高等数学基础形成性考核册答案附题目
【高等数学基础】形成性考核册答案
【高等数学基础】形考作业1答案:
第1章 函数 第2章 极限与连续
(一)单项选择题
⒈下列各函数对中,(C )中的两个函数相等.
A. 2
)()(x x f =,x x g =)( B. 2)(x x f =
,x x g =)(
C. 3
ln )(x x f =,x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ,1
1)(2--=x x x g
分析:判断函数相等的两个条件(1)对应法则相同(2)定义域相同
A 、2
()f x x ==,定义域{}|0x x ≥;x x g =)(,定义域为R
定义域不同,所以函数不相等;
B 、()f x x =
=,x x g =)(对应法则不同,所以函数不相等;
C 、3
()ln 3ln f x x x ==,定义域为{}|0x x >,x x g ln 3)(=,定义域为{}|0x x > 所以两个函数相等
D 、1)(+=x x f ,定义域为R ;21
()11
x g x x x -=
=+-,定义域为{}|,1x x R x ∈≠ 定义域不同,所以两函数不等。 故选C
⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞,则函数)()(x f x f -+的图形关于(C )对称. A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = 分析:奇函数,()()f x f x -=-,关于原点对称
偶函数,()()f x f x -=,关于y 轴对称
()y f x =与它的反函数()1y f x -=关于y x =对称,
奇函数与偶函数的前提是定义域关于原点对称
设()()()g x f x f x =+-,则()()()()g x f x f x g x -=-+= 所以()()()g x f x f x =+-为偶函数,即图形关于y 轴对称
故选C
⒊下列函数中为奇函数是(B ).
A. )1ln(2
x y += B. x x y cos =
C. 2
x
x a a y -+= D. )1ln(x y +=
分析:A 、()()()()22
ln(1)ln 1y x x x y x -=+-=+=,为偶函数
B 、()()()cos cos y x x x x x y x -=--=-=-,为奇函数 或者x 为奇函数,cosx 为偶函数,奇偶函数乘积仍为奇函数
C 、()()2
x x
a a y x y x -+-=
=,所以为偶函数
D 、()ln(1)y x x -=-,非奇非偶函数
故选B
⒋下列函数中为基本初等函数是(C ). A. 1+=x y B. x y -= C. 2
x
y = D. ?
??≥<-=0,10
,1x x y
分析:六种基本初等函数
(1) y c =(常值)———常值函数
(2) ,y x α
α=为常数——幂函数 (3) ()0,1x y a a a =>≠———指数函数 (4) ()log 0,1a y x a a =>≠———对数函数
(5) sin ,cos ,tan ,cot y x y x y x y x ====——三角函数
(6) [][]sin ,1,1,
cos ,1,1,
tan ,cot y arc x y arc x y arc x y arc x
=-=-==——反三角函数
分段函数不是基本初等函数,故D 选项不对 对照比较选C
⒌下列极限存计算不正确的是(D ).
A. 12lim 2
2
=+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0
=+→x x C. 0sin lim =∞→x x x D. 01
sin lim =∞→x
x x
分析:A 、已知()1
lim 00n x n x
→∞=>
22222
22
211lim lim lim 122210
1x x x x x x x x x x x
→∞→∞→∞====++++ B 、0
limln(1)ln(10)0x x →+=+=
初等函数在期定义域内是连续的
C 、sin 1
lim
lim sin 0x x x x x
x →∞→∞==
x →∞时,1
x
是无穷小量,sin x 是有界函数,
无穷小量×有界函数仍是无穷小量
D 、1
sin
1lim sin lim
1
x x x x x x
→∞→∞=,令10,t x x =→→∞,则原式0sin lim 1t t t →== 故选D
⒍当0→x 时,变量(C )是无穷小量. A.
x x sin B. x
1
C. x
x 1
sin
D. 2)ln(+x 分析;()lim 0x a
f x →=,则称()f x 为x a →时的无穷小量
A 、0sin lim
1x x
x →=,重要极限
B 、01
lim x x
→=∞,无穷大量
C 、01lim sin 0x x x →=,无穷小量x ×有界函数1
sin x 仍为无穷小量
D 、()0
limln(2)=ln 0+2ln 2x x →+=
故选C
⒎若函数)(x f 在点0x 满足(A ),则)(x f 在点0x 连续。
A. )()(lim 00
x f x f x x =→ B. )(x f 在点0x 的某个邻域内有定义
C. )()(lim 00
x f x f x x =+→ D. )(lim )(lim 0
x f x f x x x x -+→→=
分析:连续的定义:极限存在且等于此点的函数值,则在此点连续即()()0
0lim x x f x f x →=
连续的充分必要条件()()()()()0
0000lim lim lim x x x x x x f x f x f x f x f x →→+
→-
=?==
故选A
(二)填空题
⒈函数)1ln(3
9
)(2x x x x f ++--=
的定义域是
{}|3x x >
.
分析:求定义域一般遵循的原则
(1) 偶次根号下的量0≥ (2) 分母的值不等于0
(3) 对数符号下量(真值)为正
(4) 反三角中反正弦、反余弦符号内的量,绝对值小于等于1
(5) 正切符号内的量不能取()0,1,22
k k π
π±
=L
然后求满足上述条件的集合的交集,即为定义域
)1ln(3
9
)(2x x x x f ++--=要求
2903010x x x ?-≥?-≠??+>?
得333
1
x x x x ≥≤-??
≠??>?或-
定义域为 {}|3x x >
⒉已知函数x x x f +=+2
)1(,则=)(x f x
2
-x .
分析:法一,令1t x =+得1x t =-
则()()2
2
()11f t t t t t =-+-=-则()2
f x x x =-
法二,()()(1)(1)111f x x x x x +=+=+-+所以()()1f t t t =- ⒊=+
∞
→x
x x
)211(lim .
分析:重要极限1lim 1x
x e x →∞
??
+= ???
,等价式()1
0lim 1x x x e →+=
推广()lim x a f x →=∞则()
()
1lim(1)f x x a e f x →+
= ()lim 0x a
f x →=则()()
1
lim(1)
f x x a
f x e →+=
1
1
22211lim(1)lim(1)22x x x x e x x
?→∞→∞+=+= ⒋若函数???
??≥+<+=0,
0,)1()(1
x k x x x x f x ,在0=x 处连续,则=k e .
分析:分段函数在分段点0x 处连续()()()000lim lim x x x x f x f x f x →+→-
?==
()()()()00100lim lim 0lim lim 1x x x
x x f x x k k k
f x x e
→+
→+
→-
→-
=+=+==+= 所以k e =
⒌函数?
?
?≤>+=0,sin 0
,1x x x x y 的间断点是 0x = .
分析:间断点即定义域不存在的点或不连续的点 初等函数在其定义域范围内都是连续的
分段函数主要考虑分段点的连续性(利用连续的充分必要条件)
()()()0000lim lim 1011
lim lim sin 0
x x x x f x x f x x →+→+→-
→-
=+=+===不等,所以0x =为其间断点
⒍若A x f x x =→)(lim 0
,则当0x x →时,A x f -)(称为 0x x →时的无穷小量 .
分析:0
lim(())lim ()lim 0x x x x x x f x A f x A A A →→→-=-=-=
所以A x f -)(为0x x →时的无穷小量
(三)计算题
⒈设函数
??
?≤>=0
,0
,e )(x x x x f x 求:)1(,)0(,)2(f f f -.
解:()22f -=-,()00f =,()1
1f e e ==
⒉求函数21
lg
x y x
-=的定义域. 解:21lg x y x -=有意义,要求21
x x x -?>????≠??解得1020
x x x ???
>?≠??或
则定义域为1|02x x x ?
?<>???
?或
⒊在半径为R 的半圆内内接一梯形,梯形的一个底边与半圆的直径重合,另一底边的两个端点在半圆上,试将
梯形的面积表示成其高的函数. 解:
D A R O h E
B C
设梯形ABCD 即为题中要求的梯形,设高为h ,即OE=h ,下底CD =2R 直角三角形AOE 中,利用勾股定理得
AE =则上底=2AE =
故((22h
S R h R =
+=+g ⒋求x
x
x 2sin 3sin lim 0→.
解:000sin3sin33sin3333lim lim lim sin 2sin 2sin 22222x x x x x
x
x x x x x x x
x x
→→→?==??=133
122?=
⒌求)
1sin(1
lim 21+--→x x x .
解:21111(1)(1)111
lim
lim lim 2sin(1)sin(1)sin(1)1
1
x x x x x x x x x x x →-→-→---+---====-++++ ⒍求x x
x 3tan lim 0→.
解:000tan3sin31sin311
lim lim lim 3133cos33cos31
x x x x x x x x x x x →→→==??=??=g
⒎求x
x x sin 1
1lim 20-+→.
解:2
0001lim sin x x x x →→→-==
()0
lim
0sin 111
1)
x x
x
x
→==
=+?
⒏求x
x x x )3
1(
lim +-∞
→. 解:1
1433
3111
1(1)[(1)]1lim()lim()lim lim 33311(1)[(1)]3
x x x x x x x x x x x e x x x e x e x x x
----→∞→∞→∞→∞-
-+--=====++++
⒐求4
58
6lim 224+-+-→x x x x x .
解:()()()()2244442682422lim lim
lim 54411413
x x x x x x x x x x x x x →→→---+--====-+----
⒑设函数
??
???-<+≤≤->-=1,111,1
,)2()(2x x x x x x x f
讨论)(x f 的连续性,并写出其连续区间. 解:分别对分段点1,1x x =-=处讨论连续性 (1)
()()()1111lim lim 1
lim lim 1110
x x x x f x x f x x →-+→-+→--
→--
==-=+=-+=
所以()()11lim lim x x f x f x →-+
→--
≠,即()f x 在1x =-处不连续 (2)
()()()()()22
1111lim lim 2121
lim lim 111
x x x x f x x f x x f →+→+→-
→-
=-=-====
所以()()()11lim lim 1x x f x f x f →+
→-
==即()f x 在1x =处连续
由(1)(2)得()f x 在除点1x =-外均连续 故()f x 的连续区间为()(),11,-∞--+∞U
【高等数学基础】形考作业2答案:
第3章 导数与微分
(一)单项选择题
⒈设0)0(=f 且极限x x f x )(lim
0→存在,则=→x
x f x )
(lim 0(C ).
A. )0(f
B. )0(f '
C. )(x f '
D. 0cvx
⒉设)(x f 在0x 可导,则=--→h
x f h x f h 2)
()2(lim
000(D ). A. )(20x f '- B. )(0x f ' C. )(20x f ' D. )(0x f '-
⒊设x
x f e )(=,则=?-?+→?x
f x f x )1()1(lim
0(A ). A. e B. e 2
C. e 21
D. e 4
1
⒋设)99()2)(1()(---=x x x x x f Λ,则=')0(f (D ).
A. 99
B. 99-
C. !99
D. !99- ⒌下列结论中正确的是( C ).
A. 若)(x f 在点0x 有极限,则在点0x 可导.
B. 若)(x f 在点0x 连续,则在点0x 可导.
C. 若)(x f 在点0x 可导,则在点0x 有极限.
D. 若)(x f 在点0x 有极限,则在点0x 连续.
(二)填空题
⒈设函数???
??=≠=0,
00,1sin )(2
x x x
x x f ,则=')0(f 0 . ⒉设x x x f e 5e )e (2+=,则=x x f d )(ln d x
x x 5ln 2+. ⒊曲线1)(+=x x f 在)2,1(处的切线斜率是21
=k
⒋曲线x x f sin )(=在)1,4
π
(处的切线方程是)41(2222π-==x y ⒌设x x y 2=,则='y )ln 1(22x x x
+
⒍设x x y ln =,则=''y x
1
(三)计算题
⒈求下列函数的导数y ':
⑴x
x x y e )3(+= x
x
e x e x y 21
2
32
3)3(++='
⑵x x x y ln cot 2+= x x x x y ln 2csc 2
++-='
⑶x x y ln 2= x x
x x y 2ln ln 2+='
⑷32cos x x y x += 4
)2(cos 3)2ln 2sin (x x x x y x x +-+-='
⑸x x x y sin ln 2
-= x
x
x x x x x y 22sin cos )(ln )21
(sin ---='
⑹x x x y ln sin 4
-= x x x
x
x y ln cos sin 43
--
='
⑺x x x y 3sin 2+= x
x x x x x x y 223
3ln 3)(sin )2(cos 3+-+='
⑻x x y x
ln tan e += x
x e x e y x x
1
cos tan 2
++='
⒉求下列函数的导数y ': ⑴2
1e
x y -=
2
112
x
x e
y x -='-
⑵3
cos ln x y =
322
3
3tan 33cos sin x x x x
x y -=-=' ⑶x x x y =
8
7x y = 81
8
7
-='x y
⑷3x x y +
=
)2
1
1()(3121
32
21
--++='x x x y
⑸x
y e cos 2
=
)2sin(x x e e y -='
⑹
2
e
cos x y =
2
2
sin 2x x e
xe y -='
⑺nx x y n
cos sin =
)sin(sin cos cos sin 1nx x n nx x x n y n n -='-
⑻2
sin 5
x y =
2
sin 2
5
cos 5ln 2x x x y ='
⑼
x
y 2sin e
=
x
xe
y 2sin 2sin ='
⑽2
2e
x x x y +=
2
2
2)ln 2(x x xe
x x x x y ++='
⑾x
x
x
y e e e
+=
x
e x x e
e e x e x
e x y x x
++=')ln (
⒊在下列方程中,y y x =()是由方程确定的函数,求'y : ⑴y
x y 2e
cos =
y e x y x y y '=-'22sin cos
y
e
x x
y y 22cos sin -='
⑵x y y ln cos =
x
y x y y y 1
.cos ln .sin +'='
)
ln sin 1(cos x y x y
y +='
⑶y
x y x 2
sin 2=
222sin 2.cos 2y y x yx y y y x '-=+' y y
yx
y x y x y sin 22)cos 2(2
22-=+' 2
2cos 2sin 22x
y xy y y xy y +-='
⑷y x y ln +=
1+'=
'y y y 1
-='y y y
⑸2
e ln y x y =+ y y y e x
y '='+21
)2(1
y e y x y -='
⑹y y x
sin e 12
=+
x x e y y y e y y .sin .cos 2+'='
y
e y y
e y x x cos 2sin -=
'
⑺3
e e y x
y
-=
y y e y e x y '-='23
23y e
e y y x
+='
⑻y
x
y 25+=
2ln 25ln 5y x y y '+='
2
ln 215ln 5y
x y -='
⒋求下列函数的微分y d : ⑴x x y csc cot +=
dx x
x
x dy )sin cos cos 1(
2
2--= ⑵x x
y sin ln =
dx x
x x x x dy 2
sin cos ln sin 1
-=
⑶x
x
y +-=11arcsin
dx x x x dx x x x x
x dy 2
222)1(1
1)
1()1()1()
11(11++-=+--+-+--=
⑷3
11x
x
y +-= 两边对数得:[])1ln()1ln(3
1
ln x x y +--=
)1111(31x x y y +---=' )11
11(11313x
x x x y ++-+--
='
⑸x
y e sin 2
=
dx e e dx e e e dy x x x x x )2sin(sin 23
==
⑹3
e tan x y =
xdx e x dx x e dy x x 222
2
sec 33sec 3
3
==
⒌求下列函数的二阶导数: ⑴x x y ln =
x y ln 1=='
x
y 1=''
⑵x x y sin =
x x x y sin cos +=' x x x y cos 2sin +-=''
⑶x y arctan =
2
11
x
y +=
' 2
2)1(2x x
y +-=''
⑷2
3x y =
3ln 322
x x y =' 2
2
3
3ln 23ln 342
2
x x x y ?+=''
(四)证明题
设)(x f 是可导的奇函数,试证)(x f '是偶函数. 证:因为f(x)是奇函数 所以)()(x f x f -=-
两边导数得:)()()()1)((x f x f x f x f =-'?'-=--' 所以)(x f '是偶函数。
【高等数学基础】形考作业3答案:
第4章 导数的应用
(一)单项选择题
⒈若函数)(x f 满足条件(D ),则存在),(b a ∈ξ,使得a
b a f b f f --=')
()()(ξ.
A. 在),(b a 内连续
B. 在),(b a 内可导
C. 在),(b a 内连续且可导
D. 在],[b a 内连续,在),(b a 内可导 ⒉函数14)(2
-+=x x x f 的单调增加区间是(D ). A. )2,(-∞ B. )1,1(- C. ),2(∞+ D. ),2(∞+- ⒊函数542
-+=x x y 在区间)6,6(-内满足(A ). A. 先单调下降再单调上升 B. 单调下降 C. 先单调上升再单调下降 D. 单调上升
⒋函数)(x f 满足0)(='x f 的点,一定是)(x f 的(C ).
A. 间断点
B. 极值点
C. 驻点
D. 拐点
⒌设)(x f 在),(b a 内有连续的二阶导数,),(0b a x ∈,若)(x f 满足( C ),则)(x f 在0x 取到极小值. A. 0)(,0)(00=''>'x f x f B. 0)(,0)(00=''<'x f x f C. 0)(,0)(00>''='x f x f D. 0)(,0)(00<''='x f x f
⒍设)(x f 在),(b a 内有连续的二阶导数,且0)(,0)(<''<'x f x f ,则)(x f 在此区间内是( A ). A. 单调减少且是凸的 B. 单调减少且是凹的 C. 单调增加且是凸的 D. 单调增加且是凹的
(二)填空题
⒈设)(x f 在),(b a 内可导,),(0b a x ∈,且当0x x <时0)(<'x f ,当0x x >时0)(>'x f ,则0x 是)
(x f 的 极小值 点.
⒉若函数)(x f 在点0x 可导,且0x 是)(x f 的极值点,则=')(0x f 0 . ⒊函数)1ln(2
x y +=的单调减少区间是)0,(-∞.
⒋函数2
e )(x x
f =的单调增加区间是),0(+∞
⒌若函数)(x f 在],[b a 内恒有0)(<'x f ,则)(x f 在],[b a 上的最大值是)(a f . ⒍函数3
352)(x x x f -+=的拐点是 x=0 .
(三)计算题
⒈求函数2
(1)(5)y x x =+-的单调区间和极值.
令)2)(5(2)5(2)1(2
--=++='x x x x y 5,2==?x x 驻点
列表:
极大值:27)2(=f 极小值:0)5(=f
⒉求函数2
23y x x =-+在区间]3,0[内的极值点,并求最大值和最小值. 令:)x x y 驻点(10
22=?=-='
6)3(=?f 最大值 2)1(=?f 最小值
⒊试确定函数d cx bx ax y +++=2
3中的d c b a ,,,,使函数图形过点)44,2(-和点)10,1(-,且2-=x 是驻点,1=x 是拐点.
解:???
????+=+-==++=-+-+-=b a c b a d c b a d
x b b 26041201024844
???????-==-==?24
1631
d c b a
⒋求曲线x y 22
=上的点,使其到点)0,2(A 的距离最短.
解:上的点是设x y y x p 2),(2
=,d 为p 到A 点的距离,则:
x x y x d 2)2()2(222+-=+-=
10
2)2(1
2)2(22)2(22
2=?=+--=+-+-='x x
x x x x x d 令
。A x y 的距离最短到点上点)0,2()2,1(22=∴
⒌圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为L ,问当底半径与高分别为多少时,圆柱体的体积最大? 设园柱体半径为R ,高为h ,则体积
h h L h R V )(222-==ππ
L h h L h L h L h h V :3
330
]3[])2([2222=
=?=-=-+-='ππ令。L R h L R 时其体积最大当3
2
,33
3
2==
∴=
⒍一体积为V 的圆柱体,问底半径与高各为多少时表面积最小? 设园柱体半径为R ,高为h ,则体积
2
)1(6
)3(3
)0(===f f f
22222
22R R
V
R Rh S h
R V ππππ+=+==表面积 33222042π
ππV R R V R VR S :=?=?
=+-='-令 3
4π
V
h =
答:当3
2πV R = 34π
V
h =时表面积最大。 ⒎欲做一个底为正方形,容积为62.5立方米的长方体开口容器,怎样做法用料最省?
解:设底连长为x ,高为h 。则:
225
.625.62x
h h
x =
?= 侧面积为:x
x xh x S 250
42
2
+=+= 令51250250
232
=?=?=-
='x x x x S
答:当底连长为5米,高为2.5米时用料最省。
(四)证明题
⒈当0>x 时,证明不等式)1ln(x x +>.
证:由中值定理得:
)0(111
1)1(1ln )1ln()1ln(><+=-+-+=+ξξ
Θx x x x
)x x x x
x 时当0()1ln(1)1ln(>+>?<+?
⒉当0>x 时,证明不等式1e +>x x
. )1()(+-=x e x f x 设
0)0()(00(01)(=>?>>-='f x f x )
x e x f x 单调上升且时当时当
证毕即)
1(,0)(+>>∴x e x f x
【高等数学基础】形考作业4答案:
第5章 不定积分
第6章 定积分及其应用
(一)单项选择题
⒈若)(x f 的一个原函数是x 1
,则=')(x f (D ). A. x ln B. 21x - C. x 1 D. 32
x
⒉下列等式成立的是(D ). A
)(d )(x f x x f ='? B. )()(d x f x f =? C. )(d )(d x f x x f =? D.
)(d )(d d
x f x x f x =?
⒊若x x f cos )(=,则
='?x x f d )((B ).
A. c x +sin
B. c x +cos
C. c x +-sin
D. c x +-cos
⒋
=?x x f x x
d )(d d
32( B ). A. )(3
x f B. )(3
2
x f x C. )(31x f D. )(3
1
3x f ⒌若
?+=c x F x x f )(d )(,则?
=x x f x
d )(1(B ).
A. c x F +)(
B. c x F +)(2
C. c x F +)2(
D.
c x F x
+)(1
⒍由区间],[b a 上的两条光滑曲线)(x f y =和)(x g y =以及两条直线a x =和b x =所围成的平面区域的
面积是(C ). A.
?
-b a
x x g x f ]d )()([ B.?-b
a
x x f x g ]d )()([
C.
?-b a
x x g x f d )()( D. ?-b
a
x x g x f ]d )()([
(二)填空题
⒈函数)(x f 的不定积分是dx x f ?)(.
⒉若函数)(x F 与)(x G 是同一函数的原函数,则)(x F 与)(x G 之间有关系式)c x G x F 常数()()(=-.
⒊=?x x d e d 2
2
x
e
⒋='?
x x d )(tan c x +tan ⒌若?+=c x x x f 3cos d )(,则=')(x f )3cos(9x -
⒍
?-=+3
3
5
d )21(sin x x 3 ⒎若无穷积分?∞+1d 1
x x p
收敛,则0>p
(三)计算题
⒈c x x d x x x x +-=-=??1sin )1(1cos d 1cos
2 ⒉??+==c e x d e x x x x x 22d e
⒊??+==c x x d x
x x x )ln(ln )(ln ln 1d ln 1
⒋c x x x xdx x x x x x ++-=+-=??2sin 4
1
2cos 212cos 212cos 21d 2sin
⒌??=+=++=+e 11e 12
1)ln 3(21)ln 3d()ln 3(d ln 3e
x x x x x x ⒍414141212121d e 2102210210
2102+=--=+-=------??e e e dx e x e x x x x x x
⒎
41
221ln 2d ln 211
2e
1
+=-=??
e xdx x x x x x e e
⒏??+-=
--=+-=e e e e
x e dx x x x x x x 11
21e
1212
1
11ln 1d ln (四)证明题
⒈证明:若)(x f 在],[a a -上可积并为奇函数,则0d )(=?
-a
a
x x f .
证:???
?
-----=-=--=-=a a
a
a
a
a
a
a
dt t f dt t f dt t f dx x f t x )()()()(令
0)()()(=?-=????---a
a
a a
a
a dx x f dx
x f dx x f 证毕
⒉证明:若)(x f 在],[a a -上可积并为偶函数,则??
=-a
a
a
x x f x x f 0
d )(2d )(.
证:???
+=--a
a
a
a
x x f x x f x x f 0
0d )(d )(d )(
???=--=-=-a
a
a
x f t f t f x x f t x 0
)(dt
)(dt )(d )(,是偶函数则令Θ
证毕??????
=+=+=--a
a
a
a a
a
a
x
x f x x f x x f x x f x x f x x f 0
0d )(2d )(d )(d )(d )(d )(
⒊证明:??
-+=-a
a
a
x x f x f x x f 0d )]()([d )(
证:?????
+--=+=--a
a
a
a
a
a
x x f x x f x x f x x f x x f 0
d )(d )(d )(d )(d )(
=???
-+=+-a
a
a
x x f x f x x f x x f 0
d )]()([d )(d )( 证毕
形成性考核作业一答案
联系实际讨论政府经济活动中公平与效率的关系以及公平与 效率的选择 个人题纲: (一)政府经济与公平 经济公平,是指有关经济活动的制度、权利、机会和结果等方面的平等和合理。 经济公平不是无需前提的绝对概念,以按资分配为例,在无私有制和市场经济的传统体制条件下,它是不可能存在的,也是不公平的; 公平或平等不等于收入均等或收入平均,经济公平的内涵大大超过收入平均的概念。从经济活动的结果来界定收入分配是否公平,只是经济公平的涵义之一。即便是我们平时讲结果公平,至少也有财富分配和收入分配两个观察角度,财富分配的角度更为重要。况且,收入分配平均与收入分配公平属于不同层面的问题,不应混淆 (二)政府经济与效率 人类的任何活动也都有效率问题。经济效率,是指经济资源的配置和产出状态。对于一个企业或社会来说,最高效率意味着资源处于最优配置状态,从而使特定范围内的需要得到最大满足,或福利得到最大增进,或财富得到最大增加。经济效率涉及到生产、分配、交换和消费各个领域,涉及到经济力、经济关系和经济体制各个方面。 (三)政府经济与公平和效率的选择:提高效率,兼顾公平 谁说鱼和熊掌不可兼得?!关键在于制度创新和操作技艺 收入和财富的差距并不都是效率提高的结果,其刺激效应达到一定程度后便具有递减的趋势,甚至出现负面的效应 高效率是无法脱离以合理的公有制经济体制为基础的公平分配的 案例:城市化过程中失地农民的权益损失及其保障 一、失地农民的产生和现状: (一)城市化必定向农民征地,因而导致失地农民产生。随着我国经济市场化改革的深入,工业化、城市化进程加快,大批农民的田地被征占。据国土资源部统计,1987~2000年,全国非农建设占用耕地226.44万公顷(3395万亩),其中通过行政手段征地160万公顷(2400万亩)。这些仅是依法审批的征用数,尚没有把那些违法侵占、突破指标和一些乡村私下卖地包括在内。据统计,违法占地占合法征地的比例一般为20~30%,有的地方甚至高达80%。这
【高等数学基础】形成性考核册答案(附题目)
【高等数学基础】形成性考核册答案 【高等数学基础】形考作业1答案: 第1章 函数 第2章 极限与连续 (一)单项选择题 ⒈下列各函数对中,(C )中的两个函数相等. A. 2 )()(x x f =,x x g =)( B. 2)(x x f = ,x x g =)( C. 3 ln )(x x f =,x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ,1 1)(2--=x x x g 分析:判断函数相等的两个条件(1)对应法则相同(2)定义域相同 A 、2 ()f x x ==,定义域{}|0x x ≥;x x g =)(,定义域为R 定义域不同,所以函数不相等; B 、()f x x = =,x x g =)(对应法则不同,所以函数不相等; C 、3 ()ln 3ln f x x x ==,定义域为{}|0x x >,x x g ln 3)(=,定义域为{}|0x x > 所以两个函数相等 D 、1)(+=x x f ,定义域为R ;21 ()11 x g x x x -= =+-,定义域为{}|,1x x R x ∈≠ 定义域不同,所以两函数不等。 故选C ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞,则函数)()(x f x f -+的图形关于(C )对称. A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = 分析:奇函数,()()f x f x -=-,关于原点对称 偶函数,()()f x f x -=,关于y 轴对称 ()y f x =与它的反函数()1y f x -=关于y x =对称, 奇函数与偶函数的前提是定义域关于原点对称 设()()()g x f x f x =+-,则()()()()g x f x f x g x -=-+= 所以()()()g x f x f x =+-为偶函数,即图形关于y 轴对称 故选C ⒊下列函数中为奇函数是(B ). A. )1ln(2 x y += B. x x y cos = C. 2 x x a a y -+= D. )1ln(x y += 分析:A 、()()( )()2 2 ln(1)ln 1y x x x y x -=+-=+=,为偶函数 B 、()()()cos cos y x x x x x y x -=--=-=-,为奇函数 或者x 为奇函数,cosx 为偶函数,奇偶函数乘积仍为奇函数 C 、()()2 x x a a y x y x -+-= =,所以为偶函数
最新国家开放大学经济数学基础形考4-1答案
1.设,求. 解: 2.已知,求. 解:方程两边关于求导: , 3.计算不定积分 . 解:将积分变量x 变为22x +, =?++)2(22 122x d x =c x ++232)2(3 1 4.计算不定积分. 解:设2sin ,x v x u ='=, 则2cos 2,x v dx du -==, 所以原式 =C x x x x d x x x dx x x x ++-=+-=---??2 sin 42cos 222cos 42cos 22cos 22cos 2
5.计算定积分 解:原式=2121211211)(1d e e e e e e x x x -=--=-=- ? 6.计算定积分 解:设x v x u ='=,ln , 则22 1,1x v dx x du ==, 原式=4 1)4141(21141021211ln 212222212+=--=--=-?e e e e x e xdx e x x e 7.设 ,求 . 解:[](1,2);(2,3)013100105010105010120001120001013100I A I ????????+=????→-????????-???? M (3)2(2)(2)(1)1(2)1105010105010025001025001013100001200?++?-?-????????????→--????→-???????????? 所以110101()502200I A --??????+=--?????? 。
8.设矩阵 , , 求解矩阵方程 . 解: → → →→ 由XA=B,所以 9.求齐次线性方程组 的一般解. 解:原方程的系数矩阵变形过程为: ??????? ???--??→???????????----???→?????? ?????-----=+-?++0000 1110 1201 111011101201351223111201)2(②③①③①②A 由于秩(A )=2 作业一: 一、名词解释: 1、社区:是指由一定数量成员组成的、具有共同需求和利益的、形成频繁社会交往互动关系的、产生自然情感联系和心理认同的、地域性的生活共同体 2、善治:使公共利益最大化的社会管理过程 3、街居体制:作为区政府派出机关的街道办事处和作为基层群众自治组织的居民委员会产生并得到了法律的认可,法律还明确规定街道办事处指导居民委员会工作 二、单选题: 1A 2B 3A 4D 5C 6C 7A 8B 9B 10B 三、多选题: 1ABCD 2ABC 3BCD 4ABCD 5ABCD 6ABCD 7ABD 8ABC 四、简答题: 1、答:(1)主体不尽相同;(2)管理过程中权力运行的向度不同;(3)管理的范围不同;(4) 权威的基础和性质不同. 2、答:⑴地区发展策略其实不是一个用来概括社区干于策略的适合的概念,它只是客观反映了这种策略的原初发生地是在广大殖民地资本主义的传统社区里,那里为了促进社区的经济社会的发展,发生了这种共识取向的社区治理模式。地区发展目标分类:地区发展策略的目标追求不是具体的任务目标,而是抽象的过程目标。 ⑵社会计划策略是指针对社区中的具体问题。社会计划目标分类:社会计划策略的目标侧重于任务目标,所谓任务目标是指完成一项具体的任务或解决社区中存在的具体的问题 3、答:在计划经济时期,城市社区治理的基本策略是贯彻党和政府的方针、路线、政策,通过组织群众,建立积极分子网络,发动群众运动,开展社区互助服务和生产自救等方式,实现城市社区的基层治理。 五、论述题: 1、答:社区问题的类型有:(1)群体偏差和越轨类问题;(2)社会排斥和孤立问题;(3)社会结构分化以及在此基础上形成的弱势群体的基本生活的缺乏问题;(4)社区环境问题;(5)社会基本道德规范的丢失问题;(6)社会解组问题。(注意展开分析) 2、课本P12-15 作业二: 一、名词解释: 1、市场失灵:就是指由于市场机制不能充分地发挥作用而导致的资源配置缺乏效率或资源配置失当的情况。 2、村民自治:是指全体农村居民为本村的公共事务和公益事业实现自我管理、自我教育和自我服务,实现对农村基层社会的有效治理。 3、社区服务:是指在政府的扶持引导、社会积极援助下社区居民团结协作积极参与,利用社区内的员资源向社区居民提供的各种服务活动称为社区服务。二、单选题: 1C 2B 3B 4B 5B 6B 7D 8D 9B 10B 三、多选题: 1ABCD 2BCD 3ABCD 4ABCD 5ABC 6ABCD 7ACD 8BC 高等数学基础作业1 第1章 函数 第2章 极限与连续 (一) 单项选择题 ⒈下列各函数对中,(C )中的两个函数相等. A. 2 )()(x x f =,x x g =)( B. 2)(x x f = ,x x g =)( C. 3 ln )(x x f =,x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ,1 1)(2--=x x x g ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞,则函数)()(x f x f -+的图形关于(C )对称. A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = ⒊下列函数中为奇函数是(B ). A. )1ln(2 x y += B. x x y cos = C. 2 x x a a y -+= D. )1ln(x y += ⒋下列函数中为基本初等函数是(C ). A. 1+=x y B. x y -= C. 2 x y = D. ? ??≥<-=0,10 ,1x x y ⒌下列极限存计算不正确的是(D ). A. 12lim 2 2 =+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0 =+→x x C. 0sin lim =∞→x x x D. 01 sin lim =∞→x x x ⒍当0→x 时,变量(C )是无穷小量. A. x x sin B. x 1 C. x x 1 sin D. 2)ln(+x ⒎若函数)(x f 在点0x 满足(A ),则)(x f 在点0x 连续。 A. )()(lim 00 x f x f x x =→ B. )(x f 在点0x 的某个邻域有定义 C. )()(lim 00 x f x f x x =+→ D. )(lim )(lim 0 x f x f x x x x -+→→= (二)填空题 ⒈函数)1ln(3 9 )(2x x x x f ++--= 的定义域是 {}|3x x > . ⒉已知函数x x x f +=+2 )1(,则=)(x f x 2-x . ⒊=+∞→x x x )211(lim . ⒌函数???≤>+=0 ,sin 0 ,1x x x x y 的间断点是 0x = . 经济数学基础 网络核心课程形成性考核 学校名称: 学生姓名: 学生学号: 班级: 国家开放大学编制 使用说明 本课程考核采用形成性考核与终结性考试相结合的方式。形成性考核占课程综合成绩的50%,终结性考试占课程综合成绩的50%。课程考核成绩统一采用百分制,即形成性考核、终结性考试、课程综合成绩均采用百分制。终结性考试卷面成绩达到35分及以上且课程综合成绩达到60分及以上(及格),可获得本课程相应学分。 本课程的形成性考核由课程任务和学习活动两部分内容构成,满分为100分,其中课程任务占60分,学习活动占40分。 课程任务共4次,学生可以通过网络课程在线提交完成任务或线下完成形考任务册。考查内容依次为微分学、积分学、线性代数和综合知识。每次任务满分为15分,4次任务分数累加。 学习活动共4次,分为问卷答题、问答、讨论交流和提交报告四种形式,在网络课程平台上完成。每次活动满分10分,4次活动分数累加. 学习活动的评分标准如下:问卷答题:按时提交得3分,答题且正确率不足60%得6分,正确率不低于60%得10分; 问答:按时参与得3分,提出或回答与主题相关的问题得6分,给出原创且正确的答案得10分; 讨论交流:按时参与得3分,内容与主题相关得6分,内容是原创且正确的得10分; 提交报告:按时提交得3分,内容达到100字且与主题相关得6分,内容是原创且正确的得10分。 形成性考核分数统计表 “经济数学基础”任务1 (本次任务覆盖教材微分学内容,请在学完微分学后完成本次任务,要求——周以前完成。) 本次任务包括:填空题 5 道,每题 2 分,共计 10 分;单项选择题 5 道,每题 2 分,共计 10 分;解答题(第 1 题 30 分;第 2 题 8 分;第 3 题 30 分;第 4 题 6 分;第 5 题 6 分)共计80分。全卷满分为 100分。 一、填空题(每小题2分,共10分) 1.___________________sin lim 0=-→x x x x . 2.设 ? ?=≠+=0,0,1)(2x k x x x f 在0=x 处连续,则________=k . 3.曲线1+=x y 在)2,1(的切线方程是 . 4.设函数52)1(2++=+x x x f ,则____________)(='x f . 5.设x x x f sin )(=,则__________2 π(=''f . 二、单项选择题(每小题2分,共10分) 1. 当+∞→x 时,下列变量为无穷小量的是( ). A .)1ln(x + B . 12+x x C .21e x - D . x x sin 2. 下列极限计算正确的是( ). A.1lim 0=→x x x B.1lim 0=+→x x x C.11sin lim 0=→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2,则d y =( ). 电大天堂【宪法学】形成性考核册答案 电大天堂【宪法学】形考作业一:(第1—3章) 一、单项选择题:每空2分,共20分 1、B 2、B 3、A 4、D 5、C 6、B 7、B 8、A 9、B 10、A 二、多项选择题:每题3分,共15分 1、CD 2、ABD 3、AC 4、ABCD 5、ABCD 三、名词解释:每题5分,共30分 1、爱国统一战线:是指在中国共产党领导下,有各民主党派和各人民团体参加的,包括全体社会主义劳动者,拥护社会主义的爱国者和拥护祖国统一的爱国者组成的政治联盟,是我国人民民主专政的重要内容之一。 2、宪法:所谓宪法,就是规定一个国家的根本性问题,使民主制度法律化,集中体现统治阶级的意志和利益,具有最高法律效力,反映政治力量实际对比关系的国家根本法。 3、刚性宪法:所谓刚性宪法,是指制定和修改宪法的机关或程序与普通法律不同。 4、统一战线:统一战线是指无产阶级及其政党在革命和建设过程中,为了获得最广泛的同盟军已壮大自己的力量而同其他阶级异己一切可以团结的人群所组成的政治联盟。 5、成文宪法:指以一个或几个法律文件的形式所表现出来的宪法。 6、民定宪法:指由议会、制宪会议或公民投票方式通过的宪法。 四、填空题:每题1分,共10分 1、司法机关监督立法机关监督专门机构监督 2、钦定宪法民定宪法协定宪法 3、法律行政法规地方性法规 4、138 五、简答题:每题6分,共12分 1、宪法和普通法的区别。 答:一、宪法规定的内容与普通法律规定的内容不同。 二、在法律效力上与普通法律不同。 三、在制定和修改程序上与普通法律不同。 2、宪法实施的监督包括哪些内容? 答:一、审查法律、法规和规范性法律文件的合宪性。 二、审查国家机关及其公务员的合宪性。 三、审查政党、社会团体等行为的合宪性。 六、论述题(13分) 为什么说人民民主专政和无产阶级专政本质上是一致的? 人民民主专政和无产阶级专政本质上是一致的,主要表现在: (1)从领导权看,人民民主专政与无产阶级专政一样,都是以工人阶级为领导的国家政权,工人阶级是通过自己的政党来实现对国家政权的领导的,在我国即通过中国共产党来实现。(2)从阶级基础看,人民民主专政与无产阶级专政一样,都是以工农联盟为基础的。(3)从国家职能看,人民民主专政与无产阶级专政的职能一样,有对内职能和对外职能。在对内职能方面,有政治职能即民主和专政的职能,也有经济文化职能,在对外职能方面,都担负着保卫国家,抵御外来入侵和维护世界和平,发展国际友好合作的任务。 (4)从历史使命看,人民民主专政与无产阶级专政历史使命一样,都是为了发展生产力,消灭剥削,消灭剥削阶级,最终实现共产主义。 第一次形成性考核作业 第1题单选题(2分) 所谓()是指个人在社会体系中,觉得受到关心、尊重和帮助,这些来自社会他人的资源可以帮助个人减轻压力或解决问题,或增加个人应对压力的能力。 A 社会支持 B 团结互助 C 放松调节 D 情绪控制 您的答案:A 参考答案:A 第2题单选题(2分) 所谓(),即是了解他人的情绪,并能在内心亲自体验到这些情绪的能力。 A 移情 B 情绪识别 C 情绪控制 D 情绪理解 您的答案:A 参考答案:A 第3题单选题(2分) ()是主体对自身的认识而引发的内心情感体验,是主观的我对客观的我所持有的一种态度,如自信、自卑、自尊、自满、内疚、羞耻等都是( )。 A 自我认识 B 自我评价 C 自我体验 D 自我控制 您的答案:C 参考答案:C 第4题单选题(2分) “男儿有泪不轻弹”不利于心理健康,哭就因该哭出来。这是()的情绪调控方法。 A 转移注意力 B 合理宣泄情绪 C 放松调节 D 情绪ABC 您的答案:B 参考答案:B 第5题单选题(2分) “交往剥夺”实验的创立者是美国的心理学家()。 A 詹姆斯 B 沙赫特 C 杜威 D 冯特 您的答案:B 参考答案:B 第6题单选题(2分) 人际交往总是从第一印象开始的,第一印象在心理学上叫()。 A 首因效应 B 近因效应 C 晕轮效应 D 刻板印象 您的答案:A 参考答案:A 第7题单选题(2分) 人际交往中喜欢与他人唱反调、对着干、充当反派角色的是()。 A 羞怯心理 B 猜疑心理 C 嫉妒心理 D 逆反心理 您的答案:D 参考答案:D 第8题单选题(2分) 心理现象分为()。 A 心理过程与个性心理 B 认知过程与个性心理 高等数学基础第三次作业 第4章 导数的应用 (一)单项选择题 ⒈若函数)(x f 满足条件( ),则存在),(b a ∈ξ,使得a b a f b f f --=)()()(ξ. A. 在),(b a 内连续 B. 在),(b a 内可导 C. 在),(b a 内连续且可导 D. 在],[b a 内连续,在),(b a 内可导 ⒉函数14)(2-+=x x x f 的单调增加区间是( ). A. )2,(-∞ B. )1,1(- C. ),2(∞+ D. ),2(∞+- ⒊函数542-+=x x y 在区间)6,6(-内满足( ). A. 先单调下降再单调上升 B. 单调下降 C. 先单调上升再单调下降 D. 单调上升 ⒋函数)(x f 满足0)(='x f 的点,一定是)(x f 的( ). A. 间断点 B. 极值点 C. 驻点 D. 拐点 ⒌设)(x f 在),(b a 内有连续的二阶导数,),(0b a x ∈,若)(x f 满足( ),则)(x f 在0x 取到极小值. A. 0)(,0)(00=''>'x f x f B. 0)(,0)(00=''<'x f x f C. 0)(,0)(00>''='x f x f D. 0)(,0)(00<''='x f x f ⒍设)(x f 在),(b a 内有连续的二阶导数,且0)(,0)(<''<'x f x f ,则 )(x f 在此区间内是( ). A. 单调减少且是凸的 B. 单调减少且是凹的 C. 单调增加且是凸的 D. 单调增加且是凹的 (二)填空题 ⒈设)(x f 在),(b a 内可导,),(0b a x ∈,且当0x x <时0)(<'x f ,当0 x x >时0)(>'x f ,则0x 是)(x f 的 点. ⒉若函数)(x f 在点0x 可导,且0x 是)(x f 的极值点,则=')(0x f . 3.函数)1ln(2x y +=的单调减少区间是 . 4.函数2e )(x x f =的单调增加区间是 . ⒌若函数)(x f 在],[b a 内恒有0)(<'x f ,则)(x f 在],[b a 上的最大值是 . ⒍函数3352)(x x x f -+=的拐点是 . (三)计算题 ⒈求函数2)5)(1(-+=x x y 的单调区间和极值. ⒉求函数322+-=x x y 在区间]3,0[内的极值点,并求最大值和最小值. ⒊求曲线x y 22=上的点,使其到点)0,2(A 的距离最短. ⒋圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为L ,问当底半径与高分别为多少时,圆柱体的体积最大? ⒌一体积为V 的圆柱体,问底半径与高各为多少时表面积最小? ⒍欲做一个底为正方形,容积为62.5立方米的长方体开口容器,怎样做法用料最省? (四)证明题 ⒈当0>x 时,证明不等式)1ln(x x +>. ⒉当0>x 时,证明不等式1e +>x x . 经济数学基础形成性考核册及参考答案 作业(一) (一)填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x .答案:0 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ,在0=x 处连续,则________=k .答案:1 3.曲线x y = 在)1,1(的切线方程是 .答案:2 1 21+= x y 4.设函数52)1(2 ++=+x x x f ,则____________)(='x f .答案:x 2 5.设x x x f sin )(=,则__________)2π (=''f .答案:2 π- (二)单项选择题 1. 当+∞→x 时,下列变量为无穷小量的是( )答案:B A .),1()1,(+∞?-∞ B .),2()2,(+∞-?--∞ C .),1()1,2()2,(+∞?-?--∞ D .),2()2,(+∞-?--∞或),1()1,(+∞?-∞ 2. 下列极限计算正确的是( )答案:B A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. ).答案:B A B C D 4. 若函数f (x )在点x 0处可导,则( )是错误的.答案:B A .函数f (x )在点x 0处有定义 B .A x f x x =→)(lim 0 ,但)(0x f A ≠ C .函数f (x )在点x 0处连续 D .函数f (x )在点x 0处可微 5.当0→x 时,下列变量是无穷小量的是( ). 答案:C A .x 2 B .x x sin C .)1ln(x + D .x cos (三)解答题 1.计算极限 (1)=-+-→1 23lim 221x x x x 21 )1)(1()1)(2(lim 1-=-+--→x x x x x 形成性考核作业题目及答案 作业一基础知识 一、单项选择题: 1、在应文中,每一种文种都具有相对固定的模式,这种规范,有的是国家政府明文规定的,有的 则是(约定俗成)的。 2、依据教材,文章的外部分类分为应用性文章和(文学性文章)。 3、应用文最重要和最本质的特征是(真实性)。 4、应用文写作的落款者,即(机关或机关领导)。 5、应用文写作者的政策水平,主要体现在政策的制作和(政策的执行运用)。 6、应用文是为“用”而写的文章,读者直接影响到文章之“用”效果,这就形成应用文所谓的(读 者制约性)。 7、应用文要求主题鲜明,即主题必须(突出)。 8 、一般来说,应用文的主题只能有(一个)。 9、应用文对材料的要求中,最根本的标准是(真实)。 10.确凿是指材料的(清晰性)。 11.下列选项中,对典型材料理解错误的是:(D)。 A.既有共性特征又有个性特点的事件和材料。B.最能表现主题的材料。 C.有着代广泛表性和强大说服力的事件和材料。D.指重大事情或重要材料。 12. 按照时间的发展顺序或思维的递进逻辑顺序来组织材料的构思方法是(纵式布局方式)。13.既写明写作目的,又指出写作根据的开头方式是(复合式)。 14、要求式结尾常用于(下行文)。 15、正文首段有“特通告如下”,末段是“特此通告”,这种情况属于(首尾的照应)。 16、大部分应用文不采用的表达方式是(描写和抒情)。 17、应用写作反映现实,解决问题,因此叙述基本上(以记事为主)。 18、应用文叙述常用的是顺时序叙述,简称顺叙,又称平叙或者(直叙)。 19、应用文写作的叙述大多采用简明扼要的(概括性叙述)。 20、引用公认的原理做论据来推论自己观点的证明方法是(演绎论证)。 21、定义说明是一种比较严密、科学的说明方法,但在实际生活中,有时并不需要对任何事物都用 下定义的方式加以说明。在许多场合,替代定义说明的说明方法是(诠释说明)。 22、选择两个或多个有外在或内在联系的事物进行比较,来说明事物本质、特征的说明方法是(比较说明)。 二、多项选择题 1、对应用文概念的理解,不可或缺的因素有(ABD)。 A应用文写作的用途、作用B应用文写作具有的规范性D应用文写作以书面语言为工具2、应用文写作具有一定的写作规范要求,主要涉及应用文的(BCD)。 B文种选择C文体格式D语言表达 3、应用文作者的专业技能包括(ABDE)。 A文体选用正确B格式书写规范D用字精当E表达无误 4、应用文的读者制约性体现在写作者的行文的各个方面,包括(ABCDE)。 A文种选择B选材C结构D表达方式E措辞用语 5、应用文对主题的要求是(BCD)。 B正确C鲜明D集中 6、引述式开头常用的词语是(DE)。 D“根据”E“按照” 高等数学基础归类复习 一、单项选择题 1-1下列各函数对中,( C )中的两个函数相等. A. 2)()(x x f =,x x g =)( B. 2 )(x x f =,x x g =)( C.3 ln )(x x f =,x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ,1 1 )(2--=x x x g 1-⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞,则函数)()(x f x f -+的图形关于(C )对称. A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = 设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞,则函数)()(x f x f --的图形关于(D )对称. A. x y = B. x 轴 C. y 轴 D. 坐标原点 .函数2 e e x x y -= -的图形关于( A )对称. (A) 坐标原点 (B) x 轴 (C) y 轴 (D) x y = 1-⒊下列函数中为奇函数是( B ). A. )1ln(2 x y += B. x x y cos = C. 2 x x a a y -+= D. )1ln(x y += 下列函数中为奇函数是(A ). A. x x y -=3 B. x x e e y -+= C. )1ln(+=x y D. x x y sin = 下列函数中为偶函数的是( D ). A x x y sin )1(+= B x x y 2= C x x y cos = D )1ln(2x y += 2-1 下列极限存计算不正确的是( D ). A. 12lim 2 2 =+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0 =+→x x C. 0sin lim =∞→x x x D. 01 sin lim =∞→x x x 2-2当0→x 时,变量( C )是无穷小量. A. x x sin B. x 1 C. x x 1sin D. 2)ln(+x 当0→x 时,变量( C )是无穷小量.A x 1 B x x sin C 1e -x D 2x x .当0→x 时,变量(D )是无穷小量.A x 1 B x x sin C x 2 D )1ln(+x 下列变量中,是无穷小量的为( B ) A ()1sin 0x x → B ()()ln 10x x +→ C ()1 x e x →∞ D.()22 24 x x x -→- 3-1设)(x f 在点x=1处可导,则=--→h f h f h ) 1()21(lim 0( D ). A. )1(f ' B. )1(f '- C. )1(2f ' D. )1(2f '- 设)(x f 在0x 可导,则=--→h x f h x f h ) ()2(lim 000( D ). A )(0x f ' B )(20x f ' C )(0x f '- D )(20x f '- 2014电大《经济数学基础》形成性考核册答案 【经济数学基础】形成性考核册(一) 一、填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x .答案:0 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ,在0=x 处连续,则________=k .答案1 3.曲线x y = +1在)1,1(的切线方程是 . 答案:y=1/2X+3/2 4.设函数52)1(2++=+x x x f ,则____________ )(='x f .答案x 2 5.设x x x f sin )(=,则__________)2 π (=''f .答案: 2 π - 二、单项选择题 1. 当+∞→x 时,下列变量为无穷小量的是( D ) A .)1ln(x + B . 1 2 +x x C .21 x e - D . x x sin 2. 下列极限计算正确的是( B ) A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2,则d y =( B ). A . 12d x x B .1d x x ln10 C .ln10x x d D .1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导,则( B )是错误的. A .函数f (x )在点x 0处有定义 B .A x f x x =→)(lim 0 ,但)(0x f A ≠ C .函数f (x )在点x 0处连续 D .函数f (x )在点x 0处可微 5.若x x f =)1(,则=')(x f ( B ). A . 21x B .2 1x - C .x 1 D .x 1 - 三、解答题 1.计算极限 (1)1 2 3lim 221-+-→x x x x 解:原式=)1)(1() 2)(1(lim 1-+--→x x x x x =12lim 1+-→x x x = 2 11121-=+- (2)8 66 5lim 222+-+-→x x x x x 解:原式=)4)(2() 3)(2(lim 2----→x x x x x =2 1423243lim 2=--=--→x x x (3)x x x 1 1lim --→ 解:原式=) 11() 11)(11(lim +-+---→x x x x x =) 11(11lim +---→x x x x =1 11lim 0 +-- →x x =2 1- (4)4 235 32lim 22+++-∞→x x x x x 。 解:原式=320030024 23532lim 22 =+++-=+++-∞→x x x x x (5)x x x 5sin 3sin lim 0→ 基础写作形成性考核册答案 从中央电大的《基础写作》课程形成性考核册看来试题将出得比较活同学们特别要注重结合文章进行分析。 一、作为写作的一般属性写作活动的主体性特征表现在主体精神活动的个体性、实践性、创造性等若干层面。请结合教材的相关论述和自身的写作实践谈谈你对写作实践性特征的理解和认识。 答这道题要这样来理解写作的一般属性有个性性、实践性、创造性三个特点教材上关于每一点下面都有三个小点的阐述如果死记很容易搞混所以一定要结合自己的写作体会来谈不一定九个小点都谈到抓住大的方向就可以了。 关于第一个特点个体性任何一种写作活动都是写作者自己的一项精神活动无论你写什么选用哪些材料运用何种体裁最终成文后所体现出什么样的精神气质等等都带着写作者强烈的个人色彩比如一个中学生年少热情不成熟阅历轻浅与一个科学院院士一起去考查黄河或长江源头然后写出来的文章定会风格迥异。同样两个一样年纪的少年一起去考查写出来的文章也不会一样这跟他们的性格特点、兴趣爱好、审美与价值取向等等元素不一样是紧紧相联的。这就是所谓的“文如其人”即“个体性”。 关于第二个特点实践性“写作”顾名思义那就是要去“动”笔电脑。你得思考你得去选择适合的材料你考虑用何种文体最适合于你然后你得下笔敲电脑然后你还要继续查阅资料进行修改等等所以整个过程就是一个实践行动过程。这就是写作的实践性特点。 关于第三个特点创造性不要被“创造性”这个词所吓住以为这是作家干的活科学家干的活这是不对的。普通人的写作同样是有创造性的因为每一个人在这个世界上都是独一无二的那么每个人的思想、观点、行文特点都是独一无二的这也体现了上面所讲的 第一个特点“个体性”所以每一个人写出来的文章都是“唯一”的一篇举世无双的。而这“唯一”就是创造性的体现。当然创造性也有不同的层次这就是教材中讲到的王国维在《人间词话》中说的三个境界。好文章对世界对人类精神活动的贡献是功德无量的这也是我们要努力追求创造性的最高境界的原因所在。当然不好的文章或作品对世界的破坏甚至毒害也是不应该忽视的。 二、写作的根本目的在于以书面的形式将写作主体的感受或认识表达出来并通过读者的阅读来实现写作者与阅读者之间的精神交流。结合自身的写作、阅读实践谈谈你对写作交流性特征的认识。 答写作的交流性特征是写作的特殊属性。要这样来理解我们写作的目的是要将自己的某种感受或认识表达出来并通过读者的阅读来实现我们与阅读者之间的精神交流所以写作这项活动从本质意义上讲是包括了两个方面的活动作者的写和读者的读这也就是我们经常讲的“互动性”。没有哪个人会真正让自己的文章或作品永远锁在抽屉里的。 交流性这个特点尤其体在现在极为流行的一种新的写作文体里博客。互动性在博客中体现得非常明显博客一般都设置了评论和留言功能跟读者的交流程度和频度都是空前的。大家可以去看看韩寒的博客每篇文章都是几十万的点击量数千条留言与评论盛况空前。目前他的博客点击量是排在世界第一位足足3亿。这就是写作的交流性。 三、教材中谈到写作要“言之有物”此中之“物”包括哪两个部分内容请结合教材予以具体论述。 “言之有物”包括材料和思想两个方面。 先看“材料”。材料包括广义的和狭义的两种材料是拿来干什么的呢是拿来表现思想或观点的。我们写一篇文章就是要传达出一种思想或观点那么通过什么来传达呢材料。这里就有对材料的选择什么样的材料最有利于我们的思想表达我们就选择什么材料。“选择”就是“取”与“舍”两个方面因为有的材料很可能没有作用甚至起反面作用因此选择、取舍很重要。所以由此看来思想依赖材料来表达而材料的选择又受制于思想是双向的。 那么哪些材料可以是用的呢选择的标准是什么呢教材中说了三点要有代表性要有精神启迪效果具有可读性。 再看“思想”。“思想”就是一篇文章或一部作品的主要内容所表达出来的某种总体性的意旨或倾向以及情感。“思想”是需要提炼的什么样的“思想”最能为阅读者所接受呢有三个要求真实、深刻、新颖这也是文本思想的提炼应达到的要求。在什么基础上进行提炼呢要掌握大量的材料还要看到材料背后深藏的本质这就需要我们要能进行创造性思维。 四、有人说“材料重在选择思想重在提炼”结合自己的写作或阅读经验谈谈你对此所持看法。这道题应该同学们自己来答。怎么答呢举一篇自己的文章为例写写其思考过程、行文过程、修改过程就可以啦。五、阅读散文《谢天》谈谈典型材料的选用对文本思想的表达所具有的重要作用。这类题怎么答呢 首先要说出你读了这篇文章后所体会到的思想与情感。要注意其题目题目常常是文章的眼睛与心灵。这里的“天”可以理解为大自然可以理解为人世间的一切美好的人、事、物“谢”“天”就是要对某种我们不了解的存在、规律、原则有敬畏之心有感激之心有谦逊之心。然后分析这个思想与情感是怎样得出的呢从文章的“材料”——几个故事、议论名人名言中得出来的。第一个故事小时候与祖母一起吃饭时祖母的“谢饭”她说的那些话这让“我”对“天”有朦胧的谢意与感激但并不明确。第二个故事“我”到了国外读到爱因斯坦的故事并把他与中国的介之推联想到了一起两人虽然远隔千里、远距千年但都有一样的情怀伟大的谦虚与胸怀。 作业一1.西南某制酒企业在西北市场在春节期间开展买二赠一促销活动,本企业西部市场负责人请示总经理审批春节期间的促销活动。(否)这是短期问题,违背了战略的长期性原则。故,不是战略问题 2.鉴于中档酒市场需求量大,营销部门建议本企业也加入中档酒行列,开发中档酒。(是)企业涉足新的领域,关系到全局的发展,是战略问题。 3.由于石油价格持续上涨,各国都在酝酿开发新能源。其中用酒精作为汽油的替代产品是其中的一个方案。企业打算同某发动机企业联合开发不挥发的用于动力的酒精。(是)企业即将研发生产新产品,涉足新的产品领域,属于战略问题。 4.与一家商场就货款问题发生争议,对方已诉至法院。(否)属于企业纠纷,不是战略问题。 5.购买设备的意向已定,协议已签,急待履约。(否)仅涉及到设备购买的短期行为,非战略问题 6.经调查研究,认为今后一段时期内东南地区对本企业具有重要意义,有人建议并购当地的一家酒厂以便开拓东南市场。(是)并购涉及的问题关乎企业全局,是属于战略范畴的。 7.董事会研究决定收购南方一家酒厂,现就有关收购的法律问题、收购的价格及被购企业的人员及财务问题进行调研与磋商。(否)收购意向已定,现今遇到的问题仅仅是局部磋商,不是战略问题。 8.当地 一条街道、当地一列进京列车分别邀请本酒厂参加冠名活动,企业正在考虑是否参加竞标。(否)仅涉及到某个行为,不是战略问题 9.营销部总结近几年营销渠道的营销效果,建议从电视广告中撤出来,同时将公益赞助广告渠道作为营销的一个主渠道。(否)仅涉及到某个具体部门的一次具体行为,不是战略问题10.企业近期请某广告公司设计了三个广告创意方案,需要从中选择一个。(否)仅涉及到某个具体部门的一次具体行为,不是战略问题从第二次作业开始,经常能够看到要求:字数1000以内。确实没有具体的规定,但是你怎么也得写600-800字吧?像个小论文一样。毕竟是40分的题目,200以内的字数怎么可能得分呢。作业二我主要以一次作业为例分析一下选择当地一家成人教育教训机构,分析其外部环境。写一个1000字以内的分析报告。要求:简单介绍企业该机构的名称、地址、经营项目(业务范围)、资金力量等,指出其主要的宏观环境因素,所在行业的竞争特点、竞争激烈程度、竞争对手及竞争实力。 选择你周围的一种品牌的酒厂或其销售商,分析其外部环境。写一个1000字以内的分析报告。要 高等数学基础作业 作业1 一、CCBC DCA 二、1、(3, +∞) ,2、 x 2 - x ,3、 e 1/ 2 ,4、 e , 5、 x=0 ,6、 无穷小量 。 三、 1、f(-2) = - 2,f(0) = 0, f(1) = e 2、由 01 2>-x x 解得x<0或x>1/2,函数定义域为(-∞,0)∪(1/2,+∞) 3、如图梯形面积A=(R+b)h ,其中22h R b -= ∴ 4、 5、 6、 7、 8、 h h R R A )(2 2-+=2 3 22sin 2 33sin 3 lim 2sin 3sin lim 00==→→x x x x x x x x 2)1() 1sin(1lim )1sin(1lim 12 1-=-++=+--→-→x x x x x x x 33cos 33sin 3lim 3tan lim 00==→→x x x x x x x x x x x x x x x sin )11()11)(11(lim sin 11lim 222020++-+++=-+→→0 sin 11lim sin )11(1 )1(lim 20 220=++=++-+=→→x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x )3 41(lim )343(lim 31(lim +-+=+-+=+-∞→∞→∞→ 9、 10、 ∴函数在x=1处连续 不存在,∴函数在x=-1处不连续 作业2 一、 BDADC 二、1、f '(0)= 0 ,2、f '(lnx)= (2/x)lnx+5/x , 3、 1/2 , 4、 y=1 , 5、 2x 2x (lnx+1) , 6、 1/x 。 三、1、求y ' (1)、y=(x 3/2+3)e x ,y '=3/2x 1/2e x +(x 3/2+3)e x =(3/2x 1/2+x 3/2+3)e x (2)、y '=-csc 2x + 2xlnx +x (3)、y '=(2xlnx-x)/ln 2x (4)、y '=[(-sinx+2x ln2)x 3-3x 2(cosx+2x )]/x 6 4 3 4 43) 3 41(] )341[(lim ---+∞→=+-+-+=e x x x x 32)4)(1()4)(2(lim 4586lim 4224=----=+-+-→→x x x x x x x x x x 1)(lim 1)21()(lim 1 2 1 ===-=- +→→x f x f x x )1(1)(lim 1 f x f x ==→011)(lim 1)(lim 1 1=+-=≠-=-+-→-→x f x f x x )(lim 1 x f x -→x x x x x x x 22sin cos )(ln sin )21 ()5(---、 电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案 《经济数学基础》形成性考核册(一) 一、填空题 1.___________________sin lim 0=-→x x x x .答案:1 2.设 ? ?=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ,在0=x 处连续,则________=k .答案1 3.曲线x y =+1在)1,1(的切线方程是 . 答案:y=1/2X+3/2 4.设函数52)1(2++=+x x x f ,则____________)(='x f .答案x 2 5.设x x x f sin )(=,则__________)2π(=''f .答案: 2 π- 二、单项选择题 1. 当+∞→x 时,下列变量为无穷小量的是( D ) A .)1ln(x + B . 12+x x C .21 x e - D . x x sin 2. 下列极限计算正确的是( B ) A.1lim 0=→x x x B.1lim 0=+→x x x C.11sin lim 0=→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2,则d y =( B ). A .12d x x B .1d x x ln10 C .ln10x x d D .1d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导,则( B )是错误的. A .函数f (x )在点x 0处有定义 B .A x f x x =→)(lim 0 ,但)(0x f A ≠ C .函数f (x )在点x 0处连续 D .函数f (x )在点x 0处可微 5.若x x f =)1(,则=')(x f ( B ). A .21x B .21x - C .x 1 D .x 1- 三、解答题 1.计算极限 本类题考核的知识点是求简单极限的常用方法。它包括: ⑴利用极限的四则运算法则; ⑵利用两个重要极限; ⑶利用无穷小量的性质(有界变量乘以无穷小量还是无穷小量)《社区治理》形成性考核作业参考答案.doc
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