基于Matlab 的单边带调幅电路仿真

西南科技大学

专业综合设计报告

课程名称：电子专业综合设计

设计名称：基于Matlab 的单边带调幅电路仿真

姓名：

学号:

班级：电子0902

指导教师：郭峰

起止日期：2012.11.1-2012.12.30

西南科技大学信息工程学院制

专业综合设计任务书学生班级：电子0902 学生姓名：邓彪学号：20095885

设计名称：基于Matlab 的单边带调幅电路仿真

起止日期：2012.11.1-2012.12.30指导教师：郭峰

专业综合设计学生日志

专业综合设计考勤表

专业综合设计评语表

基于Matlab的单边带调幅电路仿真

一、设计目的和意义

1．加深理解模拟线性单边幅度调制（SSB）的原理。

2．熟悉MATLAB相关函数的运用。

3．掌握参数设置方法和性能分析方法。

4．掌握产生单边调幅信号的方法和解调的原理。

5．通过利用MATLAB实现单边调幅信号的调制和解调了解相干解调的重要性。

二、设计原理

1．SSB调制原理

信号的调制主要是在时域上乘上一个频率较高的载波信号,实现频率的搬移,使有用信号容易被传播。单边带调幅信号可以通过双边带调幅后经过滤波器实现。

单边带调幅方式是指仅发送调幅信号上、下边带中的一个信号。

双边带信号两个边带中的任意一个都包含了调制信号频谱的所有频谱成分，因此仅传输其中一个边带即可。这样既节省发送功率，还可节省一半传输频带，这种方式称为单边带调制。

产生单边带调幅信号的方法有：滤波法、相移法。

2. 滤波法

滤波法产生SSB信号的模型如下图所示

图2.1 滤波法调制图

LPF、HPF需要理想的形式 ,但是实际上是做不到的 ,过渡带不可能是0。

因此需要采用多级调制[6]。

采用二级调制的系统框图如下图所示

图2.2 二级调制模型图

工作原理:当频率较低的时候,滤波器具有陡峭的频率,因此1H 是一个截止频率点较低的低通或高通滤波器。是一个带通滤波器,通常截止频率点选得较高。二次调制的调制频率需满足:载波信号)(1t M 的频率+载波信号)(2t M 的频率=c 。

用滤波法形成上边带信号的频谱图如下图所示

图2.3 滤波法形成上边带信号的频谱图

滤波法的技术难点是边带滤波器的制作。因为实际滤波器在载频处都不具有陡峭的截止特性，而是有一定的过渡带[8]。

3. 移相法调制

SSB 信号的频域表示直观、简明，但其实域表示时的推导比较困难，需借助希尔伯特变化来表示。

设单频调制信号为

t A t m c m Ω=cos )( （2.1）

载波为 t t c c ωc o s )(= （2.2） 则DSB 信号的时域表示式为

t t A t S c c m D SB ωcos cos )(Ω=

= t A t A c c m c c m )cos(2

1

)cos(21ωω-Ω++Ω （2.3） 保留上边带，则有

t A t S c c m USB )cos(2

1

)(ω+Ω=

t t A t t A c c m c c m ωωs i n s i n 2

1c o s c o s 21Ω-Ω=

（2.4） 保留下边带，则有

t A t S c c m LSB )cos(2

1

)(ω-Ω=

t t A t t A c c m c c m ωωs i n s i n 2

1c o s c o s 21Ω+Ω=

（2.5） 式中：“-”表示上边带信号；“+”表示下边带信号。 利用希尔伯特变换可把上式改写为

t t A t t A t S c c m c c m SSB ωωsin sin 2

1

cos cos 21)(ΩΩ=

（2.6） 移相法产生SSB 信号的模型如下图所示

图2.4 移相法调制图

图中-2π

为相移网络; t c ωcos 经过相移网络后,输出为t c ωsin 。)(t m 经过相移网络后,将所有的频率成份移相-2π

,实际上是一个希尔波特(Hilbert )变换(也可以用一个宽带相移网络来代替) 。

4. 单边带信号的解调

所谓解调就是把接收来的SSB 信号经过处理 ,滤掉载波成分,使之还原成发射之前的有用的信息。即由)(t S SSB 变成)(t m 的过程。

SSB 信号的解调方法——相干解调法

相干解调也叫同步检波。解调与调制的实质是一样的，均是频谱搬移。调制是把基带信号的频谱搬到载频位置，这一过程可以通过一个相乘器与载波相乘来实现[10]。解调则是调制的反过程，即把在载频位置的已调信号的频谱搬回到原始基带位置。因此同样可以用相乘器与载波相乘来实现。

相干解调方法的模型如图3.4所示

图2.5 相干解调法模型图

下面从时域和频域两个角度进行分析 时域分析

t t S t S c SSB P ωcos )()(=

t t t m t t m c c c ωωωc o s ]s i n )('c o s )([±=

)2s i n ()('21

)]2cos()()([21t t m t t m t m c c ωω++= （2.7）

经滤波器后,输出为

)(2

1

)(0t m t m =

（2.8）

频域分析

)]()([2

1

)(c c SSB c c SSB c P S S S Ω-+Ω+=Ωωω （2.9）

经滤波器后,输出为

)()()(0c LPF c P c H S M ΩΩ=Ω （2.10）

相干解调要求本地载波的频率和相位必须严格。

三、 详细设计步骤

1. 查阅MATLAB 相关函数的应用，根据设计要求利用matlab 产生我

们需要的信号。 Fc=100000hz

f=10000hz; %调制频率 a=2; %调制信号幅度

m2=a*cos(f*2*pi*t); %调制信号 b=3; %调频信号幅度 m1=b*cos(Fc*2*pi*t1); %调频信号

2. 利用MATLAB 相关函数对信号调制和解调

信号SSB 调制采用MATLAB 函数modulate 实现，其函数格式为：

Y = MODULATE(X,Fc,Fs,METHOD,OPT)

X 为基带调制信号，Fc 为载波频率，Fs 为抽样频率，METHOD

为调制方式选择，SSB 调制时为’amssb ’，OPT 在DSB 调制时可不选，Fs 需满足Fs > 2*Fc + BW ，BW 为调制信号带宽。

本次试验利用程序（lssb=y.*c+imag(hilbert(y)).*b; ）得到下边带信号。

SSB 信号解调采用MATLAB 函数ademod 实现，其函数使用格式为：

X = ademod (Y ,Fc,Fs,METHOD,OPT) Y 为SSB 已调信号，Fc 为载波频率，Fs 为抽样频率，METHOD

为解调方式选择，SSB解调时为’amssb’，OPT在DSB调制时可不选。

观察信号频谱需对信号进行傅里叶变换，采用MATLAB函数fft 实现，其函数常使用格式为：Y=FFT(X,N)，X为时域函数，N为傅

里叶变换点数选择，一般取值2 。频域变换后，对频域函数取模，

格式：Y1=ABS(Y)，再进行频率转换，转换方法：

f=(0:length(Y)-1)’*Fs/length(Y)

分析解调器的抗噪性能时，在输入端加入高斯白噪声，采用MATLAB函数awgn实现，其函数使用格式为：Y =AWGN(X,SNR)，加高斯白噪声于X中，SNR为信噪比，单位为dB，其值在假设X 的功率为0dBM的情况下确定。

信号的信噪比为信号中有用的信号功率与噪声功率的比值，根据信号功率定义，采用MATLAB函数var实现，其函数常使用格式为：Y =V AR(X)，返回向量的方差，则信噪比为:SNR=V AR(X1)/V AR(X2)。

绘制曲线采用MATLAB函数plot实现，其函数常使用格式：PLOT（X，Y），X为横轴变量，Y为纵轴变量，坐标范围限定AXIS([x1 x2 y1 y2])，轴线说明XLABEL(‘‘)和YLABEL(‘‘)。

3.设计程序

Fs=500000;

t=[0:1/Fs:0.001];

t1=[0:0.0000001:0.00005];

y=2*cos(10000*2*pi*t); %调制信号

yw=fft(y);

yw=abs(yw(1:length(yw)/2+1));

frqyw=[0:length(yw)-1]*Fs/length(yw)/2;

Fc=100000;

c=3*cos(Fc*2*pi*t); %载波信号

b=3*sin(2*pi*Fc.*t);

y2=3*cos(Fc*2*pi*t1);

Y1=fft(才);

Y1=abs(Y1(1:length(Y1)/2+1));

frqY1=[0:length(Y1)-1]*Fs/length(Y1)/2;

lssb=y.*c+imag(hilbert(y)).*b; %下边带信号

y1=awgn(lssb,30); %调制信号加噪声

wsingle=fft(lssb);

wsingle=abs(wsingle(1:length(wsingle)/2+1));

frqsingle=[0:length(wsingle)-1]*Fs/length(wsingle)/2; asingle=ademod(y1,Fc,Fs,'amssb'); %ssb解调

aa=fft(asingle);

aa=abs(aa(1:length(aa)/2+1));

frqaa=[0:length(aa)-1]*Fs/length(aa)/2; %解调信号频谱

figure(1)

subplot(1,2,1);

plot(t1,y2);grid on;

title('载波信号时域波形')

subplot(1,2,2);

plot(frqY1,Y1); grid on;%调制信号频谱

title('载波信号频谱')

axis([0 50000 0 max(yw)]);

figure(2)

subplot(1,2,1);

plot(t,y);grid on;

title('调制信号时域波形')

subplot(1,2,2);

plot(frqyw,yw); grid on;%调制信号频谱

title('调制信号频谱')

axis([0 50000 0 max(yw)]);

figure(3)

plot(t,lssb)

subplot(1,2,1)

plot(t,lssb);grid on;

title('下边带信号波形')

subplot(1,2,2);

plot(frqsingle,wsingle); %调制后频谱图

grid on;

title('下边带信号频谱')

figure(4)

subplot(1,2,1);

plot(t,asingle);

grid on;

title('解调后信号波形')

subplot(1,2,2);

plot(frqaa,aa);

grid on;

title('解调后信号频谱')

axis([0 50000 0 max(aa)]);

四、设计结果及分析

在MATLAB中实现SSB信号的产生和解调的仿真就是基于以上的程序和参数设定，运行调用了plot函数的M文件，可以分别得出解调前后的频域与时域对比图，为了便于参照，将SSB信号的时域与频域图也一同进行比较。

图4.1 载波信号时域、频域图

图4.2 调制信号时域、频域图

图4.3 下边带信号时域、频域图

图4.4 解调信号时域、频域图

由图可知，单边带调制是对基带信号的线性频谱搬移，调制前后频谱仅仅是位置发生了改变，频谱形状没有改变。由单边带调制所得的下边带中任意一个信号就可以反映原基带信号所携带的信息。

总结：

通过利用matlab程序实现了题目的要求，完成了对单边带调幅（SSB）的解调。由于双边带信号两个边带中任意一个都包含了原基带信号的所有频谱成分，因此就产生了单边带调制[19]。单边带信号只传输双边带信号的一个频带，所以频谱最窄，效率最高，因此应用广泛。通过对单边带调制与解调系统的仿真研究，可以获得建造真系统所用的先验知识何必要的设计方案，同时又可大大节省人力的投入和研发新系统的时间。

五、体会

通过本次课程设计，我得到了许多的收获：通过学习对程序的设计，我进一步熟悉了MATLAB开发环境，对MATLAB的一些基本操作和应用有了更深入的了解。如：有要求的正弦信号的产生，基本图形的绘制和各种的函数的使用

等。同时，这次设计使我对数字信号处理和通信原理课本上学到的知识点有了更深入的理解和掌握。比如对信号的调制和解调过程有了更深层次的理解，学会了如何使用MATLAB对信号进行SSB调制和解调，了解了低通滤波器的MATLAB 设计方法。还有很重要的一点是，我学会了如何安排设计所需的时间及合理利用网络资源等普遍实用的学习方法，通过和和同学探讨，拓宽了我的眼界，学习了别人好的设计思路和设计方法等

在此次MATLAB应用课程设计中，无论是查阅资料的能力还是对MATLAB 这个软件的掌握都是一个很大的进步。刚接到这个题目真的感到有点束手无策，因为以前只是单纯的从书本上学习数字信号处理、通信原理的知识，而这次却要用MATLAB这个不熟悉的软件实现通信原理中SSB信号的调制与解调。但是，在我个人的努力下，不断查阅相关资料，许多问题都迎刃而解了。首先我认识了MATLAB这个软件，其功能非常的强大，由总包和若干个工具箱组成，可以实现数值分析、自动控制、图像处理、神经元网络等若干个领域的计算和图形显示，它将这些不同领域的计算用函数的形式分类成对用户完全透明的库函数，构成一个个针对专门领域的工具箱。使得我们在使用的时候用户直接调用这些库函数并赋予实际参数就能解决实际问题，具有极高的变成效率。

六、参考文献

[1] 孙学军，王秉均.通信原理.电子工业出版社，2005.

[2] 孙祥，徐流美，吴清.MATLAB 7.0基础教程.北京：清华大学出版社2006.

[3] 唐向宏，岳恒立，邓雪峰. MATLAB及在电子信息类课程中的应用.电子

工业出版社，2006.

[4] 刘毅敏. 基于matlab的调制解调器的设计[M]. 武汉科技大学：26-32.

[5] 郭文彬. 通信原理基于matlab的计算机仿真[M]. 北京邮电大学出版社：

36-45.

[6] 张辉，现代通信原理.西安电子科技大学出版社，2005年11月：77-110

[7] 郑君里，信号与系统.高等教育出版社，40-65