2010年北大保送生数学试题

5 （理科）O-XYZ坐标系内xoy平面系内2

≤≤-绕y轴旋转一周构成一个不透光立

y x

体在点(1,0,1)设置一光源xoy平面内有一以原点为圆心的圆C被光照到的长度为2π求C

上未被照到的长度

《组合数学》试题

《组合数学》试题姓名学号评分一、填空题（每小题3分，共18分） 1、红、黄、蓝、白4个球在桌上排种排法。成一圈，有 2、设P 、Q 为集合，则|P ∪Q| |P| + |Q|. 3、0max i n n i ≤≤????=?? ????? 。 4. 366个人中必有个人生日相同。 5.的系数为的展开式中，342326 41x x x x i i ?? ? ??∑= 。 6.解常系数线性齐次递推关系的常用方法称为法。二、单项选择题（每小题2分，共12分） 1、数值函数f = (1,1,1,...)的生成函数F(x) =（） A 、(1+x)n B 、1－x C 、(1－x)－1 D 、(1+x)－n 2、递推关系f(n) = 4f(n －1)－4f(n －2)的特征方程有重根2，则（）是它的一般解。 A 、C 12n －1+C 22n B 、( C 1+C 2n)2n C 、C(1+n)2n D 、C 12n +C 22n . 3、由6颗不同颜色的珠子可以做成（）种手链。 A 、720 B 、120 C 、60 D 、6

4、=??? ??-∑=n k k k n 0 )1(（）。 A 、2n B 、0 C 、n2n －1 D 、1 5、设F(x),G(x)分别是f 和g 的生成函数，则以下不成立的是（）。 A 、F(x)+G(x) 是f+g 的生成函数 B 、F(x)G(x) 是fg 的生成函数 C 、x r F(x) 是S r (f)的生成函数 D 、F(x)－xF(x) 是?f 的生成函数. 6、在无柄茶杯的四周画上四种不同的图案，共有（）种画法。 A 、24 B 、12 C 、6 D 、3 三、解答题（每小题10分，共70分） 1. 有4个相同的红球，5个相同的白球，那么这9个球有多少种不同的排列方式？ 2. 公司有5台电视机，4台洗衣机，7台冰箱，现要把其中3台电视机，2台洗衣机，4台冰箱选送到展销会，试问有多少种选法？ 3. 设S = {1, 3?2, 3?3, 2?4, 5}是一个多重集，那么由集合S 的元素能组成多少个不同的四位数。 4.试求在1到300之间那些不能被3, 5和7中任何一个整除的整数个数。 5. 解非齐次递推关系 1201 693,20,1n n n a a a n a a --++=≥??==? 6. 将字母a,b,c,d,e,f,g 排成一行，使得模式beg 和cad 都不出现的排列总数是多少？ 7. 某次会议有10个代表参加，每一位代表至少认识其余9位中的一位，则10位代表中至少有两位代表认识的人数相等。

2016年新人教版小升初数学试题及答案

小升初数学模拟试卷附参考答案一、填空：(2.5×12=30) 1、34768.5万四舍五入到亿位记作__________. 2、两个连续自然数的和乘以它们的差，积是99，这两个自然数中较大的数是__________. 3、24可以分为几对不同质数的和，这几对质数是__________. 4、一个两位数，个位上和十位上数字都是合数，并且是互质数，这个数最大是__________. 5、在中用阴影部分表示。 6、有甲乙两家商店：如果甲店的利润增加20%，乙店的利润减少20%，那么两店的利润相等。原来甲店利润是乙店利润的__________%。 7、小华今年1月1日把积蓄下来的零用钱50元存入银行，定期一年，准备到期后把利息和本金一起捐给希望工程，支援贫困山区的儿童。如果年利率按2.25%计算，利息税按20%计算，到明年1月1日小华可以捐赠给希望工程 __________元。 8、有一个圆半径是60厘米，在它的一条直径上排满了10个大小不等、相邻两圆都相切的圆，我们不知道这十个圆的直径分别是多少，它们周长的和是 __________厘米。 9、把表面积是8平方米的正方体切成体积相等的8个小正方体，每个小正方体的表面积是__________. 10、半个圆柱的底面周长是10.28厘米，高6厘米，它的体积是__________立方厘米。 11、2014年世界杯足球赛中每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，下面是一个小组赛得分情况，请你将空白处填出来。

12、密封的瓶中，如果放进一个细菌，60秒钟后充满了细菌，已知每个细菌每秒分裂成2个，两秒钟分裂成4个，如果开始放8个细菌。要使瓶中充满细菌最少需要______秒。二、判断：(1×4=4) 1、已知自然数a只有两个约数，那么5a最多有3个约数。（） 2、张师傅加工了103个零件，有3个不合格，合格率是100% 。（） 3、 1996年是闰年，奥运会在美国举行，因此每4年一次的奥运会都将在闰年举行。（） 4、根据比例的基本性质， x∶y = 5∶1可以改写成.（）三、选择：(1.5×4=6) 1、100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（） A．75 B．85 C．90 D．95 2、有两根同样长的钢管，第一根用去米，第二根用去，比较两根钢管剩下的长度（） A．第一根长B．第二根长 C．两根一样长D．不能确定 3、下列说法正确的是（） A．1条射线长12厘米 B．角的大小与边的长短有关系 C．等腰三角形一定是锐角三角形 D．圆的周长和它的直径成正比例 4、一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面距离是（）

排列组合测试题(含答案)

排例组合专题训练 1．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有A ．81 B ．64 C ．12 D ．14 2．5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有 A ．33A B ．334A C ．523533A A A - D ．23113 23233A A A A A + 3．,,,,a b c d e 共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a 不能当副组长，不同的选法总数是 A.20 B ．16 C ．10 D ．6 4．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是 A ．男生2人女生6人 B ．男生3人女生5人 C ．男生5人女生3人 D ．男生6人女生2人. 5．在8 2 x ? ?的展开式中的常数项是A.7 B ．7- C ．28 D ．28- 6．5 (12)(2)x x -+的展开式中3 x 的项的系数是A.120 B ．120- C ．100 D ．100- 7．22n x ???展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是 A ．180 B ．90 C ．45 D ．360 8．由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有 A ．60个 B ．48个 C ．36个 D ． 24个 9．3张不同的电影票全部分给10个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是 A ．1260 B ．120 C ．240 D ．720 10．n N ∈且55n <,则乘积(55)(56)(69)n n n ---L 等于 A ．5569n n A -- B ．15 69n A - C ．15 55n A - D ．14 69n A - 11．从不同号码的5双鞋中任取4只，其中恰好有1双的取法种数为 A ．120 B ．240 C ．280 D ．60 12．把10 )x -把二项式定理展开，展开式的第8项的系数是 A ．135 B ．135- C ．- D ． 13．2122n x x ??+ ?? ?的展开式中，2 x 的系数是224，则2 1x 的系数是A.14 B ．28C ．56 D ．112 14．不共面的四个定点到面α的距离都相等，这样的面α共有几个A ．3 B ．4 C ．6 D ．7

2013年北京大学保送生考试数学试题详解

2013年北京大学保送生考试数学试题【第1题】 ABC ?内点M 满足100CMB ∠=?，线段BM 的中垂线交边AB 于P ，线段CM 的中垂线交边AC 于Q ，已知：P 、M 、Q 三点共线，求CAB ∠. 【第2题】正数 ,,a b c 满足a b c <+，求证：111a b c a b c <+ +++. 【第3题】是否存在两两不同的实数,,a b c ，使直角坐标系中的三条直线,,y ax b y bx c y cx a =+=+=+共点. 【第4题】对{}1,2, 9的某非空子集，若其中所有元素的和为奇数，则称为奇子集，问奇子集的个数. 【第5题】在一个20132013?的正数数表中，每行都成等差数列，每列平方后都成等差，求证：左上角的数和右下角的数之积等于左下角的数和右上角的数之积.

2013年北京大学保送生考试数学试题详解【第1题】 ABC ?内点M满足100 CMB ∠=?，线段BM的中垂线交边AB于P，线段CM的中垂线交边AC于Q，已知：P、M、Q三点共线，求CAB ∠. 解：如图. 18080 PBM QCM PMB QMC BMC ∠+∠=∠+∠=?-∠=? 18080 MBC MCB BMC ∠+∠=?-∠=? 于是())()160,20 ABC ACB PBM QCM MBC MCB BAC ∠+∠=∠+∠+∠+∠=?∠=? 【第2题】正数,, a b c满足a b c <+，求证： 111 a b c a b c <+ +++ . 解： 11 11 111111 11 a b c b c b c a b c b c b c b c a b c + =<==+<+ +++++++++ ++ + 因此原不等式得证. 【第3题】是否存在两两不同的实数,, a b c，使直角坐标系中的三条直线,, y ax b y bx c y cx a =+=+=+共点. 解：原问题即方程组ax b bx c cx a +=+=+有解(,,,) a b c x，其中,, a b c两两不同. c b a c ax b bx c cx a x a b b c -- +=+=+?== -- 整理 c b a c a b b c -- = -- ，得222 a b c ab bc ca ++=++，与,, a b c两两不同矛盾. 于是不存在符合题意的实数对(,,) a b c.

2016江苏高考数学试题及答案解析

WORD 整理版分享 2015 年江苏省高考数学试卷一、填空题 1. 已知集合 A 1，2，3 ， B 2，4，5 ，则集合 A B 中元素的个数为 _______. 2. 已知一组数据 4， 6， 5， 8，7， 6，那么这组数据的平均数为 ________. 3. 设复数 z 满足 z 2 3 4i （ i 是虚数单位），则 z 的模为 _______. 4. 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果 S 为 ________. 5. 袋中有形状、大小都相同的 4 只球，其中 1 只白球， 1 只红球， 2 只黄球，从中一次随机摸出 2 只球，则这 2 只球颜色不同的概率为 ________. 6. 已知向量 a 2，1 ， a 1， 2 ，若，，则 m-n 的值为 ma nb 9 8 mn R ______. 7. 不等式 2 x 2 x 4 的解集为 ________. 8. 已知 tan 2 ， tan 1 ，则 tan 的值为 _______. 7 9. 现有橡皮泥制作的底面半径为 5，高为 4 的圆锥和底面半径为 2、高为 8 的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为。 10. 在平面直角坐标系 xOy 中，以点 (1,0) 为圆心且与直线 mx y 2m 1 0(m R) 相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为。 11. 数列 { a n } 满足 a 1 1 ，且 a n 1 a n n 1 （ n N * ），则数列 { 1 }的前 10 项和 a n 为。 12. 在平面直角坐标系 xOy 中， P 为双曲线 x 2 y 2 1 右支上的一个动点。若点 P 到直线 x y 1 0 的距离对 c 恒成立，则是实数 c 的最大值为。 13. 已知函数 f ( x) | ln x |， g( x) 0,0 x 1 ，则方程 | f (x) g( x) | 1 实根的个 | x 2 4 | 2, x 1 数为。 (cos k , sin k cos k 12 14. 设向量 a k )( k 0,1,2, ,12) ，则 (a k a k 1 ) 的值 6 6 6 k 0 为。

组合数学试题集

组合数学试题集一.简单题目可以根据需要改成选择题或者填空题 1．在1到9999之间，有多少个每位上数字全不相同而且由奇数构成的整数？（参见课本21页）解：该题相当于从“1，3，5，7，9”五个数字中分别选出1，2，3，4作排列的方案数；（1）选1个，即构成1位数，共有15P 个；（2）选2个，即构成两位数，共有25P 个；（3）选3个，即构成3位数，共有35P 个；（4）选4个，即构成4位数，共有4 5P 个；由加法法则可知，所求的整数共有：12345555205P P P P +++=个。 2．一教室有两排，每排8个座位，今有14名学生，问按下列不同的方式入座，各有多少种做法？（参见课本21页）（1）规定某5人总坐在前排，某4人总坐在后排，但每人具体座位不指定；（2）要求前排至少坐5人，后排至少坐4人。解：（1）因为就坐是有次序的，所有是排列问题。 5人坐前排，其坐法数为(8,5)P ，4人坐后排，其坐法数为(8,4)P ，剩下的5个人在其余座位的就坐方式有(7,5)P 种，根据乘法原理，就座方式总共有： (8,5)(8,4)(7,5)28449792000P P P =（种）（2）因前排至少需坐6人，最多坐8人，后排也是如此。可分成三种情况分别讨论： ① 前排恰好坐6人，入座方式有(14,6)(8,6)(8,8)C P P ； ② 前排恰好坐7人，入座方式有(14,7)(8,7)(8,7)C P P ； ③ 前排恰好坐8人，入座方式有(14,8)(8,8)(8,6)C P P ；

各类入座方式互相不同，由加法法则，总的入座方式总数为： (14,6)(8,6)(8,8)(14,7)(8,7)(8,7)(14,8)(8,8)(8,6)10461394944000 C P P C P P C P P ++= 3．一位学者要在一周安排50个小时的工作时间，而且每天至少工作5小时，问共有多少种安排方案？（参见课本21页）解：用i x 表示第i 天的工作时间，1,2,,7i =，则问题转化为求不定方程 123456750x x x x x x x ++++++=的整数解的组数，且5i x ≥，于是又可以转化为求不定方程123456715y y y y y y y ++++++=的整数解的组数。该问题等价于：将15个没有区别的球，放入7个不同的盒子中，每盒球数不限，即相异元素允许重复的组合问题。故安排方案共有：(,15)(1571,15)54264RC C ∞=+-= （种） ? 另解：因为允许0i y =，所以问题转化为长度为1的15条线段中间有14个空，再加上前后两个空，共16个空，在这16个空中放入6个“＋”号，每个空放置的“＋”号数不限，未放“＋”号的线段合成一条线段，求放法的总数。从而不定方程的整数解共有： 212019181716(,6)(1661,6)54264654321 RC C ?????∞=+-= =?????（组）即共有54 264种安排方案。 4.求下列函数的母函数: {(1)}n n -；（参见课本51页）母函数为： 2 323000222()(1)(1)2(1)(1)(1)n n n n n n x x x G x n n x n n x nx x x x ∞∞∞====-=+-=-=---∑∑∑； ? 方法二： ()()()()()220 22220 02222023 ()(1)00121121n n n n n n n n n n G x n n x x n n x x n n x x x x x x x x x x ∞∞-==∞∞ +==∞+==-=++-"=++=""????== ? ?-???? =-∑∑∑∑∑

苏教版小升初数学考试题(附答案)

2020年苏教版小升初模拟测试数学试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一．选择题 1．（1分）（2019秋?成都期末）甲数是a ，比乙数的2倍少b ，表示乙数的式子是() A ．2a b - B ．2a b ÷- C ．()2a b -÷ D ．()2a b +÷ 2．（1分）（2015春?广州校级期中）()a b c a c b c +?=?+?表示乘法的() A ．结合律 B ．交换律 C ．分配律 3．（1分）（2019秋?宜昌期末）如果要反映数量的增减变化情况，可以用()统计图表示． A ．条形 B ．折线 C ．扇形 D ．以上都可以 4．（1分）（2018秋?盐都区期末）已知一个三角形的三个角的度数比是3:4:5，这是一个() A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法确定 5．（1分）（2019秋?闵行区期末）下列选项中，能用“26a +”表示的是() A ．整条线段的长度： B ．整条线段的长度： C ．这个长方形的周长： D ．这个三角形的面积： 6．（1分）（2013?慈溪市校级模拟）一个用若干块小立方体搭成的图形，从正面和上面看都是，这个图形至少有()块小立方体搭成的． A ．7 B ．6 C ．5 D ．4 7．（1分）（2019?宿迁模拟）任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是() A ． 1 2 B ．13 C ． 14 D ．1 8．（1分）（2019?朝阳区）下面几组相关联的量中，成正比例的是() A ．看一本书，每天看的页数和看的天数 B ．圆锥的体积一定它的底面积和高 C ．修一条路已经修的米数和未修的米数 D ．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度 9．（1分）（2019秋?虎林市校级期中）如果女生人数是全班人数的7 12 ，那么男生人数与女生人数的比是() A ．5:7 B ．5:12 C ．7:12

2016年高考数学试卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(I 卷) 本试题卷共5页，24题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设集合}034{2<+-=x x x A ，}032{>-=x x B ，则A B =I （A ）)2 3,3(-- （B ）)2 3,3(- （C ）)2 3,1( （D ）)3,2 3( 【解析】：{} {}243013A x x x x x =-+<=<<，{}32302B x x x x ??=->=>????．故332A B x x ?? =<，∴223m n m -<<

组合数学试题

《组合数学》期末试题（A ）姓名班级学号成绩一，把m 个负号和n 个正号排在一条直线上，使得没有两个负号相邻，问有多少种不同的排法。二，在1和100之间既不是某个整数的平方，也不是某个整数的立方的数有多少个？三，边长为1的等边三角形内任意放10个点，证明一定存在两个点，其距离不大于1/3。四，凸10边形的任意三条对角线不共点，试求(1)这凸10边形的对角线交于多少个点？(2)又把所有对角线分割成多少段？五，求和=?? ???∑k－（－）k+1111n k n k 六，求解递推关系--++=??==?12016930,1 n n n a a a a a 七，用红白蓝三种颜色对1×n 的方格涂色，每个方格只能涂一种颜色，如果要求偶数个方格涂成红色，问有多少种方法？八，用红、蓝二种颜色对1×n 的方格涂色，每个方格只能涂一种颜色，如果要求涂成红色的两个方格不能相邻，问有多少种方法？注，1-4、6题各15分，第5题10分，第7题8分，第八题7分。

北京邮电大学2005 ——2006 学年第1 学期《组合数学》期末试题答案一， (15) 解：由于正负号不能相连，故先将正号排好，产生n+1个空档。 --------5分则负号只能排在两个正号之间，这相当于从n+1个数中取m 个数的组合，故有---------10分 1n m +????? ?种方式。----15 备注：若写出m>n+1时为0，m=n+1时为1，给5分二，（19分）解：设A 表示是1-100内某个数的平方的集合，则 |A|=10, -----4分设B 表示是1-100内某个数的立方的集合，则|B|=4, --8分 |A ∩B|=2, -----12分由容斥原理得 100|||||| 100104288A B A B A ∩=??+∩=??+=B --------19分三，（15分）证明：将此三角形剖分成9个小的边长为1/3的等边三角形。 - ------5分由鸽巢原理，必有两点在某一个小三角形内，----12分此时，这两点的距离不超过小三角形边长1/3。从而得证。 -------15分四，（15分）解：（1）由于没有三条对角线共点，所以这凸多边形任取4点，组成的多边形内唯一的一个四边形，确定唯一一个交点，--5分从而总的交点数为C(10,4)=210-------------10分（2）如图，不妨取顶点1，考察由1出发的对角线被其他对角线剖分的总数。不妨设顶点标号按顺时针排列，取定对角线1 i

2016高考全国2卷数学试题及答案

2016高考全国二卷数学试题及答案注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（A ）(31) -，（B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--，（2）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B = （A ）{1}（B ）{1 2}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，，（3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m = （A ）－8 （B ）－6 （C ）6 （D ）8 （4）圆 2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= （A ）43- （B ）3 4- （C （D ）2 （5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ） 9

（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π （7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π 12个单位长度，则评议后图象的对称轴为（A ）x =k π2–π6 (k ∈Z) （B ）x =k π2+π6 (k ∈Z) （C ）x =k π2–π12 (k ∈Z) （D ）x =k π2+π 12 (k ∈Z) （8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x =2，n =2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9）若cos(π4–α)= 3 5，则sin 2α= （A ）725 （B ）15 （C ）–15 （D ）–7 25

组合数学试卷A(2014-2015-1)答卷

2014-2015-1《组合数学》试卷（A ）答案一、填空题（每小题3分，共24分） 1．6()x y +所有项的系数和是（ 64 ）. 2．将5封信投入3个邮筒，有（ 243 ）种不同的投法. 3．在35?棋盘中选取两个相邻的方格（即有一条公共边的两个方格），有（ 22 ）种不同的选取方法. 4．把9个相同的球放入3个相同的盒，不允许空盒，则有（ 7 ）种不同方式. 5．把5个不同的球安排到4个相同盒子中，无空盒，共有种（ 10 ）不同方法. 6．一次宴会，5位来宾寄存他们的帽子，在取帽子的时候有（ 44 ）种可能使得没有一位来宾取回的是他自己的帽子. 7. 在边长为a 的正方形中，任意给定九点，这些顶点的三角形中必有一个三角形的面积不大于（ 28a ）. 8．棋盘多项式 R ( )=（ x 2 +3x+1 ）. 二、单项选择题（每小题3分，共24分） 9．...0110p q p q p q r r r ????????????+++= ??? ??? ???-???????????? （ B ）， m i n {,}r p q ≤. A 、1p q r +?? ?-??； B 、p q r +?? ???； C 、1p q r +?? ?+??； D 、1p q r ++?? ??? . 10. ()n a b c d +++的展开式在合并同类项后一共有（ B ）项. A 、n ； B 、3n n +?? ???； C 、4n ?? ??? ； D 、!n . 11．多项式40123(24)x x x x +++中项2012x x x 的系数是（ C ）. A 、 78 ； B 、 104 ； C 、 96 ； D 、 48. 12．有4个相同的红球，5个相同的白球，则这9个球有（ B ）种不同的排列方式. Ａ、 63 ；Ｂ、 126 ；Ｃ、 252 ；Ｄ、 378. 13. 设,x y 均为正整数且10x y +≤，则这样的有序数对()y x ,共有（ D ）个. A. 100 ； B. 81 ； C. 50 ； D. 45.

郑州市2016小升初-数学试题及解析

郑州市2016小升初－数学一、选择 1、右图是2007年10月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数的和不可能是（） A.69 B.54 B.27 D.40 2、如图，两个天平都平衡，那么3个球体的重量等于（）个正方形的重量。 A.2 B.3 C.4 D.5 3、小明每6天去上一次舞蹈课，小华每14天去上一次，他们在同一天去上了舞蹈课之后，（）天才能再次在舞蹈课上相遇。A.24天 B.42天 C.48天 D.56天 4、以下哪个选项符合题目中所描述的图形？（）三角形PQR 是一个直角三角形，角R 为直角。边RQ 比边PR 短。点M 是边PQ 的中点，点S 在三角形内的一点，线段MN 比线段MS 长。A. B. C. D. 5、有一个木匠有一段32米长的木材，他想利用它对家中一块地设置护栏。他对这块地的形状进行了设计。以下四种设计方案中，用这32米木材作为护栏不能首尾封闭的是（） 6、下列各图是小明画的长方体的展开图，你认为不正确的是（） A. B. C. D. 阅读下列文字和图表，回答7-10题。小李的老师让他从一个袋子里取糖果，袋子里糖果的外形大小和重量是一样的，但有不同颜色。要求小李不能看，只能用手去摸。袋子里不同颜色的糖果的数量如下图所示：日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425 26 27 2829 30 31

7、袋子里红色的糖果有多少个？（） A.6 B.5 C.4 D.3 8、下列哪两种糖果的数量一样多？（） A.红色和棕色 B.蓝色和粉色 C.蓝色和紫色 D.橙色和粉色 9、小李随便从袋子里拿一个糖果，最有可能是什么颜色的？（） A.橙色 B.红色 C.蓝色 D.紫色 10、小李随便从袋子里取一个糖果，拿到红色糖果的可能性有多大？（） A.35% B.20% C.50% D.15% 二、填空 11、请你填上合适的＋、－、×、÷运算符号，使等式成立。 3（）3（）3（）3＝10 12、一个梯形的下底是上底的2倍，如果把上底延长9cm，就成为平行四边形，且面积增加18cm2。原来这个梯形的面积是cm3。 13、一个长方形形状的蛋糕盒，长和宽都为30cm，高12cm，如果用一根绳子捆扎（如图），打结处共长15cm，需要绳子的长是cm。三、综合实践读图并回答14－15题右图是某城市2006年五月至九月的月平均气温统计图。 14、相邻两个月平均气温变化最大的是月至月。 15、这五个月的平均气温是多少摄氏度？请列式计算。请根据以下内容回答16－17题一家汽车杂志开展了一个新车评估活动，对于评估得分最高的新车颁以“年度最佳车型”的称号。右表显示的是对五种新车型的评估结果：注：表中数值为各车型每个方面的评估得分，其中“3分”表示优秀，“2分”表示良好，“1分” 表示不好。 16、该杂志使用如下积分规则来计算每个车型的评估得分。积分规则为：每个车型的积分＝3S＋F＋E＋T （1）车型C1的得分是多少？请列式计算。（2）所有车型按照这个积分规则进行计算，那么它们的排名是（当两个车型总分相等时，排名优先考虑安全性，其次考虑燃油效率，再次考虑车内舒适性，最后考虑外观；请把相应车型填入下面的排序中。 1②③④⑤ 17、车型C1的制造商认为上述规则对其不公平。若要使得车型C1的积分最高（允许并列最高分的情况），该如何设置新的积分规则，最多写出四个新规则。新规则1：车型积分＝（）S＋（）F＋（）E＋（）T 新规则2：车型积分＝（）S＋（）F＋（）E＋（）T 新规则3：车型积分＝（）S＋（）F＋（）E＋（）T 新规则4：车型积分＝（）S＋（）F＋（）E＋（）T

2016江苏高考数学真题

2016年江苏数学高考试题数学Ⅰ试题参考公式圆柱的体积公式：V 圆柱=Sh ，其中S 是圆柱的底面积，h 为高。圆锥的体积公式：V 圆锥 1 3 Sh ，其中S 是圆锥的底面积，h 为高。一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B I ________▲________. 2.复数(12i)(3i),z =+-其中i 为虚数单位，则z 的实部是________▲________. 3.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173 x y -=的焦距是________▲________. 4.已知一组数据4.7,4.8, 5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是________▲________. 5.函数y =2 32x x --的定义域是 ▲ . 6.如图是一个算法的流程图，则输出的a 的值是 ▲ . 7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ . 8.已知{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和.若a 1+a 22=-3，S 5=10，则a 9的值是 ▲ . 9.定义在区间[0,3π]上的函数y =sin2x 的图象与y =cos x 的图象的交点个数是 ▲ . 10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 是椭圆22221()x y a b a b +=＞＞0的右焦点，直线2 b y =与椭圆交于B ， C 两点，且90BFC ∠=o ,则该椭圆的离心率是 ▲ .

组合数学试题及答案11

组合数学试题共 5 页，第 1 页电子科技大学研究生试卷（考试时间：至，共 2 小时）课程名称组合数学教师学时 40 学分 2 教学方式讲授考核日期 2011 年 11 月日成绩考核方式：（学生填写）一、(共10分) 1、（4分）名词解释：广义Ramsey 数R (H 1，H 2，…，H r )。 2、（6分）证明：R(C 4,C 4) ≥ 6，其中C 4为4个顶点的无向回路图。解： 1、使得K n 对于(H 1，H 2，…，H r )不能r －着色的最小正整数n 称为广义Ramsey 数R (H 1，H 2，…，H r )。-----------------4分 2、如下图所示的5个顶点的完全图就没有一个纯的C 4，实线和虚线分别代表不同的颜色。 -----------------4分故R(C 4,C 4)>=6。-----------------2分二、(16分)未来5届欧盟主席职位只能有法国、德国、意大利、西班牙、葡萄牙五国的人当选，一个国家只能当选一次。假如法国只能当选第一届、第二届或者第三届，德国不能当选第二届和第三届，意大利不能当选第一届，西班牙不能当选第五届，葡萄牙只能能当选第二届、第四届或者第五届。问未来的5届欧盟主席职位有多少种不同的当选方案？解：原问题可模型化为一个5元有禁位的排列. 其禁区棋盘C 如下图的阴影部分。 -----------------4分学号姓名学院 ……………………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无……………效……………………

北大外语类保送总结

北大2011外语类保送总结（文科）高三四班张妍一、时间安排考试时间：12月24日到达北京熟悉校园，12月25日——27日考试，其中25号全天笔试，上午8:30——12:00语数外，一起发卷，下午2:00——4:00政史，一起发卷，晚上11:00左右电话通知获得面试资格的学生（通知方式和去年不同，也和北大之前说的不同）；26—27面试，具体时间安排根据所报志愿决定）二、笔试事宜 1、笔试题（据回忆）：每科一百分语文：十道单项选择，10分，是“真正的”语基题，有字形辨析、对联知识、新闻标题、传统注音法、文化常识、句意理解，难度一般，关键在于考察真正的语文能力；古文翻译，25分，应该是选自《左传》或《战国策》里的，有一百字左右，仅让做翻译，但原文并无标点，因此还是要先断句，但对于断句的要求不那么严格了；现代文阅读，25分，选自舒婷的散文《一茎一叶总关情》，是讲植物也是有情感的，共四道小题，很基础，应该是全卷中难度最小的了，其中最后的一问是要求谈自己的看法的，200字以上，10分，关键是看清题目要求，有自己的看法，表达清晰即可；作文，40分，材料作文（关于铁道部关于动车票和普通票改签制度更迭的），要求读完材料后，以《一名普通乘客写给铁道部部长的一封信》为题写一篇议论文，不少于800字。英语：20道单选，单词量大，对词组要求高，语法几乎未考，这是北大惯有的风格，因此背单词才是王道啊；四篇阅读，文章较长，应该是原版的文章，但题目没什么大难度，关键是提高阅读速度；一篇完型，较平和，读懂文章即可；改错十句（第一次出），多练就行了，不难，但看清改错要求；一段翻译，中译英，100字左右，选自钱钟书的《围城》，是关于“是结婚好还是不结婚好”（大致是：究竟是结婚好还是不结婚好？这个问题就和先有鸡还是先有蛋一样，常常被人提及，而常常没有人能解释它。大体上来说，若一个人想买房，那么是非亲莫问的；若一个人想做官，那么是朝中无裙不做官的；若想写文章，那么是单身不可写吾妻的。这样看来，貌似还是结婚的好~）。数学：五道题，难度挺大，我也没时间好好做，因此印象不深刻o(╯□╰)o 政治：四道大题，全部是问答题。内容主要考察经济政治和哲学，文化未涉及，知识点主要有：CPI，影响价格的因素，政府的职能，市场经济，通货膨胀，贫富差距，辩证法原理，经济基础决定上层建筑，民主管理决策，认识论等。难度不大。历史：名词解释，8个40分，大致有三八线，四五运动，唐宋八大家，百科全书派，梁启超，女真，庐山会议，布拉格之春；列举题，20分，历代王朝都城的名称及现在的称呼；论述题，40分，从历史的角度阐述东西方文明的差异。较平和，难度不大，时间绝对够用。 2、感想：（1）时间安排很重要。计划赶不上变化，我计划英语1小时但其实用了1个半小时，主要是难度的确有提升题量也较大，因此要合理安排时间。我建议文科生这样做：先写语文单选（因为卷子是一张张发的，语文先发），写完之后数学卷也发下来了，这时候扫一下题感觉一下难度，英语最后发，但是要先做英语，这个一定要做完做好，咱们学校英语还是很有优势的，如果数学题有能做出来的，那么半个小时到40分钟之内将会做得分拿到，其他的就不用再考虑了，最后一定要留下足够的时间做语文。数学大家其实都做不出来了，但语文英语一定要多拿分。政治历史时间较松，写完还有20多分钟，一般是四十分钟内搞定历史。（2）题型有变化，虽然可以以往届的介绍作为经验，但关键是全面准备，不可完全依照往届题型。语文今年没有大变化，但作文形式又回归到了议论文（去年是散文，前年是议论文，而且也是书信体），可见北大对学生综合素质的考察；英语多了一篇阅读，多了改错，但少

2016年全国高考理科数学试题及答案

绝密★启封并使用完毕前试题类型：A 2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5 页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B =I （A ）3(3,)2--（B ）3(3,)2-（C ）3(1,)2（D ）3(,3)2 （2）设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则i =x y + （A ）1 （B 2 （C 3 （D ）2 （3）已知等差数列{}n a 前9项的和为27，10=8a ，则100=a （A ）100 （B ）99（C ）98（D ）97 （4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（A ）31 （B ）21 （C ） 32 （D ）4 3 （5）已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是

（A ）(–1,3) （B ）(–1,3) （C ）(0,3) （D ）(0,3) （6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是3 28π，则它的表面积是（A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π （7）函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为（A ）（B ）（C ）（D ）（8）若101a b c >><<，，则（A ）c c a b < （B ）c c ab ba < （C ）log log b a a c b c < （D ）log log a b c c < （9）执行右面的程序图，如果输入的011x y n ===，，，则输出x ，y 的值满足（A ）2y x =（B ）3y x =（C ）4y x =（D ）5y x = (10)以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A 、B 两点，交C 的准线于D 、E 两点.已知|AB |=2，