(完整版)02-13湖南大学材料力学考研真题全集
湖南大学2002年招收攻读硕士学位研究生
入学考试试题
招生专业：固体力学、工程力学、一般力学与力学基础 考试科目：材料力学 试题编号：411
注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上,否则无效。 一、作图示刚架的轴力图、剪力图和弯矩图。（已知：q ＝5kN ／m ，P ＝20kN ）（12.5分）
题一图
二、图示钢梁其受力及截面尺寸如图所示，已知截面对其中性轴Z 的惯性矩4
5.404cm I Z ，梁材料的许用应力为[σ]＝140MPa ，[τ]＝80MPa ，P ＝10kN ，试求梁中最大拉应力、压应力、剪应力并校核梁的弯曲强度。（12.5分）
题二图
三、直径d ＝20mm 的圆钢杆，其材料的弹性模量E ＝200GPa ，泊松比μ＝0.28，钢杆受力的情况如图所示。T ＝
2
PL
，L ＝200mm ，由实验测得C 点处与水平线成60°方向的线应变ε＝－250×10－
5。试求P 和T 值。（12.5分）
四、圆截面刚架各杆在同一水平面内，且AC 垂直于BC ，尺寸及受力如图所示，已知直径d ＝100mm ，P 1＝2kN ，P 2＝3.5kN ，[σ]＝100MPa 。试按第三强度理论校核刚架的强度。（12.5分）
题三图题四图
五、图示结构由AB、CD杆组成，AB杆为工字型截面，A＝21.5×102mm2，W Z＝102×103mm3；CD杆为圆环形截面，外径D＝36mm，内径d＝26mm，两杆的材料相同，[σ]＝160MPa，λp ＝100，E＝200GPa，P＝12kN，稳定安全系数n st＝2.5。试校核结构是否安全。（12.5分）
题五图
六、图示等截面折杆在B点受到重量Q＝1.5kN的自由落体的冲击，已知折杆的抗弯刚度EI ＝5×104N·m2。试求D点在冲击载荷下的水平位移。（12.5分）
题六图
七、变截面梁如图所示，试求截面B处的挠度f B。设梁由同材料制成。（12.5分）
八、求解图示超静定刚架，并绘出弯矩图。已知各杆的EI相同，不考虑轴力和剪力的影响。（12.5分）
题七图
题八图
湖南大学2003年招收攻读硕士学位研究生
入学考试试题
招生专业：结构工程、市政工程、供热供燃气通风及空调工程、道路与铁道工程、力学类各专业
考试科目：材料力学试题编号：447（403）
注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上,否则无效。
一、T型截面铸铁悬臂梁，若材料拉伸许用应力[σt]＝40MPa，压缩许用应力[σc]＝120MPa，截面对中性轴的惯性矩I z=1200cm4，h1=96mm.。试计算该梁的许用载荷。（20分）
题一图
二、作下列梁的剪力图和弯矩图。（20分）
题二图
三、已知一点为平面应力状态，过该点两平面上的应力如图所示。求（1）σ；（2）主应力σ1、σ2、σ3；（3）相当应力σr3。（20分）
四、图示一弯拐，受载荷F＝3kN作用，弯拐的直径d＝100mm，求（1）弯拐内的最大正应力和最大剪应力；（2）已知许用应力[σ]＝160MPa，试按第三强度理论校核强度。（20分）
题三图题四图
五、刚性水平梁用1、2两根同材料的杆支承。1杆两端固定，截面为正方形，边长为a ，2杆两端铰支，截面为圆形，直径为a d 2=
。已知L ＝40d ，材料弹性模量为E ，可以采用
欧拉公式的临界柔度为90。试求竖直力P 的最大值。（20分）
题五图
六、已知BC 杆的横截面面积为A ，抗拉压刚度为EA ，AD 梁的惯性矩90
2A a I =，抗弯刚度
为EI ，杆和梁的弹性模量均为E ，重物Q 自由下落冲击于梁上的D 点，求BC 杆的最大动应力。（25分） 七、圆截面折杆ABC （∠ABC ＝90°）位于水平面内，已知杆截面直径d 及材料弹性常数E 、G ，求C 截面处的铅垂位移和角位移。只考虑弯矩和扭转的影响，不计剪力的影响。（注：C 截面有平行于纸面及垂直于纸面的两个转角）（25分）
题六图 题七图
湖南大学2004年招收攻读硕士学位研究生
入学考试试题
招生专业：力学类、土木类专业
考试科目：材料力学 试题编号：403
注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上,否则无效。
1、AB 为圆形截面，杆CB 为正方形截面，两杆材料相同，弹性模量E ＝200GPa ，许用应力[σ]＝160MPa 。已知杆CB 的边长为a ＝2cm 。在图示载荷作用下，测得杆CB 的伸长量CB L ?＝0.5mm 。求（1）分布载荷q 的值；（2）梁AB 满足强度条件的最小直径。（20分）
题1图 2、作图示梁的剪力图和弯矩图。（20分）
题2图 3、图示结构中矩形板为刚性板，杆1为钢杆，杆2为铜杆。已知它们的面积分别为A 1＝10cm 2，A 2＝20cm 2，弹性模量为E 1＝200GPa ，E 2＝100GPa 。试求当外力F ＝100kN 时，杆1、2的轴力F N1和F N2。（20分）
4、已知平面应力状态下，某点处两个截面上的应力如图所示。（图中应力单位MPa ）求：（1）该点的主应力；（2）两截面的夹角α。（15分）
题3图 题4图
5、某钢梁的横截面为矩形，受力如图所示，材料的弹性模量E ＝200GPa ，泊松比μ＝0.3，
由实验测得轴线上的A 点在u 和v 方向的线应变分别6105.101-?-=u ε,6
105.171-?=v ε。
试求外载荷P 1和P 2的大小。（20分）
题5图
6、已知一矩形截面梁，高度h ＝100mm ，跨度L ＝1m ，梁中点受集中力P ，两端受拉力S ＝30kN ，此拉力作用在横截面的对称轴y 上，距上表面的距离a ＝40mm ，若梁跨中横截面上的最大拉应力与最大压应力之比为5:3，试求P 值。（20分）
题6图
7、刚性水平梁由1、2两根同材料的杆支承。1杆一端固定，一端铰支，截面为正方形，边
长为a ，2杆两端铰支，截面为圆形，直径为d ，并且d ＝2a 。材料弹性模量为E ，L ＝30d ，材料的100=p λ，60=s λ，材料常数a ＝304MPa ，b ＝1.12MPa 。试求力P 作用在梁AB 上什么位置时，此结构承担的载荷为最大？（15分）
题7图
8、各杆均由直径d ＝30mm 的圆钢杆制成的刚架，如图所示。已知P ＝0.5kN ，弹性模量E ＝200GPa ，剪切模量G ＝80GPa 。各杆均在线弹性范围下工作，且不计剪力和轴力对位移的影响。试求D 截面沿力P 方向的位移Dy ?。（20分）
题8图
湖南大学2005年招收攻读硕士学位研究生
入学考试试题
招生专业：土木工程、道路与铁道工程、力学类专业 考试科目：材料力学 试题编号：403
注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上,否则无效。
1、设图示结构中AB 为刚杆。试列出求解该结构中①、②杆内力所需的方程式（不必解出答案）。（20分）
题1图
2、画剪力图、弯矩图。（20分）。
题2图
3、求图示梁D 处的挠度的D y （20分）。
题3图
4、图示T 型截面铸铁梁，已知[]MPa t 30=σ，[]MPa c 60=σ，Z I ＝7.63×10－
6m 4。试计
算许用载荷[]P 之值。（20分）
题4图
5、图示实心圆筒受扭矩和轴向力作用。已知圆筒直径D ＝50mm ，外扭矩m ＝600N ·m ，拉力P ＝20kN 。（20分） （1）、试用单元体表示出D 点的应力状态； （2）、求出与母线AB 成30°角的斜截面上的应力； （3）、求出该点的主应力与主平面位置（并在单元体上画出）。
题5图
6、矩形截面外伸梁，受力如图所示，材料的E ＝200GPa ，μ＝0.3。现测得A 点处
445104-?=ο
ε，已知P 1＝100kN ，求P ＝？（20分）
题6图
7、图式结构由曲杆BC 和矩形截面木杆AB 用铰链连接而成，细长木压杆的柔度最小值λ1＝59。试求作用在结构节点B 处铅垂向下的P 力的许用值。供选用的数据有：木材的临界应力直线公式中的常数a ＝40MPa ，b ＝0.2MPa ，弹性模量E ＝200GPa ，规定的稳定安全系数[n st ]=2.5。（15分）
题7图
8、试画出图示刚架的弯矩图。梁的弯曲刚度为EI。（15分）。
题8图
湖南大学2006年招收攻读硕士学位研究生
入学考试试题
招生专业：力学类专业
考试科目：材料力学 试题编号：428
注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上,否则无效。
1、载荷作用在刚性杆AB 上可以移动，其位置用表示，1、2两杆的横截面相同，弹性模量分别为E 1＝E ，E 2＝2E 。（1）欲使1、2杆轴向伸长相等，问x 应为多少？（10分）；（2）欲使1、2杆轴向线应变相等，问x 应为多少？（10分）。
题1图
2、作梁的剪力图和弯矩图。（20分）。
题2图
3、图式结构，AB 梁为铸铁梁，载荷P 可在2
30L
x ≤
≤范围内移动，试确定载荷P 的许用值[P]。已知：L ＝2m ，I Z ＝4×107mm 4，y 1＝140mm ，y 2＝60mm ，铸铁许用拉应力[σt ]＝35MPa ，铸铁许用压应力[σc ]＝140MPa ，铸铁梁的弯曲剪应力不考虑，C 为截面形心。（20分）
题3图
4、重量为Q 的物体沿
4
1
光滑圆弧面自由滑下，沿水平方向冲击竖杆时，求竖杆的动荷系数K d 及C 截面的水平位移。（20分）
题4图 5、在图示梁的中性层上与横截面成45°的测表面上K 点处，贴一应变片后加上外力偶m ，并测得应变值为ε，试求m 值。已知该梁材料的弹性常数E 、μ，横截面及长度尺寸b 、h 、L 、a 、d 。（20分）
题5图
6、刚架各段的EI 相等且已知，受力如图所示。试作弯矩图。（15分）
题6图
7、空心圆轴的外径D ＝200mm ，内径d ＝160mm 。在端部有集中力P ，作用点为切于圆周的
点A点。已知：P＝60kN，[σ]＝80MPa，L＝500mm。试：（1）用第三强度理论校核轴的强度（10分）；2、标出危险点的位置（可在题图上表明）（5分）；3、给出危险点的应力状态（5分）。
题7图
8、设有一托架如图所示，在横杆端点D处受到一个力F＝20kN的作用。已知斜撑杆AB两端为柱形约束（柱形饺销钉垂直于托架平面），其截面为环形，外径D＝45mm，内径d＝36mm，材料为A3钢，E＝200GPa，σp＝200MPa，若稳定安全系数n st＝2，试校核杆AB的稳定性。（15分）
题8图
湖南大学2007年招收攻读硕士学位研究生
入学考试试题
招生专业：力学类专业
考试科目：材料力学 试题编号：423
注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上,否则无效。
1、刚性杆AB 的左端为铰支，1、2和3杆为长度相等、横截面积相等的直杆，其弹性模量分别为E 1、E 2和E 3，且有E 1＝2E 2＝3E 3。写出三根杆轴力所需的平衡方程、变形协调条件方程和补充方程。（20分）
题1图
2、画出如图所示载荷作用下梁AD 的剪力图和弯矩图。（20分）
题2图
3、梁AD 与杆CB 在B 点铰接，它们的材料相同，弹性模量E ＝200GPa ，许用应力[σ]＝160MPa 。已知梁AD 的横截面为圆形，杆CB 的横截面为正方形，边长为20mm 。在图示载荷作用下，测得杆CB 的伸长量CB L ＝0.5mm 。求载荷q 的值及梁AD 的安全直径。（20分）
题3图
4、如图梁AB在A端部固定，B端由简支梁CD支撑，二梁材料相同，弹性模量为E，长度L2＝2L1＝2a，惯性矩I1:I2＝2:1。求：（1）B端的约束反力R B；（2）梁CD跨中的挠度f B（用EI2表示）。（20分）
题4图
5、AB两点的应力状态如图所示。已知σ＝80MPa，τ＝40MPa，且两点的最大正应力值相同。试求B点σx的值。（20分）
题5图
6、圆轴直径d＝70mm，许用应力[σ]＝120MPa。已知P1＝1kN，P2＝4kN，扭矩m＝2kN·m.。试用第三强度理论校核该圆轴的强度。（20分）
题6图
7、图示悬臂梁AB，横截面为矩形，高为h，宽为b，弹性模量为E。在梁AB的C截面上方有一重物为W的块体从高度为H处垂直冲下，求动荷系数K d和B截面的最大挠度f Bd。（15分）
题7图
8、用单位载荷法求图示平面刚架在载荷F作用下，D截面的竖向位移。已知刚架各段的抗弯刚度均为EI。（15分）。
题8图
湖南大学2008年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
招生专业：力学
考试科目：材料力学 试题编号：809
注：答题（包括填空题，选择题）必须答在专用答卷纸上，否则无效。
1、图示结构，杆1与杆2的抗拉刚度均为EA ，梁AB 为刚性杆。在载荷F 的作用下，求两杆的轴力。（20分）
2、画出如图所示载荷作用下梁AB 的剪力图和弯矩图。（20分）
3、T 型截面外伸梁如图所示，已知4
6
1073.5mm I Z ?=，mm y 721=，mm y 382=，材料的许用拉应力为[]MPa t 39=σ，许用压应力为[]MPa c 80=σ。试校核梁的强度。（20分）
4、图示木梁的B 端由钢杆BC 支承。已知梁AB 的横截面积为正方形，边长为a ，弹性模量为E ；钢杆BC 的横截面为圆形，直径为d ，弹性模量为E 1，已知E 1=20E ，a =10d 。在分布载荷q 的作用下，测得BC 杆的轴向应变为0ε，求：（1）杆BC 的轴力及轴向变形BC l ?；（2）梁AB 上作用的分布载荷q ；（3）梁AB 跨中的挠度中f 。（计算结果用E ，d ，0ε和L 表示）
（20分）
5、钢制圆轴，直径d =100mm ，集中载荷F=2KNm ，a =1m ，力偶矩m =1.5KNm ，许用应力为[]MPa 80=σ。按第三强度理论校核圆轴的强度。（20分）
6、已知A 点应力状态如图所示，求斜面上的剪应力τ及A 点的主应力1σ，2σ和3σ。（20分）
7、图示桁架在节点B 处承受载荷F =30KN ，BC 杆为圆形截面杆件，直径d =40mm ，弹性模
量为E=200GPa ，稳定安全系数8.2=st n ，试校核杆BC 的稳定性。（已知100=p λ，
60=s λ，材料常数a =310MPa ，b =1.14 MPa ）（20分）
8、求图示刚架上A 、B 两点间的相对线位移AB ?。各杆抗弯刚度为EI 。（10分）