幼儿数学能力
幼儿计数能力发展的研究综述
摘要：计数能力是数概念形成的基础，良好的计数能力的形成对于幼儿数概念的发展以及用数学知识解决问题的能力的发展都有重要影响。计数能力发展的研究主要集中在计数能力的年龄特点和计数规则和策略的掌握和运用上。本文主要通过对这两方面，综述已有的研究理论关的研究结果。
关键词：计数年龄特点计数规则与策略
一、问题提出
在我国《幼儿园指导纲要》中，明确规定“引导幼儿对周围环境中的数、量
形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题。”这说明幼儿数概念的发展在幼儿园教育中是受到重视的。计数能力是数概念发展的能力之一，它反映了幼儿认知能力的发展。计数能力的发展对幼儿数概念及数学应用能力的发展有促进作用。
二、概念界定
学前儿童数学能力是一个相对宽泛的概念，它包含了多个方面。例如，儿童数概念的发展，如数数、集合的比较、加减运算等；几何图形的辨认；量的大小的判断；物体的分类、匹配和排序；钱币、时间的使用等。
计数属于数概念发展的这一分支，是儿童数学能力中重要的一部分也是较早获得的数学能力，是儿童的一项重要的认知能力。计数是一种有目的、有手段、有结果的操作活动，其结果表现为数的形式。它的实质是具体集合的元素与自然数列里从“1”开始的自然数之间建立起一一对应关系。
三、关于计数能力发展理论的不同流派
（一）、皮亚杰的相关理论
瑞士的皮亚杰把儿童的智力发展解释为一种逻辑运算能力的发展，它可以分为四个阶段，学前阶段的儿童主要涉及：①、感知运动阶段（0—2岁），这个阶段的婴儿或年幼儿童通过他们的感觉和动作来探索周围世界。这个年龄的主要标志是掌握了“客体永久性”概念，并逐渐从反射性行为发展到目标指向行为。②、前运算阶段（2—7岁），这个阶段的幼儿有更强的能力来思考事物，并能运用符号在头脑中表征事物。
在20世纪上半叶，皮亚杰以他独特的观察和实验方法提出了一整套解释儿童逻辑、数量、时间、空间等概念的形成和发展的理论。他系统地研究了儿童的数学能力的发展，他认为儿童对数的理解依赖于他们的逻辑概念，数概念的发展可以用思维结构的质的变化来解释。皮亚杰认为儿童数概念的发展完全是他们自己主动建构的过程，而文化的传递和后天的学习经验对儿童数概念的影响甚微。对于计数能力，他认为儿童的数数技能只是一种后天习得的语言能力，对儿童数学能力的发展没有任何影响。
皮亚杰对于儿童数学能力发展研究的贡献受到了后人的肯定，对于后来的教学实践有着不可低估的影响。但是，他过于强调逻辑思维对于数概念发展的影响，忽视了对数学符号系统的掌握和理解，以及相关的数学学习经验对儿童数概念发展的作用。
（二）、格尔曼和加利斯特尔的“数数模式”理论
美国的格尔曼和加利斯特尔首先对皮亚杰的理论提出疑问。他们在20世纪70年代对幼儿的计数能力进行研究，不同于皮亚杰，他们从儿童数方面的特长——数数能力着手研究。格尔曼和加利斯特尔的研究结果不仅肯定了儿童的数学能力，肯定了数数在儿童早起数概念发展中的重要作用，而且研究中儿童表现出来的认知能力让他们惊讶。与皮亚杰认为数数能力只是一种后天习得的语言能力截然相反，格尔曼和加利斯特尔认为，即使是3岁孩子的数
数都不是单纯的语言能力，而是一种受到数数原则支配的复杂的认知能力。我国学者林崇德也提出了类似的观点，他认为皮亚杰有可能低估了儿童早期的数能力。
继格尔曼和加利斯特尔的研究之后，兴起了许多与计数能力相关的研究，这些结果后来形成了所谓的“数数模式”的理论流派。
四、中外对计数能力的相关研究
（一）、有关计数能力年龄特点的研究
西北师范大学的沈庆华探索了3—4岁幼儿计数活动的发展，他按半岁分为三组，对口头数数、点数、取数和听数这四项内容进行研究。结果表明：在这三个年龄组中，计数能力随着年龄的增长而增长，并且以递增速度向前发展。年龄越小，个别差异越大，年龄越大，个别差异越小。在3—4岁这个年龄段，进位是个计数难点。在发展顺序上，基本上遵循口头数数、点数、取数到听数的这样一个发展顺序。
我国东北师大的李淑贤和王景英对3—6岁幼儿的口头计数、按物取数、从数序的任一点开始计数、按物取数、按群计数等五种能力的发展水平进行研究。该研究按每一岁为一个样组，分为四组，以围棋子为工具进行个别测试。该研究结果表明：1、3—6岁幼儿的计数能力的发展有顺序性，基本按照口头计数、按物取数、从数序的任何一点开始计数、按物取数、按群计数这一顺序发展。2、这几种计数方式相互区别又有联系，在儿童不同的年龄阶段上都有其特殊意义。3、不同的计数能力存在发展的最佳期。3—4岁是儿童口头计数能力发展的最佳期；3—4岁是儿童从数序的任一点开始计数能力的关键期；4—5岁是儿童按物点数和按物取数能力发展的最佳期；5—6岁是儿童按群计数能力发展的最佳期。
（二）、有关计数规则和策略的研究
格尔曼和加利斯特尔（1978）提出了对后来研究者有着重要影响的成功数数所必须掌握的5个原则。第一个是一一对应原则（one—to—one principle），即指儿童必须理解所数集合中的每一个物体只能对应于一个数词。第二个是固定顺序原则(stable order principle)，这是指给所数物体加标签时数词的顺序应当始终如一。第三个是基数原则(cardinality principle)，是指儿童能够用所数集合的最后一个物体的数词代表这个集合的总数。第四个集合是抽象性原则，说明由实体构成的集合都是可数的。最后一个是顺序不相干原则(order irrelevance principle)，他表明了集合的总数与点数这个集合的顺序没有关系。
2000年，周燕、庞丽娟和赵红利对4—5幼儿数数行为的规则和策略进行了研究。他们选取了104名4—5岁幼儿，男女各半，采用现场实验法进行测查。实验采用“儿童数学能力测查”中的“标准计数任务”来测查幼儿的数数能力，以“数字复制任务”测查儿童数数策略的使用情况。研究表明：该年龄段的幼儿在数数时遵循一一对应原则、固定顺序和基数原则，但他们还不能自发地将数数作为一种策略解决“数字复制任务”中的问题。
2004年，张华、庞丽娟等人对3—4岁幼儿的数数规则和策略进行研究。该研究以个别测查的方式进行测查。研究结果说明，该年龄段的幼儿数数策略有触摸式点数（个触摸物体点数）、摸式点数（物体但不碰到物体）、头数数和内隐策略直接报出总数4种。
2009年，加拿大的Deepthi Kamawar等人对5至11岁儿童的数数规则特别是顺序不相干原则（order irrelevance）这一原则概念性掌握的情况进行研究。研究针对幼儿园、二、三、四、五这五个年龄段进行，使用错误检测范式（error detection paradigm）的检测方法。由于研究是主要围绕顺序不相干这一原则的掌握情况，因此将这一原则的掌握分为正确且传统型计数、正确非传统型计数和错数计数三种类型。结果表明幼儿园的被试在测试中表现出不一致性，即对三种计数类型的掌握是不稳定的，他们对于计数原则的掌握是死板的。研究认为到了五年级的儿童才会对顺序不相干原则有一定的认知。因此，该研究认为顺序不相干原则对于幼儿计数能力的发展不重要。
五、对过往相关研究的评析
在阅读众多文献的过程中，我发现中国学者关于幼儿计数能力的研究倾向于计数的年龄特点、计数能力的发展水平等方面，而西方的学者则更关注计数技能的或者计数策略的研究。在对计数策略的研究中，多数学者都认同了格尔曼和加利斯特尔的“数数模式”理论的观点，研究的设计和分析也围绕该理论进行。
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培养学生思维能力,提高数学质量
培养学生思维能力，提高数学质量 发表时间：2015-02-03T11:08:26.400Z 来源：《少年智力开发报》2014-2015学年第5期供稿作者：白渠[导读] 思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。 四川省巴中中学白渠 思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。高中数学的数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。因此，探讨高中学生的数学思维培养对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。 一、高中学生数学思维不佳的表现 由于高中数学思维不佳产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，高中数学思维不佳的表现各异，具体为： 1.数学思维的肤浅性：由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。 2.数学思维的差异性：由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成障碍。 3.数学思维定势的消极性：由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。 由此可见，学生数学思维不佳的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学中注重培养学生的数学思维就显得尤为重要。 二、高中学生数学思维的培养方法： 1.培养学生学习数学的兴趣。在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能激发数学思维的活动，也就是更大程度地使学生数学思维得到发展和提高。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高学生学好高中数学的信心。 2.重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。因此，在数学教学中只有加强数学意识的教学，如“因果转化意识”“类比转化意识”等的教学，才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答。所以，提高学生的数学意识是培养学生数学思维的一个重要环节。 3.诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于培养学生的数学思维会起到重要的作用。使学生暴露观点的方法很多。例如，教师可以与学生谈心的方法，可以用精心设计的诊断性题目，事先了解学生可能产生的错误想法，要运用延迟评价的原则，即待所有学生的观点充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解决不彻底。有时也可以设置疑难，展开讨论，疑难问题引人深思，选择学生不易理解的概念，不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论，从错误中引出正确的结论，这样学生的印象特别深刻。而且通过暴露学生的思维过程，能消除消极的思维定势在解题中的影响。当然，为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向，在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动，培养学生善于思考、独立思考的方法，不满足于用常规方法取得正确答案，而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题的习惯，发展思维的创造性也是培养学生思维的一条有效途径。新课改已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求。但只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，则势必会提高高中学生数学质量，摆脱题海战术，真正减轻学生学习数学的负担。
幼儿数学基础知识
幼儿数学基础知识 数学——是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。 特点：抽象性、逻辑性、精确性、应用性。 儿童学习数学的心理特点： 数学能力是人类智能结构中最重要的基础之一。人类认识自然界的一个重要方面，就是认识自然界的各种数量关系和形状、空间概念，并通过利用这些数量关系和形状、空间概念改造自然。 数学能力是指人在掌握一定数学知识、技能的基础上形成的个性心理特征，表现出人对事物量和形的认识，以及运用数学知识解决各种问题的顺利程度。著名瑞士心理学家皮亚杰和美国心理学家布鲁纳都认为数学能促进儿童认知能力的发展，也就是说人的智力水平的高低与数学能力有明显的关系。 研究表明幼儿期是人类数学能力开始发展的重要时期，其中2岁半左右是幼儿计算发展的关键期，5岁左右是幼儿掌握数学概念，进行抽象运算，以及综合数学能力开始形成的关键期。数学是人类掌握自然社会基础，数学知识正深入到各项科学以及我们生活的各个方面，成为基础科学的科学。 数学是研究数与形的科学。在当代，任何探索与发明，必须成功的运用数学方法；任何一门科学要达到完美的地步，也只有成功地运用数学原理。 幼儿逻辑思维的发展为学习数学提供了一定的心理准备。同时，幼儿逻辑思维发展的特点又使幼儿在学习抽象数学知识时发生困难，为此，必须借助于具体的事物和形象在头脑中逐步建立一个抽象的逻辑体系，必须不断努力摆脱具体事物的影响，使那些和具体事物相联系的知识能够内化于头脑，成为具有一定概括意义的数学知识。这样，幼儿学习数学的心理特点，就具有一种过渡的性质。具体表现为以下几点： （一）从具体到抽象 由于数学知识是一种抽象的知识，它的获得需要摆脱具体事物的其他无关特征。但是幼儿对于数学知识的理解恰恰需要借助于具体的事物，从对具体事物的抽象中获得，因而也不可避免地要受到集体事物的影响。 （二）从个别到一般 幼儿数学形成，存在一个逐渐摆脱具体形象，达到抽象水平的过程，同时在对数学概念
四岁开始培养孩子的数学思维能力
三四岁开始培养孩子的数学思维能力 “我也早早教孩子学数学了呀……”说到培养孩子的数学思维，不少家长觉得自己没少费心思。荣合灵说，幼儿数学思维的培养，绝不只是唱数和计算，她建议家长在儿童期要培养孩子十大数学思维能力，即数量、计算、分类、集合、时间、空间、对应、排序、抽象、解决，从孩子三四岁时家长就可以由浅入深地引导孩子了，具体建议如下： ●数量 包括唱数、计数。唱数是1、2、3、4、5……计数是孩子能查清到底是几个，比如几根手指等。这两种家长都比较重视，却常常忽视另一种——测量，包括对刻度、重量等单位的感知。不妨抽空带孩子拿一个棍子，量量跑道有几棍子长，或拿橡皮量量铅笔盒有多宽，让他知道测量是用一个个单位去量，并且这个单位是统一的，让他能在最简单的测量中理解和感受单位。 ●计算 多数家长可能是掰着指头教孩子算加减法的，这不够。我们不是主张让孩子在小时候一定学会计算多少数，而是在算的过程中，更多地让他去理解，而非死记硬背。比方说，小明有10颗糖，毛毛有8颗，小明比毛毛多了几颗？豆豆有20颗糖，他分给小朋友8颗，还剩几颗？虽然都用到减法，但实际不同，前者是比较型，后者是剩余型，家长重要的是帮孩子去理解两者间有什么不同，而非算出最后的结果。 ●分类
想让孩子思维发展，必须重视多元化分类。比如：一个三角形、一个圆形、一个三角形，你会把三角形归属一类；但把这三样变一下，一个蓝色三角形、一个红色圆形、一个红色三角形，除了按形状，也可按颜色，把红的归为一类，这就是多元化分类，它能更好地锻炼孩子思维的清晰程度。不过，在孩子刚接触一个高的、矮的、粗的、细的等新概念时，可以先单一分类，当这些概念形成后，再开始多元化分类。 ●集合 从小学开始，所有计算、概念都是在集合的基础上产生的，如果集合的概念清楚了，以后解决问题会好很多。比如：小明10颗糖，毛毛8颗糖，小明的糖和毛毛的糖各是一集合，两集合比较相减，就得出了小明比猫猫多几颗糖。当孩子感知集合以后，就能分析出两种集合之间有何相关或完全不同之处，也有助分类。 ●时间 除认识钟表，让孩子知道这个针走到哪儿是10分钟，要让他感知时间，亲身感受一下多长时间是10分钟。 ●空间 除让孩子感受上下、左右、前后、里外等方位词，还要培养孩子的空间建构能力。拼积木、拼图等游戏都是在进行空间建构。拼积木是随意的、创造性的、立体的空间建构；拼图前事先就想好要拼一幅什么样的图画，是有目的、平面性的空间建构。
幼儿数学思维训练
数学能力有两个方面，一个是运算能力，一个是思维能力。 运算能力是一种低级能力。强调记忆、熟练度（复杂运算需要一些技巧）， 思维能力是一种高级能力，强调借助抽象的数字符号、概念进行思考与推理。 运算能力对于小学生来说也比较重要，这个话题以后再谈，今天先谈思维能力的培养。 数学思维的基本功是数数。每个数的音、形、义要弄清楚，不是从1数到9就可以了，还要知道每个数字对应的具体数量。 数数这关过后，就可以进入加法的学习。 对成人来说，我们看到“3+5=8”这个等式，结合我们的生活经验，很容易把这个抽象的等式具体化为：三个XX加上五个XX是八个XX 而进一步具体化则会得到： 三个香蕉加上五个香蕉是八个香蕉 ·三匹马加上五匹马是八匹马 ·三只猴子加上五只猴子是八只猴子 如果把数字进行替换，如：5+6=11。便可以生成无数的具体表达。
数学符号的意义就是把无限的具体事物进行高度概括。虽然看起来抽象，来源却是具体的。 而数学思维，就是把各种具体事物及其关系，用抽象的数字符号表达出来。 锻炼孩子的思维其实并不难。孩子们平时做的数学应用题本质就是一种数学思维训练。 家长可根据上述原理，有意识的自编应用题，来训练孩子的数学思维，比如： ·三只猴子加上两只两只猴子，是多少只猴子？ ·笼里有三只猴，又来两只，共几只？（虽没提到“加”这个词，但暗含了这个思维） ·我有两支笔，张阿姨又给了我三只，我现在有几只？ ·蜘蛛有八条腿，蜈蚣有100条腿，一共有多少条腿？ ·我早上走了十分钟，晚上走了二十分钟，一共走了多长时间？
如果孩子答不出来，可以让孩子借助一些实物来数。在这个过程中，最重要的是让孩子列出3+2这样的数学表达式来，孩子如果能够列出3+2这样的表达式，而不是3-2，说明他会用数学思维进行思考了。至于3+2等于5还是等于8，这就是运算要解决的了。列算式的过程，类似于工程师画图纸，是高级思维活动，而算出3+2的答案，是一种低级思维，近似于一种体力劳动。这就是数学思维与运算的区别。大家一定要弄清楚这个区别，不要因过于强调运算能力而忽视了思维能力的培养) 如果顺利完成这一步，可以反过来让孩子自己编题目。比如给孩子一个等式： 2+3=5，让孩子自己编类似上面的题目。这个过程就是由具体到抽象，再由抽象到具体。人的思维无论怎样多变，都离不开这个基本过程。 孩子编题目的时候，不仅锻炼了数学思维，还锻炼了语言能力，锻炼了语言的逻辑性，发散性。孩子能够编的题目越多，说明孩子脑子里的“存货”越多。如果孩子编不出几个题目，你也不用着急，可能是你给孩子的“输入”不够，你还是要不断的，大量的给孩子编各种题目，同时想办法提高孩子的语言能力。 说完加法再来说说减法。 减法比加法训练的思维更加丰富，以“5-3=2”这个等式为例，我们可以设计如下思维训练题目： 我有五个苹果，吃了三个，还剩几个？
浅谈学生数学思维能力的培养 张梦思
浅谈学生数学思维能力的培养张梦思 发表时间：2017-03-03T15:20:02.943Z 来源：《创新人才教育》2016年第8期作者：张梦思 [导读] 在民主和谐的课堂氛围中，师生平等对话，学生可以安静、深入地思考，情感、动机、信念。 新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 数学教学主要是数学思维活动的教学，小学生的数学思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。笔者结合个人教学实践，谈谈如何培养学生的思维能力。 一、创设民主氛围，保持思维通畅 在民主和谐的课堂氛围中，师生平等对话，学生可以安静、深入地思考，情感、动机、信念、意志等非智力因素也能得到潜移默化的培养。特别是在学生的思考出现困难或卡壳的时候，我们更应该鼓励学生大胆地再想想。心理学家罗杰斯认为，一个人的创造力只有在“心理安全”和“心理自由”的条件下，才能获得最大限度的表现和发展。在宽容的氛围中学生才会渐渐鼓起勇气，打开思维的闸门，并逐渐养成乐于思考、深入思考的良好习惯。 二、创设情境问题，提供思维空间。 ⑴铺垫型情境。教师可以以符合学生认知水平的、富有启发性的、常规问题或已知的数学事实为素材，创设铺垫型情境。通过由浅入深、由此及彼、由正及反等不同的方式，不同层次的联想，变化发展出不同的新问题，从而为各种层次的学生提供广阔的思维空间，这对培养学生思维的开放性和合理推理能力有重要作用。 ⑵认知冲突型情境。教师可以以富有挑战性、探究性，且处于学生认知结构的最近发展区的非常规问题为素材，创设认知冲突性情境，引起学生的认知冲突，激起学生强烈的探究欲望和学习动机。要让学生从解决面临的情境问题出发，不断地分解、转化问题，提出新的有关问题，并通过新问题的解决，最终使情境问题获得解决。 ⑶思维策略型情境。教师可以以思维策略多样、解题方法典型、解题过程能体现某种完整的数学思想方法的问题作为素材，创设思维策略性情境。当学生的思维受阻后，教师可以从不同角度、不同的层次引导学生进行辩证分析，使学生获得不同程度的启发，从而使他们产生不同的解法。同时，教师还可以引导学生对解法或策略进行适用性研究，拓展其使用范围。这对克服思维定势等原因产生的消极影响，拓展思维的深度和广度，优化思维品质，培养思维的灵活性和创造性具有重要作用。 三：培养学生语言表达能力，促进思维发展 语言是思维的外壳，从思维的开始，经历中间过程，再到结果，都要以语言来定型。在数学课堂教学中，需要有效地向学生传授数学知识、发展逻辑思维能力，就必须重视对学生进行数学语言训练。通过“说”这条主线，促使学生思维活跃起来，是培养学生数学思维能力十分有效的策略之一。 1、提供“说”的机会 教师在教学中必须创设较好的语言环境，改变满堂讲的做法，留出充足的时间让学生用语言表述思维的过程或结果，并鼓励学生敢想、敢说，才能激活思维因素，诱发学生的回忆、想象、分析、判断、综合等一系列思维活动。 在教学概念知识时，根据小学生的思维特点，小学数学教材出现的概念主要依靠直观演示的方法引导学生进行主动探究，并用自己的语言尝试概括和表述，尤其对重点、难点内容要字斟句酌，咀嚼体会数学语言的内涵，探究领悟知识的来龙去脉。在习题练习中，教师可以先进行充分的听说训练，以形成一个良好的读题、审题、分析题意的学习环境，让学生读读题目，说一说题中容易引导我们计算错误的地方，说一说式题的解答步骤等，长此以往，学生会逐渐地克服思维惰性，优化其思维品质，提高思维能力。在解决问题时，最好的办法就是把数学知识融于最为基本的每位学生都能进行的听说活动之中。教师可以利用教材中的插图、实物或线段图等进行说的训练，让学生说出观察到的表象，在学生动手操作中边做边说出操作过程，使外部操作过程与内部的智力活动紧密结合。 2、引导“说”的规范 准确、规范地运用数学语言流畅地表达数学思维过程，合乎逻辑地描述数学规律或数学发现，既是学生思维深刻性、逻辑性和严密性的具体体现，也是新课程所倡导的学习方式的深层需求。首先要注意学生生活语言与数学语言的转化，逐步形成准确的数学语言。生活语言自由、宽松，没有固定的约束。而数学语言不同，受数学学科性质的影响，有严谨、准确、逻辑性强的特点。提炼生活数学的一个任务就是要引导学生由自己的生活语言转化成数学语言，如每件商品的价格在数学中简称单价，买的件数简称数量，总件数的钱简称总价等。其次要注意引导学生在日常学习中，坚持使用准确的数学语言。准确的语言不是一朝一夕能形成的，它需要经过反复的训练，平时的听说活动是形成数学语言准确性的关键，日常生活教学中，学生的语言训练教师要有针对性，对一些语言有困难的学生要多加引导，循循善诱，让他们多经历练习，多经历尝试，反复训练，他们也会说一口标准的数学语言。除此外，教师的教学语言也必须做到表达准确，结构严谨，使用标准的数学语言，为学生作出表率，成为学生学习的榜样。 3、体验“说”的过程 数学学习中的观察、猜想、推理、合作交流及信息技术手段都是开展语言练习，体验听说过程的好途径，教师可以加以揣磨，适当处理，抓住时机，配合展开。 4、鼓励“说”的新颖 在课堂上，教师有时为了使学生能按照自己设计好的程序“顺利”进行，要求学生语言表述只是依照个别学生的正确答案一遍遍地重复，使得思维的发展局限在狭小的空间里。因此，教师要鼓励学生说的新颖，要善于挖掘学生思维的潜能，这样方能通过学生的独特见解窥视到思维的广阔空间，才能有利于培养学生灵活的思维能力。如鼓励学生联想多说，就是诱导学生联想，通过一个条件或特征说出与其有关的其它条件或特征，培养学生思维的发散性。在复习分数应用题和比之间的联系时，往往可以将关键句中的分数既表述成分数形式，也可以表述成比的形式。如：根据“某班男生人数是女生人数的3/5” 这一条件，可启发学生联想说出：女生人数是男生的5/3；男生人数比女生少5-3/5；女生人数比男生多5-3/3；女生人数和男生人数的比是5：3；男生人数是全班的3/3+5；女生人数是全班5/3+5等等。 当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成
第三章---幼儿认知的发展
福安市民族职业中学教案 学科心理学任课教师龚晓慧上课班级14级3班上课时间 【学习目标】 1、知识与能力：了解感觉和知觉的概念及功用 2、过程与方法：通过讨论法领会幼儿期感知觉的发展特点 3、情感态度价值观：能利用感知觉规律进行幼儿园的教学 【学习重、难点】教学重点：感知觉规律在幼儿园活动中的运用 教学难点：幼儿期感知觉的发展特点 【学法指导】讲授、讨论 【媒体使用】多媒体课件 【教学步骤】 第1课时 感觉和知觉概述 一、感觉的定义：感觉是人脑对直接作用于感受器的客观事物的个别属性的反映。知觉的定义：知觉是人脑对直接作用于感受器事物的整体的反映。知觉带有主观性。 二、感觉和知觉的功用 1、感知觉是认识的开端，是获得知识的源泉 2、感知觉是一切心理现象的基础，也是个体与环境保持平衡的保障 三、感觉的种类：视觉、听觉、味觉、嗅觉、肤觉、运动觉、平衡觉、机体觉知觉的种类： （1）视知觉、听知觉、味知觉、嗅知觉、触知觉；
（2）物体知觉（空间知觉、时间知觉、运动知觉）和社会知觉（自我知觉、他人知觉、人际关系知觉） 四、感觉和知觉的特性 （一）感受性及其变化规律 1、定义 2、感受性变化规律 （1）感觉的相互作用：感觉之间可以相互作用，弱刺激能提高分析器的感受性，强刺激降低分析器的感受性 （2）适应：连续的刺激使感受性发生变化，表现为感受性钝化和锐化。（3）对比：同类而相互对立的感觉相互作用时，可使对方的感受性有所加强的现象。 （4）感受性与训练（敏感化）：由于分析器的相互作用和练习而使感受性提高。（二）、知觉的特性 （1）知觉的选择性——被选择的成为对象，其他成为背景； （2）知觉的整体性 （3）知觉的理解性 （4）知觉的恒常性 学前儿童的感觉和知觉 一、儿童感觉的发展 （一）、视觉 （1）视觉敏锐度：在幼儿期，儿童的视觉敏锐度在提高 （2）辨色能力：初期能辨认红黄绿蓝等基本色，中期能辨认间色，晚期能调色。
幼儿园小班数学：认识数字4、5
幼儿园数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 幼儿园教案 / 幼儿园小班 / 幼儿园小班数学教案 编订：XX文讯教育机构
数学：认识数字4、5 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于幼儿园幼儿园小班数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 活动目标： 1、认识数字4、5，知道他们的实际意义。 2、能对5以内数量的物体进行排序。 3、能仔细倾听，并按指令进行活动。 活动准备： 1-5的数卡和实物卡若干 活动过程： 游戏导入，复习数字1、2、3 1、今天老师想和我们小朋友来玩一个“看数字拍手”的游戏，好不好？ 2、介绍游戏玩法：老师出示数字卡片，幼儿先读出数字，再根据卡片上的数字进行拍手，要求幼儿听口令：预备—拍！幼儿才能拍。 3、教师出示数字1、2、3，进行游戏。（教师可加快举卡的速度，培养幼儿的敏捷性） 4、那除了用拍手来表示数字，还可以用什么动作来表示呢？（拍肩、拍腿、拍头、跺脚……）游戏好玩吗？瞧，这里来了什么？有几个呀？（教师出示1—5的实物卡片）那可以用数字几
来表示呢？（教师相应地贴上数字1—5）并让幼儿再次认读。三、认识数字4、5 1、（教师出示4、5）请小朋友来看看4象什么？4可以表示4只帽子，那还可以表示什么呢？（幼儿自由说） 5象什么呢？5在这里表示什么？还可以表示什么？（幼儿轮流接着说） 四、排序活动1、现在老师这里有很多的数字宝宝和实物图片，但它们混淆在一起，想请我们小朋友来排排队，你们愿意吗？2、幼儿操作活动，教师个别指导。3、你们真能干，谢谢你们小朋友的帮忙。 XX文讯教育机构 WenXun Educational Institution
如何培养孩子的数学思维能力
如何培养孩子的数学思维能力 孩子的数学思维能力要从小开始锻炼，这有助于孩子在学龄前后的智力开发，并 且能够影响孩子在今后的数学学习能力，直接影响孩子的数学成绩。以下是学习啦小 编为大家收集整理的如何培养孩子的数学思维能力办法的全部内容了，仅供参考，欢 迎阅读参考!希望能够帮助到您。 01、数量 包括唱数、计数。唱数是1、2、3、4、5……计数是孩子能查清到底是几个，比 如几根手指等。这两种家长都比较重视，却常常忽视另一种--测量，包括对刻度、重 量等单位的感知。 不妨抽空带孩子拿一个棍子，量量跑道有几棍子长，或拿橡皮量量铅笔盒有多宽，让他知道测量是用一个个单位去量，并且这个单位是统一的，让他能在最简单的测量 中理解和感受单位。 02、计算 多数家长可能是掰着指头教孩子算加减法的，这不够。我们不是主张让孩子在小 时候一定学会计算多少数，而是在算的过程中，更多地让他去理解，而非死记硬背。 比方说，小明有10颗糖，毛毛有8颗，小明比毛毛多了几颗?豆豆有20颗糖， 他分给小朋友8颗，还剩几颗? 虽然都用到减法，但实际不同，前者是比较型，后者是剩余型，家长重要的是帮 孩子去理解两者间有什么不同，而非算出最后的结果。 03、分类 想让孩子思维发展，必须重视多元化分类。比如:一个三角形、一个圆形、一个三 角形，你会把三角形归属一类;但把这三样变一下，一个蓝色三角形、一个红色圆形、 一个红色三角形，除了按形状，也可按颜色，把红的归为一类，这就是多元化分类。 它能更好地锻炼孩子思维的清晰程度。不过，在孩子刚接触一个高的、矮的、粗的、细的等新概念时，可以先单一分类，当这些概念形成后，再开始多元化分类。 04、集合 从小学开始，所有计算、概念都是在集合的基础上产生的，如果集合的概念清楚了，以后解决问题会好很多。
小班幼儿认知能力评价表
小班幼儿认知能力评价表 测评评价：很好完成A 较好完成B 基本完成C 不能完成D 项目 幼儿认知发展目标 总评 健康 动作 发展 能自然的走、跑、跳、爬，学会模仿老师做操。 会在老师的帮助下正确地拿小勺、穿木珠、搭积木。 生活 习惯 饭前便后洗手，不把手指和不干净的东西放进嘴里。 能安静就餐，不挑食，能安静就寝。 情绪 在日常生活中不任性、不哭闹、在老师的指导下能选择自己喜欢的玩具活动，学会短时间的等待。 语言 表达 听 学会安静的倾听别人说话，基本明白老师和同学所表达的意思，喜欢听故事。 说 会讲普通话，较愿意和老师，同伴交流；发音基本正确、声音响亮；能用简单的语言表达自己的请求和愿望，并愿意回答别人的问题。 认 知 发 展 认知 能力 在老师的指导下能比较物体的大小，多少，能根据事物的某一特征进行分类，并对简单问题能初步进行判断。 数 能区别“1”和“许多”及其关系；认识“4”以内的数；学会手口一致点数并说出总数。认识圆形、正方形、三角形、长方形；知道白天、黑夜、早上、晚上的时间感念。 常识 认识自己的幼儿园；感知最明显的季节特征，观察几种常见的动植物，并喜欢他们；认识几种常见的交通工具和生活用品。 学作 能力 愿意参加活动。学会使用简单的学具；喜欢摆弄、操作活动材料；会使用1-2种工具和材料制作简单的物品。 艺术 活动 能力 表现力 学会随伴奏清楚的唱歌，能按节奏做律动，有表演的欲望。 能分辨红、黄、青、蓝、绿等颜色，能通过涂抹，画画、做做、玩玩表现简单事物的主要特征。 认识6--8种颜色，会自由选用自己喜欢的颜色。 感受力 喜欢听音乐，文艺作品等，喜欢参加音乐和美术活动，能感受其乐趣。会用点、线和简单的形状表现生活中熟悉的物体。 社会性 发展 社会性 感情 学会礼貌用语，并会试用。喜欢上幼儿园，乐意参加集体活动，在老师的教育下，能和同伴友好相处。 自我 意识 在大人的帮助下，愿意做自己能做的事，在老师的鼓励下，敢于在集体面前讲话。 社会性 意识 在老师的提醒下，能够遵守本班的常规和公共场所的一些规则。喜欢和同伴一起玩，不争玩具。 英语 听 培养幼儿对英语活动的兴趣，能对老师的提问做出回答及回应。 说 能较好的说日常用语及礼貌用语；会唱简单的英文歌曲
《指南》“数学认知”目标解读---周欣资料讲解
《指南》“数学认知”目标解读---周 欣
作者：周欣来源：华东师范大学上传时间：2013-09-06 《3-6岁儿童学习与发展指南》(以下简称《指南》)将科学领域分成了科学探究和数学认知两个子领域。这是因为从儿童学习和发展的角度看，科学探究和数学认知尽管有着密切的联系，与儿童认知发展的关系都很密切，但它们作为两个不同的学科和学习与发展的领域，有着各自不同的发展目标和发展内涵。 儿童早期的数学学习和发展是指他们在与周围环境的互动中自发地或在成人的引导下习得数的知识、技能，发展数学认知能力的过程。它强调儿童对自己周围环境中的数学问题的关注和兴趣，强调在日常生活中通过感知、体验和操作活动理解数的抽象关系，并在解决问题的过程中运用所学的数学知识，逐步发展逻辑思维能力。 《指南》数学认知领域的目标侧重于数和形，这是儿童早期数学认知发展的最核心的内容。下面是对数学认知领域三条目标的解读。 一、初步感知生活中数学的有用和有趣 第一条目标尽管与数学内容有关，如涉及了形状和模式，但它最后落实在对数学的态度和体验的重要性以及数学学习的过程性能力上。在以往的数学教育中，人们关注较多的是数学内容本身，但近年来人们在关注数学内容的同时，开始关注数学学习中过程性能力的培养。如美国的学前和中小学的数学标准分为内容标准和过程性标准两个部分，内容标准提出了
儿童应该掌握的数学知识和技能；过程性标准则提出了掌握这些知识技能的方法和运用知识的能力，包括解决问题、推理和证明、交流、联系、数学的表征。数学学习的过程性标准的提出反映了数学学科在促进儿童的思维能力方面所起到的特殊作用。它使我们认识到，数学学习并非局限于数的知识、概念和技能的习得。而是能促进综合性认知能力的发展。也正是这样的学习才能保证儿童真正理解和运用所学的数学知识。 1．发现数学与日常生活之间的联系 与儿童的生活经验建立联系，这是有效的数学学习和发展必不可少的前提条件。发现数学与日常生活之间的联系，能让儿童看到数学在实际生活中的用处。数概念之间的联系是儿童早期数学学习中的难点，也是重点。研究表明，儿童早期数知识的习得是和许多具体的情景相连的，但他们最初在不同的情景中并不会融会贯通地理解数，只有经过相当长的时间才能逐步整合。如儿童学会数数以后并不能马上就运用数数的方法去比较两个集合的多少或理解数数与加减运算之间的关系。这种联系还包括儿童的感性经验和正式数学知识之间的联系、不同的数学内容之间的联系、数学和其他知识之间的联系。 2．在生活中解决数学问题 第一条目标期望儿童能发现生活中许多问题都可以用数学的方法来解决。“解决问题”是数学学习的过程性能力之一，也是一种综合性能力。它需要儿童在实际的问题情景和已有的数学知识经验之间建立联系。 3．强调感性经验和兴趣在数学学习中的重要性
(完整版)浅谈幼儿数学思维能力的培养
浅谈幼儿数学思维能力的培养 数学是一门创造性和应用性都很强的学科，21世纪需要开拓型、创造型的人才，创造性人才培养的一个重要方面就是对幼儿创造性思维的培养。创造性思维是创造力的核心，是人们完成创造性活动的基础。教育能促进幼儿创造力的发展，数学教育不仅能发展幼儿的逻辑思维，还可以培养其创造思维。通过数学领域中开展各种创造性的活动，发展幼儿思维的灵活性、变通性、独特性、培养幼儿探索发现的积极性，从而开发幼儿的创造潜能力。 为此，我在各种数学教育途径中渗透创造教育的精神与做法，在实践中探索促进创造力发展的教法。在幼儿数学活动中培养幼儿的创造性思维能力。 一、培养孩子的独立学习能力 （一）营造家庭和谐氛围，让孩子在宽松环境中成长 家庭是孩子接受第一教育的基础，构建和谐家庭是一个系统工程，包括家庭的方方面面。家长的生活态度、生活方式以及所受的教育程度等因素控制和主导着家庭成员的情感行为，他们的喜怒哀乐，会在家
庭中表现和宣泄，如果家长没有足够的宽容接纳态度，这种消极情绪就会转嫁给孩子。因此，家长的一种从容不迫的气度，谦抑的态度，便能从内心传导出一种饱和的力量，并将这种力量传递到孩子的心里，也就是人在自然状态中的一种和谐，在这样的状态下，才能触及到孩子学习能力的根部，并加以培养。 （二）潜移默化培养孩子的学习兴趣，让兴趣成为习惯 一个人的兴趣可以是自然发生的，但更多的时候是靠培养获得的，在孩子的日常生活中家长潜移默化给予孩子的积极的影响。培养孩子读书的兴趣并最终养成读书的习惯，让读书成为孩子终生受益，永远都喜欢并乐于做的事。 （三）充分利用社会资源，孩子无意中获取知识 有条件的家庭可以常带孩子去书店或图书馆，并且把它安排在日常生活的例事日程中，只要能坚持下去，孩子就会好学、会学、能学，自主学习的能力就会自然形成。有效利用网络资源可培养孩子自主学习能力。 二、幼儿数学兴趣的培养是创造性思维能力的关键 兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创造性思维能
如何培养小学生数学的思维能力
如何培养小学生数学的思维能力 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 一、数学思维与数学思维能力的含义 数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容： 1．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括； 2．会用归纳、演绎和类比进行推理； 3．会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点； 4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。 新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。 新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
大班幼儿认知能力评价表
大班幼儿认知能力评价表 项目幼儿认知发展目标总评 健康动作 发展 走、跑、跳、爬、简单的投掷、攀登等动作较协调、灵敏、姿势较正确；小肌 肉动作发展较好。 生活 习惯 具有良好的卫生习惯，知道保护环境卫生，有一定的自我服务能力。 情绪参加各项活动时精神饱满、活泼愉快、能坚持参加自己所选择的活动。 语言表达听有倾听别人说话的好习惯，能理解别人说话的意思；能主动积极地参与听故事、儿歌、谈话、广播等活动。 说 敢于与别人交谈，能用完整的语句有顺序的说出自己所看到的、听到的、想到 的简单事情。 会观察图片并学习用描述性语言讲述其内容，乐意用普通话与他人交流，态度 大方、自然。 认知发展认知 能力 有丰富的想象力有和初步的概况能力，，对简单问题能进行判断，并能说出简 单的原因。 数 会正确书写1-10数字，较能掌握10以内数的组成、分解，懂得数的守恒；会 看日历及时钟的整点，半点；能以自我或物体为中心区别上下，前后，左、右 及中间。 常识了解一些自然现象，知道季节的轮换与动、植物及人的关系，了解常见的电器、机器、交通工具等物品与现代生活有关的基本特点。 学作 能力 会正确使用学具、操作活动材料；独立地制作玩具及物品；会正确、协调地操 作小实验；会自觉爱护、整理物品。 艺术活动能力表现力能积极、大胆地在集体面前表演，并能创造性地表演出角色的特点。能根据歌词大意创编简单的舞蹈动作。会大胆使用色彩，能用美工材料通过涂、画、折、 剪、贴等方法表现简单的情节。 感受力能初步感受音乐作品的内容、情绪、风格、安静欣赏各种艺术作品，从中产生美的感受。学习用正确的态度对自己和别人的作品进行评价，能辨别事物的美 和丑。 社会性发展社会性 感情 知道父母的工作及其意义、尊敬父母、爱周围的人，习惯于集体生活，喜欢自 己的班级，有爱祖国、爱家乡的情感。对人热情、大方、有礼貌、对同伴有爱， 互助，主动关心和谦让。 自我 意识 能较恰当地评价自己和别人，对自己的能力有信心，能有始有终地完成一件事， 遇到困难会自己想办法解决。 社会性 意识 能较好的控制自己的行为，知道自己的行为不能影响别人，与同伴相处中，产 生的矛盾会自己解决，能分辨简单的是非，有勇气承认自己的错误，并能做到 知错能改。 英语、电脑有较强的听说能力；能主动的和老师进行日常问候及对话；能进行简单的情景表演；会用英语介绍自己及表达自己的需要。 会操作电脑的开、关机；会较熟练的操作鼠标；根据语音提示基本完成操作程序，在老师的提示下会自己操作电脑完成想象的画面并能语言讲述其内容；对电脑操作有极大的兴趣，懂得电脑的基本构造。 测评评价：很好完成A 较好完成B 基本完成C 不能完成D
如何提高孩子的数学思维能力
如何用数学提高孩子的思维能力 数学本身是有着严谨的思考逻辑和步骤的，属于多步思维模式，可以在思考中锻炼孩子的观察力、注意力、分析能力、逻辑能力、总结（表达)能力。从而有效提升思维的灵敏度和速度。 如何用数学提高孩子的思维能力? 我将结合多年的实践经验和引用部分家庭的培养方法总结和大家分享以下七点。 一、做出来不如讲出来,听得懂不如说得通。 做10道题，不如讲一道题。孩子做完家庭作业后,家长不妨鼓励孩子开口讲解一下数学作业中的难题,我也在群里会经常发一些比较好的训练题,您也可以鼓励去想一想说一说，如果讲得好,家长还可进行小奖励,让孩子更有成就感。 原因：做１０道数学题,不如让孩子“说”明白一道题。学前数学,重在思维的训练，思维训练活了，升到小初高，数学都不会差到哪去。家长要加强孩子“说”题的训练，让孩子把智慧说出来。孩子能开口说解题思路，是最好的思维训练模式。很多家长以为数学就是要多做题，可是有的孩子考试做错了题，但遇到同类或相似题型时,仍然一错再错。不妨让孩子把错题更正后，“说”清楚错误环节,这样孩子的思路一下子就豁然开朗了。 要培养质疑的习惯。在家庭教育中，家长要经常引导孩子主动提问，学会质疑、反省,并逐步养成习惯。 在孩子放学回家后，让孩子回顾当天所学的知识：老师如何讲解的,同学是如何回答的？当孩子回答出来之后，接着追问:“为什么？”“你是怎样想
的？”启发孩子讲出思维的过程并尽量让他自己作出评价。有时,可以故意制造一些错误让孩子去发现、评价、思考。通过这样的训练,孩子会在思维上逐步形成独立见解，养成一种质疑的习惯。 二、举一反三,学会变通。 举一反三出自孔子的《论语?述而》:“举一隅,不以三隅反,则不复也。”,学一件东西，可以灵活的思考，运用到其他相类似的东西上! 之前也常常听到家长反映,平时练习也不少,还常预习,花了很长的时间和经历来学,可有时还是感觉孩子反应慢、思路窄,只能就题论题,做不到举一反三，对于一些灵活性强的题目往往就束手无策。其实,那是因为我们教给孩子的只是知识,知识本身是不会变通的，孩子只是顺着家长、老师的思路学会了一个知识点的模仿办法，而并不理解遇到这个问题应该先思考什么，为什么要先想这一步，举一反三,需要我们先了解问题的本质道理，就是“溯源”，然后是尝试不同的办法,在操作中通过比较、对应,找到最简单的办法,这才深刻的理解、解决了这个问题,学通了。这样,才会变通。 三、建立错题本,培养正确的思维习惯 一般来说,错题分为三种类型:第一种是特别简单的错误;第二种就是拿到题目时一点思路都没有，不知道解题该从何下手，但是一看到答案却恍然大悟；第三种就是题目难度中等，按道理有能力做对，但是却做错了。尤其第二种、第三种，必须放到错题本上。建立错题本的好处就是掌握了自己所犯错的类型,为防范一类错误成为习惯性的思维。学前孩子，爸爸妈妈可以周期性的和孩子复习一下以前的易错点。
小学生数学思维能力的培养策略
小学生数学思维能力的培养策略 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容：①会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；②会用归纳、演绎和类比进行推理；③会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；④能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。 学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 一、学生数学思维受阻的原因 根据我们课题组的研究以及参考有关资料，分析学生思维受阻的主要原因有以下几点： 1、教法差异造成衔接不当。 众所周知，小学数学教学活动中要根据学生年龄、心理、知识水平的特点，分阶段、有步骤地进行培养，但在各年级段的教学中教者仍然存在着各自为政、各扫门前雪的现象。主要表现在三个方面：①教材因素导致数学知识点脱节。据调查，38.5%的教师只对本年级段的教材深入钻研，38.5%的教师对上、下年级 段的教材所要教的内容了解，15.4%的教师对小学阶段各个年级段的知识点了解。 ②教学方法的差异。有48.07%的学生认为数学课大部分由老师讲解，小部分由 学生练习，认为重视学生讨论与合作的仅占9.2%。这表明学生讨论与合作的这 一学习方法并没有得到充分的培养，没有有效地发挥学生的主观能动性。③节奏变化。就一节课的知识容量而言，低年级远比不上中、高年级，因而在讲解中就
3-6岁幼儿认知规律
3-6岁幼儿认知发展与教育 认知是指人们获得知识或应用知识的过程，这是人的最基本的心理过程。认知包括感觉、知觉、记忆、想像、思维等。人脑接受外界输入的信息，经过头脑的加工处理，转换成内在的心理活动，再进而支配人的行为，这个过程是信息加工的过程，即认知过程。 人们获得知识或应用知识的过程开始于感觉与知觉。感觉是人对事物个别属性和特性的认识，知觉是人对事物的整体及其联系与关系的认识。 记忆是指人对过去经历的事物识记、保持、再认和重现（回忆）。 想象是指是人对已有的表象进行加工改造形成新形象的过程。 思维是指人对客观事物间接的、概括的反映。 认知发展是指人的感知觉、记忆、想象、思维等认知过程及其品质的发展。 3-4岁幼儿认知发展与教育 一、认知发展的特点 （一）感知范围扩展 随着中枢神经的发展和幼儿生活范围的扩展，3-4岁幼儿已经发展了各种基本的感知觉。他们已经能够分辨红、黄、蓝、绿等常见颜色；能辨认上下前后方位，掌握圆形、方形、三角形；能较准确地辨别各种声音；能通过手接触更多的物体，从而知道物体的凉热、软硬等特征；能分辨物体的大小和远近；能区分白天和黑夜。 但是这个年龄段幼儿的观察带有很大的随意性，往往碰到什么就观察什么，顺序紊乱，前后重复，也多遗漏。他们通常只能观察到事物的粗略轮廓，看到事物的表面现象。观察的随意性水平较低，易受外界刺激的影响而转移观察的目标。观察受情绪影响较大。 （二）记忆具有无意性、暂时性、情绪性 3-4岁幼儿还未掌握一定的记忆方法，因此有意识记较弱，记忆带有很大的无意性。他们的记忆还很难服从于某一有目的的活动，而更多地服从于对象的外部特征。形象鲜明、具体生动、能满足幼儿个体需要的事物，容易被幼儿自然而然地记住。 3-4岁幼儿的再认和再现能力弱，记忆内容在其头脑中保留时间较短 3-4岁幼儿自我控制能力比较差，记忆活动很容易受情绪的影响而出现差异。幼儿心情愉快则记忆效果良好，心情沮丧则有可能什么都记不住。