数字电子技术试题库

数字电子技术

一、请对下列函数化简

1、1 F =AC+AB+BC+ACD 解：

1 F =AC+AB+BC+ACD

F1=AC(1+D)+AB+BC =AC+AB+BC =A(B+C)+BC =A(B+C)+B+C

由A+AB=A+B 得出

1F =A+B+C=A+BC

2、

3、1F AB AC BC BCD BCE BCF =+++++ 解：

1F AB AC BC BCD BCE BCF =+++++

A C

B AB B

C A C B A C B C B A AB ABC AB BC A ABC C B C B A C B A AB A A BC C B C C B A AB

BC C B B A F ++=+++++=+++++=+++++=+++=)()()()()(1

1F AB A BC BCD BCE BCF =+?+++ AB C BD BE =+++

4. 2F AB AC CD BCD BCE BCG BCF =++++++ 解：

2F AB AC CD BCD BCE BCG BCF =++++++ 2F AB AC CD BC BD BCE =+++++ AB AC CD BD BCE =++++ AC CD AD AB BD BCE =+++++ AC CD AD AD B BCE =+++?+ AC CD AD B BCE =++++ AC CD B CE =+++

5、4(,,,)F A B C D AB AC ABD A CD CD =++++ 解：

4(,,,)F A B C D AB AC ABD A CD CD =++++

=++

F AB AC D

6、2F=AB+C+ACD+BCD

解：

F=AB+C+ACD+BCD

=AB+C+CD(A+B)

=AB+C+CDAB

=AB+CD+C

=AB+C+D

7、3F=ABD+ABC+BCD+ABCD+ABCD（用卡诺图化简）解：

F=ABD+ABC+BCD+ABCD+ABCD

F=ABD(C+C)+ABC(D+D)+(A+A)BCD+ABCD+ABCD

=ABCD+ABCD+ABCD ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD =ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD

所以：

00 01 11 10

00 1 1 1

01 1 1 1

11 1

10 1

则，最后：3

F=AB C+ABC+BCD+BCD

8、

(,,,)(1,5,6,7,11,12,13,15)

F A B C D=∑

解：

(,,,)(1,5,6,7,11,12,13,15)

F A B C D=∑

F ACD ABC ACD ABC

=+++

9、∑=

)15,14,12,9,7,6,4,3,0(),,,(3m D C B A F （用卡诺图化简）

AB 00 01 11 10CD

00011110

11111

则最后结果：D C B A CD A D C A D B BC F ++++=3

10、4F (A B C D)=M(2∑、、、、4、5、6、7、11、12、14、15）（用卡诺图化简）解：

4F (A B C D)=M(2∑、、、、4、5、6、7、11、12、14、15）所以，卡诺图为：

CD AB 00

00 1 01 1 1 1 1 11 1 1 1 10

所以 4F =AB+BD+ACD+ACD

11、

12、∑∑+=

)14,13,12,10,9,8,5,1()15,11,7,4,0(4d m F （用卡诺图化简）

AB 00 01 11 10CD

0001

1110

×11×

×××

××

最后结果：C BD A F ++=4

二、请把下列真值表转换成逻辑图

A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1

D D C C B B A D B A D D C C B B A D C B CD B A D D C C B B A B D C DB C D C B D C B A D D C C B B A B B D C D D C B A D D C C B B A D

C C B A

D D C C B B A D C C B A C A D D C C A C B B A D

C C B C A A C A

D D C C B B A F +++=++++=+++++=+++++++=++++++++=+++++=+++++++=+++++++=)()()()(2

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 1

解：由真值表可以得出函数表示为：

ABC

Y+

对其化简得：

Y+

画出逻辑图：

& A

C && +

三、选择题：

1、下列表达式中不存在竞争冒险的有 CD 。

=、

、

2、若在编码器中有50个编码对象，则要求输出二进制代码位数为 B 位。

A.5

B.6

C.10

D.50

3、逻辑函数中F=AB+CD的真值表中，F＝1的个数有（ D ）

A、2

B、4

C、16

D、7

4、一个16选一的数据选择器，其地址输入（选择控制输入）端有 C 个。

A.1

B.2

C.4

D.16

5、下列各函数等式中无冒险现象的函数式有 D 。

A.B A AC C B F ++=

B.B A BC C A F ++=

C.B A B A BC C A F +++=

D.C A B A BC B A AC C B F +++++=

E.B A B A AC C B F +++= 6、一个16选1的数据选择器，其地址输入端有（ A ） A 、4 B 、3 C 、2 D 、1

7、函数C B AB C A F ++=，当变量的取值为 ACD 时，将出现冒险现象。 A.B=C=1 B.B=C=0 C.A=1，C=0 D.A=0，B=0

8、四选一数据选择器的数据输出Y 与数据输入Xi 和地址码Ai 之间的逻辑表达式为Y= A 。

A.3X A A X A A X A A X A A 01201101001+++

B.001X A A

C.101X A A

D.3X A A 01 9、一个8选一数据选择器的数据输入端有 E 个。 A.1 B.2 C.3 D.4

E.8 10、触发器是一种（ B ）

A 、单稳态电路

B 、双稳态电路

C 、三态电路

D 、无稳态电路 11、在下列逻辑电路中，不是组合逻辑电路的有 D 。 A.译码器 B.编码器 C.全加器 D.寄存器 12、八路数据分配器，其地址输入端有 C 个。 A.1 B.2 C.3 D.4 E.8 13、摩尔型时序电路的输出（ B ） A 、仅与当前外输入有关 B 、仅与内部状态有关

C 、与外部输入和内部状态均有关

D 、与外部输入和内部状态无关

14、组合逻辑电路消除竞争冒险的方法有 AB 。

A. 修改逻辑设计

B.在输出端接入滤波电容

C.后级加缓冲电路

D.屏蔽输入信号的尖峰干扰 15、101键盘的编码器输出 C 位二进制代码。 A.2 B.6 C.7 D.8

16、用三线-八线译码器74LS138实现原码输出的8路数据分配器，应 ABC 。 A.A ST =1，B ST =D ，C ST =0 B. A ST =1，B ST =D ，C ST =D C.A ST =1，B ST =0，C ST =D D. A ST =D ，B ST =0，C ST =0 17、钟控RS 触发器的触发时刻为（ A ）

A 、CP ＝1期间

B 、CP ＝0 期间

C 、CP 上升沿

D 、CP 下降沿

18、以下电路中，加以适当辅助门电路， AB 适于实现单输出组合逻辑电路。 A.二进制译码器 B.数据选择器 C.数值比较器 D.七段显示译码器 19、用四选一数据选择器实现函数Y=0101A A A A +，应使 A 。 A.D 0=D 2=0，D 1=D 3=1 B.D 0=D 2=1，D 1=D 3=0 C.D 0=D 1=0，D 2=D 3=1 D.D 0=D 1=1，D 2=D 3=0

20、四位二进制减法计数器的初始状态为1001，经过100个CP 时钟脉冲后的状态是（ D ）

A 、1100

B 、0100

C 、1101

D 、0101

21、用三线-八线译码器74LS138和辅助门电路实现逻辑函数Y=122A A A +，应 A 。

A.用与非门，Y=765410Y Y Y Y Y Y

B.用与门，Y=32Y Y

C.用或门，Y=32Y Y +

D.用或门，Y=765410Y Y Y Y Y Y +++++ 22、脉冲整形电路有 BC 。

A.多谐振荡器

B.单稳态触发器

C.施密特触发器

D.555定时器 23、多谐振荡器可产生 B 。

A.正弦波

B.矩形脉冲

C.三角波

D.锯齿波 24、组合电路的特点是（ D ）

A 、含有记忆性元器件

B 、输出、输入间有反馈通路

C 、电路输出与以前状态有关

D 、全部由门电路构成 25、石英晶体多谐振荡器的突出优点是 C 。 A.速度高 B.电路简单

C.振荡频率稳定

D.输出波形边沿陡峭

26、TTL 单定时器型号的最后几位数字为 A 。 A.555 B.556 C.7555 D.7556 27、连续异或1985个1的结果是（ B ） A 、0 B 、1 C 、不唯一 D 、逻辑概念错误 28、555定时器可以组成 ABC 。

A.多谐振荡器

B.单稳态触发器

C.施密特触发器

D.JK 触发器

29、用555定时器组成施密特触发器，当输入控制端CO 外接10V 电压时，回差电压为 B 。

A.3.33V

B.5V

C.6.66V

D.10V 29、逻辑函数=⊕⊕=)(B A A F

( A )

A 、

B B 、A

C 、B A ⊕

D 、B A AB + 30、以下各电路中， B 可以产生脉冲定时。 A. 多谐振荡器 B.单稳态触发器 C.施密特触发器 D.石英晶体多谐振荡器

31、在下列（ D ）输入情况下，与运算的结构等于逻辑 0 A 、全部输入为0 B 、任意输入为0 C 、仅有一个输入为0 D 、全部输入为1

四、名词解释

1、最小项------在N 个变量的逻辑函数中，M 是包含了N 个因子的乘积项，而且这N 个变量均以原变量或反变量的形式只在M 中出现一次，则M 是该组变量的最小项。

2、逻辑图------用常用和基本的逻辑符号，表示函数变量之间的运算关系，这样的图叫作逻辑图

3、反演规则------把原函数中的“与”换成“或”；把“或”换成“与”；把“0”换成“1”；把“1”换成“0”；把“原变量”换成“反变量”；把“反变量”换成“原变量。这样的规则称为反演规则。

4、约束项 ------不会出现的变量取值所对应的最小项，叫做约束项

5、时序电路------电路在任何时刻的稳定输出，不仅与电路的当前输入量有关，还与电路原来的状态有关，这样的电路叫做逻辑时序电路，简称：时序电路

6、与逻辑关系------当决定一件事件是否发生的各个条件都具备时，事件才发生，这样的因果关系叫做与逻辑关系。

7、组合电路------电路在任何时刻的稳定输出，只与电路的当前输入量有关，这样的电路叫做组合电路。

8、逻辑代数------逻辑关系是指反映事物之间的因果关系，把这种关系用数学工具表示出来，就叫做逻辑代数。

9、对偶规则------把原函数中的“与”换成“或”；把“或”换成“与”；把“0”换成“1”；把“1”换成“0”这样的规则称为对偶规则。

10、真值表------把所有变量的各种取值和所对应的函数值以表格的形式全部列举出来以表示变量与函数之间的关系，这样的表格叫做真值表。

11、代入规则------可以用同一个表示式去代替原来等式两边的同一个变量后，式子仍然是成立的。

五、分析题：请分析些图所示的电路功能：

解：

1)按照从输入到输出逐渐分析得出表达式：

2)对表达式进行化简

G 1

G 2G 3G 5G 4Z 1

Z 2

Z 3

B AB A AB Z Z S ..32==B

AB B Z Z A AB A Z Z AB Z (13121)

=====AB Z C ==1B AB A AB B AB A AB Z Z S +===..32

CP CP CP ===012 3)根据已化简的表达式列出真值表

4)电路的功能说明：

由真值表可以看出A 、B 可以看成是两个加数，S 是相加后本位的和，C 是两个加数相加后向高位的进位。所以该电路完成的是“半加器”的功能

二、请分析如下时序电路的功能，画出状态图和时序图（同步时序电路分析）

解：

1、写方程式 1）、时钟方程：

A B S C 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1

AB Z C ===1

Y Q 1

Q 1

Q 2

1J C1 1K 1J C1 1K

1J C1 1K & Q 0 Q 0 FF 0 FF 1 FF 2

n n Q K Q J Q +=+1?????=+=+==+=+==+=+=+++n n n n n n n n n

n n n n n n n n

n n n n n n n Q Q Q Q Q Q K Q J Q Q Q Q Q Q Q K Q J Q Q Q Q Q Q Q K Q J Q 2020200001001010111111

12121222212n n n n n

n n n Q Q Y Q Q Q Q Q Q 2

121001

111

2=??

???===+++2）、输出方程：

3）、驱动方程组

2、求状态方程式（即：将驱动方程组分别代入相应触发器的特性方程）

已知JK 触发器的特性方程为： ∴有

3、计算（把电路输入和现态的各种取值代入状态方程和输出方程进行计算）

由2）的计算结果知道：

n n Q Q Y 2

1=?????======n n n n n n Q K Q J Q K Q J Q K Q J 2020010

11212

n n n Q Q Q 0

4、状态表（如下图所示）

5、

画出状态图：

6、画有效循环的时序图;（由状态图可以画出排列顺序：

000→001→011 /1↑ ↓/0 100←110←111

/0 /0

(a)

有效循环

010 101

(b)

无效循环

/1 排列顺序：

/Y n n n Q Q Q 012

7、电路功能说明

有效循环的6个状态分别是0～5这6个十进制数字的格雷码，并且在时钟脉冲CP的作用下，这6个状态是按递增规律变化的，即：

000→001→011→111→110→100→000→…

所以这是一个用格雷码表示的六进制同步加法计数器。当对第6个脉冲计数时，计数器又重新从000开始计数，并产生输出Y＝1 。

三、请对下列电路图进行分析，得出它功能：

解：由计算列出真值表：

1n n Q RS RQ +=+ 且在CP ＝1期间有效

六、设计题：

1、请用JK 触发器设计一个能产生如下图所示波形的同步时序电路。

解：由波形图可以看出，每三个u i 周期等于一个u o 周期，所以应该设计一个三进

制

计数器，可以把作为CP 信号，则可以得出激励表：

由激励表写出驱动方程：

{{1

110

1010

====K Q J K Q J

由驱动方程画出逻辑图：把00状态带入驱动方程等到的次态是00，所以没有无

输入 u i 输出 uo

(Q 1Q 0)n

(Q 1Q 0)n+1

00 0101 1010 00

J 1 K 1J 0 K 00 ×1 ×× 1

1 ×× 10 ×

效循环，故电路能自启动。

2、试设计一个“监测两位输入信号不同”的电路，如果两位输入信号不同，则输出“1”；相同时，输出为“0”。

1、所用门电路不限

2、请用4个两输入端的与非们实现上述电路

解：

1.由题意列出真值表：

A、B Y

00 0 1 10 1 1 0 1 1 0

所以Y=AB+AB A B

=⊕?电路为

2. Y=AB+AB =1

B Y

3、请求出下列电路的函数表达式，并画出在给定输入信号所对应的输出信号波形。

给定的输入信号波形图，如下所示：

解：L AB AC BC

=++

4、请画出如下主从JK 触发器在给定输入信号的情况下的Q 端的信号波形。

给定的输入信号波形为：

CP J K

解：

6. 设计一个组合电路，要求如下真值表

A B C D Y 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1

G 1 G 2J K CP

G 7 主 G 8

G 5 G 6 G 3

从 G 4Q Q

G 9

Q m Q m &&&&&&&

& CP J K Q