心理统计常用公式总结

1 、组数K （总体分布为正态）厂7 广：「?八’（N为数据个数，K取近似整数）

未分组时

已分组时，其中皿为估计平均数，i为组距，d=（Xc-O）/i组差数，比组中值

3 、中数

全不—样!奇（冊1）住个数

'偶M2和N/2+1M个数的均数如有-样的数已分组b

严"叫,其中Ft为中数所在区间的次数和，险为中数所在区间的次数Lid

4为中数所在区间精确下限，1为组距，N为数据个数

出现次数最多的数，分组时次数最多那一组区间的组中值

3M1-2M （皮尔逊经验法儿其中阳为中数，M为平均数

AX=J f

Lb+二礙全氏插补法），其中h为含众数这一区间的精确下限.刍为髙于介数所在组一个组距那fa + fb

fb为低于介数所在组一个组距那1分组区间的次数，i为组距

4 、众数

2 、算术平均数

5 、加权平均数

6 、几何平均数

-?一」一二?，其中n 为数据个数， X i 为数据的值

7 、调和平均数

宅我弹工盅-｛工舒丫用（用原始分数直接计算）未分组叭其中X 减

r 己分组晒其中?=（花-酗）”也曲估计半均数，證为组口值，f 为各组区间的次

数，励

8 、方差与标准差

常珂腐—皿翳）+ （恥哥十恋石+…+ M 曙川何十埜+…+虬）

其中」1 -

: J J '■_-

'： ' -.■ x ■i -2--7-： *■'

cr =—xioo%

9 、变异系数」'匚

，其中S 为标准差，M 为平均数

X-X

10、标准分数，其中 X 为原始数据,

n i 为各小组人数

?为各小组的平均数,

--为平均数，S为标准差3

11、全距R =最大数—最小数

12、平均差

已分组时，^ = X C -X

13、四分差

，其中Lb 为该四分点所在组的精确下限,

Fb 为该四分点所在组以下的累加次数,

14、积差相关

基本公式：需：,其中：'■ - ' / -

变形:

差法公式:

—幺=2分组后Q7十

匕小“

二

和为该四分点所在组的次数, i 为组距, N 为数据个数

工

耒分组时

，N 为成对数据的数目,

S x 、 S y 分别为X 和Y 的标准差

工0

N ^X Y-^X '^Y '

一叔工疋-（工盘产迦云—0亍用估计平均数计

算：

用相关表计算:

工“厂①触迄侶）

15、斯皮尔曼等级相关

，其中D 为各对偶等级之差

有相同等级时:

减差法

工宀17-工（“y 尸

其中：葺禺分别为乩咻标准差

贅、梦为离均差，滋题十碓）方差

吐-啲方差

直接用等级序数计算:

-(N + 1)]

，其中R X 、 RY 分别为二变量各等级数

其中疋=X 「

AM X r Y' =Y- AM^, AM X .卫皿丫为估计卫

其中工宀耳尹-三壬=工咛^ 5>a =气尹-1?，送G =工哙2

梯成对数据数目，

九为相同等级数目

K 个等级之和，H 为被评价事物的件数即等级数，K 为评价彳

16、肯德尔等级相关

有相同等级:

；7系数〔一致性系数）二也

二斥_迁头其中M 为被评价事物的数目即等级数，疋为评价者白

NK （N~ 1）（疋 _ 1）

衍为对偶比较记录中心〔或i ① 的格中的择优分］其中工害垃为相同等级的数目

—J 二f 二"

册系数（和谐系数） n —-——，其中一工風?

-工附-学厂鸟为每一件被评价:

r si

「九-血■后 K F

17、点二列相关

匸

，其中

亠旷是两个二分变量对偶的连续变量的平均数,

p 、 q 是二分变量各自所占的比率,

p+q=1 ， S t 是连续变量的标准差

dr”

，其中ST与…：是连续变量的标准差与平均数, y为P的正态曲线的高度

19、多系列相关

工【仙-片）

百］

，其中P i为每系列的次数比率，y 1为每一名义变量下限的正态曲线高度，yh为每一名义变量上线的正态曲线高度，

为每一名义变量对偶的连续变量的平均数，S t为连续变量的标准差

返■站crZ7-—”更~?卡2■邑工

20、总体为正态，b 2已知：,L二' 1 -

21、总体为正态,

22、

亠工（Xp尸后?T）尽J

心理统计学公式总结

心理统计学公式总结一、集中量 1.算术平均数：X??X X??fXNNNi ?n1)2fmd? 2.中位数：Md?Lmd?( 3.众数：M??3Md?2X 4.加权算术平均数：XW? 5.几何平均数：Xg? 6.调和平均数：XH? 二、差异量 1.四分差：QD?N?WX ?W X1X2?XN N1?XQ3?Q1 2 2X?X?2.平均差：MD?N3.标准差：?X?? N24.方差：?2X? ?N5.差异系数：CV??XX100% 6.百分等级分数：PR??Fb???f(X?Lb)?100?N i?7.标准分数：Z? X?X?X 三、相关量1.积差相关系数：r??XY?nXY n?x?y6?D2n(n2?1) 2.斯皮尔曼等级相关系数：rR?1?2?23.肯德尔和谐系数：rW? 式中：SSR??R? 123nK(n?n)12SSR4.点二列相关系数：rpb?Xp?Xq?tpq 5.二列相关系数：

rb?Xp?Xqpq ?tY6.多系列相关系数：rs??[(Y?Y)X] (Y?Y)??pLH2LHt7.四分相关系数：rt?cos(180?bc1?ad) 8.Φ相关系数：r??ad?bc(a?b)(a?c)(b?d)(c?d) 9.列联相关系数：c? 四、推断统计?2 N??2XXn?X1.二项分布概率：P?Cpq n2.二项分布平均数：??np 3.二项分布标准差：??npq Ne12??(X??)22?24.正态分布曲线：Y??2? 5.标准正态分布曲线：Y?e?Z22 6.平均数抽样分布标准误：?X??n??Xn?1 五、总体平均数的显著性检验 1.?已知：Z?X??? nX??2.?未知但n＞30：Z??X n?1 3.?未知但n≤30：t?X???Xn?1 六、平均数差异的显著性检验 1.相关大样本：Z?X1?X2?2X1??2X2 ?2r?X1?X2n?1 df?n?1 2.相关小样本：t?X1?X2?2X1??2X2?2r?X1?X2n?13.独立大样本：Z?X1?X2?2X1n14.独立小样本：t???2X2

概率论与数理统计知识点总结!

《概率论与数理统计》第一章随机事件及其概率 §1.1 随机事件一、给出事件描述，要求用运算关系符表示事件：二、给出事件运算关系符，要求判断其正确性： §1.2 概率古典概型公式：P （A ）= 所含样本点数所含样本点数 ΩA 实用中经常采用“排列组合”的方法计算补例1：将n 个球随机地放到n 个盒中去，问每个盒子恰有1个球的概率是多少？解：设A ： “每个盒子恰有1个球”。求：P(A)=？Ω所含样本点数：n n n n n =???... Α所含样本点数：!1...)2()1(n n n n =??-?-?n n n A P ! )(=∴ 补例2：将3封信随机地放入4个信箱中，问信箱中信的封数的最大数分别为1、2、3的概率各是多少？解：设A i ：“信箱中信的最大封数为i”。(i =1,2,3)求：P(A i )=？ Ω所含样本点数：6444 443==?? A 1所含样本点数：24234=?? 8 36424)(1== ∴A P A 2所含样本点数： 363423=??C 16 9 6436)(2== ∴A P A 3所含样本点数：443 3 =?C 16 1644)(3== ∴A P 注：由概率定义得出的几个性质： 1、0

P(A 1+A 2+...+ A n )= P(A 1) + P(A 2) +…+ P(A n ) 推论2：设A 1、 A 2、…、 A n 构成完备事件组，则 P(A 1+A 2+...+ A n )=1 推论3： P （A ）=1－P （A ）推论4：若B ?A ，则P(B －A)= P(B)－P(A) 推论5（广义加法公式）：对任意两个事件A 与B ，有P(A ∪B)=P(A)+P(B)－P(A B) 补充——对偶律： n n A A A A A A ???=???......2121 n n A A A A A A ???=??? (2121) §1.4 条件概率与乘法法则条件概率公式：P(A/B)= )()(B P AB P （P(B)≠0）P(B/A)= ) () (A P AB P （P(A)≠0） ∴P （AB ）=P （A /B ）P （B ）= P （B / A ）P （A ）有时须与P （A+B ）=P （A ）+P （B ）－P （AB ）中的P （AB ）联系解题。全概率与逆概率公式：全概率公式： ∑==n i i i A B P A P B P 1 )/()()( 逆概率公式： ) () ()/(B P B A P B A P i i = ),...,2,1(n i = （注意全概率公式和逆概率公式的题型：将试验可看成分为两步做，如果要求第二步某事件的概率，就用全概率公式；如果求在第二步某事件发生条件下第一步某事件的概率，就用逆概率公式。） §1.5 独立试验概型事件的独立性： )()()(B P A P AB P B A =?相互独立与贝努里公式（n 重贝努里试验概率计算公式）：课本P24 另两个解题中常用的结论—— 1、定理：有四对事件：A 与B 、A 与B 、A 与B 、A 与B ，如果其中有一对相互独立，则其余三对也相互独立。 2、公式：)...(1)...(2121 n n A A A P A A A P ???-=??? 第二章随机变量及其分布

常用的计算公式

常用的计算公式【和差问题公式】（和+差）÷2=较大数；（和-差）÷2=较小数。【和倍问题公式】和÷（倍数+1）=一倍数；一倍数×倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。【差倍问题公式】差÷（倍数-1）=较小数；较小数×倍数=较大数，或较小数+差=较大数。【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：

（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。【同向行程问题公式】追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。【列车过桥问题公式】（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥、车长度之和。【行船问题公式】（1）一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。【工程问题公式】（1）一般公式：

高数积分公式大全

常用积分公式（一）含有ax b +的积分(0a ≠) 1． d x ax b +?＝1 ln ax b C a ++ 2．()d ax b x μ +? ＝ 11 ()(1) ax b C a μμ++++（1μ≠-） 3． d x x ax b +?＝21 (ln )ax b b ax b C a +-++ 4．2d x x ax b +? ＝22311()2()ln 2ax b b ax b b ax b C a ?? +-++++???? 5． d ()x x ax b +?＝1ln ax b C b x +-+ 6． 2d () x x ax b +? ＝ 21ln a ax b C bx b x +-++ 7． 2 d ()x x ax b +?＝21(ln )b ax b C a ax b ++++ 8．22d ()x x ax b +? ＝2 31(2ln )b ax b b ax b C a ax b +-+-++ 9． 2 d () x x ax b +? ＝211ln ()ax b C b ax b b x +-++ 的积分 10． x C + 11．x ?＝2 2 (3215ax b C a - 12．x x ?＝2223 2(15128105a x abx b C a -+ 13． x ? ＝22 (23ax b C a -

14 ． 2x ? ＝222 3 2(34815a x abx b C a -+ 15 ．? (0) (0) C b C b ?+>< 16 ． ? 2a b - 17． d x x ? ＝b ?18 ． x ? ＝2a x -+ （三）含有2 2 x a ±的积分 19． 22d x x a +?=1arctan x C a a + 20． 22d ()n x x a +?=2221222123d 2(1)()2(1)()n n x n x n a x a n a x a ---+-+-+? 21． 22d x x a -?=1ln 2x a C a x a -++ （四）含有2 (0)ax b a +>的积分 22．2d x ax b +? ＝(0) (0) C b C b ?+>+< 23． 2d x x ax b +?＝2 1ln 2ax b C a ++

概率论与数理统计公式定理全总结

第一章 P(A+B)=P(A)+P(B)- P(AB) 特别地，当A 、B 互斥时， P(A+B)=P(A)+P(B) 条件概率公式概率的乘法公式全概率公式：从原因计算结果 Bayes 公式：从结果找原因第二章二项分布（Bernoulli 分布）——X~B(n,p) 泊松分布——X~P(λ) 概率密度函数怎样计算概率均匀分布X~U(a,b) 指数分布X~Exp (θ) 分布函数对离散型随机变量对连续型随机变量分布函数与密度函数的重要关系：二元随机变量及其边缘分布分布规律的描述方法联合密度函数联合分布函数联合密度与边缘密度离散型随机变量的独立性连续型随机变量的独立性第三章数学期望离散型随机变量，数学期望定义连续型随机变量，数学期望定义 ● E(a)=a ，其中a 为常数 ● E(a+bX)=a+bE(X)，其中a 、b 为常数 ● E(X+Y)=E(X)+E(Y)，X 、Y 为任意随机变量随机变量g(X)的数学期望常用公式 ) () ()|(B P AB P B A P =)|()()(B A P B P AB P =) |()(A B P A P =∑ ==n k k k B A P B P A P 1)|()()(∑ ==n k k k i i k B A P B P B A P B P A B P 1 )|()()|()()|() ,...,1,0()1()(n k p p C k X P k n k k n =-==-，,...) 1,0(! )(== =-k e k k X P k ，λλ 1)(=? +∞ ∞ -dx x f )(b X a P ≤≤?=≤≤b a dx x f b X a P )()() 0(1 )(/≥= -x e x f x θ θ ∑≤==≤=x k k X P x X P x F ) ()()(? ∞ -=≤=x dt t f x X P x F )()()(? ∞ -=≤=x dt t f x X P x F )()()() ,(y x f ),(y x F 0 ),(≥y x f 1),(=?? +∞∞-+∞ ∞ -dxdy y x f 1),(0≤≤y x F },{),(y Y x X P y x F ≤≤=?+∞ ∞ -=dy y x f x f X ),()(?+∞ ∞ -=dx y x f y f Y ),()(} {}{},{j Y P i X P j Y i X P =====) ()(),(y f x f y x f Y X =∑+∞ -∞ =?= k k k P x X E )(? +∞ ∞ -?=dx x f x X E )()(∑ =k k k p x g X g E )())((∑∑=i j ij i p x X E )(dxdy y x xf X E ??=),()() (1 )(b x a a b x f ≤≤-= ) ()('x f x F =

建筑施工常用计算公式大全及附图

建筑施工常用计算公式大全及附图工程量计算公式（建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平。） 1、平整场地计算规则（1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。（2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物外墙外边线每边各加2米以平方米面积计算。 2、平整场地计算公式 S=（A+4）×（B+4）=S底+2L外+16 式中：S——平整场地工程量； A—建筑物长度方向外墙外边线长度； B—建筑物宽度方向外墙外边线长度； S底—建筑物底层建筑面积； L外—建筑物外墙外边线周长。该公式适用于任何由矩形组成的建筑物或构筑物的场地平整工程量计算。

点击>>工程资料免费下载二、基础土方开挖计算 1、开挖土方计算规则（1）清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。（2）定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指基础底宽外加工作面，当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。2、开挖土方计算公式（1）清单计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积×挖土深度。（2）定额规则：基槽开挖：V=（A+2C+K×H）H×L。式中：V—基槽土方量； A—槽底宽度； C—工作面宽度； H—基槽深度； L—基槽长度。. 其中外墙基槽长度以外墙中心线计算，内墙基槽长度以内墙净长计算，交接重合出不予扣除。

基坑开挖： V=1/6H[A×B+a×b+(A+a)×(B+b)+a×b]。式中：V—基坑体积； A—基坑上口长度； B—基坑上口宽度； a—基坑底面长度； b—基坑底面宽度。三、回填土工程量计算规则及公式 1、基槽、基坑回填土体积=基槽（坑）挖土体积-设计室外地坪以下建（构）筑物被埋置部分的体积。式中室外地坪以下建（构）筑物被埋置部分的体积一般包括垫层、墙基础、柱基础、以及地下建筑物、构筑物等所占体积 2、室内回填土体积=主墙间净面积×回填土厚度-各种沟道所占体积主墙间净面积=S底-（L中×墙厚+L内×墙厚）式中：底—底层建筑面积； L中—外墙中心线长度；

积分公式表,常用积分公式表

积分公式表 1、基本积分公式： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (8) (10) (11) 2、积分定理：（1）()()x f dt t f x a ='??????? （2）()()()()[]()()[]()x a x a f x b x b f dt t f x b x a '-'='??????? （3）若F （x ）是f （x ）的一个原函数，则)()()()(a F b F x F dx x f b a b a -==? 3、积分方法 ()()b ax x f +=1；设：t b ax =+

()()222x a x f -=；设：t a x sin = ()22a x x f -=；设：t a x s e c = ()22x a x f +=；设：t a x t a n = ()3分部积分法：??-=vdu uv udv 附：理解与记忆对这些公式应正确熟记.可根据它们的特点分类来记. 公式（1）为常量函数0的积分，等于积分常数. 公式（2）、（3）为幂函数的积分，应分为与 . 当时，，积分后的函数仍是幂函数，而且幂次升高一次. 特别当时，有 . 当时，公式（4）、（5）为指数函数的积分，积分后仍是指数函数，因为，故（，）式右边的是在分母，不在分子，应记清. 当时，有 . 是一个较特殊的函数，其导数与积分均不变.

应注意区分幂函数与指数函数的形式，幂函数是底为变量，幂为常数；指数函数是底为常数，幂为变量.要加以区别，不要混淆.它们的不定积分所采用的公式不同. 公式（6）、（7）、（8）、（9）为关于三角函数的积分，通过后面的学习还会增加其他三角函数公式. 公式（10）是一个关于无理函数的积分公式（11）是一个关于有理函数的积分下面结合恒等变化及不定积分线性运算性质，举例说明如何利用基本积分公式求不定积分. 例1 求不定积分. 分析：该不定积分应利用幂函数的积分公式. 解：（为任意常数）例2 求不定积分. 分析：先利用恒等变换“加一减一”，将被积函数化为可利用基本积分公式求积分的形式.

应用心理学专业心理统计学作业及答案

《心理统计学》作业本课程作业由两部分组成。第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分。第二部分为“主观题部分”，由绘制图表题和计算题题组成，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。一、选择题（每题1分） 1 按两个以上品质分组的统计表是：D A 简单表 B 相关表 C 双向表 D 复合表 2 若描述统计事项随时间的变化其总体指标的变化趋势，应该使用：C A 次数分布多边图B依存关系曲线图 C 动态曲线图D次数分布直方图 3 按照数据的获得方式，找出下列数据中与其他不同类型的数据：D A 80斤 B 80升 C 80米D80条 4 测量数据的下实限是：D A B 10.005 C D. 5按测量数据实限的规定, 组限a～b的实际代表范围应是：D A 开区间 B 闭区间C左开右闭 D 左闭右开 6 绘制次数分布多边图时，其横轴的标数是：B A 次数B组中值 C 分数D上实限 7 编制次数分布表最关键的两个步骤是：A A 求全距与定组数 B 求组距与定组限 C 求中值与划记D记录次数与核对 8 将一组数据中的每个数据都加上10,则所得平均数比原平均数：A A 多10 B多，但具体多少无法知道 C 相等D多10 数据个数 9 已知有10个数据的平均数是12，另外20个数据的平均数是9，那么全部数据的平均数应为：B A 9 B 10 C 11 D 12 10 某校1990年在校学生为880人，1992年在校学生为1760人。那么从1990年到1992年在校人数平均增长率为：B

A % B % C 126% D 26% 11 可否用几何平均数求平均下降速度及平均下降率。A A 两者都可以 B 可以求平均下降速度但不能求平均下降率 C两者都不可以D可以求平均下降率但不能求平均下降速度 12 下面哪种情况用差异系数比较数据的离散程度比较适合D A 单位相同，标准差相差较大 B单位相同，标准差相差较小 C单位相同，平均数相差较小 D单位相同，无论平均数相差大小 13 一组数据44，45，48，52，60，64，65，89，83，65，87，66，67，81，80，68，79，72，79，73的四分差为：B A B 8.75 C D 62 14 某班语文期末考试，语文平均成绩为82分，标准差为分；数学平均成绩为75分，标准差为分；外语成绩为66分，标准差为8分，问哪一科成绩的离散程度最大C A 语文 B 数学 C 外语 D 无法比较 15某校抽取45名五年级学生参加市统一组织的数学竞赛，成绩如下表：问用什么作为起差异量的代表值合适B A 标准差 B 四分差 C 差异量数D标准分数二、制表绘图题（每题3分）

常用的计算公式大全

齐全的计算公式在实际生活中我们往往会遇到各种各样的计算，为此特向大家提供各种换算公式，以供参考。 1平方公里（km2）=100公顷（ha）=247.1英亩（acre）=0.386平方英里（mile2） 1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2） 1平方英寸（in2）=6.452平方厘米（cm2） 1公顷（ha）=10000平方米（m2）=2.471英亩（acre） 1英亩（acre）=0.4047公顷（ha）=4.047×10-3平方公里（km2）=4047平方米（m2 ） 1英亩（acre）=0.4047公顷（ha）=4.047×10-3平方公里（km2）=4047平方米（m2 ） 1平方英尺（ft2）=0.093平方米(m2) 1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2） 1平方码（yd2）=0.8361平方米（m2） 1平方英里（mile2）=2.590平方公里（km2）体积换算 1美吉耳（gi）=0.118升（1）1美品脱（pt）=0.473升（1） 1美夸脱（qt）=0.946升（1）1美加仑（gal）=3.785升（1） 1桶（bbl）=0.159立方米（m3）=42美加仑（gal）1英亩·英尺＝1234（注本文介绍的生活常用资料，销售小技巧，一些小方法的消防安全法律知识所

立方米（m3 ） 1立方英寸（in3）=16.3871立方厘米（cm3）1英加仑（gal）=4.546升（1） 10亿立方英尺（bcf）=2831.7万立方米（m3） 1万亿立方英尺（tcf）=283.17亿立方米（m3） 1百万立方英尺（MMcf）＝2.8317万立方米（m3） 1千立方英尺（mcf）=28.317立方米（m3） 1立方英尺（ft3）=0.0283立方米（m3）=28.317升（liter）1立方米（m3）=1000升（liter）=35.315立方英尺（ft3）=6.29桶（bbl）长度换算 1千米（km）=0.621英里（mile）1米（m）=3.281英尺（ft）=1.094码（yd） 1厘米（cm）=0.394英寸（in）1英寸（in）=2.54厘米（cm） 1海里（n mile）=1.852千米（km）1英寻（fm）=1.829（m） 1码（yd）=3英尺（ft）1杆（rad）=16.5英尺（ft） 1英里（mile）=1.609千米（km）1英尺（ft）=12英寸（in） 1英里（mile）=5280英尺（ft）1海里（n mile）=1.1516英里（mile）质量换算 1长吨（long ton）=1.016吨（t）1千克（kg）=2.205磅（lb） 1磅（lb）=0.454千克（kg）[常衡] 1盎司（oz）=28.350克(g) 1短吨（sh.ton）=0.907吨（t）=2000磅（lb）（注本文介绍的生活常用资料，销售小技巧，一些小方法的消防安全法律知识所

心理统计学公式

第三章集中量数一、算术平均数 1.原始数据计算公式※ 121 1n n i i X X X X X n n =+++==∑ 2.简捷公式二、中位数（中数） 1. 原始数据计算法※ a. 无重复数据 b.有重复数据 b1.重复数没有位于数列中间方法与无重复数一样 b2.重复数位于数列中间若重复数的个数为奇数若重复个数为偶数先将数据从小到大(从大到小)排列三、众数 a. 皮尔逊经验公式：分布近似正态※ 算术平均数、中位数、众数三者的关系※ 在正态分布中：在正偏态分布中：在负偏态分布中：四、其它集中量数 1. 加权平均数(Mw)※ 2. 几何平均数(Mg)※ 3、调和平均数(MH) 第四章离散量数一．全距 R （又称极差）：※ R ＝Xmax －Xmin 百分位数的计算方法： Pp 为所求的第P 个百分位数 Lb 为百分位数所在组的精确下限 f 为百分位数所在组的次数 Fb 为小于Lb 的各组次数的和 N 为总次数 i 为组距百分等级: 四分位差：a 未分组数据 b 分组数据二．平均差 1. 原始数据计算公式：※ 2. 次数分布表计算公式：三．方差和标准差的定义式：※ 原始数据导出公式次数分布表计算公式导出公式个数为第则为奇数若2 1 ,+n Md n 2 ,1 22 ++= n n X X Md n 则为偶数若X n X ∑=1' 1x n AM X ∑+=X Md M o 23-≈O M Md X ==O M Md X >>O M Md X <

Excel常用的函数计算公式大全(一看就会)

计算机等级考试 =公式名称（参数1，参数2，。。。。。） =sum(计算范围) =average(计算范围) =sumifs(求和范围，条件范围1，符合条件1，条件范围2，符合条件2，。。。。。。) =vlookup(翻译对象，到哪里翻译，显示哪一种，精确匹配) =rank(对谁排名，在哪个范围里排名) =max(范围) =min(范围) =index(列范围，数字) =match(查询对象，范围，0) =mid(要截取的对象，从第几个开始，截取几个) =int(数字) =weekday(日期，2) =if(谁符合什么条件，符合条件显示的内容，不符合条件显示的内容) =if(谁符合什么条件，符合条件显示的内容，if(谁符合什么条件，符合条件显示的内容，不符合条件显示的内容)) EXCEL的常用计算公式大全一、单组数据加减乘除运算： ①单组数据求加和公式：=（A1+B1）举例：单元格A1：B1区域依次输入了数据10和5，计算：在C1中输入=A1+B1 后点击键盘“Enter（确定）”键后，该单元格就自动显示10与5的和15。 ②单组数据求减差公式：=（A1-B1）举例：在C1中输入=A1-B1即求10与5的差值5，电脑操作方法同上； ③单组数据求乘法公式：=（A1*B1）举例：在C1中输入=A1*B1即求10与5的积值50，电脑操作方法同上； ④单组数据求乘法公式：=（A1/B1）举例：在C1中输入=A1/B1即求10与5的商值2，电脑操作方法同上； ⑤其它应用：在D1中输入=A1^3即求5的立方（三次方）；在E1中输入=B1^（1/3）即求10的立方根小结：在单元格输入的含等号的运算式，Excel中称之为公式，都是数学里面的基本运算，只不过在计算机上有的运算符号发生了改变——“×”与“*”同、“÷”与 “/”同、“^”与“乘方”相同，开方作为乘方的逆运算，把乘方中和指数使用成分数就成了数的开方运算。这些符号是按住电脑键盘“Shift”键同时按住键盘第二排相对应的数字符号即可显示。如果同一列的其它单元格都需利用刚才的公式计算，只需要先用鼠标左键点击一下刚才已做好公式的单元格，将鼠标移至该单元格的右下角，带出现十字符号提示时，开始按住鼠标左键不动一直沿着该单元格依次往下拉到你需要的某行同一列的单元格下即可，即可完成公司自动复制，自动计算。

心理统计公式汇总

心理统计公式汇总心理学考研分为：心理学学硕和心理学专硕（又称“应用心理硕士”、“心理专硕”）。心理学学硕和心理学专硕考试科目不同，但是都会考察到心理学统计，（部分自主命题院校不考察心理学统计，考生需要提前了解院校信息。）无论是对本专业还是跨专业心理学考研的同学而言，心理学统计始终是比较难懂的一块。博仁教育老师为考生分章节整理出心理学统计公式，方便考生进行复习与记忆。第三章集中量数 1、几个集中量数的公式计算一览表

【组中值的计算】第四章差异量数

第五章相关关系

第六章概率分布 1、几个基本概念（1）概率：表明随机事件出现的可能性大小的客观指标。（2）后验概率（统计概率）：先验概率（古典概率）：（3）概率分布：对随机变量取值的概率分布的情况用数学方法（函数）描述。 2、概率的基本性质： ※概率的公理系统：任何一个随机事件的概率都是非负的；在一定条件下必然发生的必然事件概率为1；在一定条件下必然不发生的事件，即不可能事件的概率为0. ※概率的加法定理 ※概率的乘法定理 3、概率的分布类型划分

4、几个重要分布 ★正态分布（1）特征： ①正态分布的形式是对称的，对称轴是经过平均数的垂线。 ②正态分布的中央点即平均数最高，然后逐渐向两侧下降；曲线形式先向内弯，再向外弯，拐点位于正负1个标准差处，曲线两端向基线无线靠近，但不相交。 ③正态曲线下面积为1。 ④正态分布是一族分布。平均数决定其位置，标准差决定其形态。标准差越小，曲线越狭高。 ⑤正态分布中各差异量数值间有固定比率。 ⑥正态曲线下，标准差和概率（面积）有一定的数量关系。（2）正态分布表的利用 ①已知Z分数求概率p，即已知标准分数求面积。 ②已知概率P求Z分数。 ③已知概率或Z求概率密度y，即曲线的高。【直接查表即可。注意已知的y是位于中间部分，还是两尾。】（3）次数分布是否为正态的检验方法（4）正态分布理论在测验中的应用 ①化等级评定为测量数据 ②标准测验题目的难易度 ③在能力分组或等级评定时确定人数 ④测验分数的正态化二项分布（贝努里分布）（1）几个重要概念理解

概率论与数理统计公式总结

概率论与数理统计公式总结 Prepared on 22 November 2020

心理统计常用公式总结

心理统计常用公式总结 1 、组数K （总体分布为正态）（N 为数据个数，K 取近似整数） 2 、算术平均数 3 、中数 4 、众数 5 、加权平均数，其中W i 为权数，其中为各小组的平均数，n i 为各小组人数 6 、几何平均数

，其中n 为数据个数，X i 为数据的值 7 、调和平均数 8 、方差与标准差，其中 9 、变异系数，其中S 为标准差，M 为平均数 10 、标准分数，其中X 为原始数据，为平均数，S 为标准差 11 、全距R ＝最大数－最小数 12 、平均差

13 、四分差，其中L b 为该四分点所在组的精确下限， F b 为该四分点所在组以下的累加次数，和为该四分点所在组的次数，i 为组距，N 为数据个数 14 、积差相关基本公式：，其中 , ，N 为成对数据的数目，S x 、S y 分别为X 和Y 的标准差变形：差法公式：

用估计平均数计算：用相关表计算： 15 、斯皮尔曼等级相关，其中 D 为各对偶等级之差直接用等级序数计算：，其中R X 、R Y 分别为二变量各等级数有相同等级时：

16 、肯德尔等级相关有相同等级： 17 、点二列相关，其中是两个二分变量对偶的连续变量的平均数，p 、q 是二分变量各自所占的比率，p+q=1 ，S t 是连续变量的标准差 18 、二列相关，其中S T 与是连续变量的标准差与平均数，y 为P 的正态曲线的高度 19 、多系列相关

，其中P i 为每系列的次数比率，y 1 为每一名义变量下限的正态曲线高度，y h 为每一名义变量上线的正态曲线高度，为每一名义变量对偶的连续变量的平均数，S t 为连续变量的标准差 20 、总体为正态，σ 2 已知： 21 、总体为正态，σ 2 未知： 22 、 23 、 24 、

积分公式大全

2 常用积分公式（一）含有ax b +的积分(0a ≠) 1．d x ax b +?＝1 ln ax b C a ++ 2．()d ax b x μ +?＝1 1() (1)ax b C a μμ++++（1μ≠-） 3．d x x ax b +?＝2 1(ln )ax b b ax b C a +-++ 4 5 6．2 d () x x ax b +?＝2 1ln a ax b C bx b x +-++ 7．2 d ()x x ax b +?＝2 1(ln )b ax b C a ax b ++++ 8． 2 2d ()x x ax b +?＝ 2 31(2ln )b ax b b ax b C a ax b +-+-++ 9．2 d () x x ax b +?＝2 11ln ()ax b C b ax b b x +-++ 的积分 10 ．x ?＝ C 11 ．x ?＝2 2(3215ax b C a -

4 22 23．2 d x x ax b +?＝2 1ln 2ax b C a ++ 24． 2 2d x x ax b +?＝2 d x b x a a ax b -+? 25．2d () x x ax b +? ＝ 2 21ln 2x C b ax b ++ 26．2 2 d ()x x ax b +?＝2 1d a x bx b ax b --+? 27．32d () x x ax b +? ＝ 2222 1ln 22ax b a C b x bx +-+ 28．2 2 d ()x ax b +?＝2 2 1d 2()2x x b ax b b ax b +++? （五）含有2 ax bx c + +(0) a >的积分 29．2 d x ax bx c ++?＝ 22(4) (4) C b ac C b ac +<+> 30．2 d x x ax bx c ++? ＝2 21d ln 22b x ax bx c a a ax bx c ++- ++? (0) a >的积分 31．＝1 arsh x C a +＝ln(x C +

心理统计公式汇总

心理统计公式汇总第三章集中量数1、几个集中量数的公式计算一览表平均数（M）算术平均数 (M) 未分组：1 = n i i X X n = ∑ 分组数据：i ci i f X M f ? = ∑ ∑ 加权平均数（单位权重不相等的情况） i i i W X Mw W ? = ∑ ∑ 几何平均数（解决增长率的问题） lg lg i X Mg N = ∑ ；1 1 N N X Mg X - =； 1 ,, N N Mg X X = 调和平均数（解决速度的问题）倒数的算术平均数的倒数： 1 H i N M X = ∑ ；中数（Md）未分组：无重复值 N=奇数：中数即 1 2 N+ 位置的数； N=偶数：中数即中间两个数的平均数；有重复值若重复值没有位于中间，则求法与无重复值时一致；若重复值位于中间，则（P62）：图示：思路：①连续性数字，不是一个点，是一个区间； ②有几个重复的，则将组距除以几；分组d() 2 b b Md N i M L F f =+-? 众数（Mo） 1、直接观察法。 2、公式法。（皮尔逊经验法&金式插补法） ①皮尔逊经验法：o32 M Md M =-; ②金式插补法:a b a b f Mo L i f f =+? + ; 【组中值的计算】

第四章差异量数百分位数（点） 100b p b P N F P L i f ?-=+?；百分等级未分组：(10050) 100R R P N -=- 分组：()100 []b R b f X L P F N i -= ?+ 四分位差 31 = 2 Q Q Q -; （Q3与Q1即P25与P75）平均差未分组：..i i X A D n n X x -= = ∑∑ 分组：..f x A D n = ∑；（IxI 为各组中点值对平均数离差的绝对值）方差与标准差未分组：① 2 2 2 ()s X X N N x -= = ∑∑； ②原始数据代入：2 2 2 2 2 2 () ()s N N X X X X N N -= -= ∑∑∑∑ 分组： 2 2 2 ()c f X X f N N x s -= = ∑ ∑ 2 2 s ()f i N fd d N = -?∑∑ 总方差与总标准差： 2 2 2;()i i i i T i T i i N s N d s d X X N += =-∑∑∑ 标准差的应用差异系数 100%s CV X = ? 标准分数 X X x Z s s -= = 第五章相关关系

概率论与数理统计公式总结

第一章 P(A+B)=P(A)+P(B)- P(AB) 特别地，当A 、B 互斥时， P(A+B)=P(A)+P(B) 条件概率公式概率的乘法公式全概率公式：从原因计算结果 Bayes 公式：从结果找原因第二章二项分布（Bernoulli 分布）——X~B(n,p) 泊松分布——X~P(λ) 概率密度函数怎样计算概率均匀分布X~U(a,b) 指数分布X~Exp (θ) 分布函数对离散型随机变量对连续型随机变量分布函数与密度函数的重要关系：二元随机变量及其边缘分布分布规律的描述方法联合密度函数联合分布函数联合密度与边缘密度 ) () ()|(B P AB P B A P = )|()()(B A P B P AB P =) |()(A B P A P =∑==n k k k B A P B P A P 1 ) |()()(∑== n k k k i i k B A P B P B A P B P A B P 1 ) |()() |()()|() ,...,1,0()1()(n k p p C k X P k n k k n =-==-，,...) 1,0(! )(== =-k e k k X P k ，λ λ 1)(=? +∞ ∞ -dx x f ) (b X a P ≤≤?=≤≤b a dx x f b X a P )()() 0(1 )(/≥= -x e x f x θ θ ∑≤==≤=x k k X P x X P x F ) ()()(? ∞ -=≤=x dt t f x X P x F )()()(? ∞ -=≤=x dt t f x X P x F )()()(),(y x f ) ,(y x F 0 ),(≥y x f 1),(=?? +∞ ∞ -+∞ ∞ -dxdy y x f 1 ),(0≤≤y x F } ,{),(y Y x X P y x F ≤≤=?+∞ ∞ -=dy y x f x f X ),()(?+∞ ∞ -=dx y x f y f Y ),()() (1 )(b x a a b x f ≤≤-= ) ()('x f x F =

Excel常用的函数计算公式大全(一看就会)

EXCEL的常用计算公式大全一、单组数据加减乘除运算： ①单组数据求加和公式：=（A1+B1）举例：单元格A1：B1区域依次输入了数据10和5，计算：在C1中输入 =A1+B1 后点击键盘“Enter（确定）”键后，该单元格就自动显示10与5的和15。 ②单组数据求减差公式：=（A1-B1）举例：在C1中输入 =A1-B1 即求10与5的差值5，电脑操作方法同上； ③单组数据求乘法公式：=（A1*B1）举例：在C1中输入 =A1*B1 即求10与5的积值50，电脑操作方法同上； ④单组数据求乘法公式：=（A1/B1）举例：在C1中输入 =A1/B1 即求10与5的商值2，电脑操作方法同上； ⑤其它应用：在D1中输入 =A1^3 即求5的立方（三次方）；在E1中输入 =B1^（1/3）即求10的立方根小结：在单元格输入的含等号的运算式，Excel中称之为公式，都是数学里面的基本运算，只不过在计算机上有的运算符号发生了改变——“×”与“*”同、“÷”与“/”同、“^”与“乘方”相同，开方作为乘方的逆运算，把乘方中和指数使用成分数就成了数的开方运算。这些符号是按住电脑键盘“Shift”键同时按住键盘第二排相对应的数字符号即可显示。如果同一列的其它单元格都需利用刚才的公式计算，只需要先用鼠标左键点击一下刚才已做好公式的单元格，将鼠标移至该单元格的右下角，带出现十字符号提示时，开始按住鼠标左键不动一直沿着该单元格依次往下拉到你需要的某行同一列的单元格下即可，即可完成公司自动复制，自动计算。二、多组数据加减乘除运算： ①多组数据求加和公式：(常用) 举例说明：=SUM（A1:A10）,表示同一列纵向从A1到A10的所有数据相加； =SUM（A1:J1）,表示不同列横向从A1到J1的所有第一行数据相加； ②多组数据求乘积公式：（较常用）举例说明：=PRODUCT（A1:J1）表示不同列从A1到J1的所有第一行数据相乘； =PRODUCT（A1:A10）表示同列从A1到A10的所有的该列数据相乘； ③多组数据求相减公式：(很少用) 举例说明：=A1-SUM（A2:A10）表示同一列纵向从A1到A10的所有该列数据相减； =A1-SUM（B1:J1）表示不同列横向从A1到J1的所有第一行数据相减； ④多组数据求除商公式：(极少用) 举例说明：=A1/PRODUCT（B1:J1）表示不同列从A1到J1的所有第一行数据相除； =A1/PRODUCT（A2:A10）表示同列从A1到A10的所有的该列数据相除；三、其它应用函数代表： ①平均函数 =AVERAGE（:）；②最大值函数 =MAX （:）；③最小值函数 =MIN （:）； ④统计函数 =COUNTIF（:）：举例：Countif ( A1：B5，”>60”) 说明：统计分数大于60分的人数，注意，条件要加双引号，在英文状态下输入。