数学八年级上册一次函数练习题

数学八年级上册一次函数练习题

一、试试你的身手（每小题3分，共24分）

1．正比例函数12y x =-

中，y 值随x 的增大而 ． 2．已知y=(k-1)x+k 2-1是正比例函数，则k ＝ ．

3．若y+3与x 成正比例，且x=2时，y=5，则x=5时，y= ．

4．直线y=7x+5，过点（ ，0），（0， ）．

5．已知直线y=ax-2经过点（-3，-8）和12b ?? ???，两点，那么a= ，b= ．

6．写出经过点（1，2）的一次函数的解析式为 (写出一个即可)．

7．在同一坐标系内函数112y x =+，112y x =-，12

y x =的图象有什么特点 ．

8．下表中，y 是x

二、相信你的选择（每小题3分，共24分）

1．下列函数中是正比例函数的是（ ）

A ．8y x =

B ．28y =

C ．2(1)y x =-

D ．y = 2．下列说法中的两个变量成正比例的是（ ）

A ．少年儿童的身高与年龄

B ．圆柱体的体积与它的高

C ．长方形的面积一定时，它的长与宽

D ．圆的周长C 与它的半径r

3．下列说法中错误的是（ ）

A ．一次函数是正比例函数

B ．正比例函数是一次函数

C ．函数y=｜x ｜+3不是一次函数

D ．在y=kx+b(k 、b 都是不为零的常数)中， y-b 与x 成正比例

4．一次函数y=-x-1的图象不经过（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

5．函数y=kx-2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象可以是（ ）

6．如图1，一次函数的图象经过A 、B 两点，则这个一次函数的解析式为（ ）

A ．322y x =-

B ．122y x =-

C ．122y x =+

D ．322

y x =+

7．若函数y=kx+b(k、b都是不为零的常数)的图象如图2所示，那么当y＞0时，x的取值范围为（）

A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2

8．已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）

A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限

三、挑战你的技能（共30分）

1．（10分）某函数具有下列两条性质：

(1) 它的图象是经过原点(0，0)的一条直线；

(2) y的值随x的值增大而减小．

请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式．

2．（10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过A（2，4）、B（0，2）两点，且与x轴相交于C点．

（1）求直线的解析式．

（2）求△AOC的面积．

3．（10分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（-2,2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）．

（1）求这两个函数的解析式．

（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象．

（3）求出△POQ的面积．

四、拓广探索（共22分）

1．（11分）如图3，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上的点P从B点运动到C点，设PB=x，梯形APCD的面积为S．

（1）写出S与x的函数关系式；

（2）求自变量x的取值范围；

（3）画出函数图象．

2．（11分）小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图4所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：

(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式．

(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?

(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?

参考答案

一、1．减小 2．1- 3．17 4．57-，5 5．2，1-

6．略（答案不惟一） 7．三条直线互相平行

8．22y x =+，表格从左到右依次填2-，0，4

二、1．D 2．D 3．A 4．A

5．D 6．A 7．D 8．B 三、1．y x =-（答案不惟一）

2．（1）2y x =+

（2）4

3．（1）正比例函数的解析式为y x =-．一次函数的解析式为4y x =+

（2）图略；

（3）4

四、1．（1）4S x =-；

（2）02x <<；

（3）图略

2．（1）8(040)5

y x x =≤≤； （2）50千克；（3）36元