2015年度湖南地区高考文科数学试卷标准答案解析
2015年湖南省高考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题5分，共50分）
1．（5分）（2015?湖南）已知=1+i（i为虚数单位），则复数z=（）
A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i
分析：由条件利用两个复数代数形式的乘除法法则，求得z的值．
解答：
解：∵已知=1+i（i为虚数单位），∴z===
﹣1﹣i，
故选：D．
点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法法则的应用，属于基础题．
2．（5分）（2015?湖南）在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编为1﹣35号，再用系数抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数是（）
A．3B．4C．5D．6
分析：
对各数据分层为三个区间，然后根据系数抽样方法从中抽取7人，得到抽取比例为，然后各层按照此比例抽取．
解答：解：由已知，将个数据分为三个层次是[130，138]，[139，151]，[152，153]，根据系数抽样方法从中抽取7人，得到抽取比例为，
所以成绩在区间[139，151]中共有20名运动员，抽取人数为20×=4；
故选B．
点评：本题考查了茎叶图的认识以及利用系统抽样抽取个体的方法；关键是正确分层，明确抽取比例．
3．（5分）（2015?湖南）设x∈R，则“x＞1“是“x3＞1”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
分析：利用充要条件的判断方法判断选项即可．
解答：解：因为x∈R，“x＞1“?“x3＞1”，
所以“x＞1“是“x3＞1”的充要条件．
故选：C．
点评：本题考查充要条件的判断，基本知识的考查．
4．（5分）（2015?湖南）若变量x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最小值为（）A．﹣1 B．0C．1D．2
分析：由约束条件作出可行域，由图得到最优解，求出最优解的坐标，数形结合得答案．
解答：
解：由约束条件作出可行域如图，
由图可知，最优解为A，
联立，解得A（0，1）．
∴z=2x﹣y的最小值为2×0﹣1=﹣1．
故选：A．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
5．（5分）（2015?湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，则输出的S=（）
A．B．C．D．
解答：解：判断前i=1，n=3，s=0，
第1次循环，S=，i=2，
第2次循环，S=，i=3，
第3次循环，S=，i=4，
此时，i＞n，满足判断框的条件，结束循环，输出结果：
S===
故选：B
点评：本题考查循环框图的应用，注意判断框的条件的应用，考查计算能力
6．（5分）（2015?湖南）若双曲线﹣=1的一条渐近线经过点（3，﹣4），则此双曲线
的离心率为（）
A．B．C．D．
分析：利用双曲线的渐近线方程经过的点，得到a、b关系式，然后求出双曲线的离心率即可．
解答：
解：双曲线﹣=1的一条渐近线经过点（3，﹣4），可得3b=4a，即9（c2﹣a2）=16a2，
解得=．
故选：D．
点评：本题考查双曲线的简单性质的应用，基本知识的考查．
7．（5分）（2015?湖南）若实数a，b满足+=，则ab的最小值为（）
A．B．2C．2D．4
考点：基本不等式．
专题：计算题；不等式的解法及应用．
分析：
由+=，可判断a＞0，b＞0，然后利用基础不等式即可求解ab 的最小值
解答：
解：∵+=，
∴a＞0，b＞0，
∵（当且仅当b=2a时取等号），
∴，
解可得，ab，即ab的最小值为2，
故选：C．
点评：本题主要考查了基本不等式在求解最值中的简单应用，属于基础试题
8．（5分）（2015?湖南）设函数f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），则f（x）是（）A．奇函数，且在（0，1）上是增函数B．奇函数，且在（0，1）上是减函数
C．偶函数，且在（0，1）上是增函数D．偶函数，且在（0，1）上是减函数
考点：利用导数研究函数的单调性．
专题：导数的综合应用．
分析：求出好的定义域，判断函数的奇偶性，以及函数的单调性推出结果即可．
解答：解：函数f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），函数的定义域为（﹣1，1），函数f（﹣x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x）=﹣[ln（1+x）﹣ln（1﹣x）]=﹣f（x），所以函数是奇函数．
排除C，D，正确结果在A，B，只需判断特殊值的大小，即可推出选项，x=0时，f （0）=0；
x=时，f（）=ln（1+）﹣ln（1﹣）=ln3＞1，显然f（0）＜f（），函数是增函数，所以B错误，A正确．
故选：A．
点评：本题考查函数的奇偶性以及函数的单调性的判断与应用，考查计算能力．
9．（5分）（2015?湖南）已知A，B，C在圆x2+y2=1上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标为（2，0），则||的最大值为（）
A．6B．7C．8D．9
考点：圆的切线方程．
专题：计算题；直线与圆．
分析：
由题意，AC为直径，所以||=|2+|=|4+|．B为（﹣1，0）时，|4+|≤7，即可得出结论．
解答：
解：由题意，AC为直径，所以||=|2+|=|4+|．
所以B为（﹣1，0）时，|4+|≤7．
所以||的最大值为7．
故选：B．
点评：本题考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
10．（5分）（2015?湖南）某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=）（）
A．B．C．D．
考点：简单空间图形的三视图．
专题：开放型；空间位置关系与距离．
分析：由题意，原材料对应的几何体是圆锥，其内接正方体是加工的新工件，求出它们的体积，正方体的体积与圆锥的体积比为所求．
解答：解：由题意，由工件的三视图得到原材料是圆锥，底面是直径为2的圆，母线长为3，
所以圆锥的高为2，圆锥是体积为；
其内接正方体的棱长为x，则，解得x=，所以正方体的体积为
，
所以原工件材料的利用率为：=；
故选：A．
点评：本题考查了由几何体的三视图得到几何体的体积以及几何体的内接正方体棱长的求法；正确还原几何体以及计算内接正方体的体积是关键，属于中档题．
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11．（5分）（2015?湖南）已知集合U={1，2，3，4}，A={1，3}，B={1，3，4}，则A∪（?U B）={1，2，3}．
考点：交、并、补集的混合运算．
专题：计算题；集合．
分析：首先求出集合B的补集，然后再与集合A取并集．
解答：解：集合U={1，2，3，4}，A={1，3}，B={1，3，4}，
所以?U B={2}，
所以A∪（?U B）={1，2，3}．
故答案为：{1，2，3}．
点评：本题考查了集合的交集、补集、并集的运算；根据定义解答，属于基础题．
12．（5分）（2015?湖南）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若曲线C的极坐标方程为ρ=2snθ，则曲线C的直角坐标方程为x2+（y﹣1）2=1．
考点：简单曲线的极坐标方程．
专题：坐标系和参数方程．
分析：直接利用极坐标与直角坐标互化，求解即可．
解答：解：曲线C的极坐标方程为ρ=2snθ，即ρ2=2ρsnθ，它的直角坐标方程为：x2+y2=2y，即x2+（y﹣1）2=1．
故答案为：x2+（y﹣1）2=1．
点评：本题考查极坐标与直角坐标方程的互化，基本知识的考查．
13．（5分）（2015?湖南）若直线3x﹣4y+5=0与圆x2+y2=r2（r＞0）相交于A，B两点，且∠AOB=120°，（O为坐标原点），则r=2．
考点：直线与圆相交的性质．
专题：直线与圆．
分析：若直线3x﹣4y+5=0与圆x2+y2=r2（r＞0）交于A、B两点，∠AOB=120°，则△AOB
为顶角为120°的等腰三角形，顶点（圆心）到直线3x﹣4y+5=0的距离d=r，代入点
到直线距离公式，可构造关于r的方程，解方程可得答案．
解答：解：若直线3x﹣4y+5=0与圆x2+y2=r2（r＞0）交于A、B两点，O为坐标原点，且∠AOB=120°，
则圆心（0，0）到直线3x﹣4y+5=0的距离d=rcos=r，
即=r，
解得r=2，
故答案为：2．
点评：本题考查的知识点是直线与圆相交的性质，其中分析出圆心（0，0）到直线3x﹣4y+5=0的距离d=r是解答的关键．
14．（5分）（2015?湖南）若函数f（x）=|2x﹣2|﹣b有两个零点，则实数b的取值范围是0＜b＜2．
考点：函数的零点．
专题：计算题；函数的性质及应用．
分析：由函数f（x）=|2x﹣2|﹣b有两个零点，可得|2x﹣2|=b有两个零点，从而可得函数y=|2x ﹣2|函数y=b的图象有两个交点，结合函数的图象可求b的范围
解答：解：由函数f（x）=|2x﹣2|﹣b有两个零点，可得|2x﹣2|=b有两个零点，从而可得函数y=|2x﹣2|函数y=b的图象有两个交点，
结合函数的图象可得，0＜b＜2时符合条件，
故答案为：0＜b＜2
点评：本题主要考查函数的零点以及数形结合方法，数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质．
15．（5分）（2015?湖南）已知ω＞0，在函数y=2sinωx与y=2cosωx的图象的交点中，距离最短的两个交点的距离为2，则ω=．
考点：正弦函数的图象；余弦函数的图象．
专题：开放型；三角函数的图像与性质．
分析：
根据正弦线，余弦线得出交点（（k1，），（（k2，），k1，k2都为整数，
两个交点在同一个周期内，距离最近，即可得出方程求解即可．
解答：解：∵函数y=2sinωx与y=2cosωx的图象的交点，
∴根据三角函数线可得出交点（（k1，），（（k2，），
k1，k2都为整数，
∵距离最短的两个交点的距离为2，
∴这两个交点在同一个周期内，
∴12=（）2+（）2，ω=
故答案为：
点评：本题考查了三角函数的图象和性质，三角函数线的运用，属于中档题，计算较麻烦．
三、解答题
16．（12分）（2015?湖南）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球A1，A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1，a2和2个白球b1，b2的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖．（Ⅰ）用球的标号列出所有可能的摸出结果；
（Ⅱ）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由．
考点：相互独立事件的概率乘法公式．
专题：概率与统计．
分析：（Ⅰ）中奖利用枚举法列出所有可能的摸出结果；
（Ⅱ）在（Ⅰ）中求出摸出的2个球都是红球的结果数，然后利用古典概型概率计算公式求得概率，并说明中奖的概率大于不中奖的概率是错误的．
解答：解：（Ⅰ）所有可能的摸出的结果是：
{A1，a1 }，{A1，a2 }，{A1，b1 }，{A1，b2 }，{A2，a1 }，{A2，a2 }，
{A2，b1 }，{A2，b2 }，{B，a1 }，{B，a2 }，{B，b1 }，{B，b2}；
（Ⅱ）不正确．理由如下：
由（Ⅰ）知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为：{A1，a1 }，{A1，a2 }，{A2，a1 }，{A2，a2 }，共4种，
∴中奖的概率为．
不中奖的概率为：1﹣．
故这种说法不正确．
点评：本题考查了古典概型及其概率计算公式，训练了枚举法求基本事件个数，是基础题．
17．（12分）（2015?湖南）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=btanA．（Ⅰ）证明：sinB=cosA；
（Ⅱ）若sinC﹣sinAcosB=，且B为钝角，求A，B，C．
考点：正弦定理．
专题：解三角形．
分析：
（Ⅰ）由正弦定理及已知可得=，由sinA≠0，即可证明sinB=cosA．
（Ⅱ）由两角和的正弦函数公式化简已知可得sinC﹣sinAcosB=cosAsinB=，由（1）sinB=cosA，可得sin2B=，结合范围可求B，由sinB=cosA及A的范围可求A，由三角形内角和定理可求C．
解答：解：（Ⅰ）证明：∵a=btanA．
∴=tanA，
∵由正弦定理：，又tanA=，
∴=，
∵sinA≠0，
∴sinB=cosA．得证．
（Ⅱ）∵sinC=sin[π﹣（A+B）]=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，
∴sinC﹣sinAcosB=cosAsinB=，由（1）sinB=cosA，
∴sin2B=，
∵0＜B＜π，
∴sinB=，
∵B为钝角，
∴B=，
又∵cosA=sinB=，
∴A=，
∴C=π﹣A﹣B=，
综上，A=C=，B=．
点评：本题主要考查了正弦定理，三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式的应用，属于基础题．
18．（12分）（2015?湖南）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC1的中点，
（Ⅰ）证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45°，求三棱锥F﹣AEC的体积．
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定．
专题：空间位置关系与距离．
分析：（Ⅰ）证明AE⊥BB1，AE⊥BC，BC∩BB1=B，推出AE⊥平面B1BCC1，利用平面余平米垂直的判定定理证明平面AEF⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）取AB的中点G，说明直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45°，就是∠CA1G，求出棱锥的高与底面面积即可求解几何体的体积．
解答：（Ⅰ）证明：∵几何体是直棱柱，∴BB1⊥底面ABC，AE?底面ABC，∴AE⊥BB1，∵直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E分别是BC的中点，
∴AE⊥BC，BC∩BB1=B，∴AE⊥平面B1BCC1，
∵AE?平面AEF，∴平面AEF⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）解：取AB的中点G，连结A1G，CG，由（Ⅰ）可知CG⊥平面A1ABB1，
直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45°，就是∠CA1G，则A1G=CG=，
∴AA1==，CF=．
三棱锥F﹣AEC的体积：×==．
点评：本题考查几何体的体积的求法，平面与平面垂直的判定定理的应用，考查空间想象能力以及计算能力．
19．（13分）（2015?湖南）设数列{a n}的前n项和为S n，已知a1=1，a2=2，a n+2=3S n﹣S n+1+3，n∈N*，
（Ⅰ）证明a n+2=3a n；
（Ⅱ）求S n．
考点：数列递推式；数列的求和．
专题：等差数列与等比数列．
分析：（Ⅰ）当n≥2时，通过a n+2=3S n﹣S n+1+3与a n+1=3S n﹣1﹣S n+3作差，然后验证当n=1时命题也成立即可；
（Ⅱ）通过（I）写出奇数项、偶数项的通项公式，分奇数项的和、偶数项的和计算即可．
解答：（Ⅰ）证明：当n≥2时，由a n+2=3S n﹣S n+1+3，
可得a n+1=3S n﹣1﹣S n+3，
两式相减，得a n+2﹣a n+1=3a n﹣a n+1，
∴a n+2=3a n，
当n=1时，有a3=3S1﹣S2+3=3×1﹣（1+2）+3=3，
∴a3=a1，命题也成立，
综上所述：a n+2=3a n；
（Ⅱ）解：由（I）可得，其中k是任意正整数，
∴S2k﹣1=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a2k﹣3+a2k﹣2）+a2k﹣1
=3+32+…+3k﹣1+3k﹣1
=+3k﹣1
=×3k﹣1﹣，
S2k=S2k﹣1+a2k=×3k﹣1﹣+2×3k﹣1=﹣，
综上所述，S n=．
点评：本题考查求数列的通项及求和，考查分类讨论的思想，注意解题方法的积累，属于中档题．
20．（13分）（2015?湖南）已知抛物线C1：x2=4y的焦点F也是椭圆C2：+=1（a＞b ＞0）的一个焦点，C1与C2的公共弦的长为2，过点F的直线l与C1相交于A，B两点，与C2相交于C，D两点，且与同向．
（Ⅰ）求C2的方程；
（Ⅱ）若|AC|=|BD|，求直线l的斜率．
考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．
专题：开放型；圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析：（Ⅰ）通过C1方程可知a2﹣b2=1，通过C1与C2的公共弦的长为2且C1与C2的图象都关于y轴对称可得，计算即得结论；
（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），通过=可得（x1+x2）2﹣4x
1x2=（x3+x4）2﹣4x3x4，设直线l方程为y=kx+1，分别联立直线与抛物线、直线与椭圆方程，利用韦达定理计算即可．
解答：解：（Ⅰ）由C1方程可知F（0，1），
∵F也是椭圆C2的一个焦点，∴a2﹣b2=1，
又∵C1与C2的公共弦的长为2，C1与C2的图象都关于y轴对称，
∴易得C1与C2的公共点的坐标为（±，），
∴，
又∵a2﹣b2=1，
∴a2=9，b2=8，
∴C2的方程为+=1；
（Ⅱ）如图，设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），
∵与同向，且|AC|=|BD|，
∴=，∴x1﹣x2=x3﹣x4，
∴（x1+x2）2﹣4x1x2=（x3+x4）2﹣4x3x4，
设直线l的斜率为k，则l方程：y=kx+1，
由，可得x2﹣4kx﹣4=0，
由韦达定理可得x1+x2=4k，x1x2=﹣4，
由，得（9+8k2）x2+16kx﹣64=0，
由韦达定理可得x3+x4=﹣，x3x4=﹣，
又∵（x1+x2）2﹣4x1x2=（x3+x4）2﹣4x3x4，
∴16（k2+1）=+，
化简得16（k2+1）=，
∴（9+8k2）2=16×9，解得k=±，
即直线l的斜率为±．
点评：本题是一道直线与圆锥曲线的综合题，考查求椭圆方程以及直线的斜率，涉及到韦达定理等知识，考查计算能力，注意解题方法的积累，属于中档题．
21．（13分）（2015?湖南）已知a＞0，函数f（x）=ae x cosx（x∈[0，+∞]），记x n为f（x）的从小到大的第n（n∈N*）个极值点．
（Ⅰ）证明：数列{f（x n）}是等比数列；
（Ⅱ）若对一切n∈N*，x n≤|f（x n）|恒成立，求a的取值范围．
考点：函数恒成立问题；等比关系的确定．
专题：开放型；函数的性质及应用；导数的综合应用；等差数列与等比数列；不等式的解法及应用．
分析：（Ⅰ）求出函数的导数，令导数为0，求得极值点，再由等比数列的定义，即可得证；
（Ⅱ）由n=1可得a的范围，运用数学归纳法证8n＞4n+3，当a≥π时，验证
得|f（x n+1）|＞x n+1，即可得到a的范围．
解答：（Ⅰ）证明：函数f（x）=ae x cosx的导数为f′（x）=ae x（cosx﹣sinx），a＞0，x≥0，则e x≥1，
由f′（x）=0，可得cosx=sinx，即tanx=1，解得x=kπ+，k=0，1，2，…，
当k为奇数时，f′（x）在kπ+附近左负右正，
当k为偶数时，f′（x）在kπ+附近左正右负．
故x=kπ+，k=0，1，2，…，均为极值点，
x n=（n﹣1）π+=nπ﹣，
f（x n）=a cos（n），f（x n+1）=a cos（nπ+），
当n为偶数时，f（x n+1）=﹣eπf（x n），
当n为奇数时，f（x n+1）=﹣eπf（x n），
即有数列{f（x n）}是等比数列；
（Ⅱ）解：由于x1≤|f（x1）|，则≤a，
解得a≥π，
下面证明8n＞4n+3．
当n=1时，8＞7显然成立，假设n=k时，8k＞4k+3，
当n=k+1时，8k+1=8?8k＞8（4k+3）=32k+24
=4（k+1）+28k+20＞4（k+1）+3，
即有n=k+1时，不等式成立．
综上可得8n＞4n+3（n∈N+），
由eπ＞8，
当a≥π时，
由（Ⅰ）可得|f（x n+1）|=|（﹣eπ）|n|f（x1）|
＞8n|f（x1）|=8n f（x1）＞（4n+3）x1＞x n+1，n∈N+，
综上可得a≥π成立．
点评：本题考查导数的运用：求极值，主要考查不等式的恒成立问题，同时考查等比数列的通项公式和数学归纳法证明不等式的方法，以及不等式的性质，属于难题．
2013年湖南省普通高中学业水平考试英语试卷(真题)
2013年湖南省普通高中学业水平考试英语试卷(真题) D
2013年湖南省普通高中学业水平考试英语试卷(真 题) 第二部分知识运用（共两节，满分20分） 第一节单項填空（共10小题；梅小题1分，满分1o分） 从A. B. C. D选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。并在答题卡上将该项涂黑。 例It is generally considered unwise to give a child _ he or she wants. A however B whatever C whichever D whenever 答案是 B. 21. Michael Jordan was a famous sports star and we know of ______ success in the NBA. A their B your C his D my 22. Our school _______ 5 kilometers from the centre of the city. A is B are C has D have 23. We can still be friends, _______ we? A won’t B haven’t C didn't D can’t 24. The man _______ is standing on the playground is my maths teacher. A when B which C who D where 25. In the basketball game one of my classmates had his leg ________. A broken B broke C to break D
2015年全国新课标2卷高考文科数学试题及答案
2015普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ卷文科数学 第一卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 （1）已知集合A={}{} =<<=<<-B A x x B x x 则,30,21 A.(-1，3) B.(-1，0 ) C.(0，2) D.(2，3) (2)若a 实数，且 =+=++a i i ai 则,312 A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 (3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下 结论中不正确的是 2700 260025002400210020001900 ) A.逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著； B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效； C.2006年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势； D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。 （4）已知向量=?+-=-=则（2),2,1(),1,0( A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 (5)设{}项和， 的前是等差数列n a S n n 若==++5531,3S a a a 则 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 (6)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 A. 81 B.71 C. 6 1 D. 51 (7)已知三点)32()30(),01(，，，，C B A ,则ABC ?外接圆的 圆心到原点的距离为
A. 35 B. 321 C. 3 5 2 D. 34 (8)右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执 行该程序框图，若输入的a,b 分别为14,18，则输出的a 为 A. 0 B. 2 C. 4 D.14 (9)已知等比数列{}=-== 24531),1(4,41 a a a a a a n 则满足 C A. 2 B. 1 C. 2 1 D. 81 （10）已知A,B 是球O 的球面上两点，为该球面上动点，C AOB ,90?=∠若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36，则球O 的表面积为 A. 36π B. 64π C. 144π D.256π (11)如图，长方形的边AB=2，BC=1,O 是AB 的中点，点P 沿着边BC,CD,与DA 运动，记 的图像大致为则数两点距离之和表示为函到将动点)(),(,,x f x f B A P x BOP =∠ x P O D C B A
2015湖南高考数学(理)试题
2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）（理科） 本试题包括选择题，填空题和解答题三部分，共6页，时间120分钟，满分150分. 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，贼每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的. 1.已知() 2 11i i z -=+（i 为虚数单位），则复数z =（ ） A.1i + B.1i - C.1i -+ D.1i -- 2.设A,B 是两个集合，则”A B A =”是“A B ?”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.冲要条件 D.既不充分也不必要条件 3.执行如图1所示的程序框图，如果输入3n =，则输出的S =( ) A.6 7 B.3 7 C.8 9 D.4 9 4.若变量,x y 满足约束条件1 211 x y x y y +≥- ??-≤??≤?，则3z x y =-的最小值为 （ ） A.-7 B.-1 C.1 D.2 5.设函数()ln(1)ln(1)f x x x =+--，则()f x 是（ ） A.奇函数，且在(0,1)上是增函数 B. 奇函数，且在(0,1)上是减函数 C. 偶函数，且在(0,1)上是增函数 D. 偶函数，且在(0,1)上是减函数 6.已知5 a x x ??- ???的展开式中含3 2 x 的项的系数为30，则a =（ ） A.3 B.3- C.6 D-6 7.在如图2所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C 为正态分布N(0,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ） A.2386 B.2718 C.3413 D.4772 8.已知点A,B,C 在圆221x y +=上运动，且AB BC ⊥.若点P 的坐标为（2,0），则PA PB PC ++的最大值为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 9.将函数()2f x isn x =的图像向右平移(0)2π ??<<个单位后得 到函数()g x 的图像，若对满足12()()2f x g x -=的 1 2,x x ，有12min 3x x π-=，则?=（ ）
2015年普通高等学校招生全国统一考试英语试题(湖南卷,含答案)
2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 英语 本试卷分为四个部分，共12页。时量120分钟。满分150分 PartⅠListening Comprehension (30 marks) Section A （22.5 marks） Directions: In this section, you will hear six conversations between two speakers. For each conversation, there are several questions and each question is followed by three choices marked A, B and C. Listen carefully and then choose the best answer for each question. You will hear each conversation TWICE. Conversation 1 1. When does the woman usually get home from work? A. About 6:30. B. About 7:30. C. About 8:30. 2. What did the woman do last night? A. She watched TV. B. She recorded a program. C. She prepared for a lecture. Conversation 2 3. How often does the man exercise at the gym? A. Every day. B. Every two days. C. Once a week. 4. Where will the two speakers meet before doing exercise this Friday? A. At the park. B. At the cafe. C. At the cinema. Conversation 3 5. What is Mr. Chester doing? A. Telephoning someone. B. Speaking to the woman. C. Leaving the man a message. 6. What is the man's last name? A. Oliver. B. Horst. C. Robert. Conversation 4 7. Why will the woman be late? A. She didn't catch the train. B. She didn't finish her paper. C. She didn't wake up in time. 8. Where is the man? A. At the station. B. At home. C. At the office. 9. What is the probable relationship between the two speakers? A. Teacher and student. B. Parent and child. C. Husband and wife. Conversation 5 10. For whom does the woman buy the T-shirt? A. Herself. B. Her husband. C. Her friend. 11 .How much does the T-shirt normally cost? 更多优质资料请关注公众号：诗酒叙华年
湖南省衡阳八中2015届高三上学期第四次月考试题 英语 Word版含答案
衡阳市八中2015届高三第四次月考试题 英语 命题：江萍谢丽英审题：张兰芬 考生注意：本试卷分为四个部分，包括听力、语言知识运用、阅读理解和书面表达，满分150分，时量120分钟，请将答案写在答题卷上。 PART ONE LISTENING COMPREHENSION（共20小题；每小题1.5分，满分30分）SECTION A Directions: In this section, you’ll hear 6 conversations between 2 speakers. For each conversation, there are several questions and each question is followed by 3 choices. Listen to the conversations carefully and then answer the questions by marking the corresponding letters (A,B or C) on the question booklet. You will hear each conversation TWICE. Questions 1 through 2 are based on the following conversation. 1. What did the man do this morning? A. He went to see Uncle Johnson. B. He lent Uncle Johnson his car. C. He cleaned the car. 2. Where are the keys? A. On the table. B. In the woman?s pocket. C. In the man?s pocket. Questions 3 through 4 are based on the following conversation. 3. What caused Mark?s accident? A. Being drunk while driving. B. Sending a short message while driving. C. Talking on the phone while driving. 4. What do we know about the two speakers? A. They don?t know much about safe driving. B. They like listening to music while driving. C. They are careful when they are driving. Questions 5 through 6 are based on the following conversation. 5. When will the man set off for the airport? A. At 8:30 am. B. At 9:00 am. C. At 9:30 am. 6. Which city will the man visit last? A. Xi?an. B. Taiyuan. C. Los Angeles. Questions 7 through 9 are based on the following conversation. 7. Where is the institute? A. On Green Street. B. On First Avenue. C. On First Street. 8. What makes the man decide to take a bus at first? A. There is a bus every 10 minutes. B. The bus stop is not far. C. The cost is much cheaper. 9. What do we know about the man? A. He is a new student at the institute. B. He has a lot of luggage. C. He will go out Exit A. Questions 10 through 12 are based on the following conversation. 10. Where did the man buy the T-shirt? A. In a downtown store. B. From an online store. C. At a fashion show. 11. What did the man like most about the T-shirt? A. The design of the T-shirt. B. The color of the T-shirt. C. The convenience of the T-shirt. 12. What is the man?s plan for tonight? A. To eat with the woman. B. To eat with a friend. C. To treat his friend at home. Questions 13 through 15 are based on the following conversation. 13. Where did the woman and Mary first meet each other?
2015年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学试题(文科)解析版
绝密★启用前 试卷类型：B 2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题 选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 若集合.11 - ； -1,1 /，「二 * ..2,1,0?，贝则 A . \0,-1 B .心 C .⑴ 【答案】C 【解析】 试题分析：口1 :< = 1，故选C. 考点：集合的交集运算. 2 2. 已知i 是虚数单位，则复数（1 +i ）=（） A . -2 B . 2 C . -2i 【答案】D 【解析】 试题分析；丨=1 一】「+广== 2儿故选D. 考点：复数的乘法运算. 3.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） 2丄? 2 丄1 丄 A . y=x sinx B . y = x 「cosx C . y=2 —x D . y 二 x si n2x 2 【答案】A 【解析】 试题分析：函数f x =x 2，sinx 的定义域为R ，关于原点对称，因为 f 1 =1，sin1， f -x =1-sin1，所以函数f x =x sinx 既不是奇函数，也不是偶函数；函数 2 f x i ； = x -cosx 的定义域为R ，关于原点对称，因为 2 2 2 f [.-X = -X ? -cos [.-x =x -cosx = f X ，所以函数 f x = x - cosx 是偶函数； 1 函数f X 二 T x 的定义域为 R ，关于原点对称，因为 2x f -x =2" 1x 2^ f x ，所以函数f x =2^ 1x 是偶函数；函数 2 2 2 f x = x sin2x 的定义域为R ，关于原点对称，因为 f ：；：「x 二-x ? sin ：；：—2x 二-x-sin2x 二-f x ，所以函数 f x = x sin2x 是奇函数.故 选A. 5分，共50分.在每小题给出的四个 、八 ） D . :-1,1 D . 2i
2015年新课标1卷文科数学高考真题及答案
2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标1卷）文 一、选择题：每小题5分,共60分 1、已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B 中的元素个数为 （A ） 5 （B ）4 （ C ）3 （ D ）2 2、已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =--，则向量BC = （A ） (7,4)-- （B ）(7,4) （C ）(1,4)- （D ）(1,4) 3、已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z =（ ） （A ） 2i -- （B ）2i -+ （C ）2i - （D ）2i + 4、如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ） （A ） 310 （B ）15 （C ）110 （D ）120 5、已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为12，E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合，,A B 是C 的准线与E 的两个交点，则AB = （A ） 3 （B ）6 （C ）9 （D ）12 6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题： “今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为： “在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部 的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？” 已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约 有（ ） （A ）14斛 （B ）22斛 （C ）36斛 （D ）66斛 7、已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10a =（ ） （A ） 172 （B ）192 （C ）10 （D ）12 8、函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为（ ） （A ）13(,),44 k k k Z ππ-+∈
2015年湖南省高考数学试卷(理科)答案与解析
2015年湖南省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题，共10小题，每小题5分，共50分 1．（5分）（2015?湖南）已知=1+i（i为虚数单位），则复数z=（） 已知= 3．（5分）（2015?湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，则输出的S=（）
B S= S= S= = 4．（5分）（2015?湖南）若变量x、y满足约束条件，则z=3x﹣y的最小值为（）
作出可行域如图， ，解得．由解得，由 时，））﹣﹣）
6．（5分）（2015?湖南）已知（﹣）5的展开式中含x的项的系数为30，则a=（）B 的指数为 = 的项的系数为 ∴ ，并且 7．（5分）（2015?湖南）在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（） 附“若X﹣N=（μ，a2），则 P（μ﹣?＜X≤μ+?）=0.6826． p（μ﹣2?＜X≤μ+2?）=0.9544． × ×
8．（5分）（2015?湖南）已知A，B，C在圆x2+y2=1上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标为（2，0），则||的最大值为（） ||=|2|=|4+|| |+|=|4+ | || 9．（5分）（2015?湖南）将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2，有|x1﹣x2|min=，则φ= B ＜ ， ==×﹣ ，不合题意，
，，即=×﹣= 10．（5分）（2015?湖南）某工件的三视图如图所示．现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的 利用率为（材料利用率=）（） B （） V=
2015年高考真题——英语(湖南卷)解析版
本试卷分为四个部分，共12页。时量120分钟。满分150分 PartⅠListening Comprehension (30 marks) Section A （22.5 marks） Directions: In this section, you will hear six conversations between two speakers. For each conversation, there are several questions and each question is followed by three choices marked A, B and C. Listen carefully and then choose the best answer for each question. You will hear each conversation TWICE. Conversation 1 1. When does the woman usually get home from work? A. About 6:30. B. About 7:30. C. About 8:30. 2. What did the woman do last night? A. She watched TV. B. She recorded a program. C. She prepared for a lecture. Conversation 2 3. How often does the man exercise at the gym? A. Every day. B. Every two days. C. Once a week. 4. Where will the two speakers meet before doing exercise this Friday? A. At the park. B. At the cafe. C. At the cinema. Conversation 3 5. What is Mr. Chester doing? A. Telephoning someone. B. Speaking to the woman. C. Leaving the man a message.
2015广东文科数学试题及标准答案(word解析版)
2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． （1）【2015年广东，文1，5分】若集合{}1,1M =-，{}2,1,0N =-，则M N =（ ） （A ）{}0,1- （B ）{}0 （C ）{}1 （D ）{}1,1- 【答案】C 【解析】{}1M N =，故选C ． （2）【2015年广东，文2】已知i 是虚数单位，则复数()2 1i +=（ ） （A ）-2 （B ）2 （C ）2i - （D ）2i 【答案】D 【解析】22(1i)12i i 2i +=++=，故选D ． （3）【2015年广东，文3，5分】下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） （A ）2sin y x x =+ （B ）2cos y x x =- （C ）1 22 x x y =+ （D ）sin 2y x x =+ 【答案】A 【解析】()()()2 22sin sin sin x x x x x x -+-=-≠±+，所以非奇非偶，对于B ，函数定义域为R ，关于原点对 称．()2 2cos()cos x x x x ---=-，故为偶函数；对于C ，函数定义域为R ，关于原点对称，因为 1()222 2x x x x f x -=+ =+，所以()22()x x f x f x --=+=，故为偶函数；D 中函数的定义域为R ，关于原点对称，且sin 2()(sin 2)x x x x -+-=-+，故为奇函数，故选A ． （4）【2015年广东，文4，5分】若变量x ，y 满足约束条件2204x y x y x +≤?? +≥??≤? ，则23z x y =+的最大值为（ ） （A ）10 （B ）8 （C ）5 （D ）2 【答案】C 【解析】在平面直角坐标系中画图，作出可行域，可得该可行域是由()2,2-，()4,4-， ()4,1- 组成的三角形．由于该区域是封闭的，可以通过分别代这三个个边界点进行检验，易 知当4x =，1y =-时，2z x y =+取得最大值5．本题也可以通过平移直线2 3 y x =-， 当直线233 z y x =-+经过()4,1-时，截距达到最大，即z 取得最大值5，故选C ． （5）【2015年广东，文5，5分】设ABC ?的内角A ，B ， C 的对边分别为a ，b ，c ．若2a = ，c = cos A =，且b c <，则b =（ ） （A （B ）2 （C ） （D ）3 【答案】B 【解析】由余弦定理得：222a b c =+2cos bc A - ，所以24122b b =+-?，即2680b b -+=，解得2b =或 4b =．因为b c <，所以2b =，故选B ． （6）【2015年广东，文6，5分】若直线1l 和2l 是异面直线，1l 在平面α内，2l 在平面β内，l 是平面α与平面β 的交线，则下列命题正确的是（ ） （A ）l 至少与1l ，2l 中的一条相交 （B ）l 与1l ，2l 都相交 （C ）l 至多与1l ，2l 中的一条相交 （D ）l 与1l ，2l 都不相交 【答案】 A
2015年湖南省高考数学试卷(理科)及答案
2015年湖南省高考数学试卷（理科） 一、选择题，共10小题，每小题5分，共50分 1．（5分）已知=1+i（i为虚数单位），则复数z=（） A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 2．（5分）设A、B是两个集合，则“A∩B=A”是“A?B”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．（5分）执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，则输出的S=（） A．B．C．D． 4．（5分）若变量x、y满足约束条件，则z=3x﹣y的最小值为（） A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．2 5．（5分）设函数f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），则f（x）是（） A．奇函数，且在（0，1）上是增函数B．奇函数，且在（0，1）上是减函数C．偶函数，且在（0，1）上是增函数D．偶函数，且在（0，1）上是减函数
6．（5分）已知（﹣）5的展开式中含x的项的系数为30，则a=（） A．B．﹣C．6 D．﹣6 7．（5分）在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（） 附“若X﹣N=（μ，a2），则 P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826． p（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544． A．2386 B．2718 C．3413 D．4772 8．（5分）已知A，B，C在圆x2+y2=1上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标为（2，0），则||的最大值为（） A．6 B．7 C．8 D．9 9．（5分）将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2，有|x1﹣x2|min=，则φ=（） A． B．C．D． 10．（5分）某工件的三视图如图所示．现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=）（）
湖南省郴州市2015年中考英语试题(word版含答案)
2015年郴州市初中毕业学业考试试卷 英语 （试题卷） 本试卷共8页，分四个部分，76小题，时量90分钟，满分120分。 Ⅰ. 听力技能（三个部分，共20小题，计20分） 第一节听音选图根据你所听到的对话内容，选择相应的图画。听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。（共4小题，计4分） 1. 第二节对话理解听下面的对话，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。（共11小题，计11分） 听下面的对话，回答5～6小题。 5. How’s the weather in Harbin? A. Raining. B. Sunny. C. Snowing. 6. What are people wearing? A. Hats and sweaters. B. Coats and jeans. C. Ties and suits. 听下面的对话，回答7～9小题。 7. Where will Helen spend her summer vacation? A. In Sydney. B. In Moscow. C. In Shanghai. 8. How long will Jack stay at New York? A. For a week. B. For a month. C. For a year. 9. Who will Jack go with?
A. His uncle. B. His daughter. C. His cousin. 听下面的对话，回答10～12小题。 10. When did Kate get the model plane? A. In 2006. B. In 2008. C. In 2010. 11. Why is Kate selling the model plane? A. Because it’s old. B. Because it’s broken. C. Because she doesn’t play it anymore. 12. How much is the model plane? A. 20 cents. B. 45 cents. C. 65 cents. 听下面的对话，回答13～15小题。 13. What are Bill’s favorite subjects? A. English and history. B. Math and chemistry. C. Geography and science. 14. Who’s Bill’s English teacher? A. Ms. Miller. B. Ms. Clark. C. Ms. Green. 15. What does Bill think of history? A. Difficult. B. Easy. C. Interesting. 第三节笔录要点根据你所听到的内容，写出下面表格中所缺的单词，每空仅填一词。听材料前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出15秒钟的作答时间。（共5小题，计5分） Ⅱ. 知识运用（两个部分，共20小题，计20分） 第一节单项填空从A、B、C三个选项中选出可以填入空白处的最佳选项。（共10小题，计10分） 21. — Do you like _________color of this coat? — Yes, I do. It looks nice. A. a B. an C. the 22. —_________is coming. What can I get for my mother? — What about a scarf? A. Women’s Day B. Woman’s Day C. Womens’ Day 23. —The book Journey to the West is very popular. — Yeah, more than_________ students in our school bought it. A. three hundred B. three hundreds C. hundred of 24. —Work hard, _________ you’ll pass the exam. —OK. I’ll try my best. A. or B. and C. but 25. —Is there_________ in today’s newspaper?
2015年广东省高考数学试卷文科(高考)
2015年广东省高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科） 1．（5分）若集合M={﹣1，1}，N={﹣2，1，0}则M∩N=（）A．{0．﹣1}B．{0}C．{1}D．{﹣1，1} 2．（5分）已知i是虚数单位，则复数（1+i）2=（） A．2i B．﹣2i C．2 D．﹣2 3．（5分）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（） A．y=x+sin2x B．y=x2﹣cosx C．y=2x+D．y=x2+sinx 4．（5分）若变量x，y满足约束条件，则z=2x+3y的最大值为（）A．2 B．5 C．8 D．10 5．（5分）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=2，c=2，cosA=．且b＜c，则b=（） A．B．2 C．2 D．3 6．（5分）若直线l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是（） A．l与l1，l2都不相交B．l与l1，l2都相交 C．l至多与l1，l2中的一条相交D．l至少与l1，l2中的一条相交 7．（5分）已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（） A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1 8．（5分）已知椭圆+=1（m＞0 ）的左焦点为F1（﹣4，0），则m=（）A．2 B．3 C．4 D．9 9．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，=（1，﹣2），=（2，1）则?=（）
A．5 B．4 C．3 D．2 10．（5分）若集合E={（p，q，r，s）|0≤p＜s≤4，0≤q＜s≤4，0≤r＜s≤4且p，q，r，s∈N}，F={（t，u，v，w）|0≤t＜u≤4，0≤v＜w≤4且t，u，v，w∈N}，用card（X）表示集合X中的元素个数，则card（E）+card（F）=（）A．200 B．150 C．100 D．50 二、填空题（共3小题，考生作答4小题，每小题5分，满分15分）（一）必做题（11～13题） 11．（5分）不等式﹣x2﹣3x+4＞0的解集为．（用区间表示） 12．（5分）已知样本数据x1，x2，…，x n的均值=5，则样本数据2x1+1，2x2+1，…，2x n+1 的均值为． 13．（5分）若三个正数a，b，c 成等比数列，其中a=5+2，c=5﹣2，则b=． 坐标系与参数方程选做题 14．（5分）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C1的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=﹣2，曲线C2的参数方程为（t为参数），则C1与C2交点的直角坐标为． 几何证明选讲选做题 15．如图，AB为圆O的直径，E为AB 的延长线上一点，过E作圆O的切线，切点为C，过A作直线EC的垂线，垂足为D．若AB=4．CE=2，则AD=． 三、解答题（共6小题，满分80分） 16．（12分）已知tanα=2．
2015年高考真题：文科数学(山东卷)试卷(含答案)
第Ⅰ卷（共50分） 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合要求的 1. 已知集合A={x|2
（C ）.向左平移3π个单位 （D ）向右平移3 π 个单位 【答案】B 考点：三角函数图象的变换. 5. 设m R ∈,命题“若m>0,则方程2 0x x m +-=有实根”的逆否命题是( ) A.若方程2 0x x m +-=有实根，则>0 B.若方程2 0x x m +-=有实根，则 .若方程20x x m +-=没有实根，则>0 .若方程2 0x x m +-=没有实根，则0 【答案】D 【解析】 试题分析：一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论加以否定，并且加以互换，故选D. 考点：命题的四种形式. 6. 为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论： ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温； ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温； ③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；
2015年湖南卷高考英语试题及解析
2015年湖南卷高考英语试题及解析 Section B (18 marks) Directions: For each blank in the following passage there are four words or phrases marked A, B, C and D. Fill in each blank with the word or phrase that best fits the context. It was a rainy morning and the children, mainly boys with various learning difficulties, refused to settle for the start of the lesson. As an inexperienced teacher, I tried every means to get them to be 36 , but in vain. my panic was rising and I could feel my heart beating wildly. This was the 37 of my job as a music teacher, I thought -- teaching was not for me. Then I had an idea. Hoping that no one would notice that I was 38 inside, I threw my voice as far as it would reach: "Put your heads on the desks and close your 39 ! We are going on a journey." 40 , the children fell silent. "Now what should I do?" I thought to myself. Reaching over to my collection of CDs, I blindly 41 , put it in the machine and played it. Obediently (顺从地), my class lay their heads on their desk, closed their eyes and 42 . When the music started, the room was filled with the most beautiful tones and musical colors I could have ever imagined. All the children were 43 . When the music finished, I asked them all to raise their 44 slowly so that we could share our musical journey. At this point, when all the children were willing to share their experiences, I began to learn how to 45 . The music allows me to learn that teaching is about sharing and respect, tears and smiles, the knowing and the 46 and most of all, an understanding of each other. This was the power that 47 in the classroom could have. 36.A. glad B. safe C. kind D. quiet 37.A. end B. aim C. rule D. plan 38.A. guessing B. shaking C. responding D. Laughing 39.A. eyes B. mouths C. books D. Doors 40.A. Punctually B. Importantly C. Amazingly D. Obviously 41.A. passed one on B. gave one back C. turned one in D. took one out 42.A. slept B. nodded C. waited D. continued 43.A. talking B. singing C. dancing D. listening 44.A. legs B. heads C. arms D. shoulders 45.A. teach B. imagine C. play D. understand 46.A. unprepared B. unspoken C. unknown D. unforgotten 47.A. games B. music C. tears D. knowledge Section C (12 marks) Directions: Complete the following passage by filling in each blank with one word that best fits the context. Research has become both simpler and more complex. It's simpler because, 48 you have computer, you can find information you need by searching the Internet. For all your