专题 电学实验基础
专题电学实验基础
一、螺旋测微器的使用
1.构造：如图1所示，B为固定刻度，E为可动刻度。
图1
2.原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D 每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
3.读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01 (mm)。
如图2所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。
图2
二、游标卡尺
1.构造：主尺，游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)，游标尺上还有一个深度尺(如图3所示)。
图3
2.用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。
3.原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其读数见下表：
刻度格数(分度) 刻度总长度
每小格与1
mm的差值
精确度(可
准确到)
109 mm0.1 mm0.1 mm
2019 mm0.05 mm0.05 mm
5049 mm0.02 mm0.02 mm
4.
某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm。
三、常用电表的读数
对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表两接线柱间允许加的最大电压或电表允许通过的最大电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可。
(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。
(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，这时要求“
1
5格估读”，即读到0.1 V。
(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。
常用仪器的使用与读数
命题角度游标卡尺的读数
(1)第一看→看清精确度
例如(图4)
图4
易错成11 mm＋4×0.1 mm＝11.40 mm
正确的应为11.4 mm，游标卡尺不需要估读，后面不能随意加零或去零。
(2)第二看→游标尺上的0刻度线位置，区分零刻度线与标尺最前端。例如(图5)
图5
易错成13 mm＋10×0.05 mm＝13.50 mm
正确读数为14 mm＋10×0.05 mm＝14.50 mm。
(3)第三看→主尺上的单位
主尺上标识的1、2、3等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标卡尺主尺上的最小刻度是1 mm。例如(图6)
图6
易错成5 mm＋4×0.05 mm＝5.20 mm
正确的应为50 mm＋4×0.05 mm＝50.20 mm。
【例1】某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图7甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm。
图7
解析刻度尺的分度值为1 mm，要估读到0.1 mm。
游标卡尺读数为4 mm＋10×0.02 mm＝4.20 mm。
答案60.10 4.20
命题角度螺旋测微器的读数
【例2】某同学用如图8甲所示的螺旋测微器测小球的直径时，他应先转动________到F靠近小球，再转动________到F夹住小球，直至听到棘轮发出声音为止，拨动________使F固定后读数(填仪器部件字母符号)。正确操作后，螺旋测微器的示数如图乙所示，则小球的直径是________mm。
图8
解析用螺旋测微器测小球直径时，先转动粗调旋钮D使测微螺杆F靠近被测小球，再转动微调旋钮H使测微螺杆F夹住小球，直到棘轮发出声音为止，拨动止动旋钮G使F固定后读数，读数为6.5 mm＋20.0×0.01 mm＝6.700 mm。答案D H G 6.700
命题角度电流表、电压表的读数
【例3】(1)如图9甲所示，当电流表使用的量程为0～0.6 A时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针所指位置的示数为________A；当电流表使用的量程为0～3 A时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针所指位置的示数为________A。
(2)如图乙所示，当电压表使用的量程为0～3 V时，表盘刻度每一小格代表________V，图中表针所指位置的示数为________V；当电压表使用的量程为0～15 V时，则表盘刻度每一小格代表________V，图中表针所指位置的示数为________V。
图9
解析(1)当电流表使用0～0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格代表0.02 A，表针所指位置的示数为0.36 A；当电流表使用0～3 A量程时，每一小格代表0.1 A，表针所指位置的示数为1.80 A。
(2)当电压表使用0～3 V量程时，每一小格代表0.1 V，表针所指位置的示数为2.10 V；当电压表使用0～15 V量程时，每一小格代表0.5 V，表针所指位置的示数为10.5 V。
答案(1)0.020.360.1 1.80(2)0.1 2.100.510.5
拓展训练1 (1)如图10所示的三把游标卡尺，它们的游标卡尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为________mm，________mm，________mm。
图10
(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图11所示，则金属丝的直径是________mm。
图11
(3)①图12甲使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中指针示数是________A；当使用 3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表
________A，图中指针示数为________A。
②图12乙使用较小量程时，每小格表示________V，图中指针的示数为________V。若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________ V，图中指针示数为________V。
图12
(4)旋钮式电阻箱如图13所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为______Ω。今欲将接入电路的电阻改为 2 087 Ω，最简单的操作方法是________。若用两个这样的电阻箱，即可得到的电阻值范围为________。
图13
解析(1)图10甲读数：整毫米是17 mm，不足1毫米数是7×0.1 mm＝0.7 mm，最后结果是17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm。
图10乙读数：整毫米是23 mm，不足1毫米数是17×0.05 mm＝0.85 mm，最后结果是23 mm＋0.85 mm＝23.85 mm。
图10丙读数：整毫米是3 mm，不足1毫米数是9×0.02 mm＝0.18 mm，最后结果是3 mm＋0.18 mm＝3.18 mm。
(2)固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为15.0，最后的读数：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。
(3)①使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，指针示数为0.44 A；当
使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，指针示数为2.20 A。
②电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，指针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，指针示数为8.5 V。
(4)电阻为1 987 Ω。最简单的操作方法是将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω。故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为0～19 998 Ω。
答案(1)17.723.85 3.18(2)2.150(3)①0.020.440.1 2.20②0.1 1.700.58.5(4)1 987将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0 0～19 998 Ω
关于电阻的测量
1.电压表和电流表的内、外接法
(1)两种接法比较
内接法外接法
电路图
误差原因电流表分压U
测
＝U x＋U A电压表分流I测＝I x＋I V
电阻测量值R测＝
U测
I测
＝R x＋R A＞R x
测量值大于真实值
R测＝
U测
I测
＝
R x R V
R x＋R V
＜R x
测量值小于真实值
适用条件R A R x R V R x
适用于测量大阻值电阻小阻值电阻
①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若R x 较小，宜采用电流表外接法；若R x较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大，小外偏小”。
②临界值计算法：R x＜R V R A时，用电流表外接法；R x＞R V R A时，用电流表内
接法。
③实验试触法：按图所示接好电路，让连接电压表的导线P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，说明电流表分压更明显，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，说明电压表分流更明显，则可采用电流表内接法。
【例4】用内阻为3 000 Ω的电压表和内阻为10 Ω的电流表测电阻，在图14甲、乙两种情况下，电压表的示数都是
60 V，电流表的示数都是0.2 A，则R1的测量值为________Ω，真实值是________Ω，R2的测量值为________Ω，真实值是________Ω。
图14
解析题图甲：电阻R1的测量值R1测＝
U
I
＝300 Ω，真实值R1真＝R1测－R A＝290 Ω；题图乙：电阻R2的测量值R2测＝
U
I
＝300 Ω，真实值R2真＝U
I－
U
R V
＝333.3 Ω。
答案300290300333.3
拓展训练2 在伏安法测电阻的实验中，待测电阻R x的阻值约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图15甲或乙所示，结果由公式R x＝
U
I计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为R x1和R x2，则________(选填“R x1”或“R x2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值R x1________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值R x2________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
图15
解析R V
R x
＝2 000 Ω
200 Ω
＝10，R x
R A
＝200 Ω
10 Ω
＝20，故R V
R x
＜R x
R A
，应该采用电流表内接法，
即图甲接法。由“大内偏大，小外偏小”的结论可知，电流表内接时测量值R x1大于真实值，外接时测量值R x2小于真实值。
答案R x1大于小于
2.滑动变阻器两种连接方式
(1)滑动变阻器两种接法的对比
限流接法分压接法对比说明电路图串、并联关系不同负载R上电压调节
范围(不计电源内
阻)
RE
R＋R0
≤U≤E 0≤U≤E 分压电路调节范围大
负载R上电流调节
范围(不计电源内
阻)
E
R＋R0
≤I≤
E
R0≤I≤
E
R
分压电路调节范围大
闭合S前滑片位置b端a端都是为保护电路元件
①要求电压表能从零开始读数；
②当待测电阻R x R(滑动变阻器的最大阻值)时；
③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。
(3)滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且要求电压不从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式。
【例5】[2018·天津卷，9(3)]某同学用伏安法测定待测电阻R x的阻值(约为10
kΩ)，除了R x、开关S、导线外，还有下列器材供选用：
A.电压表(量程0～1 V，内阻约10 kΩ)
B.电压表(量程0～10 V，内阻约100 kΩ)
C.电流表(量程0～1 mA，内阻约30 Ω)
D.电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.05 Ω)
E.电源(电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计)
F.电源(电动势12 V，额定电流2 A，内阻不计)
G.滑动变阻器R0(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)
①为使测量尽量准确，电压表选用________，电流表选用________，电源选用________。(均填器材的字母代号)
②画出测量R x阻值的实验电路图。
③该同学选择器材、待测电阻测量值会________其真实值(填“大于”、“小于”或“等于”)，原因是_________________________________________________________________。解析若选用电动势为1.5 V的电源，则实验中电流最大值仅为0.15 mA，两个电流表均无法准确测量，故选用电动势为12 V的电源F；此时，实验中最大电流约为1.2 mA，故电流表选用C；电压表选用B。由于滑动变阻器的最大阻值远小于待测电阻的阻值，所以滑动变阻器采用分压式接法；待测电阻的阻值远大于电流表内阻，所以电流表内接。由于电流表的分压作用，电阻测量值偏大，所以电阻测量值大于其真实值。
答案①B C F
②
③大于电压表的读数大于待测电阻两端实际电压
拓展训练3 为测量“12 V 5 W”的小灯泡在不同电压下的功率，给定了以下器材：
电源(12 V，内阻不计)；
电流表(量程0～0.6 A、0～3 A，内阻约为0.2 Ω)；
电压表(量程0～3 V、0～15 V，内阻约为15 kΩ)；
滑动变阻器(0～20 Ω，允许最大电流1 A)；
开关一个，导线若干。
实验要求加在小灯泡两端的电压可从零开始调节。
(1)如图所示的四个电路图中你认为最合适的是________(填选项下的字母)。
(2)在本实验中，电流表的量程可选________。
答案(1)A(2)0～0.6 A
电表改装问题
1.主要类型
用灵敏电流计改装为较大量程电流表、电压表和多用电表。
2.改装原理
(1)电流表的改装利用了并联电路分流的原理。
(2)电压表的改装利用了串联电路分压的原理。
3.实物图连接的注意事项
(1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来；其次将要并联的元件再并联到电路中去。
(2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉。
(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出。
【例6】(2019·全国Ⅲ卷，23)某同学欲将内阻为98.5 Ω、量程为100 μA的电流表改装成欧姆表并进行刻度和校准，要求改装后欧姆表的15 kΩ刻度正好对应电流表表盘的50 μA刻度。可选用的器材还有：定值电阻R0(阻值14 kΩ)，滑动变阻器R1(最大阻值1 500 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值500 Ω)，电阻箱(0～99 999.9 Ω)，干电池(E＝1.5 V，r＝1.5 Ω)，红、黑表笔和导线若干。
(a)
(1)欧姆表设计
将图16(a)中的实物连线组成欧姆表。欧姆表改装好后，滑动变阻器R接入电路的电阻应为________Ω；滑动变阻器选________(填“R1”或“R2”)。
(2)刻度欧姆表表盘
通过计算，对整个表盘进行电阻刻度，如图(b)所示。表盘上a、b处的电流刻度分别为25和75，则a、b处的电阻刻度分别为________、________。
(b)
(3)校准
红、黑表笔短接，调节滑动变阻器，使欧姆表指针指向________kΩ处；将红、
黑表笔与电阻箱连接，记录多组电阻箱接入电路的电阻值及欧姆表上对应的测量值，完成校准数据测量。若校准某刻度时，电阻箱旋钮位置如图(c)所示，则电阻箱接入的阻值为________Ω。
(c)
图16
解析 (1)欧姆表的中值刻度为欧姆表的内阻，即r ＋R 0＋R A ＋R ＝15 kΩ，解得R ＝900 Ω。由于滑动变阻器R 2的最大阻值为500 Ω，所以滑动变阻器选R 1。
(2)根据闭合电路欧姆定律，得I a ＝E R 内＋R a 和I b ＝E R 内＋R b
，代入数据解得R a ＝45 kΩ，R b ＝5 kΩ。
(3)使用欧姆表测量电阻时，首先要进行电阻调零，此时应将红、黑表笔短接，调整滑动变阻器，使欧姆表指针指在0刻度上。电阻箱的阻值为35 000.0 Ω。 答案 (1)如图所示 900 R 1 (2)45 kΩ 5 kΩ
(3)0 35 000.0
拓展训练4 (2019·全国Ⅰ卷，23)某同学要将一量程为250 μA 的微安表改装为量程为20 mA 的电流表。该同学测得微安表内阻为1 200 Ω，经计算后将一阻值为R 的电阻与该微安表连接，进行改装。然后利用一标准毫安表，根据图17(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。
(1)根据图(a)和题给条件，将图(b)中的实物连线。
(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时，微安表的指针位置如图(c)所示。由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值，而是________。(填正确答案标号)
(c)
图17
A.18 mA
B.21 mA
C.25 mA
D.28 mA
(3)产生上述问题的原因可能是________。(填正确答案标号)
A.微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200 Ω
B.微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200 Ω
C.R值计算错误，接入的电阻偏小
D.R值计算错误，接入的电阻偏大
(4)要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k＝________。
解析(1)实物连线如图所示。
(2)串联电路中电流处处相等，根据比例关系得，毫安表示数为16.0 mA时，对应微安表的刻度为160 μA，说明量程扩大了100倍，所以当微安表指针到满量
程250 μA时，毫安表的示数应为25 mA，即为改装后电表的量程，选项C正确。
(3)根据I g R g＝(I－I g)R得I＝I g R g
R
＋I g。出现该情况可能是微安表内阻测量错误，
实际电阻大于1 200 Ω，或者并联的电阻R计算错误，接入的电阻偏小。选项A、C正确。
(4)若微安表的满偏电压为U，则对并联的电阻R有
U＝(25－0.25)×10－3R
U＝(20－0.25)×10－3kR
解得k＝99
79
。
答案(1)见解析图(2)C(3)AC(4)99 79
拓展训练5 (2020·江西省十所省重点高中模拟)实验室中有一块量程较小的电流表G，其内阻约为1 000 Ω，满偏电流为100 μA，将它改装成量程为1 mA、10 mA 的双量程电流表。现有器材如下：
图18
A.滑动变阻器，最大阻值50 Ω；
B.滑动变阻器，最大阻值50 kΩ；
C.电阻箱，最大阻值9 999 Ω；
D.电池，电动势3.0 V，内阻不计；
E.电池，电动势4.5 V，内阻不计；
F.单刀单掷开关S1和S2，单刀双掷开关S3及导线若干。
(1)采用如图18甲所示电路测量电流表G的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为________，选用的电池为________(填器材前的字母序号)；采用此种方法，电流表G内阻的测量值________真实值(填“＞”“＝”或“＜”)。
(2)如果在步骤(1)中测得电流表G的内阻为900 Ω，将电流表G改装成双量程电流表，设计电路如图乙所示，则在此电路中R1＝________Ω，R2＝________Ω。解析(1)此为半偏法测量电流表的内阻，滑动变阻器选用阻值较大的B，电池选用电动势较大的E。因闭合S2时，电路中总电阻变小，总电流变大，通过电流
表G的电流为I g
2，则通过R′的电流大于I g
2
，则R′＜R g，即测量值偏小。
(2)当量程为10 mA时，根据欧姆定律：
I g(R g＋R2)＝(I－I g)R1；
当量程为1 mA时，根据欧姆定律：
I g R g＝(I′－I g)(R1＋R2)；
代入数据解得R1＝10 Ω，R2＝90 Ω。答案(1)B E＜(2)1090