最新自动控制原理实验一 典型环节的电路模拟与软件仿真
实验一 典型环节的电路模拟与软件仿真
一、实验目的
1.熟悉THSSC-4型信号与系统·控制理论·计算机控制技术实验箱及上位机软件的使用；
2.熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；
3.测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。
二、实验设备
1.THSSC-4型信号与系统·控制理论·计算机控制技术实验箱；
2.PC 机一台(含上位机软件)、USB 数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB 接口线；
3.双踪慢扫描示波器一台(可选)；
三、实验内容
1.设计并组建各典型环节的模拟电路；
2.测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响；
3.在上位机仿真界面上，填入各典型环节数学模型的实际参数，据此完成它们对阶跃响应的软件仿真，并与模拟电路测试的结果相比较。
四、实验原理
自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析是十分有益
的。
本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图
如图1-1所示。图中Z 1和Z 2表示由R 、C 构成的复数阻抗。
1.比例（P ）环节 图1-1
比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。它的传递函数
与方框图分别为： K S U S U S G i O ==
)()()(
当U i (S)输入端输入一个单位阶跃信号，且比例系数为K 时的响应曲线如图1-2所示。
图1-2
2.积分（I ）环节
积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。它的传递函数与方框图分别为：
Ts
S U S U s G i O 1)()()(== 设U i (S)为一单位阶跃信号，当积分系数为T 时的响应曲线如图1-3所示。
图1-3 3.比例积分(PI)环节
比例积分环节的传递函数与方框图分别为：
)11(11)()()(21211212CS
R R R CS R R R CS R CS R S U S U s G i O +=+=+== 其中T=R 2C ，K=R 2/R 1
设U i (S)为一单位阶跃信号，图1-4示出了比例系数(K)为1、积分系数为T 时的PI 输出响应曲线。
图1-4
4.比例微分(PD)环节
比例微分环节的传递函数与方框图分别为：
)1()1()(11
2CS R R R TS K s G +=+= 其中C R T R R K D 112,/==
设U i (S)为一单位阶跃信号，图1-5示出了比例系数(K)为2、微分系数为T D 时PD 的输出响应曲线。
图1-5
5.比例积分微分(PID)环节
比例积分微分(PID)环节的传递函数与方框图分别为：
S T S T Kp s G D I ++
=1)( 其中2
12211C R C R C R Kp +=，21C R T I =，12C R T D =
S C R S C R S C R 211122)1)(1(++=
S C R S C R C R C R C R 12212111221+++= 设U i (S)为一单位阶跃信号，图1-6示出了比例系数(K)为1、微分系数为T D 、积分系数为
T I 时PID 的输出。
图1-6
6. 惯性环节
惯性环节的传递函数与方框图分别为：
1
)()()(+==TS K S U S U s G i O 当U i (S)输入端输入一个单位阶跃信号，且放大系数(K)为1、时间常数为T 时响应曲 线如图1-7所示。
图1-7
五、结果分析
1、各典型环节的multisim 仿真波形和电路图：
（1）比例环节。电路图和信号图如下：
图表 1比例系数2的电路图
图表2比例系数2
（注：图表2中，实际Channel_A的信号幅度为2V，见下图，由于仿真器的显示总是滞后于波形的变化，为了凸显系统对阶跃那一瞬间的响应，因此还未等仿真器显示出实际结果就截图了，导致显示的内容与图像不符，之后的几张图，倘若出现类似情况则都是同一缘由所致，不再复述。）
图表3比例系数2（说明）
图表4比例系数5的电路图
图表5比例系数5
总结：比例环节的电路很简单，原理也很简单，也不存在下面将要出现的越界情况，因而仿真结果与理想的结果非常接近。至于Channel_A实际接收到的数据与理想数据有一点点偏差，如图表五4.980V与5V的差别，则可以认为是系统自身的结构问题导致的误差，可以忽略。
图表6比例环节，K=2
这是matlab的仿真，输入信号为单位阶跃信号，比例系数K=2，与multisim一致。
（2）积分环节。信号图和电路图如下：
图表7 积分系数0.1
图表8积分系数0.1的电路图
分析：理论上，系统应当在T=0.1s的时间内，从0开始积分至值为Ui，这里Ui=12V，所以积分曲线的斜率的理论值为K=12/0.1=120V/s，图表6中，斜坡部分的斜率值k=10.477/0.088889≈117.8661，可见k与K基本是一致的，误差一方面来自软件本身的结构问题，另一方面也可能是因为T1，T2两个指针的设置可能有偏差。