地基承载力概念区别
地基承载力基本容许值的确定分析
（1）地基承载力：地基所能承受荷载的能力。
（2）地基容许承载力：保证满足地基稳定性的要求与地基变形不超过允许值，基单位面积上所能承受的荷载。
（3）地基承载力基本值：按标准方法试验，未经数理统计处理的数据。可由土的物理性质指标查规范得出的承载力。
（4）地基承载力标准值：在正常情况下，可能出现承载力最小值，系按标准方法试验，并经数理统计处理得出的数据。可由野外鉴别结果和动力触探试验的锤击数直接查规范承载力表确定，也可根据承载力基本值乘以回归修正系数即得。（5）地基承载力设计值：地基在保证稳定性的条件下，满足建筑物基础沉降要求的所能承受荷载的能力。可由塑性荷载直接，也可由极限荷载除以安全系数得到，或由地基承载力标准值经过基础宽度和埋深修正后确定。
（6）地基承载力的特征值：正常使用极限状态计算时的地基承载力。即在发挥正常使用功能时地基所允许采用抗力的设计值。它是以概率理论为基础，也是在保证地基稳定的条件下，使建筑物基础沉降计算值不超过允许值的地基承载力。
在设计建筑物基础时，各行业使用《规范》不同，地基容许承载力、地基承载力设计值与特征值在概念上有所不同，但在使用含义上相当地基为支承基础的土体或岩体，（岩土工程勘察设计手册）地基承载力是指地基对基础及上部结构荷载的承受能力，其大小取决于地基、基础及上部结构两个方面。有关承载力的几个基本概念：
a.地基承载力特征值：由载荷试验测定的地基土压力变形曲线线性变形段内所对应的压力值，其最大值为比例界限值。实际即为地基承载力的允许值。在工程实践上地基承载力特征值可由载荷试验或其它原位测试法、公式计算法、并结合工程实践经验等方法综合确定，原位测试法是指在现场用载荷试验等原位测试方法来实际直接或间接测定地基承载力的方法。
b.极限承载力：使地基发生剪切破坏，失去整体稳定时的基础底面最小压力，亦即地基能承受的最大荷载强度。
c.地基承载力标准值：地基设计时采用的考虑了土性指标变异影响后的相应于标准基础宽度和埋深时的地基容许承载力代表值。
d.地基承载力基本值：根据土的室内试验或原位测试物理力学指标的平均值，按经验公式计算或查经验表格得到的相应于标准基础宽度和埋深时的地基容许承载力值，承载力基本值乘以据以计算或查表的物理力学指标回归修正系数，可
得到承载力标准值。
e.地基承载力设计值：地基承载力标准值，经基础宽度和埋深修正，以及直接用地基强度指标按承载力理论公式计算得到的值。承载力设计值实在地基设计计算时采用的地基容许承载力值。
小学数学基本概念与运算法则
小学数学基本概念与运算法则 小学数学法则知识归类 （一）笔算两位数加法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位加起； 3、个位满10向十位进1。 （二）笔算两位数减法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。 （三）混合运算计算法则 1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； 2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； 3、算式里有括号的要先算括号里面的。 （四）四位数的读法 1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； 2、中间有一个0或两个0只读一个“零”； 3、末位不管有几个0都不读。 （五）四位数写法 1、从高位起，按照顺序写； 2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一 个也没有，就在哪一位上写“0”。 （六）四位数减法也要注意三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。
（七）一位数乘多位数乘法法则 1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； 2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。 （八）除数是一位数的除法法则 1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； 2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 （九）一个因数是两位数的乘法法则 1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； 2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； 3、然后把两次乘得的数加起来。 （十）除数是两位数的除法法则 1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， 2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 （十一）万级数的读法法则 1、先读万级，再读个级； 2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字； 3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。 （十二）多位数的读法法则 1、从高位起，一级一级往下读； 2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字； 3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。 （十三）小数大小的比较 比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。 （十四）小数加减法计算法则
大数据结构的基本概念
实用标准文档 文案大全第1章数据结构基础 结构之美无处不在： 说到结构，任何一件事物都有自己的结构，就如可以看得见且触摸得到的课桌、椅子，还有看不见却也存在的化学中的分子、原子。可见，一件事物只要存在，就一定会有自己的结构。一幅画的生成，作家在挥毫泼墨之前，首先要在数尺素绢之上做结构上的统筹规划、谋篇布局。一件衣服的制作，如果在制作之前没有对衣服的袖、领、肩、襟、身等各个部位周密筹划，形成一个合理的结构系统，便无法缝制出合体的衣服。还有教育管理系统的结构、通用技术的学科结构和课堂教学结构等。试想一下，管理大量数据是否也需要用到数据结构呢？ 本章知识要点： 数据结构的基本概念 数据类型和抽象数据类型 算法和算法分析 1.1 数据结构的基本概念 计算机科学是一门研究数据表示和数据处理的科学。数据是计算机化的信息，它是计算机可以直接处理的最基本和最重要的对象。无论是进行科学计算，还是数据处理、过程控制、对文件的存储和检索以及数据库技术等计算机应用，都是对数据进行加工处理的过程。因此，要设计出一个结构良好而且效率较高的程序，必须研究数据的特性、数据间的相互关系及其对应的存储表示，并利用这些特性和关系设计出相应的算法和程序。 计算机在发展的初期，其应用围是数值计算，所处理的数据都是整型、实型和布尔型等简单数据，以此为加工、处理对象的程序设计称为数值型程序设计。随着计算技术的发展，计算机逐渐进入到商业、制造业等其他领域，广泛地应用于数据处理和过程控制中。与此相对应，计算机所处理的数据也不再是简单的数值，而是字符串、图形、图像、语音和视频等复杂的数据。这些复杂的数据不仅量大，而且具有一定的结构。例如，一幅图像是一个由简单数值组成的矩阵，一个图形中的几何坐标可以组成表。此外，语言编译过程
【小学数学】小学二年级数学下册基本概念专项练习题及答案
二年级数学下册基本概念专项练习 一、填空 1、我们把物品每份分得同样多；叫做( )。 2、用乘法口诀求商时；除数和几相乘得被除数；商就是( )。 3、计算15÷3时想的乘法口诀是( )。 4、要判断一个角是什么角；可以用三角板上的( )角量一量；比一比。与三角板上的直角同样大的角是( )角；比三角板上的 直角小的角是( )角；比三角板上的直角大的角是( )角。 5、“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题；用( )法计算。 6、乘除混合运算的顺序；要按从( )往( )的顺序进行运算。 有括号的就要先算( )里面的。有乘法和加法的混合运算要先算 ( )法；后算( )法。 7、一个一个地数；( )个一是十；一十一十地数；10个十是( )；一百一百地数；( )个一百是一千；一千一千地数；10个一千是( )。 8、数位顺序表中；从右边起第一位是( )位；第三位是( )位；一个四位数的最高位是( )位；一个数的最高位是万位；这个数 是( )位数。 9、写数时如果中间或末尾哪一位上没有；就用( )占位；在那一位上写( )。 10、万以内的数在读数和写数时；都要从( )位起。读数时万位 上是几就读( )；( )位上是几就读几千；百位上是几就读
( )；十位上是几就读几十；个位上是几就读( )；中间有一个0或两个0都只读( )零；末尾不管有几个0都( )。 11、比较万以内数的大小时；位数不同的；位数( )的数大。位数相同的；要从( )位比起；如果最高位上的数也相同；就一位一位依次按顺序往下比；比到哪一个数位上的数大；这个数就 ( )。 12、表示物品有多重；可用( )和( )作单位。称比较轻的物体用( )做单位；称比较重的物体用( )做单位。1千克=( )克13、笔算几百几十加、减几百几十时；要把( )对齐；从个位开始算起。如果个位相加满十要向( )位进1 ；如果个位不够减从十位退1当( )个( )；如果十位不够减从( )位退1当( )个( )。 14、加数 + 加数 =( )；( )- 减数 = 差。 15、( )×因数=积；被除数÷( )=商。 16、最大的两位数是( )；最小的两位数是( )；它们之间相差( )；它们的和是( )；最大的四位数是( )；最大的三位数是( )；它们之间的差是( )。 17、与10相邻的两个数是( )和( ) 与100相邻的两个数是( )和( ) 与1000相邻的两个数是( )和( ) 与10000相邻的两个数是( )和( ) 二、请你选一选。(把正确的序号填到括号里)
基础工程习题与答案
基本概念练习题 1.为评价填土的压实情况，在压实后应测定：压实系数 2.土质地基详细勘察对高层建筑（天然地基）控制性勘探孔的深度：应达到基底下0.5～1.0倍的基础宽度，并深入稳定分布的地层；应超过地基变形计算深度； 3.浅层平板载荷试验确定土的变形模量采用的方法是：假定半无限体表面为刚性平板上作用竖向荷载的线弹性理论 4.渗透试验可分为常水头试验和变水头试验：常水头试验可适用于砂土，变水头试验可适用于低渗透性的粘性土 7.一般认为原生湿陷性黄土的地质成因是：风积成因 8.初步判断膨胀土的室内试验指标是：自由膨胀率 9.从下列确定基础埋置深度所必须考虑的条件中有：确定基础的埋置深度时应考虑作用在地基上的荷载大小和性质 10.根据《地基基础设计规范》(GB50007－2002)的规定，指出下列情况中何种情况不需验算沉降：6层住宅，场地无填方，持力层承载力；烟囱高度为35m，持力层承载力。 11.从下列论述中，指出表述现行《建筑地基基础设计规范》(GB50007－2002)规定的地基承载力深宽修正方法的正确概念：对于软土，深度和宽度对地基承载力的影响都可以忽略；深宽修正时，对于基础埋置深度的规定和按地基承载力公式计算时的规定一致；深宽修正时，对于土的重度的规定和按地基承载力公式计算时的规定一致。 12.在下列对各类基础设计条件的表述中，指出错误的观点：对单幢建筑物，在地基土比较均匀的条件下，基底平面形心宜与基本组合荷载的重心重合；基础底板的配筋，应按抗弯计算确定，计算弯矩中计入了考虑分项系数的基础自重和台阶上土重的影响 13.按《建筑地基基础设计规范》(GB5007-2002),在计算地基变形时，传至基础底面上的荷载效应应取：正常使用极限状态下荷载效应的准永久组合，不计入风荷载和地震作用； 14.根据《建筑地基基础设计规范》(GB5007-2002)的规定，以下哪种情况可以不进行稳定性验算？一般软弱地基上的多层建筑 15.为解决新建建筑物与已有的相邻建筑物距离过近，且基础埋深又深于相邻建筑物基础埋深的问题，可以采取下列哪项措施：增大建筑物之间的距离；在基坑开挖时采取可靠的支护措施；采用无埋式筏板基础。 16.按《建筑地基基础设计规范》(GB50007－2002)的规定选取地基承载力深宽修正系数时，指出那些因素能影响地基承载力深宽修正系数的取值：土的类别；土的孔隙比；土的液性指数。 17.用分层总和法计算地基变形时,土的变形指标是采用：压缩模量； 18.按规范方法计算的建筑物沉降是：不考虑基础刚度的中点沉降。 19.有一箱形基础，上部结构和基础自重传至基底的压力p=90kPa,若地基土的天然重度γ=18kN/m3，地下水位在地表下l.0m处，当基础埋置在下列哪一个深度时，该基础正好为全补偿基础？d＝10.0m； 20.对框架结构中的箱形基础内力计算，下列叙述中正确的是：箱基的内力计算应同时考虑整体弯曲和局部弯曲作用； 21.地基基础计算中的基底压力直线分布法是下列哪种情况？不考虑地基、基础、上部结构的共同作用； 22.动力基础设计中需选用的天然地基土的动力参数一般有哪些？地基土的刚度系数；地基土的阻尼比； 23.试从下列关于软弱下卧层强度验算方法推断的论述中，指出错误的表述：附加压力的扩散是按弹性理论应力分布原理计算的；软弱下卧层的强度需要经过深度修正和宽度修正；基础底面下持力层的厚度与基础宽度之比大于0.50时，不需要考虑软弱下卧层的影响，可只按照持力层的地基承载力验算基础底面的尺寸。
噶米数值计算的基本概念
课程名称 _______ 计算方法 ____________________ 实验项目名称 数值计算的基本概念（误差） _____________________________ 一.实验目的和要求 1?了解误差的种类及其来源； 2. 了解算法的数值稳定性的概念。 二.实验内容和原理 分析应用题要求将问题的分析过程、 算法的分析等写在实验报告上。 2-1分析应用题 函数sin x 有幕级数展开 3 5 7 X + X x , s i IX = x - 3 ! 5 ! 7 ! 利用幕级数计算sinx 的Matlab 程序为 fun cti on s=powers in(x) % POWERSIN. Power series for sin(x) % POWERSIN(x) tries to compute sin(x) from a power series s=0; t=x; n=1; while s+t~=s s=s+t; t=-x A 2/(( n+1)*( n+2))*t; n=n+2; end 1) 解释上述程序的终止准则； 当t=0时，程序终止。 2）对于X =M /2,11二/2,21二/2，计算的精度是多少？分别需要计算多少项? 实验成绩 _______ 指导老师（签名） 日期 2011-9-9 Matlab 源程序、运行结果和结果的解释、
dx X nx + 5 1—0 - 计算的精度是10 °6 。 分别计算11次，37次，60次。 fun cti on s=powers in(x) % POWERSIN. Power series for sin(x) % POWERSIN(x) tries to compute sin(x) from a power series s=0; t=x; n=1; m=0; while s+t~=s s=s+t; t=-x A 2/(( n+1)*( n+2))*t; n=n+2; m=m+1; end m 2-2分析应用题
10《基本概念与运算法则》测试题
《基本概念与运算法则》阅读测试题 一、填空题。（20分） 1.分类的核心是构建（一个标准），基于这个标准把所要研究的东西分为两个或两个以上的（集合）。 2.负数与正数的教学方法一样，也可以用（对应）的方法进行负数的教学。 3.为了理解小数，需要重新理解整数，其核心在于（重新理解十进制）。 4.符号表达是（现代数学）的基础，也是现代（自然科学）、甚至是（人文社会）科学的基础。 5.概率是指（随机事件）发生可能性的大小，在一般情况下，这个可能性的（大小）是未知的，概率是未知的，但（生活经验）可以告诉我们概率的大小。 二、判读题。（10分） 1.有了十个符号与数位，读自然数的法则是：符号 + 数位。（?） 2.分数的本质是一种无量纲的数（?） 3.小学数学教学内容包括的对自然数的分类主要有两种：一种是奇数与偶数的分类；一种是素数与合数的分类。（?） 4.在整数集合上，乘法是加法的简便运算。（╳） 5.推断统计希望推断调查了的数据以外的信息。（??） 三、简答题。（20分） 1.认识自然数的方法有哪些？ 有两种方法认识自然数：一种是基于对应的方法，另一种是基于定义的方法。 2.真分数分数的现实背景有哪些？ 有两个现实背景：一个是表达整体与等分的关系，一个是表达两个数量之间整数的比例关系。 3.小学数学中有哪些模型？ 总量模型、路程模型、植树模型、工程模型。
4.抽象了的东西是如何存在的？ 抽象了的概念本身是不存在的，这些抽象了的概念只是一种理念上的存在。 四、论述题。（30分） 1.你是如何理解数与数量的？ 数是对数量的抽象，因此在认识数之前，首先要认识数量。数量之间最基本的关系是多与少，与此对应，数之间最基本的关系是大与小。 2有关混合运算的教学内容，《课程标准》是如何要求的？ 课程标准要求: (第一学段)认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算(两步)。 第二学段)认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)。 五、简析题。（20分） 根据下面教学片断，分析该教学设计的思路和可借鉴之处。 教学片断设计：认识倒数 1. 通过分数认识1 教师通过媒体演示，把一个月饼分为六份（如上第一个图所示）。教师指着其中的一份、并以回忆的口气询问学生：“每份月饼是原来月饼的多少？”
《基本概念与运算法则》读书笔记
《基本概念与运算法则》读书笔记 在朱老师的推荐下，我有幸借阅了图书室中《基本概念与运算法则》这本书，这本书于我就像一扇通向提升专业素养的门，给我带来无限的启迪和很大的影响。随着阅读的越多，我能从中汲取的便越多，而想要学习提升的变更多。 小学数学所涉及的内容，无论是基础概念，还是基本法则，都是最基础的、最本质的，要把这些本质的东西讲述清楚往往比较困难。而《基本概念与运算法则》一书结构简洁，通俗易懂。主要讲述小学数学教学内容中的一些核心问题，在理解内容的基础上，探讨实现“四基”课程目标、适合小学生认知规律的教学方法。分为三个部分：“问题篇”、“话题篇”和“案例篇”。“问题篇”包括30个问题，大部分问题来自数学教育工作者和教学一线的数学教师，本书尝试以回答问题的方式进行讲述，读者能够通过对这些问题的理解把握小学数学的核心。“话题篇”设定了30个话题，拓展对教学核心问题的理解。“案例篇”呈现了20个教学设计，每一个案例，都有详细的教学设计以及对设计的分析，特别的实用，可供教师在设计自己的教学活动时参考。 《基本概念与运算法则》一书有这样一段话，令我有着深思：“我们在前面的30个问题中反复强调，要在数学教学的过程中引导学生学会从头思考问题，要知道自己思考问题的开始是什么。可以知道，这样强调的目的就是让小学生从小养成良好的思维习惯，一个人的思维习惯是从小养成的。”可见，数学思考对于数学教学的重要性。如
何培养学生独立思考，体会数学的基本思想和思维方式？值得我们每一位数学老师认真思考与研究。传统的数学教学往往追求标准的答案，从而忽视解决问题的过程。而恰恰是解决问题的过程，才是培养学生独立思考，发展数学思维的时机。数学教学中让学生“说”，表面上是语言的交流，其实是思维过程的展示，学生说对概念的理解、思考的困惑等等，使教师的引导、讲解更具针对性和实效性。在“说”的过程中，教师和学生都可以对叙述者进行进一步的追问，以发现问题的不同表达形式、解决的方法和出现的错误，所有学习者之间相互启发，促进全体学习者在叙述过程中的共同成长。 对于教学经验匮乏的我而言，这本书的内容和理念都对我今后的教学工作会大有帮助。小学数学的教学，一定要围绕现实问题开展，让孩子从对现实问题的处理中找寻数学学习的乐趣以及学习的价值,从而促进学生思维发展。
地基基础基本概念及地勘的作用
第二部分地基基础基本概念及地勘的作用一、地基、基础及地勘的概念 铁塔通过基础最终落于地基上，靠地基来支撑。故地基的稳固与否直接影响铁塔的稳固性和长久性。 基础落在地基上示意图 地基受力围示意图
岁月在不同的土层中更迭 一般地下的土是经过多年一层一层沉积、压缩后逐渐形成，其成分、承载力、压缩性质等都会产生差异。下面是实际的土层实例。 较常见的山地土层示意 地质勘探的目的，就是查明地下各层土的情况，提
供地基承载力、压缩性、地下水位等情况及相应的滑坡、溶洞等等地质隐患，设计单位根据地勘报告的情况，把基础落在适宜的土层上，并根据地勘数据选择合适的基础形式、确定基础大小、埋深，并避免地质隐患。 二、基础所处地基应满足的两个主要要求 1、承载力满足要求：传至基础底面的力总体应小于 该层地基的承载能力，即： N≤Fa×A N--传至基础底面上的总压力 A--基础底面积 Fa--地基承载力（每平方米地基承受荷载的能力，如150KN/M2表示每平方米能承受150KN重量，即15吨重量） 本次勘察技术规要求：3.10、查明建筑围岩土层的类型、深度、分布、工程特性、分析和评价地基的稳定性、均匀性和承载力。
2、地基变形满足要求：土在受相应力情况下压缩变 形等满足要求，否则会产生沉降和不均匀沉降。 3.11、对需进行沉降计算的建筑物，提供地基变 形计算参数，预测建筑物的变形特征。 三、常见的地基土及其适宜性 回填土：较松散、承载力不高、压缩性大，不适宜作天然地基 根植土：夹植物根系、结构松散、不稳定，不适宜作天然地基
淤泥及淤泥质土：含水量高、变形大、承载力低，不适宜作天然地基 密实砂土：达到一定密实程度的是较好天然地基。 粘土：较好的天然地基
基本概念题(每题2分汇总
第 1 页 共 2 页 一、基本概念题（每题2分，共40分） 1.明渠某过水断面的断面比能最小值所对应的水深为 （ ） （A ）h t （B ）h c （C ）h 0 （D ）h k 2.明渠均匀流流动的动力是 （ ） （A ）水压力 （B ）重力 （C ）惯性力 （D ）粘滞力 3.雷诺数Re 表示了哪两种力的对比关系 （ ） （A ）粘滞力/惯性力 （B ）重力/惯性力 （C ）惯性力/粘滞力 （D ）重力/粘滞力 4.明渠均流的水深称为 （ ） （A ）实际水深 （B ）平常水深 （C ）临界水深 （D ）正常水深 5.水泵的扬程是指水泵的 （ ） （A ）水头损失 （B ）提供的最大水头 （C ）最大提水高度 （D ）最大安装高度 6.下列那种明渠水流过渡会产生水跌 （ ） （A ）缓流→缓流 （B ）急流→急流 （C ）缓流→急流 （D ）急流→缓流 7.闸孔出流属于 （ ） （A ）渐变流 （B ）均匀流 （C ）急变流 （D ）缓流 8.恒定总流动量方程（1、2分别表示进出口断面）表达式为 （ ） （A ）)(1122v v Q F ββρ+=∑ （B ）)(2211v v Q F ββρ?=∑ （C ） )(1122v v Q F ββρ-=∑ （D ）)(2211v v Q F ββρ-=∑ 9. 矩形断面渠道发生明渠均匀流若按水力最佳断面设计，当b =4m ，则R 为 （ ） （A ）3m （B ）4m （C ）1m （D ）2m 10.长管水力计算中不计入 （ ） （A ）h j （B ）h f +v 2 /2g （C ）h j +v 2 /2g （D ）h f 11.消力池水力计算中，下列消力池池长L k 与自由水跃长度L j 的关系那个是正确 （ ） （A ）L k >L j （B ）L k =L j （C ）L k 第十讲 对数的基本概念及运算 一：问题思考 问题1：一尺之棰，日取其半，万世不竭。 （1）取5次，还有多长？ （2）取多少次，还有0.125尺? (1)为同学们熟悉的指数函数的模型,易得 (2)可设取x 次,则有 二:新知引入 1. 对数的概念：一般地，如果，那么数叫做以为底的对 数，记作： ，其中叫做对数的底数， 叫做真数。 注意：①是否是所有的实数都有对数呢？ 负数和零没有对数 ②底数的限制:a>0且a ≠1。 思考：为什么对数的定义中要求底数a>0且a ≠1？ 对数的书写格式 2、对数式与指数式的互化 N x N a a x log =?= 幂底数 ← a → 对数底数 指数（指数函数的自变量） ← b → 对数 幂（指数函数的函数值） ← N → 真数 3、对数的形式 ①常用对数：以10为底的对数 ,简记为: lgN ②自然对数：以无理数e=2.71828…为底的对数的对数 简记为: lnN . (在科学技术中,常常使用以e 为底的对数) ③一般对数：（含有常用对数和自然对数） 注意：对数的书写 课堂练习 1 将下列指数式写成对数式： （1） （2） （3） （4） 2 将下列对数式写成指数式： （1） （2） （3） 3 求下列各式的值： （1） （2） 2. 对数运算 （1） 基本性质 ①0和负数没有对数，即N>0 ②1的对数是0，即01log =a ③底数的对数等于1，即1log =a a ④对数恒等式：N a N a =log （2） 运算法则 如果,0,0,0,0>>≠>N M a a 则 1）N M MN a a a log log )(log +=； 2）N M N M a a a log log log -=； 3 ） ∈=n M n M a n a (log log R ）。（例题 p111，例 4 ，计 地基与基础 马敏超*** 1、基本概念和功能 ?基础：是将结构所承受的各种荷载传递到地基上的 结构组成部分,是建筑地面以下的承重构件。它承受 建筑物上部结构传下来的全部荷载,并把这些荷载 连同本身的重量一起传到地基上。 ?地基：是承受由基础传下的荷载的土体或岩体。承 受建筑物荷载而产生的应力和应变随着土层深度 的增加而减小,在达到一定深度后就可忽略不计。直 接承受建筑荷载的土层为持力层。持力层以下的 土层为下卧层。 如图所示。 2、设计要求 ●地基承载力要求：应使地基具有足够的承载力（≥基础底面的压力），在荷载作用 下地基不发生剪切破坏或失稳。 ●地基变形要求：不使地基产生过大的沉降和不均匀沉降（≤建筑物的允许变形值）， 保证建筑的正常使用。 ●基础结构本身应具有足够的强度和刚度，在地基反力作用下不会发生强度破坏，并 且具有改善地基沉降与不均匀沉降的能力。 3、分类 ?基础 ●按使用的材料分为：灰土基础、砖基础、毛石基础、混凝土基础、钢筋混凝土基础。 ●按埋置深度可分为： ?浅基础：埋置深度不超过5M者称为浅基础 ?深基础：埋置深度大于5M者称为深基础。 ●按受力性能可分为：刚性基础和柔性基础。 ?刚性基础：是指抗压强度较高，而抗弯和抗拉强度较低的材料建造的基础。所用材料有混凝土、砖、毛石、灰土、三合土等，一般可用于六层及其以下的民用建筑和墙承重的轻型厂房。 ?柔性基础：用抗拉和抗弯强度都很高的材料建造的基础称为柔性基础。一般用钢筋混凝土制作。这种基础适用于上部结构荷载比较大、地基比较柔软、用刚性基础不能满足要求的情况。 ●按构造形式可分为：条形基础、独立基础、满堂基础和桩基础。 ?条形基础：当建筑物采用砖墙承重时，墙下基础常连续设置，形成通长的条形基础。 ?独立基础：当建筑物上部为框架结构或单独柱子时，常采用独立基础；若柱子为预制则采用杯形基础形式。 ?满堂基础：当上部结构传下的荷载很大、地基承载力很低、独立基础不能满足地基要求时，常将这个建筑物的下部做成整块钢筋混凝土基础，成为满堂基础。按构造又分为伐形基础和箱形基础两种。 ?伐形基础：是埋在地下的连片基础，适用于有地下室或地基承载力较低、上部传来的荷载较大的情况。 ?箱形基础：当伐形基础埋深较大，并设有地下室时， 为了增加基础的刚度，将地下室的底板、顶板和墙浇 制成整体箱形基础。箱形的内部空间构成地下室，具 有较大的强度和刚度，多用于高层建筑。 ?桩基础：当建造比较大的工业与民用建筑时，若地基 的软弱土层较厚，采用浅埋基础不能满足地基强度和 变形要求，常采用桩基。桩基的作用是将荷载通过桩 传给埋藏较深的坚硬土层，或通过桩周围的摩擦力传 给地基。 ●按照施工方法可分为：钢筋混凝土预制桩和灌注桩。 《基本概念与运算法则》测试题 一、填空题(每空1分，共22分) 1.数学思想归纳为三方面的内容，可以用六个字表达：(抽象)、(推理)、(模型)。 2.数量关系的本质是（多与少）。 3.认识自然数的方法有两种方法：（对应的方法）和（定义的方法）。 4.解方程的基本原则是利用（等式）的性质。 5.在小学阶段的数学教学中，至少需要考虑两个模型：一个是（总量）模型，一个是（路程）模型。 6.数学中的直观主要包含三种：（代数直观）、（几何直观）和（统计直观）。 7.现代数学的三个特征：研究对象的（符号化）、论证逻辑的（公理化）、证明过程的（形式化）。 8.（只能被1和自己整除）的自然数叫做素数（质数）。 9.数学课程标准中的“四基”指的是：（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）、（基本活动经验）。 10.（光速）是绝对的，（时间）是相对的，这就是狭义相对论。 二、选择题（每题1分，共15分） 1.必然事件的概率为（ B）。 A、P=0 B、P=1 C、0≦P≦1 2.理解数位的核心是理解（C）。 A、数位 B、数的运算 C、十进制计数法 3.数感与（B ）是相对。 A、数量 B、抽象 C、具体 4.“三段论”不包括哪一项（C）。 A、大前提 B、小前提 C、推理 5.（B）是用数学的语言“说”数学、“说”现实世界。 A、发现问题 B、提出问题 C、解决问题 6.（A）是用数学的眼睛“看”数学、“看”现实世界。 A、发现问题 B、提出问题 C、解决问题 7.（C）是最对称的，因而是最和谐的。 A、长方形 B、正方形 C、圆 8.统计学研究的基础是（A ）。 A、数据 B、背景 C、统计 9.推断统计的重要手段是（B ）。 A、平均数 B、估计 C、随机性 10.数据分析不包括（C）。 A、描述统计 B、推断统计 C、随机性 11.下列选项中不是现代数学的三个特征（C）。 A、研究对象的符号化 B、证明过程的形式化 C、论证运算的运算化 12.数学的目的是（B）。 A、研究对象的存在性 B、研究对象之间的关系 C、数是如何存在的 13.解方程的基本原则是利用（C ）。 B、运算定律 B、四则运算法则 C、等式性质 14.空间观念的本质是（A ）。 A、空间想象力 B、动手操作的能力 C、等式性质 15.数学命题的核心是（A）。 B、把关系概念应用于对象概念 B、论证这些研究对象之间的关系 C、研究对象的符号化 三、判断题（每题1分，共5分） 1、条形统计图，扇形统计图和折线统计图共性是，可以直观的表述数据。（√） 2、空间观念的本质是空间想象力。（×） 3、面积是对一维空间图形的度量。（×） 4、长度是对二维空间图形的度量。（×） 5、体积是对三维空间图形的度量。（√） 计算题的几个基本概念： 1、有损失才有赔偿；赔偿以实际损失为限。并且不得超过保额 2、计算题中出现残值，直接减残值； 出现免赔额，除非说明是相对免赔额，否则当绝对免赔额直接减免赔额 绝对免赔：损失＜免赔额一分不赔损失﹥免赔额赔损失－免赔额=实际赔偿 相对免赔：损失＜免赔额一分不赔损失﹥免赔额赔损失－0=实际赔偿 3、注意保额、保价、和损失之间的关系，注意判断属于以下那类保险 超额保险、足额保险、不足额保险的赔偿 超额保险保额﹥保价赔偿：按实际损失赔偿，超过部分无效，退回相应保费 足额保险保额＝保价赔偿：按实际损失赔偿 不足额保险保额＜保价赔偿：全部损失：按保额赔偿 部分损失：按比例赔偿保额÷保价×损失=应赔偿数额4、重复保险的分摊 比例责任制保额加总甲=甲保额／（甲保额＋乙保额之和）×损失 限额责任制无它保甲=甲应赔保额／（甲应赔保额＋乙应赔保额之和）×损失 顺序责任制谁先出单谁先赔 5、施救费用 合理必要的费用，在损失以外另行计算，最高不超过保额。 如果是不足额保险，施救费用也按比例分摊。 6、家财险的赔偿：房屋及室内装潢采用的赔偿处理是比例方式 即要看保额，保价，损失之间的比例关系再按概念3赔偿 室内财产采用的是第一危险方式，即只看保额和损失的关系， 损失＜保额赔损失损失﹥保额赔保额 7、定值保险，不管实际价值，只按合同约定。 8、代位求偿权：追偿所得超过赔偿，超过部分归被保险人所有。 物上代位权：委付---推定全损所有权转移残值所得归保险人所有 计算题汇总： 1、某人投保普通家庭财产保险，保险金额为10万元，其中房屋及其室内装璜的保险金额为5万元。在保险期限内发生火灾，造成其房屋及其室内装潢部分损失9500元，并且有500元的残值。其中出险时房屋及其室内装潢的价值为5万元。那么，如果不考虑其他因素，保险公司的赔偿金额是（）。 A、4500元 B、5000元 C、9000元 D、9500元 解释：概念3 装潢保额5万保价5万损失9500元残值500 足额保险，实际损失赔偿 计算：损失-残值=赔偿9500-500=9000 2、李某投保了保险金额为5万元家庭财产保险，并注册了现在的地址为保险地址。在保险期内，李某的住处被其保姆盗走部分财物，造成财产损失2万元。据悉李某的家庭财产为20万元。那么根据我国家庭财产综合保险的规定，保险人应该负责赔偿的金额是（）。 A、0元 B、1万元 C、2万元 D、5万元 解释：P168，责任免除第四条：家庭成员，服务人员，寄居人员的故意行为或勾结纵容他人盗窃，顺手偷摸，及窗外钩物所致的损失 3、某人投保普通家庭财产保险保额是10万，其中房屋及装潢为5万，在保险期间发生事故造成房屋装潢及室内财物全部毁损，其中出险时房屋及室内装潢价值为10万，室内财产为8万，那么保险公司应赔（） A4万 B 7.5万 C 8万 D 10万 解释：概念6：室内装潢保额5万，保价10万损失10万不足额保险全损赔5万； 室内财产保额5万，保价8万，全损赔5万 4、王某向甲保险公司投保普通家庭财产保险，保险金额为5万元，其中房屋及其室内装潢的保险金额为3万元；向乙保险公司投保了家庭财产两全保险，保险金额为5万元，其中房屋及其室内装潢的保险金额为2万元。在保险期限内发生保险事故，造成其房屋及其室内装潢部分损失2万元，室内财产损失2万元。其中出险时房屋及其室内装潢的价值为10万元。那么，王某应该获得的赔偿金额是（）。 A、10000元 B、20000元 C、30000元 D、40000元 解释：概念6：甲公司保额5万室内装潢3万室内财产2万；乙公司保额5万室内装潢2万室内财产3万 合计室内装潢5万保价10万损失2万不足额保险部分损失赔偿1万； 室内财产保额5万损失2万损失小于保额，只赔损失2万。1万+2万=3万 < % 考试内容 A （基本要求） B （略高要求） C （较高要求） 代数式 理解用字母表示数的意义 — 会列代数式表示简单的数量关 系；能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义 代数式的值 了解代数式的值的概念 会求代数式的值；能根据代数式 的值或特征推断代数式反映的规 律 能根据特定的问题查阅资料，找到 所需要的公式，并会代入具体的值 进行计算；能通过代数式的适当变 形求代数式的值 整式 了解整式的概念，理解单项式的系数与次数、多项式的次数、项 与项数的概念，明确它们之间的关系 / 整式的加减运算 理解整式加、减运算的法则 会进行简单的整式加、减运算 能合理运用整式的概念及其加减 运算对多项式进行变形，进一步解决有关问题 板块一 代数式、单项式、多项式 代数式的定义：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方等)把数或表示数的字母连结而成的式子叫做 代数式. 单独的一个数或字母也是代数式. 列代数式：列代数式实质上是把“文字语言”翻译成“符号语言”. 列代数式的关键是正确地分析数量关系，要掌握和、差、积、商、幂、倍、分、大、小、多、 ^ 例题精讲 中考要求 整式基本概念及加减运算 ? 在列代数式时，应注意以下几点： （1） 在同一问题中，要注意不同的对象或不同的数量必须用不同的字母来表示； （2） 字母与字母相乘时可以省略乘号； （3） 在所列代数式中，若有相除关系要写成分数形式； （4） 列代数式时应注意单位，单位名称在代数式后面写出来，如果结果为加减关系，必须用括号将代 数式括起来； （5） 代数式中不要使用带分数，带分数与字母相乘时必须把带分数化成假分数. 单项式： 像2-a ，2 r π，2 13 -x y ，-abc ，237x yz ，……这些代数式中，都是数字与字母的积，这样 的代数式称为单项式.也就是说单项式中不存在数字与字母或字母与字母的加、减、除关系，特别的单项式的分母中不含未知数.单独的一个字母或数也叫做单项式，例：a 、3-. 单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和.例如：单项式21 2 -ab c ，它的指数为1214++=，是四次 单项式.单独的一个数(零除外)，它们的次数规定为零，叫做零次单项式. } 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项数的系数.例如：我们把4 7叫做单项式247x y 的系数. 同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项. 多项式： 几个单项式的和叫做多项式.例如：27 319 -+x x 是多项式. 多项式的项： 其中每个单项式都是该多项式的一个项.多项式中的各项包括它前面的符号.多项式中不含 字母的项叫做常数项. 多项数的次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数. 整式： 单项式和多项式统称为整式. 【例1】 指出下列各式，哪些是代数式，哪些不是代数式 % ⑴21+x ⑵23ab ⑶0 ⑷10?n a ⑸+=+a b b a ⑹32> ⑺2πS R = ⑻347+= ⑼π 【巩固】 a ， b ， c 都是有理数，试说出下列式子的意义： ① 0a b +=； ② 0abc >； ③ 0ab ≠； ④ 1ab =-； ⑤ 2||0a b +=； ⑥ ()()()0a b b c c a ---=； ⑦ 22a b +；⑧ ()2 a b + % 3 圆中的基本概念及定理（习题） ? 巩固练习 1. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径 OB 为 10，截面圆圆心 O 到水面的距离 OC 为 6，则水面宽 AB 的长为（ ） A ．16 B ．10 C ．8 第 1 题图 2. 如图，AB 是⊙O 的弦，O D ⊥AB 于点 D ，交⊙O 于点 E ，则 下列说法不一定正确的是（ ） A ．AD =BD B ．∠ACB =∠AOE ︵ ︵ C ． AE = BE D ．OD =DE 3. 如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为弦，AB ⊥CD ，若∠BOC =70°， 则∠A 的度数为（ ） A ．70° B ．35° C ．30° D ．20° 第 3 题图 第 4 题图 4. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC =60°，若⊙O 的半径 OC 为 2，则弦 BC 的长为（ ） A ．1 B ． C ．2 D ． 2 3 5. 如图，若 AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°，则∠BCD =（ ） A ．116° B ．32° C ．58° D ．64° D ．6 第 2 题图 ︵ 6.如图，AB 是半圆O 的直径，C ，D 是AB 上的两点，若 ∠ADC=120°，则∠BAC= ． 第6 题图第7 题图 7.如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，且∠C=70°，则∠OAB= ． 8.如图，点O 为优弧ACB 所在圆的圆心，∠AOC=108°，若点 D 在AB 的延长线上，且BD=BC，则∠D= ． 第8 题图第9 题图 9.如图，以原点O 为圆心的圆交x 轴于A，B 两点，交y 轴的 正半轴于点C，D 为第一象限内⊙O 上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD= ． 10.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知 AB=16 m，半径OA=10 m，则中间柱CD 的高度为m． 第10 题图第11 题图 11.如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的 问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何．”用几何语言可表述为：CD 为 ⊙O 的直径，弦AB⊥CD 于点E，若CE=1 寸，AB=10 寸，则直径CD 的长为． 小学数学教学中的若干问题 史宁中 东北师范大学数学与统计学院 目录 前言 第一部分数的认识 问题1数量是什么？数量关系的本质是什么？ 数量是对现实生活中事物量的抽象 / 数量关系的本质是多与少 问题2如何认识自然数？ 数是对数量的抽象/ 数关系是对数量关系的抽象：大与小 / 可以有两种方法实现这种抽 象：对应的方法和定义的方法 问题3表示自然数的关键是什么？ 十个符号和数位 / 数位法则是依次相差十倍 / 自然数集合 问题4如何认识自然数的性质？ 依据性质可以对自然数进行分类 / 奇数与偶数 / 素数与合数 问题5如何认识负数？ 负整数是与自然数数量相等意义相反的数 / 绝对值表示数量 问题6如何认识分数？ 分数本身是数而不是运算 / 整体与等分关系/ 整比例关系 问题7如何认识小数？ 对应的方法 / 重新理解十进制 / 基底与线性组合 / 表示有理数与无理数问题8什么是数感？ 数与现实的联系 / 抽象的核心是舍去现实背景 / 联系的核心是回归现实背景 第二部分数的运算 问题9如何解释自然数的加法运算？ 可以有两种方法解释加法：对应的方法和定义的方法 / 如何体现数学思想问题10为什么说减法是加法的逆运算？ 四则运算源于加法 / 减法是加法的逆运算 / 相反数/ 整数集合 问题11 乘法是加法的简便运算吗？ 自然数集合上的乘法 / 乘法运算的性质 / 整数集合上的乘法不是加法的简便运算 问题12整数集合上的乘法是如何得到的？ 整数集合上的乘法运算是一种推广 / 为什么负负为正 / 运算与算理等价问题13为什么说除法是乘法的逆运算？ 如何表示除法 / 得到的商是一个整数 / 得到的商不是整数 / 倒数 / 有理数集合问题14 为什么混合运算要先乘除后加减？ 运算次序的两个基本法则 / 所有混合运算都是在讲述两个以上的故事问题15 为什么要学习估算？ 精算有利于培养抽象能力 / 估算有利于培养直观能力 / 估算问题要有合适的实际背 景：合适的量纲 / 大多数的估算问题是为了得到上界或者下界 问题16 什么是符号意识？ 用字母表示数 / 代数学的开始 / 两类符号：概念符号和关系符号 / 基于符号的运算/ 符号的表达具有一般性 问题17 方程的本质是什么？ 用字母表示未知的量 / 讲述的是现实世界中的两个故事 / 两个故事的共同点 / 要用等 式的性质解方程 问题18什么是模型？小学数学中有哪些模型？ 用数学的语言讲述现实世界中一类与数量有关的故事 / 总量模型 / 路程模型 /植树 模型 / 工程模型 问题19发现问题和提出问题有什么不同？ 从双基到四基 / 发现问题与创新意识 / 提出问题与创新能力 第三部分图形与几何 问题20为什么要把“空间与图形”修改为“图形与几何”？ 时间和空间是人类认识世界最为基本的概念 / 几何学是研究如何构建空间度量方法的 学科 / 欧几里得几何是平直的 / 欧几里得几何的核心是直线距离 问题21如何理解点、线、面、体、角？ 看到的物体都是立体的 / 点、线、面、体、角是从立体图形中抽象出来的概念 / 如何用 描述的方法给出几何概念 问题22认识图形的教育价值是什么？ 更重要的是让学生学会分类 / 制定标准和遵循标准 / 培养学生的抽象能力问题23如何理解长度、面积、体积？对数的基本概念及运算
地基与基础的概念分类
12《基本概念与运算法则》测试题
计算题的几个基本概念
整式基本概念及加减运算.讲义学生版
圆中的基本概念及定理(习题及答案)
《基本概念与运算法则》史宁中