业从这五个供应商处的采购量每年为4+i 、3+i 、2+i 、4+i 、1+i ，假设运输费率相同，i 为序号的末位数。请用计算机编写一个通用程序，完成下面的题目。 （1）用城市距离为该企业推荐一个地址，使该企业的费用最省。 （2）将第1问中的结果作为一个初始解，用欧氏距离进行重新优化，推荐一个最优的位置。 要求： （1）前后两次结果之差小于0.001； （2）程序的通用性高，可以满足任何多个供应商； （3）程序的可读性强； （4）操作界面友好； （5）在手册中要记录所有的程序、运行结果及相关界面图形。 解： 重心法是一种模拟方法。这种方法将物流系统中的需求点和资源点看成是分布在某一平面范围内的物流系统，各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量，物体系统的重心作为物流网点的最佳设置点，利用求物体系统重心的方法来确定物流网点的位置。 i d i R n m i i V TC ∑+==1 min 运输总费用（1） 式中：V i —i 点运输量； R i —待定物流中心到i 点的运输费率；
d i —待定物流中心到i 点的距离。 求解算法—数值分析法（重心法） 1) 设供应点和需求点所在地的坐标为（X i ,Y i ）,待定物流中心的位置坐标为（X 0,Y 0） 则 ()()2020Y Y X X d i i i -+-=(2) 2) 将（2）式代入（1）式，然后求运输总费用TC 对X 0和Y 0的偏导数，并令其等于 零。 ∑-+-=2020)()(Y Y X X R V TC i i i i 0)(00=--=??∑i i i i d X X R V X TC 00=-∑∑i i i i i i i d R V X d X R V ∑ ∑= )()(0 i i i i i i i d R V d X R V X (3) ∑∑= ) ()(0i i i i i i i d R V d Y R V Y (4) 上述两式中仍含有未知数d i ,因此一次不能求得X 0和Y 0（解析解），需要通过迭代收敛法得到数值解。 迭代收敛法具体步骤： 1、先用重心公式估算初始选址点（大致位置）： ∑ ∑= )()(0 i i i i i R V X R V X (5) ∑∑= ) ()(0 i i i i i R V Y R V Y (6) 2、将X 0和Y 0代入公式2，计算d i （i=1,2，…，m+n ）； 3、将d i 代入公式3和4，解出修正值X 0和Y 0； 4、根据修正值X 0和Y 0，再重新计算d i ； 5、重复步骤3和4，直至X 0和Y 0的值在连续迭代过程中不再变化，即△X 0≈0， △Y 0≈0,即得到精确仓库选址位置，继续计算无意义。 程序设计具体步骤：
重心法选址特点
物流中心选址一般来讲是指在物流活动比较频繁的地区，通过一定的方法和手段确定具体地址的过程。最佳的物流中心选址方案应该能够实现货物快速周转、货物有效储存等。最佳的物流中心地址方案能够实现高效物流，并且物流活动更加经济。物流中心建设规划往往会涉及到众多因素，倘若物流中心选址不当，将很有可能导致物流中心正常运转受到影响、投入资金浪费等负面影响，因此在物流中心建设前期，需要首先进行可行性论证，考虑到影响物流中心正常运转的各种因素，并综合分析各种影响因素，然后根据分析结果指导和规范后续的物流中心的选址和规划工作，只有如此，物流中心在建设阶段可以有效节约成本，在建设完成后的运营环节才更能体现现代物流中心的特点，也就是更能充分利用现有资源，实现货物的快速周转 选址影响因素 物流中心的建设作为一项系统工程，在建设前期需要尽可能考虑其建设以及运营过程中对其产生影响的有利和不利因素，对物流中心建设的影响因素有以下几点：社会影响因素。涵盖国家相关的法律、法规以及规范，当然还需要考虑所在地区政府的一些相关文件以及行业规范；经济影响因素。涵盖建设投资规模大小、工程所在地土地价格高低、以及运营成本等方面，当然还需要制定中远期发展规划，并作出相应的资金预算；公共设施影响因素。涵盖当地交通条件、路桥条件以及其他配套设施；自然环境影响因素。涵盖当地地形、地质等状况，水文、气象等状况；经营环境影响因素。涵盖所在地的消费水平、承受能力以及对物流服务的要求等；人文因素。涵盖人才获取途径，还有就是各类人才水平的高低等。 物流中心选址指导原则 动态性原则。 竞争性原则。 经济性原则。 交通通畅原则 战略性原则。 物流中心的选址属于最小成本问题，即求解为运输成本、变动处理成本和固定成本等之和的最小化问题。选址需要考虑到中心点数量和中心点如何分布等情况，尤其是多中心选址的问题。多中心选址是指在一些已知的备选地点中选出一定数目的地点来设置物流中心，使形成的物流网络的总费用最小。在实际操作中，当问题规模变得很大，或者要考虑一些市场因素（比如顾客需求量）时，数学规划就存在一些困难。针对这一问题，可以用数据挖掘中的分类树方法来加以解决。 分类树的目标是连续的划分数据，使依赖变量的差别最大。分类树的真正的目的是将数据分类到不同组或分支中，在依赖变量的值上建立最强划分。用分类树的方法解决这个问题时，通常需要以下四个方面的数据：中心点的位置、每个中心点的业务需求量、备选点的位置、在中心点和备选点之间的距离。 通过分类树的方法，不仅确定了中心点的位置，同时也确定每年各个地址间物品的运输量，使整个企业必要的销售量得到保证，企业长期折现的总成本也会达到最小值。 物流配送中心是为了满足用户需要，利用订货、储存、包装、加工、配送、运输、结算和信息处理等手段和设施，在供应到消费过程中实现调节跟踪服务的主体机构，其目标是促进货物运输向组织化、综合化、现代化方向发展，物流配送中心布局和选址对其中心功能的发挥和综合效益影响很大。配送中心拥有众多建筑物、建筑物以及固定机械设备，规划的合理与否，对配送中心的设计、施工与应用，对其作业质量、安全、作业效率和保证供应，对节省投资和运营费用等，都会产生直接和深远的影响。
重心法选址项目分析实例
重心法选址项目分析实例-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
重心法选址项目分析实例 例题一：某物流园区，每年需要从P1地运来水果，从P2地运来蔬菜，从P3地运来乳制品，从P4地运来日用百货，各地与某城市中心的距离和每年的材料运量如表所示。见书本30页 1、物流中心选址的原则 2、物流中心选址的主要影响因素 3、重心法的计算原理 4、根据表中数据，使用重心法确定分厂厂址。 （1）物流中心选址的原则答：不同的物流系统对物流中心的选址要求不同，但总体来说物流中心的选址应遵从以下原则：充分考虑服务对象的分布、经济发展中心地区或城市、各种交通方式重叠和交会地区、物流资源较优地区、土地开发资源较好地区、有利于整个物流网络的优化、有利于各类节点的合理分工和协调配合、地区管理及人才资源较好地区。 （2）物流中心选址的主要影响因素答：物流中心选扯的影响因素可分为外部因素和内部因素两个方面。外部因素包括：（a）土地的可得性和成本。由于一般物流中心规划占地面积都较大，所以在选址时必须考虑能否在备选区域得到足够面积的土地，同时由于土地的稀缺性，所以地价的高低将直接影响物流中心的选址以及网点布局，这些都是选址时必须注意的。（b）交通的便利性。运输成本在物流中心运营成本中的占有比例很高，所以在物流中心选址时，必须考虑对外运输渠道的便利性，以及未来交通与邻近地区的发展状况等因素。（c）政治及经济因素。在物流选址时应综合考虑那些政治稳定、政策优惠、税收合理的国家或地区。（d）劳动力因素。物流中心属于劳动密集型作业，所以存在对一定量劳动力资源的依赖；同时，随着机械化、信息化水平的提高，对劳动力素质的要求也提高了。所以在选址时，还必须考虑劳动力资源的来源、技术水平、工作习惯、工资水平等因素。（e）货品供应和需求等市场因素。原材料与货品的来源、数量、用户对象的分布、需求层次和需求量等因素，也会影响物流中心的选址。企业的内部因素往往是物流中心选址决策考虑的主要因素。物流中心的选址决策首先要与企业的发展战略相适应为。其次，物流中心的选址和数量受到企业的产品特点、销售区域、营销策略等因素的影响。 (3)重心法的计算原理答：重心法包括基于需求量的重心法和基于吨距离的重心法等两种方法。基于需求量的重心解法：把需求量作为考察因素，它的主要步骤是首先将一个经济区域内的各需求点在坐标系中表示，并将各需求点看成一个物理系统，然后将各需求点的需求量视为物体的质量，最后通过求该物理系统的重心来确定物流中心的最佳坐落点。基于吨距离的重心法解法：因是单一设施选址，物流中心的建设以及运营成本均可以视为固定不变的，而运输费用随距离和货运量而变化，所以可以考虑在不同地点设置的物流中心因距各用户距离变化和需求量而引起运输费用的变化，找出使运输总费用最小的点，并将其作为最佳选址点。（4）重心法选址计算： x0 = ( 30×2200+70×1800+30×1500+60×2500 ) / ( 2200+1800+1500+2500) = y0 = ( 80×2200+70×1800+30×1500+30×2500 ) / (2200+1800+1500+2500) = 所以，分厂厂址的坐标为 , 例题二：某汽车公司，每年需要从A ，地运来橡胶，从AZ 地运来玻璃，从A ：地运来发动机，从A 、地运来零配件，各地与某城市中心的距离和每年的材料运量如表
苏果超市配送中心重心法选址问题
苏果超市配送中心重心法选址问题 生活超市是苏果最早经营的业态，大红的门头，“苏果无假货、件件请放心”的质量承诺，已经深深的印在了每一个了解苏果、关心苏果的消费者心中。生活超市面积一般为500平米左右，商品品种有近1万种，扎根于主次干道和社区边缘。 图1 江宁区苏果超市门店众多，据不完全统计在80个左右，由于重心法的特点，其复杂度随着问题规模的扩大而成指数级增长，所以，为了简化，选取了江宁区比较具有典型性的10个超市门店，各个门店的位置如图1所示，名称及地址如表1所示。 表1 超市名称地址 A 苏果超市江苏省南京市江宁区 B 苏果生活超市江苏省南京市江宁区 C 苏果超市信泰社区店江宁区双龙大道177号信泰国际广场一楼 D 苏果超市成墟路社区店江苏省南京市江宁区 E 苏果生活超市文化名园店江苏省南京市江宁区 F 华润苏果天元路购物广场江苏省南京市江宁区 G 苏果生活超市义乌小商品城店江苏省南京市江宁区 H 苏果生活超市武夷绿洲店江苏省南京市江宁区 I 苏果生活超市颐和美地店苏源大道6号 J 苏果生活超市顺达佳苑店江苏省南京市江宁区
图2 图2是把选定的10个苏果超市放在一个坐标系中，分别标出各超市所在位置的横纵坐标。 考虑到苏果生活超市（A、B、E、G、H、I、G）和社区店（C、D）以及华润苏果购物广场（F）的规模依次增加，所需的配送量也依次增多。购物广场、社区店、苏果生活超市的面积比为20:10:1。由于很难获得各超市所需配送量的具体数据，而运输量与超市规模成正比关系，所以将运输量W i简化为跟超市面积有关的权重。在分配权重时，设定华润苏果购物广场的权重为20，社区店权重均为10，生活超市权重均为1。超市所在点的坐标见表2。 表2 超市坐标（x i，y i）w i A （43.68，,11.93） 1 B （90.21，56.11） 1 C （45.75，12.59）10 D （72.45，44.56）10 E （25.62，33.43） 1 F （43.68，31.49）20 G （92.61，44.91） 1 H （56.21，34.57） 1 I （25.06，26.64） 1 J （66.1，62.69） 1
重心法选址
2单设施重心法选址 2.1实验目的 掌握单设施重心法选址的原理，能够计算简单选址题目中待选设施的位置； 掌握单设施重心选址的算法流程，能够设计类似题目的算法流程，并编写程序。 2.2实验过程 (1)单设施重心法选址的原理 重心法选址模型示意图如图2-1所示。 图2-1 单设施重心法选址选址示意图 求解目标：C-总成本最低 其中：f i -序号为i 的点的运输费率； V i -序号为i 的点的产量或者销量； d i -序号为i 的点到待选设施点的相对距离。 待选设施位置的计算公式： 其中：X c -重心的X 坐标； Y c -重心的Y 坐标； X i -第i 个地点X 坐标； Y i -第i 个地点Y 坐标； i i n i i d V f MinC ∑==1∑∑===n i i i i n i i i i i c d V f d x V f X 11)/() /(∑ ∑===n i i i i n i i i i i c d V f d y V f Y 11)/()/()()(22y i c ix c d d Y d X i --+=X Y
(2)算法流程图，如图2-2所示。 图2-2 算法流程图 2.3实验结果 （1）单设施重心法选址程序参数设定及其求解界面如图2-3所示。 图2-3 单设施重心法选址程序参数设定及其求解界面 初始化Xc=0，Yc=0 JD=0.001赋值SumCOld = 0 SumCNew = 0Sum1 = 0 Sum2 = 0Sum3 = 0 计算 di SumCOld Xc,Yc Di SumCNew 判断 （SumCOld-SumCNew ）<=JD 输出Xc,Yc SumCNew j(跌代次数) 停止j=j+1是否