2020-2021物理 浮力类问题的专项 培优易错试卷练习题
一、初中物理浮力类问题
1．如图甲，将金属球和木球用细绳相连放入某种液体中时，木球露出液面的体积为它自身
体积的1
4
，当把细绳剪断后,金属球沉底，木球露出液面的体积是它自身体积的一半，这时
金属球受到池底对它的支持力为2N，如图乙，若已知金属球和木球的体积之比是1:8，则
A．金属球的重力为2N
B．绳子剪断前，木球所受的浮力为8N
C．金属球的密度为3×103kg/m3
D．绳子剪断前后，两球所受的总浮力相差1N
【答案】C
【解析】
【详解】
ABC．把绳子剪断后，木球漂浮，金属球沉底，此时金属球处于平衡状态，受到竖直向上的支持力、浮力和竖直向下的重力作用，由力的平衡条件可得：
F支持+F浮金=G金--------①
由物体漂浮条件可得：G木=F浮木----------------②
绳子剪断前，金属球受到竖直向上绳子的拉力F、浮力和竖直向下的重力作用，木球受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、绳子的拉力F，由力的平衡条件可得：
F+F浮金=G金------③，
F浮木′=G木+F------④
由①③可得：F=F支持=2N-------⑤
由②④⑤可得：
F浮木′-F浮木=2N，
因绳子剪断前木球排开水的体积
V排′=（1-1
4
）V木=
3
4
V木，
绳子剪断后木球排开水的体积
V排=（1-1
2
）V木=
1
2
V木
由阿基米德原理可得绳子剪断前后木球的浮力变化量：
ρ水g×3
4
V木 -ρ水g×
1
2
V木=2N，
解得：ρ水gV 木=8N---------------⑥ 则绳子剪断前，木球所受的浮力：
F 浮木′=ρ水g （1-
1
4）V 木=34ρ水gV 木=34
×8N=6N ， 把G =mg =ρVg 和F 浮金=ρ水gV 金代入①式可得：
F 支持+ρ水gV 金=ρ金gV 金，
整理可得：
（ρ金-ρ水）gV 金=F 支持=2N-------⑦
由⑥⑦、金属球和木球的体积之比是1：8可得：
ρ金=3ρ水=3×1.0×103kg/m 3=3×103kg/m 3，
G 木=F 浮木′-F =6N-2N=4N ，
已知V 金：V 木=1：8，则金属球受到的浮力
F 金浮=ρ水gV 金=ρ水g ×
18V 木=1
8
×8N=1N ； 金属球的重力
G 金=F 金浮+F =1N+2N=3N ，
故C 符合题意，AB 不符合题意；
D ．绳子剪断前，木球和金属球整体漂浮，则总浮力
F 浮前=
G 木+G 金，
绳子剪断前后，两物体所受的总浮力之差为：
F 浮前-F 浮后=（
G 木+G 金）-（G 木+F 金浮）=G 金-F 金浮=F =2N ，
故D 不符合题意．
2．如图，小鱼口中吐出的气泡在升至水面的过程中，体积会逐渐变大，则气泡受到的浮力和气泡内气体压强的变化情况是（ ）
A ．浮力不变，压强不变
B ．浮力变小，压强变小
C ．浮力变大，压强变大
D ．浮力变大，压强变小
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 根据浮排F gV ρ=可知，气泡的体积在变大，那么气泡受到的浮力也在变大；气泡的体积
变大，气体质量不变，那么气泡里面气体的压强在变小。
故选D 。
3．如图，两个相同的空塑料瓶，瓶口扎上橡皮膜，竖直的浸没在水中，甲瓶口朝上，乙瓶
口朝下，若甲瓶恰好悬浮，则（ ）
A ．乙瓶可能悬浮
B ．两瓶受到的浮力相等
C ．甲瓶内气体的压强较大
D ．乙瓶内气体密度较大
【答案】D 【解析】 【详解】
AB ．已知两个空塑料瓶是相同的，则两个空塑料瓶的重力相等；甲瓶恰好悬浮，则甲瓶受到的浮力等于瓶的重力；由图可知：乙瓶的橡皮膜朝下时，浸入液体的深度大，橡皮膜凹的更明显，则乙瓶排开水的体积小于甲瓶排开水的体积，根据阿基米德原理可知：乙瓶受到的浮力小于甲瓶受到的浮力，则乙瓶受到的浮力小于瓶的重力；所以，乙瓶会下沉，故AB 不符合题意；
CD ．由于两个空塑料瓶是相同的，瓶内空气质量相同，乙瓶橡皮膜凹进得更多，体积变小，故乙瓶内空气的密度变大；乙瓶内空气的压强也变大，故C 不符合题意，D 符合题意。 故选D 。
4．如图是工人将重160 N 的物体匀速放下的过程，已知物体下降的距离为3 m ，用时3 s ，工人的拉力为50 N ，工人质量为50kg （物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦）设此时工人放绳的速度为v 1， 滑轮组的效率η1 ；如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为
η2，已知124
3ηη=∶∶（物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦，g 取10 N/kg ） 设当物体完全浸没在水中后物体所受的浮力为F 浮，工人对地面的压力为F 2.则（ ）
A ．v 1=1 m/s
B ．η1=62.5%。
C ．F 2 =525 N
D ．F 浮=120 N
【答案】C 【解析】
【分析】 【详解】
A ．物体下降速度为
3m =1m/s 3s
h v t =
= 因为有4段绳子，所以工人放绳的速度为
441m/s 4m/s v v ==?=1物
故A 不符合题意；
B ．已知物体下降的距离为3 m ，因为有4段绳子，所以绳子运动距离
443m 12m s h ==?=
放绳子的做的有用功
160N 3m 480J W Gh ==?=有用
放绳子的做的总功
50N 12m 600J W Fs ==?=总
滑轮组的效率
1480J 100%100%80%600J
W W η=
?=?=有用总 故B 不符合题意；
CD ．物体未浸入水中时，不计绳重及摩擦，动滑轮受到重物对它的拉力、本身的重力、绳子的拉力，由(1
)F G G n =
+动
可得，动滑轮重力 4450N 160N 40N G F G =-=?-=动
已知η1：η2=4：3，则物体完全浸没水中后滑轮组的机械效率为
213380%60%44
ηη==?=
物体完全浸没水中后，滑轮组对物体的拉力做的功为有用功，不计绳重及摩擦，克服动滑轮重力做的功为额外功，则此时滑轮组的机械效率
260%40N
W F h F W F h G h F η'=
==='++有用拉物拉物
总拉物动拉物 解得F 拉物=60N ；物体的重力为160N ，根据公式可得
==160N-60N=100N F G F -浮拉物
故D 不符合题意；
完全入水后，动滑轮受到重物对它向下的拉力、本身向下的重力、4段绳子向上的拉力，由力的平衡条件可得
4F F G =+绳拉物动
则人对绳子的拉力
11
60N 40N)25N 44
()(F F G =+=+=绳拉物动
因为物体间力的作用是相互的，所以绳子对人的拉力也为25N ；人的重力为
50kg 10N/kg 500N G m g ==?=人人
对人进行受力分析可知，人受竖直向下的重力、竖直向下的拉力、竖直向上的支持力，则人受到竖直向上的支持力
500N+25N=525N F G F =+=人绳支
因为物体间力的作用是相互的，则人对地面的压力为525N ，故C 符合题意。 故选C 。
5．小红将一块橡皮泥做成船的形状，放在盛有水的烧杯中，发现它漂浮在水面上，然后她再将橡皮泥捏成团放入水中，橡皮泥沉入水底。比较前后两种情况，下列说法正确的是（ ）
A ．橡皮泥漂浮时受到的重力比它沉底时受到的重力小
B ．橡皮泥漂浮时受到的浮力比它沉底时受到的浮力大
C ．橡皮泥沉底时受到的浮力等于它的重力
D ．橡皮泥沉底时排开水的体积与它漂浮时排开水的体积相等 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．物体的重力在水中漂浮和沉底时都不会改变，所以A 错误；
BC ．漂浮时浮力等于橡皮泥的重力，沉底时浮力小于橡皮泥的重力，所以漂浮时的浮力大于沉底时的浮力，故B 正确，C 错误；
D ．沉底时和漂浮时受到的浮力不等，所以排开水的体积也不等，故D 错误。 故选B 。
6．如图所示，两个相同的柱形容器置于水平地面，容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙。取两块质量相同的橡皮泥，将一块橡皮泥撑开成碗状放入甲液体中，将另一块捏成球形状放入乙液体中，橡皮泥静止后如图所示。以下判断正确的是（ ）
A ．橡皮泥受到的浮力 F 甲=F 乙
B ．液体对容器底部的压强 p 液甲＜p 液乙
C ．液体的密度ρ甲＞ρ乙
D ．容器对地面的压强 p 地甲＞p 地乙
【答案】A 【解析】
【分析】 【详解】
A ．橡皮泥在甲液体中漂浮，橡皮泥受到的浮力F 甲=G ，橡皮泥在乙液体中悬浮，橡皮泥受到的浮力F 乙=G ，所以F 甲=F 乙，故A 符合题意；
B C ．两个相同的柱形容器置于水平地面，容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙，当放入橡皮泥后，液面仍然相平，说明橡皮泥排开甲、乙两种液体的体积是相同的，由于橡皮泥受到的浮力F 甲=F 乙，则
=V g V g ρρ甲乙甲排乙排
=ρρ甲乙
液体甲、乙对容器底部的压强分别为
=p gh ρ甲甲液甲
=p gh ρ乙乙液乙
由于=ρρ甲乙，=h h 甲乙所以=p p 液甲液乙，故B 、C 错误； D ．容器对面的压强分别为
G G F p S S
+==液甲甲容
地甲
G G F p S S
+==液乙容乙地乙
由于液体甲、乙的体积相同，密度相同，所以液体甲、乙的质量相同，重力也相同，所以
p p =地甲地乙
故D 错误。 故选A 。
7．如图是利用滑轮组匀速提升水中圆柱体M 的示意图，滑轮组固定在钢架上，滑轮组中的两个滑轮质量相等，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为900N ，连接圆柱体M 与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N 。圆柱体M 高为3m ，底面积为0.02m 2，密度为34.510?kg/m 3。在绳端拉力F 作用下，圆柱体M 从其下表面距水面15m 处匀速上升到其上表面与水面相平的过程中用了3min ，在这个过程中，拉力F 的功率为160W ，滑轮组的机械效率为η，钢架对定滑轮的拉力为T 。在圆柱体M 被缓慢拉出水的过程中，圆柱体M 的下表面受到水的压强为p 。不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，g 取10N/kg 。下列选项中正确的是
A ．压强p 的最小值为15000Pa
B ．拉力T 的大小为2700N
C ．拉力F 的大小为640N
D ．滑轮组的机械效率为90% 【答案】A 【解析】 【分析】
(1) 对动滑轮和物体做整体受力分析，对定滑轮做受力分析，根据=F gV ρ浮液排，求得M 所受的浮力，再根据重力和浮力之比可求得M 的重力，从而可求得拉力F 大小； (2) 因M 有三段绳子承担，根据平衡条件M 3F F G G +=+浮轮，可求得拉力T 的大小； (3) 根据M M M M ()==+()W W G F h G F W W W G F G h G F G η--==-+-+有有浮浮
浮浮总有额动动
可求得滑轮组的机械效率；
(4)由绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为900N 和连接圆柱体M 与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N ，可知圆柱体M 的下表面受到水的压力，再利用F
p S
=可求得压强p 的最小值。 【详解】
C ．圆柱体M 从其下表面距水面15m 处匀速上升到其上表面与水面相平的过程中用了3min ，注意物体上升了12m ，可计算重物上升的速度
12m 1m/s 360s 15
s v t =
==?物 动滑轮一共绕了3段绳子，因此绳自由端移动速度为
1
=3=3m/s 0.2m/s 15
v v ?
=绳物 拉力F 的功率为160W ，根据P Fv =得出拉力
160W 800N 0.2m/s
P F v =
== 故C 项错误。
B ．已知圆柱体M 高为h =3m ，底面积S =0.02m 2，则圆柱体M 的体积V =0.06m 3，则圆柱体
M 全部浸没时浮力
333= 1.010kg/m 10N/kg 0.06m 600N F gV ρ=???=浮液排
由于圆柱体M 全部浸没，则V=V 排，则
33
M 33
4.510kg/m 600N 1.010kg/m M G G gV F gV ρρρρ?====?浮水排 解得M 2700N G =；
整个装置处于平衡状态，对滑轮和物体做整体受力分析，如图
可知M 3F F G G +=+浮轮，
600N 3800N 2700N 300N G =+?-=轮
对定滑轮做受力分析如图所示，
可知拉力T 的大小
21600N 300N 1900N T F G =+=+=轮
故B 项错误。
D ．不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，克服动滑轮重做功为额外功
M M M M 100%100%
+()=
100%
()=100%2700N 600N
100%
2700N 300N 600N 87.5%W W W W W G F h
G F G h
G F G F G η=?=?-?-+-?-+-=
?--=有
总
有
有额
浮浮动浮
浮动
故滑轮组的机械效率87.5%，故D 项错误。
A ．因为M 3F F G G +=+浮轮，物体M 露出水面，浮力减小，拉力增大，每一段绳子的拉力最多增大到900N ，以后绕在滑轮组上的绳子将拉断； 此时的浮力最小：
M 3300N 2700N 3900N 300N F G G F =+-=+-?=浮最小动
压强的最小值
412300N 1.510Pa 0.02m
F p S =
==? 故A 项正确。 故选A 。
考点：浮力，滑轮组机械效率
8．如图，一足够高的薄壁圆柱形容器重为6N ，容器的底面积是200cm 2，装有20cm 的水．现将高为10cm 、底面积为80cm 2的圆柱物体A 轻轻放入水中(假设物体A 在液体中始终保持竖直)，待静止后A 漂浮在水中，此时物体A 有9cm 浸在水面下；再向容器中加油(假设油漂浮在水面上且油、水不会混溶)，直到A 刚好浸没．已知：水的密度为1g/cm 3，油的密度为0.8g/cm 3.则下列说法错误的是
A ．物体A 漂浮在水面时，容器底对水平面的压强为2660Pa
B ．从加油开始到物体A 刚好浸没静止的过程中，物体A 克服自身重力做功0.1152J
C ．当A 刚好浸没静止时，浸入水中的体积为400cm 3
D ．从加油开始到物体A 刚好浸没静止的过程中，液体对容器底部的压强变化量为240Pa 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．容器内水的体积：
V 水=Sh 水=200cm 2×20cm=4000cm 3，
容器内水的质量：
m 水=ρ水V 水=1g/cm 3×4000cm 3=4000g=4kg ，
容器水的重力：
G 水=m 水g =4kg×10N/kg=40N ，
物体A 排开水的体积：
V 排=S A h 浸=80cm 2×9cm=720cm 3=7.2×10-4m 3，
物体A 受到的浮力：
F 浮=ρ水gV 排=1×103kg/m 3×10N/kg×7.2×10-4m 3=7.2N ，
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，物体A 的重力：
G A =F 浮=7.2N ，
容器底对水平面的压力：
F =
G 容+G 水+G A =6N+40N+7.2N=53.2N ，
容器底对水平面的压强：
p =
-4253.2N 20010m
F S =?=2660Pa ， 故A 正确，不符合题意；
BC ．向容器中加油直到A 刚好浸没时，排开水和排开油的体积之和：
V 排总=V A =S A h A =80cm 2×10cm=800cm 3=8×10-4m 3，
设此时物体A 排开水的体积为V 排′，因物体A 受到的总浮力和自身的重力相等，所以，
ρ水gV排′+ρ油g（V排总-V排′）=G A，
1×103kg/m3×10N/kg×V排′+0.8×103kg/m3×10N/kg×（8×10-4m3-V排′）=7.2N，
V排′=4×10-4m3=400cm3，
此时物体A浸入水中的深度：
h浸′=
3 2
A
400cm
=
80cm
V
S
'
排=5cm，
物体A排开水体积减少的量：
ΔV排=V排-V排′=720cm3-400cm3=320cm3，
则物体A排开水体积减少导致水面下降的高度：
h下=
3
2
320cm
200cm
V
S
?
=
排=1.6cm，
两种情况下液面的变化如图所示
所以，物体A上升的高度：
h上=h浸-h浸′-h下=9cm-5cm-1.6cm=2.4cm=0.024m，
从加油开始到物体A刚好浸没静止的过程中，物体A克服自身重力做功：
W=G A h上=7.2N×0.024m=0.1728J，
故B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
D．从加油开始到物体A刚好浸没静止的过程中，加油的体积：
V油=（S-S A）（h A-h浸′）=（200cm2-80cm2）×（10cm-5cm）=600cm3，
加油的质量：
m油=ρ油V油=0.8g/cm3×600cm3=480g=0.48kg，
则液体对容器底部的压力的增加量：
ΔF=G油=m油g=0.48kg×10N/kg=4.8N，
液体对容器底部的压强变化量：
Δp=
4.8N
20010
F
S
?
=
?
=240Pa，
故D正确，不符合题意．
9．在木棒的一端缠绕一些铜丝制成两个完全相同的简易密度计，现将它们分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，如图所示，当它们竖直静止在液体中时，液面高度相同。以下相关判断不正确的是（）
A．两个简易密度计所受浮力F甲等于F乙
B．两杯液体的密度ρ甲大于ρ乙
C．两个烧杯底部所受液体的压强P甲小于P乙
D．取出密度计以后，两个烧杯对桌面的压力F甲小于F乙
【答案】B
【解析】
【详解】
A．由图可知，密度计在两液体中均处于漂浮状态，根据物体浮沉条件可知，F浮=G密，两个密度计完全相同，则重力相同，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等；即F甲=F乙，故A正确，不符合题意；
B．由图知，甲中密度计排开液体的体积大于乙中排开液体的体积，根据F浮=ρgV排可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，即ρ甲＜ρ乙，故B错误，符合题意；
C．因ρ甲＜ρ乙，液面高度相同，则根据p=ρgh可知，两个烧杯底部所受液体的压强p甲＜p ，故C正确，不符合题意；
乙
D．由图可知两液体液面相平，并且V排甲＞V排乙，则液体的体积V甲＜V乙，由于ρ甲＜ρ乙，根据m=ρV可知：m甲＜m乙，所以G甲＜G乙，又因为在水平面上压力等于重力，所以F甲＜F乙，故D正确，不符合题意。
故选B。
10．如图所示，水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器。其中甲容器内只有水；乙容器内有木块漂浮在水面上；丙容器内有一个装有铝块的平底塑料盒漂浮在水面上，塑料盒底始终与容器底平行，且塑料盒的底面积等于圆柱形容器底面积的一半；丁容器中用细线悬吊着一个实心的铝球浸没在水中。已知四个容器中的水面一样高，ρ木=0.6×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，对于这一情景，有如下一些说法：
①各容器对水平桌面的压强相同；
②向乙容器中倒入酒精后，木块底部受到的压强将增大；
③将塑料盒内的铝块取出放到水平桌面上，塑料盒底距容器底的距离的增大值等于水面下降的高度值；
④将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受重力的大小。上述说法中正确的一组是（）
A ．①②
B ．②③
C ．③④
D ．①③
【答案】D 【解析】 【分析】
①综合分析四个容器的受力情况，利用P =
F
S
可比较它们对桌面的压强大小；②利用物体漂浮时受到浮力不变，底部受到液体压力不变分析；③利用物体从水中出来的体积等于水在容器中下降的体积可解得；④将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受细线拉力值的大小来判断。 【详解】
①甲、乙 、丙 、丁容器中水面相平，由p gh ρ=液液，F =pS 又底面积相等，得容器底部受水的压力相等，而容器的底部只受水的压力，又是圆柱形容器，容器壁不承受液体压力，也不因液体作用对底部产生附加压力，故容器底部受到的压力等于容器中所有物体的向下压力，所以四个容器中，各容器中所有物体向下压力相等，而容器又相同，故四个容器对桌面的压力相等；由于四个容器底面积相等，由P =F
S
可知各容器对水平桌面的压强相同故①正确。
②向乙容器中倒入酒精后，使水的密度减小，但木块还漂浮，木块受到浮力不变，上表面没有水，所以木块受到水向上压力大小没变，等于浮力，木块底面积也没变，故木块底部受到的压强不变，故②错误；
③将塑料盒内的铝块取出放到水平桌面上，由于前、后都漂浮，塑料盒的总重力减小，受到浮力减小，造成排开水的体积减小，设为V ?排 ，盒底相对水面上升为h 升，由题意有
==V S h S h ?排升容器降盒
1
=2
S S 盒容器
=2h h 升降
又塑料盒底距容器底的距离的增大值为
=2=h h h h h h '=--升降降降降
故③正确；
④将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受细线拉力的大小，因为拉力小于重力。故④错误。 故选D 。
11．重为5牛的小球轻放入盛有水的烧杯中，溢出重为4牛的水。若将该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，已知ρ酒＜ρ水，则溢出酒精的重力大小（）
A．一定小于4牛B．可能等于5牛
C．一定等于4牛D．可能大于5牛
【答案】B
【解析】
【详解】
假设烧杯的水是满的，溢出重为4牛的水，那么根据阿基米德原理可知，小球受到的浮力是4牛；假设烧杯的水不是满的，溢出重为4牛的水，那么可知小球排开水的重力大于4牛，小球受到的浮力大于4牛；假设小球的密度小于水的，那么小球会漂浮，小球受到的浮力等于5牛，由上述可知，小球的密度小于水的这种情况有这个可能；若将该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，已知ρ酒＜ρ水，假设烧杯的酒精是满的，并且小球的密度小于酒精的，那么小球会漂浮，溢出酒精的重力大小等于小球受到的浮力，而这个浮力等于小球的重力5牛，所以说溢出酒精的重力大小可能等于5牛；假设溢出酒精的重力大小大于5牛，那么小球在酒精中受到的浮力应该大于5牛，但是小球自身的重力只是5牛而已，小球在酒精中漂浮、悬浮、沉底，受到的浮力都是小于或等于5牛，浮力不可能大于5牛，所以说溢出酒精的重力大小不可能大于5牛；故选B。
12．如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，容器中水的深度为40cm时，物块A刚好完全浸没在水中，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，打开阀门B，使水缓缓流出，当物块A有2/5的体积露出水面时，弹簧恰好处于自然伸长状态(即恢复原长没有发生形变)，此时关闭阀门B弹簧受到的拉力F跟弹簧的伸长量ΔL关系如图所示(不计弹簧所受的浮力，物块A不吸水)则下列分析不正确的是（）
A．打开阀门前物块A受到的浮力10N
B．物块A的密度0.6×10kg/m3
C．物块A刚好完全浸没在水中时，弹簧伸长了2cm
D．弹簧恰好处于自然伸长状态时水对容器底部的压强3.6×103Pa
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．打开阀门前，物块A刚好完全浸没在水中，则
V排＝V A＝(0.1 m)3＝1×10?3m3
所以
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10?3m3＝10N 故A正确；
B．当弹簧恰好处于自然伸长状态，物块A是处于漂浮状态，故F浮＝G得
ρ水gV排＝ρA gV A
所以
ρ水×3
5
V A＝
ρA V A
则
ρA＝
A
V
V
排ρ
水
＝A
A
3
5
V
V
ρ水＝
3
5
×1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3
故B正确；
CD．漂浮时，物块受平衡力，由题意知
G＝F′浮＝ρ水gV′排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×(1?
3
5
)×1×10?3m3＝6N
全部浸没时，根据物块A受平衡力作用可知：弹力
F＝F浮?G＝10N?6N＝4N
由图象可知此时弹簧伸长了ΔL＝2cm，所以弹簧处于自然状态时水深
h＝40cm?25×10cm?2cm＝34cm＝0.34m
水对容器底部压强
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.34m＝3.4×103Pa
故C正确，D错误。
故选D。
13．桌面上容器内盛有水，在一试管里面放一小球后，浮在水面上。如图所示，现将小球取出，放入水中，下沉容器底部，试管仍浮在水面上，则（）
A．液面下降B．液面上升
C．容器底受到水的压强不变D．桌面受到的压强变小
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
AB．当小球在试管中时，试管处于漂浮状态，浮力等于试管和小球的总重力；当将小球取出并放入杯内水中时，小球下沉，试管仍竖直漂浮在水面上，小球受到的浮力小于重力，试管受到的浮力等于其重力，即总浮力减小；由F gV
ρ
=
浮水排
可知，排开水的体积减小，
即大烧杯中的水面降低，故A 符合题意，B 不符合题意；
C ．烧杯中的水面降低，由p gh ρ=可知，大烧杯底部受到的液体的压强变小，故C 不符合题意；
D ．将小球取出，放入水中，烧杯、水、试管、小球的总重力不变，对桌面的压力不变，
根据F
p S
=
知桌面受到的压强不变，故D 不符合题意。 故选A 。
14．重为 5N 的小球轻放入装满水的烧杯中，溢出重为 4N 的水?若将该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，已知 ρ酒<ρ 水，则溢出酒精的重力大小（ ） A ．一定小于4牛 B ．可能等于5牛 C ．一定等于4牛 D ．可能大于5牛
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
由于小球轻放入装满水的烧杯中，溢出重为4牛的水，则由阿基米德原理可知，小球在水中受到的浮力为
F 浮=
G 排=4N
小球的重力G =5N ，则G ＞F 浮，所以由浮沉条件可知，小球在水中会下沉到烧杯的底部，小球的密度ρ球＞ρ水，根据F 浮=ρ水gV 排可知小球的体积为
F V V g
ρ==
浮
排水 由于
ρ酒＜ρ水，ρ球＞ρ水
则ρ球＞ρ酒；根据物体的浮沉条件可知，该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，一定会下沉；则小球此时受到浮力
F F gV g F g ρ
ρρρρ'==?
=?浮酒酒酒浮浮水水
由于ρ酒＜ρ水，所以
F 浮′＜F 浮=4N
根据阿基米德原理可知，溢出酒精的重力大小一定小于4N 。 故选A 。
15．小李把同一个物体依次放人装有不同液体的三个相同的容器内，待物体静止后液面高度相同，如图所示，则下列四种说法正确的是（ ）
A ．三个容器中，木块受到的浮力关系是：F 丙>F 甲>F 乙
B ．三个容器内的液体质量相等
C ．三个容器中，甲容器内的液体密度最小
D ．三个容器中，容器对水平桌面的压强关系是：P 丙>P 乙>P 甲 【答案】C 【解析】 【详解】
由于丙悬浮，故ρρ=丙物；乙漂浮，故ρρ乙物＞；甲下沉，故ρρ甲物＜；由于物体的密度相同，所以乙液体的密度最大，其次是丙，再次是甲，即ρρρ甲乙丙＜＜；
A ．由于甲下沉，所以甲的浮力小于重力，
B 、
C 悬浮和漂浮，所以其所受的浮力与其自身的重力相等，故
A B C F F F =浮浮浮＜
故A 错误；
BC ．且据图可知，乙浸入液体的深度最少，而此时液面相平，所以若将物体取出后，乙中液体的体积最大，且由于乙的密度最大，所以据m V ρ=可知，乙液体中的液体的质量最大，故B 错误，C 正确；
D ．由于物体的重力相同，乙液体的质量最大，所以乙容器总的重力最大，由于杯子的底面积相同，所以据F
p S
=可知，乙容器对水平桌面的压强最大，故D 错误。 故选C 。
16．如图所示，a 、b 、c 是三个实心小球，其中a 与b 质量相等，b 与c 体积相同；放入水中后，a 球漂浮、b 球悬浮、c 球沉底,则下列判断中正确的是
A ．它们的体积关系是：a b c V V V <=
B ．它们的重力关系是：a b c G G G =>
C ．它们的密度关系是：b a c ρρρ>>
D ．它们所受的浮力关系是：a b c F F F == 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由题图可知，a 漂浮，b 悬浮，则
a a V V <排，
b b V V =排
因为当物体的重力等于受到的浮力时物体悬浮或漂浮，所以
a a F G =，
b b F G =
因为a 与b 质量相等，则物体的重力相等，所以浮力a b =F F ；因为浮排F gV ρ=
，所以
a b V V =排排
所以
a b V V >
由题干可知
b c V V =
所以
a b c V V V >=
故A 错误；
B ．因为b 悬浮，c 沉入底部，所以
b b F G =，
c c F G <
因为b 与c 体积相同，所以根据浮排F gV ρ=
可知b c F F =，所以b c G G <；则
a b c G G G =<
故B 错误；
C ．因为当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体悬浮，当物体的密度小于液体的密度时物体上浮或漂浮，所以根据a 漂浮、b 悬浮、c 沉入底部可知
a b c ρρρ<<
故C 错误；
D ．由上分析可知：浮力大小关系为
a b c F F F ==
故D 正确。 故选D 。
17．体积相同的铜、铁、铝和木四个小球，放入水中静止时如图，已知这四个小球的密度
关系是ρρρρρ>>>>铜铁铝水木头，则下列判断正确的是：( )
A ．铝球、木球一定是实心的，铜球和铁球一定是空心的
B ．四个小球所受的浮力关系是：F F F F >>=铜木头铁铝
C ．四个小球的重力关系是：G G G G >>>铜铝铁木头
D ．四个小球的质量关系是：m m m m >>>铜铝铁木头 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图可知铜球漂浮、铁球悬浮，二者一定是空心的；铝球下沉、木块漂浮，可能实心、也可能是空心，故A 错误；
B ．由F gV ρ=浮液排，而且V V V V <<=排铜排木排铁排铝得，受到的浮力
F F F F <<=铜木铁铝
故B 错误；
C ．由题意可知铜球、木球漂浮，铁球悬浮，铝球沉底，根据物体的浮沉条件知
F G F G F G F G ===<铜铜木木铁铁铝铝、、、
所以
G G G G <<<铜木铁铝
故C 正确； D ．由G =mg 可知，
m m m m <<<铜木铁铝
故D 错误。 故选C 。
18．如图（1）所示，边长为10cm 的立方体木块A 通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A 上表面齐平。从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力F 随时间t 的变化图像如图（2）所示。木块密度ρ = 0.5×103kg/m 3，容器底部面积为200 cm 2，g = 10N/kg 。下列说法中正确的是（ ）
A．随着液体的排出，木块受到的浮力不断减小
B．容器中的液体是酒精
C．抽液机每秒钟排出液体的质量是10g
D．第 30s 时，木块露出液面的高度是 2cm
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．随着液体的排出，液面下降，浮力减小，绳子的拉力减小，但减小到0以后，再随着液体的排出，木块所受到的浮力就不变了，故A错误；
B．当t=0时，A与液面的上表面相平，此时A受到重力、绳子的拉力及液体对它的浮力的作用，故存在平衡关系
因为木块的重力
故木块受到的浮力
由得液体的密度
这种液体是水，故B错误；
C．当绳子的拉力为0时，木块漂浮
由求出此时排开液体的体积
木块浸入液体中的深度为
故排出液体的质量
排出液体的时间为50s，故每秒钟排出液体的质量10g，故C正确；
D．第30s时，抽出水的质量为